De grootste last... Massa. Registratie. Massaverdeling. Mensenmassa

Transcriptie

1 Mensenmassa 1 De grootste last... Bij fysieke belasting denken de meeste mensen meteen aan zwaar til-, duw- en trekwerk. En een kratje pils van 15 kg vinden velen dan al redelijk zwaar. Toch stelt zo'n kratje niet veel voor: De gemiddelde nederlandse man weegt zelf ruim vijf keer zo veel. De gemiddelde nederlandse vrouw weegt vier keer zo veel. En al dat gewicht moet continu worden meegedragen. Met betrekking tot fysieke belasting geldt dan ook vrijwel altijd: "De grootste last zijn we zelf". En het analyseren van fysieke belasting begint dan ook vrijwel altijd met dat eigen gewicht. Massa Nu is gewicht niet een eigenschap van de mens zelf. Het is het gevolg van de aantrekkingskracht van de aarde. Die aantrekkingskracht werkt op het vlees, de botten en de organen, kortom op de massa van de mens. Registratie Het effect van de aantrekkingskracht hangt zeer sterk af van de positie van al dat vlees, die botten en organen. Met andere woorden: van de houding of beweging. Voor een betrouwbare analyse moet de houding of beweging dan ook altijd nauwkeurig in kaart gebracht worden, liefst met foto en/of video. Massaverdeling Als we de houding of beweging hebben vastgelegd, dan kunnen we gaan rekenen met de massa's. Daarbij maken we gebruik van een uit de literatuur bekende gemiddelde procentuele verdeling van de massa over het menselijk lichaam. Zie de volgende pagina's.

2 2 Mensenmassa massaverdeling bij een gemiddelde mens in % van het hele lichaam deel hoofd en nek torso % waarvan 8.4 hoofd nek 50.0 thorax lumbaalstreek bekken % totale arm 5.1 bovenarm onderarm hand totale been 15.7 bovenbeen onderbeen voet boven L5/S romp + nek + hoofd 2 armen naar Webb Associates (1978) in: Chaffin & Andersson (1991)

3 Mensenmassa 3 Link boundaries and mass center locations as percentage of link lengths. (Dempster, 1955)

4 4 Mensenmassa Samenstellen van deelmassa's De specificatie van deelmassa's op de vorige pagina's is tamelijk gedetailleerd. Bij de analyse van een concrete situatie moeten de krachten op de verschillende deelmassa's vaak weer worden geïntegreerd tot een totaalplaatje van krachten op het hele lichaam. Dat vereist dan elke keer nogal wat rekenwerk. Voor toepassing in computermodellen is dat natuurlijk geen probleem. De specificatie van deelmassa's kan in die gevallen dan ook nog veel verder worden gedetailleerd. Echter, voor toepassing in het veld met rekenwerk uit het hoofd is het handig om met wat meer globale data te werken. In de volgende stappen zullen we deze specificatie dan ook wat compacter gaan maken.

5 Mensenmassa 5 arm opdracht 3>2 In bovenstaande tekening is de arm gedetailleerd in drie delen. Maar in concrete situaties liggen de hand en de onderarm meestal in elkaars verlengde. In veel gevallen kunnen we dan ook onderarm en hand even goed beschouwen als één deel (zonder polsgewricht en met een gemeenschappelijk massamiddelpunt). Bepaal de plaats van dat gemeenschappelijke massamiddelpunt.

6 6 Mensenmassa 3>2 oplossing arm Trek een rechte lijn tussen de massamiddelpunten (mmp's) van de beide deelmassa's. Het gemeenschappelijke massamiddelpunt (mmp) ligt op die verbindingslijn. De afstanden van het gemeenschappelijke mmp tot de beide deelmmp's zijn omgekeerd evenredig met de grootte van de deelmassa's. deelmassa % BW* afstand berekening onderarm hand ± 1/4 ± 3/4 0,6 / 2,3 1,7 / 2,3 totaal 2.3 * BW = Body Weight

7 Mensenmassa 7 arm opdracht 2>1 In bovenstaande tekening is de arm gedetailleerd in twee delen. Maar in concrete situaties liggen de bovenarm en de [onderarm+hand] soms in elkaars verlengde. In die gevallen kunnen we dan ook bovenarm en [onderarm+hand] even goed beschouwen als één deel (zonder ellebooggewricht en met een gemeenschappelijk massamiddelpunt). Bepaal de plaats van dat gemeenschappelijke massamiddelpunt.

