OPGAVEN

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "OPGAVEN"

Joost de Veen
4 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 OPGAVEN

2 Principe Het spel RESOLF is een wiskunde- en rekenspel gebaseerd op de principes van een puzzel. Het ontwerp van het spel is in de vorm van een graaf. Een graaf bestaat uit knopen (punten) verbonden door lijnen. Een veld (gebied) van de graaf wordt gevormd door zijn omringde knopen en lijnen. De vorm van de graaf ligt niet vast en is vrij om te kiezen, door het aantal knopen en lijnen te variëren. Zodoende wordt de graaf groter (compleer) of juist kleiner (eenvoudiger). Het principe is dat de veldwaarden (getallen of variabelen) van de graaf worden bepaald door de waarden (getallen of variabelen) van zijn omringende knopen. Er is een relatie tussen de waarden van de knopen en de waarden van de velden. Deze kunnen zijn dat de veldwaarde bijvoorbeeld gelijk is aan de som van de omringende knoopwaarden. (someigenschap). Of de veldwaarde is gelijk aan het product van de omringende knoopwaarden (producteigenschap). Het is ook mogelijk dat deze gelijk is aan zowel de som- als de product eigenschap (somproduct eigenschap). Ook kan de relatie zijn dat in de knooppunten coördinaten gelegd worden (,y) en dat deze voldoen aan de vergelijking in het bijbehorende veld, gegeven door een functievoorschrift y=f(). (functie eigenschap). Samengevat, de graaf kan de volgende eigenschappen hebben: ) De someigenschap (aangegeven in blauw gekoppeld aan een + -teken) 2) De producteigenschap (aangegeven in rood gekoppeld aan een teken) 3) De somproduct eigenschap, een combinatie van product- en someigenschap.. (aangeven in blauw en rood gekoppeld aan een +, teken) 4) De functie eigenschap (aangegeven in groen). Met deze vier eigenschappen, de speelstenen en de graaf wordt het spel gespeeld.

3 Opgave (natuurlijke getallen) Plaats de speelgetallen in de knopen zó dat de som gelijk is aan het getal in elk veld. 8 9 Speelgetallen:

4 Opgave 2 (kommagetallen/breuken) Plaats de speelgetallen in de knopen zó dat de som gelijk is aan het getal in elk veld. 2, 25 2 Speelgetallen: 3, 4 0, , 6 0, 9 2 +

5 Opgave 3 (metrisch stelsel) Plaats de speelgetallen met eenheden in de knopen zó dat de som gelijk is aan het getal met eenheid in elk veld. 0, 5m m Speeleenheden: 80cm 50mm 50mm 0cm 25cm + 4dm 500mm

6 Opgave 4 (gehele getallen) Plaats de speelgetallen in de knopen zó dat het product gelijk is aan het getal in elk veld Speelgetallen:

7 Opgave 5 (gehele getallen) Plaats de speelgetallen in de knopen zó dat de som gelijk is aan het getal in het blauwe veld én dat het product gelijk is aan het getal in het rode veld Speelgetallen: ,

8 Opgave 6a (reëele getallen, wortels) Plaats de speelgetallen in de knopen zó dat de som gelijk is aan het getal in elk veld Speelgetallen:

9 Opgave 6b (algebra, wortels) Plaats de speelvariabelen in de knopen zó dat het product gelijk is aan de variabele in elk veld. ab ab a Speelvariabelen: a b ab a b b a a

10 Opgave 7 (algebra) Plaats de speelvariabelen in de knopen zó dat de som gelijk is aan het getal in het blauwe veld én dat het product gelijk is aan het getal in het rode veld. ab a Speelvariabelen: ab a a 0 +, ab b a ab

11 Opgave 8 (algebra) Plaats de speelvariabelen in de knopen zó dat de som gelijk is aan de variabele in elk veld. a b 2 0 Speelvariabelen: 2a 2a( + b) 0 2ab a 2 a 2 b 2 +

12 Opgave 9 (algebra machten) Plaats de speelvariabelen in de knopen zó dat het product gelijk is aan de variabele in elk veld. a b a (+) Speelvariabelen: a b a a a ab a 0

13 Opgave 0a (algebra, logaritmen) Plaats de speelgetallen in de knopen zó dat de som gelijk is aan het getal in elk veld. 3 4 Speelgetallen: 2 ²log 2 2 2²log 4 ²log 2 ²log 2 + ²log ²log 2

