Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts
|
|
- Mathilda Devos
- 6 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Voorbereiding toelatingsexamen artstandarts Wiskunde: oppervlakteberekening 307 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne, Leen Goyens (
2 . Inleiding Dit oefeningenoverzicht is opgebouwd vanuit de vragen van de vorige examens, gerangschikt per thema. De vragen komen van diverse sites. Vooral de site van Leen Goyens was handig en het atheneum van Veurne had een prachtige website maar deze is helaas niet meer online.. Oefeningen uit vorige examens 997 Juli Vraag 4 Hoeveel bedraagt de oppervlakte van de vlakke figuur die begrensd wordt door de parabool y =4-x en de y-as. <A> 6 <B> 63 <C> 33 <D> Geen van de bovenstaande antwoorden 997 Augustus Vraag 4 De oppervlakte van de kleinste vlakke figuur die begrensd wordt door de parabool y =4x en y=x-4 en de x-as bedraagt <A> 3 <B> 5 <C> 73 <D> Juli Vraag 9 De oppervlakte van de figuur die begrensd wordt door de parabool y = x3 + 3, de rechyte y =, de x-as en de y-as bedraagt <A> 7,5 <B> 5 <C> 8 <D> 6 00 Juli Vraag 5 dr. Brenda Casteleyn Page
3 We beschouwen twee functies: y = 4x en y = x-4. Hoeveel oppervlakte die begrensd wordt door deze twee functies? <A> <B> 8 <C> 73 <D> Augustus Vraag 8 De oppervlakte van de figuur begrensd door: ) De X-as ) De grafiek van de functie f: x y(x) = (x-) 3) De grafiek van de functie g: x y(x) = (x-4) Is gelijk aan: <A>,5 <B> 3 <C> 3,5 <D> Juli Vraag Beschouw twee rechten: y = x- y = -x + 4 Wat is de oppervlakte van de driehoek die begrensd wordt door deze twee rechten en de x-as. <A> 4 <B> <C> <D> Augustus Vraag 6 We beschouwen twee parabolische functies: y = x 4x + 4 y = 4 x Hoeveel bedraagt de oppervlakte die begrensd wordt door deze twee functies? <A> 3 <B> 83 dr. Brenda Casteleyn Page 3
4 <C> 73 <D> 009 Juli Vraag 4 Beschouw de grafieken van een rechte, y = x +, en een parabool y = x. y 4 x Bepaal de oppervlakte die begrensd wordt door de functie y = x en y = x + <A> <B> 36 <C> 36 <D> 9 dr. Brenda Casteleyn Page 4
5 00 Augustus Vraag 9 Gegeven is de volgende grafiek van een cosinusfunctie en twee rechten. y π π x - Wat is de oppervlakte van het gearceerde deel? <A> 5π <B> 5π - <C> 3π + <D> 3π 0 Juni Vraag Hieronder zijn de functies y Sin x = 3. ( ) en y = Sin ( x) weergegeven. y 3 π π x dr. Brenda Casteleyn Page 5
6 Gegeven is de volgende integraal: π 0 Sin π ( x). dx = 4 Hoeveel bedraagt de gearceerde oppervlakte in de grafiek. <A> π <B> 3π <C> 34π <D> π 0 - Augustus Vraag 5 Hieronder zijn de functies y = Sin ( x) en y = Cos ( x) weergegeven. y π π x Gegeven is de volgende integraal: 3π 4 π 4 Sin π ( x). dx = + 4 Hoeveel bedraagt de gearceerde oppervlakte in de grafiek. <A> π <B> π4 <C> <D> π dr. Brenda Casteleyn Page 6
7 0 Juni Vraag 0 In de figuur hieronder worden de volgende drie functies weergegeven: y = x, y = x en y = + x y - Gegeven is de volgende integraal: 0 π. dx = + x² 4 Hoeveel bedraagt de gearceerde oppervlakte in de figuur? <A> π4 ¼ <B> π ½ <C> π <D> π4 0 Augustus Vraag 3 Gegeven is een grafiek van de functies Ln x en Ln x³. dr. Brenda Casteleyn Page 7
8 Gegeven zijn de volgende bepaalde integralen: Ln x. dx = Ln 3 3 Ln x dx Ln. = Hoeveel bedraagt de gearceerde oppervlakte tussen deze functies in het interval [0,5; 3]? <A> 6Ln3 Ln 3 <B> 9Ln3 + Ln 6 <C> 6Ln3 + Ln 5 <D> 9Ln3 + 3Ln Juli Vraag 4 De grafiek hieronder geeft de cosinusfunctie weer. Het eerste gedeelte van deze functie boven de x- as is gearceerd. De gearceerde lijn x=a verdeelt deze gearceerde oppervlakte in twee delen van gelijke oppervlakte. Hoeveel bedraagt de waarde van a? dr. Brenda Casteleyn Page 8
9 <A> π 6 <B> π 5 <C> π 4 <D> π Augustus Vraag 5 Hieronder is de grafiek gegeven van functie y=x. De oppervlakte onder de curve van x=0tot x= is gearceerd. De rechte x=a verdeelt deze oppervlakte in twee gelijke delen. Welke waarde heeft a? <A> <B> a = a = <C> a = <D> a = Juli Vraag 5 We beschouwen de functie y = x 3-3x + 6 Hoeveel bedraagt de oppervlakte begrensd door: de verticale door het minimum van de functie de verticale door het maximum van de functie de x-as <A> <B> 0 <C>,5 <D> 9 05 Augustus Vraag 9 dr. Brenda Casteleyn Page 9
10 Gegeven is de functie f bepaald door het voorschrift f(x) = -x 3 + 3x. Bepaal de oppervlakte van het gebied begrensd door de grafiek van f en de raaklijn aan de grafiek, van f in het lokaal maximum van f <A> 54 <B> 6 <C> 8 <D> Juli Geel Vraag 7 Hoeveel bedraagt de oppervlakte van het gebied gelegen boven de grafiek van de functie f met voorschrift f(x) = 4 en onder de horizontale rechte met vergelijking y = 4? <A> 83 <B> 0 <C> 33 <D> Augustus Geel Vraag 9 G is het gebied in het vlak dat bestaat uit de punten met coördinaat (x,y) waarvoor geldt dat 0 x en cos x y cos x Bepaal de oppervlakte van G <A> <B> <C> <D> 3 - dr. Brenda Casteleyn Page 0
11 3. Oplossingen oefeningen 997 Juli Vraag 4 Gegeven: parabool y =4-x en de y-as. Gevraagd: Hoeveel bedraagt de oppervlakte van de vlakke figuur die begrensd wordt door y =4-x en de y-as. Oplossing: Herschrijf de vergelijking: y = ± 4 en bereken de nulpunten De grafiek loopt dus van x=0 tot x=4. De oppervlakte boven de x-as is de positieve vierkantswortel en die onder de x-as de negatieve en beide oppervlakten zijn elkaars spiegelbeeld. We kunnen dus de oppervlakte boven de x-as berekenen en vermenigvuldigen met twee om de volledige oppervlakte te verkrijgen. A =. 4 = (0 (-3(4) 3 ) =. 63 = 33 Andere methode: assen omkeren en integraal over grenzen - tot berekenen: x = 4 y A = 4 Antwoord C 997 Augustus Vraag 4 = (8-83) (-8 +83) = 6 63 = 33 Gegeven: parabool y =4x en y=x-4 en de x-as Gevraagd: oppervlakte van de kleinste vlakke figuur die begrensd wordt door de parabool y =4x en y=x-4 en de x-as dr. Brenda Casteleyn Page