8 8 Mensenmassa 2>1 oplossing arm Trek een rechte lijn tussen de massamiddelpunten (mmp's) van de beide deelmassa's. Het gemeenschappelijke massamiddelpunt (mmp) ligt op die verbindingslijn. De afstanden van het gemeenschappelijke mmp tot de beide deelmmp's zijn omgekeerd evenredig met de grootte van de deelmassa's. deelmassa % BW afstand berekening bovenarm onderarm+hand < 1/2 > 1/2 2,3 / 5,1 2,8 / 5,1 totaal 5.1

9 Mensenmassa 9 been opdracht 3>2 In bovenstaande tekening is het been gedetailleerd in drie delen. Maar in concrete situaties is de preciese stand van de voet ten opzichte van het onderbeen soms niet zo belangrijk In die gevallen kunnen we dan ook onderbeen en voet even goed beschouwen als één deel (met het enkelgewricht altijd in de neutrale positie en met een gemeenschappelijk massamiddelpunt). Bepaal de plaats van dat gemeenschappelijke massamiddelpunt

10 10 Mensenmassa 3>2 oplossing been Trek een rechte lijn tussen de massamiddelpunten (mmp's) van de beide deelmassa's. Het gemeenschappelijke massamiddelpunt (mmp) ligt op die verbindingslijn. De afstanden van het gemeenschappelijke mmp tot de beide deelmmp's zijn omgekeerd evenredig met de grootte van de deelmassa's. deelmassa % BW afstand berekening onderbeen voet ± 1/4 ± 3/4 1,4 / 5,7 4,3 / 5,7 totaal 5.7 NB: Vergelijk de afstanden onderbeen - mmp - voet eens met de afstanden onderarm - mmp - hand

11 Mensenmassa 11 been opdracht 2>1 In bovenstaande tekening is het been gedetailleerd in twee delen. Maar in concrete situaties liggen het bovenbeen en [onderbeen+voet] soms in elkaars verlengde. In die gevallen kunnen we dan ook bovenbeen en [onderbeen+voet] even goed beschouwen als één deel (zonder kniegewricht en met een gemeenschappelijk massamiddelpunt). Bepaal de plaats van dat gemeenschappelijke massamiddelpunt.

12 12 Mensenmassa 2>1 oplossing been Trek een rechte lijn tussen de massamiddelpunten (mmp's) van de beide deelmassa's. Het gemeenschappelijke massamiddelpunt (mmp) ligt op die verbindingslijn. De afstanden van het gemeenschappelijke mmp tot de beide deelmmp's zijn omgekeerd evenredig met de grootte van de deelmassa's. deelmassa % BW afstand berekening bovenbeen onderbeen+voet ± 1/3 ± 2/3 5,7 / 15,7 10,0 / 15,7 totaal 15.7

13 Mensenmassa 13 totaal opdracht 3>2 Van de rest van het lichaam zijn vijf deelmassa's gespecificeerd (hoofd, nek, thorax, lumbaalstreek en bekken). Voor dit geheel is alleen de ligging van het gezamenlijke mmp aangegeven. We kunnen dit mmp van [hoofd+nek+torso] combineren met de mmp's van de beide armen. Bepaal de plaats van het gemeenschappelijke massamiddelpunt.

