Primair- & Voortgezet. Onderwijs. Spelend & onderzoekend de schoonheid van getallen ontdekken
|
|
- Janne Aalderink
- 5 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Primair- & Voortgezet Onderwijs Spelend & onderzoekend de schoonheid van getallen ontdekken Copyright 209
2 Introductie Achtergrond & visie (reken- en wiskunde onderwijs) Het spel RESOLF is geboren vanuit een droom. Deze droom heb ik verder uitgewerkt en uitgebouwd naar andere varianten. Spelenderwijs ontdekte ik het principe. Een sleutel om effectief leerstof aan te bieden is naar mijn mening om plezier en nieuwsgierigheid op te wekken bij leerlingen, omdat deze eigenschappen van nature aanwezig zijn. De wil om te leren maakt leren zinvol en waardevol en geeft daardoor betekenis aan de leerstof. Wat is RESOLF RESOLF is (zelfcorrigerend) leermateriaal waarin leerlingen door creatief en probleemoplossend te denken, de reken-wiskunde puzzel (willen) oplossen. RESOLF vindt haar toepassing voor zowel het primair- als voor het voortgezet onderwijs voor de vakken rekenen en wiskunde op alle niveaus. Primair is het doel om reken- en wiskundige vaardigheden spelenderwijs te stimuleren en om zodoende het handig leren rekenen te ontwikkelen. Het spelelement zorgt ervoor dat RESOLF als uitdagend, verfrissend en plezierig wordt ervaren en dragen bij aan het automatiseringsproces. Door het eenvoudige principe en het flexibele karakter is het ideaal geschikt om mee te differentiëren in de klas en zodoende geschikt voor passend onderwijs. Het leermateriaal activeert de leerlingen, omdat het concreet leermateriaal is, het stimuleert om samen te werken, creatief met getallen om te gaan en zelf een oplossingsstrategie te bedenken. Natuurlijk is RESOLF naast het fysieke bordspel ook als app. beschikbaar in de app. stores voor de cijfer-liefhebbers en breinbrekers onder ons. Dankwoord Hierbij wil ik Joke Deamen bedanken voor het feit dat zij RESOLF heeft gekozen om ter ere van het 25 jaar jubileum van de NWD aan haar leden het spel RESOLF als cadeau te geven. Ik vond het een eer om met haar samen te werken. De opgaven boekjes komen bovendien op de site van de NWD en RESOLF. Copyright 209 Edam, januari 209. Rolf Doets, 2
3 Principe Het spel wordt gespeeld in een graaf (verzameling van lijnen en punten). Deze graaf heeft zes knopen (punten), waarin de zes speelstenen die onderaan het bord gepositioneerd zijn, in geplaatst moeten worden en drie velden. Twee kleine driehoeken en een vierhoek in het midden. De drie velden zijn ieder omringd door knopen en hebben de waarden 8, 9 en 7. De zes speelwaarden zijn 0, 3, 5, 6, 8 en 9. De relatie tussen de velden en de omringende knopen is rekenkundig en zijn ieder gekoppeld aan kleuren. De optelling (+) is gekoppeld aan de waarde in het blauwe veld. De vermenigvuldiging ( x ) is gekoppeld aan de waarde in het rode veld. Legenda knoop veldwaarde type opgave speelbord speelwaarde Copyright 209 3
4 Type opgaven SOM PRODUCT SOMPRODUCT FUNCTIE f(x) Plaats de waarden van de speelstenen in de knopen zodat de omringende knopen opgeteld (de som) gelijk is aan de waarde in elk blauw veld. Plaats de waarden van de speelstenen in de knopen zodat de omringende knopen vermenigvuldigd (het product) gelijk is aan de waarde in elk rood veld. Plaats de waarden van de speelstenen in de knopen zodat de som van de omringende knopen gelijk is aan de waarde in het blauwe veld én het product gelijk is aan de waarde in het rode veld. Plaats de coördinaten (x,y) in de knopen zodat de omringende knopen voldoen aan de vergelijking in het bijbehorende veld. Copyright 209 4
5 Voorbeeld Plaats de waarden van de speelstenen in de knopen, zodanig dat de omringende knopen opgeteld (de som) gelijk is aan de waarde en elk veld. In dit voorbeeld zijn de waarden van de spelstenen: (2, 3, 4, 5, 7, 9). De waarden van de velden zijn: (6, 20, 24) Opgave Oplossing want: = want: = 20 want: = 24 3 Opmerking: Zoals u ziet heeft de volgorde van het optellen van de getallen geen invloed op de som, want bijvoorbeeld ook geldt dat = 6 Copyright 209 5
6 OPGAVEN Elke puzzel kent een unieke oplossing; dat betekent dat er precies één oplossing is, tenzij er bij een opgave staat dat er meerdere oplossingen zijn. - copyright 205
7 a. Natuurlijke getallen, N copyright 205
8 b. Natuurlijke getallen, N Opgave b. Plaats de speelstenen zodanig in de knopen, zodat de som van de velden maximaal is en bereken die waarde. - copyright 205
9 2a. Natuurlijke getallen, N copyright 205
10 2b. Natuurlijke getallen, N Opgave 2b. Plaats de speelstenen zodanig in de knopen, zodat de som van de velden minimaal is en bereken die waarde. - copyright 205
11 3. Natuurlijke getallen, N copyright 205
12 4. Natuurlijke getallen, N copyright 205
13 5. Natuurlijke getallen, N copyright 205
14 6. Natuurlijke getallen, N copyright 205
15 7a. Magische puzzel Opgave 7a. Los de magische puzzel (3 gelijke veldwaarden) op en zoek de tweede oplossing. Heeft een magische puzzel altijd minstens twee oplossingen? - copyright 205
