Tentamen Natuurkunde I Herkansing uur uur donderdag 7 juli 2005 Docent Drs.J.B. Vrijdaghs

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "Tentamen Natuurkunde I Herkansing uur uur donderdag 7 juli 2005 Docent Drs.J.B. Vrijdaghs"

Michiel van den Broek
7 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 Tentamen Natuurkunde I Herkansing uur -.00 uur donderdag 7 juli 005 Docent Drs.J.. Vrijdaghs Aanwijzingen: Dit tentamen omvat 5 opgaven met totaal 0 deelvragen Maak elke opgave op een apart vel voorzien van naam, studierichting en nummer Geef alleen antwoord op de gestelde vragen en beantwoord deze kort en bondig. TREIN Een locomotief L met een massa van m L kg is met een horizontale ijzeren staaf gekoppeld aan een wagon W met een massa van m w kg. Vanuit stilstand duwt de locomotief de wagon voort. De schuifwrijving wordt bepaald door de normaal kracht volgens: We verwaarlozen andere vormen van wrijvingskracht. Voor de gravitatieversnelling nemen we g 0 m/ s. Fw max De motor van de locomotief ontwikkelt tijdens het voortduwen van de wagon een kracht van F motor 7 kn. a) ereken de wrijvingskracht op de locomotief b) ereken de snelheid in km/h na,0 minuut duwen. c) ereken de verplaatsing in deze minuut d) ereken de spankracht in de verbindingsstaaf tijdens het versnellen Vervolgens rijdt de trein eenparig verder. 0, 35 e) ereken de spankracht in de verbindingsstaaf tijdens het eenparige traject FN L W

2 . SLINGERENDE OPHANGING 30 0 L 4,00 m 60 0 g 0 m/s H,60 m Een gewicht ( m 3,0 kg) is volgens bovenstaande tekening (niet op schaal) met een ophangtouw, waarin een krachtmeter is bevestigd, vastgeknoopt aan twee touwen tussen twee muren. Het touw aan de rechter muur heeft een lengte van 4,00 meter en maakt een hoek van 60 0 met die muur. Het touw aan de linker muur is op gelijke hoogte bevestigd als het rechter touw en maakt met die linker muur een hoek van De afstand H tussen het zwaartepunt van het gewicht en de knoop is,60 m. We verwaarlozen de massa s van de krachtmeter en de touwen. a) ereken de spankracht in het linker touw We geven het gewicht een horizontale zet naar achteren (recht het vlak van tekening in), zodat het geheel gaat slingeren, waarbij de ophangtouwen en het gewicht in één vlak blijven. Tijdens de doorgang door het laagste punt wijst de krachtmeter 6 N aan. b) Toon aan, dat de snelheid in het laagste punt gelijk is aan 6, m/s c) ereken het hoogteverschil tussen het hoogste en laagste punt van de slingering. d) Leg uit, of de spankracht in het touw aan de rechter muur op het moment van de hoogste stand van de slingering groter, kleiner of gelijk zal zijn aan die in de laagste stand e) ereken de slingertijd van deze slinger.

3 3. KATROL g 0 m/s H,40 m A Twee gewichten A en hangen om een vaste gelagerde katrol. Gewicht A heeft een massa van 8,0 kg en staat op de grond. Gewicht heeft een massa van kg en wordt,40 meter boven de grond tegengehouden. Het katrol is op te vatten als een massieve homogene schijf met een massa van 4,0 kg. We laten gewicht los zodat het systeem afwikkelt. Voor de berekeningen verwaarlozen we de luchtwrijving, de wrijving in het lager van het katrol, de massa van het touw en de afmetingen van de gewichten. a) Leg uit, dat de spankrachten links en rechts tijdens de beweging niet gelijk zijn b) ereken de snelheid van gewicht op het moment, dat het op een hoogte van,0 meter boven de grond zit. 3

