7b Hulp bld 1 nm 1 Reken uit met de rekenmchine 444 : 37 = 299 : 23 = 882 : 63 = 364 : 26 = 2 Reken uit met rest Voorbeeld: 469 : 37 = ntwoord op de rekenmchine: 12,675675 37 kn 12 keer vn 469 f 12 37 = 444 rest: 469 444 = 25 ntwoord: 12 rest 25 7 859 : 47 = 6 897 : 43 = ntwoord op de rekenmchine: ntwoord op de rekenmchine: 47 kn keer vn 7 859 f kn keer vn f 47 = = rest: 7 859 = rest = ntwoord: rest ntwoord: rest 2 371 : 16 = 4 783 : 17 = ntwoord op de rekenmchine: ntwoord op de rekenmchine: kn keer vn f kn keer vn f = = rest: = rest = ntwoord: rest ntwoord: rest 3 Reken uit met rest deelsom schtting ntwoord keersom rest ntwoord met rest 3 169 : 39 2 956 : 72 3 467 : 54 7 864 : 84 83
7b Hulp bld 2 nm 4 Welke sommen kun je mken met hoofdrekenen (splitsen)? Zet dr een * voor en mk lleen die sommen. 4 572 : 9 = 3 612 : 6 = 2 546 : 3 = 3 588 : 4 = 2 367 : 9 = 1 488 : 6 = 2 718 : 3 = 2 016 : 4 = 5 Reken uit Reken eerst uit wt er tussen hkjes stt. 292 + 8 = 300 (292 + 8) 25 = (292 + 8) 25 = 300 25 = 292 + (8 25) = 292 + (8 25) = 292 + = 8 25 = (630 30) 15 = (630 30) 15 = 15 = 630 30 = 630 (30 15) = 630 (30 15) = 630 = 30 15 = 150 : (5 3) = 150 : (5 3) = 150 : = 5 3 = (150 : 5) 3 = (150 : 5) 3 = 3 = 150 : 5 = 84
7b Hulp bld 3 nm 6 Hoe lng moet je wchten totdt het 4 uur is? 7 Hoe lng moet je wchten totdt het hlf 5 is? 8 Hoe lng moet je wchten totdt het kwrt voor 8 is? 85
bld 7b ntwoorden nm Hulp 1 1 Reken uit met de rekenmchine 444 : 37 = 12 299 : 23 = 13 882 : 63 = 14 364 : 26 = 14 2 Reken uit met rest Voorbeeld: 469 : 37 = ntwoord op de rekenmchine: 12,675675 37 kn 12 keer vn 469 f 12 37 = 444 rest: 469 444 = 25 ntwoord: 12 rest 25 7 859 : 47 = 6 897 : 43 = ntwoord op de rekenmchine: 167,212765957 ntwoord op de rekenmchine: 160,325581395 47 kn 167 keer vn 7 859 f 43 kn 160 keer vn 6 897 f 167 47 = 7 849 160 43 = 6 880 rest: 7 859 = 7 849 rest 6 897 6 880 = 17 ntwoord: 167 rest ntwoord: 160 rest 17 2 371 : 16 = 4 783 : 17 = ntwoord op de rekenmchine: 148,1875 ntwoord op de rekenmchine: 281,352941176 16 kn 148 keer vn 2371 f 17 kn 281 keer vn 4 783 f 148 16 = 2 368 281 17 = 4 777 rest: 2 371 2 368 = 3 rest 4 783 4 777 = 6 ntwoord: 148 rest 3 ntwoord: 281 rest 6 3 Reken uit met rest deelsom schtting ntwoord keersom rest ntwoord met rest 3 169 : 39 3 200 : 40 = 80 381.25641 81 39 = 3 159 81 rest 2 956 : 72 2 800 : 70 = 40 41.055555 41 72 = 2 952 4 41 rest 4 3 467 : 54 7 864 : 84 3 500 : 50 = 70 8 000 : 80 = 0 64.203703 93.619047 64 54 = 3 456 93 84 = 7 812 11 52 64 rest 11 93 rest 52 5
7b ntwoorden nm Hulp bld 2 4 Welke sommen kun je mken met hoofdrekenen (splitsen)? Zet dr een * voor en mk lleen die sommen. * 4 572 : 9 = 508 * 3 612 : 6 = 602 2 546 : 3 = 3 588 : 4 = 2 367 : 9 = 1 488 : 6 = * 2 718 : 3 = 906 * 2 016 : 4 = 504 5 Reken uit Reken eerst uit wt er tussen hkjes stt. 292 + 8 = 300 (292 + 8) 25 = (292 + 8) 25 = 300 25 = 7 500 8 25 = 200 292 + (8 25) = 292 + (8 25) = 292 + 200 = 492 630 30 = 600 (630 30) 15 = (630 30) 15 = 600 15 = 9 000 30 15 = 450 630 (30 15) = 630 (30 15) = 630 450 = 180 5 3 = 15 150 : (5 3) = 150 : (5 3) = 150 : 15 = 150 : 5 = (150 : 5) 3 = (150 : 5) 3 = 30 3 = 90 30 6
