Voorblad bij Tentamen
|
|
- Nathalie Dekker
- 5 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Studentnaam: Studentnummer: Voorblad bij Tentamen (in te vullen door de examinator) Vaknaam: Metingen en Modellen in de Kliniek Vakcode: 8VB10 Datum: Begintijd: 9:00 Eindtijd: 12:00 Aantal pagina s: 6 Aantal vragen: ter herkansing van de tussentoets (i.e. opgave 4) Aantal te behalen punten/normering per vraag: 37 Wijze van vaststellen eindcijfer: aantal punten delen door 3.7 Wijze van beantwoording vragen : open vragen Inzage: dr.ir. R. Lopata Overige opmerkingen: Tentamenopgavenblad mag meegenomen worden Noteer deelstappen en argumentatie! Alleen een antwoord (zonder argumentatie) levert geen punten op. Het formuleblad bevindt zich op pagina 6. Instructies voor studenten en surveillanten Toegestane hulpmiddelen (mee te nemen door student): Notebook Rekenmachine Grafische rekenmachine Dictaat/boek 1 A4-tje met aantekeningen Woordenboek(en). Zo ja, welke: Anders, namelijk: Notebook enkel voor het gebruik van Matlab. Grafische rekenmachine ook enkel voor het maken van berekeningen. Let op: toiletbezoek is alleen onder begeleiding toegestaan binnen 15 minuten na aanvang en 15 minuten voor het einde mag de tentamenruimte niet worden verlaten, tenzij anders aangegeven er dient altijd tentamenwerk (volledig ingevuld tentamenpapier: naam, studentnummer e.d.) te worden ingeleverd tijdens het tentamen dienen de huisregels in acht te worden genomen aanwijzingen van examinatoren en surveillanten dienen opgevolgd te worden etui ligt niet op tafel onderling worden geen hulpmiddelen geleend / uitgewisseld Tijdens het maken van schriftelijke tentamens wordt onder (poging tot) fraude in ieder geval verstaan: gebruik van andermans ID-bewijs/campuskaart mobiele telefoon of enige andere media dragende devices liggen op tafel of zijn opgeborgen in de kleding (poging tot) gebruik van ongeoorloofde bronnen en hulpmiddelen, zoals internet, mobiele telefoon e.d. het gebruik van een clicker die niet je eigen clicker is ander papier voor handen hebben dan door de TU/e is verstrekt, tenzij anders aangegeven toiletbezoek (of naar buiten lopen) zonder toestemming of begeleiding
2 Eindtoets Metingen en Modellen in de Kliniek (8VB10) pagina 2/6 1. In een studie naar de elasticiteit van bloedvaten is de diameterverandering van de halsslagader gemeten met ultrageluid. De gemeten curve en bijbehorende amplitude spectrum zijn gegeven in onderstaande figuur. De frequentie-inhoud is normaliter beperkt tot de eerste decade. De grondharmonische is 1.2 Hz. Diameter (mm) Time (s) A k ( ) Frequency (Hz) a. Wat is de periode-tijd van de diameter curve in bovenstaande figuur? Rond af op twee decimalen. b. Wat moeten de Nyquist frequentie en de benodigde bemonsteringsfrequentie zijn op basis van de gegeven data? c. Welke harmonische(n) in het amplitude lijnspectrum is (zijn) ruis? d. Binnen welke range zou je de kantel (cut-off) frequentie mogen kiezen? e. Wat moet de weerstand van een anti-aliasting filter zijn om aliasing te voorkomen als C = 1 µf? Indien u het antwoord bij (d) niet heeft gevonden, neem dan een kantel frequentie van Hz. De zieke slagader wordt in beeld gebracht met een echoprobe met een zendfrequentie van 7 MHz. De sterkte van de echo-signalen lijdt onder zowel attenuatie van geluid in weefsel (0.5 db/cm/mhz) als onder reflectie door een zeer gecalcificeerde bovenwand. f. De amplitude van het signaal net voor de bovenwand nog slechts 30% van het originele signaal. Bereken de diepte waarop de bovenwand van deze carotis zich bevindt. Gegeven: ρ kalk = kg/m 3, c kalk = 3500m/s en ρ weefsel = kg/m 3, c weefsel = 1500m/s. Er wordt aangenomen dat de eigenschappen van bloed gelijk zijn aan die van weefsel. 3 pnt g. Hoeveel procent van de geluidsintensiteit (t.o.v. de beginintensiteit bij het verlaten van de echoprobe) zal zich uiteindelijk door de wand heen naar het bloed weten voort te planten?
3 Eindtoets Metingen en Modellen in de Kliniek (8VB10) pagina 3/6 2. Het ECG signaal wordt gemeten in patiënten met hartfalen. Door een fout in het ontwerp van de ECG sensoren zit er een ongewenste trilling rondom 8 Hz die de ECG signalen ernstig verstoort. Om deze ruiscomponent te verwijderen wordt een notch filter toegepast. De systeem response van dit filter is gegeven: S notch (ω) = ω LC ω 2 + iω R L + 1 LC met L = 400 mh en C = 1.0 mf. (1) a. Geef symbolische uitdrukkingen voor de natuurlijke resonantiefrequentie en dempingsratio van dit systeem. Gebruik hiervoor alleen de noemer van bovenstaande vergelijking! b. Bereken de gedempte resonantiefrequentie en de weerstand R voor een gegeven dempingsratio van c. Bepaal de amplitude response functie A(ω) voor dit filter. d. Tussen welke twee frequenties zal de signaalamplitude met minstens -6dB zijn afgenomen na filtering? TIP: introduceer y = ω 2 om de resulterende 4 e graads functie op te lossen. Gebruik vervolgens Matlab of je grafische rekenmachine om de abc-formules op te lossen! De ECG voltages variëren tussen ongeveer -3 mv en +3 mv. De signalen worden gedigitaliseerd voor verdere digitale opslag. Het systeem is een 8-bits, bi-polaire AD converter die is ingesteld op een bereik van -5 mv tot +5 mv. e. Wat is de resolutie van het systeem in bits/mv? f. Wat is de waarde van de meest significante bit? g. Wat is de afrondfout in mv? h. Uitlezen van de data geeft voor het maximum-voltage van de R-top een digitale waarde Wat is het piek voltage in mv?