14 14 Mensenmassa 3>2 oplossing totaal Trek een rechte lijn tussen de massamiddelpunten (mmp's) van de beide deelmassa's. Het gemeenschappelijke massamiddelpunt (mmp) ligt op die verbindingslijn. De afstanden van het gemeenschappelijke mmp tot de beide deelmmp's zijn omgekeerd evenredig met de grootte van de deelmassa's. deelmassa % BW afstand berekening hoofd+nek+torso beide armen ± 1/7 ± 6/7 10,2 / 68,6 58,4 / 68,6 totaal 68.6

15 Mensenmassa 15 totaal opdracht 2>1 Tenslotte kunnen we dit mmp van [hoofd+nek+torso+ armen] combineren met de mmp's van beide benen. Bepaal de plaats van dit totale massamiddelpunt.

16 16 Mensenmassa 2>1 oplossing totaal Trek een rechte lijn tussen de massamiddelpunten (mmp's) van de beide deelmassa's. Het gemeenschappelijke massamiddelpunt (mmp) ligt op die verbindingslijn. De afstanden van het gemeenschappelijke mmp tot de beide deelmmp's zijn omgekeerd evenredig met de grootte van de deelmassa's. deelmassa % BW afstand berekening h+n+t+armen beide benen ± 1/3 ± 2/3 31,4 / 100,0 68,6 / 100,0 totaal NB: Deze plaats van het totale mmp (tussen S2 en het os pubis) geldt alleen voor deze houding (gestrekt staan met beide armen verticaal naast de romp). In de volgende stappen bepalen we het totale mmp voor andere houdingen.

17 Mensenmassa 17 totaal mmp opdracht houding a De persoon staat nog steeds gestrekt, maar nu met één arm naar voren. Wat gebeurt er met het totale mmp?

18 18 Mensenmassa houding a oplossing totaal mmp Als het mmp van een deelmassa van plaats verandert, dan verandert de plaats van het totale mmp mee en wel als volgt: richting: zelfde afstand: naar rato van de massa's Het mmp van de ene arm (5,1 %) verplaatst zich richting: schuin naar voren / boven. afstand: ongeveer 3 dm. (meten aan een echt mens en niet op de tekening!!!) Het mmp van de totale massa (100 %) verplaatst zich richting: zelfde. afstand: 5,1 % van die 3 dm (= 15,3 mm).

19 Mensenmassa 19 totaal mmp opdracht houding b De persoon uit houding a buigt zijn arm Wat gebeurt er met het totale mmp? (ten opzichte van houding a)

20 20 Mensenmassa houding b oplossing totaal mmp Het mmp van de onderarm+hand (2,3 %) verplaatst zich richting: naar boven. afstand: ongeveer 2 dm. (meten aan een echt mens en niet op de tekening!!!) Het mmp van de totale massa (100 %) verplaatst zich naar rato richting: naar boven. afstand: 2,3 % van die 2 dm (= 4,6 mm).

21 Mensenmassa 21 totaal mmp opdracht houding c De plaats van het totale mmp van de vorige houding kunnen we ook vinden langs een andere weg: a. Bepaal het mmp van de hele gebogen arm. b. Bepaal de verplaatsing van het mmp bij de (hele) verticaal afhangende arm naar dat bij de (hele) gebogen arm. Probeer dat eens.

22 22 Mensenmassa houding c oplossing totaal mmp a. Het mmp van de hele arm ligt op de verbindingslijn tussen de deelmmp's, een beetje uit het midden naar de kant van de bovenarm. b. Het mmp van de ene arm (5,1 %) verplaatst zich richting: schuin naar voren / boven. afstand: ongeveer 4 dm. (meten aan een echt mens en niet op de tekening!!!) Het mmp van de totale massa (100 %) verplaatst zich naar rato richting: zelfde. afstand: 5,1 % van die 4 dm (= 20,4 mm).

23 Mensenmassa 23 totaal mmp opdracht houding d De persoon van houding c brengt ook zijn andere arm schuin naar voren / hoog boven Wat gebeurt er met het totale mmp? (ten opzichte van houding c)

24 24 Mensenmassa houding d oplossing totaal mmp Het mmp van de andere arm (5,1 %) verplaatst zich richting: schuin naar voren / hoog boven. afstand: ongeveer 5 dm. (meten aan een echt mens en niet op de tekening!!!) Het mmp van de totale massa (100 %) verplaatst zich naar rato richting: zelfde. afstand: 5,1 % van die 5 dm (= 25,5 mm). NB: Bij de beginhouding (gestrekt staan met beide armen verticaal langs het lichaam) lag het totale mmp tussen S2 en het os pubis. Met beide armen schuin naar voren / boven is het totale mmp als volgt verplaatst: richting: schuin naar voren / boven. afstand: ± 5 (vijf) cm.

