Practicum complexe stromen

Transcriptie

1 Practicum complexe stromen Experiment 1a: Een blokspanning over een condensator en een spoel De opstelling is al voor je klaargezet. Controleer of de frequentie ongeveer op 500 Hz staat. De vorm van het signaal moet een blokspanning zijn. 1. Teken de opstelling en geef daarin aan over welke schakelelementen de Y1-ingang en de Y2-ingang van de scoop geschakeld staan. 2. Teken de twee signalen die je op de scoop ziet. Wat geven ze weer? 3. Beredeneer dat één van de twee signalen de vorm van de stroom door de condensator C laat zien. Verhoog de frequentie van de blokspanning met een factor 10. Maak tegelijk de frequentie van de tijdbasis ook 10 maal zo groot, zodat de figuur van de blokspanning ongeveer gelijk blijft. 4. Teken de signalen die je nu op de scoop krijgt. Verklaar het verschil in de vorm (hint: bekijk de signalen bij enkele frequenties tussen 500 en 5000 Hz). 5. Ga na of je antwoord op opgave 1.2 (vragen a. en b.) uit het boek juist waren. Zet de frequentie van de toongenerator weer terug naar 500Hz en pas de tijdbasis weer aan. 6. RC-tijd berekenen en meten Uit de formule van de ontlaadkromme (zie fig. 1.4 in je boek) volgt dat de stroom door de condensator tot 1/e is afgenomen als t = RC. e = 2,718 a. Bereken deze RC tijd uit de (gegeven) grootte van de weerstand en de condensator. b. Meet deze RC-tijd, gebruik makend van het scoop-beeld. c. Vergelijk de gemeten en berekende tijd. d. Bedenk hoe het signaal over de condensator C er ongeveer uitziet. Waarom? [vanwege de aarding van de scoop kun je dit signaal niet met deze opstelling meten!] Experiment 1b: Een LR kring Vervang de condensator in de schakeling door de spoel van 200mH. 7. Teken het beeld dat je op de scoop ziet en verklaar het. Je mag de weerstand door een andere weerstand vervangen. Of de spoel door de andere spoel of door een condensator. Bedenk van te voren wat er zal veranderen (schets het scoop-beeld dat je verwacht) en ga na of dat klopt. Zet als je klaar bent alles weer terug zoals je het gevonden hebt. 1

2 Practicum complexe stromen Experiment 2: faseverschillen in een RC-kring Orientatie 1. Teken de schakeling zoals je die aantreft. Controleer of de frequentie ongeveer op 150 Hz staat. De vorm van het signaal moet een sinusvormige spanning zijn. 2. Oriënterende vragen a. Waarom kun je een faseverschil tussen de (wissel)spanning over en de stroom door de condensator verwachten? b. Welke twee spanningen vergelijk je hier? Kies één van de volgende antwoorden en geef aan wat op het kanaal Y1 en wat op het kanaal Y2 staat de spanning over de condensator en de spanning over de weerstand de spanning over de condensator en de spanning over de toongenerator de spanning over de weerstand en de spanning over de toongenerator nog anders, nl. c. Waarom is de fase van de spanning over de weerstand gelijk aan de fase van de stroom door de condensator? 2. Het Experiment A. De toongenerator moet ingeschakeld staan op een sinusvormige spanning van 150 Hz (als de weerstand 100 kω is en de condensator 15 nf). a. Hoe zie je aan het oscilloscoop beeld dat er een fase verschil is? Tussen welke signalen heerst dat faseverschil? b. Is het faseverschil tussen de spanning over en de stroom door de condensator groter dan/gelijk aan/kleiner dan het faseverschil tussen de twee signalen op de scoop? c. Schat uit het oscilloscoopbeeld de grootte van het faseverschil. B. De eigenschappen van de schakeling onderzoeken. Onderzoek wat er met het faseverschil tussen de twee signalen op de oscilloscoop gebeurt als je de frequentie van de toongenerator kleiner maakt. En groter? Onderzoek ook wat er met de amplitude van beide signalen gebeurt als je de frequentie verandert. Schrijf je waarnemingen op. Dat kan in een tabel of in de vorm van een conclusie (als ik de frequentie groter maak, wordt ) Een RC-schakeling kent een karakteristieke RC-tijd t = R.C, de tijd waarin een condensator C over een weerstand R wordt ontladen tot 1/e (= 1/2,718 = 0,368) van zijn oorspronkelijke lading. a. Bereken de RC-tijd van deze schakeling b. Wat heeft deze tijd te maken met de frequentie waarbij je een grote faseverschuiving en verandering in amplitudo ziet? C. Uitbreiding van het experiment: Onderzoek ook de eigenschappen van de schakeling als je de condensator vervangt door een spoel. Zet als je klaar bent alles weer terug zoals je het gevonden hebt. 2