12 Oplossing: Herschrijf de vergelijking: y = ± 4 = ± en teken de grafieken. Bereken oppervlakte gearceerde deel (dat kan worden opgesplitst in linkse deel en rechtse driehoek) Bereken de snijpunten: 4 = x 4 4x 0x + 6 = 0 x = en x = 4 De totale oppervlakte bestaat uit de som van het links gearceerde gedeelte voor x = 0 tot x = en de rechtse driehoek, van x = tot x =. Vermits de integraal georiënteerd is (onder de x-as, negatieve wortel) moeten we de absolute waarde hebben, dus een teken voor de integraal zetten S = S = 73 Antwoord C 000 Juli Vraag 9 dx - 4 Gegeven: de parabool y = x3 + 3, de rechte y =, de x-as en de y-as Gevraagd: De oppervlakte van de figuur die begrensd wordt door de parabool y = x3 + 3, de rechte y =, de x-as en de y-as Oplossing: Herschrijf de vergelijking: y =± +3 Bepaal de snijpunten: +3 = voor x = = 0 voor x = -9 dr. Brenda Casteleyn Page
13 De oppervlakte bestaat uit het gedeelte onder de parabool en de rechthoek, met oppervlate 6 x = 6 Op de oppervlakte onder de parabool te berekenen, rekenen we volgende integraal uit: +3 Dus het totale oppervlakte is 6 + = 8 Antwoord C 00 Juli Vraag 5 dx = (gebruik substitutie x3 = u) Gegeven: twee functies: y = 4x en y = x-4. Gevraagd: oppervlakte die begrensd wordt door deze twee functies? Oplossing: Herschrijf de vergelijking: y = ± 4 = ± en teken de grafieken. dr. Brenda Casteleyn Page 3
14 Bereken de snijpunten: 4 = x 4 4x 0x + 6 = 0 x = en x = 4 De oppervlakte kan nu worden berekend met vier integralen: het grootste oppervlak boven de x-as: = x-4 en de x-as worden afgetrokken: 4 dx maar daarvan moet het gedeelte onder de grafiek y Daarbij tellen we de twee oppervlaktes onder de x-as op met volgende integralen: - dx en - 4 (de tekens voor de integralen zijn om de absolute waarden te verkrijgen) We krijgen dus volgende oppervlakte: dx - 4 = 9 Antwoord D 007 Augustus Vraag 8 Gegeven: ) De X-as ) De grafiek van de functie f: x y(x) = (x-) 3) De grafiek van de functie g: x y(x) = (x-4) Gevraagd: oppervlakte tussen, en 3 Oplossing: Herschrijf de functies: y = x ½ en y = x-8 Teken de grafiek dr. Brenda Casteleyn Page 4
15 Bepaal de snijpunten Snijpunt grafiek met x-as: x ½ = 0 voor x = Snijpunt grafiek 3 met x-as: x 8 = 0 voor x = 4 Snijpunt grafiek en 3: x - = x 8 voor x = 5 Bereken bijhorende waarde voor y =.5-8 = (dit is ook de hoogte van de driehoek) Berekening oppervlakte driehoek: ½ (basis x hoogte) = ½ (3. ) = 3 Antwoord B 008 Juli Vraag Gegeven: twee rechten: y = x- y = -x + 4 Gevraagd: Wat is de oppervlakte van de driehoek die begrensd wordt door deze twee rechten en de x-as. Oplossing: Teken de grafiek: Bepaal de snijpunten: Snijpunt grafiek met x-as voor x = Snijpunt grafiek met x-as: voor x = 7 Snijpunt rechten: -x + 4 = x- -3x-5 = 0 x = 5. Bijhorende waarde voor y is 4 Gemakkelijkse manier om oppervlakte te berekenen is oppervlakte driehoek: dr. Brenda Casteleyn Page 5
16 (basis x hoogte) = ½(6.4) = Antwoord B 008 Augustus Vraag 6 Gegeven: twee parabolische functies: y = x 4x + 4 y = 4 x Gevraagd: Hoeveel bedraagt de oppervlakte die begrensd wordt door deze twee functies? Oplossing: teken de grafieken en bepaal de nulpunten en de snijpunten Snijpunt twee grafieken: x 4x + 4 = 4 x voor x = 0 en x = Nulpunten: voor beide grafieken: x = Berekening oppervlakte: integraal bovenste grafiek integraal onderste grafiek: Antwoord B = = 83 dr. Brenda Casteleyn Page 6
17 009 Juli Vraag 4 Gegeven: de grafieken van een rechte, y = x +, en een parabool y = x. y 4 x Gevraagd: Bepaal de oppervlakte die begrensd wordt door de functie y = x en y = x + Oplossing: Bepaal de snijpunten van de twee grafieken: x + = x voor x = en x = - De oppervlakte wordt dan bepaald door volgende integraal: + = 9 Antwoord D dr. Brenda Casteleyn Page 7
18 00 Augustus Vraag 9 Gegeven: de volgende grafiek van een cosinusfunctie en twee rechten. y π π x - Gevraagd: oppervlakte van het gearceerde deel? Oplossing: Boven de x-as kun je 4 rechthoeken zien met afmetingen.π. Wanneer we van het oppervlak van deze vier rechthoeken (4.π = π) het gedeelte onder de cosinusgrafiek aftrekken, hebben we de oppervlakte van het gedeelte boven de x-as. Het gedeelte dat moet worden afgetrokken is twee keer: (omdat er een stuk links en een stuk rechts moet worden afgetrokken): cos = sin (π) sin (0 ) = dus vermenigvuldigen met wordt Het oppervlakte boven de x-as is dus: π - Het gedeelte onder de x-as is de driehoek met afmeting ½(π.) Het totale oppervlak is dus π + =½(π) = 5 π Antwoord B dr. Brenda Casteleyn Page 8
19 0 Juni Vraag Gegeven: de functies y Sin x = 3. ( ) en y = Sin ( x) weergegeven. y 3 π π x Gegeven is de volgende integraal: π 0 Sin π ( x). dx = 4 Gevraagd: de gearceerde oppervlakte in de grafiek. Oplossing: De gegeven integraal geeft het gedeelte onder het gearceerde deel van 0 tot π weer. Wanneer we dit vermenigvuldigen met vinden we het volledige deel onder het gearceerde. Voor het gedeelte onder de bovenste grafiek van 0 tot π vinden we: 3!" = 3!" = 3. π4 (gegeven integraal) Wanneer we dit met twee vermenigvuldigen vinden we de volledige oppervlakte onder de grafiek van 0 tot π De totale oppervlakte van het gearceerde deel is dus:.( 3. π4 ) - (π4) = π Antwoord D dr. Brenda Casteleyn Page 9