7b ntwoorden nm Hulp bld 3 6 Hoe lng moet je wchten totdt het 4 uur is? 1 uur en 3 uur en 1 uur en 4 minuten 3 kwrtier 1 kwrtier tien minuten 7 Hoe lng moet je wchten totdt het hlf 5 is? een hlf uur 2 uur 2 uur en 3 kwrtier 1 uur en een kwrtier 8 Hoe lng moet je wchten totdt het kwrt voor 8 is? 1 uur en drieënhlf uur 2 uur en 37 minuten een kwrtier 55 minuten 7
7b Verrijking bld 1 nm 1 Reken en b (en c) uit + b = 0 = + b = 75 = + b + c = 240 = + 13b = 250 b = 5 + 9b = 405 b = 5 + 3b + 3c = 725 b = 6 + 3b + 2c = 500 c = 2 Mk er kommgetllen vn Uitleg Neem de som 1 : 7. Het ntwoord op een grote rekenmchine is: 0,142857142857142857 Het onderstreepte stukje wordt steeds herhld. Je kunt dit korter schrijven door dt stukje tussen streepjes te zetten. Dt doe je zo: 17 = 0,/142857/ Doe dt ook zo bij de volgende opgven. 27 = 13 = 37 = 16 = 19 = 112 = 111 = 113 = b Rond nu de uitkomsten f op vier cijfers chter de komm. 27 = 13 = 37 = 16 = 19 = 112 = 3 Schrijf ls kommgetl zonder de rekenmchine te gebruiken Doe het op de mnier vn opgve 2. 23 = 29 = 121 = 123 = 131 = 141 = 133 = 143 = 4 Wt is de lengte en breedte vn dit vierknt? Kies het beste ntwoord. 1,3 cm lng en breed opp. b 1,4 cm lng en breed 2 cm 2 c 1,5 cm lng en breed d 2 cm lng en breed 5 Wt is de lengte en breedte vn deze vierknten? Reken in tienden nuwkeurig. vierknt vn 3 cm 2 cm c vierknt vn 5 cm 2 cm b vierknt vn 4 cm 2 cm d vierknt vn 6 cm 2 cm e vierknt vn 7 cm 2 cm f vierknt vn 8 cm 2 cm 136
7b Verrijking bld 2 nm 6 Wt is de lengte en breedte vn deze vierknten? Reken nu in honderdsten en duizendsten nuwkeurig. in honderdsten in duizendsten vierknt vn 3 cm 2 b vierknt vn 5 cm 2 c vierknt vn 6 cm 2 d vierknt vn 7 cm 2 e vierknt vn 9 cm 2 7 Wt is meer? Zet een cirkel om het grootste deel. 33% vn 18 695 of 13 deel vn 18 695 12% vn 17 303 of 19 deel vn 17 303 37 12 % vn 25 314 of 176 deel vn 25 314 14% vn 28 135 of 17 deel vn 28 135 22 29 % vn 37 283 of 257 deel vn 37 283 63% vn 42 381 of 58 deel vn 42 381 8 Hoe lng doen ze er over? Tim en Jeffrey spitten smen de moestuin om. Tim kn het in twee uur en Jeffrey in drie uur. Het hoeveelste deel vn het werk doet Tim in één uur? Het hoeveelste deel vn het werk doet Jeffrey in één uur? Het hoeveelste deel vn het werk doen ze smen in één uur? Hoelng doen ze dus smen over het hele werk? uur en minuten b De schutting chter in de tuin moet worden geschilderd. Tim doet er vijf uur over en Jeffrey drie uur. In hoeveel tijd doen ze het smen? uur en minuten c d Tim en Jeffrey hebben een grote klus te doen. De tuinmuur moet gewit worden. Ze krijgen nu hulp vn Jennifer. Tim kn het lleen in 6 uur, Jeffrey in 4 uur en Jennifer in 3 uur. Hoelng doen ze er smen over? uur en minuten Ze knippen met z n drieën ook nog de grote heg. Tim kn dit lleen in 3 uur, Jeffrey in 2 uur en Jennifer in 1 12 uur. Hoelng doen ze er smen over? uur en minuten 137
