Ontwikkeling van 2D en 3D Monte Carlo Algoritmes om Ionentransport te Simuleren in Isotrope en Anisotrope Media.

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "Ontwikkeling van 2D en 3D Monte Carlo Algoritmes om Ionentransport te Simuleren in Isotrope en Anisotrope Media."

David Vink
6 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 Ontwikkeling van 2D en 3D Monte Carlo Algoritmes om Ionentransport te Simuleren in Isotrope en Anisotrope Media. Stefaan Vermael Promotor: prof. Kristiaan Neyts

2 inleiding vloeibaar kristal isotroop en anisotroop beeldschermen met vloeibaar kristal ionen invloed op de werking van het beeldscherm modelleren van ionentransport in 1D eindige differenties monte carlo uitbreiden Monte Carlo naar 2D snelheid en diffusie resultaten In-plane-switching 3D Monte Carlo drift en diffusie resultaten verwezenlijkingen dankwoord overzicht

3 vloeibaar kristallen chemische vorm natuurkundige vorm

4 aggregatietoestand vloeibaar kristallen kristal vloeibaar T vloeibaar kristal

5 isotrope en anisotrope fase ordeparameter S S = 1 totale orde S = 0 isotroop afwezigheid van orde nematische fase enkel richtingsorde lange as

6 enkele eigenschappen invloed wand beïnvloeding oneffen wand invloed E-veld

7 licht en polarisatie ongepolariseerd licht polarisatiefilter afspraak

8 opbouw beeldscherm

9 Vloeibaar kristal - + ionen V ion +V +V beïnvloeden optische eigenschappen

10 ionenbeweging in anisotroop medium z x y

11 modelleren ionentransport in 1D +

12 oplossing: eindige differenties intervallen tijdstappen ionenconcentratie ~ 200 intervallen z

13 limietgeval 1 constant elektrisch veld n(0,0)= (0)Gaussklok n

14 limietgeval 2 constant elektrisch veld t exponentiële verdeling

15 t = 0, homogene distributie algemeen

16 monte carlo

17 monte carlo geen differentiaalvergelijkingen benaderen de continue oplossing door de waarschijnlijkheidsverdeling van individuele ionen te voorspellen na een tijdstap t posities ionen zijn continu verdeeld veel deeltjes (meta-ionen) histogram van posities nemen om concentratie te bepalen in elk interval (noodzakelijk voor de terugkoppeling van de ladingsdistributie op het elektrische veld) stabiliteit transportalgoritme onafhankelijk van de tijdstap

18 waarschijnlijkheidsverdelingen drift en diffusie in de vrije ruimte z 1 = z 0 + v.t + z n (random, diffusie) (limietgeval 1) exponentiële distributie nabij een wand z 1 = z e (random, t = ) (limietgeval 2) diffusie vanaf een wand z 1 = z n (random, diffusie)

19 estimatorfunctie voor distributie f x 1 x F - 1 (x) 0 P(x) y Random-getallen-generator met Waarschijnlijkheidsdistributie f Cumulatieve waarsch.distr. F f (y) y random

20 selectiealgoritme keuze algoritme?? drift en diffusie exponentiële verdeling diffusie vanaf een wand afhankelijk van beginpositie snelheid tijdsstap

21 test

22 vergelijking ED - MC Initieel homogene verdeling Goede overeenkomst Eindige Differenties en Monte Carlo Nadeel : Ruis Voordeel : tijdswinst

23 uitbreiding naar 2D

24 uitbreiding naar 2D 3 waarschijnlijkheidverdelingen z-richting periodieke randvoorwaarden y-richting samenwerking University College London

25 2D snelheid

26 3D diffusie

27 test

28 IPS lage ionconcentratie E-veld en LC-oriëntatie 0 ms 30 ms ladingsdichtheid na 100 ms

29 resultaten IPS hoge ionconcentratie 0 ms 20 ms 50 ms 70 ms 150 ms E-veld en LC-oriëntatie

30 identificatie snelste ionen E-veld en LC-oriëntatie 20 ms donkere toestand 150 ms O V 1O V In simulatie: mobiliteit positieve ionen > mobiliteit negatieve ionen Asymmetrische veldverdeling!!! heldere streep Negatieve ionen Zijn de snelste O V 1O V

31 3D Monte Carlo

32 3D Monte Carlo complexe geometrische objecten spacers, transistoren, etsprofielen, 3D ruimte opgevuld met een Mesh 2 algoritmes (drift en diffusie)

33 Waarom nieuw algoritme? x = v. t t r 0 r 0 complexe geometrische objecten = Veel grensvlakken

34 c t 3 a 1 a 3 vt a c t 2 2 vt* drift assenstelsel van element ontbinding verplaatsingsvector tijd t* afleiden t > t* t < t*

35 drift: grenzen n v proj v proj vlakken v v ribben

36 diffusie overgangswaarschijnlijkheid λ ij van punt i naar nabuur j De totale overgangswaarschijnlijkheid. Om een overgang te maken is de som van alle individuele.

37 Poisson diffusie P1 Pi 1 0 Statistisch proces waarvan het aantal gebeurtenissen per tijdseenheid gekend is i t t [s] P1(t) = 1- exp(- λ i t) On t we have Pi( t) Kies random prob Pr ]0,1] Pr > Pi : do nothing. Pr Pi : transition. Random overgang naar een buur bereken t r via P1(t r ) = Pr t rest = t - t rest

38 testmesh

39 drift horizontaal vertikaal Numerieke diffusie!!

40 diffusie 0.2 s 0.4 s isotroop medium 6 ts 600 ts anisotroop medium

41 vergelijking 1D ED - 3D MC 2 ionsoorten n = m -3 pos. 5x10-10 m 2 /Vs neg. 1x10-10 m 2 /Vs zeer fijne mesh 2x2x5 µm punten volume elementen gemid. afstand = 0.15 µm t = 5 ms pos : ~ 1 µm neg : ~ 0.2 µm t = 250 ms t = 30 ms 0 V 2 V

3D simulatie Double Domain-IPS 24x20x4 µm 3 5062

42 3D simulatie Double Domain-IPS 24x20x4 µm punten volume elementen gemid afst. 1 µm 5 V

43 2 ionsoorten n = m -3 pos. 1x10-10 m 2 /Vs neg. 1x10-10 m 2 /Vs DD-IPS (lage ionconcentratie)

44 2 ionsoorten n = m -3 pos. 1x10-10 m 2 /Vs neg. 1x10-10 m 2 /Vs DD-IPS (hoge ionconcentratie)

45 Verwezenlijkingen

46 verwezenlijkingen Monte Carlo in de continue ruimte 1D 2D ionentransport onafhankelijk van de tijdsstap, bij lage concentratie snelheidswinst statistische ruis eenvoudige uitbreiding naar 2D nieuwe informatie over ioneneigenschappen uniek beperkt tot rechthoekig vloeibaar-kristal medium

47 Monte Carlo op een mesh 3D MonLCD studie complexe geometriën uniek diffusiealgoritme numeriek ruis bij driftalgoritme extra toepassing 2D MC algoritme toepasbaar voor elektronische inkt verwezenlijkingen

48 MonLCD

Vergelijkbare documenten

De dynamica van een hertenpopulatie. Verslag 1 Modellen en Simulatie

De dynamica van een hertenpopulatie Verslag Modellen en Simulatie 8 februari 04 Inleiding Om de groei van een populatie te beschrijven, kunnen vele verschillende modellen worden gebruikt, en welke meer