natuurkunde pilot vwo 2015-I

Transcriptie

1 Opgae 2 Een sprong bij olleybal Bij olleybal springt een figuur 1 speler aak uit stand recht omhoog. Zie figuur 1. De erticale snelheid an het zwaartepunt an een olleyballer tijdens de afzet en de daaropolgende beweging los an de grond is weergegeen in figuur 2. Tijdens de sprong zijn de afzetkracht en de zwaartekracht an belang. De afzetkracht is de kracht an de grond op de olleyballer tijdens de afzet. We erwaarlozen in deze opgae de luchtweerstand. De olleyballer heeft een massa an 75 kg. Figuur 2 staat ergroot op de uitwerkbijlage. 4p 5 Bepaal met behulp an de figuur op de uitwerkbijlage de maximale afzetkracht op de olleyballer. 3p 6 Bepaal met behulp an de figuur op de uitwerkbijlage het hoogteerschil an het zwaartepunt an de olleyballer tussen het begin an de afzet en het hoogste punt. figuur 2 4 (m s-1) ,1,2,3,4,5,6-1 -

2 Bij de studie bewegingswetenschappen wordt zo n erticale sprong bestudeerd. Daarbij wordt een computermodel gebruikt an een andere sprong dan de sprong an figuur 2. Een sprong bestaat uit een afzet en een beweging los an de grond. Drie momenten an een sprong staan in figuur 3 weergegeen. Figuur 3 is niet op schaal figuur 3 C B A y B In positie A is de springer maximaal door zijn knieën gezakt. Dit noemen we het begin an de sprong. In positie B komt de springer los an de grond. In positie C beindt de springer zich in het hoogste punt. Het afzetten wordt ergeleken met het ontspannen an een gespannen eer. Daarbij geldt oor de grootte an de afzetkracht: F Cu C( y y). afzet B Hierin is: C de eerconstante, u de uitwijking anaf de eenwichtsstand, y de hoogte an het zwaartepunt boen de grond, y B de hoogte an het zwaartepunt op het moment dat de springer loskomt an de grond. Het computermodel is op twee manieren weergegeen in de figuren 4a en 4b. Je kunt één an de twee manieren kiezen. In elk model zijn drie regels opengelaten. figuur 4a model Fz =-m * g als (y..) dan Fafzet = C * (yb - y) anders. a = Fres / m = + a * dt y = y + * dt t = t + dt als (.) dan stop startwaarden (in SI-eenheden) t = dt =,1 y =,68 = m = 85 g = 9,81 C =

3 figuur 4b a = Fres/m a = y =,68 y als (...) dan stop C als (y...) dan Fafzet = C* (yb-y) anders... C = 86 Fafzet Fz = -m*g Fz Fres yb m 85 g 9,81 in SI-eenheden Het model moet aan de olgende eisen oldoen: De afzetkracht wordt oor alle waarden an y correct beschreen. Op het hoogste punt (positie C in figuur 3) stopt het model. Figuur 4a en figuur 4b staan ook op de uitwerkbijlage. 3p 7 Vul in de figuur op de uitwerkbijlage het model zo aan dat aan boenstaande eisen wordt oldaan. (Kies één an de twee manieren.) Een wetenschapper wil het model uitbreiden om ook de energieën an een springer tijdens zijn sprong te beschrijen. Hierbij wordt de beschikbare energie tijdens de afzet, afzetenergie E afzet, ergeleken met de energie in een gespannen eer. 2p 8 Welke formule oor de afzetenergie E afzet moet de wetenschapper hieroor aan het model toeoegen? Gebruik hieroor de grootheden uit het model. Op de uitwerkbijlage staat een diagram met de resultaten an het uitgebreide model an de afzetenergie tegen de tijd weergegeen. 2p 9 Bepaal met behulp an de figuur op de uitwerkbijlage op welk tijdstip het ermogen an de springer maximaal is. Op de uitwerkbijlage staan in een diagram de zwaarte-energie en de afzetenergie an de springer weergegeen. 4p 1 Voer de olgende opdrachten uit: Bepaal in de figuur op de uitwerkbijlage de grootte an de kinetische energie op t =,18 s. Teken in de figuur op de uitwerkbijlage het erloop an de kinetische energie tegen de tijd

4 uitwerkbijlage 5,6 (m s -1 ) 4 2,1,2,3,4,5,

5 uitwerkbijlage 7 Vul het model zó aan dat aan boenstaande eisen wordt oldaan. (Kies één an de twee manieren.) model Fz =-m * g als (y..) dan Fafzet = C * (yb - y) anders. a = Fres / m = + a * dt y = y + * dt t = t + dt als (.) dan stop startwaarden (in SI-eenheden) t = dt =,1 y =,68 = m = 85 g = 9,81 C = 86 of a = Fres/m a = y =,68 y als (...) dan stop C als (y...) dan Fafzet = C* (yb-y) anders... C = 86 Fafzet Fz = -m*g Fz Fres yb m 85 g 9,81 in SI-eenheden - 5 -

6 uitwerkbijlage 9 9 E afzet (J) ,2,4,6,8,1,12,14,16,18, E (J) ,1,2,3,4,5,6-6 -