Schriftelijk examen: theorie en oefeningen Fysica: elektromagnetisme

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "Schriftelijk examen: theorie en oefeningen Fysica: elektromagnetisme 2009-2010"

Guus Mulder
8 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 Schriftelijk examen: theorie en oefeningen Naam en studierichting: Aantal afgegeven bladen, dit blad niet meegerekend: Gebruik voor elke nieuwe vraag een nieuw blad. Zet op elk blad de vermelding Fysica: elektromagnetisme 11/01/2010 alsook je naam, je groep en het nummer en onderdeel de vraag die je aan het oplossen bent. Je geeft je oplossingen af samen met dit blad. Werk alleen en ordelijk en vergeet je eenheden niet. Je mag enkel je handgeschreven formularium 1 bladzijde gebruiken. Lees de vragen aandachtig en begin met de vragen die je onmiddelijk kan oplossen. Begin elke nieuwe vraag op een nieuw blad. Veel succes! Alex Borgoo Lendert Gelens Jan Danckaert 1/5

2 Oefeningen (10%) 1. Om te beginnen leggen we jullie enkele eenvoudige problemen voor. Geef bondige antwoorden en vermeld expliciet op welke wet of formule je je baseert om tot een antwoord te komen. Hint: Als je lang moet rekenen voor een deze oefeningen, dan is er iets mis... (a) Wat weet je over de netto lading (Q) voor de ladingsverdeling in de figuur 1? Kies: a) Q > O b) Q < 0 of c) Q = 0. Figuur 1: De ladingsverdeling. (b) Een puntachtig deeltje met lading 5.00 C beweegt initieel met een snelheid v = x y m/s. Daarna komt het in een uniform magnetisch veld B = z T. Bereken de kracht die het deeltje ondervindt. (c) Het diagram in figuur 2 toont twee ladingen: een positieve +q en een negatieve Q. Als je weet dat Q groter is dan q, in welk deel de lijn kan de resulterende elektrische kracht nul zijn? Kies: a) VW b) WX c) XY d) YZ. Figuur 2: het diagram. (10%) 2. Figuur 3 toont 2 parallelle platen, die 2.00 cm elkaar verwijderd zijn. De elektrische veldsterkte tussen beide bedraagt N/C. Er vertrekt een elektron ter hoogte de positieve plaat, onder een hoek 45 o. Welke is de grootste waarde voor de beginsnelheid v 0 zodat het elektron niet tot tegen de negatieve plaat komt? Figuur 3: De opstelling. 2/5

3 (10%) 3. In de figuur staat de doorsnede drie lange stroomdragende geleiders, met massadichtheid 57.0 g/m, weergegeven. De drie geleiders dragen allen een stroom I. De stroom loopt zoals aangegeven en de twee onderste geleiders, die op een tafel liggen, bevinden zich op 4.0 cm elkaar. Hoe sterk moet de stroom door de twee onderste geleiders zijn, zodat de bovenste zweeft, zoals aangeven op de figuur? Figuur 4: De opstelling. (10%) 4. Een staaf met verwaarloosbare diameter is opgesteld zoals in Fig. 5. De staaf heeft als lengte L and op de staaf is een positieve uniform verdeelde lading Q aangebracht. (tip: I n = dx x (ax 2 +b) = n 2(n 1)b(ax 2 +b) + 2n 3 n 1 2(n 1)b I n 1 met a, b, n constanten) y Q z L x Figuur 5: De set-up. (a) Bereken de flux het E-veld opgewekt door de staaf door een kubus met ribbe L/2 en als centrum de oorsprong. (b) Idem voor een kubus met ribbe L. (c) Gebruik de wet Coulomb om het elektrisch veld E (alle componenten) te bepalen opgewekt door deze staaf langs de x-as. 3/5

4 (15%) 5. Voor een fysica project wil je graag een projectiel kunnen lanceren m.b.v. een magnetisch veld. Je gebruikt een aluminium stang met lengte l die langs metalen rails glijdt. Dit alles is in een magnetisch veld B opgesteld. Op tijdstip t = 0s wordt een schakelaar gesloten, terwijl de stang in rust is. Tengevolge een batterij met emf ɛ bat begint een stroom te lopen doorheen de gevormde kring. De batterij heeft een interne weerstand r, terwijl de weerstand de rails en stang zelf nul is. (a) Leid (uit de Lorentzkracht) een uitdrukking af voor de kracht op een stroomdoorlopen draad in een constant magnetisch veld. (b) Gebruik de betrekking die je juist hebt afgeleid om te verklaren hoe de staaf versneld wordt bij het sluiten de schakelaar. (c) De stang zal uiteindelijk met een constante snelheid v s bewegen. Leg uit waarom en leid een uitdrukking af voor deze snelheid v s. (d) Evalueer vervolgens deze snelheid v s voor ɛ bat = 1V, r = 0.1Ω, l = 6cm, en B = 0.5T. l B r e bat Figuur 6: De opstelling. (15%) 6. Uit de helium-neon laser die gebruikt wordt in een laboproef komt een laserbundel met een diameter 1mm met een vermogen 1mW. De assistent die de laboproef heeft voorbereid schrijft de volgende uitdrukking op het bord neer voor het elektrische veld de vlakke monochromatische elektromagnetische golf uit de laser, gepolariseerd volgens de x-as, die zich voortplant in vacuüm volgens de positieve y-as: Hij vertelt erbij dat E = E 0 1 z cos(kx ωt) k = rad m E 0 = 900 V m s λ = µm (a) Spoor de verschillende fouten in deze uitdrukking op en motiveer. (b) Schrijf een correcte uitdrukking voor het elektrische en magnetische veld, alsook de daarmee overeenkomende vector Poynting S. (c) Bereken de irradiantie deze golf. (d) Een polarisator is een component die het licht lineair zal polariseren, d.w.z. hij laat enkel de component het elektrische veld in een bepaalde richting door. 4/5