7b Verrijking bld 3 nm 9 Mk het rekenwerk bij de molen Vn een molen is één wiek 9,50 m lng en 1,25 m breed. lle wieken worden voor 25% bedekt met zeil. Hoeveel m 2 zeil heeft de molenr op de wieken gespnnen? m 2 b ls een wiek één keer volledig is rondgegn, noemt de molenr dt 4 enden. Een molen drit met een snelheid vn 60 enden per minuut. De molenstenen drien drie keer zo lngzm. Hoeveel seconden doet een molensteen erover om precies één keer rond te drien? seconden c De stelling zit op een hoogte hlverwege het grondoppervlk bovenverdieping en de bovenverdieping. De doorsnede vn het grondoppervlk is 7,50 m. De doorsnede vn de bovenverdieping is 4, m. stelling Hoe groot is de doorsnede vn de molen ter hoogte vn de stelling? m grondoppervlk d De molen in Wteringen drit lleen op zterdgmiddg. Dn mlt hij vier uur lng. Totl wordt dn 675 kg trwe gemlen. Deze wordt geleverd in zkken vn 25 kg. Vn de trwe blijft 13 deel over ls meel. Dit meel wordt weer verpkt in zkken vn 25 kg. Hoeveel zkken trwe worden op zterdg ngeleverd? Hoeveel zkken meel worden op zterdg gevuld? zkken meel zkken trwe e Voor een bestelling moet de molenr 393,75 kg meel fleveren. Hoeveel uur moet de molen drvoor drien? uur f De molenr koopt de trwe voor 5,00 per kg. Hij verkoopt het meel n een bkkerij voor 2,00 per kg. Denk ern dt er 3 kg trwe nodig is voor 1 kg meel. Hoeveel procent winst mkt de molenr per kg meel? g De molenr kn bij een boer dezelfde kwliteit trwe kopen voor 4,00 per kg. Hoeveel procent winst mkt de molenr dn? 138
7b bld Verrijking 4 nm Doorlooppuzzels Een wndeling over bruggen Voor de kust vn Itlië liggen drie eilnden. Ze zijn door zes bruggen onderling en met het vstelnd verbonden. Op het eilnd woont signor mo. Hij wil s zondgs vnuit zijn huis een wndeling mken wrbij hij precies één keer over lle bruggen gt en weer bij zijn huis terugkeert. Kn dt? j / nee Op eilnd woont lord rit. Kn hij ook zo n wndeling mken? j / nee V 11 Nog een wndeling Wegens werkzmheden n een brug wordt deze tijdelijk fgesloten. Kn signor mo s zondgs zijn wndeling nog mken? j / nee En lord rit? j / nee Ze vinden het niet erg om niet meer in hun huis op het eilnd terug te keren. Ze willen hun wndeling ook wel beëindigen in hun tweede huis op het vstelnd. Kn signor mo zo n wndeling mken? j / nee En lord rit? j / nee x V 12 Kun je de figuur in één trek tekenen? Kijk nr de figuur hiernst. Zet je pen in. Kun je de figuur in één trek tekenen (dus zonder je pen vn het ppier te hlen en zonder twee keer over dezelfde lijn te gn)? j / nee Kun je het ook vnuit punt? j / nee En vnuit punt? j / nee 13 Kun je de figuur in één trek tekenen? Geef n of je de figuur hiernst in één trek kunt tekenen vnuit de punten,,, D en E. vnuit : j / nee vnuit : j / nee vnuit : j / nee vnuit D: j / nee vnuit E: j / nee E D 139