4 Eindtoets Metingen en Modellen in de Kliniek (8VB10) pagina 4/6 3. Om de stijfheid van de aorta te bepalen worden er echometingen uitgevoerd met twee probes. Men meet de golfsnelheid v 0 van de bloeddrukgolf door het tijdsverschil tussen de voeten van twee distensiecurves te bepalen over een vooraf bepaald traject l. Vanuit de golfsnelheid kan men dan de compliantie C 0 bepalen met behulp van de Moens-Korteweg vergelijking: A 0 v 0 =, (2) ρc 0 met A 0 het aorta oppervlak in diastole en ρ de dichtheid van het bloed. Bij een patiënt is deze meting uitgevoerd over een traject l = (250 ± 5) mm. Aangenomen wordt dat het bloedvat een diastolische diameter heeft van d 0 = (2.0 ± 0.2) cm en ρ = 1050 kg/m 3 (exact). De tijd tussen de twee distensiecurves was t = (40 ± 10) ms. a. Bereken de golfsnelheid v 0 met het bijbehorende betrouwbaarheidsinterval onder de aanname dat je de rekenregels voor 100% intervallen mag gebruiken. b. Bereken op gelijke wijze de aorta compliantie C 0 met zijn onzekerheid. c. Bediscussieer welke parameter het moeilijkst te bepalen is en welke meting je zou willen optimaliseren om de betrouwbaarheid van C 0 te verbeteren. Een andere methode om een afschatting te maken van de vaatcompliantie is door gebruik te maken van een twee-element windketel model. Een ME ingenieur heeft dit geimplementeerd in Matlab: main.m, odenum = 3. Men kan nu de druk en flow simuleren zodra de compliantie C en weerstand R bekend zijn. d. Simuleer de bloeddruk met de gegeven Matlabcode en de Forward Euler methode. Neem tstep=1e-2 s en tend=20 s. Neem R = Pa s/m 3 en C = 10 8 P a/m 3. Welke gemiddelde druk en drukverschil vind je in [mmhg]? e. Wat zouden de compliantie C en perifere weerstand R moeten zijn om een drukverschil van 65 mmhg en een gemiddelde druk van 110 mmhg te verkrijgen in je simulaties? Het is bekend dat de versterkingsfactor van de Forward Euler methode gegeven is door Q E (λh) = 1 + λh voor een functie y = λy + f(t). f. Leidt de differentiaalvergelijking voor het twee-element windkessel model af door gebruik te maken van impedanties en laat zien dat RCp + p = Rq. g. Bepaal wat de maximale stapgrootte mag zijn als je gebruik maakt van Forward Euler en aanneemt dat RC = 1.5s. Leg uit of deze minimale tijdstap ook geschikt is om de druk en flow te simuleren met het windketel model. In deze opgave was de aortadruk of gegeven of kon je hem simuleren. In de klinische praktijk kun je de bloeddruk ook meten met een drukdraad. (Z.O.Z)
5 h. Bespreek de klinische randvoorwaarden en ethische aspecten rondom deze invasieve metingen bij patiënten met vasculaire dementie veroorzaakt door aderverkalking. 4. HERKANSING TUSSENTOETS Een medical engineer probeert de flow in de aorta te reconstrueren aan de hand van bloeddrukmetingen. Er wordt eerst een drukmeting uitgevoerd met behulp van een vloeistof-gevulde catheter. De vergelijking voor deze sensor is gegeven door: p aorta,uit(t) + 0.2p aorta,uit(t) + p aorta,uit (t) = p aorta,in (t) (3) a. Wat zijn de dempingsratio en gedempte resonantie frequentie van deze cathether? b. Wat zal de vorm van het inschakeleffect in het gemeten druksginaal zijn? c. Zal de overdracht van deze buis op de lange termijn de drukmeting verstoren? Gegeven het 3-element windketel model. De parameters van dit model zijn R 1 = Pa s/m 3, C = m 3 /Pa en R 2 = Pa s/m 3. C R1 R2 ~ d. Leid met behulp van de wetten van Kirchhoff af dat geldt: 3 pnt (1 + R 1 R 2 )q + CR 1 q = 1 R 2 p + Cp (4) e. Leid de (omgekeerde) systeem response functie af: S = Q. Leid vervolgens A(ω) P en ϕ(ω) af. TIP: Werk symbolisch! Stel dat het exacte aortadruk in de tijd varieert volgens: p aorta,in (t) = sin(2.5 π t) (5) f. Bepaal de flow, q(t), voor gegeven p(t). g. Bepaal de oplossing q(t) van vergelijking (4) voor p(t) = R 2 t
6 Eindtoets Metingen en Modellen in de Kliniek (8VB10) pagina 6/6 Algebraische elementen V R (t) = RI(t) F K (t) = Kx(t) p R (t) = Rq(t) CV C (t) = I(t) F B(t) = Bx (t) Cp C (t) = q(t) V L = LI (t) p L = Lq (t) Homogene oplossing voor 2 e orde ODEs: y hom (t) = Re(K 1 e λ1t + K 2 e λ2t ) voor twee verschillende roots y hom (t) = Re(K 1 te λ1t + K 2 e λ1t ) voor twee dezelfde roots y hom (t) = Re(e γ1t [d 1 cos γ 2 t + d 2 sin γ 2 t]) voor twee complexe roots Particuliere oplossing voor 2 e orde ODEs: Rechterzijde is f(t) = Q(t)e ωt Q(t) als ω λ 1 and ω λ 2 Q(t) + 1 als λ 1 λ 2 and ω = λ 1 or ω = λ 2 Q(t) + 2 als ω = λ 1 = λ 2 Cosinus regel c 2 = a 2 + b 2 + 2ab cos(α), met α de hoek tussen de twee vectoren Partiële Integratie f(x)g(x) dx = f(x)g(x) f(x) g(x)dx Reflection & Transmissie akoestische energie, Doppler effect R E = (Z 2 Z 1 ) 2 (Z 2 + Z 1 ) 2 T E = 1 R E f = Fourier serie 2v cos(θ) f c c x(t) = + k=0 [a k cos(kωt) + b k sin(kωt)] ˆx(t) N = N k=0 [a k cos(kωt) + b k sin(kωt)] a 0 = 1 t=t+t T t=t x(t)dt a k = 2 t=t+t T t=t x(t) cos(kωt)dt b k = 2 t=t+t T t=t x(t) sin(kωt)dt c k = 1 2 (a k ib k ) c k = 1 2 (a k + ib k ) A k = a 2 k + b2 k = 2 c k ψ k = arctan( b k a k ) Statistiek µ x = 1 N N x i S = 1 N (x i x) N 1 2 i=1 i=1 Foutpropagatie 100% & 68% interval y = N j=1 xj f(x 1,..., x N ) x j S m,ȳ = N ( f(x 1,t,..., x N,t ) ) x 2 Sm, x 2 i. i i=1