20 0 - Augustus Vraag 5 Gegeven: de functies y = Sin ( x) en y = Cos ( x) weergegeven. y π π x Gegeven is de volgende integraal: 3π 4 π 4 Sin π ( x). dx = + 4 Gevraagd: de gearceerde oppervlakte in de grafiek. Oplossing:!" #$ = + -!" = ( + ) + ( + = ( + ) ( - = Antwoord C dr. Brenda Casteleyn Page 0
21 0 Juni Vraag 0 Gegeven: volgende drie functies weergegeven: y = x, y = x en y = + x y - Gegeven is de volgende integraal: 0 π. dx = + x² 4 Gevraagd: de gearceerde oppervlakte in de figuur? Oplossing: Voor het gearceerde deel rechts van de y-as: opp = $&& '!(h$(* =. = Linkerdeel is spiegel van rechterdeel. Dus totale oppervlak =.( = Antwoord B 0 Augustus Vraag 3 Gegeven: een grafiek van de functies Ln x en Ln x 3. dr. Brenda Casteleyn Page
22 Gegeven: zijn de volgende bepaalde integralen: Ln x. dx = Ln 3 3 Ln x dx Ln. = Gevraagd: gearceerde oppervlakte tussen deze functies in het interval [0,5; 3]? Oplossing: Oppervlakte rechts van = -" ln = -" 3 ln (regel logaritmen: ln x 3 = 3lnx) Oppervlakte links van : = 3 -" = 3 (9ln3-6) = 6ln3 4 = - ( -" ln ervoor om positief opp te krijgen) = (3 -" ln = -" = -(ln ½) = ln (onder x-as, dus teken Opp rechts + opp links = 6 ln3-4 + ln = 6ln3 ln -3 Antwoord A 03 - Juli Vraag 4 dr. Brenda Casteleyn Page
23 Gegeven: De grafiek hieronder geeft de cosinusfunctie weer. Het eerste gedeelte van deze functie boven de x-as is gearceerd. De gearceerde lijn x=a verdeelt deze gearceerde oppervlakte in twee delen van gelijke oppervlakte. Gevraagd: Hoeveel bedraagt de waarde van a? Oplossing Bij een cosinusfunctie is y = o voor x = π. We moeten dus het oppervlakte berekenen van 0 tot μ. A = #$ = sin (π)- sin 0 = - 0 = De oppervlakte van o tot a is dan de helft, dus. 0 A = #$ = ; dus sin(a) - sin(0) = sin (a) =. Hieruit kun je a afleiden: a = 30 = π6 Antwoord A 03 - Augustus Vraag 5 Gegeven: Hieronder is de grafiek gegeven van functie y=x. De oppervlakte onder de curve van x=0 tot x= is gearceerd. De rechte x=a verdeelt deze oppervlakte in twee gelijke delen. dr. Brenda Casteleyn Page 3
24 Gevraagd: Welke waarde heeft a? Oplossing: Bereken de oppervlakte van 0 tot : A = = - = 3 De oppervlakte van o tot a is de helft van 3, dus 6 0 = 0 = 6 Hieruit kun je a berekenen: a = Antwoord B 05 - Juli Vraag 5 We beschouwen de functie y = x 3-3x + 6 Hoeveel bedraagt de oppervlakte begrensd door: de verticale door het minimum van de functie de verticale door het maximum van de functie de x-as Oplossing: Bepaal de afgeleide om het minimum en maximum te bepalen y' = 3x -3 = 0 --> x = - en x = Teken de grafiek: punten: (-, 4) (-, 8), (0,6),(, 4), (, 8) Oppervlakte = 3 +6 = 3 Antwoord A = (4-3 -6) = dr. Brenda Casteleyn Page 4
25 05 Augustus Vraag 9 Gegeven is de functie f bepaald door het voorschrift f(x) = -x 3 + 3x. Gevraagd: Bepaal de oppervlakte van het gebied begrensd door de grafiek van f en de raaklijn aan de grafiek, van f in het lokaal maximum van f Oplossing: Bepaal f (x) = -3x + 6x = 3x(-x) Tekenverloop X 0 3 Y Y Max Raakllijn in maximum is horizontaal. Y() = = 4 (,4) is het maximum y 4,5 4 3,5 3,5,5 0,5 0 -,5 - -0,5 0 0,5,5,5 3 3,5 Ondergrens: -x 3 + 3x = 4 voor x = en voor x =? -x 3 + 3x 4 = 0 delen door (x-) met Horner: dr. Brenda Casteleyn Page 5
26 (-x + X -) (x-) = 0 -(x -x-)(x-) = 0 -(x-)(x+)(x-) = 0 x = - De ondergrens is dus - en de bovengrens Bepaal nu de oppervlakte: , =4 3 5 = (-4+4+) = 8 ¼ = 74 Antwoord D 06 Juli Geel Vraag 7 Gevraagd: Hoeveel bedraagt de oppervlakte van het gebied gelegen boven de grafiek van de functie f met voorschrift f(x) = 4 en onder de horizontale rechte met vergelijking y = 4? Oplossing dr. Brenda Casteleyn Page 6
27 We zoeken de oppervlakte begrensd door de twee grafieken. We berekenen dus de rechthoek begrensd door de y-as: 4.8 = 3 en daarvan trekken we de oppervlakte onder de blauwe grafieken af. Oppervlakten onder blauwe grafiek: =. 4 =. =4. = dx dx = dx = :. x. 5 = = 643 Totale oppervlakte is dus = (96 64)3 = 33 Antwoord C 06 Augustus Vraag 9 Gegeven: G is het gebied in het vlak dat bestaat uit de punten met coördinaat (x,y) waarvoor geldt dat 0 x en cos x y cos x Gevraagd: Bepaal de oppervlakte van G Oplossing: Bepaal waarden voor x en y X 0 Cos x ½ -cos x 0 - ½ 0 dr. Brenda Casteleyn Page 7
28 , 0,8 0,6 0,4 -cos x cos x 0, 0 0 0,5,5 We berekenen de oppervlakte onder de blauwe grafiek van (0,0) tot aan het snijpunt (, = cos )dx =( 0 -(sin sin0) =- ( 0) = - We berekenen de oppervlakte onder de rode grafiek van (0,0) tot het snijpunt (, cos = sin@3 sin(0) = Tel nu de twee oppervlaktes op: - = 3 Antwoord B dr. Brenda Casteleyn Page 8
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts
Voorbereiding toelatingsexamen artstandarts Wiskunde: oppervlakteberekening juli 05 dr. Brenda Castelen Met dank aan: Atheneum van Veurne (http:www.natuurdigitaal.begeneeskundefsicawiskundewiskunde.htm),
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: cirkel en parabool. 16 september dr. Brenda Casteleyn
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: cirkel en parabool 16 september 2017 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne, Leen Goyens (http://users.telenet.be/toelating) 1. Inleiding