25 Mensenmassa 25 totaal mmp opdracht houding e De persoon van houding d zet zijn linker voet op een steuntje Wat gebeurt er met het totale mmp? (ten opzichte van houding d)

26 26 Mensenmassa houding e oplossing totaal mmp Het mmp van het linker been ligt op de verbindingslijn tussen de deelmmp's van bovenbeen en [onderbeen+voet], op ± 1/3 vanaf (het mmp van) het bovenbeen. Het mmp van dat been (15,7 %) verplaatst zich richting: schuin naar voren / boven. afstand: ongeveer 3 dm. (meten aan een echt mens en niet op de tekening!!!) Het mmp van de totale massa (100 %) verplaatst zich naar rato richting: zefde. afstand: 15,7 % van die 3 dm (= ± 5 cm).

27 Mensenmassa 27 totaal mmp opdracht houding f De persoon van houding e gaat zitten op een hoge kruk en zet ook zijn rechter voet op het steuntje. Wat gebeurt er met het totale mmp? (ten opzichte van houding e)

28 28 Mensenmassa houding f oplossing totaal mmp Het mmp van dat been (15,7 %) verplaatst zich richting: schuin naar voren / boven. afstand: ongeveer 3 dm. (meten aan een echt mens en niet op de tekening!!!) Het mmp van de totale massa (100 %) verplaatst zich naar rato richting: zelfde. afstand: 15,7 % van die 3 dm (= ± 5 cm). NB: Beide benen samen veroorzaken dus de volgende verplaatsing van het totale mmp: richting: schuin naar voren / boven. afstand: ± 10 cm.

29 Mensenmassa 29 totaal mmp opdracht houding g De persoon van houding f komt van zijn kruk en gaat half voorover gebukt staan. Daarbij strekt hij beide knieën ± 45. Wat gebeurt er met het totale mmp? (ten opzichte van de romp)

30 30 Mensenmassa houding g oplossing totaal mmp De mmp's van beide [onderbeen+voet]en (11,4 %) verplaatsen zich richting: naar voren / iets omhoog (t.o.v. de romp) afstand: ongeveer 1,5 dm. (meten aan een echt mens en niet op de tekening!!!) Het mmp van de totale massa (100 %) verplaatst zich naar rato richting: zelfde. afstand: 11,4 % van die 1,5 dm (= ± 1,7 cm).

31 Mensenmassa 31 totaal mmp opdracht houding h De persoon van houding g strekt zijn ene been ver naar achteren. Wat gebeurt er met het totale mmp? (ten opzichte van de romp)

32 32 Mensenmassa houding h oplossing totaal mmp Het mmp van dat ene been (15,7 %) verplaatst zich richting: naar achter / naar beneden (t.o.v. romp) afstand: ongeveer 4 dm. (meten aan een echt mens en niet op de tekening!!!) Het mmp van de totale massa (100 %) verplaatst zich naar rato richting: zelfde. afstand: 15,7 % van die 4 dm (= ± 6 cm).

33 Mensenmassa 33 totaal mmp opdracht houding i De persoon van houding h weegt zelf 75 kg. Hij tilt een kistje op van 25 kg. We kunnen de massa's van de persoon en het kistje beschouwen als delen van één gemeenschappelijke massa. Waar ligt het gemeenschappelijke mmp?