7 TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, sectie Cardiovasculaire Biomechanica Antwoorden Eindtoets Metingen en Modellen in de Kliniek (8VB10) 1. a. f 0 = 1.2 Hz. Dus: T = = 0.83 s b. Een decade is: = 12 Hz. Dus: f Nyquist = 12 Hz. 3 pnt f sample = 2 f Nyquist = 24 Hz. c. f 11 (= 13.2 Hz.) en f 13 (= 15.6 Hz.) d. 12Hz < f cutoff < 13.2Hz e. R = 1 2πfC < R < Ω. Indien aangenomen 20Hz < f cutoff < 24Hz < R < Ω A f. A 0 = log(0.3) = db. attenuation = 0.5 f c d = d = 3.5d d = = 3 cm g. z kalk = = Rayl z weefsel = = Rayl R = (Z 2 Z 1 ) 2 (Z 2 +Z 1 = ) 2 T = 1 R = T tot = T T = = Afname-amplitude voor de wand = 0.3 I is proportional to A 2. Dus intensiteit-afname is 0.09 I na de wand dus = %
8 Eindtoets Metingen en Modellen in de Kliniek (8VB10) pagina 3/6 2. a. ω0 2 = 1 LC ω 0 = 1 LC 2ζω 0 = R L ζ = R 2L 1 ω 0 = R 2L LC = R C 2 L b. ω 0 = c. A = R = 2ζω 0 L = 10Ω ω LC ( 1 LC ω2 ) 2 +(ω R L )2 = 50 rad/s ( 8 Hz) d. De amplitude-response functie is: A = ( 1 ω LC = 10 LC ω2 ) 2 + (ω R L ) = 0.5 ( ω LC )2 = 0.25( 1 LC ω2 ) (ω R L )2 0.75( ω LC )2 = 0.25(ω R L )2 3( ω LC ) = ω R 3( ω L LC ) = ω R L 3ω ω = 0 3ω ω = 0 ω = 25 3 ω = Dit geeft: (f = ω 2π ) 6.9 < f < 9.2 Hz. Let op: De tweede parabool levert enkel imaginaire getallen op en heeft dus geen reële frequenties. e. res = = 25.4bits/mV f. de meest significante bit geeft het + of teken aan. 1 g. 2 LSB= res = mv h. Zie tabel. V piek = 71/25.4 = +2.8mV
9 Eindtoets Metingen en Modellen in de Kliniek (8VB10) pagina 4/6 3. a. v 0 = l t = = 6.25m/s v 0 = f( l, t) v 0 v 0 l l + t t v 0 = (6.3 ± 1.7)m/s Met de onzekerheid in 1 significant cijfer geeft dit v 0 = (6 ± 2)m/s. Alternatief via v0 = l f( l, t) f( l, t) + t t t b. C 0 = f(v 0, ρ, A 0 ) C 0 = A 0 v0 2 ( ) ρ 2 d0 A 0 = π = ( ) 10 4 πm 2 9 m3 C 0 = Pa C0 = v f(v, ρ, A) + ρ v f(v, ρ, A) + A ρ 1.7( 2A 0 v0 3ρ ) ( 1 m3 = ρ) Pa v 2 0 f(v, ρ, A) = A Dus met de onzekerheid in 1 significant cijfer geeft dit: C 0 = (8 ± 6) 10 9 m3 Pa c. Voor het bepalen van de dichtheid ρ moet een bloed sample genomen worden, wat de meting lastiger maakt maar wel mogelijk. De snelheid is een schatting over een bepaald traject en dus lastig locaal te bepalen. Op basis van de foutenanalyse kan men inzien dat de snelheid v 0 de grootste bijdrage heeft aan de onzekerheid. Om de C 0 beter te kunnen schatten moet v 0 daarom beter gemeten worden (Grootste contributie van de onzekerheid in v 0 wordt veroorzaakt door t, zie vorige opgave). d. De drukken in het programma zijn in kpa, dus delen door 133. Dan volgt (aflezen): p 100mmHg en p 40mmHg e. R moet omhoog, C moet omlaag. Door te proberen kom je uiteindelijk uit op R P a s/m 3 en C m 3 /P a.
10 f. Parallelle impedantie en weerstand dus: 1 Z tot = 1 Z R + 1 Z C Z tot = P tot Q tot = 1 R + jωc Q tot = 1 R P tot + jωcp tot Re(Q tot e jωt ) = Re( 1 R P ejωt + jωcp e jωt ) q(t) = 1 dp(t) p(t) + C RCp + p = Rq R dt g. p + 1 RC p = q C p = 1 p + }{{ RC } A q C }{{} f(t) Q E (λh) = 1 + λh < 1, h > 0, λ < λh < 1 Deze voorwaarde geldt altijd 1 + λh > 1 h < 2 λ h < 2 1/1.5 = 3s Een tijdstap van 3 seconden levert een stabiele oplossing, maar de hartfrequentie is in de orde-grootte van 1s, dus deze tijdstap is niet geschikt. h. Bijvoorbeeld: randvoorwaarde: Omdat een hoofdslagader aangprikt moet worden moet er altijd een arts aanwezig zijn. ethisch: Toestemming voor de procedure kan niet altijd verkregen worden vanuit de patiënt zelf (dementie), maar moet verkregen worden van iemand anders. Het uitvoeren van invasieve metingen doe je liever niet, vervelend voor de patient. 4. HERKANSING TUSSENTOETS a. ω 0 = 1 = 1rad/s = 0.16Hz, ζ = 0.2/2 = 0.1, w d = rad/s, wat overeenkomt met ongeveer 0.16 Hz. b. Ondergedempte trilling. Tekening zie diktaat. De afleiding van de homogene oplossing is ook goed gerekend. c. Ja, resonantiefrequentie ligt in range relevante frequenties druksignaal, storing blijft. d. P = P R1 + P R2 = P R1 + P C q = q c + q R2 = CP c + 1 R 2 P c = (CP R1 ) + 1 R 2 (P P R1 ) = CP + 1 R 2 P CR 1 q + R 1 R 2 q
11 e. C iω + 1 R S(ω) = 2 R 1 C iω + (1 + R 1 R2 ) (Cω) 2 + ( 1 R 2 ) 2 A(ω) = (R 1 Cω) 2 + (1 + R 1 R 2 ) 2 ϕ = arctan( Cω RCω ) arctan( 1/R R 1 /R2 ) 3 pnt f. A(0) = 1/R R 1 /R 2 = ϕ(0) = 0 A( 5π 2 ) = ϕ( 5π 2 ) = q(t) = sin(2πt ) g. 21q + q = t q e 21t + 21qe 21t = (t )e21t qe 21t = te 21t dt + 1 e 21t dt + c = 20 t 21 e21t e21t e21t + c q = t ce 21t.
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, sectie Cardiovasculaire Biomechanica
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, sectie Cardiovasculaire Biomechanica Eindtoets Metingen en Modellen in de Kliniek (8VB10) pagina 1/6 Maximum score is 50 punten. De
Nadere informatieVoorblad bij Tentamen
Studentnaam: Studentnummer: Voorblad bij Tentamen (in te vullen door de examinator) Vaknaam: Metingen en Modellen in de Kliniek Vakcode: 8VB10 Datum: 22-6-2015 Begintijd: 18:00 Eindtijd: 21:00 Aantal pagina
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, sectie Cardiovasculaire Biomechanica
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, sectie Cardiovasculaire Biomechanica Tussentijdse Toets Metingen en Modellen in de Kliniek (8VB10) pagina 1/4 Maximum score is 24 punten.