7b Verrijking bld 5 nm 14 Kun je de figuur in één trek tekenen? De figuur hiernst is in één trek te tekenen. Je kunt beginnen in, mr ook in of. ontroleer dt. Tel hoeveel lijnen er in, en smenkomen en geef n of dt ntl even of oneven is. (Een lijn loopt vn een punt nr een punt.) : : : b De figuur hiernst kun je wel in één trek tekenen wnneer je in begint. ontroleer dt. Wr eindig je dn? In Je kunt ook in beginnen. Geef n wr je dn eindigt. In In kun je niet beginnen. ontroleer dt ook. Tel ook hoeveel : : : lijnen er in, en smenkomen en geef n of dit ntl even of oneven is. c De figuur hiernst kun je in één trek tekenen. Je kunt beginnen in of in. Wr eindig je ls je in begint? In En ls je begint in? In : : : ontroleer dt je niet in kunt beginnen. Tel ook hoeveel lijnen er in, en smenkomen en geef n of dt even of oneven is. d Deze figuur is ook in één trek te tekenen. Je kunt beginnen in. Mr ook in of. ontroleer dt. Tel ook hoeveel lijnen er in, en smenkomen en geef n of dt even of oneven is. : : : e ontroleer dt de figuur hiernst niet in één trek te tekenen is, in welk punt je ook begint. Tel hoeveel lijnen er in,, en D smenkomen en geef n of dt even of oneven is. D : : : D: f g h Kijk nu nr de figuren wrbij je in elk punt kon beginnen (figuur en d). Wt vlt je op over het even of oneven zijn vn het ntl lijnen dt in de punten smenkomt? Kijk ook nr de figuren wrbij je mr in twee punten kon beginnen (figuur b en c). Wt vlt je dr op omtrent het even of oneven zijn vn de punten? En in wt voor soort punt (even of oneven) kon je dr beginnen? En wr eindigde je? En wt vlt je op bij figuur e over het ntl even en oneven hoekpunten? 140
7b Verrijking bld 6 nm 15 Vul de tbel in Kijk nr de figuren in opgve 14. figuur kn in één trek getekend worden oneven punten even punten j, vnuit elk punt nee lleml b j, vnuit oneven punten c d e nee j, meer dn twee niet belngrijk Trek nu je conclusie. Streep door wt fout is. 1 Je kunt een figuur in één trek tekenen ls er lleen mr even punten zijn. 2 Je kunt een figuur in één trek tekenen ls er mr twee oneven punten zijn en de rest zijn even punten; de oneven punten zijn begin- en eindpunt. 3 Je kunt een figuur niet in één trek tekenen ls er meer dn twee oneven punten zijn. wr / niet wr wr / niet wr wr / niet wr 16 Kun je de figuren in één trek tekenen? Gebruik de conclusies uit opgve 15 bij de volgende puzzels. In welke punten kun je beginnen? E F D D b 17 Is de route mogelijk? Een Olympisch kmpioen woont in het dorp Twintighuizen. Vn de supportersvereniging krijgt hij een rijtoer ngeboden. De voorzitter wil grg dt de rijtoer één keer door elke strt gt. Wr moet de rijtoer dn beginnen? Zet dr een kruisje. 141
