B-1a 32 B-2a Extra oefening - Basis Met een volle tank kunnen ze 48 16 = 768 km rijen. Het aantal liters keer 16 is gelijk aan het aantal kilometers. 2785 : 16 = 174,1 liter enzine. 174,1 : 48 = 3,626, us ze heen minstens vier keer getankt. Peter moet 3 6 + 20 = 38 euro etalen. Anrea moet 5 6 + 20 = 50 euro etalen. Om e totale kosten in euro s te erekenen moet je het aantal agen vermenigvuligen met 6 en er vervolgens 20 ij optellen. De formule is aantal agen 6 + 20 = totale kosten. B-3a aantal werkagen 0 1 2 3 4 5 totale kosten 250 325 400 475 550 625 totale kosten 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 aantal werkagen B-4a tij in agen 0 5 10 15 20 25 e prijs in euro s 40 80 120 160 200 240 De grafiek egint op e vertiale as ij 40, us e ezorgkosten zijn 40 euro. Per vijf agen stijgt e totale prijs met 40 euro, us e prijs per ag is 40 : 5 = 8 euro. Om e prijs in euro s te erekenen vermenigvulig je het aantal agen met 8 en tel je er vervolgens 40 ij op. De formule is aantal agen 8 + 40 = prijs. Zoner ezorgkosten zou e rekening 480 40 = 440 euro zijn. Voor 440 euro kun je e steiger 440 : 8 = 55 agen huren. Luwig heeft us e steiger 55 agen gehuur.
B-5a nummer van e fi guur 1 2 3 4 5 10 aantal luifers 3 7 11 15 19 39 Bij e tael hoort formule B. De formule shrijf je korter als 4n 1 = a. B-6a Vul t = 30 in ij e formule, at geeft = 3 0,1 30 = 3 3 = 0. Na 30 minuten staat het tegoe op nul euro. Vul t = 16 in ij e formule, at geeft = 3 0,1 16 = 1,4. Na 16 minuten is het tegoe 1,40 euro. Je het 300 80 = 220 ent verruikt. In e formule zie je at elke minuut verining 0,1 euro = 10 ent kost. Je het us 220 : 10 = 22 minuten verining geha. B-7a B-8a Als je 1000 m 3 gas verruikt, kost je at volgens tarief A 0,20 1000 + 35 = 235 euro en volgens tarief B 0,15 1000 + 65 = 215 euro. Tarief B is an het vooreligst. aantal m 3 gas 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 erag ij A 35 55 75 95 115 135 155 175 195 215 235 erag ij B 65 80 95 110 125 140 155 170 185 200 215 In e tael zie je at ij een verruik van 600 m 3 e eragen ij e tarieven A en B gelijk zijn, us ij een verruik van 600 m 3 maakt het niet uit welk tarief je kiest. Bij een verruik van miner an 600 m 3 is tarief A vooreliger an tarief B. Om het erag B in euro s te erekenen vermenigvulig je het aantal kilometers met 0,49 en tel je er vervolgens 10 ij op. De formule is B = 0,49k + 10. B in euro s 90 80 70 60 50 40 30 20 10 Lease Rent a ar 0 0 25 50 75 100 125 150 175 200 k in kilometers De grafieken snijen elkaar ij 150 km, us an etaal je ij eie erijven even veel. Bij meer an 150 km ligt e grafiek van Lease lager an ie van Rent a ar, us vanaf 150 km kan Vinent eter ij Lease huren. 33
