SCHRIFTELIJK TENTAMEN VAN 22 JANUARI Dit tentamen bevat verschillende soorten vragen of deelvragen:

Transcriptie

1 FYSICA I PRACTICUM FYSICA I J. DANCKAERT J. DANCKAERT en L. SLOOTEN SCHRIFTELIJK TENTAMEN VAN JANUARI 007 OPGEPAST Dit tentamen bevat verschillende soorten vragen of deelvragen: o Meerkeuzevragen waarbij je de letter(s) overeenstemmend met het (de) juiste antwoord(en) omcirkelt. o Invulvragen o Grafieken tekenen. Een grafiek moet duidelijk geschetst zijn. Maak je grafieken eerst in het klad!! o Een open vraag o Een theorie-vraag Het eerste deel bestaat uit oefeningen en de theorievraag, het tweede deel uit Foutenrekening. Behalve deze voorpagina en de bladzijden achteraan, bevat deze overhoring bladzijden genummerd van 1 t/m 13. Ga na of je die allemaal hebt; zo dit niet het geval is, vraag dan een nieuwe kopij aan de assistent. Rekentoestel mag gebruikt worden. Boeken, cursussen of persoonlijke nota s mogen uiteraard niet gebruikt worden, noch welke andere informatie ook. Vul je naam, voornaam en studierichting in op elke bladzijde. De volgorde waarin je de vragen oplost, heeft geen belang. Behandel dus eerst de vragen die voor jou geen moeilijkheden opleveren. Lees aandachtig de hele vraag vooraleer aan de oplossing te beginnen. Vragen stel je persoonlijk aan de assistent. Je krijgt voor deze schriftelijke overhoring 4 uur. Dit is 3,5 uur voor de oefeningen en de theorie, en 0,5 uur voor de Foutenrekening. Veel succes! Eddy Carette, Alex Borgoo, Jan Danckaert 1

2 Vraag I Een puntmassa glijdt met een niet nulle beginsnelheid vanuit A wrijvingsloos tot in D, dan met wrijving verder tot in E, waarna het zonder luchtweerstand in vrije val de grond raakt in F. A y x B C D 1 1 Baansegment 1 Baansegment Baansegment 3 Baansegment 4 E Baansegment 5 F Duid de richting en zin aan van de nettokracht met de in de figuur aangeduide pijlendiagrammen voor het betreffende baansegment: 1. Voor baansegment 1: A. B. C. D. E. F. 8 Tussen 1 en Tussen 7 en 8 Nettokracht is Geen van nul voorgaande. Voor baansegment : A. B. C. D. E. F. 6 Tussen 1 en Tussen 7 en 8 Nettokracht is Geen van nul voorgaande 3. Voor baansegment 3: A. B. C. D. E. F Nettokracht is Geen van nul voorgaande 4. Voor baansegment 4: A. B. C. D. E. F Nettokracht is Geen van nul voorgaande 5. Voor baansegment 5: A. B. C. D. E. F Nettokracht is Geen van nul voorgaande

3 6. Voor baansegment : welke uitspraak i.v.m. de versnelling t.o.v. het xyassenstelsel uit de figuur is geldig? (N is de grootte v.d. normaalkracht, m de massa, de hellingshoek met de vertikaal voor baansegment, en g de gravitatieversnelling): A. B. C. D. E. F. a x=(n cos)/m a y= -g + (N sin)/m a x=(n sin)/m a y= -g + (N cos)/m a x=g cos a y= 0 a x=g sin a y= 0 a x= 0 a y= 0 7. In baansegment 4 is de arbeid geleverd door de niet-konservatieve krachten tussen punt D en punt E: A. B. C. D. Nul k mg (x D-x E) - k mg (x D-x E) Geen van voorgaande Geen van voorgaande 8. De grootte van de snelheid in punt E kan gevonden worden uit de volgende betrekking (veronderstel dat de andere grootheden gegeven zouden zijn): A. B. C. D. E. 0.5 m v E = 0.5 m v D - k mg (x E-x D) v E =v D v E = v D k g (t D-t E) v E = (x E-x D)/(t E-t D) Geen van de voorgaande 9. Schets het verloop van de de grootte van de snelheid als funktie van de tijd vanaf baansegment in de grafiek hieronder. Veronderstel dat de grootte van de beginsnelheid in A gegeven is zoals in de grafiek, en dat de tijdstippen van doorgang door de verschillende punten ook gegeven zijn zoals in de grafiek (duur v.d. tijdsintervallen is niet waarheidsgetrouw weergegeven!): v v A 0 t B t C t D t E t F t 3