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, sectie Cardiovasculaire Biomechanica
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, sectie Cardiovasculaire Biomechanica Eindtoets Metingen en Modellen in de Kliniek (8VB0) pagina /7 Maandag 4 april 204, 9.00-2.00 Maximum
Nadere informatieVoorblad bij Tentamen
Studentnaam: Studentnummer: Voorblad bij Tentamen 8VB1-Metingen&ModellenindeKliniek Vaknaam: Metingen en Modellen in de Kliniek Vakcode: 8VB1 Datum: 2-6-216 Begintijd: 18: Eindtijd: 21: Aantal pagina s:
Nadere informatieVoorblad bij Tentamen
Studentnaam: Studentnummer: Voorblad bij Tentamen (in te vullen door de examinator) Vaknaam: Metingen en Modellen in de liniek Vakcode: 8VB10 Datum: 04-04-2016 Begintijd: 13:30 Eindtijd: 16:30 Aantal pagina
Nadere informatieVoorblad bij Tentamen
Studentnaam: Studentnummer: Voorblad bij Tentamen (in te vullen door de examinator) Vaknaam: Inleiding Werktuigbouwkunde Vakcode: 4GA01 Datum: 30-10-2015 Begintijd: 9:00 Eindtijd: 10:30 Aantal pagina s:
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, sectie Cardiovasculaire Biomechanica
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, sectie Cardiovasculaire Biomechanica Eindtoets Metingen en Modellen in de Kliniek (8VB0 pagina /8 Maandag 4 april 204, 9.00-2.00 Maximum
Nadere informatieVoorblad bij Tentamen
Studentnaam: Studentnummer: Voorblad bij Tentamen (in te vullen door de examinator) Vaknaam: Simulaties van Biochemische Systemen Vakcode: 8CB19 Datum: 06-04-016 Begintijd: 13:30 Eindtijd: 16:30 Aantal
Nadere informatieVoorblad bij tentamen
Voorblad bij tentamen (in te vullen door de examinator) Vaknaam: numeriek analyse van continua Vakcode: 8MC09 Datum: 6 october 05 Begintijd: 9.00 Eindtijd:.00 Aantal pagina s: 6 Aantal vragen: 0 Aantal
Nadere informatieTentamen Inleiding Meten Vakcode 8E020 22 april 2009, 9.00-12.00 uur
Tentamen Inleiding Meten Vakcode 8E april 9, 9. -. uur Dit tentamen bestaat uit opgaven. Indien u een opgave niet kunt maken, geeft u dan aan hoe u de opgave zou maken. Dat kan een deel van de punten opleveren.
Nadere informatieTentamen Inleiding Meten Vakcode 8E april 2009, uur
Tentamen Inleiding Meten Vakcode 8E00 april 009, 9.00 -.00 uur Dit tentamen bestaat uit 4 opgaven. Indien u een opgave niet kunt maken, geeft u dan aan hoe u de opgave zou maken. Dat kan een deel van de
Nadere informatieVoorblad bij tentamen
Voorblad bij tentamen (in te vullen door de examinator) Vaknaam: Numerieke Analyse van Continua : herkansing Vakcode: 8MC09 Datum: 8 Januari 206 Begintijd: 8.00 Eindtijd: 2.00 Aantal pagina s: 7 Aantal
Nadere informatieVoorblad bij Tentamen
Studentnaam: Studentnummer: Voorblad bij Tentamen (in te vullen door de examinator) Vaknaam: Simulaties van Biochemische Systemen Vakcode: 8CB9 Datum: 06-04-06 Begintijd: 3:30 Eindtijd: 6:30 Aantal pagina
Nadere informatieVoorblad bij tentamen
Studentnaam: Studentnummer: Voorblad bij tentamen (in te vullen door de examinator) Vaknaam: Bio-organische chemie eindtoets (8RB19) Vakcode: 8RB10 Datum: 27-6-2016 Begintijd: 18:00 Eindtijd: 21:00 (or
Nadere informatieTentamen Inleiding Meten en Modelleren Vakcode 8C120 7 april 2010, uur. Het gebruik van een (grafische) rekenmachine is toegestaan.
Tentamen Inleiding Meten en Modelleren Vakcode 8C1 7 april 1, 9. - 1. uur Dit tentamen bestaat uit 4 opgaven. Indien u een opgave niet kunt maken, geeft u dan aan hoe u de opgave zou maken. Dat kan een
Nadere informatieVoorblad bij Tentamen (in te vullen door de examinator)
Studentnaam: Studentnummer: Voorblad bij Tentamen (in te vullen door de examinator) Vaknaam: Modelgebaseerde Cardiovasculaire Pathofysiologie Vakcode: 8VB20 Datum: 27-06-2016 Begintijd: 13:30 Eindtijd:
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT DER TECHNISCHE NATUURKUNDE
@! TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT DER TECHNISCHE NATUURKUNDE Tentamen Computers bij fysische experimenten (3BB0) op donderdag 3 november 006, 10:30-1:00 Het tentamen duurt 90 minuten en wordt
Nadere informatieVoorblad bij tentamen
tudentnaam: tudentnummer: Voorblad bij tentamen (in te vullen door de examinator) Vaknaam: Bio-organische chemie eindtoets (8RB19) Vakcode: 8RB10 Datum: 12-4-2017 Begintijd: 09.00 Eindtijd: 12:00 (or 12:30
Nadere informatieFormuleblad Wisselstromen
Formuleblad Wisselstromen Algemeen Ueff = U max (bij harmonisch variërende spanning) Ieff = I max (bij harmonisch variërende stroom) P = U I cos(φ) gem eff eff U Z = I Z V = Z + Z + (serieschakeling) Z3
Nadere informatieVoorblad bij tentamen
Voorblad bij tentamen (in te vullen door de examinator) Vaknaam: Inleiding Quantumfysica Vakcode: 3BQX Datum: -6-6 Begintijd: 8. uur Eindtijd: 9. uur Aantal pagina s: Aantal vragen: vellen A4 Opgave Aantal
Nadere informatieTentamen Inleiding Kansrekening 11 augustus 2011, uur