G-1a 34 Extra oefening Gemeng 9 4 + 3 = 39; ij negen tafels staan 39 stoelen. Per tafel staan vier stoelen, us je vermenigvuligt het aantal tafels met vier. Ook staan er aan het egin en aan het ein samen rie stoelen, us je telt er nog rie ij op. De formule is aantal tafels 4 + 3 = aantal stoelen. Van e 51 stoelen staan er rie aan het egin en ein van e tafels, us je hout er nog 48 over. Per tafel staan er vier, us ij 51 tafels horen 48 : 4 = 12 tafels. G-2a Omat je het aantal roe kralen vermenigvuligt met 1 Qw, moet at aantal wel even zijn, aners ontstaat er een halve groene kraal. Zo n ketting heeft 24 1 Qw + 3 = 36 + 3 = 39 groene kralen. Er is een snoer met 24 groene kralen, neem aarvoor 14 roe kralen, immers 14 1 Qw + 3 = 21 + 3 = 24. Bij 64 roe kralen horen 64 1 Qw + 3 = 99 groene kralen en ij 66 roe kralen horen 66 1 Qw + 3 = 102 groene kralen. (65 roe kralen kan niet, want at is een oneven aantal). Er is us geen snoer met 100 groene kralen. G-3a Het tegoe in euro s ereken je oor eerst het aantal speelagen met 0,15 te vermenigvuligen en e uitkomst aarvan van het egintegoe van 3 euro af te trekken. Na 4 agen is haar tegoe 3 4 0,15 = 3 0,60 = 2,40 euro. aantal speelagen 0 2 4 6 8 10 e tegoe in euro s 3 2,70 2,40 2,10 1,80 1,50 tegoe in euro s 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 aantal speelagen Per 10 agen neemt het tegoe met 1,50 euro af, us na 20 agen is het tegoe van 3 euro op. G-4a nummer 0 1 2 3 4 5 aantal 60 75 90 105 120 135 De grafiek egint op e vertiale as ij 60. Verer komt er telkens 15 ij. De formule is aantal = 60 + 15 nummer. Vul ij eie nummer = 12 in: aantal = 360 10 12 = 360 120 = 240 aantal = 60 + 15 12 = 60 + 180 = 240. De uitkomsten zijn ij nummer = 12 gelijk, us Brian heeft gelijk.
G-5a G-6a De kaars van 14 m rant in 7 uur op, us e lengte neemt elk uur met 2 m af. tij in uren 0 1 2 3 4 5 6 7 lengte lauwe kaars in m 20,0 13,0 8,5 5,6 3,6 2,2 1,0 0 lengte oranje kaars in m 14 12 10 8 6 4 2 0 lengte in m 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 O lauwe kaars 1 2 3 4 5 oranje kaars tij in uren 6 7 Na ongeveer 1,2 uur is e oranje kaars voor het eerst langer an e lauwe. Dat lijft zo tot het ein. Dus e oranje kaars is ijna 6 uur langer an e lauwe kaars. Een staaf van 17 m weegt 850 : 2 = 425 gram. Een staaf van 1 m weegt 850 : 34 = 25 gram. De formule is massa = 25 lengte of korter m = 25l. Een staaf van 58 m weegt 58 25 = 1450 gram. 1,5 kg = 1500 gram, us e lengte van ie staaf is 1500 : 25 = 60 m. G-7a Telkens als z met 1 toeneemt, neemt A met 2 toe. Verer egint A ij 20. De formule is A = 2z + 20. z 0 1 2 3 4 5 6 7 G-8a A 4 3 0 5 12 21 32 45 A 50 40 30 20 10 O 10 1 2 3 4 5 6 7 Bij z = 6 snijen e grafieken elkaar, us voor z = 6 geven eie formules ezelfe uitkomst. Grafiek 1 egint op e vertiale as ij 0. Per uur neemt het werkloon met 50 euro toe. De