PRACTICUM TRILLINGSKRINGEN onderdeel van het vak Trillingen en Golven
|
|
- Christel Bakker
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 PRACTICUM TRILLINGSKRINGEN onderdeel van het vak Trillingen en Golven Inleiding In dit practicum worden experimenten gedaan aan elektrische trillingskringen, bestaande uit weerstanden, condensatoren en spoelen. De elektrische trillingskring fungeert als voorbeeld van een aangedreven, gedempte harmonische oscillator. Enerzijds ligt de nadruk op het afleiden van overdrachtsfuncties G(ω) uit kennis van de componenten van het systeem. Anderzijds zullen deze overdrachtsfuncties door meting vastgelegd worden in de vorm van amplitude en fasekarakteristieken. De informatie uit deze overdrachtsfunctie kan worden gecomprimeerd in de begrippen resonantiefrequentie, kwaliteitsfactor en bandbreedte. Energiedissipatie speelt een belangrijke rol. Afhankelijk van de dissipatie is de aard van de staprespons (na de stap is de evenwichtswaarde van de oscillator plotseling veranderd) een ongedempte trilling, een kruipende beweging naar de eindtoestand of daar tussen: een zogenaamde gedempte oscillatie. Als voorkennis dient voor dit practicum de stof uit de hoofdstukken 2 en 3 van de syllabus beheerst te worden. 2 Stroomresonantie bij de LCR-serieschakeling Als een spoel, een condensator en een weerstand gecombineerd worden in een elektrische schakeling ontstaat een zogenaamd tweede-orde systeem; het gedrag kan worden beschreven door een tweede-orde lineaire differentiaalvergelijking (namelijk, die van de aangedreven, gedempte harmonische oscillator). Kies als voorbeeld de serieschakeling van een weerstand, een condensator en een spoel, zie figuur. Volgens Kirchhoff geldt: V i (t) = V L (t) + V C (t) + V R (t) = L di(t) + I(t)dt + I(t)R () dt C = L d2 q(t) dt 2 + q(t) C + R dq(t) dt Dit is een tweede-orde differentiaalvergelijking zoals die uitgebreid in de syllabus is besproken. De oplossing bestaat uit twee delen:
2 Figuur : Serieschakeling van een spoel, een condensator en een weerstand een particuliere oplossing. Deze beschrijft de gedwongen respons ( steady state = stationaire toestand) of asymptotische situatie. een homogene oplossing. Deze beschrijft het inschakelverschijnsel ( transient ), de overblijfselen van de beginvoorwaarden. In het volgende wordt een iets andere afleiding van de stationaire oplossing besproken dan in de syllabus. Stel dat op de ingang van de schakeling de wisselspanning V i (t) = V 0 cos ωt (2) wordt aangesloten. Overgaand op de complexe rekenwijze (waarbij we complexe grootheden met een tilde,, aangeven) betekent een complexe ingangsspanning Ṽ i (t) = V 0 e iωt. (3) Omdat de (complex-waardige) impedantie Z van een serieschakeling gelijk is aan de som van die van de componenten, is Z = R + iωl + ( iωc = R + i ωl ) (4) ωc Voor de complexe stroom volgt Ĩ(t) = Ṽi(t) Z = Ṽ i (t) R + i ( ) ωl (5) ωc De amplitude I 0 van I(t) is bij hoekfrequentie ω is dan V I 0 = Ĩ(t) = i (t) R + i ( ) ωl ωc = V 0 R 2 + ( ) (6) ωl 2 ωc 2
3 Figuur 2: Vectordiagram van een LCR-serieschakeling bij resonantie: V L = V C. V L = iω 0 LI V i = V uit = IR V C = I/iω 0 C Hieruit volgt dat I 0 maximaal is - vandaar de naam stroomresonantie - wanneer dus bij de hoekfrequentie ωl ωc = 0, ω 0 = LC (7) Hierin heet ω 0 de resonantiehoekfrequentie. De bijbehorende frequentie ν 0 = ω 0 /2π wordt de resonantiefrequentie genoemd. Experiment (resonantiefrequentie) Bouw de schakeling van figuur. Neem een zelfinductie L van ongeveer.0 H a.5 H (afhankelijk van wat beschikbaar is), C = 47 nf en R = kω. Neem de bronspanning als ingangssignaal en de spanning over weerstand als uitgangssignaal; deze is evenredig met de stroom, immers: V R = IR. Bereken, alvorens te gaan meten, de theoretische waarde van de resonantiefrequentie. Meet daarvoor eerst de waarde van L en C met een LCR-meter. Meet ook de waarde van R na, en de weerstand van de spoel. Bepaal de resonantiefrequentie met behulp van een oscilloscoop en eventueel een digitale spanningsmeter. Hoe groot is het faseverschil tussen in- en uitgangssignaal bij deze frequentie? De amplitude van de maximale stroom is I 0,res = V 0 R Het lijkt hier dus alsof de schakeling geen spoel en geen condensator bevat. Die zijn er wel degelijk, maar de spanningen over de spoel en de condensator heffen elkaar op. Dit kan men eenvoudig inzien met behulp van een vectordiagram, waarin de spanningen bij resonantie zijn weergegeven, zie figuur 2. De spanningen Ṽ L (t) = iω 0 LĨ(t) (8) 3
4 en Ṽ C (t) = Ĩ(t) iω 0 C zijn precies even groot, maar tegengesteld van richting, waardoor V L + V C = 0 en Z = R. Wanneer de spanning over de weerstand als uitgangssignaal van de schakeling wordt genomen, is de overdrachtsfunctie G(ω) = Ĩ(t)R Ṽ i (t) = = R R + i ( ) ωl ωc + i ( ωl R ) (9) ωrc waaruit voor de amplitude G(ω) en fase φ van G(ω), met G(ω) = G(ω) e iφ, volgt G(ω) = + ( ωl R ) (0) 2 ωrc en tan φ = ωrc ωl R. () Bij ω 0 is G(ω 0 ) maximaal: G(ω 0 ) = en φ(ω 0 ) = 0. De spanning over de weerstand is dus gelijk aan de ingangsspanning. De amplitude van de stroom is dan maximaal. Dat klopt met het vectordiagram: V uit = V i. Afsnijfrequenties Als afsnijfrequenties worden de frequenties aangemerkt waarbij de verzwakking in vermogen ( G(ω) 2 ) een factor 2 is: G(ω) = / 2, (de maximale waarde van G(ω) is namelijk ). Dit is het geval als ωl R ωrc = ±, zie (9). Dit zijn twee vierkantsvergelijkingen in ω. Oplossen van de vergelijking met +: ω 2 LC ωrc = 0 (2) waaruit: ω b = R 2L ± R 2L + 4L R 2 C Bij het opstellen van de vergelijking voor G(ω) is er vanuit gegaan dat ω positief is. De negatieve waarde van de wortel vervalt daarom: ω b = R 2L + R + 4L 2L R 2 (4) C Oplossen van de vierkantsvergelijking met levert ω a = R 2L + R + 4L 2L R 2 C 4 (3) (5)