4 Vraag II Beschouw de opstelling in de figuur. Twee veren met dezelfde veerconstante k zijn elk langs een kant bevestigd aan een muur en langs de andere kant bevestigd aan het midden van een schijf. De schijf kan rollen zonder energieverlies. In onuitgerokken toestand hebben de veren een lengte l1 en l. Veronderstel dat l1 + l < L. Noteer door F1(x) en F(x) de krachten uitgeoefend door veer 1 en veer t.o.v. de in de figuur aangeduide x-as. y Veer 1 Veer 0 L x 10. Teken de grafieken van de krachten F1(x), F(x) en Ftotaal(x) als funkties van de positie van het middelpunt van de schijf. Duid de evenwichtspunten van de 3 krachten aan. Geef ook de funktiewaarden in de grafiek aan voor posities x=0 en x=l. 11. Teken de grafiek van de totale potentiële energie Utotaal(x) te wijten aan de veren als funktie van de positie op de x-as. Duid de evenwichtspunten (stabiel of labiel?) aan en geef de waarden van de potentiële energie voor x=0 en x=l. Grafieken van F1(x), F(x), Ftotaal(x) en Utotaal(x) 0 L x 4

5 Vraag III Beschouw twee opgehangen kerstballen (zoals in de figuur). Bal 1 vertrekt vanuit rust uit positie (1) en botst na een tijdsduur T (in s) met de andere bal, die zich voor de botsing in rust bevond. Tijdens de botsing gaat 0% van de kinetische energie verloren. Op het moment (na de botsing) dat bal zijn hoogste punt bereikt, maakt zijn bevestigingskoord een hoek met de vertikaal (bal 1 is niet weergegeven in rechterfiguur). h1 Bal 1 Bal Bal h VOOR NA 1. Duid de correcte uitdrukking voor de snelheid van de eerste bal, vlak voor de botsing, aan. A. B. C. D. E. h 1 T h 1 T cos gh 1 1 gh cos Niet te bepalen 13. Duid in de onderstaande lijst de correcte uitdrukkingen aan. (Hier zijn meerdere mogelijk!). v 1 en v zijn de snelheden VLAK VOOR de botsing, en v 1,v zijn de snelheden VLAK NA de botsing. A. m 1 v 1 m v m 1 v' 1 m v' B. m 1 v 1 m v m 1 v ' 1 m v ' C. m 1 v 1 cos m v sin m 1 v' 1 sin m v' cos D. m 1 v 1 sin m v cos m 1 v' 1 cos m v' sin E. geen enkele is correct 14. Duid in de onderstaande lijst de correcte uitdrukkingen aan. (Hier zijn meerdere mogelijk) A. B. C. D. 1 1 m1v 1' mv' mgh m1v1 ' mv ' mgh mv ' mgh mv ' mgh1 0.8 E. F. G. H. v ( v ' v ') v ' v ' Geen enkele is correct h ' h 1 g g h 1 g 5

6 Vraag IV Open vraag Een ladder met lengte L en massa m staat in rust tegen een muur. Verwaarloos de wrijving met de muur. De statische wrijvingscoëfficiënt voor de vloer is y x W=mg 15. Maak een krachtendiagram voor de ladder. 16. Vind de maximale hoek met de muur zodat de ladder niet wegglijdt. (Gebruik het assenstelsel zoals in de figuur alsook de aangeduide draaizin voor de tekens van de krachtmomenten. 6