formule is w = 50t. Grafiek 2 egint op e vertiale as ij 50. Per twee uur neemt het werkloon met 50 euro toe, us per uur met 25 euro. De formule ij grafiek 2 is w = 25t + 50. Grafiek 3 egint op e vertiale as ij 100. Per uur neemt het werkloon met 150 euro toe. De formule ij grafiek 3 is w = 150t + 100. Bij t = 10 geeft e formule ij grafiek 1 w = 50 10 = 500, us een werkloon van 500 euro. Bij t = 10 geeft e formule ij grafiek 2 w = 25 10 + 50 = 250 + 50, us een werkloon van 300 euro. Bij t = 10 geeft e formule ij grafiek 3 w = 150 10 + 100 = 1500 + 100, us een werkloon van 1600 euro. z 35
36 Complexe oprahten C-1 Hij wil 5 euro meer verienen. Wanneer zijn uurtarief 20 euro lijft, zal hij zijn voorrijkosten moeten verhogen met 5 euro naar 20 euro. Als zijn voorrijkosten gelijk lijven, zal hij zijn uurloon moeten verhogen. Dit zal hij moeten oen met 5 : 4 = 1,25 euro. Het uurtarief wort an 21,25 euro. C-2 Omat 25 = 5 5 woren ij 25 grijze tegels e lengte en e reete van e akamervloer 11 tegels. In totaal zijn er an 11 11 = 121 tegels, waarvan 25 grijze tegels. Er zijn an 121 25 = 96 witte tegels. Omat 36 = 6 6 woren ij 36 grijze tegels e lengte en e reete van e akamervloer 13 tegels. Er zijn an in totaal 13 13 = 169 tegels, waarvan 36 grijze en 169 36 = 133 witte tegels. C-3 Maak een tael ij e grafiek. tij 0 1 2 3 4 5 afstan 10 12 18 28 42 60 Vul ijvooreel ij elke formule voor e tij 5 in. Dat geeft e volgene uitkomsten: A afstan = 5 5 + 10 = 25 + 10 = 35 B afstan = 10 5 + 10 = 50 + 10 = 60 C afstan = 2 5 5 + 10 = 50 + 10 = 60 D afstan = 10 5 5 = 10 25 = 15 De formules A en D vallen an af, want e uitkomst klopt niet met e tael. Vul nu nog een aner getal in voor e tij, ijvooreel 3. B afstan = 10 3 + 10 = 30 + 10 = 40 C afstan = 2 3 3 + 10 = 18 + 10 = 28 Formule C hoort ij e grafiek. C-4 Maxime heeft aht foto s meer laten afrukken an Layla en heeft aarvoor 8,40 6,80 = 1,60 meer moeten etalen. Het afrukken van één foto kost us 1,60 : 8 = 0,20. Voor het afrukken van foto s etaal je ehter niet alleen 0,20 per foto. Maxime etaalt 32 0,20 = 6,40 voor e foto s. Ze etaalt an ook nog een vast erag van 8,40 6,40 = 2,-. De formule voor e kosten in euro s voor het afrukken van een aantal foto s is kosten = aantal foto s 0,20 + 2. Marjo moet voor 62 foto s 62 0,20 + 2 = 14,40 etalen. C-5 De grafiek egint op e vertiale as ij 50. Voor vijf uur werken komt aar 150 50 = 100 ij, us per uur komt er 100 : 5 = 20 ij. De formule is werkloon = 20 aantal uren + 50. Het werkloon ij een klus van 10,5 uur is 20 10,5 + 50 = 260 euro. C-6 Als er 150 liter in e tank van e Tsjonger zit is eze voor #f eel gevul. Op at moment is ook e tank van e Wetterwille voor #f eel gevul. En #f eel van 240 liter is 180 liter. Er zit us 180 liter in e tank van e Wetterwille.