7b ntwoorden nm Verrijking bld 1 1 Reken en b (en c) uit + b = 0 + 13b = 250 = b = 87 1 1 1 2 + b = 75 = 67 2 + b + c = 240 = 2 2 12 1 2 5 + 9b = 405 b = 7 1 2 5 + 3b + 3c = 725 b = 6 + 3b + 2c = 500 c = 227 1 2 2 Mk er kommgetllen vn Uitleg Neem de som 1 : 7. Het ntwoord op een grote rekenmchine is: 0,142857142857142857 Het onderstreepte stukje wordt steeds herhld. Je kunt dit korter schrijven door dt stukje tussen streepjes te zetten. Dt doe je zo: 17 = 0,/142857/ 27 = 37 = Doe dt ook zo bij de volgende opgven. 0,/285714/ 0,/3/ 0,/428571/ 0,1/6/ 13 = 16 = 19 = 112 = 0,/1/ 0,08/3/ 111 = 113 = 0,/09/ 0,/076923/ b Rond nu de uitkomsten f op vier cijfers chter de komm. 27 = 37 = 0,2857 0,4286 13 = 16 = 0,3333 0,1667 19 = 112 = 0,1111 0,0833 3 Schrijf ls kommgetl zonder de rekenmchine te gebruiken Doe het op de mnier vn opgve 2. 23 = 131 = 0,/6/ 0,/27/ 29 = 141 = 0,/2/ 0,/36/ 121 = 133 = 0,/18/ 0,/230769/ 123 = 143 = 0,/153846/ 0,/307692/ 4 Wt is de lengte en breedte vn dit vierknt? Kies het beste ntwoord. 1,3 cm lng en breed opp. b 1,4 cm lng en breed 2 cm 2 c 1,5 cm lng en breed d 2 cm lng en breed 5 Wt is de lengte en breedte vn deze vierknten? Reken in tienden nuwkeurig. vierknt vn 3 cm 2 c vierknt vn 5 cm 2 e vierknt vn 7 cm 2 1,7 cm 2,2 cm 2,6 cm b vierknt vn 4 cm 2 d vierknt vn 6 cm 2 f vierknt vn 8 cm 2 2 of 2,0 cm 2,4 cm 2,8 cm 174
7b ntwoorden nm Verrijking bld 2 6 Wt is de lengte en breedte vn deze vierknten? Reken nu in honderdsten en duizendsten nuwkeurig. vierknt vn 3 cm 2 b vierknt vn 5 cm 2 c vierknt vn 6 cm 2 d vierknt vn 7 cm 2 e vierknt vn 9 cm 2 in honderdsten 1,73 2,24 2,45 2,65 3,00 in duizendsten 1,732 2,236 2,449 2,646 3,000 7 Wt is meer? Zet een cirkel om het grootste deel. 33% vn 18 695 of 13 deel vn 18 695 12% vn 17 303 of 19 deel vn 17 303 37 12 % vn 25 314 of 176 deel vn 25 314 14% vn 28 135 of 17 deel vn 28 135 22 29 % vn 37 283 of 257 deel vn 37 283 63% vn 42 381 of 58 deel vn 42 381 8 Hoe lng doen ze er over? Tim en Jeffrey spitten smen de moestuin om. Tim kn het in twee uur en Jeffrey in drie uur. Het hoeveelste deel vn het werk doet Tim in één uur? Het hoeveelste deel vn het werk doet Jeffrey in één uur? 1 2 1 3 Het hoeveelste deel vn het werk doen ze smen in één uur? Hoelng doen ze dus smen over het hele werk? 1 uur en 12 minuten 5 6 b De schutting chter in de tuin moet worden geschilderd. Tim doet er vijf uur over en Jeffrey drie uur. In hoeveel tijd doen ze het smen? 1 uur en 52 1 2 minuten c d Tim en Jeffrey hebben een grote klus te doen. De tuinmuur moet gewit worden. Ze krijgen nu hulp vn Jennifer. Tim kn het lleen in 6 uur, Jeffrey in 4 uur en Jennifer in 3 uur. Hoelng doen ze er smen over? 1 uur en 20 minuten Ze knippen met z n drieën ook nog de grote heg. Tim kn dit lleen in 3 uur, Jeffrey in 2 uur en Jennifer in 1 12 uur. Hoelng doen ze er smen over? 0 uur en 40 minuten 175