16 7b. Magische puzzel Opgave 7b. Onderzoek of er nog meer magische puzzels zijn te maken met deze 6 speelgetallen? - copyright 205
17 7c. Magische puzzel v v v n n+ n+2 n+3 n+4 n+5 Opgave 7c. Zoek uit welke rijen opvolgende getallen een magische puzzel kunnen vormen? - copyright 205
18 7d/e. Multi puzzel Opgave 7d. Er zijn 6 oplossingen, vindt ze allemaal. Opgave 7e. Wat is de kans dat je per toeval een oplossing neerlegt? - copyright 205
19 8. Rekenen met Lucas getallen copyright 205
20 9. Rekenen met Lucas getallen copyright 205
21 0. Rekenen met Lucas getallen copyright 205
22 a/b. Bijzondere puzzel Opgave a. Los bovenstaande puzzel op. Opgave b. Door één veld van kleur te veranderen is deze puzzel ook op te lossen, welk veld moet van kleur veranderd worden? - copyright 205
23 2. Breuken, Q copyright 205
24 3. Breuken, Q + _ 3 2 2_ copyright 205
25 4. Breuken, Q _ copyright 205
26 5. Breuken, Q _ 3 7_ copyright 205
27 6. Breuken, Q _ 3_ copyright 205
28 7. Breuken, Q + _ 3 4_ copyright 205
29 8. Wortels, R copyright 205
30 9. Wortels, R copyright 205
31 20. Wortels, R copyright 205
32 2. Wortels, R 2 _ copyright 205
33 22. Wortels, R copyright 205
34 23. Algebra; letter rekenen 7b 0b 7b 3b 4b 5b 6b b 2b - copyright 205
35 24. Algebra; letter rekenen 2 20a 8 2a 4+2a 8+6a 6 5a 5 a 2a 3 4a +5a - copyright 205
36 25. Algebra; letter rekenen 3 x 2 x + x + 2 x 2x x + x 2 2x - copyright 205
37 26. Algebra; letter rekenen a a a b b b a a b - copyright 205
38 27. Algebra; letter rekenen b a b a a b b b a a b - copyright 205
39 28. Algebra; letter rekenen b b 0 b a b b a a - copyright 205
40 29. Algebra; letter rekenen q q p q p q p p p q - copyright 205
41 30. Algebra; letter rekenen m m m n m n m n - copyright 205
42 3. Algebra; letter rekenen a(4 + a) 4a 2 a a 2 6a 2a 8a 9 - copyright 205
43 32. Algebra; letter rekenen p q (p+q) p+q 2 q 2 q 2 p 2 0 q 2 2pq p 2 - copyright 205
44 33. Algebra; letter rekenen ab ab a a b a ab b a b a - copyright 205
45 34. Algebra; letter rekenen a 2 b 2 a+b 2 a a a b b a a+b - copyright 205
46 35. Algebra; letter rekenen a + b ab a a 2 +ab + a b a b 0 a a - copyright 205
47 36. Algebra; letter rekenen a 2 b 2 b a a a b a b a + b a a - copyright 205
48 37. Algebra; letter rekenen a 2 2 a a 2 a a a a 0 2a a + b 2 a - copyright 205
49 38. Kwadratische functies y = x 2 y = x 2 + x y = 2x 2 f(x) 3,, 2, 4 2, 7 0,, - copyright 205
50 39. Algebra; letter rekenen a 2 a a 2 a a a a a a a - copyright 205
51 40. Algebra; rekenen met exponenten a x b x a x+ a a x ab x a a 0 a x b x - copyright 205
52 4. Algebra; rekenen met logaritmen log 0 4 log log 0 5 log 0 log 000 log 0 - copyright 205
53 42. Algebra; rekenen met logaritmen log 2 2 log 2 2 log log 4 2 log 2 2 log23 - copyright 205
54 43. Logaritmische functies y = 2 log 6 5 x y = 2 log 5 4 x y = 2 log x f(x) ( 2, 2 log7) 4, 2 5 2, 2, 0 2, (5, 2 log5) - copyright 205
55 44. Algebra; rekenen met goniometrische getallen cos π 4 cos π sin π sin π 2 tan π 3 sin π 4 - copyright 205
56 45. Goniometrische functies y = cos 3 x π y 2 = sin 3x + 2π y = sin x2 π f(x) π, 0 π 2, π 2, 2 2 2π, 0 0, 0 2π, - copyright 205
57 46. Goniometrische expressies cos 2x 0 2cos 2 x 2 2cos 2 x 0 cos 2x 2sin 2 x - copyright 205
58 47. Lineaire- en gebroken functies, y = 3x 2 2x 2, y = 2 x 2,4 2, 2 y = x, 2 f(x), 0 (, ), 2, 0 2, 2, 2 2, 4 - copyright 205
59 48. Differentiaal rekening d dx x2 d dx ln(x) 2x d dx x x 2x x copyright 205
60 49. Differentiaal rekening d dx xex d dx ex d dx e2x 2 e x 0 x x xe x - copyright 205
61 50. Integraal rekening න e x dx න x dx 2න e x dx e x 2lnx lnx lnx 3 - copyright 205
62 Spelend & onderzoekend de schoonheid van getallen ontdekken Beschikbaar in: Copyright
Primair- & Voortgezet Onderwijs
Primair- & Voortgezet Onderwijs Spelend & onderzoekend de schoonheid van getallen ontdekken Copyright 09 Introductie Achtergrond & visie (reken- en wiskunde onderwijs) Het spel RESOLF is geboren vanuit
Nadere informatiePrimair- & Voortgezet. Onderwijs. Spelend & onderzoekend de schoonheid van getallen ontdekken
Primair- & Voortgezet Onderwijs Spelend & onderzoekend de schoonheid van getallen ontdekken Copyright 09 Introductie Achtergrond & visie (reken- en wiskunde onderwijs) Het spel RESOLF is geboren vanuit
Nadere informatieOPGAVEN
www.resolf.nl OPGAVEN Principe Het spel RESOLF is een wiskunde- en rekenspel gebaseerd op de principes van een puzzel. Het ontwerp van het spel is in de vorm van een graaf. Een graaf bestaat uit knopen
Nadere informatieVoorkennis wiskunde voor Biologie, Chemie, Geografie
Onderstaand overzicht volgt de structuur van het boek Wiskundige basisvaardigheden met bijhorende website. Per hoofdstuk wordt de strikt noodzakelijke voorkennis opgelijst: dit is leerstof die gekend wordt
Nadere informatieVoorbeeldtoets. Het gebruik van een rekenmachine of een formulekaart is niet toegestaan.