Mathematisch Instituut Niels Bohrweg Universiteit Leiden 2 CA Leiden Delft Tentamen Inleiding Kansrekening augustus 20, 09.00 2.00 uur Bij dit examen is het gebruik van een evt. grafische) rekenmachine
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica Tentamen Fysica in de Fysiologie (8N070) deel A2 en B, blad /6 maandag november 200, 9.00-2.00 uur
Nadere informatieHertentamen Lineaire Schakelingen (EE1300)
Hertentamen Lineaire Schakelingen (EE1300) Plaats: TN-4 A207 --- TN-2 F206 --- TN-5 A211 --- TN-1 F205 Datum: 12 april 2013 Tijd: 09:00-12:00 uur Dit tentamen bestaat uit 5 opgaven. Mensen met een dyslexie-
Nadere informatieToets 3 Calculus 1 voor MST, 4051CALC1Y dinsdag 31 oktober 2017, 13:30 16:30 uur
Toets 3 Calculus 1 voor MST, 4051CALC1Y dinsdag 31 oktober 2017, 13:30 16:30 uur Technische Universiteit Delft, Delft Institute of Applied Mathematics Naam: Groep (omcirkel): (Leids) studentnummer: A (Keijzer)
Nadere informatieTRILLINGEN EN GOLVEN HANDOUT FOURIER
TRILLINGEN EN GOLVEN HANDOUT FOURIER Cursusjaar 2009 / 2010 2 Inhoudsopgave 1 FOURIERANALYSE 5 1.1 INLEIDING............................... 5 1.2 FOURIERREEKSEN.......................... 5 1.3 CONSEQUENTIES
Nadere informatieProeftoets 3 Calculus 1 voor MST, 4051CALC1Y dinsdag 31 oktober (Leids) studentnummer: A (Keijzer) / B (Kooij) / C (Weber) / D (van den Dries)
Proeftoets 3 Calculus 1 voor MST, 4051CALC1Y dinsdag 31 oktober 2017 Technische Universiteit Delft, Delft Institute of Applied Mathematics Naam: Groep (omcirkel): (Leids) studentnummer: A (Keijzer) / B
Nadere informatieVoorblad bij Tentamen
Studentnaam: Studentnummer: Voorblad bij Tentamen (in te vullen door de examinator) Vaknaam: Simulaties van Biochemische Systemen Vakcode: 8CB9 Datum: 0-04-07 Begintijd: :0 Eindtijd: 6:0 Aantal pagina
Nadere informatieTENTAMEN WISKUNDIGE BEELDVERWERKINGSTECHNIEKEN
TENTAMEN WISKUNDIGE BEELDVERWERKINGSTECHNIEKEN Vakcode: 8D020. Datum: Vrijdag 26 maart 2004. Tijd: 14.00 17.00 uur. Plaats: MA 1.41 Lees dit vóórdat je begint! Maak iedere opgave op een apart vel. Schrijf
Nadere informatieUitwerkingen van het Tentamen Moleculaire Simulaties - 8C Januari uur
Uitwerkingen van het Tentamen Moleculaire Simulaties - 8C030 25 Januari 2007-4.00-7.00 uur Vier algemene opmerkingen: Het tentamen bestaat uit 6 opgaven verdeeld over 3 pagina s. Op pagina 3 staat voor
Nadere informatieopgave 1. (2 pt) kies het juiste antwoord; motiveer kort je antwoord s b) de overdrachtsfunctie van een systeem is H( s) =
ECHNISCHE UNIVERSIEI EINDHOVEN FAC. BIOMEDISCHE ECHNOLOGIE Schriftelijk tentamen Signaal en Systeemanalyse (8E8) gehouden op maandag 3 oktober van 9:-: (4 opgaven) - Je mag bij dit tentamen gebruik maken
Nadere informatieDeeltentamen Lineaire Schakelingen (EE1300), deel B
Deeltentamen ineaire Schakelingen (EE1300), deel B laats: zaal 4.25 (TNW) Datum: 29 januari 2015 Tijd: 9:00 12:00 uur Dit tentamen bestaat uit 5 opgaven. Gebruik voor elk vraagstuk een nieuw blad. Vermeld
Nadere informatieIJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 29 juni Nummer vragenreeks: 1
IJkingstoets Wiskunde-Informatica-Fysica 29 juni 206 Nummer vragenreeks: IJkingstoets wiskunde-informatica-fysica 29 juni 206 - reeks - p. /0 Oefening Welke studierichting wil je graag volgen? (vraag
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT TECHNISCHE NATUURKUNDE, vakgroep Transportfysica FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE, vakgroep Fundamentele Wertui
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT TECHNISCHE NATUURKUNDE, vakgroep Transportfysica FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE, vakgroep Fundamentele Wertuigkunde Tentamen Cardiovasculaire (Humane) Stromingsleer
Nadere informatieDeeltentamen A+B Netwerkanalyse
Vul op alle formulieren die u inlevert uw naam en studentnummer in. Deeltentamen AB Netwerkanalyse Datum: vrijdag 22 november 2002 Tijd: 9:0012:00 Naam: Studentnummer: ijfer A ijfer B Lees dit eerst Vul
Nadere informatieSchriftelijke zitting Regeltechniek (WB2207) 3 november 2011 van 9:00 tot 12:00 uur
Schriftelijke zitting Regeltechniek (WB2207) 3 november 2011 van 9:00 tot 12:00 uur Onderstaande aanwijzingen nauwkeurig lezen. Vul op het voorblad uw naam, voorletters, studienummer en opleiding in. Dit
Nadere informatieTentamen Wiskunde A. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen
CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Tentamen Wiskunde A Datum: 11 juni 2012 Tijd: 19.00-22.00 uur Aantal opgaven: 8 Zet uw naam op alle in te leveren blaadjes. Laat bij elke opgave door middel van
Nadere informatieDoe de noodzakelijke berekeningen met de hand; gebruik Maple ter controle.
De n-de term van de numerieke rij (t n ) (met n = 0,, 2,...) is het rekenkundig gemiddelde van zijn twee voorgangers. (a) Bepaal het Z-beeld F van deze numerieke rij en het bijhorende convergentiegebied.
