4-1 Vlakke figuren 1a 6 5 4 3 2 A D C 1 B O 1 2 3 4 5 6 d Figuur ABCD is een vlieger. 2a B(5, 1) C(5, 6) D(2, 6) AD BC DC BC AD // BC AD AB 3a 4a d e A B C D E vlieger rehthoek ruit parallellogram vierkant Van een rehthoek, een ruit, een parallellogram en een vierkant zijn er zijden evenwijdig. Van een vlieger, een ruit en een vierkant staan de diagonalen loodreht op elkaar. niet waar waar niet waar waar niet waar (het kan wel, maar het hoeft niet) 5a 1 2 3 1 2 3 6 oppervlakte driehoek 1 12 6 : 2 36 m 2 oppervlakte driehoek 2 5 8 : 2 40 m 2 oppervlakte driehoek 3 20 4 : 2 40 dm 2 4000 m 2 Noordhoff Uitgevers v 27
7a De gevel estaat uit een rehthoek en een driehoek. oppervlakte rehthoek 8 3 24 m 2 oppervlakte driehoek 8 5 : 2 20 m 2 totale oppervlakte 24 20 44 m 2 4-2 Shaal 1a omtrek plattegrond 3 4 1 1 4 5 18 m omtrek kamer 80 18 1440 m 14,4 m 2 m 200 m en 1 m 100 m 200 : 80 2,5 100 : 80 1,25 Het ed wordt in de tekening 2,5 m ij 1,25 m. 10 80 800 15 80 1200 Het ureau is in werkelijkheid 800 mm ij 1200 mm ofwel 80 m ij 120 m (of ook 0,8 m ij 1,2 m). 2a 30 32 960 Het ord is in werkelijkheid 960 mm 96 m reed. 96 : 60 1,6 Het ord is in de tekening dan 1,6 m reed. 3a 4a 5a 6a 4 m 40 mm De ladluis is op de tekening 40 : 5 8 keer zo groot als in werkelijkheid. De shaal is 8 : 1, dus antwoord C. 3 m 30 mm 30 : 8 3,75 In werkelijkheid is de ladluis 3,75 mm reed. De gemeten afstand tussen X en Y op het kaartje is 5,5 m. In werkelijkheid is de afstand 5,5 30 000 165 000 m 1650 m 1,65 km. De gemeten lengte van het stuk snelweg is ongeveer 6,5 m. 6,5 30 000 195 000 De lengte is ongeveer 195 000 m 1,95 km, dus minder dan 2,0 km. 3,15 m 315 m en 42 mm 4,2 m 315 : 4,2 75 Bij de foto hoort de shaal 1 : 75. De olifant wordt op de foto dan 3 42 126 mm 12,6 m hoog. 315 : 12,6 25 Bij de poster hoort de shaal 1 : 25. Op de kaart is de afstand 3 m. De werkelijke afstand is 2,25 km 2250 m 225 000 m 225 000 : 3 75 000 De shaal is 1 : 75 000. De gemeten afstand op de kaart is 3,6 m. De werkelijke afstand is 3,6 75 000 270 000 m 2700 m 2,7 km. 28 Noordhoff Uitgevers v
4-3 Proenten van proenten 1a 25% of 1 4 deel zit op de havo. 60% van de 1200 leerlingen volgt het vmo, dat zijn 0,6 1200 720 leerlingen. 40% van de vmo-leerlingen volgt het niveau vmo-kader, dat zijn 0,40 720 288 leerlingen. 2a Van de 120 doenten zijn er 0,2 120 24 ouder dan 50 jaar. Van de 24 oudere doenten zijn er 0,75 24 18 een man. 0,2 0,75 120 18 3a 0,6 0,15 1840,- 165,60 0,37 0,9 430,- 143,19 0,18 0,62 36.000,- 4017,60 d 0,035 0,92 500,- 16,10 4a Bij een groei van 9% hoort een fator 1,09. Bij een groei van 12% hoort een fator 1,12. 1,09 1,12 1,2208, dus een groei van 22,08% d Bij een groei van 15% hoort een groeifator 1,15. Bij een afname van 7,5% hoort een groeifator 0,925. 1,15 0,925 1,06375 Het aantal ezoekers is met 6,375% toegenomen. 5 Bij 21% tw hoort een fator 1,21. Bij 12,5% korting hoort een fator 0,875. 