MEETKUNE sisegrippen M Een klslokl vol meetkunde M nzihten M sisegrippen vn de meetkunde 7 M4 Onderlinge ligging vn rehten 74 M5 Eigenshppen in vernd met evenwijdigheid en loodrehte stnd vn rehten in het vlk 78 M Hoeken 80
M Titel Een klslokl vol meetkunde 5 E Kleur: lle zihtre, rehte grensvlkken luw. lle zihtre, geogen grensvlkken rood. 57 E Noteer de meest pssende nm vn deze ruimtefiguren. kuus lk prism ol.................................................................................................................................................... ilinder kegel pirmide............................................................................................................... 58 E Noteer de meest pssende nm vn deze ruimtefiguren. lk ilinder kuus kuus pirmide............... ol kegel prism prism............ M Een klslokl vol meetkunde
59 E Welke ruimtefiguren herken je op de foto s? ollen...... lk ol...... ilinder prism kuus lk...... lk ilinder ol...... 50 E Noteer de meest pssende nm vn deze vlkke figuren. driehoek vierknt rehthoek ruit irkel............... prllellogrm trpezium vlieger vijfhoek hthoek............... 5 E Uit welke vlkke figuren is een tngrm opgeouwd? Weetje Een tngrm is een hinese puzzel die uit zeven stukjes estt, de tns. Met deze stukken kun je een groot ntl figuren vormen. Volgens de regels vn het spel moeten lle stukjes worden geruikt. In het egin vn de 9de eeuw kwmen deze puzzels uit hin nr Europ. Vijf driehoeken, één vierknt en één prllellogrm.......... Een klslokl vol meetkunde M
5 uid op de eelden vijf vershillende vlkke figuren n. trpezium rehthoek hthoek driehoek irkel vierhoek trpezium irkel driehoek trpezium rehthoek vierknt 5 V* Knip de stukjes op p. 8 uit. Leg deze figuren. Je mg elk stukje juist één keer geruiken. 54 E Vul de tel in. Ruimtefiguur ntl grensvlkken Welke vlkke figuren stellen deze grensvlkken voor? ntl rien rehthoeken 7 vijfhoeken 5 rehthoeken 5 vierknten 4 M Een klslokl vol meetkunde
55 Vul de tel in. Foto ntl grensvlkken vorm vn de grensvlkken ntl rien ntl hoekpunten Hoeveel grensvlkken komen in elk hoekpunt smen? 4 driehoek 4 vierknten 8 8 driehoek 4 5 V* Vul de tel in. Foto ntl grensvlkken vorm vn de grensvlkken ntl rien ntl hoekpunten Hoeveel grensvlkken komen in elk hoekpunt smen? regelmtige vijfhoek 0 0 0 gelijkzijdige driehoek 0 5 57 Kleur de middelste ol en lle verindingskokers die in de middelste ol nkomen. Welk ruimtefiguur herken je in de overlijvende ollen en verindingskokers? een kuus... Weetje l in de Oudheid ws ekend dt er preies vijf regelmtige lihmen zijn. t zijn lihmen wrvn lle rien, lle vlkken en lle hoeken gelijk zijn. Een klslokl vol meetkunde M 5
M nzihten 58 Het voorvlk vn de kuus is donker gekleurd. Wie stt wr ten opzihte vn de kuus? Shrijf de nmen op de juiste plts op het pln. ord Juf Lr Roe strid... juf... Lr... strid... Roe 59 Wie stt wr? Noteer de nm vn de persoon die het nziht op de ovenste foto vn p. 7 ziet. Julie Hns Mrie Tom M nzihten