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: cirkel en parabool 11/5/2013. dr. Brenda Casteleyn
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: cirkel en parabool 11/5/2013 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: Logaritmen en getal e 1/3/2017. dr. Brenda Casteleyn
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: Logaritmen en getal e 1/3/2017 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne, Leen Goyens (http://users.telenet.be/toelating) 1. Inleiding
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: Logaritmen en getal e. 23 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: Logaritmen en getal e 23 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: goniometrie en meetkunde. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: goniometrie en meetkunde 22 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: veeltermfuncties en berekening parameters, stelsels. 16 september dr.
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: veeltermfuncties en berekening parameters, stelsels 16 september 2017 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne, Leen Goyens (http://users.telenet.be/toelating)
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: functieverloop. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: functieverloop 22 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: veeltermfuncties en berekening parameters. 23 juli 2015. dr.
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: veeltermfuncties en berekening parameters 23 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: sinusfuncties. 16 september dr. Brenda Casteleyn
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: sinusfuncties 16 september 2017 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne Leen Goyens (http://users.telenet.be/toelating)) 1. Inleiding
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: functieverloop. 13 september 2017 dr. Brenda Casteleyn
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: functieverloop 13 september 2017 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne, Leen Goyens (http://users.telenet.be/toelating) 1. Inleiding
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: functies 16 september 2017 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne Leen Goyens (http://users.telenet.be/toelating) 1. Inleiding Dit
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: sinusfuncties 13/7/2014. dr. Brenda Casteleyn
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: sinusfuncties 13/7/2014 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: goniometrie en meetkunde. 15 september dr. Brenda Casteleyn
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: goniometrie en meetkunde 15 september 2017 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne, Leen Goyens (http://users.telenet.be/toelating)
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Oplossingen van 2016 Augustus Geel 2/1/2017 dr. Brenda Casteleyn Vraag 1. Als f(x) = e 4x-3, wat is dan f(1 ln (1/x))? e + ex 4 (ex) 4 e - x
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: gemiddelden, ongelijkheden enz 23/5/2015. dr. Brenda Casteleyn
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: gemiddelden, ongelijkheden enz 23/5/2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: functies 1/5/2013 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),
Nadere informatieDe parabool en de cirkel raken elkaar in de oorsprong; bepaal ook de coördinaten van de overige snijpunten A 1 en A 2.
BURGERLIJK INGENIEUR-ARCHITECT - 5 SEPTEMBER 2002 BLZ 1/10 1. We beschouwen de cirkel met vergelijking x 2 + y 2 2ry = 0 en de parabool met vergelijking y = ax 2. Hierbij zijn r en a parameters waarvoor
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: mengsels 23/5/2015. dr. Brenda Casteleyn
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: mengsels 23/5/2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),
Nadere informatieActief gedeelte - Maken van oefeningen
Actief gedeelte - Maken van oefeningen Algebra Oefening 1 Gegeven is de ongelijkheid: 4 x 2. Welke waarden voor x voldoen aan deze ongelijkheid? (A) x 2 (B) x 2 [ ] 4 (C) x, 2 [ ] 2 (D) x, 2 Oefening 2
Nadere informatieUitwerkingen tentamen Wiskunde B 16 januari 2015
CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Uitwerkingen tentamen Wiskunde B 6 januari 5 Vraag a f(x) = (x ) f (x) = (x ) = 6 (x ) Dit geeft f () = 6 = 6. y = ax + b met y =, a = 6 en x = geeft = 6 + b b
Nadere informatieOPPERVLAKTEBEREKENING MET DE TI83
WERKBLAD OPPERVLAKTEBEREKENING MET DE TI83 Gevraagd de oppervlakte van het vlakdeel begrensd door de X as 3 grafiek f : x x 4x + x + x = en x = Oplossing Vermits we hier te doen hebben met een willekeurige
Nadere informatieUitgewerkte oefeningen
Uitgewerkte oefeningen Algebra Oefening 1 Gegeven is de ongelijkheid: 4 x. Welke waarden voor x voldoen aan deze ongelijkheid? A) x B) x [ ] 4 C) x, [ ] D) x, Oplossing We werken de ongelijkheid uit: 4
Nadere informatieintegreren is het omgekeerde van differentiëren
Integraalrekening Als we een functie f(x) differentiëren is het resultaat de eerste afgeleide f (x). Dezelfde functie f(x) kunnen we ook integreren met als resultaat de zogenaamde primitieve functie F(x).