C-7 De inhou van e iliner is 0,08 1,5 1,5 20 = 3,6 m 3. Het vormgetal van e en lees je af uit e grafiek en is ongeveer 0,58. De hoeveelhei hout is us 0,58 3,6 = 2,088 m 3. Als e omen evenveel hout heen, moet het vormgetal gelijk zijn. Uit e grafiek lees je af at het vormgetal an 0,63 moet zijn en e hoogte van e oom 12 meter. Een iliner met een omtrek van 1,2 meter en een hoogte van 12 meter heeft een inhou van 0,08 1,2 1,2 12 = 1,3824 m 3. Een oom van ie omvang heeft 0,63 1,3824 = 0,87 m 3 hout. Tehnishe vaarigheen T-1 Bij A hoort het getal 2,6, ij B het getal 1,3, ij C het getal 0,4, ij D het getal 0,3 en ij E het getal 1,2. T-2a Tussen l en m is e afstan 1 m. Tussen n en p is e afstan 1,4 m. T-3 De oörinaten zijn A(2, 6), B( 4, 12), C(7, 0), D( 7, 4) en E(0, 10). T-4a 4 2,5 = 10 7 3 = 21 g 36 : 9 = 4 6 23 = 17 e 20,5 33,5 = 13 h 65 : 13 = 5 swa 21 = 2 f 8 8!f =!f i 63 : 7 = 9 T-5a 3 > 5 2 < 1 e 2,5 2 > 6!g >!j #j > @g want!%g >!$g f Uy > Iu want $f(s > $f*s T-6a 3 4 2 = 9 : 3 2 = e ( 7) 2 7 2 = 3 16 = 48 9 : 9 = 1 49 49 = 0 2 5 3 = (10 + 2) 2 = f (&l) 2 = $k(a 32 3 = 96 12 2 = 144 T-7a Qr = 0,25 = 25% srg = 0,16 = 16% g!a!j = 0,647 = 65% Et = 0,6 = 60% e %j = 0,714 = 71% h 1 Ei = 1,375 = 138%!s&; = 0,85 = 85% f ay = 0,461 = 46% i 4aIg = 4,533 = 453% T-8a 7 + 5 = 2 f 7 13 = 20 k 3 27 = 81 4 + 16 = 12 g 128 303 = 175 l 4 5!s = 22 77 + 3 = 80 h 32 + 447 = 415 m 15,6 5 = 78 62 27 = 89 i 44 + 124 = 80 n 9 2,25 = 20,25 e 149 + 115 = 34 j 31 + 16 = 15 o 0 1,25 = 0 37
T-9a!h = 0,1666 aig = 0,533 g aw = 0,153 0,1666 72 = 12 0,533 450 = 240 0,153 1430 = 220 @ = 0,666 e aya = 0,545 h #f = 0,75 0,666 51 = 34 0,545 77 = 42 0,75 34 = 25,5 &l = 0,777 f!k = 0,125 i &k = 0,875 0,777 108 = 84 0,125 100 = 12,5 0,875 50 = 43,75 T-10a Voor k = 4 is l = 4 4 + 7 = 16 + 7 us l = 9. Voor k = 0 is l = 4 0 + 7 = 0 + 7 us l = 7. Voor k = 4,25 is l = 4 4,25 + 7 = 17 + 7 us l = 24. Voor k = 6,5 is l = 4 6,5 + 7 = 26 + 7 us l = 33. Voor a = 2 is = 1,5 2 3 = 3 3 us = 0. Voor a = 3 is = 1,5 3 3 = 4,5 3 us = 1,5. Voor a = 5 is = 1,5 5 3 = 7,5 3 us = 4,5. Voor a = 12 is = 1,5 12 3 = 18 3 us = 15. Voor p = 2 is n = 2 2 + 5 = 4 + 5 us n = 9. Voor p = 0 is n = 0 0 + 5 = 0 + 5 us n = 5. Voor p = 10 is n = 10 10 + 5 = 100 + 5 us n = 105. Voor p = 26,5 is n = 26,5 26,5 + 5 = 702,25 + 5 us n = 707,25. Voor a = 1 is = 2,5 1 5 = 2,5 1 us = 3,5. Voor a = 2 is = 2,5 2 5 = 5 5 us = 0. Voor a = 25 is = 2,5 25 5 = 62,5 5 us = 67,5. Voor a = 12 is = 2,5 12 5 = 30 5 us = 35. T-11a 6 5 C 4 3 D 2 1 A 38 O 1 2 3 4 5 B 6 7 8 9 A = 117 en B = 27 Zie e tekening ij opraht a. T-12a 6 2 = 36 ( 5) 2 = 25 g ( 4) 6 = 4096 (#g) 2 = sog e ( @j) 2 = frl h ($l) 3 = jysrl 4 3 = 64 f ( 2) 3 = 8 i 7 4 = 2401