Nadere informatieHoofdstuk 4 Trillingen en cirkelbewegingen. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal
Hoofdstuk 4 Trillingen en cirkelbewegingen Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal U (V) 4.1 Eigenschappen van trillingen Harmonische trilling Een electrocardiogram (ECG) gaf het volgende
Nadere informatieEindexamen vwo natuurkunde I
Opgave Lichtpracticum maximumscore De buis is aan beide kanten afgesloten om licht van buitenaf te voorkomen. De buis is van binnen zwart gemaakt om reflecties van het licht in de buis te voorkomen. inzicht
Nadere informatieTentamen Fysica in de Fysiologie (8N070) deel AB herkansing, blad 1/5
ECHNISCHE UNIVERSIEI EINDHOVEN Faculteit Biomedische echnologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica entamen Fysica in de Fysiologie (8N070) deel AB herkansing, blad 1/5 vrijdag 3 februari 2012, 9.00-12.00
Nadere informatieTentamen Cardiovasculaire (Humane) Stromingsleer 4A690 (3T160) blad 2/4 op vrijdag 13 augustus 1999, uur 2. Men maakt een model van een pulseren
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FACULTEIT TECHNISCHE NATUURKUNDE, groep Transportfysica FACULTEIT WERKTUIGBOUWKUNDE, groep Materials Technology Tentamen Cardiovasculaire (Humane) Stromingsleer 4A690
Nadere informatieVoorblad bij tentamen - Optica 3BOX1
Voorblad bij tentamen - Optica 3BOX1 (in te vullen door de examinator) Tentamen/vakcode: 3BOX1 Aantal deelnemers: 190 Datum: 8 Januari 016 Begintijd: 9:00 schriftelijk / notebook (*) Eindtijd: 1:00 open
Nadere informatie1. Opgave. We gebruiken de bilineaire transformatie om een digitaal laagdoorlaatfilter H(z) te ontwerpen met de volgende parameters:
ees Signals and Systems Oefeningen analoog/digitaal filterontwerp. Opgave We gebruiken de bilineaire transformatie om een digitaal laagdoorlaatfilter H(z) te ontwerpen met de volgende parameters: Doorlaatband:
Nadere informatieVoorblad bij tentamen
Voorblad bij tentamen (in te vullen door de examinator) Vaknaam: Topics in Moleculen en Materialen Vakcode: 6E7XO Datum: 30-06-2016 Begintijd: 13:30 Eindtijd: 16:30 Aantal pagina s: 6 Aantal vragen: 5
Nadere informatieStelsels differentiaalvergelijkingen
Stelsels differentiaalvergelijkingen Stelsels homogene differentiaalvergelijkingen We bekijken in deze paragraaf stelsels homogene differentiaalvergelijkingen: x (t x (t x (t x (t x n(t A Voorbeeld x +
Nadere informatieHoofdstuk 3: Tweede orde lineaire differentiaalvergelijkingen
Hoofdstuk 3: Tweede orde lineaire differentiaalvergelijkingen De inhoud van hoofdstuk 3 zou grotendeels bekende stof moeten zijn. Deze stof is terug te vinden in Stewart, hoofdstuk 17. Daar staat alles
Nadere informatieHoofdstuk 4 Trillingen en cirkelbewegingen. Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal
Hoofdstuk 4 Trillingen en cirkelbewegingen Gemaakt als toevoeging op methode Natuurkunde Overal U (V) 4.1 Eigenschappen van trillingen Harmonische trilling Een electrocardiogram (ECG) gaf het volgende
Nadere informatieTentamen Functies en Reeksen
Tentamen Functies en Reeksen 6 november 204, 3:30 6:30 uur Schrijf op ieder vel je naam en bovendien op het eerste vel je studentnummer, de naam van je practicumleider (Arjen Baarsma, KaYin Leung, Roy
Nadere informatieNetwerkanalyse, Vak code Toets 2
Netwerkanalyse, Vak code 11005 Toets Datum : Vrijdag 30 januari 009 Plaats : Spiegel Tijd : 9:00h - 1:00h Algemeen Denk eraan je naam op ieder blad in te vullen! Voorzie, indien van toepassing, je uitwerking
Nadere informatie2 Kromming van een geparametriseerde kromme in het vlak. Veronderstel dat een kromme in het vlak gegeven is door een parametervoorstelling
TU/e technische universiteit eindhoven Kromming Extra leerstof bij het vak Wiskunde voor Bouwkunde (DB00) 1 Inleiding De begrippen kromming en kromtestraal worden in het boek Calculus behandeld in hoofdstuk
Nadere informatieExamen Wiskundige Analyse I 1ste bach ir wet. dinsdag 5 januari Vraag 1.1. Waar of vals (1pt) Het beginvoorwaardenprobleem
Examen Wiskundige Analyse I ste bach ir wet dinsdag 5 januari 206 Vraag.. Waar of vals (pt) Het beginvoorwaardenprobleem 32x 3 y = (y ) 3, y() = 2, y () = 4 bezit een unieke oplossing, die geldig is in
Nadere informatie4051CALC1Y Calculus 1
4051CALC1Y Calculus 1 College 23 23 oktober 2014 1 Programma Vanmiddag Trillingen (8.7) 2 Herhaling 2 e orde homogene lineaire differentiaal vergelijking De algemene oplossing voor ay + by + cy = 0 wordt
Nadere informatie12.0 Voorkennis. Voorbeeld 1: Los de vergelijking sin(a) = 0 op. We zoeken nu de punten op de eenheidscirkel met y-coördinaat 0.
12.0 Voorkennis Voorbeeld 1: Los de vergelijking sin(a) = 0 op. We zoeken nu de punten op de eenheidscirkel met y-coördinaat 0. Dit is in de punten (1,0) en (-1,0) (1,0) heeft draaiingshoek 0 (-1,0) heeft
Nadere informatieVoorblad bij tentamen
Studentnaam: Studentnummer: Voorblad bij tentamen (in te vullen door de examinator) Vaknaam:Biostatistiek en Lineaire Algebra Vakcode: 2DM81 Datum: Begintijd:18.00 Eindtijd: 21.00 Aantal pagina s: 8 (excl.
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Faculteit Wiskunde en Informatica
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Eindtentamen Kansrekening en Statistiek (WS), Tussentoets Kansrekening en Statistiek (WS), Vrijdag 8 april, om 9:-:. Dit is een tentamen
Nadere informatieHoofdstuk 1: Inleiding
Hoofdstuk 1: Inleiding 1.1. Richtingsvelden. Zie Stewart, 9.2. 1.2. Oplossingen van enkele differentiaalvergelijkingen. Zelf doorlezen. 1.3. Classificatie van differentiaalvergelijkingen. Differentiaalvergelijkingen
Nadere informatienatuurkunde havo 2017-II
Aan het juiste antwoord op een meerkeuzevraag wordt scorepunt toegekend. Panfluit maximumscore In de buis bevinden zich longitudinale geluidsgolven met verschillende frequenties. Er treedt resonantie op
Nadere informatieToets 4 Calculus 1 voor MST, 4501CALC1Y woensdag 2 november 2016; 13:30-15:30 uur
Toets 4 Calculus 1 voor MST, 4501CALC1Y woensdag 2 november 2016; 13:30-15:30 uur Technische Universiteit Delft, Delft Institute of Applied Mathematics Naam: Volgt de lessen bij: (Leids) studentnummer:
Nadere informatie1. Een van mijn collega s, liet een mooi verhaal zien: De opgave was: Los op ln(x + 2) ln(x + 1) = 1.