Nadere informatieBepaalde Integraal (Training) Wat reken je uit als je een functie integreert
Bepaalde Integraal (Training) WISNET-HBO update april 2009 Wat reken je uit als je een functie integreert De betekenis van de integraal is een optelling van uiterst kleine onderdelen. In dit voorbeeld
Nadere informatiedx; (ii) * Bewijs dat voor elke f, continu ondersteld in [0, a]: dx te berekenen.(oef cursus) Gegeven is de bepaalde integraal I n = π
Analyse. (i) Bereken A = π sin d; +cos 2 (ii) * Bewijs dat voor elke f, continu ondersteld in [, a]: a f()d = a f(a )d (iii) Gebruik (i) en (ii) om de integraal J = π sin d te berekenen.(oef +cos 2 cursus)
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Elektrodynamica. 25 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Fysica: Elektrodynamica 25 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),
Nadere informatieDe parabool en de cirkel raken elkaar in de oorsprong; bepaal ook de coördinaten van de overige snijpunten A 1 en A 2.
BURGERLIJK INGENIEUR-ARCHITECT - 5 SEPTEMBER 2002 BLZ 1/10 1. We beschouwen de cirkel met vergelijking x 2 + y 2 2ry = 0 en de parabool met vergelijking y = ax 2. Hierbij zijn r en a parameters waarvoor
Nadere informatiewiskunde B pilot vwo 2017-I
wiskunde B pilot vwo 07-I Rakende grafieken? maimumscore Er moet gelden f( ) g ( ) en f' ( ) g' ( ) f' ( ) en g' ( ) e Uit f' ( ) g' ( ) volgt e ( e voldoet niet) f ( e ) en ( e ) ( f ( e) g( e) en f '
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Uitwerking Tentamen Basiswiskunde, 2DL03, woensdag 3 oktober 2007.
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Algemeen deel. Bij het vermenigvuldigen met van de ongelijkheid moet u rekening houden met twee gevallen, te weten > 0 en < 0 en u moet
Nadere informatieSamenvatting wiskunde havo 4 hoofdstuk 5,7,8 en vaardigheden 3 en 4 en havo 5 hoofdstuk 3 en 5 Hoofdstuk 5 afstanden en hoeken Voorkennis Stelling van
Samenvatting wiskunde havo 4 hoofdstuk 5,7,8 en vaardigheden 3 en 4 en havo 5 hoofdstuk 3 en 5 Hoofdstuk 5 afstanden en hoeken Stelling van Kan alleen bij rechthoekige driehoeken pythagoras a 2 + b 2 =
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: gemiddelden, ongelijkheden, evenredigheden. 16 september dr.
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: gemiddelden, ongelijkheden, evenredigheden 16 september 2017 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne Leen Goyens (http://users.telenet.be/toelating)
Nadere informatieIJkingstoets september 2015: statistisch rapport
IJkingstoets burgerlijk ingenieur 4 september 05 - reeks - p. IJkingstoets september 05: statistisch rapport In totaal namen studenten deel aan deze toets. Hiervan waren er 06 geslaagd. Verdeling van de
Nadere informatieWiskunde voor bachelor en master. Deel 1 Basiskennis en basisvaardigheden. c 2015, Syntax Media, Utrecht. Uitwerkingen hoofdstuk 9
Wiskunde voor bachelor en master Deel Basiskennis en basisvaardigheden c 0, Sntax Media, Utrecht www.sntaxmedia.nl Uitwerkingen hoofdstuk 9 9.. = x = x 0 0 a. b. =, 0 0 = x + c. d. Uitwerkingen 9.. = x
Nadere informatieIJkingstoets september 2015: statistisch rapport
IJkingstoets burgerlijk ingenieur 4 september 05 - reeks - p. IJkingstoets september 05: statistisch rapport In totaal namen 33 studenten deel aan deze toets. Hiervan waren er 06 geslaagd. Verdeling van
Nadere informatieIJkingstoets september 2015: statistisch rapport
IJkingstoets burgerlijk ingenieur 4 september 05 - reeks 4 - p. IJkingstoets september 05: statistisch rapport In totaal namen 33 studenten deel aan deze toets. Hiervan waren er 06 geslaagd. Verdeling
Nadere informatieVerbanden en functies
Verbanden en functies 0. voorkennis Stelsels vergelijkingen Je kunt een stelsel van twee lineaire vergelijkingen met twee variabelen oplossen. De oplossing van het stelsel is het snijpunt van twee lijnen.
Nadere informatie13.0 Voorkennis. Deze functie bestaat niet bij een x van 2. Invullen van x = 2 geeft een deling door 0.
Gegeven is de functie.0 Voorkennis Deze functie bestaat niet bij een van. Invullen van = geeft een deling door 0. De functie g() = heeft als domein R en is een ononderbroken kromme. Deze functie is continu
Nadere informatieTOELATINGSEXAMEN ANALYSE BURGERLIJK INGENIEUR EN BURGERLIJK INGENIEUR ARCHTECT - 3 JULI 2003 BLZ 1/8
BURGERLIJK INGENIEUR ARCHTECT - 3 JULI 2003 BLZ 1/8 1. De functie f(x) = e kx + ax + b met a, b en k R en k < 0 heeft een schuine asymptoot y = x voor x + en voldoet aan de vergelijking Bepaal a, b en
Nadere informatieOefenexamen 2 H1 t/m H13.2 uitwerkingen. A. Smit BSc
Oefenexamen H t/m H3. uitwerkingen A. Smit BSc Een bewegend vierkant (naar methode Getal en Ruimte) De baan van een punt P wordt gegeven door de volgende bewegingsvergelijkingen: ቐ x P t = sin t y P t
Nadere informatieVoorbereidende sessie toelatingsexamen
1/7 Voorbereidende sessie toelatingsexamen Wiskunde 2 - Algebra en meetkunde Dr. Koen De Naeghel 1 KU Leuven Kulak, woensdag 25 april 2018 1 Presentatie en opgeloste oefeningen zijn digitaal beschikbaar
Nadere informatieCentrale Commissie Voortentamen Wiskunde Uitwerkingen Voortentamen Wiskunde B 11 juni 2012
Centrale Commissie Voortentamen Wiskunde Uitwerkingen Voortentamen Wiskunde B juni 22 Voorlopige versie 6 juni 22 Opgave a f (x) = x2 x 5, dus f (x) = 2 2 x 5x. Dit geeft f (x) = 2 2 2x3. f (x) = 2 2 2x3
Nadere informatieEindexamen wiskunde B 1-2 vwo I
Eindexamen wiskunde B - vwo - I Beoordelingsmodel Oppervlakte en inhoud bij f(x) = e x maximumscore e Lijn AB heeft richtingscoëfficiënt = (e ) Voor lijn AB geldt de formule y = (e ) x + De oppervlakte
Nadere informatieEindexamen wiskunde B pilot havo II
Eindexamen wiskunde B pilot havo 0 - II Beoordelingsmodel Mosselen maximumscore L = 9 invullen in de gegeven formule geeft C 5 De hoeveelheid gefilterd water is (ongeveer) 5 = 8 ml per dag Dit is meer
Nadere informatieEindexamen havo wiskunde B pilot 2013-I
Beoordelingsmodel Tornadoschalen maximumscore 80 km/u komt overeen met 77,8 m/s v = 77,8 invullen in de formule geeft F, Dus de intensiteit op de Fujita-schaal is maximumscore 4 De waarde van F is dan
Nadere informatie8. Differentiaal- en integraalrekening
Computeralgebra met Maxima 8. Differentiaal- en integraalrekening 8.1. Sommeren Voor de berekening van sommen kent Maxima de opdracht: sum (expr, index, laag, hoog) Hierbij is expr een Maxima-expressie,
Nadere informatietoelatingsexamen-geneeskunde.be Gebaseerd op nota s tijdens het examen, daarom worden niet altijd antwoordmogelijkheden vermeld.