Technische Universiteit Delft Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Mekelweg 4, Delft Voorbeeldtoets Lees zorgvuldig onderstaande punten door Deze toets is bedoeld om een idee te krijgen van
Nadere informatievoorkennis wiskunde voor Farmaceutische wetenschappen en Biomedische wetenschappen
Onderstaand overzicht volgt de structuur van het boek Wiskundige basisvaardigheden met bijhorende website. Per hoofdstuk wordt de strikt noodzakelijke voorkennis opgelijst: dit is leerstof die gekend wordt
Nadere informatieZelftest wiskunde voor Wiskunde, Fysica en Sterrenkunde
In onderstaande zelftest zijn de vragen gebundeld die als voorbeeldvragen zijn opgenomen in de bijhorende overzichten van de verwachte voorkennis wiskunde. Naast de vragen over strikt noodzakelijke voorkennis,
Nadere informatie6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:
6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts
Voorbereiding toelatingsexamen artstandarts Wiskunde: oppervlakteberekening 307 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne, Leen Goyens (http:users.telenet.betoelating) . Inleiding Dit oefeningenoverzicht
Nadere informatieDe notatie van een berekening kan ook aangeven welke bewerking eerst moet = = 16
Rekenregels De voorrangsregels van de hoofdbewerkingen geven aan wat als eerste moet worden uitgerekend. Voorrangsregels 1. Haakjes 2. Machtsverheffen en Worteltrekken. Vermenigvuldigen en Delen 4. Optellen
Nadere informatieK.1 De substitutiemethode [1]
K. De substitutiemethode [] Voorbeeld : Differentieer de functie f() = ( + ) 5 Voor het differentiëren van deze functie gebruik je de kettingregel: Stap : Schrijf de functie f() als volgt: y = u 5 met
Nadere informatie6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen:
6.1 Kwadraten [1] HERHALING: Volgorde bij berekeningen: 1) Haakjes wegwerken 2) Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts 3) Optellen en aftrekken van links naar rechts Schrijf ALLE stappen ONDER
Nadere informatieEscaperoom lineaire algebra
Escaperoom lineaire algebra Inleiding: Dit is een Escape Room voor leerlingen die geleerd hebben met matrices om te gaan. Om alle puzzels op te kunnen lossen, moeten de leerlingen matrices kunnen vermenigvuldigen,
Nadere informatieParagraaf 12.1 : Exponentiële groei
Hoofdstuk 12 Exponenten en logaritmen (V5 Wis A) Pagina 1 van 12 Paragraaf 12.1 : Exponentiële groei Les 1 Exponentiële functies Definitie Exponentiële functies Algemene formule : N = b g t waarbij b =
Nadere informatieParagraaf K.1 : Substitutiemethode
Hoofdstuk K Voortgezette Integraalrekening (V5 Wis B) Pagina van 8 Paragraaf K. : Substitutiemethode Stappenplan voor de substitutiemethode : () Neem y = formule (bij kettingregel noem je deze formule
Nadere informatieAlgemene informatie. Inhoudelijke informatie
Informatie over Colloquium doctum Wiskunde niveau 2 voor Bedrijfskunde, Economie, Fiscale Economie en Mr.-Drs. Programma Economie en Recht ERASMUS UNIVERSITEIT ROTTERDAM Algemene informatie Tijdsduur:
Nadere informatieInhoud. Aan de student. Studiewijzer. Aan de docent. Over de auteurs. Hoofdstuk 0 Basiswiskunde 1
Inhoud Aan de student V Studiewijzer Aan de docent VII IX Over de auteurs XI Hoofdstuk 0 Basiswiskunde 1 Leereenheid 0.1 Elementaire algebra 3 0.1.1 Verzameling van getallen en het symbool 4 0.1.2 Merkwaardige
Nadere informatie4051CALC1Y Calculus 1
4051CALC1Y Calculus 1 College 1 2 september 2014 1 Even voorstellen Theresia van Essen Docent bij Technische Wiskunde Aanwezig op maandag en donderdag EWI 04.130 j.t.vanessen@tudelft.nl Slides op http://homepage.tudelft.nl/v9r7r/
Nadere informatieOpgaven bij de cursus Relativiteitstheorie wiskunde voorkennis Najaar 2018 Docent: Dr. H. (Harm) van der Lek
Opgaven bij de cursus Relativiteitstheorie wiskunde voorkennis Najaar 2018 Docent: Dr. H. (Harm) van der Lek Uitwerkingen worden beschikbaar gesteld op de dinsdagavond voorafgaande aan het volgende college
Nadere informatieWiskunde voor relativiteitstheorie
Wiskunde voor relativiteitstheorie HOVO Utrecht Les 1: Goniometrie en vectoren Dr. Harm van der Lek vdlek@vdlek.nl Natuurkunde hobbyist Overzicht colleges 1. College 1 1. Goniometrie 2. Vectoren 2. College
Nadere informatieWiskunde voor relativiteitstheorie
Wiskunde voor relativiteitstheorie Utrecht Les : Goniometrie en vectoren Dr. Harm van der Lek vdlek@vdlek.nl Natuurkunde hobbyist verzicht colleges. College. Goniometrie 2. Vectoren 2. College 2. Matrixen
Nadere informatieVoorbereidende sessie toelatingsexamen
1/7 Voorbereidende sessie toelatingsexamen Wiskunde 2 - Algebra en meetkunde Dr. Koen De Naeghel 1 KU Leuven Kulak, woensdag 25 april 2018 1 Presentatie en opgeloste oefeningen zijn digitaal beschikbaar
Nadere informatie14.1 Vergelijkingen en herleidingen [1]
4. Vergelijkingen en herleidingen [] Er zijn vier soorten bijzondere vergelijkingen: : AB = 0 => A = 0 of B = 0 ( - 5)( + 7) = 0-5 = 0 of + 7 = 0 = 5 of = -7 : A = B geeft A = B of A = - B ( ) = 5 ( )
Nadere informatieEen checklist is een opsomming van de dingen die je moet weten en kunnen. HAVO 4 wiskunde B...