5 Figuur 3: Amplitude- en fasekarakteristiek van een LCR-schakeling voor verschillende waarden van Q waarbij de spanning over de weerstand als uitgangsspanning genomen is. De waarden van Q zijn 0.3,, 3 en G(ω) 0. φ/π (rad) ω/ω 0 ω/ω 0 Beschouw het product van ω b en ω a : ω b ω a = R2 4L 2 ( + + 4L ) R 2 = C LC = ω2 0 (6) zie (7). Dus ω b /ω 0 = ω 0 /ω a, ofwel op een logaritmische schaal is de afstand ω b ω 0 gelijk aan de afstand ω 0 ω a. Voor het verschil tussen de afsnijhoekfrequenties geldt ω b ω a = R L = R C L LC = ω 0 Q (7) waarin Q = R L C de kwaliteitsfactor wordt genoemd. Hoe groter de kwaliteitsfactor Q, des te dichter bij elkaar liggen de hoekfrequenties ω b en ω a, dus des te scherper is de piek (zie figuur 3). De kwaliteitsfactor geeft dus aan hoe scherp de piek is. Het verschil ω b ω a is de bandbreedte (Engels: bandwidth) van de piek. Opdracht Bewijs dat bij de hoekfrequenties ω a en ω b de faseverschuiving φ tussen in en uitgangssignaal gelijk is aan +π/4 resp. π/4. Aanwijzing: bedenk de formule voor G(ω) in dit speciale geval en gebruik dan tan φ = ImG(ω)/ReG(ω) In figuur 3 zijn G(ω) en φ voor verschillende waarden van Q weergegeven als functie van ω/ω 0. Zo n grafiek van G(ω) tegen ω of tegen ω/ω 0 wordt een resonantiekromme genoemd. Dit systeem laat dus wisselspanningen in een bepaalde band (8) 5
6 LC = ω 2 0 rond ω 0 beter door dan de overige frequenties. Daarom kan men deze schakeling als een bandfilter ofwel een banddoorlaatfilter gebruiken. De breedte van de doorgelaten band wordt dus bepaald door Q: ω = ω b ω a = ω 0 Q (9) Experiment 2 (amplitude en fasekarakteristiek) Gebruik de schakeling van het eerste experiment. Bereken, alvorens te gaan meten, de theoretische waarde van Q. Meet daarvoor eerst de waarde van R op. (De waarden van L en C zijn uit het vorige experiment bekend). Bekijk vervolgens het ingangssignaal samen met het uitgangssignaal op een oscilloscoop. Om problemen te voorkomen: zorg dat het in- en uitgangssignaal een gemeenschappelijke aarding hebben. Meet G(ω) en φ(ω) m.b.v. het programma In-Out. Importeer de data file in Origin (en delete de header uit de datalijst). Bekijk G(ω) en φ(ω) rond de resonantiefrequentie ω 0. Bepaal uit de grafiek zo nauwkeurig mogelijk ω b en ω a. Klopt de hieruit bepaalde kwaliteitsfactor Q met de theoretische waarde? (Wat is de invloed van de weerstandswaarde van de spoel en de uitgangsimpedantie van de functiegenerator?) Bepaal de kwaliteitsfactor ook m.b.v. de oscilloscoop en ook m.b.v. een digitale multimeter. Welke van de drie meetmethodes levert het nauwkeurigste resultaat op? 3 Spanningsresonantie bij de LCR-serieschakeling De vorige sectie had betrekking op stroomresonantie. Het ingangssignaal van het systeem was een spanning en als uitgangssignaal werd de stroom in de keten beschouwd. In het volgende wordt de spanning over de condensator als uitgangssignaal beschouwd. Deze spanning is evenredig met de lading in de condensator. Er wordt gezocht naar de frequentie waarbij deze spanning maximaal is, en daarmee de amplitude van de oscillerende lading. Dit wordt aangeduid met spanningsresonantie. Het zal blijken dat spanningsresonantie bij een andere frequentie optreedt dan stroomresonantie. Beschouw weer de LCR-schakeling van figuur ), maar neem nu de spanning over de condensator als uitgangssignaal. Dan is G(ω) = Ṽuit(t) Ṽ i (t) = = /iωc /iωc + R + iωl + iωrc ω 2 LC (20) Het is gebruikelijk de relaties die bij stroomresonantie zijn gevonden, in deze uitdrukking te verwerken om het verschil te accentueren en om gemakkelijker de relatie naar stroomresonantie in te zien. Invullen van 6
7 en geeft: RC = LC L/R = ω 2 0 L/R = ω 0 Q G(ω) = + i ω ω. (2) ω2 0Q ω0 2 Voor ω = ω 0 is G(ω) = iq, dus G(ω) = Q en φ = π/2. De factor waarmee het sinusvormige ingangssignaal V i (t) vermenigvuldigd wordt, als ω = ω 0, is Q, de eerder genoemde kwaliteitsfactor. Op het eerste gezicht is het misschien vreemd, dat er in de kring een spanning optreedt die groter is dan de ingangsspanning. In figuur 2 wordt getoond dat dit heel goed mogelijk is: V L en V C zijn beide groter dan V i, maar hun som is nul. Opmerking: hoe kan het nu, dat de spanningen in de schakeling groter worden dan de ingangsspanning? De oorzaak ligt in de permanente toevoer van energie uit de spanningsbron die op de schakeling is aangesloten. Per periode wordt in de weerstand een bepaalde hoeveelheid energie afgestaan in de vorm van warmte. Deze hoeveelheid hangt af van de amplitude van de stroom. Zolang per periode de toegevoerde energie meer bedraagt dan de afgestane energie, zal de amplitude groeien. Uit (2) volgen de amplitudeverhouding en de fasehoek: G(ω) = [ + ( ) Q 2 2 ω 2 ω 2 0 tan φ = ω/(ω 0Q) ω 2 /ω 2 0 ] /2 (22) + ω4 ω0 4 In figuur 4 zijn G(ω) en φ voor verschillende waarden van Q uitgezet tegen ω/ω 0. Opdracht 2 (asymptotisch gedrag op dubbel-logarithmische schaal) Laat zien dat de krommen voor G(ω) voor hoge frequenties de asymptoot G(ω) = ω 2 0/ω 2 naderen, zie formule (22). Laat ook zien dat bij lage frequenties de asymptoot G(ω) = is. De twee asymptoten snijden elkaar bij ω = ω 0. Ga dit na. De factor Q is weer de grootheid die de vorm van de amplitudekarakteristiek bepaalt. Hoe groter Q, des te scherper de piek. Naarmate Q lager is, verliest het systeem steeds meer zijn resonerend karakter. Voor Q = is log G(ω 0 ) = 0. Wanneer Q = / 2 ( 0.707) heeft de functie zijn maximum bij ω = 0 en neemt hij monotoon af. Het verloop lijkt dan op dat van een RC laagdoorlaatfilter met dien verstande dat bij hoge frequenties G(ω) afneemt als ω0/ω 2 2 in plaats van als ω 0 /ω. Uit (23) blijkt direct dat de faseverschuiving φ = π/2 optreedt als ω = ω 0, onafhankelijk van de waarde van Q (zie ook figuur 4). Uit figuur 4 blijkt ook dat de maximale waarde van G(ω) niet precies bij ω 0 ligt. De frequentie waarbij het maximum wél optreedt, volgt uit d G(ω) dω 7 (23) = 0 (24)