Tom Hns Julie Mrie............ 50 Shrijf onder elke foto welk nziht getrokken is. voornziht linkerzijnziht rehterzijnziht......... 5 Welke nzihten werden gefotogrfeerd? voornziht ovennziht ondernziht linkerzijnziht rehterzijnziht............... nzihten M 7
5 Welke nzihten werden gefotogrfeerd? voornziht linkerzijnziht rehterzijnziht rehterzijnziht............ 5 Welke grensvlkken zijn zihtr? voorvlk, ovenvlk, rehterzijvlk ovenvlk, rehterzijvlk...... 54 E Welke nzihten werden getekend? Vink lle mogelijkheden n. lokkenonstrutie nziht dit nziht is het voornziht. ovennziht. linkerzijnziht. rehterzijnziht. dit nziht is het voornziht. ovennziht. linkerzijnziht. rehterzijnziht. dit nziht is het voornziht. ovennziht. linkerzijnziht. rehterzijnziht. 8 M nzihten
55 E Welke nzihten werden getekend? linker-... of rehterzijnziht oven- of ondernziht voornziht...... rehterzijnziht linkerzijnziht...... linker- of rehterzijnziht 5 Welke nzihten werden getekend? voornziht ovennziht......... voornziht...... ovennziht...... voornziht... linkerzijnziht... ovennziht... rehterzijnziht rehterzijnziht... voornziht... voornziht... voor-... of hternziht rehterzijnziht rehterzijnziht... linkerzijnziht... nzihten M 9
57 ij een doelsteen is de som vn het ntl ogen op twee evenwijdige vlkken steeds zeven. Teken: het linkerzijnziht d het ovennziht het voornziht het rehterzijnziht e het ondernziht 58 Tel het ntl lokken door op het ovennziht eerst het ntl lokken vn elke stpel te noteren. 4 totl:... totl:... 8 0 totl:... totl:... 8 59 Teken de nzihten. voornziht ovennziht rehterzijnziht ntl lokjes 70 M nzihten
540 V* Teken de nzihten. voornziht ovennziht rehterzijnziht ntl lokjes 0 7 M sisegrippen vn de meetkunde 54 E Teken lle vershillende lijnstukken luw die deze drie punten ls grenspunten heen. Noteer lle getekende lijnstukken in symolen. [], [], []... d Teken lle vershillende rehten door deze punten in potlood. Noteer lle getekende rehten in symolen.,,... 54 Plts de punten in het ssenstelsel. (,) (4,) (0,) (,0) Teken [] luw. y Teken groen. d Teken in potlood. 0 x sisegrippen vn de meetkunde M 7
54 E Noteer deze rehte op zoveel mogelijk mnieren in symolen. G = G = R = R = GR = RG =... G R 544 E Teken: [KM] K LN het snijpunt S vn [KM] en LN. N S L M 545 E Teken de drgers vn [WZ] en [VY], noem ze respetievelijk en. Teken het snijpunt vn en en noem het S. W V Geef een ndere shrijfwijze voor. WZ = ZW = WS = SW = ZS = SZ =... Z S Y 54 V* Vul de oördinten vn en n. Teken het snijpunt vn [] en [] en noem het S. y (,) 9 (...,...) Wt is de oördint vn S? S(,4)... S (...,...) (9,) 0 x 7 M sisegrippen vn de meetkunde
547 E Ilis, Roe, Emm en Mrie estelden elk één tiket voor een onert. uid hun zitpltsen n op het zlpln. 4 5 7 8 9 0 0 8 4 9 7 5 9 7 5 STGE 4 5 7 8 9 0 5 7 9 5 7 9 4 8 0 4 5 7 8 9 0 Ilis lok, rij stoel 4 Roe lok, rij stoel 9 Emm lok, rij stoel 7 Mrie lok, rij 9 stoel 548 V* ekijk het pln vn de eerste verdieping vn een ziekenhuis.het pln vn de tweede en derde verdieping is identiek. e kmers vn de tweede verdieping eginnen met het honderdtl en de kmers vn de derde verdieping eginnen met het honderdtl. uid op het voornziht en het hternziht n wr volgende personen liggen. Om ligt in kmer 5. Nonkel Jef ligt in kmer 0. Vriendin Mies ligt in kmer. d Zus nnie ligt in kmer 0. grondpln (ovennziht) trppenhl 0 0 05 07 09 5 7 9 0 04 0 08 0 4 8 0 voornziht hternziht d 0 0 05 0 04 0 sisegrippen vn de meetkunde M 7