Tentamen-wiskunde?. De basiswiskunde. Een van mijn collega s, liet een mooi verhaal zien: De opgave was: Los op ln(x + 2) ln(x + ) =. Oplossing : ln(x + 2) = + ln(x + ) x + 2 = ln + x + 3 = ln dus x =
Nadere informatietentamen stromingsleer (wb1225), Faculteit 3mE, TU Delft, 28 juni 2011, u
Dit tentamen bestaat uit twee delen: deel I bestaat uit 7 meerkeuzevragen en deel II bestaat uit twee open vragen. Deel I staat voor 40% van uw eindcijfer. Deel I invullen op het bijgeleverde formulier.
Nadere informatieFuncties van één veranderlijke
Functies van één veranderlijke 952600 Docent : Anton Stoorvogel E-mail: A.A.Stoorvogel@utwente.nl /29 Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica EWI UNIVERSITEIT TWENTE Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde
Nadere informatieHertentamen Calculus 1 voor MST, 4051CALC1Y vrijdag 7 november 2014; uur
Hertentamen Calculus 1 voor MST, 4051CALC1Y vrijdag 7 november 2014; 9.00-12.00 uur Naam: (Leids) studentnummer: Een rekenmachine en het formuleblad bij deze cursus mogen gebruikt worden. Laat duidelijk
Nadere informatieSchriftelijke zitting Systeem- en regeltechniek 2 (WB2207) 31 januari 2008 van 9:00 tot 12:00 uur
Schriftelijke zitting Systeem- en regeltechniek 2 (WB227) 31 januari 28 van 9: tot 12: uur Onderstaande aanwijzingen nauwkeurig lezen. Vul op het voorblad uw naam, voorletters, studienummer en opleiding
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica Tentamen Fysica in de Fysiologie (8N7) deel A1, blad 1/4 maandag 1 oktober 27, 9.-1.3 uur Het tentamen
Nadere informatieOEFENPROEFWERK VWO B DEEL 3
Formules OEFENROEFWERK VWO B DEEL HOOFDSTUK GONIOMETRISCHE FORMULES cos( t u) cos( t)cos( u) sin( t)sin( u) sin( A) sin( A)cos( A) sin( t u) sin( t)cos( u) cos( t)sin( u) cos( t u) cos( t)cos( u) sin(
Nadere informatieHertentamen Wiskundige Technieken 1 Donderdag 4 jan 2018, 9-12 uur
Hertentamen Wiskundige Technieken 1 Donderdag 4 jan 2018, 9-12 uur Normering voor 4 pt vragen (andere vragen naar rato): 4pt Goed begrepen en goed uitgevoerd met voldoende toelichting, eventueel enkele
Nadere informatieSchriftelijke zitting Systeem- en regeltechniek 2 (WB2207) 29 januari 2009 van 14:00 tot 17:00 uur
Schriftelijke zitting Systeem- en regeltechniek 2 (WB2207) 29 januari 2009 van 14:00 tot 17:00 uur Onderstaande aanwijzingen nauwkeurig lezen. Vul op het voorblad uw naam, voorletters, studienummer en
Nadere informatienatuurkunde vwo 2018-I
Uitrijden van een auto maximumscore 3 uitkomst: s =, 8 km (met een marge van 0, km) voorbeelden van een bepaling: methode De uitrij-afstand komt overeen met de oppervlakte onder de grafiek vanaf t = 0
Nadere informatieOefenopgaven wi3097: Numerieke methoden voor differentiaalvergelijkingen
Oefenopgaven wi3097: Numerieke methoden voor differentiaalvergelijkingen 1 Introductie Taylor polynoom, floating point getal, afrondfout Orde symbool Landau 1. Laat f(x) = x 3. Bepaal het tweede orde Taylor
Nadere informatieVoorblad bij tentamen
Studentnaam: Studentnummer: Voorblad bij tentamen (in te vullen door de examinator) Vaknaam: Solid Mechanics Vakcode: 4MB00 Datum: 5 juni 015 Begintijd: 18:00 Eindtijd: 1:00 Aantal pagina s: 7 (excl. dit
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Basiswiskunde, 2DL03, woensdag 1 oktober 2008, uur.
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Basiswiskunde, DL3, woensdag oktober 8, 9.. uur. Geef op het eerste vel met uitwerkingen aan welk programma (Schakelprogramma
Nadere informatieVoorblad bij tentamen
Studentnaam: Studentnummer: Voorblad bij tentamen (in te vullen door de examinator) Vaknaam: Solid Mechanics Vakcode: 4MB00 Datum: 16 april 015 Begintijd: 9:00 Eindtijd: 1:00 Aantal pagina s: 6 (excl.
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica
TECHNISCHE UNIVESITEIT EINDHOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica Tentamen Fysica in de Fysiologie (8N070) deel A1, blad 1/4 maandag 29 september 2008, 9.00-10.30
Nadere informatiePROJECT 1: Kinematics of a four-bar mechanism
KINEMATICA EN DYNAMICA VAN MECHANISMEN PROJECT 1: Kinematics of a four-bar mechanism Lien De Dijn en Celine Carbonez 3 e bachelor in de Ingenieurswetenschappen: Werktuigkunde-Elektrotechniek Prof. Dr.
Nadere informatieTentamen Inleiding Meten en Modelleren Vakcode 8C juni 2010, uur
Tentamen Inleiding Meten en Modelleren Vakcode 8C10 30 juni 010, 9.00-1.00 uur Dit tentamen bestaat uit 4 opgaven. Indien u een opgave niet kunt maken, geeft u dan aan hoe u de opgave zou maken. Dat kan
Nadere informatieVoorblad bij tentamen
Studentnaam: Studentnummer: Voorblad bij tentamen (in te vullen door de examinator) Vaknaam: Solid Mechanics Vakcode: 4MB00 Datum: 14 april 016 Begintijd: 9:00 Eindtijd: 1:00 Aantal pagina s: 8 (excl.
Nadere informatieNATUURKUNDE. Bepaal de frequentie van deze toon. (En laat heel duidelijk in je berekening zien hoe je dat gedaan hebt, uiteraard!)
NATUURKUNDE KLAS 5 PROEFWERK HOOFDSTUK 15: TRILLINGEN OOFDSTUK 15: TRILLINGEN 22/01/2010 Deze toets bestaat uit 4 opgaven (29 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Denk er
Nadere informatieBIOFYSICA: WERKZITTING 08 en 09 (Oplossingen) ELEKTRISCHE KRINGEN
1ste Kandidatuur ARTS of TANDARTS Academiejaar 2002-2003 Oefening 11 (p29) BIOFYSICA: WERKZITTING 08 en 09 (Oplossingen) ELEKTRISCHE KRINGEN Bereken de stromen in de verschillende takken van het netwerk
Nadere informatieTentamen Lineaire Algebra voor BMT en TIW (2DM20) op vrijdag 11 mei 2007, 9:00 12:00 uur.