8 Figuur 4: Amplitude- en fasekarakteristiek van de LCR-schakeling voor verschillende waarden van Q waarbij de spanning over C als uitgangsspanning gekozen is. De waarden van Q zijn weer 0.3,, 3 en G(ω) 0. φ/π (rad) ω/ω ω/ω 0 Bij deze frequentie treedt de zogenaamde spanningsresonantie op. De hoekfrequentie waarbij dit plaats vindt noemen we ω r. Hij volgt uit (24): ω 2 r = ω 2 0 ω2 0 2Q 2 (25) Voor grote waarden van Q is ω r ω 0. Ook dit systeem kan gebruikt worden om signalen te bewerken: componenten met hoge frequenties (ten opzichte van ω 0 ) worden verzwakt, componenten met lage frequenties worden doorgelaten en het gedrag van componenten met frequenties in de buurt van ω 0 hangt af van Q. De schakeling kan men dus gebruiken als filter. Experiment 3 (laagdoorlatende LCR schakeling) Bouw met de spoel L, de condensator C en de weerstand R van het vorige experiment een laagdoorlatend filter, waarbij de spanning over de condensator wordt afgenomen. Sluit op de ingang een functiegenerator aan en meet het in- en uitgangssignaal. Zorg weer voor gemeenschappelijke aarding van het in- en uitgangssignaal. Bepaal G(ω) en φ(ω) als functie van de hoekfrequentie m.b.v. het programma In-Out. Importeer de data in Origin en maak daarin de bijbehorende grafieken voor G(ω) en φ(ω). Kloppen de uit de grafieken bepaalde waarden van ω r en ω (binnen de foutenschatting) met de theoretische waarde? Klopt de hieruit bepaalde waard van Q met de theoretische waarde? Opdracht 3 Laat met behulp van (22) zien, dat de functie G(ω) voor ω > 0 net geen maximum meer heeft en monotoon afneemt, als Q = / 2. 8
9 4 Vrije gedempte trillingen De oplossing van de differentiaalvergelijking () voor het geval dat V i (t) = 0, hangt af van de beginvoorwaarden: lading en stroom ( uitwijking en snelheid ) op t = 0. Voor niet te grote demping is de oplossing q(t) = Ae γt cos(ω t β) (26) waarin γ = R/2L(= ω 0 /2Q) en ω = ω 2 0 γ2. Als de demping te groot is, zal de oscillator niet in staat zijn om trillingen uit te voeren en vanuit zijn beginsituatie direct naar zijn eindtoestand gaan waarbij onderweg alle aanwezige energie gedissipeerd wordt. Dit noemt men het kruipen van de oscillator. Het grensgeval tussen trillen en kruipen treedt op voor γ = ω 0. Men zegt dan dat de oscillator kritisch gedempt is. De uitwijking gaat dan relatief het snelst terug naar nul. Experiment 4 (staprespons van de gedempte oscillator) Gebruik dezelfde LCR-serieschakeling als bij de voorgaande experimenten. Kies als ingangssignaal een blokspanning van circa 25 Hz. Gebruik deze spanning ook om de oscilloscoop te triggeren. Bekijk de spanning over de condensator en maak een grafiek van het resultaat met behulp van het programma Monitor. Importeer de data file in Origin en bepaal de frequentie van de oscillatie door de duur van trillingsperiodes te meten. Maak nu een minder sterk gedempte trilling. Pas voor een goede zichtbaarheid eventueel de frequentie van de blokvormige spanning aan. Bepaal weer m.b.v. Origin de oscillatiefrequentie. Bepaal ook γ door vgl (26) op de data te fitten. Klopt de uitkomst met de waarden van de gebruikte componenten? Zoek de oorzaak van een eventueel verschil. Experiment 5 (kritische demping) Gebruik de schakeling van het voorgaande experiment. Neem voor de weerstand een variabele weerstand met een maximum waarde van 47 kω. Variëer deze en bekijk hdet gedrag van de oscillator bij lage demping en bij hoge demping (kruipen). Stel de weerstand ook zo in, dat kritische demping optreedt. Maak van alle drie de situaties een karakteristieke grafiek met behulp van het programma Monitor en/of Origin. Bepaal de waarde van de weerstand waarbij kritische demping optreedt en vergelijk die met de theoretische waarde. 5 Terugblik en afsluitende opdrachten De LCR-serieschakeling werd op twee aspecten onderzocht: de stroom door de keten en de spanning over de condensator. Voor zowel stroom als voor condensatorspanning is er een maximum (resonantie), in het eerste geval bij ω 0, in het tweede geval zo deze optreedt bij ω r. De stroom kan maximaal V i /R worden. De spanning kan echter vele malen groter worden dan de aangelegde spanning: ongeveer een factor Q. 9
10 Overigens zij nog vermeld dat er eveneens een maximum in de amplitudekarakteristiek optreedt met waarde Q als de spanning over de spoel wordt afgenomen. Het systeem is dan een laagafsnijdend filter. De volgende vaardigheden dienen te zijn geleerd:. van een LCR-serieschakeling nagaan welke eigenschappen die heeft, dat wil zeggen: bij welke frequentie de resonantie ligt en waar de afsnijfrequenties liggen; verder de waarde van Q bepalen, en vaststellen of het om een hoog of een laagafsnijdend, dan wel een bandfilter gaat. 2. een LCR-serieschakeling met gewenste eigenschappen ten aanzien van de amplitudekarakteristiek ontwerpen en bouwen. Deze vaardigheden kunnen geoefend worden in het volgende experiment. NB: dit hoort niet bij het verplichte practicum; alleen uitvoeren als er tijd over is! Experiment 6 (een bandfilter) Ontwerp een bandfilter met een Q van 5 en een resonantiefrequentie van khz, gebruik makend van een spoel met L =.5 H. Bouw het filter en bepaal de amplitudeen fasekarakteristiek. Ga na of het filter de gewenste eigenschappen heeft. Verklaar eventuele afwijkingen. Meet met een digitale meter de effectieve spanningen in de schakeling bij 500 Hz en teken het vectordiagram. Opdracht 4 (terugblik) Ga na, wat in dit practicum geleerd is en formuleer dan een vraag, die over deze stof gaat, maar die nog niet beantwoord is. Met andere woorden: welk theoretisch of praktisch onderwerp zou naar aanleiding van dit practicum nog onderzocht moeten worden? Laatste wijziging: 5 februari 203 0