549 V** epl de oördinten vn volgende punten. (0,8,5) E(......,......,......) 0 8 0 4 8 0 4 8 5 0 0 5 0 0 0 4 0 0 4 0 5 (......,......,......) F(......,......,......) (......,......,......) G(......,......,......) (......,......,......) H(......,......,......) y-s Teken in HE de digonlen. S F G x-s Noem het snijpunt vn de digonlen S. 4 5 d Geef de oördinten vn S. S(......,......,......) z-s E H M4 Onderlinge ligging vn rehten 550 E Wt is de onderlinge ligging vn, en? snijdende rehten evenwijdige rehten snijdende rehten en zijn... en zijn... en zijn... evenwijdige rehten snijdende rehten snijdende rehten en zijn... en zijn... en zijn... 55 E Wt is de onderlinge ligging vn en? en zijn evenwijdige rehten... en zijn en zijn en zijn snijdende rehten snijdende rehten snijdende rehten......... 74 M4 Onderlinge ligging vn rehten
55 V* Wt is de onderlinge ligging vn en? en zijn en zijn kruisende rehten... evenwijdige rehten... 55 Kleur in de ruimtefiguur de rien die evenwijdig zijn met de vet getekende rie groen die loodreht stn op de vet getekende rie luw die kruisen met de vet getekende rie rood. en zijn kruisende rehten... en zijn snijdende rehten... Weetje In Noord-Ierlnd zijn zeshoekige sltzuilen ontstn ij een vulknuitrsting zo n 0 miljoen jr geleden. 554 V* Vul de onderlinge ligging vn de rehten n. Kies de meest pssende oplossing uit:,,, kruist.... kruist...... kruist kruist.................. Onderlinge ligging vn rehten M4 75
555 V* Vul de onderlinge ligging vn de rehten n. Kies de meest pssende oplossing uit:,,, kruist.... kruist......... kruist kruist...... j 55 Teken de rehte.?... P Teken E en PQ. E Vul de onderlinge ligging n in symolen....... E...... PQ E...... PQ E...... PQ P...... Q Q 557 V* Vul de onderlinge ligging vn de rehten n. Kies de meest pssende oplossing uit:,,, kruist. kruist............ kruist...... kruist...... kruist... 7 M4 Onderlinge ligging vn rehten
558 V* Op de tekening hieronder zie je vier rehten die elkr snijden in één punt. Vnuit een punt P werk je in twee rihtingen: tegen de wijzers vn de klok in en met de wijzers vn de klok mee. Teken een nieuw punt op en vervolledig de tekening zols in het vooreeld. d P Weetje e spin mkt de eerste onstrutiedrd door een dunne kleverige drd met de wind te lten meevoeren. e spin verstevigt deze drd met niet klevende drd. rn hngt de spin een losse drd in het we en mkt er een Y-vorm vn. -4 e spin onstrueert de ndere spken met niet klevende drden. 4 rn wordt een niet kleverige spirl gemkt tussen de niet kleverige drden. 5 En tenslotte wordt een drd met kleverige druppeltjes gesponnen. Het we is klr voor geruik. 4 5 559 Teken de punten: (,) (5,) (,). Plts ls je weet dt en. Geef de oördint vn. (9,)... d Welke vlkke figuur herken je? Prllellogrm... x-s 5 4 0 0 4 5 7 8 9 0 y-s 50 Teken de punten: (,) (7,) (,0). Plts ls je weet dt en. y-s 7 Wt is de oördint vn? (7,0)... 5 4 0 0 4 5 7 8 9 0 x-s Onderlinge ligging vn rehten M4 77
