De differentiaalvergelijking die geldt in de mantel (met cylindersymmetrie) is. 0, met als algemene oplossing T C1ln

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "De differentiaalvergelijking die geldt in de mantel (met cylindersymmetrie) is. 0, met als algemene oplossing T C1ln"

Annelies Anke ten Wolde
5 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 Dl : M st n vool op dt, doodt d mtglidingscofficint vn d n onindig goot is, d tmptuu in d n constnt is. In d n odt vd n hovlhid mt gdissipd. D diffntilvglijing di gldt in d mntl (mt cylindsymmti) is T T, mt ls lgmn oplossing T Cln C, in nog t intgticonstntn onbnd zijn. Di vindn uit d ndvoodn: op ht gnsvl mt d n mot ll gpoducd mt fgvod odn: P C L omgving, ll mt odt fgvod doo convcti: P I T C P q, dus L. D td ndvood dut uit dt, op ht gnsvl vn d mntl mt d T C q ht h C C ln P L h, uit C ln P D volldig oplossing voo d tmptuu in d mntl is dus: T ln. D L h spcifi ntoodn op d vgn zijn, voo d tmptuu n d buitnnt vn d mntl P T, n voo d thmisch stnd vn d n: h L R th T ln P L h..

2 Dl :. Nst d ggvn oppvln (mt lngt b ) n (mt lngt ), von nog t hulpoppvln in: oppvl 3 is d lins vticl nd di d viho sluit (mt lngt c ), oppvl 4 d chts vticl nd di d viho sluit (mt lngt b c), oppvl 5 is d lng digonl vn d viho (mt lngt digonl vn d viho (mt lngt c ). b c ), oppvl 6 is d ot All stling di vn oppvl vtt, mot ofl toomn op oppvl, ofl vi oppvl 3 of 4 n onindig uitgstld odn: 3 4 In d diho mt zijdn,3,5 gldt: In d diho mt zijdn,4,6 gldt: 3 4 S S S S 3 5 S S S S 4 6 D di bovnstnd uitduingn combinn gft: S S S S S S S S b c b c c Invulln vn d oppvln gft: b b. Dit vlt gmlij t vindn mt d oplossing vn d voig vg n cipocitit: S S b c b c c c. Est n vool: doodt ht ov lin tmptuuvschilln gt, unnn d lini bnding topssn. D totl mt di uitgstld odt doo oppvl is: Q hrs T Ht gdlt vn dz stling dt op oppvl tchtomt is: Q hrs T D mt di op oppvl tchtgomn is mot ofl tug uitgstld odn n oppvl ( Q hrs T ), ofl uitgstld odn n d omgving Q h S T ), dus Q Q Q, of hrs T hrs T hrs T. ( R Hiuit (n doo cipocitit S S to t pssn) volgt: T T D d gvondn gomtifcton invulln gft: b c b c c T T

3 Dl 3:. E zijn vschillnd quivlnt ntn moglij, fhnlij of j voo l vn d 6 dllmntn st- of dihosntn gbuit. Mt nl stn odt ht totl nt dit: Hiin zijn d stndsdn (chtsts uit d cusus) ggvn doo: L R bd sinh L L R tnh bd L, mt d L. h b. Om d quivlnt thmisch stnd voo d bon t vindn, motn goon ll stndn gcombind odn. N t n gft dit: R R R R R 3 R R c. D tmptuu op d vtingspuntn omt ovn mt d spnning op d puntn ngduid mt n ciltj op bovnstnd figuu. Dit is oo goon n R ntpoblm, mt t n, m d oplossing is simplg: T 6 P

4 Dl 4: Doodt ll zijndn isolnd zijn, is dit poblm quivlnt mt n volldig bol op cos t gdissipd odt, in n onindig uimt bstnd uit mtglidnd mtil. D lvnt diffntilvglijing (in bolcoodintn) in ht mtil is: T T C t D ndvoodn zijn: T cos t q 4, n T lim D diffntilvglijing n ndvoodn oui-tnsfomn gft: T jc T T 4 lim T D oplossingsmthod voo dit typ diffntilvglijing stt in d cusus (Gns functi in di dimnsis). D lgmn oplossing (bij d ndvood op onindig l in ning jc bngn) is: T A. D ovblijvnd ndvood gft: A 4 jc jc W ijgn dus: T 4 jc jc Invs tnsfomn gft: T jc R 4 jc jt Dz uitduing is ignlij voldond ls ntood op ht xmn, m ls j ht uitt vind j:

5 P, L T cos t sin t Win L d tisti lngt is voo thmisch oppling (zi cusus), n C L n spctivlij d stl n d fstnd tot d bol zijn, gnomlisd tn opzicht vn L dz tisti lngt.

Vergelijkbare documenten

De middens van de intervallen zijn 0,2; 0,6; 1; 1,4 en 1,8. O ( V ) f (0,2) 0,4 + f (0,6) 0,4 + f (1) 0,4 + f (1,4) 0,4 + f (1,8) 0,4

De middens van de intervallen zijn 0,2; 0,6; 1; 1,4 en 1,8. O ( V ) f (0,2) 0,4 + f (0,6) 0,4 + f (1) 0,4 + f (1,4) 0,4 + f (1,8) 0,4 G&R vwo B dl Intglkning C von Schwtznbg /6 D twd bnding is d bst Omdt d gik vn dlnd is, is ht minimum vn o lk intvl d unctiwd in d chtgns vn ht intvl En zo is ht mimum vn o lk intvl d unctiwd in d linkgns