Een checklist is een opsomming van de dingen die je moet weten en kunnen. HAVO 4 wiskunde B 0. voorkennis In klas 3 heb je hoofdstuk 10 over algebraische vaardigheden gedaan. Hieronder zie je daarvan een
Nadere informatieVoorkennis wiskunde voor Bio-ingenieurswetenschappen
Onderstaand overzicht volgt de structuur van het boek Wiskundige basisvaardigheden met bijhorende website. Per hoofdstuk wordt de strikt noodzakelijke voorkennis opgelijst: dit is leerstof die gekend wordt
Nadere informatieUitwerkingen bij 1_0 Voorkennis: Machten en differentiëren
Uitwerkingen bij _0 Voorkennis: Machten en differentiëren 3(x ) 6 3 6 (x ) 6 6-3 x 3 5 x - 6 43 x 6 x 3x 4 3 x 4 x 6 " $% & ' " $% & (& &( & ' " $% &( &&(& ' ) * '*, *-, *-, *-,, - VWO B deel 3 Analyse_
Nadere informatieStandaardfuncties. x c
Standaards Constante Parameter We geven in dit document een overzicht van een aantal veelvoorkomende s. We geven steeds het voorschrift en de grafiek. (Ter herinnering: het domein vermelden we niet, het
Nadere informatieVraag Antwoord Scores ,5
Kwelders maximumscore De vergelijking 00 0 = + 000 0, t moet opgelost worden Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost Na jaar (is de helft van de kwelder bedekt met zoutmelde) maximumscore
Nadere informatieOefenopgave. 3 uur Wiskunde. R.A.Jongerius
Oefenopgave 3 uur Wiskunde R.A.Jongerius Opgave 1 Kwadratische functies a. Gegeven is de functie b. Bereken coördinaten van de snijpunten van met de assen. c. Geef de extreme waarde van. d. Geef het bereik
Nadere informatieTransformaties van grafieken HAVO wiskunde B deel 1
Transformaties van grafieken HAVO wiskunde B deel Willem van Ravenstein 500765005 Haags Montessori Lyceum (c) 06 Inleiding In de leerroute transformaties van grafieken gaat het om de karakteristieke eigenschappen
Nadere informatie1.1 Rekenen met letters [1]
1.1 Rekenen met letters [1] Voorbeeld 1: Een kaars heeft een lengte van 30 centimeter. Per uur brand er 6 centimeter van de kaars op. Hieruit volgt de volgende woordformule: Lengte in cm = -6 aantal branduren
Nadere informatieFORMULARIUM. www.basiswiskunde.be. Inhoudsopgave. 1 Algebra 2. 2 Lineaire algebra 4. 3 Vlakke meetkunde 5. 4 Goniometrie 7. 5 Ruimtemeetkunde 10
FORMULARIUM wwwbasiswiskundebe Inhoudsopgave Algebra 2 2 Lineaire algebra 4 3 Vlakke meetkunde 5 4 Goniometrie 7 5 Ruimtemeetkunde 0 6 Reële functies 2 7 Analyse 3 8 Logica en verzamelingen 6 9 Kansrekening
Nadere informatieWortels met getallen en letters. 2 Voorbeeldenen met de (vierkants)wortel (Tweedemachts wortel)
1 Inleiding Wortels met getallen en letters WISNET-HBO update sept 2009 Voorkennis voor deze les over Wortelvormen is de les over Machten. Voor de volledigheid staat aan het eind van deze les een overzicht
Nadere informatieBestaat er dan toch een wortel uit 1?