7b ntwoorden nm Verrijking bld 3 9 Mk het rekenwerk bij de molen b Vn een molen is één wiek 9,50 m lng en 1,25 m breed. lle wieken worden voor 25% bedekt met zeil. Hoeveel m 2 zeil heeft de molenr op de wieken gespnnen? 11,875 m 2 ls een wiek één keer volledig is rondgegn, noemt de molenr dt 4 enden. Een molen drit met een snelheid vn 60 enden per minuut. De molenstenen drien drie keer zo lngzm. Hoeveel seconden doet een molensteen erover om precies één keer rond te drien? 12 seconden c De stelling zit op een hoogte hlverwege het grondoppervlk bovenverdieping en de bovenverdieping. De doorsnede vn het grondoppervlk is 7,50 m. De doorsnede vn de bovenverdieping is 4, m. stelling Hoe groot is de doorsnede vn de molen ter hoogte vn de stelling? 5,80 m grondoppervlk d e f De molen in Wteringen drit lleen op zterdgmiddg. Dn mlt hij vier uur lng. Totl wordt dn 675 kg trwe gemlen. Deze wordt geleverd in zkken vn 25 kg. Vn de trwe blijft 13 deel over ls meel. Dit meel wordt weer verpkt in zkken vn 25 kg. Hoeveel zkken trwe worden op zterdg ngeleverd? Hoeveel zkken meel worden op zterdg gevuld? 9 zkken meel Voor een bestelling moet de molenr 393,75 kg meel fleveren. Hoeveel uur moet de molen drvoor drien? De molenr koopt de trwe voor 5,00 per kg. 7 uur 27 zkken trwe Hij verkoopt het meel n een bkkerij voor 2,00 per kg. Denk ern dt er 3 kg trwe nodig is voor 1 kg meel. Hoeveel procent winst mkt de molenr per kg meel? 33 1 3 % of 33,3 % g De molenr kn bij een boer dezelfde kwliteit trwe kopen voor 4,00 per kg. Hoeveel procent winst mkt de molenr dn? 66 2 3 % of 66,6 % 176
bld 7b ntwoorden nm Verrijking 4 Doorlooppuzzels Een wndeling over bruggen Voor de kust vn Itlië liggen drie eilnden. Ze zijn door zes bruggen onderling en met het vstelnd verbonden. Op het eilnd woont signor mo. Hij wil s zondgs vnuit zijn huis een wndeling mken wrbij hij precies één keer over lle bruggen gt en weer bij zijn huis terugkeert. Kn dt? j / nee Op eilnd woont lord rit. Kn hij ook zo n wndeling mken? j / nee V 11 Nog een wndeling Wegens werkzmheden n een brug wordt deze tijdelijk fgesloten. Kn signor mo s zondgs zijn wndeling nog mken? j / nee En lord rit? j / nee Ze vinden het niet erg om niet meer in hun huis op het eilnd terug te keren. Ze willen hun wndeling ook wel beëindigen in hun tweede huis op het vstelnd. Kn signor mo zo n wndeling mken? j / nee En lord rit? j / nee x V 12 Kun je de figuur in één trek tekenen? Kijk nr de figuur hiernst. Zet je pen in. Kun je de figuur in één trek tekenen (dus zonder je pen vn het ppier te hlen en zonder twee keer over dezelfde lijn te gn)? j / nee Kun je het ook vnuit punt? j / nee En vnuit punt? j / nee 13 Kun je de figuur in één trek tekenen? Geef n of je de figuur hiernst in één trek kunt tekenen vnuit de punten,,, D en E. vnuit : j / nee vnuit : j / nee vnuit : j / nee vnuit D: j / nee vnuit E: j / nee E D 177