Trillingen & Golven. Practicum 1 Resonantie. Door: Sam van Leuven 5756561 Jiri Oen 5814685 Februari 2008-02-24
Trillingen & Golven Practicum 1 Resonantie Door: Sam van Leuven 5756561 Jiri Oen 5814685 Februari 2008-02-24 In dit verslag wordt gesproken over resonantie van een gedwongen trilling binnen een LRC-kring
Nadere informatiePracticum complexe stromen
Practicum complexe stromen Experiment 1a: Een blokspanning over een condensator en een spoel De opstelling is al voor je klaargezet. Controleer of de frequentie ongeveer op 500 Hz staat. De vorm van het
Nadere informatie2 GEDWONGEN TRILLINGEN
GEDWONGEN TRILLINGEN.0 INLEIDING Onder de titel gedwongen trillingen bekijken we de trillingen van een zwak gedempte harmonische oscillator die ontstaan als deze niet zelfstandig trilt, maar wor aangedreven
Nadere informatieFormuleblad Wisselstromen
Formuleblad Wisselstromen Algemeen Ueff = U max (bij harmonisch variërende spanning) Ieff = I max (bij harmonisch variërende stroom) P = U I cos(φ) gem eff eff U Z = I Z V = Z + Z + (serieschakeling) Z3
Nadere informatieBenodigdheden Gloeilampje, spoel, condensator, signaalgenerator die een sinusvormige wisselspanning levert, aansluitdraden, LCR-meter
Naam: Klas: Practicum: Kantelfrequentie en resonantiefrequentie Benodigdheden Gloeilampje, spoel, condensator, signaalgenerator die een sinusvormige wisselspanning levert, aansluitdraden, LCR-meter Eventueel
Nadere informatieMagnetische toepassingen in de motorvoertuigentechniek (3)
Magnetische toepassingen in de motorvoertuigentechniek (3) E. Gernaat, ISBN 978-90-808907-3-2 1 Theorie wisselspanning 1.1 De inductieve spoelweerstand (X L ) Wanneer we een spoel op een wisselspanning
Nadere informatieBIOFYSICA: WERKZITTING 08 en 09 (Oplossingen) ELEKTRISCHE KRINGEN
1ste Kandidatuur ARTS of TANDARTS Academiejaar 2002-2003 Oefening 11 (p29) BIOFYSICA: WERKZITTING 08 en 09 (Oplossingen) ELEKTRISCHE KRINGEN Bereken de stromen in de verschillende takken van het netwerk
Nadere informatieUitwerkingen 1. Opgave 2 a. Ueff. 2 b. Opgave 3
Uitwerkingen Opgave De momentane spanning is de spanning op een moment. De ectieve spanning zegt ook iets over de hoogte van de spanning maar is een soort tijdgemiddelde. Opgave U U U P 30 V, 5 V 30 W
Nadere informatieUitwerking LES 10 N CURSSUS
1) B De resonantiefrequentie van een afstemkring wordt bepaald door: A) uitsluitend de capaciteit van de condensator B) de capaciteit van de condensator en de zelfinductie van de spoel (zowel van de condensator
Nadere informatieTrillingen en Golven
College-aantekeningen Trillingen en Golven vijfde kwartaal Natuur- en Sterrenkunde, Natuurwetenschappen najaar 008 F. Filthaut Experimentele Hoge-Energie Fysica Institute for Mathematics, Astrophysics,
Nadere informatiePROEF 1. FILTERS EN IMPEDANTIES. Naam: Stud. Nr.: Doos:
PROEF 1. FILTERS EN IMPEDANTIES. Naam: Stud. Nr.: Doos: 1. RC Circuit. fig.1.1. RC-Circuit als integrator. Beschrijf aan de hand van een differentiaalvergelijking hoe het bovenstaande RCcircuit (fig.1.1)
Nadere informatie1 VRIJE TRILLINGEN 1.0 INLEIDING 1.1 HARMONISCHE OSCILLATOREN. 1.1.1 het massa-veersysteem. Hoofdstuk 1 - Vrije trillingen
1 VRIJE TRILLINGEN 1.0 INLEIDING Veel fysische systemen, van groot tot klein, mechanisch en elektrisch, kunnen trillingen uitvoeren. Daarom is in de natuurkunde het bestuderen van trillingen van groot
Nadere informatie9.2 Bepaal de harmonische tijdsfuncties die horen bij deze complexe getallen: U 1 = 3 + 4j V; U 2 = 3e jb/8 V; I 1 =!j + 1 ma; I 2 = 7e!jB/3 ma.
Elektrische Netwerken 21 Opgaven bij hoofdstuk 9 9.1 Geef de complexe weergave van deze tijdsfuncties: u 1 =!3.sin(Tt+0,524) V; u 2 =!3.sin(Tt+B/6) V; u 3 =!3.sin(Tt+30 ) V. (Klopt deze uitdrukking?) 9.2
Nadere informatieLABORATORIUM ELEKTRICITEIT
LABORATORIUM ELEKTRICITEIT 1 Proef RL in serie... 1.1 Uitvoering:... 1.2 Opdrachten... 2 Proef RC in serie... 7 2.1 Meetschema... 7 2.2 Uitvoering:... 7 2.3 Opdrachten... 7 3 Proef RC in parallel... 11
Nadere informatieElektronicapracticum. een toepassing van complexe getallen. Lesbrief
Elektronicapracticum een toepassing van complexe getallen Lesbrief 2 Inleiding Bij wiskunde D heb je kennisgemaakt met complexe getallen. Je was al vertrouwd met de reële getallen, de getallen die je op
Nadere informatieTentamen Inleiding Meten en Modelleren Vakcode 8C120 7 april 2010, uur. Het gebruik van een (grafische) rekenmachine is toegestaan.
Tentamen Inleiding Meten en Modelleren Vakcode 8C1 7 april 1, 9. - 1. uur Dit tentamen bestaat uit 4 opgaven. Indien u een opgave niet kunt maken, geeft u dan aan hoe u de opgave zou maken. Dat kan een
Nadere informatieWisselstromen. Benodigde voorkennis Elektriciteit (deel 2) Paragraaf 1 t/m 8 Elektronica Paragraaf 4 t/m 6
Wisselstromen 1 Effectieve waarden 2 Spoel en condensator 3 Harmonisch variërende signalen optellen 4 Complexe getallen 5 Complexe impedantie 6 Filters 7 Opgenomen vermogen 8 Extra opgaven Benodigde voorkennis
Nadere informatieDe transferfunctie of de versterkingsfactor van een schakeling is gelijk aan de verhouding van de uitgangsspanning op de ingangsspanning.