Wiskunde juli 2009 Laatste aanpassing: 29 juli 2009. Gebaseerd op nota s tijdens het examen, daarom worden niet altijd antwoordmogelijkheden vermeld. Vraag 1 Wat is de top van deze parabool 2 2. Vraag
Nadere informatieWiskundige Technieken 1 Uitwerkingen Tentamen 4 november 2013
Wiskundige Technieken Uitwerkingen Tentamen 4 november 0 Normering voor 4 pt vragen andere vragen naar rato): 4pt pt pt pt 0pt goed begrepen én goed uitgevoerd, eventueel met of onbelangrijke rekenfoutjes
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit der Wiskunde en Informatica Tentamen van Calculus voor het schakelprogramma van B (XB03) op woensdag 0 april 03, 9:00-:00 uur De uitwerkingen van de opgaven
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1-2 havo 2006-I
Verkeersdichtheid We gaan uit van de volgende (denkbeeldige) situatie (zie figuur 1). Op een weg rijden auto s met een snelheid van 80 kilometer per uur. e auto s houden een onderlinge afstand van 45 meter.
Nadere informatieTENTAMEN ANALYSE 1. dinsdag 3 april 2007,
TENTAMEN ANALYSE. dinsdag april 2007, 4.00-7.00. Het tentamen bestaat uit twee gedeelten: de eerste vijf opgaven gaan over de stof van het eerste gedeelte van het college. De laatste vijf opgaven gaan
Nadere informatieVoorbeeldtentamen Wiskunde B
CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Datum: Najaar 2018 Tijd: 3 uur Aantal opgaven: 6 Voorbeeldtentamen Wiskunde B Lees onderstaande aanwijzingen s.v.p. goed door voordat u met het tentamen begint.
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde B1,2
wiskunde 1, Examen HVO Hoger lgemeen Voortgezet Onderwijs ijdvak 1 Vrijdag 19 mei 1.0 16.0 uur 0 06 Voor dit examen zijn maximaal 87 punten te behalen; het examen bestaat uit vragen. Voor elk vraagnummer
Nadere informatiewiskunde B pilot vwo 2016-II
wiskunde B pilot vwo 06-II De derde macht maximumscore Er moet dan gelden f( gx ( )) x( g( f( x)) f gx ( x ) ( x ) x) ( ( )) + + + f( gx ( )) x+ x(dus g is de inverse functie van f ) Spiegeling van het
Nadere informatie~ (" 3 5x5 + 3x3 - gx + C. ~ 1 1-6/5 f (x =~=X65= x. = x~~5 + c = 55X + c V I NTEGRAALREKENING.
1 I NTEGRAALREKENING. Onder een primitieve funktie F(x) van een funktie f(x) verstaan we de funktie F(x) waarvoor geldt: F ' (x) = f (x) B i j v. f (x) = x F (x) = x + c (c R) een primitieve funktie f(x)
Nadere informatieHoofdstuk 3 - Transformaties
Hoofdstuk - Transformaties Voorkennis: Standaardfuncties bladzijde 70 V-a f () = g () = sin h () = k () = log m () = n () = p () = b D f = [0, en B f = [0, ; D g = en B g =[, ] ; D h = en B h = 0, ; D
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Het gebied is een ringvormig gebied met als rand de twee cirkels met vergelijking x + y 9 respectievelijk x + y 5. Laat A lnx + y dxdy.
