Griepepidemie. Modelleren B. Javiér Sijen. Janine Sinke

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Griepepidemie. Modelleren B. Javiér Sijen. Janine Sinke"

Transcriptie

1 Javiér Sijen Janine Sinke Griepepidemie Modelleren B Om de uitbraak van een epidemie te voorspellen, wordt de verspreiding van een griepvirus gemodelleerd. Hierbij wordt zowel een detailbenadering als en overzichtsbenadering gehanteerd

2 Inhoud 1. Introductie Reproductiegetal Doel Model 1: Rooster met individuen... 3 Opbouw... 3 Simulatie... 3 Kansen... 5 Variatie... 6 Beperkingen Model 2: Graaf met populaties... 6 Voorstel... 6 Beperkingen Vervolg

3 1. Introductie Jaarlijks krijgt ongeveer 10-15% van de mensen over de hele wereld te maken met het griepvirus en tijdens een grote epidemie kan dit oplopen tot 50%. Deze griep, niet te verwarren met een normale verkoudheid, wordt veroorzaakt door het influenzavirus. Het gaat om een acute luchtweginfectie, met als symptomen: koorts, koude rillingen, hoofdpijn, spierpijn en een droge hoest. Wat betreft duur en besmettelijke periode van de griep wordt in de literatuur verschillend gesproken. Soms wordt geschreven over drie tot vijf dagen vanaf begin van de symptomen i, soms ook van één dag voor begin van de symptomen tot en met vijf dagen erna ii. In dit onderzoek wordt de verspreiding van een virus gemodelleerd waarbij een epidemie van het virus nader wordt bekeken. In dit onderzoek is er sprake van een epidemie wanneer minstens 50% van de populatie besmet is geraakt door het virus. Het reproductiegetal, R 0, is kenmerkend voor een bepaald virus en geeft een indicatie of er al dan niet een epidemie zal uitbreken. In dit verslag wordt eerst het reproductiegetal uitgelegd, dat zal helpen bij het analyseren van ons model. Vervolgens wordt het doel van dit onderzoek beschreven. Daarna zal één model en een voorstel voor een ander model worden uitgelegd. Deze modellen dienen samen één model te vormen, zodanig dat de doelstellingen bereikt worden. Bij elk model wordt een analyse gegeven en een beschrijving van de beperkingen. Tot slot wordt beschreven op welke manier (een uitbreiding van) model 1 en model 2 in samenhang worden gebruikt het onderzoek voort te zetten. 2. Reproductiegetal Een directe graadmeter voor de kans op een epidemie is het reproductiegetal R 0. Dit wordt gedefinieerd door het verwacht aantal contacten dat een willekeurig geïnfecteerd persoon in het model besmet met het heersende virus: (1) Hierbij stelt p i de kans voor waarmee een willekeurig geïnfecteerd persoon in het model i contacten besmet met het virus. De kansverdeling van het aantal buren dat een persoon infecteert, kan afgeleid worden uit een simulatie van de verspreiding van het virus. Voor elk geïnfecteerd persoon wordt dan bijgehouden hoeveel personen deze besmet. Wanneer R 0 kleiner is dan 1, zal het virus verdwijnen uit de populatie, maar wanneer dit groter is dan 1, kan ze uitgroeien tot een epidemie. 3. Doel In dit onderzoek wordt een model geconstrueerd dat de verspreiding van een virus over een netwerk van eindige populaties, afhankelijk van de tijd, kan voorspellen. Binnen de populaties hebben inwoners een aantal contacten, aan wie deze het virus kunnen doorgeven. Bij het maken van het model worden enkele vragen over de verspreiding van het virus in het oog gehouden: 1. Hoe zal het virus tussen de inwoners van de populaties verspreid worden? 2. Hoeveel dagen duurt het voordat het virus uitgewoed is? 3. Wat is het reproductiegetal van het virus? 4. Welk effect heeft vaccinatie op de verspreiding van het virus? 2