4 4. POSITIEVECTOR De baan door de ruimte van een massa m wordt gegeven door : r ( t) acos( ω t) i + bsin( ω t) j met a,b,en constant. a) Leidt af onder welke voorwaarde de snelheidsvector altijd loodrecht op de gegeven positievector staat b) Toon aan, dat de versnellingsvector altijd naar de oorsprong gericht is c) Toon aan, dat het impulsmoment van deze massa een behouden grootheid in de z-richting is 5. ELEKTRONENUNDEL L 4,0 cm elektronenbundel d,0 cm Met een elektronenkanon schieten we een elektronenbundel in vacuüm tussen een horizontaal opgestelde vlakke plaat condensator door (zie tekening). De versnelspanning van het kanon is V kanon 400 V en de afbuigspanning tussen de platen is V C 0,0 V, waarbij de bovenste plaat de hoge potentiaal heeft. De plaatafstand is d,0 cm en de plaatlengte langs de baan is L 4,0 cm. ovendien leggen we een homogeen magneetveld aan, dat er voor zorgt, dat de afbuigende elektrostatische kracht tussen de platen precies wordt opgeheven door de Lorentzkracht op de elektronen, zodat de bundel rechtdoor gaat. a) ereken de snelheid, waarmee de elektronen de condensator binnen komen b) Toon aan, dat de invloed van de zwaartekracht op de baan binnen de condensator verwaarloosbaar is. c) Leg nauwkeurig uit, hoe de richting van het homogene magneetveld moet zijn d) ereken de sterkte van de magnetische inductie e) Druk de verhouding e/m van het elektron uit in de elektrische veldsterkte E binnen de vlakke plaat condensator, de magnetische inductie en de versnelspanning V kanon 4

5 Uitwerking tentamen Natuurkunde I herkansing a) Fw 0.35 FN kn max b) Fres Fmotor mtot a max, Loc max, wagon a. Dus a /30 0,40 m/s. En v t a.t 4 m/s 4.3,6 86 km/h c) s 0,5. a. t 0,7 km d) Isoleer Loc: Fres Fmotor Fspan mloc a max, loc F s 0. 0,4. Dus F s 39 kn Controle: Isoleer wagon Fres Fs mwagon a enz. max, wagon e) Eenparig: Fres F 0 wagon s Fw F s F w,max 35 kn max,wagon a) De spankrachten in de muurtouwen leveren 30N omhoog. ovendien zijn de touwen onderling loodrecht en is de component langs het linker touw dus m v b) res Fs Fz Fcent. F cent F z 3 r ( 30/ ) 3 6N ovendien is de slingerlengte gelijk aan H + 0,5. L,60 +,00 3,60 m 3 r 3 3,6 Dus v 6, m / s m 3 v 6, c) WvvE: mgh mv h, 9 m g 0 d) De spankracht zal kleiner zijn, want: ) In het hoogste punt is de snelheid nul en hoeft de spankracht dus geen F cent. te leveren ) Slechts de component van de zwaartekracht in het vlak van de touwen moet opgeheven worden. l 3,6 e) T π π,π 3, 8 s g 0 3 a) Op het katrol moet een kracht overblijven die voor het moment zorgt om de katrol te verdraaien. Deze kracht is juist het verschil van de twee spankrachten b) Energiebalans: m g, ma g, I + ( ma + m ) v mk R kω + ( ma + m ) v mkv + ( ma + m 4 ω ) v

6 ( 8) 0, 4 v + ( + 8) v 4 4 0, v, m / s 4 Zie vraag 0 van het werkcollege 5 a) Kanonformule: 9 7 mv q V v evkanon, ,.0 m / s m 3 9,.0 e l b) De looptijd binnen de condensator is t C 4,0.0 3, 3 ns v 7 x,.0 De verticale afbuiging door de zwaartekracht tijdens de looptijd is dan: h 9 7 gt 0 (3,3.0 ) 5,4.0 m en is dus onmeetbaar. c) De bovenste plaat heeft de hoge potentiaal waardoor de elektrische veldsterkte omlaag gericht is. De elektrische kracht op het (negatief geladen) elektron is dan volgens F qe naar boven gericht. Ter compensatie moet de magnetische veldsterkte dus een Lorentzkracht naar beneden op de bewegende lading uitoefenen. Met de rechter hand regel voor de Lorentzkracht op een Ohmse stroom geldt dan: vingers duim I - v uit de handpalm F L De magnetische inductie is dan recht het vlak van tekening in gericht. V d V v d d) F F q C qv C el L,7 mt 7 e) F F qe qv v el L Maar ook de kanonformule: E,.0 400,0.0 mv q V v ev m kanon E ev E e kanon m e e me E V k

Vergelijkbare documenten

Tentamen Natuurkunde A. 9.00 uur 12.00 uur woensdag 10 januari 2007 Docent Drs.J.B. Vrijdaghs. Vul Uw gegevens op het deelnameformulier in

Tentamen Natuurkunde A. 9.00 uur 12.00 uur woensdag 10 januari 2007 Docent Drs.J.B. Vrijdaghs. Vul Uw gegevens op het deelnameformulier in Tentamen Natuurkunde A 9. uur. uur woensdag januari 7 Docent Drs.J.B. Vrijdaghs Aanwijzingen: Vul Uw gegevens op het deelnameformulier in Dit tentamen omvat 8 opgaven met totaal deelvragen Maak elke opgave