Bestaat er dan toch een wortel uit 1? Complexe getallen en complexe functies Jan van de Craats Universiteit van Amsterdam, Open Universiteit CWI Vacantiecursus 2007 Wat zijn complexe getallen? Wat zijn
Nadere informatieK.0 Voorkennis. Herhaling rekenregels voor differentiëren:
K.0 Voorkennis Herhaling rekenregels voor differentiëren: f ( ) a f '( ) 0 n f ( ) a f '( ) na n f ( ) c g( ) f '( ) c g'( ) f ( ) g( ) h( ) f '( ) g'( ) h'( ) ( som regel) p( ) f ( ) g( ) p'( ) f '( )
Nadere informatievwo A deel 4 13 Mathematische statistiek 14 Algebraïsche vaardigheden 15 Toetsen van hypothesen 16 Toepassingen van de differentiaalrekening
vwo A deel 4 13 Mathematische statistiek 13.1 Kansberekeningen 13.2 Kansmodellen 13.3 De normale verdeling 13.4 De n -wet 13.5 Discrete en continue verdelingen 13.6 Diagnostische toets 14 Algebraïsche
Nadere informatieProefToelatingstoets Wiskunde B
Uitwerking ProefToelatingstoets Wiskunde B Hulpmiddelen :tentamenpapier,kladpapier, een eenvoudige rekenmachine (dus geen grafische of programmeerbare rekenmachine) De te bepalen punten per opgave staan
Nadere informatie11.0 Voorkennis. Optellen alleen bij gelijknamige termen: 3a 3 + 4a 3 = 7a 3. Bij macht van een macht exponenten vermenigvuldigen: (a 5 ) 4 = a 20
.0 Voorkennis Herhaling rekenregels voor machten: Vermenigvuldigen is exponenten optellen: a 3 a 5 = a 8 Optellen alleen bij gelijknamige termen: 3a 3 + a 3 = 7a 3 Bij macht van een macht exponenten vermenigvuldigen:
Nadere informatieDe volgorde bij samengestelde reken-wiskunde bewerkingen
Ministerie van Onderwijs, Wetenschap en Cultuur (MinOWC) Lesbrief Basis-, VOJ- en VOS onderwijs De volgorde bij samengestelde reken-wiskunde bewerkingen juli 2015, MinOWC, Paramaribo Niets uit deze folder
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit der Wiskunde en Informatica Tentamen van Calculus voor het schakelprogramma van B (XB03) op woensdag 0 april 03, 9:00-:00 uur De uitwerkingen van de opgaven
Nadere informatie2004 Gemeenschappelijke proef Algebra - Analyse - Meetkunde - Driehoeksmeting 14 vragen - 2:30 uur Reeks 1 Notatie: tan x is de tangens van de hoek x, cot x is de cotangens van de hoek x Vraag 1 In een
Nadere informatieAlgebra, Les 18 Nadruk verboden 35
Algebra, Les 18 Nadruk verboden 35 18,1 Ingeklede vergelijkingen In de vorige lessen hebben we de vergelijkingen met één onbekende behandeld Deze vergelijkingen waren echter reeds opgesteld en behoefden
Nadere informatieDe wissel-eigenschap voor vermenigvuldigen Vermenigvuldigen kan in omgekeerde volgorde gebeuren, want voor ieder paar getallen a enbgeldt: a b=b a.
98 Algebra 3.3 Variabelen 3.3.1 Inleiding F= 9 5 15+32= 27+32=59 15 C= 59 F In de inleidende tekst aan het begin van dit hoofdstuk staat een afkorting waarmee de temperatuur in graden Celsius in graden
Nadere informatieOnderwerpen en kwaliteitscriteria VWO-WISKUNDE. Deliverable 3.2. Hans Cuypers en Henk van der Kooij
Onderwerpen en kwaliteitscriteria VWO-WISKUNDE Deliverable 3.2 Hans Cuypers en Henk van der Kooij Inleiding In deze deliverable zullen we voor het domein van de VWO-WISKUNDE de onderwerpen vaststellen
Nadere informatieRekenen aan wortels Werkblad =
Rekenen aan wortels Werkblad 546121 = Vooraf De vragen en opdrachten in dit werkblad die vooraf gegaan worden door, moeten schriftelijk worden beantwoord. Daarbij moet altijd duidelijk zijn hoe de antwoorden
Nadere informatiebegin van document Eindtermen vwo wiskunde B (CE) gekoppeld aan delen en hoofdstukken uit Moderne wiskunde 9e editie
begin van document Eindtermen vwo wiskunde (CE) gekoppeld aan delen en hoofdstukken uit Moderne wiskunde 9e editie Domein Subdomein in CE moet in SE Vaardigheden 1: Informatievaardigheden X X : Onderzoeksvaardigheden
Nadere informatie3.1 Haakjes wegwerken [1]
3.1 Haakjes wegwerken [1] Oppervlakte rechthoek (Manier 1): Opp. = l b = (a + b) c = (a + b)c Oppervlakte rechthoek (Manier 2): Opp. = Opp. Groen + Opp. Rood = l b + l b = a c + b c = ac + bc We hebben
Nadere informatieSamenvatting wiskunde havo 4 hoofdstuk 5,7,8 en vaardigheden 3 en 4 en havo 5 hoofdstuk 3 en 5 Hoofdstuk 5 afstanden en hoeken Voorkennis Stelling van
Samenvatting wiskunde havo 4 hoofdstuk 5,7,8 en vaardigheden 3 en 4 en havo 5 hoofdstuk 3 en 5 Hoofdstuk 5 afstanden en hoeken Stelling van Kan alleen bij rechthoekige driehoeken pythagoras a 2 + b 2 =
Nadere informatie1E HUISWERKOPDRACHT CONTINUE WISKUNDE
E HUISWERKOPDRACHT CONTINUE WISKUNDE Uiterste inleverdatum dinsdag oktober, voor het begin van het college N.B. Je moet de hele uitwerking opschrijven en niet alleen het antwoord geven. Je moet het huiswerk
Nadere informatie1. Orthogonale Hyperbolen
. Orthogonale Hyperbolen a + b In dit hoofdstuk wordt de grafiek van functies van de vorm y besproken. Functies c + d van deze vorm noemen we gebroken lineaire functies. De grafieken van dit soort functies
Nadere informatieWortels met getallen. 2 Voorbeeldenen met de vierkantswortel (Tweedemachts wortel)
Wortels met getallen 1 Inleiding WISNET-HBO update sept 2009 Voorkennis voor deze les over Wortelvormen is de les over Machten. Voor de volledigheid staat aan het eind van deze les een overzicht van de
Nadere informatieWiskunde voor relativiteitstheorie
Wiskunde voor relativiteitstheorie HOVO Utrecht Les 3: Integraalrekening en lineaire vormen Dr. Harm van der Lek vdlek@vdlek.nl Natuurkunde hobbyist Programma 3.1.1 Goniometrie Matrixen Integraal rekening
Nadere informatieVak Wiskunde Niveau Mavo. Jaar Toetsnaam Type Omschrijving Afnamemoment Weegfactor Herkansbaar Examendomein
2018-2019 Vak Wiskunde Niveau Mavo Klas 9 en Jaar Toetsnaam Type Omschrijving Afnamemoment 9 Toets 1 Toets Verbanden I trim1/tw 1 5% ja K4 9 Toets 2 Toets Meetkunde I trim2 / TW 2 5% ja K5, K6 9 Toets
Nadere informatie3.2 Basiskennis. 3.2.1 De getallenlijn. 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen. 92 Algebra. Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: Het=teken. =staat.