4 De eerste vraag is van belang om de verspreiding van het virus binnen en tussen populaties te modelleren. Een eenvoudig model wordt gebruikt om een benadering te geven van de kans dat een enkele inwoner wordt geïnfecteerd gegeven deze een aantal geïnfecteerde contacten bezit. Wanneer de derde vraag is beantwoord kan ook een uitspraak gedaan worden over de kans of er een epidemie zal uitbreken ten gevolge van een bepaald virus. Daarna kan een virus met bekende R 0 worden gefit aan het model: de modelparameters worden zodanig gevarieerd dat het tijdsverloop van het virus en het reproductiegetal R 0 het best overeenkomen met de werkelijkheid. In deze situatie is de verspreiding van het virus gesimuleerd. Vervolgens kan de invloed van enkele modelparameters worden onderzocht en ook aan het nieuw ontstane virus kan een waarde voor R 0 toegekend worden. Tot nu toe is aan twee verschillende modellen gewerkt, waarvan de eerste een detailbenadering hanteert binnen een enkele populatie en de tweede een overzichtsbenadering van meerdere populaties. Het doel daarvan is om zowel de grove als de fijne lijnen in het proces van het ontstaan van een epidemie in het oog te houden. In het ideale geval zullen uit het gedetailleerde model benaderingen gevalideerd kunnen worden om deze in het overzichtsmodel toe te passen. 4. Model 1: Rooster met individuen Opbouw In dit model wordt een populatie beschouwd als verzameling individuen in een rooster. Elk individu heeft een vaste positie en één van de condities vatbaar, geïnfecteerd of immuun. Initieel zijn alle individuen vatbaar. De griep begint wanneer één persoon wordt geïnfecteerd. Deze persoon is een aantal dagen (of: tijdseenheden) n ziek en in deze periode besmettelijk voor zijn buren. In geval van een 2-dimensionaal rooster gaat het om acht buren. Na n dagen herstelt de persoon en wordt hij immuun: hij kan niet meer ziek worden. De buren daarentegen zijn in de n dagen met kans p geïnfecteerd en de geïnfecteerde personen zijn op hun beurt ook weer besmettelijk voor hun buren. Simulatie Het proces van geïnfecteerd worden, buren besmetten en weer immuun worden wordt gesimuleerd. Hierbij wordt het aantal vatbare, geïnfecteerde en immune personen in de loop van de tijd bijgehouden. Wanneer de griep is uitgewoed en geen enkel individu in het rooster nog de conditie geïnfecteerd draagt, wordt bepaald of sprake is geweest van een epidemie of niet. Uiteraard is de kans dat dit gebeurt afhankelijk van de parameters aantal dagen ziek (n) en de besmettingskans (p) van het model. In figuur 1 is een visualisatie van een simulatie van het model te zien. 3

5 A B C D Figuur 1: Het proces van geïnfecteerd worden (A), buren besmetten (B, C) en weer immuun worden (D), wordt gesimuleerd. In groen de vatbare individuen, in rood de geïnfecteerde en in geel de weer herstelde individuen. Na een simulatie kan het verloop van de aantallen vatbare/geïnfecteerde en immune personen worden geplot (zie figuur 2). Figuur 2: Overzicht van het aantal vatbare, geïnfecteerde en immune personen in een rooster van 21 bij 21 in de loop van de tijd. 4

6 immuniteitsfractie fractie ziek geweestl Een Monte Carlo simulatie kan worden uitgevoerd om enkele eigenschappen van het virus (met bijbehorende parameters n, p) te bepalen. Voor verschillende waardes voor n en p is er Monte Carlo simulaties uitgevoerd. De resultaten van de Monte Carlo simulatie staan in tabel 1 en figuur 3. Besmettingskans (p) Besmettelijke periode (n) Aantal immuun Standaard afwijking Aantal immuun Fractie Duur griep (dagen) 0, , , , , , , , , , , , , , ,94 52 Tabel 1: (Gemiddelde) resultaten van Monte Carlo Simulatie van Model 1 in een populatie van 440 personen. De simulatie is 1000 keer uitgevoerd. Het aantal mensen dat ziek wordt en de duur van de griep zijn afhankelijk van de besmettingskans en de besmettelijke periode. immuniteitsfractie vs. besmettelijke periode immuniteitsfractie vs. besmettingskans 1 0,8 0,6 0,4 0, besmettelijke periode (n) 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, ,05 0,1 0,15 besmettingskans p Figuur 3: Een voorbeeld van de gegevens uit tabel 1 grafisch weergegeven. Het deel van de populatie dat ooit ziek wordt, neemt toe met de besmettelijke periode (A) en de besmettingskans (B). Kansen Om inzicht te krijgen in wat er gebeurt in één tijdstap van de simulatie, moet gekeken worden naar de kans dat een willekeurig individu geïnfecteerd raakt. Neem een individu in het rooster en noem deze A. Nu heeft A acht buren, waarvan er k geïnfecteerd en dus besmettelijk zijn. Voor elk van deze k personen is de kans p dat A geïnfecteerd raakt. Voor de kans dat A niet geïnfecteerd wordt geldt: ( ( )) ( ) (2) Dientengevolge geldt voor de kans dat A wel geïnfecteerd wordt: ( ( )) ( ) (3) Voor alle andere individuen in het rooster en voor elke andere tijdstap gaat dit evenzo, echter, het aantal besmette buren is telkens anders. 5