Nadere informatieIjkingstoets industrieel ingenieur aangeboden door UGent en VUB op 15 september 2014: algemene feedback
IJkingstoets 5 september 04 - reeks - p. /0 Ijkingstoets industrieel ingenieur aangeboden door UGent en VUB op 5 september 04: algemene feedback In totaal namen 5 studenten deel aan deze ijkingstoets industrieel
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
V-a Hoofdstuk - Transformaties Voorkennis: Standaardfuncties bladzijde 70 f () = g () = sin h() = k () = log p () = m () = n () = b D f = [0, en B f = [0, ; D g = en B g =[, ] ; D h = en B h = 0, ; D k
Nadere informatieEindexamen vwo wiskunde B pilot 2014-I
Eindeamen vwo wiskunde B pilot 04-I Formules Goniometrie sin( tu) sintcosu costsinu sin( tu) sintcosu costsinu cos( tu) costcosusintsinu cos( tu) costcosusintsinu sin( t) sintcost cos( t) cos tsin t cos
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Elektrodynamica. 4 november Brenda Casteleyn, PhD
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Fysica: Elektrodynamica 4 november 2017 Brenda Casteleyn, PhD Met dank aan: Atheneum van Veurne, Leen Goyens (http://users.telenet.be/toelating) 1. Inleiding
Nadere informatie15.0 Voorkennis. Herhaling rekenregels voor differentiëren: (somregel) (productregel) (quotiëntregel) n( x) ( n( x))
5.0 Voorkennis Herhaling rekenregels voor differentiëren: f ( x) a f '( x) 0 n f ( x) ax f '( x) nax n f ( x) c g( x) f '( x) c g'( x) f ( x) g( x) h( x) f '( x) g'( x) h'( x) p( x) f ( x) g( x) p'( x)
Nadere informatiey = 25 x y = 25 x y = 25 x 2 is het functievoorschrift dat bij de bovenste
Hoofdstuk A: Integralen. I-. Hiernaast is een cirkel getekend met de oorsrong als middelunt en met een straal 5. Als je in de getekende driehoek de stelling van Pythagoras toeast, krijg je: + y = 5. Kwadrateren
Nadere informatie2 Kromming van een geparametriseerde kromme in het vlak. Veronderstel dat een kromme in het vlak gegeven is door een parametervoorstelling
TU/e technische universiteit eindhoven Kromming Extra leerstof bij het vak Wiskunde voor Bouwkunde (DB00) 1 Inleiding De begrippen kromming en kromtestraal worden in het boek Calculus behandeld in hoofdstuk
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Elektrodynamica. 18 augustus Brenda Casteleyn, PhD
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Fysica: Elektrodynamica 18 augustus 2019 Brenda Casteleyn, PhD Met dank aan: Atheneum van Veurne, Leen Goyens (http://users.telenet.be/toelating) 1. Inleiding
Nadere informatieTentamen Wiskunde B. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen
CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Tentamen Wiskunde B Datum: 3 januari Tijd: 9. -. uur Aantal opgaven: 5 Zet uw naam op alle in te leveren blaadjes. Laat bij elke opgave door middel van een berekening
Nadere informatieEerste- en derdegraadsfunctie
Eerste- en derdegraadsfunctie e functies f en g zijn gegeven door f( x) ( x )( x ) en gx ( ) x. e grafieken van f en g snijden beide de y-as in het punt (0, ) en de x-as in het punt (, 0). e grafiek van
Nadere informatieRadboud Universiteit Nijmegen Tentamen Calculus 1 NWI-NP003B 4 januari 2013,
Radboud Universiteit Nijmegen Tentamen Calculus 1 NWI-NP003B 4 januari 013, 8.30 11.30 Het gebruik van een rekenmachine, telefoon en boek(en) is niet toegestaan. Geef precieze argumenten en antwoorden.
Nadere informatievoorkennis wiskunde voor Farmaceutische wetenschappen en Biomedische wetenschappen
Onderstaand overzicht volgt de structuur van het boek Wiskundige basisvaardigheden met bijhorende website. Per hoofdstuk wordt de strikt noodzakelijke voorkennis opgelijst: dit is leerstof die gekend wordt
Nadere informatieTentamen Wiskunde B. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen
CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Tentamen Wiskunde B Datum: 6 januari 04 Tijd: 4.00-7.00 uur Aantal opgaven: 5 Zet uw naam op alle in te leveren blaadjes. Laat bij elke opgave door middel van een
Nadere informatieToegepaste Wiskunde. voor het hoger beroepsonderwijs. Correcties en aanvullingen (mei 2009) HBuitgevers, Baarn
Drs. J.H. Blankespoor Drs. C. de Joode ir. A. Sluijter Toegepaste Wiskunde voor het hoger beroepsonderwijs Deel Correcties en aanvullingen (mei 009) HBuitgevers, Baarn TOEGEPASTE WISKUNDE DEEL Correcties
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)
Wiskunde B (nieuwe stijl) Correctievoorschrift VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs 0 0 Tijdvak Inzenden scores Uiterlijk op juni de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per school
Nadere informatie(2) Bepaal de absolute waarde van (1 + i) 10 + ( x x 1 = 1. (4) Bepaal lim
Tentamen Calculus I, 4 februari 009, 9:00 :00. Schrijf op elk in te leveren blad je naam, en op het eerste blad het aantal ingeleverde bladen. Alle (negen) opgaven tellen even zwaar. Het gebruik van boek(en),
Nadere informatieVerloop van goniometrische en cyclometrische functies
Verloop van goniometrische en cyclometrische functies Meetkundige definitie Definities sin tan cos cos cot sin sec cos csc sin Hoofdformules sin + cos tan + sec cos cot + csc sin cot tan sin 0 cos tan
Nadere informatieTentamen Wiskunde B CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE. Datum: 19 december Aantal opgaven: 5
CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Datum: 19 december 2018 Tijd: 13.30 16.30 uur Aantal opgaven: 5 Tentamen Wiskunde B Lees onderstaande aanwijzingen s.v.p. goed door voordat u met het tentamen begint.
Nadere informatie3.1 Kwadratische functies[1]
3.1 Kwadratische functies[1] Voorbeeld 1: y = x 2-6 Invullen van x = 2 geeft y = 2 2-6 = -2 In dit voorbeeld is: 2 het origineel; -2 het beeld (of de functiewaarde) y = x 2-6 de formule. Een functie voegt
Nadere informatieIJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica juli 2018: algemene feedback
IJkingstoets wiskunde-informatica-fysica juli 8 - reeks - p. IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica juli 8: algemene feedback Positionering ten opzichte van andere deelnemers In totaal namen 8 studenten
Nadere informatieAchter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen.
Eamen VW 04 tijdvak dinsdag 0 mei 3.30-6.30 uur wiskunde B (pilot) chter het correctievoorschrift is een aanvulling op het correctievoorschrift opgenomen. Dit eamen bestaat uit 8 vragen. Voor dit eamen
Nadere informatieUitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde B. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek
Uitwerkingen Mei 01 Eindexamen VWO Wiskunde B A B C Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Onafhankelijkheid van a Opgave 1. We moeten aantonen dat F a een primitieve is van de
Nadere informatieZelftest wiskunde voor Wiskunde, Fysica en Sterrenkunde
In onderstaande zelftest zijn de vragen gebundeld die als voorbeeldvragen zijn opgenomen in de bijhorende overzichten van de verwachte voorkennis wiskunde. Naast de vragen over strikt noodzakelijke voorkennis,
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Geluid 10/6/2014. dr. Brenda Casteleyn
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Fysica: Geluid 10/6/2014 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm), Leen
Nadere informatieReeksnr.: Naam: t 2. arcsin x f(t) = 2 dx. 1 x
Calculus, 4//4. Gegeven de reële functie ft) met als voorschrift t arcsin x ft) = dx x a) Geef het domein van de functie ft). Op dit domein, bespreek waar de functie stijgt, daalt en bepaal de lokale extrema.