3 Prakticum complexe stromen Experiment 3: faseverschillen aantonen met een Lissajous-figuur Orientatie 1. Teken de opstelling die je aantreft. Lissajous figuur In dit experiment staat de tijdbasis van de oscilloscoop uit en is die vervangen door één van de twee signalen uit de schakeling. Je kunt ook zeggen: dat signaal zet je op de horizontale as. Het andere signaal zet je op de verticale as. Beide signalen hebben dezelfde frequentie. Je krijgt dan een schuine lijn, een ellips of een cirkel te zien op het scherm. Dit is een voorbeeld van een Lissajous figuur. 1. a. Beredeneer dat je een schuinstaande lijn ziet als het faseverschil tussen beide signalen 0 is. b. Beredeneer dat je een cirkel ziet als het faseverschil ¼ is. Oriënterende vragen 2. Waarom kun je een faseverschil tussen de (wissel)spanning over en de stroom door de condensator verwachten? 3. Welke twee spanningen vergelijk je hier? Kies één van de volgende antwoorden en geef aan wat op kanaal Y1 en wat op kanaal Y2 staat de spanning over de condensator en de spanning over de weerstand de spanning over de condensator en de spanning over de toongenerator de spanning over de weerstand en de spanning over de toongenerator nog anders, nl. 4. Waarom is de fase van de spanning over de weerstand gelijk aan de fase van de stroom door de condensator? Het Experiment A. De toongenerator moet ingeschakeld staan op een sinusvormige spanning van 200 Hz. 5. Hoe zie je aan het oscilloscoop beeld dat er een fase verschil is? Tussen welke signalen heerst dat faseverschil? 6. Bij welke frekwentie is het fase verschil ¼ (het Lissajous figuur is dan een cirkel of uitgerekte cirkel) B. De eigenschappen van de schakeling onderzoeken. Onderzoek wat er met het faseverschil op de oscilloscoop gebeurt als je de frequentie van de toongenerator groter of kleiner maakt. Onderzoek ook wat er met de amplitude van beide signalen gebeurt als je de frequentie verandert. Schrijf je waarnemingen op. Dat kan in een tabel of in de vorm van een conclusie (als ik de frequentie groter maak, wordt ) Een RC-schakeling kent een karakteristieke RC-tijd t = R.C, de tijd waarin een condensator C over een weerstand R wordt ontladen tot 1/e (= 1/2,718 = 0,368) van zijn oorspronkelijke lading. 7. Bereken de RC-tijd van deze schakeling 8. Wat heeft deze tijd te maken met de frequentie waarbij je een grote faseverschuiving en verandering in amplitudo ziet? 3

4 Prakticum complexe stromen Experiment 4: resonantie in een RLC-kring Als je een wisselspanning op een stroomkring aansluit, gaat er in de kring een elektrische trilling optreden. Net zoals bij geluidstrillingen in een klankkast of bij een trilling aan een veer kan er bij deze elektrische trilling versterking optreden waardoor de kring in resonantie komt. Bij geluid hangt het van de grootte van de klankkast en de frequentie af of er resonantie optreedt. Bij een trilling aan een veer treedt resonantie op als T = 2π m/c met C is de veerconstante en m de massa die aan de veer hangt. Bij een elektrische trillingskring treedt resonantie op als T = 2π LC. De schakeling Als spoel heb je een spoel (300 windingen) rond een ijzeren U-kern. De grootte van de coëfficiënt van zelfinductie L kun je variëren door de kern te sluiten of gedeeltelijk te sluiten door het verschuiven van het ijzeren sluitstuk (waarom?). Je gebruikt een toongenerator als wisselspanningsbron. De toongenerator moet ingeschakeld staan op een sinusvormige spanning. Je kunt de frequentie variëren. Kies een frequentievan ongeveer 4000 Hz. Als er resonantie op treedt kan de spanning over de condensator en/of over de spoel groter worden dan de aangelegde spanning. Wat kun je in dat geval zeggen over de fasen van de spanning over de spoel en over de condensator? A. Teken de schakeling en geef aan welke signalen op de scoop gezet worden. B. Teken de twee signalen die je op de oscilloscoop ziet. C. Varieer de L van de spoel door het sluitstuk te verschuiven, eraf te halen of zelfs de weekijzeren kern te verwijderen. Wanneer is de resonantie maximaal? D. Je kunt ook zoeken waar bij gegeven L en C maximale resonantie optreedt door de frequentie te variëren. E. Je kunt de grootte van de L bij resonantie berekenen gebruik makende van de formule T = 2π LC (R verwaarlozen we) en van de gegeven waarden voor de condensator en de wisselspanningsbron. F. Voortgezet onderzoek: schakel de andere condensator in. Zoek resonantiefrequentie(s). Verklaar wat je vindt. Zet als je klaar bent alles weer terug zoals je het gevonden hebt. 4

5 5