7 Variatie Zoals te zien in tabel 1 is de standaardafwijking van het aantal immune personen groot, met een maximum bij p = 0,9 en n = 5 dagen. De kans bestaat immers dat de eerste persoon met griep de griep niet verspreidt. Wanneer deze dit echter wel doet, breekt vrijwel altijd een epidemie uit. Waarden groter dan 1, maar afwijkend van de verwachtingswaarde in geval een epidemie, zijn dus zeldzaam. Beperkingen Merk op dat het hierbij gaat om een zeer gedetailleerd model, waarbij twee fundamentele aannames zijn gedaan. Allereerst is aangenomen dat de verspreiding van het virus begint bij één persoon. Ook is aangenomen dat elk individu exact evenveel contacten heeft en zich op een vaste positie bevindt: in een tijdstap heeft elke persoon contact met de opgelegde acht buren in het rooster (hoewel dit aan de randen afwijkt), maar dus niet met andere personen. Door deze aanname verspreidt het virus zich sterk concentrisch en kunnen de geïnfecteerde personen binnen een populatie niet eerlijk verdeeld verondersteld worden. Het gevolg is dat het aantal besmetbare personen per individu verschilt. 5. Model 2: Graaf met populaties Voorstel Dit model simuleert de verspreiding van een virus op een netwerk van populaties. De populaties in dit netwerk zijn op een bepaalde manier aan elkaar verbonden. In figuur 4 is een netwerk te zien van populaties A, B en C. In het model is het mogelijk om het virus tussen populaties te verspreiden, gebruikmakend van de verbindingen tussen de populaties. Aan elke verbinding wordt een bepaalde waarde C toegekend, die een maat is voor de afstand tussen de twee populaties, of algemener: de moeite die het kost om het virus van de ene populatie naar de andere populatie te verspreiden. Figuur 4: Een voorbeeld van een netwerk van populaties. Populaties A, B en C zijn op een bepaalde manier met elkaar verbonden. De verbindingen hebben een waarde C die de afstand tussen de populaties representeert. Binnen een populatie bezitten de personen een bepaald aantal contacten (dat bijvoorbeeld afhangt van de populatiedichtheid). De inwoners worden onderverdeeld in vier categorieën: vatbaar (S), geïnfecteerd (I), hersteld (R) en gestorven (P) (zie figuur 5). Het aantal inwoners in de categorieën, afhankelijk van de tijd, geeft de verspreiding van het virus weer. Een typisch verloop is te zien in figuur 6. Verder zijn inwoners in categorie I onderverdeeld in vier subcategorieën: niet-besmettelijke geïnfecteerden zonder symptomen (I a ), besmettelijke geïnfecteerden zonder symptomen (I b ), besmettelijke geïnfecteerden met symptomen (I c ) en niet-besmettelijke geïnfecteerden met symptomen (I d ). 6

8 Figuur 5: De vier verschillende categorieën waarin de personen in een enkele populatie worden onderverdeeld. Categorie I is onderverdeeld in vier subcategorieën. Figuur 6: Een typisch voorbeeld van de aantallen personen in de vier verschillende categorieën afhankelijk van de tijd. In het voorbeeld wordt de verspreiding van een dodelijk virus over een populatie van inwoners gemodelleerd. Aanvankelijk bevindt de gehele populatie zich in categorie S. Het virus wordt geïnitieerd door een fractie van de populatie te infecteren, en dus over te brengen naar de categorie I (stap I). Afhankelijk van het aantal inwoners in categorie I en virusparameters worden inwoners van categorie S naar I verplaatst, in de loop van de tijd. Stap I wordt nader besproken in hoofdstuk 6. Wanneer een inwoner de categorie I betreedt, bevindt deze zich voor een bepaald tijdsinterval in subcategorie I a, waarna deze naar subcategorie I b wordt overgezet, enzovoorts. Wanneer een inwoner de subcategorie I d verlaat, is deze inwoner hersteld verklaard en wordt deze verplaatst naar de categorie R (stap II). De overdrachten binnen de categorie I en de overdracht van I naar R (stap II) zijn puur gebaseerd op tijd. Deze tijdsintervallen zijn kenmerkend voor bepaalde virussen. Wanneer een dodelijk virus over de populatie woedt, zullen inwoners in de categorie I per tijdstap met een bepaalde kans, afhankelijk van de virusparameters, worden overgezet van categorie I naar P (stap III). In dat geval is er sprake van sterfte binnen de populatie ten gevolge van het virus. 7