5 (10%) 7. (theorie) We sturen nu de lichtbundel door zo n polarisator, met de voorkeursrichting over een hoek θ gedraaid in tegenklokwijzerzin tov de positieve z-as in het x z Fysica vlak. IIBepaal wat de irradiantie is de vlakke elektromagnetische Academiejaar golf na deze Prof. polarisator. J. Danckaert Januari 2007 Kaasschotel (theorie) (a) Stel (uit de wetten Kirchoff) de differentiaalvgl op die het verloop beschrijft (15%) 5. (a) Stel (uit de wetten Kirchoff) de differentiaalvgl op die het verloop beschrijft de stroom de stroom in functie in functie de de tijd tijd bij bij het het aanschakelen aanschakelen een een RL-kring RL-kring (met gelijkspanningsbron (met gelijkspanningsbron met met emk emk V ). V Los ). Los de de vergelijking vergelijkingopopen en bespreek. Maak ook een ookschets een schets het verloop het verloop de de stroom stroomin inde detijd. tijd. (b) Bespreek (b) Bespreek de werking de werking de filter de filter in Figuur in Figuur 7 (d.w.z. 2 (d.w.z. Vout/Vininin fiunctie de frequentie frequentie de de wisselspanning ω). ω). Is dit Is dit een eenlaag- laag- of ofeen een hoogdoorlaat filter? Leg ook Leghet ookverband het verband met met deel deel a) a) deze deze vraag. Figuur 2: Een RL-kring. Figuur 7: Een RL-kring. Opm: Als je deze vraag (a en/of b) niet kan oplossen voor een spoel maar wel voor Dessert een condensator (RC-kring ipv RL-kring) mag je dat doen (mits 25 % puntenverlies). (20%) 6. Beschouw een coaxiale kabel met twee geleiders. De binnenste geleider heeft een straal (20%) 8. (theorie) r a en de buitenste geleider een straal r b. Veronderstel dat de binnenste geleider een stroom I draagt en dat de stroom I in de buitenste geleider in de andere zin loopt. (a) Bereken (a) Bereken de energie expliciet opgeslagen het B-veld in ineen de ruimte vlakkevoor concensator r > r a. (lading Q, spanningsverschil (b) Bepaal V). de zelf-inductiecoëfficiënt het systeem. (b) Gebruik (c) Bereken makend de energie deopgeslagen uitdrukking in de voor kabel, deen capaciteit ook de energiedichtheid. een vlakkevergelijk condensator met (ookdebewijzen, algemene formule gebruikvoor de Wet de energiedichtheid Gauss), bereken in een B-veld. de energiedichtheid opgeslagen in een elektrostatisch veld E. Controleer de dimensie de gevonden uitdrukking (telkens linker-en rechterlid). (c) Vertrek uit de RL-kring (zie vorige vraag) en bereken de energie opgeslagen in een spoel met zelfinductie coëfficiënt L. (d) Leid dan de uitdrukking af voor de zelf-inductiecoëfficiënt een spoel. Bereken daaruit verder de energiedichtheid opgeslagen in een magnetisch veld B. Controleer de dimensie de gevonden uitdrukking (linker-en rechterlid). (e) Geef nu de wet behoud energie in het elektromagnetische veld (ook stelling Poynting genoemd) en bespreek de fysische betekenis en de dimensie elke term die erin voorkomen. Geef voorbeelden andere behoudswetten (ook met dimensies). (f) Geef ook het bewijs de stelling Poynting (enkel voor studenten bio-ir en chemie). Fysica II 5/5 4/5 Academiejaar Januari 2007

Vergelijkbare documenten

Oefeningenexamen Fysica 2 1ste zit 2006-2007

Oefeningenexamen Fysica 2 1ste zit 2006-2007 Oefeningenexamen 2006-2007 12 januari 2007 Naam en groep: Aantal afgegeven bladen, dit blad niet meegerekend: Gebruik voor elke nieuwe vraag een nieuw blad. Zet op elk blad de vermelding 12/01/2007 alsook