NETWEKEN. FITETECHNIEK.. Soorten Filters aagdoorlaatfilters Hoogdoorlaatfilters Banddoolaatfilters Bandsperfilters Wienbrug filter Alle filters kunnen zowel worden uitgevoerd met weerstanden en condensatoren
Nadere informatie4051CALC1Y Calculus 1
4051CALC1Y Calculus 1 College 23 23 oktober 2014 1 Programma Vanmiddag Trillingen (8.7) 2 Herhaling 2 e orde homogene lineaire differentiaal vergelijking De algemene oplossing voor ay + by + cy = 0 wordt
Nadere informatie5.12 Afgerond op twee decimalen, is de effectieve waarde van deze spanning: a: U eff = 4,18 V b: U eff = 5,00 V c: U eff = 5,70 V d: U eff = 5,98 V
Elektrische Netwerken 17 Opgaven bij hoofdstuk 5 De volgende twee vragen hebben beide betrekking op de hiernaast weergegeven periodieke wisselspanning. 5.12 Afgerond op twee decimalen, is de effectieve
Nadere informatieToets 1 IEEE, Modules 1 en 2, Versie 1
Toets 1 IEEE, Modules 1 en 2, Versie 1 Datum: 16 september 2009 Tijd: 10:45 12:45 (120 minuten) Het gebruik van een rekenmachine is niet toegestaan. Deze toets telt 8 opgaven en een bonusopgave Werk systematisch
Nadere informatieLeereenheid 3. Diagnostische toets: Enkelvoudige wisselstroomkringen
Leereenheid 3 Diagnostische toets: Enkelvoudige wisselstroomkringen Let op! Bij meerkeuzevragen: Duid met een kringetje rond de letter het juiste antwoord of de juiste antwoorden aan. Vragen gemerkt met:
Nadere informatieEXAMENFOLDER maandag 26 januari 2015 OPLOSSINGEN. Vraag 1: Een gelijkstroomnetwerk (20 minuten - 2 punten)
Universiteit Gent naam: Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur voornaam: de Bachelor Ingenieurswetenschappen richting: Opties C,, TN en W prof. Kristiaan Neyts Academiejaar 4-5 erste xamenperiode
Nadere informatieLeereenheid 6. Diagnostische toets: Gemengde schakeling. Let op!
Leereenheid 6 Diagnostische toets: Gemengde schakeling Let op! Bij meerkeuzevragen: Duid met een kringetje rond de letter het juiste antwoord of de juiste antwoorden aan. Vragen gemerkt met: J O. Sommige
Nadere informatieZelf een hoogspanningsgenerator (9 kv gelijkspanning) bouwen
Zelf een hoogspanningsgenerator (9 kv gelijkspanning) bouwen Inhoud De schakeling Een blokspanning van 15 V opwekken De wisselspanning omhoog transformeren Analyse van de maximale stroom door de primaire
Nadere informatieTentamen Fysische Systemen, , 9-12 uur
Tentamen Fysische Systemen voor TBK 3-8-010, bladzijde 1 van 4 Tentamen Fysische Systemen, 3-8-010, 9-1 uur Vermeld (duidelijk!) naam, geboortedatum, studie en studienummer op het 1 e vel papier; op ieder
Nadere informatie1. Langere vraag over de theorie
1. Langere vraag over de theorie Maak gebruik van de methode van de fasoren (teken ook het betreffende diagramma) om het verband tussen stroom en spanning te bepalen in een LC-kring die aangedreven wordt
Nadere informatieMeten aan RC-netwerken
Meten aan R-netwerken Doel van deze proef: Het leren begrijpen en gebruiken van een digitale oscilloscoop Meten aan een laagdoorlaatfilter 1.1. Verslag Schrijf een verslag, inclusief tabellen en grafieken,
Nadere informatieLeereenheid 4. Diagnostische toets: Serieschakeling. Let op!
Leereenheid 4 Diagnostische toets: Serieschakeling Let op! Bij meerkeuzevragen: Duid met een kringetje rond de letter het juiste antwoord of de juiste antwoorden aan. Vragen gemerkt met: J O. Sommige van
Nadere informatieEen mogelijke oplossing verkrijgen we door het gebruik van gyratoren. In de volgende figuur zien we het basisschema van een gyrator.
1.1.1 Oplossing met gyratoren Een mogelijke oplossing verkrijgen we door het gebruik van gyratoren. In de volgende figuur zien we het basisschema van een gyrator. Figuur 36.2 Het basisschema van een gyrator
Nadere informatieDit tentamen bestaat uit vier opgaven verdeeld over drie bladzijden. U heeft drie uur de tijd.
Tentamen Signaal Verwerking en Ruis Dinsdag 10 13 uur, 15 december 2009 Dit tentamen bestaat uit vier opgaven verdeeld over drie bladzijden. U heeft drie uur de tijd. 1. Staprespons van een filter [elk
Nadere informatieTentamen Inleiding Meten en Modelleren 8C120-2011 6 april 2011, 09:00-12:00
Tentamen Inleiding Meten en Modelleren 8C20-20 6 april 20 09:00-2:00 Dit tentamen bestaat uit 4 opgaven. Indien u een opgave niet kunt maken geeft u dan aan hoe u de opgave zou maken. Dat kan een deel
Nadere informatieBijlage 2: Eerste orde systemen
Bijlage 2: Eerste orde systemen 1: Een RC-kring 1.1: Het frequentiegedrag Een eerste orde systeem kan bijvoorbeeld opgebouwd zijn uit de serieschakeling van een weerstand R en een condensator C. Veronderstel
Nadere informatieHertentamen Lineaire Schakelingen (EE1300)
Hertentamen Lineaire Schakelingen (EE1300) Plaats: TN-4 A207 --- TN-2 F206 --- TN-5 A211 --- TN-1 F205 Datum: 12 april 2013 Tijd: 09:00-12:00 uur Dit tentamen bestaat uit 5 opgaven. Mensen met een dyslexie-
Nadere informatieOefeningen Elektriciteit II Deel II
Oefeningen Elektriciteit II Deel II Dit document bevat opgaven die aansluiten bij de cursustekst Elektriciteit II deel II uit het jaarprogramma van het e bachelorjaar industriële wetenschappen KaHo Sint-ieven.
Nadere informatieElektronicapracticum. een toepassing van complexe getallen. Docentenhandleiding
Elektronicapracticum een toepassing van complexe getallen Docentenhandleiding Achtergronden bij de praktische opdracht Complexe getallen zijn abstracter dan reële getallen waar leerlingen ook buiten de
Nadere informatieWisselstromen. Benodigde voorkennis Elektriciteit (deel 2) Paragraaf 1 t/m 8 Elektronica Paragraaf 4 t/m 6
Wisselstromen 1 Effectieve waarden Basiseigenschappen van een spoel en een condensator 3 Spoel en condensator bij harmonisch variërende signalen 4 Harmonisch variërende signalen optellen 5 Impedantie van
Nadere informatieNetwerkanalyse, Vak code Toets 2
Netwerkanalyse, Vak code 11005 Toets Datum : Vrijdag 30 januari 009 Plaats : Spiegel Tijd : 9:00h - 1:00h Algemeen Denk eraan je naam op ieder blad in te vullen! Voorzie, indien van toepassing, je uitwerking
Nadere informatieOvergangsverschijnselen
Hoofdstuk 5 Overgangsverschijnselen Doelstellingen 1. Overgangsverschijnselen van RC en RL ketens kunnen uitleggen waarbij de wiskundige afleiding van ondergeschikt belang is Als we een condensator of
Nadere informatieImpedantie V I V R R Z R
Impedantie Impedantie (Z) betekent: wisselstroom-weerstand. De eenheid is (met als gelijkstroom-weerstand) Ohm. De weerstand geeft aan hoe goed de stroom wordt tegengehouden. We kennen de formules I R
Nadere informatieElektrische Netwerken 27
Elektrische Netwerken 27 Opgaven bij hoofdstuk 12 12.1 Van een tweepoort zijn de Z-parameters gegeven: Z 11 = 500 S, Z 12 = Z 21 = 5 S, Z 22 = 10 S. Bepaal van deze tweepoort de Y- en H-parameters. 12.2
Nadere informatieMaterialen in de elektronica Verslag Practicum 1
Materialen in de elektronica Verslag Practicum 1 Academiejaar 2014-2015 Groep 2 Sander Cornelis Stijn Cuyvers In dit practicum zullen we de diëlektrische eigenschappen van een vloeibaar kristal bepalen.
