Prof. Margriet Van Bael STUDENTNR:... Conceptuele Natuurkunde met technische toepassingen. Deel OEFENINGEN

Transcriptie

1 FEB Exaen D0H1A 7/01/014 NAAM... Prof. Margriet Van Bael Conceptuele Natuurkunde et technische toepassingen Deel OEFENINGEN Instructies voor studenten Noteer je identificatiegegevens (naa, studentennuer) op elke pagina a.u.b.! Maxiale tijdsduur: 1 u. 30 in. (vanaf 11 u u.) Exaenvor: schriftelijk, gesloten boek Enkel de volgende hulpiddelen zijn toegelaten: Schrijfgerief en lat Eigen, onbeschreven forulariu Uitsluitend schrijven en/of antwoorden op het door de universiteit voorziene papier. Gebruik geen enkel eigen papier. GSM s en andere niet toegelaten elektronische hulpiddelen worden vóór het exaen afgegeven aan de surveillanten, saen et rugzakken en alle overtollige papieren. Bij elke vastgestelde onregelatigheid gelden de betrokken artikels uit het exaenregleent. De totale bundel bevat 5 vragen (check en vraag de surveillant o een nieuwe bundel indien dit niet het geval is). Bundel niet losaken! Deze kopij bevat 1 voorblad, 3 opgaveen kladbladen (1 bladzijden). Bij eerkeuzevragen wordt, in afwijking van de standaardregeling van de faculteit, geen giscorrectie toegepast. Antwoorden eerst voorbereiden op de kladbladen en daarna overbrengen op de antwoordbladen: voor onduidelijke forules, tekst of figuren worden geen punten toegekend! Geef bij elke bespreking waarin vectoriële grootheden voorkoen een figuur et de vectoren. Verzorg de figuren: bv. een rechte lijn wordt recht en een vector als een pijl getekend! Enkel antwoorden in de voorziene antwoordruite. Schrap tekst die geen deel uitaakt van je antwoord! Beschrijf in voldoende ate welke redenering gevolgd werd (of zou kunnen gevolgd worden) en welke principes en wetatigheden gebruikt werden (of zouden kunnen gebruikt worden) o tot de juiste oplossing te koen. Geef de betekenis van de door jou ingevoerde sybolen. Geef niet eteen het eindresultaat, aar geef ook alle gebruikte tussenresultaten, dus bijv. niet PV R 90,0 W, aar wel PV R ,0 W. Gebruik voor de grootte van de valversnelling g = 10,0 /s. 1

2 FEB Exaen D0H1A 7/01/014 NAAM... Punten Vraag 1 Vraag Vraag 3 Vraag 4 Vraag 5 /6 /5 /6 /6 /7

3 FEB Exaen D0H1A 7/01/014 NAAM... Opgave 1 Bij het serveren (opslaan) probeert een tennisspeler de bal horizontaal te raken. (a) Welke iniusnelheid is nodig o de bal over het 0,65 hoge net te krijgen, ongeveer 15,0 van de speler die serveert als de bal vanaf een hoogte van,45 weggeslagen wordt? (b) Waar kot de bal terecht als hij net over het net gaat (en landt hij in het juiste vak, d.w.z. binnen de 7,0 van het net)? (c) Hoe lang zal de bal in de lucht zijn (wrijving et de lucht ag worden verwaarloosd)? Oplossing: Kies de oorsprong van een verticale y-as op de grond loodrecht onder de positie van de bal bij opslag, positieve zin naar boven gericht. Dan is voor de bal y.45, v 0, a g, en de y-positie wanneer 0 0 de bal net over het net scheert is y De tijd die de bal nodig heeft o het net te bereiken bedraagt y y dan y y v t a t s t t y0 y 1.80 to net 10.0 s 0.6 s De (constante) horizontale x snelheid bedraagt op dat ogenblik. x 15.0 x v t v x x 5.0 s t 0.6 s Dit is dus de iniale snelheid (bij opslag) o over het net te geraken. O te vinden hoelang de bal in de lucht is vooraleer hij de grond raakt stel je de verticale eindpositie y = 0, en krijg je y y v t a t s t t y0 y.45 total 10.0 s 0.7 s De horizontale positie waar de bal landt haal je dan uit x v t 5.0 s 0.7 s 17.5 x Aangezien dit ligt tussen 15.0 en.0, kot de bal dus goed terecht. 3

4 FEB Exaen D0H1A 7/01/014 NAAM... Opgave De loopkat van een torenkraan beweegt in punt P (zie figuur) naar rechts et een constante versnelling waardoor de zware last (assa ) een hoek aakt et de verticale. (a) Teken een vrijlichaasschea et daarin alle krachten die op de last werken. (b) Hoe groot is de versnelling van de loopkat? Druk je antwoord uit i.f.v. g, en/of. Oplossing: Het vrijlichaasschea van de last is getekend in de figuur (hoek overdreven getekend). De verticale coponent van de spankracht oet in grootte gelijk zijn aan het gewicht van de last. De horizontale coponent van de spankracht versnelt de assa: F sin T F F sin a a ; F F cos g 0 net T net T x y g g sin F a gtan T H cos cos F T g 4

