Hoofdtuk 7 : Dyniche krchtwerking - 73 - Dyniche krchtwerking Proef : r Uit de trgheidwet vn Newton volgt dt l er een krcht op het voorwerp werkt er een verndering i vn de nelheid. Snelheid kn vernderen vn grootte, zin of/en kn vn richting vernderen. Er zl du een vernelling optreden. 0 => v i niet contnt, 0 Uit de etingen vn de proef tellen we vt : 1. Verbnd tuen een contnte krcht ( ) en vernelling (): proef 1: We houden de krcht ( r ) contnt en berekenen de vernelling () r verplting Afgelegde weg : Tijdverloop : t Vernelling : = 2 ( t) 2 We ogen beluiten dt l = C te => = C te
Hoofdtuk 7 : Dyniche krchtwerking - 74 - proef 2: We voeren proef 1 opnieuw uit r we vergroten de krcht ( r ) berekenen de vernelling (). Krcht : Afgelegde weg : Tijdverloop : t Vernelling : = 2 ( t) 2 We tellen vt dt l de krcht verdubbelt, ook de vernelling zl verdubbelen. We ogen du zeggen dt en recht evenredig zijn du ~ => = te C Beluit: De vernelling () die een krijgt onder invloed vn een contnte krcht (), i recht evenredig et de grootte vn die krcht. 2. Verbnd tuen () en vernelling () l de krcht contnt i: Proef 3 : We herneen de proef r houden de krcht contnt en vernderen de vn het wgentje. M: Afgelegde weg : Tijdverloop : t Vernelling : = 2 ( t) 2 We kunnen beluiten dt l de verdubbelt de vernelling zl hlveren of we ogen zeggen dt vernelling ogekeerd evenredig i et de. Verondertel dt een krcht n een wgentje een vernelling geeft.
Hoofdtuk 7 : Dyniche krchtwerking - 75 - Dezelfde krcht, uitgeoefend op twee n elkr verbonden identieke wgentje (dubbele ) zl hetzelfde effect hebben lof er op elk wgentje een 2 1 zou werken. Hierdoor zou elk wgentje een vernelling 2 1 krijgen, dwz de dubbele krijgt lecht de hlve vernelling. 1 ~ => te ( te = C l = C ) Verbnd tuen krcht, en vernelling ( tweede wet vn Newton) uit (1) en (2) volgt: ~ ~ 1 ~ = C De contnte, die in de betrekking voorkot i fhnkelijk vn de voor,, en gekozen eenheden. De eenheid vn krcht (Newton) i nu zodnig gekozen dt de contnte in de vorige betrekking gelijk i n 1. Al gevolg hiervn geldt dn: te = of = De S.I. eenheid vn krcht: Stelt en in =, de = 1 kg en de vernelling = 1 2 dn krijgt en = 1 kg 1N 2 =. Deze eenheid wordt de Newton, nr de Engeln Ic Newton ( 1642 1727) en en telt ze voor door N Een newton i de krcht, die n n vn 1 kg een vernelling geeft vn 1 2 1N = 1 kg 2
Hoofdtuk 7 : Dyniche krchtwerking - 76 - Ic Newton heeft tijden zijn iddelbre chool niet veel interee getoond voor het choole werk. Zijn choolrpporten bechrijven he l lui en onoplettend. Zijn oeder vond du dt hij de zk thui dn r oet leiden, r dr hd hij blijkbr ook geen tlent voor. Dnkzij een oo kon hij echter terug nr chool en op één of ndere nier heeft hij toch een pr enen uit zijn ogeving overtuigd dt hij wel degelijk tlenten hd. Zo gn er verhlen dt hij nleg hd o odellen te bouwen vn chine. In 1661 gt hij nr Trinity College Cbridge et de bedoeling rechten te tuderen. In het derde jr kon je echter een curu kiezen en hij betudeerde o. Atronoie vn Copernicu en de Optic vn Kepler. De interee voor de wikunde i echer r begonnen ndt hij een boek over trologie hd gekocht en de wikunde hiervn niet begreep. De Univeriteit werd geloten voor 2 jr door de pet en gedurende die tijd heeft Newton revolutionire theoriëen ontwikked over wikunde, optic, fyic en tronoie. In 1687 publiceerde Newton Philoophie Nturli Principi