Extra College; Technieken, Instrumenten en Concepten

Transcriptie

1 Extra College; Technieken, Instrumenten en Concepten Lorentzkracht: Massa spectrometer Inductie en Generatoren Transformatoren

2 Massa Spectrometer (Bainbridge-type) Eerste zone: snelheidsselectie Tweede zone: Afbuiging in B-veld; Massaselectie Dus Selectie Massa evenredig met straal

3 Massa Spectrometer (met versnelzone) Proton (m=m p ), deuteron (m=2m p, Q=e), alfa deeltje (m=4m p, Q=2e) worden versneld door potentiaal verschil en komen dan in een uniform magneetveld B, waar ze een cirkelbeweging gaan beschrijven. Bepaal de straal. Gebruik energiebalans: E i =E f + ++ (aarde) dus Centripetaalkracht in B-veld dus

4 Lorentzkracht op geladen deeltje Deeltjes spiraliseren rond magneetveldlijnen

5 Opgave: Bewegend deeltje in B-veld Een geladen deeltje, proton, komt het aardmagnetisch veld binnen vliegen met een snelheid v, onder een hoek van 45 o met de magnetische veldlijnen op dat punt. Neem B = 0.5 G = T, lading = 1.6 x C, massa deeltje = 1.7 x kg, v= 0.5 x 10 7 m/s. a. Welke beweging gaat het deeltje uitvoeren? b. Met welke straal? c. Welke arbeid verricht het B-veld? a. Een spiraalbeweging: De component van de snelheid loodrecht B-veld geeft een cirkelbeweging, component parallel geeft een voorwaartse snelheid. c. Arbeid door B-veld is 0, want kracht staat loodrecht op beweging. ergelijk: Arbeid verricht door aarde op satelliet in cirkelbaan

6 EMF geinduceerd in een bewegende geleider erandering van magnetische flux: dφ dt B emf = = BdA dt (note: In het boek wordt teken weggelaten) Toename oppervlak da = lvdt emf = Blv Dus stroom: I = R emf ind = Blv R

7 EMF geinduceerd in een bewegende geleider erandering van magnetische flux: Welke kant gaat de stroom op? 1. Lorentzkracht Kracht op +q lading F = qv x B of F = Il x B 2. Wet van Lenz Flux uit vlak neemt toe Produceer B-veld dat vlak in gaat

8 Kracht op een bewegende geleider Lorentzkracht op elektronen: Ze worden naar boven gestuwd als staaf naar rechts wordt getrokken. Lorentzkracht zorgt voor stroom. Kracht op staaf: F = IlB = Blv R lb Dus ermogen uitgeoefend (door kracht; NB niet Lorentzkracht) B l v P ext = Fv = R ermogen gedissipeerd (in weerstand) Blv B l v P R = I R = R = R R 2

9 Electrische Generator/Dynamo Een generator is het tegenovergestelde van een motor het transformeert mechanische energie in elektrische energie. Dit is een ac generator: De as wordt geroteerd door een externe kracht zoals vallend water of stoom (of fiets!). De borstels zijn in constant electrisch contact met de slip ringen.

10 Stroomrichting? emf dφ dt I: bij a erin, b eruit Electrische Generator B = of F = qv B

11 Electrische Generators Als de lus roteert met een constante hoeksnelheid ω, dan is de geinduceerde emf een sinus: oor een spoel met N lussen, Dus in een generator wordt mechanische energie omgezet in electrische Een elektro-motor doet het omgekeerde

12 Transformatoren en ermogensoverdracht Trafo: instrument op AC spanning te verhogen of te verlagen Dit is een step-up transformator de emf in de secondaire spoel is groter dan de emf in de primaire spoel. Fysische vooronderstelling: De ijzerkern zorgt voor een B-veld links en rechts gelijk Wisselstroom, dus tekens niet van belang (even)

13 Transformatoren en ermogensoverdracht Dit geeft de transformator ratio: Wisselspanning op input zorgt voor wisselstroom in input circuit. Dat zorgt voor B-veld en een flux. Als de spanning en flux afnemen wordt een flux geinduceerd die aanleiding geeft tot een inductiespanning (Faraday): P = dφ dt Diezelfde flux geeft ook een EMF-spanning uit secundaire spoel, vanwege de fluxverandering: S = p N N S p N p S B = N S dφ dt B

14 Transformatoren en ermogensoverdracht Energie blijft behouden; dus, in de afwezigheid van verliezen, is de ratio van de stromen de inverse van de ratio van de windingen (P=I is constant): Transformatoren werken alleen als de stroom verandert; dit is een van de redenen waarom elektriciteit wordt getransporteerd als wisselstroom. Goede trafo: Niet veel hysterese Niet te veel weerstands (verlies)

15 Waarom Hoogspanning? Transformatoren en ermogensoverdracht Gemiddeld 120 kw aan elektrisch vermogen wordt van een centrale naar een klein stadje 10 km verderop verzonden. De spanningskabels hebben een totale weerstand van 0.40 Ω (en dat is weinig!). Bereken de vermogensverliezen als het vermogen wordt verzonden op (a) 240 en (b) 24,000.

16 Transformatoren en ermogensoverdracht Bereken eerst stroom (mogelijk spanningsval: constant) I = P 120 kw en 240, dus: I = 500 A Warmtedissipatie in stroomdraad 2 P loss I R Dus 80% verlies door dissipatie = = 100 kw Bereken: voor =24 k slechts 10 W verlies

17 Eddy stromen - Werken tegen draaibeweging - Dissiperen vermogen