Nadere informatiewiskunde B pilot vwo 2017-II
Twee machten van maimumscore 5 f' ( ) = ln() + ln() Uit f' ( ) = volgt dat = Dus + = ( = ) Hieruit volgt = a+ a, met a =, moet minimaal zijn De vergelijking a = moet worden opgelost Dit geeft Hieruit volgt
Nadere informatieBeoordelingsmodel wiskunde B1 VWO 2006-I. Sauna. Maximumscore e t = 100. het tijdstip 17:02 uur 1. Maximumscore 4
Beoordelingsmodel wiskunde B VWO 006-I Antwoorden Sauna 0,9 00 0 e t = 00 beschrijven hoe deze vergelijking opgelost kan worden de oplossing t,07 het tijdstip 7:0 uur 0,9t S () t = 0 0,9 e S () 39, 06
Nadere informatieTechnische Universiteit Delft Tentamen Calculus TI1106M - Uitwerkingen. 2. Geef berekeningen en beargumenteer je antwoorden.
Technische Universiteit elft Tentamen Calculus TI06M - Uitwerkingen Opmerkingen:. Het gebruik van de rekenmachine is NIET toegestaan.. Geef berekeningen en beargumenteer je antwoorden. 3. Bij iedere vraag
Nadere informatieIJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 29 juni Nummer vragenreeks: 1
IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 29 juni 206 Nummer vragenreeks: IJkingstoets wiskunde-informatica-fysica 29 juni 206 - reeks - p. /0 Oefening Welke studierichting wil je graag volgen? (vraag
Nadere informatieWiskunde 2 september 2008 versie 1-1 - Dit is een greep (combinatie) van 3 uit 32. De volgorde is niet van belang omdat de drie
Wiskunde 2 september 2008 versie 1-1 - Op hoeveel verschillende manieren kun je drie zwarte pionnen verdelen over de 32 zwarte velden van een schaakbord? (Neem aan dat op elk veld hooguit één pion staat.)
Nadere informatieToelatingstest Wiskunde, dinsdag 21 juni 2011, uur.
Technische Universiteit Delft Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Mekelweg 4, Delft Toelatingstest Wiskunde, dinsdag 1 juni 011, 930-100 uur Het gebruik van een telefoon is niet toegestaan
Nadere informatieIJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica september 2017: algemene feedback
IJkingstoets wiskunde-informatica-fysica 18 september 017 - reeks 1 - p. 1/14 IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica september 017: algemene feedback Positionering ten opzichte van andere deelnemers
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO. Wiskunde B Profi (oude stijl) Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs. Tijdvak 2
Wiskunde B Profi (oude stijl) Correctievoorschrift VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs 0 0 Tijdvak 0006 CV7 Begin Regels voor de beoordeling Het werk van de kandidaten wordt beoordeeld met inachtneming
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Fysica: Geluid. 4 november Brenda Casteleyn, PhD
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Fysica: Geluid 4 november 2017 Brenda Casteleyn, PhD Met dank aan: Atheneum van Veurne, Leen Goyens (http://users.telenet.be/toelating) 1. Inleiding Dit oefeningenoverzicht
Nadere informatieAnalyse I. 1ste Bachelor Ingenieurswetenschappen Academiejaar ste semester 10 januari 2008
ste Bachelor Ingenieurswetenschappen Academiejaar 007-008 ste semester 0 januari 008 Analyse I. Bewijs de stelling van Bolzano-Weierstrass: elke oneindige begrensde deelverzameling van R heeft minstens
Nadere informatieHOOFDSTUK 4: GONIOMETRISCHE FUNCTIES
1 HOOFDSTUK 4: GONIOMETRISCHE FUNCTIES 1 Periodieke functies 2 1.1 Op verkenning 2 1.2 Periodieke functie 2 1.3 Periode-interval, evenwichtslijn en amplitude 4 1.4 De perioderechthoek 4 1.5 Oefeningen
Nadere informatieCentrale Commissie Voortentamen Wiskunde Uitwerkingen Voortentamen Wiskunde B 28 januari 2013
Centrale Commissie Voortentamen Wiskunde Uitwerkingen Voortentamen Wiskunde B 28 januari 23 Voorlopige versie 29 januari 23 Opgave a Schrijf f ) g) met g) 9 2. g) 9 2 ) /2, dus g ) 2 9 2 ) /2 2 Dit geeft
Nadere informatieEindexamen wiskunde B 1-2 havo 2004-II
Eindexamen wiskunde B - havo 004-II 4 Beoordelingsmodel Bacteriecultuur Maximumscore beschrijven hoe met de GR het maximum van N = 00t 3 + 300t + 900t + 000 voor 0 t 4 kan worden berekend Het aantal bacteriën
Nadere informatieAnalyse I. 1ste Bachelor Ingenieurswetenschappen Academiejaar ste semester 12 januari 2010
ste Bachelor Ingenieurswetenschappen Academiejaar 9- ste semester januari Analyse I. Formuleer en bewijs de formule van Leibniz voor de n-de afgeleide van het product van twee functies f en g.. Onderstel
Nadere informatieVraag Antwoord Scores ( ) ( ) Voor de waterhoogte h geldt: ( 2h+ 3h 2h
Eindexamen vwo wiskunde B 0 - II Een regenton maximumscore 5 h V= ( rx ( )) d x 0 00 ( rx ( )) ( 5 5x 5x ) = + Een primitieve van 5+ 5x 5x is 5x+ 7 x 5x Dus = ( 5 + 7 5 ) V h h h 00 V = h+ h h = h+ h h
Nadere informatieInhoud college 5 Basiswiskunde Taylorpolynomen
Inhoud college 5 Basiswiskunde 4.10 Taylorpolynomen 2 Basiswiskunde_College_5.nb 4.10 Inleiding Gegeven is een functie f met punt a in domein D f. Gezocht een eenvoudige functie, die rond punt a op f lijkt
Nadere informatieDifferentiaalrekening. Elementaire techniek van het differentieren.
Differentiaalrekening Elementaire techniek van het differentieren. Saxion Hogescholen Oktober 2008 Differentiaalrekening Een van de belangrijkste technieken in de wiskunde is differentiaalrekening. Deze
Nadere informatieVoorbereidende sessie toelatingsexamen
1/34 Voorbereidende sessie toelatingsexamen Wiskunde 2 - Veeltermen en analytische meetkunde Dr. Koen De Naeghel 1 KU Leuven Kulak, woensdag 29 april 2015 1 Presentatie en opgeloste oefeningen zijn digitaal
Nadere informatie