5 Teken de punten met volgende oördinten in het ssenstelsel. y 7 (,) (5,4) 5 4 0 0 4 5 7 8 9 0 x 5 Teken de punten in eide ssenstelsels. Verind vierhoek. (,4) (,7) (8,7) (8,4) 4 5 7 0 8 y 4 5 7 8 9 0 x y 7 5 4 0 4 5 7 8 9 0 x Wt merk je op?... is in het eerste ssenstelsel een prllellogrm en in het tweede ssenstelsel een rehthoek....... M5 Eigenshppen in vernd met evenwijdigheid en loodrehte stnd vn rehten in het vlk 5 Teken en zodt en. Wt is de onderlinge ligging vn en? en zijn snijdende rehten... 78 M5 Eigenshppen in vernd met evenwijdigheid en loodrehte stnd vn rehten in het vlk
54 Vul de tel n. gegeven tekening vul de onderlinge ligging n in symolen...... 55 Vul de tel n. gegeven tekening vul de onderlinge ligging n in symolen...... 5 Gegeven: de rehte. Teken de rehten, en d zodt, en d. Wt is de onderlinge ligging vn de rehten en? en stn loodreht op elkr ( )... Wt is de onderlinge ligging vn de rehten en d? en d stn loodreht op elkr ( d)... Wt is de onderlinge ligging vn de rehten en d? en d stn loodreht op elkr ( d)... d d Wt is de onderlinge ligging vn de rehten en d? en d zijn evenwijdig n elkr ( d)... 57 Vul de tel n. gegeven d tekening d vul de onderlinge ligging n in symolen...... d...... d Eigenshppen in vernd met evenwijdigheid en loodrehte stnd vn rehten in het vlk M5 79
58 V* Vul in met,,. ls..... d dn d. ls..... d dn d ls..... d e dn d d ls..... d e dn e 59 V** Zet een kruisje in de tel ij het juiste ntwoord. dn d dn d d dn d d d dn d e d dn d juist fout dit kun je niet weten X X X X X M Hoeken 570 E Teken: [ [ ] d ] 57 E Teken: [ ] [ d ] 57 E Teken: [] ] 80 M Hoeken
57 Teken: [ met (0,0) en (,) ] met (0,4) en (,) 574 Welke soort hoek herken je? rehte hoek... y 5 4 0 0 4 5 7 x + 90 0 0 9 9 8 4 8 4 7 5 7 5 + 90 + 90 gestrekte hoek... volle hoek / nulhoek... 0 9 8 4 7 5 0 9 8 4 7 5 + 90 575 Welke soort hoek herken je? sherpe hoek (45 ) rehte hoek (90 ) stompe hoek (5 ) gestrekte hoek (80 )............................................................................................................................................ E F groter dn een stompe hoek en kleiner dn een volle hoek (5 ) volle hoek (0 )...................................................................... 57 Welke soort hoek legt de grote wijzer vn een klok f in: rehte hoek (90 ) gestrekte hoek (80 ) sherpe hoek (0 ) sherpe hoek ( ) sherpe hoek (0 ) 5 minuten... 0 minuten... vijf minuten... d één minuut... e tien minuten... Hoeken M 8
577 e kijkhoek is elngrijk om het podium goed te kunnen zien. Kleur de pltsen vnwr je het hele podium kunt zien. podium rij 4 5 7 8 9 0 4 5 7 rij 4 5 7 8 9 0 4 5 7 rij 4 5 7 8 9 0 4 5 7 zl 578 Rngshik de foto s volgens de grootte vn de totle kijkhoek. > > > > E... Rngshik de foto s volgens de grootte vn de kijkhoek met diepteziht. > > E > >... E prd konijn mens vos uil diepteziht geen diepteziht uiten gezihtsveld 8 M Hoeken
Hoeken M 8