92 Algebra 3.2 Basiskennis Inhoofdstuk1zijnaandeordegeweest: 3.2.1 De getallenlijn... -5-4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5... 3.2.2 Symbolen, tekens en getallen Het=teken 5+2+3=10 = geeft aan dat wat links van = staat,
Nadere informatieSamenvatting wiskunde B
Samenvatting wiskunde B Dit is een samenvatting van het tweede deel van Getal en Ruimte VWO wiskunde B. In deze samenvatting worden hoofdstuk 5, 6 en 7 behandeld. Ik hoop dat deze samenvatting je zal helpen!
Nadere informatieUitwerkingen van de opgaven uit Pi
Uitwerkingen van de opgaven uit Pi Frits Beukers January 3, 2006 Opgave 2.3. Bedoeling van deze opgave is dat we alleen een schatting geven op grond van de gevonden tabel. Er worden geen bewijzen of precieze
Nadere informatieSamenvatting Wiskunde B
Bereken: Bereken algebraisch: Bereken eact: De opgave mag berekend worden met de hand of met de GR. Geef bij GR gebruik de ingevoerde formules en gebruikte opties. Kies op een eamen in dit geval voor berekenen
Nadere informatieFLIPIT 5. (a i,j + a j,i )d i d j = d j + 0 = e d. i<j
FLIPIT JAAP TOP Een netwerk bestaat uit een eindig aantal punten, waarbij voor elk tweetal ervan gegeven is of er wel of niet een verbinding is tussen deze twee. De punten waarmee een gegeven punt van
Nadere informatieIn dit college bekijken we een aantal technieken om integralen te bepalen van trigonometrische functies en van rationale functies.
03 college 5: meer technieken In dit college bekijken we een aantal technieken om integralen te bepalen van trigonometrische functies en van rationale functies. Opmerking over de notatie. Net als in het
Nadere informatieParagraaf 5.1 : Machten en wortels
Hoofdstuk 5 Machten, exponenten en logaritmen (H Wis B) Pagina 1 van 1 Paragraaf 5.1 : Machten en wortels Machtsregels SPECIAAL GEVAL MACHTREGEL 1 : MACHTREGEL 2 : MACHTREGEL : a p a q = a p+q a p aq =
Nadere informatie4.1 Rekenen met wortels [1]
4.1 Rekenen met wortels [1] Rekenregels voor wortels: 1) A B AB met A 0 en B 0 A A 2) met A 0 en B 0 B B 3) A 2 A Voorbeeld 1: 2 3 23 6 Voorbeeld 2: 9 9 3 3 3 1 4.1 Rekenen met wortels [1] Voorbeeld 3:
Nadere informatie12 Vlaamse Wiskunde Olympiade: eerste ronde
2 Vlaamse Wiskunde Olympiade: eerste ronde De eerste ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord bezorgt
Nadere informatieLes 1 Kwadraat afsplitsen en Verzamelingen
Vwo 5 / Havo 4 Wis D Hoofdstuk 8 : Complexe getallen Pagina van Les Kwadraat afsplitsen en Verzamelingen Definities Verzamelingen Er zijn verschillende verzamelingen N = Natuurlijke getallen =,2,,.. Z
Nadere informatieVoorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts
Voorbereiding toelatingsexamen artstandarts Wiskunde: oppervlakteberekening juli 05 dr. Brenda Castelen Met dank aan: Atheneum van Veurne (http:www.natuurdigitaal.begeneeskundefsicawiskundewiskunde.htm),
Nadere informatieVergelijkingen oplossen met categorieën
Vergelijkingen oplossen met categorieën De bewerkingen die tot de oplossing van een vergelijking leiden zijn niet willekeurig, maar vallen in zes categorieën. Het stappenplan voor het oplossen maakt gebruik
Nadere informatie5.1 Herleiden [1] Herhaling haakjes wegwerken: a(b + c) = ab + ac (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd (ab) 2 = a 2 b 2
Herhaling haakjes wegwerken: a(b + c) = ab + ac (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd (ab) = a b 5.1 Herleiden [1] Voorbeeld 1: (a + 5)(a 6) (a + 5)(-a + 7) = a 6a + 5a 30 ( a + 14a 5a + 35) = a 6a + 5a 30
Nadere informatie1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste Ronde.