T-13a aantal 1250 1 530 315 285 55 65 graen 360 0,288 153 91 82 16 19 D-1a Het totaal aantal graen komt op 361 uit in plaats van 360. Dat komt oorat e graen afgeron zijn en toevallig wat vaker naar oven an naar eneen. Ermelo 315 Harerwijk 530 Zeewole 285 Overige 65 Nunspeet 55 Van e 1250 leerlingen komen er 1250 530 = 720 niet uit Harerwijk. Dat is 720 : 1250 100 = 57,6%. 20% van 65 is 0,2 65 = 13 leerlingen Door elkaar 4 3 2 1 1 O 1 2 1 2 3 A 4 D(6, 0) en E(8, 1) B 3 4 5 6D 7 8 punt A B C D E C 1e oörinaat 0 2 4 6 8 2e oörinaat 3 2 1 0 1 E e De eerste oörinaat keer Qw min 3 is gelijk aan e tweee oörinaat. f De tweee oörinaat is 36 Qw 3 = 18 3 = 15. g Volgens e regel hoort ij een eerste oörinaat 20 een tweee oörinaat 20 Qw 3 = 7. Het punt (20, 7) ligt us wel op e lijn. h Bij een eerste oörinaat 30 hoort een tweee oörinaat 30 Qw 3 = 15 3 = 12. Het punt (30, 10) ligt us niet op e lijn. Bij een eerste oörinaat 45 hoort een tweee oörinaat 45 Qw 3 = 22 Qw 3 = 19 Qw. Het punt (45, 19 Qw ) ligt us wel op e lijn. 39
D-2a aantal pixels in e hoogte 480 1 768 1440 360 40 aantal pixels in e reete 640 1! 1024 1920 480 Het aantal pixels in e hoogte moet je met 1! vermenigvuligen om het aantal pixels in e reete te krijgen. De formule is aantal pixels in e reete = 1! aantal pixels in e hoogte. 480 : 640 = 0,75, us het aantal pixels in e hoogte ereken je oor het aantal pixels in e reete met 0,75 te vermenigvuligen. De formule is aantal pixels in e hoogte = 0,75 aantal pixels in e reete. D-3 Hij oet rie kwartier over 60% van e folers, us één kwartier over 60 : 3 = 20% van e folers. Dan oet hij us vijf kwartier over 5 20 = 100% van e folers. Mike oet een uur en een kwartier over het ezorgen van alle folers. D-4a 4 nummer van e fi guur 1 2 3 4 5 6 D-5a aantal vierkantjes 1 3 6 10 15 21 5 1 (1 + 1) : 2 = 1 2 : 2 = 1, klopt 2 (2 + 1) : 2 = 2 3 : 2 = 3, klopt 3 (3 + 1) : 2 = 3 4 : 2 = 6, klopt 4 (4 + 1) : 2 = 4 5 : 2 = 10, klopt 5 (5 + 1) : 2 = 5 6 : 2 = 15, klopt 6 (6 + 1) : 2 = 6 7 : 2 = 21, klopt In e 20 e figuur liggen er 20 (20 + 1) : 2 = 20 21 : 2 = 210 vierkantjes. Bij 8 C en 6 knopen is e gevoelstemperatuur 11 C. Bij 0 C en 26 knopen is e gevoelstemperatuur 15 C, en at voelt us kouer aan. Bij 16 C en 10 knopen is e gevoelstemperatuur 25 C. Dat is ook zo ij 12 C en 14 knopen en ij 8 C en 22 knopen. Als e winsnelhei niet veranert en e luhttemperatuur aalt met 4 C, an zal ook e gevoelstemperatuur alen met 4 C tot 31 C. D-6 Als er 30 kineren waren zouen ze samen 30 euro etaal heen, maar er is 42 euro etaal. Elke volwassene etaalt 1 euro extra, us er waren 42 30 = 12 volwassenen en us 30 12 = 18 kineren. D-7 Rihar krijgt eerst 20% miner salaris, at is een aling van 0,2 30 000 = 6 000 euro. Hij verient an nog maar 24.000,-. Daarna gaat zijn salaris weer met 6.000,- omhoog. Dat is!f eel van zijn salaris van 24.000,-. Hij krijgt us 25% loonsverhoging.