34 34 Mensenmassa houding i oplossing totaal mmp Trek een rechte lijn tussen de mmp's van de beide deelmassa's. Het gemeenschappelijke mmp ligt op die verbindingslijn. De afstanden van het gemeenschappelijke mmp tot de beide deelmmp's zijn omgekeerd evenredig met de grootte van de deelmassa's. deelmassa gewicht afstand berekening persoon kistje ± 1/4 ± 3/4 25 / / 100 totaal 100

35 Mensenmassa 35 boven L5/S1 opdracht houding a Voor de globale belasting van de rug wordt vaak de locale belasting van L5/S1 gebruikt als (biomechanische) parameter. Om die belasting van L5/S1 te berekenen wordt het hele lichaam denkbeeldig doorgesneden door L5/S1 en rekenen we verder met de massa boven of onder dat snijvlak. Bij het schatten van de belasting in het veld werken we gewoonlijk met de massa boven het snijvlak. In het voorgaande hebben we het mmp van [armen+ hoofd+nek+torso] al eens bepaald. Echter, van het torso liggen thorax en lumbaalstreek boven L5/S1, maar het bekken er onder. Bepaal het mmp van [armen+hoofd+nek+torso - bekken]. NB: Bij belastingsproeven in het laboratorium wordt vaak het krachtenspel tussen de voeten en de vloer gemeten en in de berekeningen meegenomen. In dat geval wordt gewerkt met de massa onder het snijvlak.

36 36 Mensenmassa houding a oplossing boven L5/S1 Van het bekken is de massa 13,4 %, maar de lengte is slechts ± 10 % (van het totale lichaam). Ter vergelijking: Van [hoofd+nek] is de massa 8,4 %, maar de lengte is wel ± 18 % (van het totale lichaam). Het bekken is dus relatief zeer zwaar. Als het bekken weg valt, dan schuift het mmp van de rest dus niet alleen absoluut, maar ook procentueel dichter naar de kruin. Het mmp van [hoofd+nek+torso] ligt op ± 60 % van de lijn van kruin tot S2 (zie pag 3). Het mmp van [hoofd+nek+torso + armen] ligt op 1/7 x 10 % = ± 1,5 % verder van de kruin. Het mmp van [hoofd+nek+torso+armen - bekken] ligt procentueel weer iets dichter bij. Reken maar weer ± 60 %, maar nu van kruin tot L5/S1.

37 Mensenmassa 37 boven L5/S1 opdracht houding b De persoon van houding a steekt zijn beide armen naar voren. Wat gebeurt er met het mmp van de massa boven L5/S1? (ten opzichte van houding a)

38 38 Mensenmassa houding b oplossing boven L5/S1 Het mmp van de beide armen (10,2 %) verplaatst zich richting: schuin naar voren / boven. afstand: ongeveer 4 dm. (meten aan een echt mens en niet op de tekening!!!) Het mmp van de totale massa boven L5/S1 (55,2 %) verplaatst zich naar rato richting: zelfde. afstand: 10,2 / 55,2 van die 4 dm (= ± 7 cm).

39 Mensenmassa 39 boven L5/S1 opdracht houding c De persoon van houding b buigt voorover Wat gebeurt er met het mmp van de massa boven L5/S1? (t.o.v. de romp (en hoofd en armen))

40 40 Mensenmassa houding c oplossing boven L5/S1 De onderlinge posities van de deelmassa's (boven L5/S1) zijn niet veranderd. De plaats van het mmp van de totale massa boven L5/S1 verandert dus ook niet ten opzichte van die deelmassa's.

41 Mensenmassa 41 boven L5/S1 opdracht houding d De persoon van houding c weegt zelf 75 kg. Hij tilt een kistje op van 25 kg. We kunnen de totale massa boven L5/S1 van de persoon en de massa van het kistje beschouwen als delen van één gemeenschappelijke massa. Waar ligt het gemeenschappelijke mmp?

42 42 Mensenmassa houding d oplossing boven L5/S1 Trek een rechte lijn tussen de mmp's van de beide deelmassa's. Het gemeenschappelijke mmp ligt op die verbindingslijn. De afstanden van het gemeenschappelijke mmp tot de beide deelmmp's zijn omgekeerd evenredig met de grootte van de deelmassa's. deelmassa gewicht afstand berekening persoon boven L5/S1 kistje ± 2/5 ± 3/5 25,0 / 62,5 37,5 / 62,5 totaal 62.5