5 FEB Exaen D0H1A 7/01/014 NAAM... Opgave 3 Een eisje et een assa van 60,0 kg springt ohoog op een trapoline et een opwaartse snelheid van 8,00 /s. Op een hoogte van h 1,95 boven de trapoline grijpt ze een doos et een assa van 15,0 kg uit de handen van een andere persoon (die de doos hierbij ook oniddellijk loslaat). Bereken de axiale hoogte (boven de trapoline) die het eisje (et de doos in de handen) bereikt. Oplossing: Uit behoud van echanische energie (tussen beginpositie h 0 en net voor het grijpen van de doos h 1.95 ) halen we de snelheid vóór het grijpen van de doos: 1 1 g0 v gh v i v v gh /s i De snelheid oniddellijk na het grijpen van de doos kan je vinden uit behoud van ipuls tijdens deze inelastische botsing en bedraagt v d v /s 75 d De bijkoende hoogte die eisje en doos saen vervolgens nog bereiken kan je opnieuw halen uit behoud van echanische energie (tussen positie h 1.95 en de eindpositie h ax ) en bedraagt: 1 1 gh v gh 0 d d d d ax d vd 16 hax hhextra 0,8 g 0 zodat de totale hoogte hax h hextra die wordt bereikt,75 bedraagt. 5

6 FEB Exaen D0H1A 7/01/014 NAAM... Opgave 4 Een stuk hout et een assa van 5,0 kg en assadichtheid van 0,5 kg/d 3 drijft in water (assadichtheid 1,0 kg/d 3 ). Rond het stuk hout wordt een touwtje gebonden et daaraan een voorwerp et een dichtheid van 11,0 kg/d 3. Welke assa oet dat voorwerp iniaal hebben opdat de cobinatie zou zinken? (assa en volue van het touwtje ogen worden verwaarloosd.) oplossing: Opdat de cobinatie hout+voorwerp net zou gaan zinken oet het totale gewicht van hout+voorwerp iniaal gelijk zijn aan de opwaartse stuwkracht (op hout en voorwerp saen): F F g g V gv g g Archiedes hout vw hout water vw water hout vw water water 1 1 hout vw water water vw hout hout vw vw hout vw water kg 1 water vw hout hout 5.5 kg 6

7 FEB Exaen D0H1A 7/01/014 NAAM... Opgave 5 Een goede accu van de ene auto wordt (.b.v. Figuur A Figuur B startkabels) gebruikt o een auto et een zwakke accu te starten. De zwakke accu heeft een e..s. 0, 1 V goede accu van 10,0 V en een inwendige weerstand van 1,0 Ω De goede accu heeft een e..s. van 1,0 V en een inwendige weerstand van 0, Ω. Veronderstel dat de startotor kan beschouwd worden als een weerstand van 1,5 Ω. De weerstand van de slechte accu I 1 I 1,0 1,0 10 V I I 3 10 V startkabels slechte accu startkabels ag worden verwaarloosd. 1,5 startotor 1,5 startotor (a) Bereken de stroo door de startotor als deze alleen op de zwakke accu aangesloten is (figuur A). (1 pt.) (b) Bereken de stroo door de startotor als ook de goede accu wordt aangesloten (via startkabels) op de anier zoals is weergegeven in figuur B. Bereken in deze situatie ook de stroo door de goede accu. (4 pt.) (c) Bereken het verogen geleverd door de 1,0 V spanningsbron (in de goede accu) en het verogen dat wordt gedissipeerd in de startotor. ( pt.) (d) Bonusvraag: Wordt, in de situatie et de goede accu bij aangesloten (figuur B), de slechte accu opgeladen of zal deze nog steeds ontladen? Waaro? 7

8 FEB Exaen D0H1A 7/01/014 NAAM... Oplossing: V 10 V (a) I 4,0 A R,5 Ω tot (b) Wetten van Kirchhoff Kring 1: I I I I 1 0, 1, , 1,0 0 (a) Kring : I I ,0 1,5 0 (b) 3 Stroen: I1 I I3 I3 I1I (c) (c) in (b): 10 1,0 I 1,5 I 1,5 I 0 10,5 I 1,5 I 0 (d) 1 1,5 (a) + (b): I I I I 5 0,5,5 10,5 1, , ,0 1 7,5 A,0 I I (e) 0,5 0, 7 5 1,0 0 0,5 1,0 0 0,5 A 1,0 (e) in (a):, I I I Zodat I3 I1I 7,0 A (c) Pbron I1 V 7, W Pstartotor RI 1,5 7 73,5 W 3 (d) Merk op (op basis van de zin van I ) dat, tegelijkertijd, de stroo I de zwakke accu oplaadt. Je kan ook zien dat de goede accu eer verogen levert dan het verogen dat startotor verbruikt. 8