thetic ipelweg de Principi genoed. We ogen gerut zeggen dt dit wetenchppelijk werk l één vn de belngrijkte werken bechouwd wordt dt ooit door één n gechreven i. In 1699 wordt Newton tot unteeter benoed ( dit kn je vergelijken et een initer vn finnciën). Newton hd tijden die twee jr gevonden dt wit licht een engeling w vn lle kleuren die in de regenboog voorkoen. Hij heeft in die tijd ook de piegeltelecoop of reflector uitgevonden. De grootte verdiente vn Newton w echter de theorie vn de grvittiewet. Zijn nicht chreef lter n Voltire dt Newton in de boogrd ging ndenken en een ppel zg ( of voelde hij dit...?) vllen. Dit brcht he blijkbr op het idee dt de zwrtekrcht die lle vooorwerpen nr de rde trekt wel een de koord zou kunnen zijn die de heellichen op hun bnen houdt. In 1703 wordt he het preidentchp ngeboden vn de Royl Society. Deze vereniging werd in 1662 te London opgericht, in nvolging vn de 1657 in lorence opgerichte Accdei del Ciento (cdei vn het experient). Newton w reed lid vn de Royl Society ind 1671. Hij blijft preident vn de Royl Society tot n zijn dood. De Royl Society peelt vndg nog teed een belngrijke rol in het wetenchppelijk leven vn Engelnd. In 1705 wordt hij door Queen Anne tot ridder Sir Ic gelgen. Hij i dn ook de eerte wetenchpper die zich Sir g noeen voor zijn wetenchppelijk werk. In 1727 terft hij en hij wordt begrven in de Wetinterbdij.
Hoofdtuk 7 : Dyniche krchtwerking - 77 - Senvtting Eerte wet vn Newton: Al = 0 dn i =. ( v =...) Tweede wet vn Newton (hoofdwet vn de echnic): =... (Let op en zijn...) :... ( eenheid :...) :... ( eenheid :...) :...(eenheid :...) Beluiten: 1. Nrte de groter i, i het oeilijker een voorwerp te vernellen. M i du..., we preken vn een.... De forule = drukt uit in welke te een voorwerp zich... tegen de... in zijn beweging. 2. Uit = volgt:. Bij een eenprig vernderlijke beweging i contnt du i contnt. Een eenprig vernderlijke beweging wordt du gekenerkt door... b. I niet contnt dn i ook niet contnt, een niet eenprige beweging onttt. Voorbeelden: de beweging vn een fieter...
Hoofdtuk 7 : Dyniche krchtwerking - 78-3. Verklring vn de vlbeweging: Rond de rde werkt het zwrteveld : In de ogeving vn de rde i deze krcht contnt, de vernelling die de voorwerpen bekoen i contnt, of de vlbeweging i een eenprig vernelde beweging. Uit = volgt et = g dt = g g Vrgtukje: 1. Een kind duwt een lede voort over een bevroren vijver et een horizontle krcht vn 20,0 N. Bereken de vn de lede l je weet dt ze een vernelling krijgt vn 0,500 2. De wrijving i te verwrlozen. (Oploing: 40,0 kg) 2. Een nder kind et 60 kg zit nu op de lede uit vrgtuk 1. Bereken de vernelling die de lede nu zl krijgen, indien dezelfde krcht vn 20,0 N blijft werken. Bereken ook de nelheidtoene n 6,0. (Oploing: 0,200 2, 1,20 ) 3. Een krcht vn 5,00 N geeft n een eerte een vernelling vn 8,0 2 en n een tweede een vernelling vn 24,0 2. Welke vernelling zou die twee engebonden geven? (Oploing: 6,00 2 ) 4. Welke nelheid krijgt een lede et 5,00 kg l er gedurende 6,0 een krcht vn 0,200 N op werkt. (Oploing: 0,24 ) Gezien z een krcht i wordt de zwrtekrcht uitgedrukt in N 5. Een uto vn 1200 kg krijgt een vernelling vn 1,80 2. Welke krcht i drvoor nodig, boven de krcht o de wrijving te overwinnen? (Oploing: 2160 N) 6. Welke vernelling bekot een teen vn 10 kg l er een contnte krcht vn 100 N op werkt? ( Oploing: 10 2 )