Nadere informatieLeereenheid 5. Diagnostische toets: Parallelschakeling. Let op!
Leereenheid 5 Diagnostische toets: Parallelschakeling Let op! Bij meerkeuzevragen: Duid met een kringetje rond de letter het juiste antwoord of de juiste antwoorden aan. Vragen gemerkt met: J O. Sommige
Nadere informatieCondensator. Het hellingsgetal a is constant. Dit hellingsgetal noemen we de capaciteit van de condensator C. Er geldt dus: C = Q U
Inhoud Condensator... 2 Het laden van een condensator... 3 Het ontladen van een condensator... 5 Opgaven... 6 Opgave: Alarminstallatie... 6 Opgave: Gelijkrichtschakeling... 6 Opgave: Boormachine... 7 1/7
Nadere informatieOpgaven bij hoofdstuk 12
32 Meerkeuze-opgaven Opgaven bij hoofdstuk 12 12.6 Van een lineaire tweepoort is poort 1 als ingang en poort 2 als uitgang op te vatten. Bij de Z-parametervoorstelling van deze tweepoort geldt dan: a:
Nadere informatieBepaal van de hieronder weergegeven spanningen en stromen: de periodetijd en de frequentie, de gemiddelde waarde en de effectieve waarde.
Elektrische Netwerken 13 Opgaven bij hoofdstuk 5 Bepaal van de hieronder weergegeven spanningen en stromen: de periodetijd en de frequentie, de gemiddelde waarde en de effectieve waarde. 5.1 5.2 5.3 5.4
Nadere informatieTentamen Inleiding Meten Vakcode 8E april 2009, uur
Tentamen Inleiding Meten Vakcode 8E00 april 009, 9.00 -.00 uur Dit tentamen bestaat uit 4 opgaven. Indien u een opgave niet kunt maken, geeft u dan aan hoe u de opgave zou maken. Dat kan een deel van de
Nadere informatieTentamen Inleiding Meten en Modelleren Vakcode 8C juni 2010, uur
Tentamen Inleiding Meten en Modelleren Vakcode 8C10 30 juni 010, 9.00-1.00 uur Dit tentamen bestaat uit 4 opgaven. Indien u een opgave niet kunt maken, geeft u dan aan hoe u de opgave zou maken. Dat kan
Nadere informatieEssential University Physics Richard Wolfson 2 nd Edition
Chapter Hoofdstuk 13 13 Lecture Essential University Physics Richard Wolfson nd Edition Trillingen Slide 13-1 13.1 Trillingen Een systeem voert een trilling uit (of oscilleert) als het een periodieke beweging
Nadere informatieOpgaven bij hoofdstuk 20 20.1. Bepaal R 1 t/m R 3 (in het sternetwerk) als in de driehoek geldt: R 1 = 2 ks, R 2 = 3 ks, R 3 = 6 ks 20.
Elektrische Netwerken 49 Opgaven bij hoofdstuk 20 20.1 Bepaal R 1 t/m R 3 (in het sternetwerk) als in de driehoek geldt: R 12 = 1 ks, R 23 = 3 ks, R 31 = 6 ks 20.2 Bepaal R 12 t/m R 31 (in de driehoek)
Nadere informatieTentamen Fysische Systemen voor TBK
Tentamen Fysische Systemen voor TBK 5 - april - 01, 9.00-1.00 uur AANWIJZINGEN 1. Maak de vijf opgaven op vijf losse bladen. Vermeld naam en studentnummer duidelijk rechts bovenaan ieder ingeleverd blad,
Nadere informatieEindronde Natuurkunde Olympiade 2018 theorietoets deel 1
Eindronde Natuurkunde Olympiade 2018 theorietoets deel 1 1. Spelen met water (3 punten) Water wordt aan de bovenkant met een verwaarloosbare snelheid in een dakgoot met lengte L = 100 cm gegoten en dat
Nadere informatie2. Wat is het verschil tussen een willekeurige wisselstroom en een zuivere wisselstroom?
Vraagstukken Wisselstroomtheorie Elektronica Technicus (Rens & Rens) 1. Geef een grafiek van de volgende spanningen: a. Zuivere gelijkspanning b. Veranderlijke gelijkspanning c. Willekeurige gelijkspanning
Nadere informatie05 Een station met 16F3 modulatie in de MHz-band, mag op de volgende frequentie niet zenden:
01 Het uitzenden van televisie-signalen is zonder meer toegestaan: a. op alle amateurbanden boven de 144 MHz b. op alle amateurbanden boven de 430 MHz c. in de amateurbanden 430-440 MHz en 1215-1300 MHz
Nadere informatieA-examen radioamateur : Zitting van 11 oktober Reglementering
A-examen radioamateur : Zitting van 11 oktober 2000 Reglementering 1. Het woord EXAMEN wordt volgens het internationaal spellingsalfabet gespeld als : a. Echo X-ray Alpha Mike Echo November b. Eric X-files
Nadere informatieTentamen Inleiding Meten Vakcode 8E020 22 april 2009, 9.00-12.00 uur
Tentamen Inleiding Meten Vakcode 8E april 9, 9. -. uur Dit tentamen bestaat uit opgaven. Indien u een opgave niet kunt maken, geeft u dan aan hoe u de opgave zou maken. Dat kan een deel van de punten opleveren.
Nadere informatieExtra opgaven. Bewijs de uitdrukking voor L V in de eerste figuur door Z V = Z 1 + Z 2 toe te passen.
