Werkcollege 2 - Lokaal plooien en classificatie van doorsneden

Transcriptie

1 Wkollg - Lokaal plooin n lassiiai van doosndn Opgav : Klass van n monosmmis kokdoosnd In kollg 'Gondslagn voo d kning van saalonsuis' d d ligging van d lasis n d plasis nual as ij uiging om d sk as van ondsaand saln kokdoosnd paald. In d iguu is l = 83 mm n pl = mm. D saalsoo is. Bpaal d klass van d ggvn kokdoosnd indin: - poil ondopn is aan uiging om d sk as n uignd momn dij is da d ovnand ond dukspanning saa - poil ondopn is aan n nis aangijpnd duknomaalka Oplossing: i Enklvoudig uiging D klass van poil od paald doo d laags klass van d samnsllnd dln. Bij nklvoudig uiging saa d ovnlns ond duk n s n kspanning in d ondlns. Lokaal plooin mo ni gvsd odn ij onddln di aan kspanningn ondopn ijn dus d ondlns van d doosnd oo o klass. a Bovnlns 80 0 mm mm

2 Lijplaa Dooda poil monosmmis is vind d nual lijn i ni in middn van poil. Dalv is d lijplaa ondopn aan n ominai van uiging n duk. Om d lassiiai van d lijplaa ui von nmn voolopig aan da poil o klass o oo. Di kn da n plasis spanningsvdling aannmn mm mm 0 mm 069 pl D lijplaa oo o klass dus d aannam van n plasis spanningsvdling as o. angin all samnsllnd dln van poil o klass on oo poil ook o klass. ii Cnis duk a Bovnlns N oals ij nklvoudig uiging is d ovnlns ondopn aan n dukspanning. D klasspaling is ijgvolg ld als i. D ovnlns is oo aldus o klass. Ondlns 0 mm 0 mm Lijplaa In gnslling o i is d lijplaa nu nkl in duk las. 0 mm mm Ook ond uiv duk oo d kokdoosnd o klass.

3 Opgav : Klass van n I-poil Ggvn n monosmmis glas I-poil vvaadigd van saal 3. Bpaal d klass van poil voo: - uiv duk - uiv uiging om d sk as m duk in d ovnlns - uiv uiging om d sk as m duk in d ondlns - uiv uiging om d akk as Oplossing: i Zuiv duk a Bovnlns mm 0 mm 9 9 3

4 Ondlns mm 9 mm Lijplaa mm 8 mm Bslui: ij uiv duk is d klass van poil. ii Zuiv uiging om d sk as m duk in d ovnlns a Bovnlns N oals ij uiv duk is d ovnlns in d lasingsiuai ondopn aan n dukspanning. D klasspaling is ijgvolg ld als i. D ovnlns is oo aldus o klass. Ondlns D ondlns is in d siuai ondopn aan k dus oo o klass. Lijplaa angin gaa om n monosmmis doosnd al d lijplaa ondopn ijn aan n ominai van uiging n duk. W vondslln da poil o klass o oo n paln d ligging van d plasis nual lijn. D plasis nual as vdl d poildoosnd in gdln m ld dasoppvlak N = 0: p 3 mm pl p p mm

5 Bslui: D aannam van n plasis spanningsvdling in poil as o. D klass van d poildoosnd is. iii Zuiv uiging om d sk as m duk in d ondlns a Bovnlns D ovnlns is in d siuai ondopn aan k dus oo o klass. Ondlns Zi i klass Lijplaa Indin opniu uigaan van d vondslling da poil o klass o oo is d ligging van d plasis nual as dld als voo gval van uiv uiging m duk in d ovnlns. In d spanningsdiagammn mo nkl kn omgslagn odn. αc is nu gdl van d lijplaa ond d nual lijn. pl mm

6 H poil oo ij uiging om d sk as m duk in d ondlns dus ni o klass o. W mon ons ondok dus vd n n nmn n lasis spanningsvdling aan. Dalv mon d ligging van d lasis nual as paln mm² mm³ mm 908 ovnvl ondvl 80 I I ovnvl ondvl Bslui: D klass van d poildoosnd is d oogs van d klassn van lnn n lijplaa dus klass 3. 6

7 iv Buiging om d akk as Buiging om d akk as is d ms nvoudig siuai aangin nkl mon kijkn naa d lnn. D ms nadlig siuai do i voo in d ondlns doo d klin lnsdik mm 9 mm Bslui: D klass van d poildoosnd ij uiging om d akk as is.

8 Opgav 3: Eiv doosndknmkn van n dunandig kok n sou n dunandig saln kok vvaadigd ui saal 3. Bpaal aondlijk d duksk n d uigsk van d doosnd. Oplossing: i xial samndukking a Flnn mm mm 63 3 angin d lnn o klass on al ook volldig poil o klass on. Bijgvolg mon d mknd d van d samnsllnd dln paln om d duksk kunnn knn. k ² E ² k 9 8 Pa ² 8

9 3 9 p 36 p 00 3 p mm² Lijplan mm mm 38 3 D kning van d iv doosnd van d lijplan gu volldig analoog aan d kning van d iv doosnd van d lnn i a. 3 mm² Hokn ok ² ² 36 mm² D oal iv doosnd van d kok daag dus: o ok 93 mm² D duksk van d kok is dus: No o kn 9

10 ii Enklvoudig uiging Gdln van d gduk lns n van d lijplaa ulln ni kaam o ini ijn. D gdln dn in ondsaand iguu gglan. W gaan van ui da d kning n iaiv aanpak vg omda d ligging van d nual lijn aa d spanning nul is ni a pioi kan paald odn. Flns ovnaan mm mm 63 3 H poil oo ij uiging dus ook o klass. W mon dus opniu d mknd d van d samnsllnd dln paln. k ² E ² k 9 8 Pa ² 3 9 p 36 0

11 p p mm d iv d knn nu d oppvlak sais momn om d ondand n d ijdag o oal momn van d ovnlns: ² mm ovnlns ondvl ovnlns ovnvl ond ovn ondingn ovnaan ² ² d d / 0 sin sin d d / 0 sin 3 ondingn ondaan ² ² 3 d d / 0 3 sin

12 sin d d / 0 3 sin Dl van d lijplan ond d nual lijn d 0 Flns ondaan 6 + Dl van d lijplan ovn d nual lijn T paling van d mknd d van d lijplan ovn d nual lijn kijkn d spanningsvdling ov d volldig lijplaa: ² k ² ² ² ² E k

13 3 063 p 3 00 p p d d Nu all uidukkingn gknd ijn kan mn in n n niu ligging van d nual lijn paln doo slln da: o o i i o i i o n l voo d s iai. Dan od n. Na nig iaik volg uiindlijk d uigsk van dunandig kokpoil: knm Nmm i i o 3