1,21 0,875 30 31,7625 De prijs van een tiket is dan 31,76. 6a Bij 19% tw hoort een fator 1,19. De prijs zonder tw was 952,- : 1,19 800,-. Bij 21% tw hoort een fator 1,21. De prijs inlusief 21% tw is 800,- 1,21 968,-. De mountainike is 968,- 952,- 16,- duurder geworden. Bij de prijsverhoging hoort de fator 968 952 1,01680 De mountainike is ongeveer 1,68% duurder geworden. 4-4 Veranden geruiken 1a 13, 15, 17, 19, 21, 23 32, 48, 72, 108, 162, 243 1664, 416, 104, 26, 6 1 2, 1 5 8 d 83, 76, 69, 62, 55, 48 Noordhoff Uitgevers v 29
2a t 0 1 2 3 4 5 N 3 6 15 24 33 42 t 0 1 2 3 4 5 N 2,4 6 15 37,5 93,75 234,375 3a lineair 1494 1395 99 99 : 3 33 Per jaar groeit het aantal leerlingen met 33. In 2011 telde de shool 1494 33 1461 leerlingen. 4a exponentieel In januari 2012 zijn er ongeveer 25 000 muizen. Halverwege 2013 zijn dat er naar shatting 25 000 2 2 2 200 000. Halverwege 2011 zijn er naar shatting 25 000 : 2 12 500 muizen. Begin 2011 zijn dat er naar shatting 12 500 : 2 6250. 5a De groeifator is 0,85 per jaar. 345 000 0,85 0,85 249 262,5 Er werden in 2012, afgerond op duizendtallen, 249 000 auto s verkoht. 345 000 : 0,85 405 882,3529 Er werden in 2009, afgerond op duizendtallen, 406 000 auto s verkoht. 6a Bij een toename van 12,5% hoort een groeifator 1,125. 13 1,125 1,125 16,453125 Op 1 mei is de oppervlakte ongeveer 16,5 m 2. 13 : 1,125 : 1,125 10,271 Op 1 januari was de oppervlakte ongeveer 10,3 m 2. 7a Bij een rente van 2,3% hoort een fator 1,023. 2560 1,023 3 2740,733 Op 1 januari 2013 was het spaaredrag 2740,73. De uurman etaalt 1.451,- 1.253,- 198,- méér voor 300 m 3 gas méér. 1 m 3 gas kost dus 198,- : 300 0,66. Meneer Jansen etaalt voor het verruikte gas 1.253,- 32,- 1.221,-. Hij heeft 1221 : 0,66 1850 m 3 gas verruikt. 8a Jorien verdient dan 4,65 12 0,05 5,25 euro per uur. Max verdient dan 4 1,15 1,15 5,29 euro per uur. Jorien verdient dan 5,25 12 0,05 5,85 euro per uur. Max verdient dan 5,29 1,15 1,15 7,00 euro per uur. Over twee jaar heeft Max het hoogste uurloon. 4-5 Ruimtelijke figuren en inhoud 1 kuus E ol F piramide C kegel B alk A ilinder D 30 Noordhoff Uitgevers v
2a een alk en een piramide een ilinder en een kegel 3a De straal is 5 m. De oppervlakte is 4 π 5 2 314,2 m 2. De inhoud is 4 3 π 53 523,6 m 3. De inhoud is ongeveer 0,5326 liter. 4a 18 dm 3 18 000 m 3 d 1062 dl 106 200 ml 70 dm 3 0,07 m 3 e 13,5 liter 13 500 ml 95 000 mm 3 0,095 liter f 20 000 m 3 20 liter 5 De oppervlakte van het grondvlak is 6 6 36 m 2. De inhoud van de kaars is 1 3 36 17 204 m3, dat is 204 ml. 6a De straal is 245 : 2 122,5 m 1,225 m. De oppervlakte van het eilandje is π 1,225 2 4,7 m 2. De inhoud van de ilinder is π 1,225 2 1,65 7,779 m 3. De totale inhoud van het zwemad is 15 4,8 1,65 118,8 m 3. 118,8 7,779 111,021 Er kan 111,021 m 3 water in het zwemad, dat is 111 021 liter. 7a De inhoud is 4 3 3 36 m 3. De afmetingen van de ehte kist zijn 120 m ij 90 m ij 90 m. De inhoud van deze kist is 120 90 90 972 000 m 3. 