Extra opgaven Opgave In de volgende vier figuren staan twee spoelen of twee condensators met elkaar in serie of parallel. Onder deze figuren zijn de vervangingsspoel L of de vervangingscondensator C geteken
Nadere informatie1. Opgave. We gebruiken de bilineaire transformatie om een digitaal laagdoorlaatfilter H(z) te ontwerpen met de volgende parameters:
ees Signals and Systems Oefeningen analoog/digitaal filterontwerp. Opgave We gebruiken de bilineaire transformatie om een digitaal laagdoorlaatfilter H(z) te ontwerpen met de volgende parameters: Doorlaatband:
Nadere informatieWERKBOEK TRILLINGEN EN GOLVEN
WERKBOEK TRILLINGEN EN GOLVEN Cursusjaar 2015 / 2016 Tom Hijmans, Ben van Linden van den Heuvell en Marcel Vreeswijk 2 Hoofdstuk 2 Opgaven Taylor en Complexe getallen Opgave 2.1 Laat met behulp van Taylor-ontwikkeling
Nadere informatie2.1 Twee gekoppelde oscillatoren zonder aandrijving
Hoofdstuk Twee gekoppelde oscillatoren.1 Twee gekoppelde oscillatoren zonder aandrijving We beschouwen als voorbeeld van een systeem van puntmassa s die gekoppeld zijn aan elkaar en aan twee vaste wanden
Nadere informatieFORMULE BLAD - VERON ZENDCURSUS
FORMULE BLAD - VERON ZENDCURSUS Wet van Ohm U = I R (1) U = spanning in V, I is stroom in A en r is weerstand in Ohm Eerste wet van Kirchhoff Som van alle stromen in een knooppunt is nul. Tweede wet van
Nadere informatieDeeltentamen A+B Netwerkanalyse
Vul op alle formulieren die u inlevert uw naam en studentnummer in. Deeltentamen AB Netwerkanalyse Datum: vrijdag 22 november 2002 Tijd: 9:0012:00 Naam: Studentnummer: ijfer A ijfer B Lees dit eerst Vul
Nadere informatieAntwoorden bij Deel 3 (hfdst )
A20 Open opgaven Antwoorden bij Deel 3 (hfdst. 17-23) Hoofdstuk 17 t < 0 : t > 0 : grafiek : 17.1 i(t) = I o i(t) = I o.e!t/j A J = L/R s 17.2 u(t) = 0 u(t) = (I o /C).t V 17.3 u(t) = 0 u(t) = ½U o.(1!e!t/j
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, sectie Cardiovasculaire Biomechanica
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, sectie Cardiovasculaire Biomechanica Tussentijdse Toets Metingen en Modellen in de Kliniek (8VB10) pagina 1/4 Maximum score is 24 punten.
Nadere informatiePassieve filters. - Inleiding - Zelfinductie - Parallel LC-kring. - De serie RLC-kring. - Het gebruik van de serie RLC-kring
Passieve filters Passieve filters - Inleiding - Zelfinductie - Parallel LC-kring - De serie RLC-kring - Het gebruik van de serie RLC-kring - Het ontwerp van de serie RLC-kring - Passieve hoogdoorlaatfilter
Nadere informatieRepetitie Elektronica (versie A)
Naam: Klas: Repetitie Elektronica (versie A) Opgave 1 In de schakeling hiernaast stelt de stippellijn een spanningsbron voor. De spanningsbron wordt belast met weerstand R L. In het diagram naast de schakeling
Nadere informatieTentamen Lineaire Schakelingen, 2 e deel (EE1300-B)
Tentamen Lineaire Schakelingen, 2 e deel (EE1300-B) Plaats: DTC tentamenzaal 2 Datum: 28 januari 2014 Tijd: 09:00-12:00 uur Dit tentamen bestaat uit 6 opgaven. Gebruik voor elk vraagstuk een nieuw blad.
Nadere informatie1. Langere vraag over de theorie
. Langere vraag over de theorie. Bereken het magneetveld dat veroorzaakt wordt door een lange, cilindervormige stroomvoerende geleider met straal R en stroom (uniforme stroomdichtheid) en dit zowel binnen
Nadere informatieAcademiejaar eerste examenperiode Opleidingsonderdeel: Elektrische Schakelingen en Netwerken. EXAMENFOLDER maandag 30 januari 2017
Universiteit Gent naam: Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur voornaam: de Bachelor Ingenieurswetenschappen richting: Opties C, E, TN en WE prof. Kristiaan Neyts Academiejaar 6-7 eerste examenperiode
Nadere informatieAcademiejaar Eerste Examenperiode Opleidingsonderdeel: Elektrische Schakelingen en Netwerken. EXAMENFOLDER maandag 27 januari 2014
Universiteit Gent naam: Faculteit Ingenieurswetenschappen en Architectuur voornaam: de Bachelor Ingenieurswetenschappen richting: Opties C,, TN en W prof. Kristiaan Neyts Academiejaar 03-04 erste xamenperiode
Nadere informatieHet thermisch stemmen van een gitaar
Het thermisch stemmen van een gitaar In dit experiment wordt bestudeerd hoe snaarinstrumenten beïnvloed kunnen worden door warmte. Door gebruik te maken van elektriciteit is het mogelijk om instrumenten
Nadere informatieLABO 5 / 6 : De tijdbasis 2
De tijdbasis 2 1 / 33 1. Doelstellingen LABO 5 / 6 : De tijdbasis 2 Na het uitvoeren van de proeven : begrijp je db in de meettechniek en kan je het toepassen. kan je een bodediagram lezen, begrijpen,
Nadere informatieVoor de zend / luister amateur. Het berekenen van weerstand verzwakkers.
PA0FWN. Voor de zend / luister amateur. Het berekenen van weerstand verzwakkers. Regelmatig krijgen we in b.v. Electron en andere publicaties te maken met zaken als Hf (vermogens) verzwakkers. Tussen een
Nadere informatievanwege het hoge rendement weinig warmte-ontwikkeling vanwege de steile schakelpulsen genereert de schakeling sterke hf-stoorsignalen
SCHAKELENDE VOEDING INLEIDING Bij de examenstof over voedingen is sinds 2007 behalve de stof in hoofdstuk 3.3. van het cursusboek ook kennis van de werking van schakelende voedingen opgenomen. De voordelen
Nadere informatiePassieve filters: enkele case studies
Passieve filters: enkele case studies Passieve filters: enkele case studies - Voorbeeld 1: rekenvoorbeeld - Voorbeeld 2: simulatieresultaten - Voorbeeld 3: simulatieresultaten Voorbeeld 1: rekenvoorbeeld
Nadere informatieAntwoorden bij Deel 1 (hfdst. 1-8)
Elektrische netwerken Oefenopgaven: open vragen Hints en Antwoorden Antwoorden bij Deel 1 (hfdst. 1-8) Hoofdstuk 1 1.1 15 S 1.2 4,5 A 1.3 2 A, 4 A, 6 A 1.4 5 ma,!2,5 ma 1.5 B: in strijd met de stroomwet;!1
Nadere informatieTRILLINGEN EN GOLVEN HANDOUT FOURIER
TRILLINGEN EN GOLVEN HANDOUT FOURIER Cursusjaar 2009 / 2010 2 Inhoudsopgave 1 FOURIERANALYSE 5 1.1 INLEIDING............................... 5 1.2 FOURIERREEKSEN.......................... 5 1.3 CONSEQUENTIES
Nadere informatieHarmonischen: remedies
Harmonischen: remedies Harmonischen: remedies - De verbruiker - 12 en 24 pulsige gelijkrichters - Active Front End - Passieve filters - Actieve filters - Hybride filters - Het elektrisch net De verbruiker
Nadere informatieLeereenheid 7. Diagnostische toets: Vermogen en arbeidsfactor van een sinusvormige wisselstroom
Leereenheid 7 Diagnostische toets: Vermogen en arbeidsfactor van een sinusvormige wisselstroom Let op! Bij meerkeuzevragen: Duid met een kringetje rond de letter het juiste antwoord of de juiste antwoorden
Nadere informatieTentamen Elektronische Signaalbewerking (ET2405-D2) 25 augustus 2008, 14:00 17:00 uur. [Nienke, gefeliciteerd met je verjaardag!]