14 Opgave 0b (algebra logaritmen) Plaats de speelvariabelen in de knopen zó dat de som gelijk is aan de variabele in elk veld. 3log log 2 Speelvariabelen: 2 log 2log log log 2 log log log +

15 Opgave (2 de graadsfuncties) Plaats de speelcoördinaten in de knopen zó dat ze passen (voldoen) aan de vergelijking in het veld. y = 2 y = 6 y = 2 Speelcoördinaten : (6,0) (-3,9) (,) (2,4) (,2) (0,0)

16 Opgave 2 (logaritmische functies) Plaats de speelcoördinaten in de knopen zó dat ze passen (voldoen) aan de vergelijking in het veld. y = 2 log(6 5 ) y = 2 log 5 4 y = 2 log Speelcoördinaten : (-2, 2 log7) (,0) (4, 2) ( 5 2, 2) (2,) (5, 2 log5)

17 Opgave 3 (goniometrie) Plaats de speelgetallen in de knopen zó dat het product gelijk is aan het getal in elk veld. 0 3 Speelgetallen: 6 sin( π) 4sin( π 3 ) cos( π 4 ) cos( π 3 ) sin( π 2 ) tan( π 4 )

18 Opgave 4 (analyse) Plaats de speelvariabelen in de knopen zó dat het product gelijk is aan de afgeleide in elk veld. d d 3 d d Speelvariabelen: d d

19 Opgave 5 (complee getallen) Plaats de speelgetallen in de knopen zó dat het product gelijk is aan het getal in elk veld Speelgetallen: 4i 4 3i i 2 5i 0i i

20 Opgave 6 (modulo rekenen) Plaats de speelgetallen in de knopen zó dat de som gelijk is aan het getal in elk veld Speelgetallen: 38 (mod7) 3(mod7) 2(mod7) 4(mod7) + 5(mod7) 6(mod7)

21 RESOLF OPLOSSINGEN

22 Opgave (natuurlijke getallen, oplossing)

23 Opgave 2 (kommagetallen/breuken, oplossing) 4 0, 5 0, 9 2, , 0,

24 Opgave 3 (metrisch stelsel, oplossing) 50mm 0cm 500mm 0, 5m m 25cm 80cm 4dm + 50mm

25 Opgave 4 (gehele getallen, oplossing)

26 Opgave 5 (gehele getallen, oplossing) , -3

27 Opgave 6a (reëele getallen wortels, oplossing)

28 Opgave 6b (algebra, wortels, oplossing) b a b ab ab a a ab a b a

29 Opgave 7 (algebra oplossing) b a a ab a ab a ab ab +, 0

30 Opgave 8 (algebra, oplossing) b 2 a 2 0 a b 2 0 2ab 2a a 2 + 2a( + b)

31 Opgave 9 (algebra machten, oplossing) a a b a a (+) a 0 ab a a b

32 Opgave 0a (algebra logaritmen, oplossing) ²log 2 2 ²log 2 2²log ²log 2 ²log 2 + ²log 2

33 Opgave 0b (algebra logaritmen, oplossing) log 2 log 2log 3log log 2 log 2 log log + log

34 Opgave (2 de graadsfuncties, oplossing) (,2) (2,4) (6,0) y = 2 y = 6 (0,0) y = 2 (-3,9) (,)

35 Opgave 2 (logaritmische functies, oplossing) ( 5 2, 2) (,0) (-2, 2 log7) y = 2 log(6 5 ) y = 2 log 5 4 (5, 2 log5) y = 2 log (4, 2) (2,)

36 Opgave 3 (goniometrie, oplossing) sin( π) sin( π 2 ) cos( π 3 ) 0 3 tan( π 4 ) 6 4sin( π 3 ) cos( π 4 )

37 Opgave 4 (analyse, oplossing) 3 2 d d 3 d d 4 d d 2 2

38 Opgave 5 (complee getallen, oplossing) i 4 3i i 4i 2 i 0i

39 Opgave 6 (modulo rekenen, oplossing) 6(mod7) 4(mod7) 5(mod7) 3 33 (mod7) 38 3(mod7) + 2(mod7)

Vergelijkbare documenten

Primair- & Voortgezet. Onderwijs. Spelend & onderzoekend de schoonheid van getallen ontdekken

Primair- & Voortgezet. Onderwijs. Spelend & onderzoekend de schoonheid van getallen ontdekken Primair- & Voortgezet Onderwijs Spelend & onderzoekend de schoonheid van getallen ontdekken Copyright 209 Introductie Achtergrond & visie (rekenen wiskunde onderwijs) Het spel RESOLF is geboren vanuit