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Lineaire Algebra voor BMT en TIW (DM) op vrijdag mei 7, 9: : uur. U mag bij het tentamen geen computer (notebook, laptop), boeken
Nadere informatienatuurkunde havo 2017-I
Aan het juiste antwoord op een meerkeuzevraag wordt scorepunt toegekend. Elektrische doorstroomverwarmer maximumscore voorbeelden van antwoorden: Er gaat minder energie verloren aan de buitenlucht. / De
Nadere informatieAcoustics. The perfect acoustics of a car. Jan Hoekstra
Acoustics The perfect acoustics of a car. Jan Hoekstra Onderwerpen: Wat is geluid? Een stukje theorie. Acoustics. Toepassingen. Vragen? Bedankt. Wat is geluid? Geluid is een verstoring van de atmosfeer
Nadere informatieHoofdstuk 10: Partiële differentiaalvergelijkingen en Fourierreeksen
Hoofdstuk : Partiële differentiaalvergelijkingen en Fourierreeksen Partiële differentiaalvergelijkingen zijn vergelijkingen waarin een onbekende functie van twee of meer variabelen en z n partiële afgeleide(n)
Nadere informatieVoorblad bij tentamen
Studentnaam: Studentnummer: Voorblad bij tentamen (in te vullen door de examinator) Vaknaam:Biostatistiek en Lineaire Algebra Vakcode: 2DM81 Datum: Begintijd:13.30 Eindtijd: 16.30 Aantal pagina s:2 voor
Nadere informatieSysteem 2 wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y y x
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN FAC. BIOMEDISCHE TECHNOLOGIE Schriftelijk tentamen Signaal en Systeemanalyse (8E080) gehouden op maandag 3 oktober 0 van 4:00-7:00 (4 opgaven) - Je mag bij dit tentamen
Nadere informatieTentamen Fysische Systemen, , 9-12 uur
Tentamen Fysische Systemen voor TBK 3-8-010, bladzijde 1 van 4 Tentamen Fysische Systemen, 3-8-010, 9-1 uur Vermeld (duidelijk!) naam, geboortedatum, studie en studienummer op het 1 e vel papier; op ieder
Nadere informatieTentamen Fysica in de Fysiologie (8N070) deel AB herkansing, blad 1/5
TECNISCE UNIVERSITEIT EINDOVEN Faculteit Biomedische Technologie, groep Cardiovasculaire Biomechanica Tentamen Fysica in de Fysiologie (8N070) deel AB herkansing, blad 1/5 vrijdag 28 januari 2011, 9.00-12.00
Nadere informatieExamen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)
Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Vrijdag 4 mei 13.30 16.30 uur 0 0 Voor dit examen zijn maximaal 84 punten te behalen; het examen bestaat uit 18
Nadere informatien 2 + 3n + 6 4n 3 3 n + 8n n + 3n + 16 n=1 Indien convergent, bepaal dan ook de waarde van de reeks.
Radboud Universiteit Nijmegen Tentamen Calculus NWI-NP004B januari 05,.30 5.30 Het gebruik van een rekenmachine/gr, telefoon, boek, aantekeningen e.d. is niet toegestaan. Geef precieze argumenten en antwoorden.
Nadere informatieTrillingen en geluid wiskundig
Trillingen en geluid wiskundig 1 De sinus van een hoek 2 Radialen 3 Uitwijking van een harmonische trilling 4 Macht en logaritme 5 Geluidsniveau en amplitude 1 De sinus van een hoek Sinus van een hoek
Nadere informatieTENTAMEN Versterkerschakelingen en Instrumentatie (EE1C31)
TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica TENTAMEN Versterkerschakelingen en Instrumentatie (EE1C31) 15 april 2015, 9.00-12.00 uur Dit tentamen bestaat uit twee opgaven
Nadere informatieExamen havo wiskunde B 2016-I (oefenexamen)
Examen havo wiskunde B 06-I (oefenexamen) De rechte van Euler Gegeven is cirkel c met middelpunt (, ) p Stel een vergelijking op van c. De punten B(, 0) en ( 4, 0) M die door het punt A( 0, 4) C liggen
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Uitwerking Tentamen Calculus, 2DM10, maandag 22 januari 2007
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Uitwerking Tentamen Calculus, DM, maandag januari 7. (a) Gevraagd is het polynoom f() + f () (x ) + f (x ). Een eenvoudige rekenpartij
Nadere informatieUitwerkingen Mei 2012. Eindexamen VWO Wiskunde B. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek
Uitwerkingen Mei 01 Eindexamen VWO Wiskunde B A B C Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Onafhankelijkheid van a Opgave 1. We moeten aantonen dat F a een primitieve is van de
Nadere informatieOpgave 1 Golven op de bouwplaats ( 20 punten, ) Een staalkabel met lengte L hangt verticaal aan een torenkraan.
TECHNISCHE UNIVERSITEIT DELFT Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Opleiding Elektrotechniek EE1200-B - Klassieke en Kwantummechanica - deel B Hertentamen 13 maart 2014 14:00-17:00 Aanwijzingen:
Nadere informatieTentamen Lineaire Schakelingen, 2 e deel (EE1300-B)
Tentamen Lineaire Schakelingen, 2 e deel (EE1300-B) Plaats: DTC tentamenzaal 2 Datum: 28 januari 2014 Tijd: 09:00-12:00 uur Dit tentamen bestaat uit 6 opgaven. Gebruik voor elk vraagstuk een nieuw blad.
Nadere informatie(2) Bepaal de absolute waarde van (1 + i) 10 + ( x x 1 = 1. (4) Bepaal lim
Tentamen Calculus I, 4 februari 009, 9:00 :00. Schrijf op elk in te leveren blad je naam, en op het eerste blad het aantal ingeleverde bladen. Alle (negen) opgaven tellen even zwaar. Het gebruik van boek(en),
Nadere informatieExamen Inleiding Meten en Modelleren Vakcode 8C120, 11 april 2012, uur
Exaen Inleiding Meten en Modelleren Vakcode 8C0, april 0, 400 700 uur Dit tentaen bestaat uit 4 opgaven Indien u een opgave niet kunt aken, geef dan aan hoe u de opgave zou aken; dat kan een deel van de
Nadere informatieHet is niet toegestaan om een formulekaart of rekenmachine te gebruiken. f(x) = 9x(x 1) en g(x) = 9x 5. Figuur 1: De grafieken van de functies f en g.
UNIVERSITEIT VAN AMSTERDAM FNWI Voorbeeld Toets Wiskunde A Het is niet toegestaan om een formulekaart of rekenmachine te gebruiken. 1. De twee functies f en g worden gegeven door f(x) = 9x(x 1) en g(x)
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Lineaire Algebra voor BMT (2DM20) op vrijdag 12 juni 2009, 9.00 Dit tentamen bestaat uit 5 open vragen, en 4 kort-antwoord vragen.
Nadere informatie