Tentamen Elektronische Signaalbewerking (ET2405-D2), 25 augustus 2008, 14:00 17:00 uur, pagina 1 van 10 Naam: Studienummer: Technische Universiteit Delft Faculteit Elektrotechniek, W&I Sectie Elektronica
Nadere informatieTENTAMEN Versterkerschakelingen en Instrumentatie (EE1C31)
TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica TENTAMEN Versterkerschakelingen en Instrumentatie (EE1C31) 23 juli 2015, 9.00-12.00 uur Dit tentamen bestaat uit twee opgaven
Nadere informatieTentamen Analoge- en Elektrotechniek
Verantwoordelijke docent: R. Hoogendoorn, H.J. Wimmenhoven Cursus Analoge- en Elektrotechniek Code MAMAET01 Cursusjaar: 2014 Datum: 2-6-2014 Tijdsduur: 90 min. Modulehouder: R. Hoogendoorn Aantal bladen:
Nadere informatieTheory DutchBE (Belgium) Niet-lineaire dynamica in elektrische schakelingen (10 punten)
Q2-1 Niet-lineaire dynamica in elektrische schakelingen (10 punten) Neem voor het begin van deze opgave de algemene instructies uit de aparte enveloppe door! Inleiding Bistabiele niet-lineaire halfgeleider
Nadere informatieTENTAMEN WISKUNDIGE BEELDVERWERKINGSTECHNIEKEN
TENTAMEN WISKUNDIGE BEELDVERWERKINGSTECHNIEKEN Vakcode: 8D020. Datum: Vrijdag 26 maart 2004. Tijd: 14.00 17.00 uur. Plaats: MA 1.41 Lees dit vóórdat je begint! Maak iedere opgave op een apart vel. Schrijf
Nadere informatie5 Lineaire differentiaalvergelijkingen
5 Lineaire differentiaalvergelijkingen In veel toepassingen in de techniek en de exacte wetenschappen wordt gewerkt met differentiaalvergelijkingen om continue processen te modelleren. Het gaat dan meestal
Nadere informatiem C Trillingen Harmonische trilling Wiskundig intermezzo
rillingen http://nl.wikipedia.org/wiki/bestand:simple_harmonic_oscillator.gif http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/74/simple_harmonic_motion_animation.gif Samenvatting bladzijde 110: rilling
Nadere informatieSchriftelijk examen: theorie en oefeningen Fysica: elektromagnetisme
Schriftelijk eamen: theorie en oefeningen 2010-2011 Naam en studierichting: Aantal afgegeven bladen, deze opgavebladen niet meegerekend: Gebruik voor elke nieuwe vraag een nieuw blad. Zet op elk blad de
Nadere informatieVandaag. Uur 1: Differentiaalvergelijkingen Uur 2: Modellen
Vandaag Uur 1: Differentiaalvergelijkingen Uur 2: Modellen Diferentiaalvergelijkingen Wiskundige beschrijving van dynamische processen Vergelijking voor y(t): grootheid die in de tijd varieert Voorbeelden:
Nadere informatie1. Gegeven een Lineair Stationair Systeem in continue-tijd. Als aan het systeem het ingangssignaal
. Gegeven een Lineair Stationair Systeem in continue-tijd. Als aan het systeem het ingangssignaal { 0 t u(t) = 0 elders aangelegd wordt, dan is het corresponderende uitgangssignaal t 0 t y(t) = 2 t t 2
Nadere informatieA2: Het spectrum van een signaal
A2: Het spectrum van een signaal Doelen: Leren gebruikmaken van het labjournaal (ASI, 2.1) Begrip van de relatie tussen de tijds- en frequentierepresentatie Weergeven van het spectrum van een signaal op
Nadere informatieUitwerking LES 22 N CURSSUS
1) C In een schakeling, bestaande uit een batterij en twee in serie geschakelde weerstanden, moet de stroom door de weerstanden gemeten worden. Wat is de juiste schakeling? A) schakeling 3 ( dit is de
Nadere informatieInhoudsopgave De weerstand
Inhoudsopgave Inhoudsopgave...2 Inleiding...3 Wet van Ohm...3 Geleidbaarheid (conductantie)...3 Weerstandsvariaties...3 Vervangingsweerstand of substitutieweerstand...4 Serieschakeling...4 Parallelschakeling...4
Nadere informatieFORMULE BLAD - VERON ZENDCURSUS Wet van Ohm U = I R (1) U = spanning in V, I is stroom in A en r is weerstand in Ohm Eerste wet van Kirchhoff Som van alle stromen in een knooppunt is nul. Tweede wet van
Nadere informatieNATUURKUNDE OLYMPIADE EINDRONDE 2015 PRACTICUMTOETS
NATUURKUNDE OLYMPIADE EINDRONDE 2015 PRACTICUMTOETS Opmerkingen 1. Schrijf bovenaan elk papier je naam. 2. Nummer elke bladzijde. 3. Schrijf op de eerste pagina het totale aantal bladen dat je inlevert.
Nadere informatieHarmonischen: een virus op het net? FOCUS
Amplitude Harmonischen: een virus op het net? FOCUS In het kader van rationale energieverbruik (REG) wordt steeds gezocht om verbruikers energie efficiënter te maken. Hierdoor gaan verbruikers steeds meer
Nadere informatieNatuurkunde. theorie. vwo. INKIJKEXEMPlAAR. WisMon examentrainer
Natuurkunde vwo theorie INKIJKEXEMPlAAR WisMon examentrainer NATUURKUNDE VWO Examentrainer theorie 1 Eerste Druk, Utrecht, 2017 ISBN 978-90-826941-4-7 Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave
Nadere informatieCondensator. Het hellingsgetal a is constant. Dit hellingsgetal noemen we de capaciteit van de condensator C. Er geldt dus: C = Q U
Inhoud Condensator... 2 Het laden van een condensator... 3 Het ontladen van een condensator... 6 Het gedrag van een condensator in een schakeling... 7 Opgaven... 8 Opgave: Alarminstallatie... 8 Opgave:
Nadere informatie2de bach HIR. Optica. Smvt - Peremans. uickprinter Koningstraat Antwerpen EUR
2de bach HIR Optica Smvt - Peremans Q uickprinter Koningstraat 13 2000 Antwerpen www.quickprinter.be 231 3.00 EUR Trillingen 1. Eenparige harmonische beweging Trilling =een ladingsdeeltje beweegt herhaaldelijk
Nadere informatieAanwijzingen. Figuur 1 LDR (NORP12) Weerstand - lichtsterkte grafiek (Let op: Logaritmische schaal) Nakijkmodel
Rotterdam Academy Tentamenvoorblad Naam: Studentnr.: Groep/klas: Tentamen voor de: Arts en Crafts Officemanagement Opleiding(en): Engineering Maintenance & Mechanic Ondernemen Pedagogisch-Educatief Mw
Nadere informatieC VOORJAAR 2004. 1- Tijdens een morse-verbinding wilt u weten wat de neembaarheid van uw signalen is. U zendt: QRK QRX QRZ QSB
C VOORJAAR 2004 1- Tijdens een morse-verbinding wilt u weten wat de neembaarheid van uw signalen is. U zendt: QRK QRX QRZ QSB 2 - In de "Voorschriften en beperkingen"wordt onder het amateur-station verstaan
Nadere informatie