972 000 : 36 27 000, dus de kleine kist past 27 000 keer in de grote kist. d Als het kistje 8 keer in de grote kist past, zijn de afmetingen 2 keer zo groot, want 2 3 8. De afmetingen zijn dan 8 m ij 6 m ij 6 m. Test jezelf T-1a parallellogram vierkant en ruit vierkant en rehthoek T-2 oppervlakte figuur 1 4 5 : 2 10 m 2 oppervlakte figuur 2 8 4 : 2 16 m 2 oppervlakte figuur 3 12 2 : 2 12 2 : 2 12 12 24 m 2 T-3a 102 144 14 688 De rug overspant in werkelijkheid 14 688 m 146,88 m. 64,8 m 6480 m 6480 : 144 45 In de Lego-versie zijn de torens 45 m hoog. T-4 7 m 700 m 700 : 14 50 De shaal is 1 : 50. Noordhoff Uitgevers v 31
T-5a 1 5 deel is 20%, dus 21% is meer. 1 3 deel is 33 1 3 %, dus 1 3 deel is meer. 3 op de 5 is 3 5 deel, dus 60%. 66 2 3 % is meer. d 2 op de 5 is 2 5 deel, dus 40%. 2 op de 5 en 40% zijn evenveel. T-6a 40% van 30% is een vrouwelijke senior. 0,4 0,3 0,12, dus 12% is een vrouwelijke senior. 60% van 30% is een mannelijke senior. 20% van 60% van 30% is een mannelijke senior ouder dan 60 jaar. 0,2 0,6 0,3 0,036, dus 3,6% is een man ouder dan 60 jaar. 85% van 70% is een rehtshandige junior. 0,85 0,7 0,595, dus 59,5% is een rehtshandige junior. T-7 Over een half jaar krijgt Lisa 60 6 5 90 euro zakgeld. Tessa krijgt over een half jaar 40 1,12 6 78,95 euro zakgeld. Lisa krijgt over een half jaar meer zakgeld. T-8a inhoud π 4 2 8 402,12 m 3 inhoud π 2 2 4 50,27 m 3 402,12 : 50,27 8 De inhoud is 8 keer zo klein. Extra oefening E-1a Waar zijn de eweringen: AD // BC en AC DB oppervlakte gekleurde driehoek 3 2 : 2 3 m 2 oppervlakte vierhoek ABCD 4 3 12 m 2 E-2 oppervlakte driehoek 1 8 6 : 2 24 m 2 oppervlakte driehoek 2 11 5 : 2 27,5 m 2 oppervlakte driehoek 3 20 8,5 : 2 85 m 2 oppervlakte figuur 4 2,1 10 10 1,8 : 2 21 9 30 m 2 E-3a In de tekening is de vlo 30 2 60 mm 6 m lang. 50 : 2 25 De shaal is 25 : 1. E-4a AB 7 m De werkelijke afstand is 7 250 000 1 750 000 m 17 500 m 17,5 km. E-5a 50% van 18% van 1.340,- is 0,5 0,18 1.340,- 120,60. 35% van 80% van 250,- is 0,35 0,8 250,- 70,-. 25% van 6% van 5.000,- is 0,25 0,06 5.000,- 75,-. d 1,5% van 60% van 2.550,- is 0,015 0,6 2.550,- 22,95. 32 Noordhoff Uitgevers v
E-6a Bij een verhoging van 4% hoort een fator 1,04. Bij een verhoging van 2% hoort een fator 1,02. Zijn maandsalaris in 2012 was 1.500,- 1,04 1,02 1.591,20. E-7a De shuld neemt af met een fator 0,75 per maand. Na drie maanden is haar shuld 400,- 0,75 3 168,75. Roos heeft na drie maanden nog 400,- 3 80,- 160,- shuld. Roos heeft na 400 : 80 5 maanden de lening terugetaald. Na 5 maanden heeft Isa nog 400,- 0,75 5 94,92 shuld. Roos heeft de lening het eerst volledig terugetaald. E-8 De afmetingen zijn 300 : 15 20 keer zo groot. In de lengte en in de reedte en in de hoogte passen telkens 20 kleine lokkendozen. In de grote lokkendoos passen 20 20 20 8000 kleine lokkendozen. Noordhoff Uitgevers v 33