7 7

8 Vraag V (Theorie) 17. Geef de definities en dimensies (Massa, Lengte, Tijd) van : Impulsmoment L Krachtmoment 18. Welke wet geeft het verband tussen krachtmoment en impulsmoment? Bewijs die wet! Wanneer is het impulsmoment een behouden grootheid? 19. Leid het verband af tussen (component van het impulsmoment t.o.v. de rotatie-as z) en de hoeksnelheid. L z 8

9 9

10 DEEL Foutenrekening FYSICA I Danckaert, J. PRACTICUM FYSICA 1 Slooten, L. & Danckaert, J. FOUTENREKENING In het geval van een dunne lens (d<<f) bestaat er een verband tussen de brandpuntafstand f enerzijds en de brekingsindex n en de kromtestralen R1 en R anderzijds, dat gegeven wordt door: Voor volgend experiment beschikt men over een reeks van 5 biconvexe lenzen (zie tekening) bestaande uit eenzelfde materiaal en met éénzelfde kromtestraal R maar met een verschillende kromtestraal R1 anderzijds. Men bepaalt voor elk van de lenzen (met een verschillende R1) telkens de bijhorende brandpuntafstand f en men verkrijgt de volgende meetwaardes: R=-0.00m R1(m) f (m) Zoek een lineair verband tussen (een functie van) f en (een functie van) R1. (Lineariseer dus bovenstaande functie;y=ax+b) Verschillende oplossingen zijn mogelijk,een verstandige keuze beperkt echter wel je rekenwerk achteraf! Richttijd oplossen vraag: 5 min Met: Y=Y(f)=. X=X(R1)= A= B= 10

11 DEEL Foutenrekening. Vul de tabel in (Let op het juist aantal beduidende cijfers), en maak een grafiek op millimeterpapier van deze gelineariseerde waardes. Trek op het oog de best passende rechte met een lat doorheen deze punten. Werk liefst eerst in potlood. Indien nodig heb je reserve mm-papier achteraan dit examen. Vergeet niet je assen te benoemen en te voorzien van eenheden. Richttijd oplossen vraag: 10 min X=.( ) Y=.( ) 60..( ) ( ) 3. Neem twee punten op deze rechte en maak een schatting van de waarde van de richtingscoëfficiënt. Maak ook een schatting van de waarde van de afsnijding aan de y-as. A B. Richttijd oplossen vraag: min 11

12 DEEL Foutenrekening 4. Uit welke coëfficiënt A of B kun je de brekingsindex n het gemakkelijkste bepalen als je bovenstaand experiment uitvoert? Geef de uitdrukking voor n in termen van deze coëfficiënt. n= Richttijd oplossen vraag: min 5. De waarde voor n is: (onderstaande waardes zijn nog niet afgerond) Vermits je de coëfficiënten van de beste rechte hebt geschat,neem je de waarde voor n die het dichtste bij jouw berekende waarde ligt. (a) (b) (c) (d) (e) (f) Richttijd oplossen vraag: 3min 6. Geef een uitdrukking voor de fout op n uitgaande de fout op de coëfficiënt(en) A en/of B n=.. Richttijd oplossen vraag: 5min 7. De onafgeronde waarde voor de fout op n is: Geef n n op een correcte manier weer n n=(..). Richttijd oplossen vraag: min 8. Conclusie: De lenzen bestonden mogelijk uit: (stip alles wat mogelijk is aan) Zuiver flintglas (1.60<n<1.6) Onzuiver flintglas (1.5<n<1.93) Zuiver kroonglas (1.50<n<1.54) Onzuiver kroonglas (1.49<n<1.76) Geen enkele van deze Richttijd oplossen vraag: min 1

13 DEEL Foutenrekening Reserve mm-papier: Indien je op één van deze rasters je definitieve grafiek maakt moet je dit vermelden!!!