Schriftelijk examen: theorie en oefeningen Fysica: elektromagnetisme

Transcriptie

1 Schriftelijk examen: theorie en oefeningen Naam en studierichting: Aantal afgegeen bladen, dit blad niet meegerekend: Gebruik oor elke nieuwe raag een nieuw blad. Zet op elk blad de ermelding Fysica: elektromagnetisme 21/08/2010 alsook je naam, je groep en het nummer en onderdeel an de raag die je aan het oplossen bent. Je geeft je oplossingen af samen met dit blad. Werk alleen en ordelijk en ergeet je eenheden niet. Je mag enkel je handgeschreen formularium an 1 bladzijde gebruiken. Elke poging tot fraude wordt gesanctioneerd. Lees de ragen aandachtig en begin met de ragen die je onmiddelijk kan oplossen. egin elke nieuwe raag op een nieuw blad. Veel succes! Alex orgoo Lendert Gelens Jan Danckaert 1/5

2 Oefeningen (10%) 1. Om te beginnen leggen we jullie enkele eenoudige problemen oor. Geef bondige antwoorden en ermeld expliciet op welke wet of formule je je baseert om tot een antwoord te komen. Hint: Lang rekenen is niet nodig oor geen an deze oefeningen. (a) In de onderstaande figuur staan weergegeen: de snelheid an een proton dat zich erplaatst in een uniform magnetisch eld. Maak oor elk an de onderstaande situaties een schets waarin je de kracht F die het proton onderindt weergeeft. Rangschik eeneens de situaties (i) tot (i) an de situatie waar het proton de grootste kracht onderindt naar degene waar het de kleinste kracht onderindt. (i) (ii) (iii) (i) Figuur 1: Snelheid an een proton in een magnetisch eld. (b) Een doos in de orm an een kubus (met een ribbe an 1m) beindt zich in een uniform elektrisch eld (2N/C), zodat het grondlak eenwijdig is met het elektrisch eld. Het boenste lak ontbreekt (er zijn dus eigenlijk maar ijf zijlakken). i) ereken de flux an het elektrisch eld door de doos. ii) Leg nu de doos op de zijkant. Zo komt het grondlak an puntje i) loodrecht op het elektrisch eld. ereken opnieuw de flux. iii) Nu is het grondak an de doos onder een hoek an 30 o met het elektrisch eld. ereken de flux. (i) (ii) (iii) Figuur 2: De dozen. 2/5

3 (10%) 2. Een uniform tijdsafhankelijk magnetisch eld is gericht olgens de x-as. Een stroomgeleidende ring beindt zich in het yz-lak. De ring heeft een diameter an 7 cm en een weerstand gelijk aan Ω. Als de geïnduceerde stroom door de ring 2A bedraagt, wat kan je dan zeggen oer de erandering an het magnetisch eld? (10%) 3. eschouw de lakke stroomdragende plaat in de figuur. De doorsnede heeft een lineaire stroomdichtheid J s. (a) Schets in een figuur de eldlijnen an het magnetisch eld, opgewekt door de stroom. (b) ereken de sterkte an het magnetisch eld op een willekeurige afstand d an de plaat. plaat strekt zich uit tot oneindig strekt zich uit tot oneindig Lineaire stroomdichtheid J s Figuur 3: De stroomdragende plaat. (15%) 4. Een cirkelormige ring (straal R) met een uniforme ladingserdeling (totale lading Q) ligt lak op een tafel. Midden boen de ladingserdeling leiteert een klein stofdeeltje met lading q en massa m. ereken hoe groot de afstand is tussen de tafel en een stofdeeltje, in functie an de gegeen parameters. h R Figuur 4: Cirkelormige ladingserdeling met stofdeeltje. 3/5

4 (15%) 5. Een diëlektrische sferische ballon met straal R zweeft in de lege ruimte. Er wordt een lading Q aangebracht, uniform erdeeld oer het opperlak. (a) ereken het elekrisch eld oeral in de ruimte. (b) eschouw nu dat de ballon een dikte d heeft een bereken opnieuw het elekrisch eld oeral in de ruimte. (10%) 6. Water loeit door de pijpen an een irrigatiesysteem zoals getoond hier beneden. De snelheid an het water door de laagste pijp is 5 m/s en men meet er een druk an 75 kpa. Wat is de druk in de boenste pijp? Figuur 5: De waterpijpen an een irrigatiesysteem. (10%) 7. (a) Stel (anuit de wetten an Kirchoff) de differentiaalgl op die het erloop beschrijft an de stroom in functie an de tijd bij het aanschakelen an een RL-kring (met gelijkspanningsbron met emk V ). Los de ergelijking op en bespreek. Maak ook een schets an het erloop an de stroom in de tijd. (b) espreek de werking an de filter in Figuur 6 (d.w.z. Vout/Vin in fiunctie an de frequentie an de wisselspanning ω). Is dit een laag- of een hoogdoorlaat filter? Leg ook het erband met deel a) an deze raag. Opm: Als je deze raag (a en/of b) niet kan oplossen oor een spoel maar wel oor een condensator (RC-kring ip RL-kring) mag je dat doen (mits 25 % puntenerlies). V in L R V out Figuur 6: Een RL-kring. 4/5

5 (20%) 8. (a) Vertrek an het -eld opgewekt door een lange stroomdoorlopen draad, en leid de Wet an Ampère af in integrale orm. Geef de SI-eenheden an alle grootheden die erin oorkomen. Enkel oor studenten bio-ir en chemie: leid ook de differentiële orm an deze wet af. (b) Geef de redenering hoe Maxwell er toe kwam om een extra term toe te oegen aan de Wet an Ampère, en leid de uitdrukking oor deze term af. (c) Gebruik deze uitgebreide Wet an Ampère-Maxwell samen met de Wet an Faraday om een golfergelijking af te leiden oor het E en het -eld in acuüm. Maak een schets (of schetsen) waarop de kringen waaroer je integreert en de elden duidelijk aangeduid zijn. (d) Geef een uitdrukking oor lakke monochromatische elektromagnetische golen (VMG) in acuüm en geef de eigenschappen eran. (e) De He-Ne laser die de golf opwekt heeft een bundeldiameter an 1 mm en een ermogen an 1 mw. De VMG plant zich oort langs de positiee y-as, en het E-eld is gepolariseerd langs de x-as. Verder zijn olgende waarden gegeen: k = rad m E 0 = 900 V m s λ = µm Spoor de erschillende fouten op in de uitdrukking an de olgende VMG en motieer. E = E 0 1 z cos(kx ωt) (f) Schrijf een correcte uitdrukking oor het E- en het -eld opgewekt door de laser in (e), en an de ermee oereenstemmende ector an Poynting S (geef oor de erschillende elden zowel grootte als richting). ereken ook de irradiantie. 5/5