9 Beperkingen In dit model wordt ervan uitgegaan dat de eigenschappen van elk persoon in de populatie identiek zijn. In andere woorden: de populatie is gevuld met identieke personen die gemiddelde eigenschappen hebben. 6. Vervolg Het probleem in het tweede model is dat stap I afhangt van het aantal contacten dat een persoon heeft in de populatie en de besmettingskansen van de personen die zich in categorie I bevinden. Om deze stap zo realistisch mogelijk te modelleren wordt de kans onderzocht dat een persoon in een populatie, gegeven een aantal contacten, wordt geïnfecteerd door deze contacten. Deze kans kan als volgt benaderd worden: Neem een willekeurig persoon uit een eindige populatie. Noem deze persoon: persoon A. Persoon A heeft een stochastisch aantal contacten, normaal verdeeld met gemiddelde X. Van deze contacten is een bepaald deel besmettelijk. Nu wordt de aanname gedaan dat de fractie F van de contacten van persoon A die geïnfecteerd is gelijk is aan de fractie geïnfecteerden van de hele populatie. Gegeven is dat de fractie geïnfecteerden van de hele populatie bekend is. Het aantal besmettingen, N, van persoon B is nu binomiaal verdeeld: ( ) (4) Hierin is n het aantal geïnfecteerde contacten van persoon A en p de besmettingskans door elk van hen. Met genoemde aannames wordt de (gemiddelde) kans op k maal besmetting door buren: ( ) ( ) (5) De kans op 0 besmettingen wordt gegeven door: ( ) ( ) (6) Dus voor de kans dat persoon A minstens één keer wordt besmet door zijn contacten geldt: ( ) ( ) (7) Formule 7 is een benaderingsformule die kan worden toegepast in stap I van het tweede model om de overgang van categorie A naar I te modelleren, maar de validiteit van deze benadering moet nog wel getest worden. Hiervoor wordt het principe van model 1 gebruikt, waarbij elke persoon individueel wordt bekeken en waarbij de personen op een vaste locatie staan en een vast aantal contacten bevatten. Het huidige model 1 is te beperkt omdat er geen controle is over het aantal contacten dat een persoon bezit. Model 1 moet dusdanig worden aangepast dat er wel controle is over het (stochastisch) aantal contacten per persoon. Hiervoor zal het principe van het rooster losgelaten worden en zal overgegaan worden op een graaf van individuen. Met een aantal Monte Carlo simulaties kan daarna de validiteit van formule 7 worden getest onder verschillende omstandigheden. Wanneer formule 7 voldoet aan de nieuwe versie van model 1 kan de formule worden toegepast op model 2. Hierna zal model 2 verder worden uitgebreid om de gestelde vragen in hoofdstuk 3 te beantwoorden. 8

10 Bronvermelding: i Nederlands instituut voor onderzoek van de gezondheidszorg, Griep: veel gestelde vragen, bekeken op , ii Rijksinstituut voor Volksgezondheid en Milieu, kiesbeter, Griep en verkoudheid, bekeken op , 9

Grieppandemie. Wat moet u weten over een grieppandemie (wereldgriep)?

Grieppandemie. Wat moet u weten over een grieppandemie (wereldgriep)? Grieppandemie Wat moet u weten over een grieppandemie (wereldgriep)? Grieppandemie 2 Wat leest u in deze folder? Deze folder gaat over een grieppandemie (wereldgriep). U leest de antwoorden op 10 belangrijke

Nadere informatie

Hoesten, niezen en neus snuiten in papieren zakdoekje. Zakdoekje direct weggooien. Handen wassen met water en zeep. ZO HOUDEN WE GRIP OP GRIEP

Hoesten, niezen en neus snuiten in papieren zakdoekje. Zakdoekje direct weggooien. Handen wassen met water en zeep. ZO HOUDEN WE GRIP OP GRIEP Hoesten, niezen en neus snuiten in papieren zakdoekje. Zakdoekje direct weggooien. Handen wassen met water en zeep. ZO HOUDEN WE GRIP OP GRIEP Lees deze brochure aandachtig. In deze brochure staat praktische

Nadere informatie

GRIEPVACCINATIE 2012. Waardoor komt het? Wat zijn de verschijnselen? Adviezen

GRIEPVACCINATIE 2012. Waardoor komt het? Wat zijn de verschijnselen? Adviezen GRIEPVACCINATIE 2012 De griepprik zal dit jaar op woensdag 14 november worden gegeven, tussen 15 en 18 uur. Mensen die ervoor in aanmerking komen krijgen ongeveer 2 weken van tevoren een uitnodiging toegestuurd.