Vlaamse Wiskunde Olympiade 986 987: Eerste Ronde De eerste ronde bestaat uit 0 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt : een deelnemer start met 0 punten Per goed antwoord krijgt hij of zij
Nadere informatie8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde
8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde Optellen: 5a + 3b + 2a + 6b = 7a + 9b 1) Alleen gelijksoortige
Nadere informatieIndicatie van voorkennis per les Algemene relativiteitstheorie Docent: Dr. H. (Harm) van der Lek
Indicatie van voorkennis per les Algemene relativiteitstheorie Docent: Dr. H. (Harm) van der Lek Dit document bevat niet alleen voorkennis in de zin dat moet u al gehad hebben en kennen, maar ook in de
Nadere informatieAanvulling aansluitingscursus wiskunde. A.C.M. Ran
Aanvulling aansluitingscursus wiskunde A.C.M. Ran 1 In dit dictaat worden twee onderwerpen behandeld die niet in het boek voor de Aansluitingscursus staan. Die onderwerpen zijn: complexe getallen en volledige
Nadere informatieIjkingstoets industrieel ingenieur aangeboden door UGent en VUB op 15 september 2014: algemene feedback
IJkingstoets 5 september 04 - reeks - p. /0 Ijkingstoets industrieel ingenieur aangeboden door UGent en VUB op 5 september 04: algemene feedback In totaal namen 5 studenten deel aan deze ijkingstoets industrieel
Nadere informatieWolframAlpha gratis op internet
WolframAlpha gratis op internet Jan van de Craats Nog steeds worden leerlingen op havo en vwo verplicht om voor de wiskundelessen een grafische rekenmachine aan te schaffen. Zo n apparaat is duur, zeer
Nadere informatieTENTAMEN ANALYSE 1. dinsdag 3 april 2007,
TENTAMEN ANALYSE. dinsdag april 2007, 4.00-7.00. Het tentamen bestaat uit twee gedeelten: de eerste vijf opgaven gaan over de stof van het eerste gedeelte van het college. De laatste vijf opgaven gaan
Nadere informatieWI1708TH Analyse 2. College 5 24 november Challenge the future
WI1708TH Analyse 2 College 5 24 november 2014 1 Programma Vandaag 2 e orde lineaire differentiaal vergelijking (17.1) 2 1 e orde differentiaal vergelijking Definitie Een 1 e orde differentiaal vergelijking
Nadere informatieOefenexamen 2 H1 t/m H13.2 uitwerkingen. A. Smit BSc
Oefenexamen H t/m H3. uitwerkingen A. Smit BSc Een bewegend vierkant (naar methode Getal en Ruimte) De baan van een punt P wordt gegeven door de volgende bewegingsvergelijkingen: ቐ x P t = sin t y P t
Nadere informatie14.0 Voorkennis. De hierboven getekende functie herhaalt zich om de 6 seconden. Dit noemen we dan ook een periodieke functie.
14.0 Voorkennis De hierboven getekende functie herhaalt zich om de 6 seconden. Dit noemen we dan ook een periodieke functie. Evenwichtsstand = (min + max)/2 = (-100 + 300)/2 = 100 Amplitude = max evenw.
Nadere informatieCentrale Commissie Voortentamen Wiskunde Uitwerkingen Voortentamen Wiskunde B 11 juni 2012
Centrale Commissie Voortentamen Wiskunde Uitwerkingen Voortentamen Wiskunde B juni 22 Voorlopige versie 6 juni 22 Opgave a f (x) = x2 x 5, dus f (x) = 2 2 x 5x. Dit geeft f (x) = 2 2 2x3. f (x) = 2 2 2x3
Nadere informatieBeoordelingsmodel wiskunde B HAVO 2014-I
Beoordelingsmodel wiskunde B HAVO 0-I Vraag Antwoord Scores Kwelders maximumscore De vergelijking 00 0 = + 000 0, t moet opgelost worden Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost Na jaar (is
Nadere informatie(6 2 )( 6 ). 10 2x. ) h( ) ( 1) 1. schrijf als functie van p: K(p)= 12 p. b) substitueer zodat H een functie is van alleen q. 2.
RUDOLF STEINERCOLLEGE HAARLEM WISKUNDE HAVO NG/NT KLAS 1 Periode Diff/Int. Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punten kunnen worden behaald. Antwoorden moeten altijd zijn voorzien van een berekening,
Nadere informatieHandleiding. ict pilot Getal & Ruimte havo B algebraïsche vaardigheden
Handleiding ict pilot Getal & Ruimte havo B algebraïsche vaardigheden Inhoud: 1. Aanmelden 2. Hoe werk je met de applets? a. Navigatie b. Soorten applets c. Tips bij het gebruik 3. Hoe werkt het leerlingvolgsysteem?
Nadere informatietoelatingsexamen-geneeskunde.be Gebaseerd op nota s tijdens het examen, daarom worden niet altijd antwoordmogelijkheden vermeld.
Wiskunde juli 2009 Laatste aanpassing: 29 juli 2009. Gebaseerd op nota s tijdens het examen, daarom worden niet altijd antwoordmogelijkheden vermeld. Vraag 1 Wat is de top van deze parabool 2 2. Vraag
Nadere informatie1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Eerste ronde.