7b ntwoorden nm Verrijking bld 5 14 Kun je de figuur in één trek tekenen? b c De figuur hiernst is in één trek te tekenen. Je kunt beginnen in, mr ook in of. ontroleer dt. Tel hoeveel lijnen er in, en smenkomen en geef n of dt ntl even of oneven is. (Een lijn loopt vn een punt nr een punt.) : 2 : 4 : De figuur hiernst kun je wel in één trek tekenen wnneer je in begint. ontroleer dt. Wr eindig je dn? In Je kunt ook in beginnen. Geef n wr je dn eindigt. In In kun je niet beginnen. ontroleer dt ook. Tel ook hoeveel : 3 : 5 : lijnen er in, en smenkomen en geef n of dit ntl even of oneven is. De figuur hiernst kun je in één trek tekenen. Je kunt beginnen in of in. Wr eindig je ls je in begint? In En ls je begint in? In : 3 : 6 : ontroleer dt je niet in kunt beginnen. Tel ook hoeveel lijnen er in, en smenkomen en geef n of dt even of oneven is. 2 2 3 d Deze figuur is ook in één trek te tekenen. Je kunt beginnen in. Mr ook in of. ontroleer dt. Tel ook hoeveel lijnen er in, en smenkomen en geef n of dt even of oneven is. : 4 : 6 : 4 e ontroleer dt de figuur hiernst niet in één trek te tekenen is, in welk punt je ook begint. Tel hoeveel lijnen er in,, en D smenkomen en geef n of dt even of oneven is. D 178 f g h Kijk nu nr de figuren wrbij je in elk punt kon beginnen (figuur en d). Wt vlt je op over het even of oneven zijn vn het ntl lijnen dt in de punten smenkomt? lle hoekpunten (,,, D) zijn even. : 3 : 3 : 3 D: 3 Kijk ook nr de figuren wrbij je mr in twee punten kon beginnen (figuur b en c). Wt vlt je dr op omtrent het even of oneven zijn vn de punten? Er zijn twee oneven hoekpunten en de rest is even. En in wt voor soort punt (even of oneven) kon je dr beginnen? Oneven punt En wr eindigde je? Oneven punt En wt vlt je op bij figuur e over het ntl even en oneven hoekpunten? lle hoekpunten zijn oneven.
7b ntwoorden nm Verrijking bld 6 15 Vul de tbel in Kijk nr de figuren in opgve 14. figuur kn in één trek getekend worden oneven punten even punten j, vnuit elk punt nee lleml b j, vnuit oneven punten j (2) j (1) c j, vnuit oneven punten j (2) j (1) d j, vnuit elk punt nee j (lle) e nee j, meer dn twee niet belngrijk Trek nu je conclusie. Streep door wt fout is. 1 Je kunt een figuur in één trek tekenen ls er lleen mr even punten zijn. 2 Je kunt een figuur in één trek tekenen ls er mr twee oneven punten zijn en de rest zijn even punten; de oneven punten zijn begin- en eindpunt. 3 Je kunt een figuur niet in één trek tekenen ls er meer dn twee oneven punten zijn. wr / niet wr wr / niet wr wr / niet wr 16 Kun je de figuren in één trek tekenen? Gebruik de conclusies uit opgve 15 bij de volgende puzzels. In welke punten kun je beginnen? E F D D j, volgens regel 1 b j, volgens regel 2 17 Is de route mogelijk? Een Olympisch kmpioen woont in het dorp Twintighuizen. Vn de supportersvereniging krijgt hij een rijtoer ngeboden. De voorzitter wil grg dt de rijtoer één keer door elke strt gt. Wr moet de rijtoer dn beginnen? Er zijn twee strtpunten: boven n de verticle lijn en rechts bij de horizontle lijn die de cirkel doorsnijdt. Zet dr een kruisje. 179