1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1998-1999: Eerste ronde De eerste ronde bestaat uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem werkt als volgt: per goed antwoord krijgt de deelnemer 5 punten, een blanco antwoord
Nadere informatieTransformaties van grafieken HAVO wiskunde B deel 2. Willem van Ravenstein Haags Montessori Lyceum (c) 2016
Transformaties van grafieken HAVO wiskunde B deel Willem van Ravenstein 50075005 Haags Montessori Lyceum (c) 0 Inleiding In deze leerroute gaan we kijken naar goniometrische functies: De eenheidscirkel
Nadere informatieEindexamen wiskunde B 1-2 vwo I
Eindexamen wiskunde B - vwo - I Beoordelingsmodel Oppervlakte en inhoud bij f(x) = e x maximumscore e Lijn AB heeft richtingscoëfficiënt = (e ) Voor lijn AB geldt de formule y = (e ) x + De oppervlakte
Nadere informatieCALCULUS 2. najaar Wieb Bosma (naar aantekeningen van Arno van den Essen) Radboud Universiteit Nijmegen
0 CALCULUS 2 najaar 2008 Wieb Bosma (naar aantekeningen van Arno van den Essen) Radboud Universiteit Nijmegen college 1: integratie Centrale vraag: hoe bereken je de bepaalde integraal Algemeen idee: b
Nadere informatieTW2040: Complexe Functietheorie
TW2040: Complexe Functietheorie week 4.3, maandag K. P. Hart Faculteit EWI TU Delft Delft, 2 mei, 2016 K. P. Hart TW2040: Complexe Functietheorie 1 / 34 Outline 1 Conforme afbeeldingen 2 K. P. Hart TW2040:
Nadere informatieWaarom WAB? Organisatie WAB. 27 november De vrije ruimte in 1A. Basisvorming 27/28 lestijden per week invulling wettelijk bepaald
7 november 0 Dag van wiskunde 8 november 0 KULAK Wendy Luyckx Bob Roefs Mark Verbelen Paul Verbelen Waarom WAB? Leerlingen warm maken om door te stromen naar sterke wiskundige richtingen Organisatie WAB
Nadere informatieCorrectievoorschrift HAVO. Wiskunde B (oude stijl)
Wiskunde B (oude stijl) Correctievoorschrift HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs 0 0 Tijdvak Inzenden scores Uiterlijk 6 juni de scores van de alfabetisch eerste vijf kandidaten per school op de daartoe
Nadere informatieStudiehandleiding Basiswiskunde cursus
Studiehandleiding Basiswiskunde cursus 2008 2009 Materiaal Bij dit college heb je nodig: Het boek Basisboek wiskunde van Jan van de Craats en Rob Bosch Isbn: 90 430 1156 8 De syllabus Aanvulling basiscursus
Nadere informatie2015-2016 Naam Vak Wiskunde Niveau Mavo. Jaar Toetsnaam Type Omschrijving Afnamemoment Weegfactor PTA. Rapportcijfer
2015-2016 Naam Vak Wiskunde Niveau Mavo Jaar Toetsnaam Type Omschrijving Afnamemoment PTA Herkansbaar Rapportcijfer 9 toets 1 Toets Verbanden I 9/trim1/TW1 Nee 33% 9 toets 2 Toets Verbanden II 9/trim2/TW2
Nadere informatieLeerlijnen REKENEN WISKUNDE (BB)
Leerlijnen REKENEN WISKUNDE (BB) Domein : Bewerkingen Onderwerp: vervolg breuken B11 B11 B11 De leerlingen kunnen ongelijknamige breuken gelijknamig maken, optellen en aftrekken. De leerlingen kunnen bij
Nadere informatieEindexamen havo wiskunde B pilot 2013-I
Beoordelingsmodel Tornadoschalen maximumscore 80 km/u komt overeen met 77,8 m/s v = 77,8 invullen in de formule geeft F, Dus de intensiteit op de Fujita-schaal is maximumscore 4 De waarde van F is dan
Nadere informatie2014-2015 Naam Vak Wiskunde Niveau Mavo geldend voor klas 10. Jaar Toetsnaam Type Omschrijving Afnamemoment Weegfactor PTA
2014-2015 Naam Vak Wiskunde Niveau Mavo klas 10 Jaar naam Type Omschrijving Afnamemoment Weegfactor PTA Herkansbaar Weegfactor Rapportcijfer 9 toets 1 Analyse-I trim1/tw1 Nee 33% 9 toets 2 Analyse -II
Nadere informatieSamenvatting Wiskunde Aantal onderwerpen
Samenvatting Wiskunde Aantal onderwerpen Samenvatting door een scholier 2378 woorden 4 juni 2005 5,1 222 keer beoordeeld Vak Wiskunde Gelijkvormigheid Bij vergroten of verkleinen van een figuur worden
Nadere informatie15.0 Voorkennis. Herhaling rekenregels voor differentiëren: (somregel) (productregel) (quotiëntregel) n( x) ( n( x))
5.0 Voorkennis Herhaling rekenregels voor differentiëren: f ( x) a f '( x) 0 n f ( x) ax f '( x) nax n f ( x) c g( x) f '( x) c g'( x) f ( x) g( x) h( x) f '( x) g'( x) h'( x) p( x) f ( x) g( x) p'( x)
Nadere informatie8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde
8.1 Herleiden [1] Herleiden bij vermenigvuldigen: -5 3a 6b 8c = -720abc 1) Vermenigvuldigen cijfers (let op teken) 2) Letters op alfabetische volgorde Optellen: 5a + 3b + 2a + 6b = 7a + 9b 1) Alleen gelijksoortige
Nadere informatie13.0 Voorkennis. Deze functie bestaat niet bij een x van 2. Invullen van x = 2 geeft een deling door 0.
Gegeven is de functie.0 Voorkennis Deze functie bestaat niet bij een van. Invullen van = geeft een deling door 0. De functie g() = heeft als domein R en is een ononderbroken kromme. Deze functie is continu
Nadere informatieFACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE Afdeling Kwantitatieve Economie
FACULTEIT ECONOMIE EN BEDRIJFSKUNDE Afdeling Kwantitatieve Economie Analyse A, deeltentamen Uitwerkingen maandag 1 november 2010, 9 11 uur Gebruik van een formuleblad of rekenmachine is niet toegestaan
Nadere informatie2E HUISWERKOPDRACHT CONTINUE WISKUNDE 2
2E HUISWERKOPDRACHT CONTINUE WISKUNDE 2 Inleverdatum 30 maart 207, uiterlijk :5 uur Je moet de hele uitwerking opschrijven en niet alleen het antwoord geven. Je mag de theorie gebruiken die op het college
Nadere informatieMathematical Modelling
Mathematical Modelling Ruud van Damme Creation date: 21-08-08 Overzicht 1 Inleiding 2 Overzicht 1 Inleiding 2 Bijeenkomsten Vrijdagmiddagen: 13:45 17:30 (tijden in benadering) 13:45-14:15: nabespreken
Nadere informatie