Nadere informatie

Gerichte immunisatiestrategie met onnauwkeurige informatie in schaalvrije netwerken

Gerichte immunisatiestrategie met onnauwkeurige informatie in schaalvrije netwerken Vrij Universiteit Amsterdam Gerichte immunisatiestrategie met onnauwkeurige informatie in schaalvrije netwerken Hoe kunnen we een nieuwe griepepidemie voorkomen? Michael Lie BWI Werkstuk 2010 Voorwoord

Nadere informatie

GRIEPVACCINATIE VOOR ZORGVERLENERS Hoe kan griep voorkomen worden?

GRIEPVACCINATIE VOOR ZORGVERLENERS Hoe kan griep voorkomen worden? GRIEPVACCINATIE VOOR ZORGVERLENERS Hoe kan griep voorkomen worden? WAT IS SEIZOENSGRIEP? WAT IS SEIZOENSGRIEP? > Een acute luchtweginfectie: Plots begin met koorts en rillingen Hoofdpijn Spierpijn Keelpijn

Nadere informatie

Ik laat me vaccineren tegen seizoensgriep! U toch ook?

Ik laat me vaccineren tegen seizoensgriep! U toch ook? vzw AZ Alma campus sijsele Gentse Steenweg 132 B-8340 Sijsele-Damme tel. 050 72 81 11 campus eeklo (Maatschappelijke Zetel) Moeie 18 B-9900 Eeklo tel. 09 376 04 11 www.azalma.be PERSBERICHT AZ Alma promoot

Nadere informatie

Weerwolven van Wakkerdam

Weerwolven van Wakkerdam Weerwolven van Wakkerdam Jorritsma Joost 0748615 Swevels Barry 0716899 24 oktober 2011 1 Inhoudsopgave 1 Inleiding 3 2 Opdracht 4 3 Rollen 5 3.1 Gewone burgers................................. 5 3.2 Weerwolven...................................

Nadere informatie

Zwangerschap en vaccinatie tegen Nieuwe Influenza A (H1N1) ZO HOUDEN WE GRIP OP GRIEP

Zwangerschap en vaccinatie tegen Nieuwe Influenza A (H1N1) ZO HOUDEN WE GRIP OP GRIEP Zwangerschap en vaccinatie tegen Nieuwe Influenza A (H1N1) ZO HOUDEN WE GRIP OP GRIEP Zwangerschap en vaccinatie tegen Nieuwe Influenza A (H1N1) Nieuwe Influenza A, ook wel Mexicaanse griep genoemd, geeft

Nadere informatie

Polymeren zijn grote moleculen die zijn opgebouwd uit een beperkt aantal soorten bouwblokken waarvan er een groot aantal in een molecuul zijn verwerkt. Meestal bestaat een polymeermolecuul uit een lange

Nadere informatie

Grip op de griep. Informatie over het griepvirus, en wat Interpolis hierbij voor werkgevers kan betekenen. Inleiding. Wat is de Nieuwe Influenza A?

Grip op de griep. Informatie over het griepvirus, en wat Interpolis hierbij voor werkgevers kan betekenen. Inleiding. Wat is de Nieuwe Influenza A? Grip op de griep Informatie over het griepvirus, en wat Interpolis hierbij voor werkgevers kan betekenen 1 Inleiding 2 Wat is de Nieuwe Influenza A? 3 Wat zijn uw risico s? 4 Voorbereiding 5 Preventieadvies

Nadere informatie

Nieuwsbrief nummer 1: week 34 - schooljaar 2009-2010

Nieuwsbrief nummer 1: week 34 - schooljaar 2009-2010 Nieuwsbrief nummer 1: week 34 - schooljaar 2009-2010 De kop is eraf!!! Gisteren hebben we een gezellige feestdag gehad met prachtig weer. Samen met de feestcommissie hadden we allerlei activiteiten uitgewerkt

Nadere informatie

BCOU PROTOCOL NIEUWE INFLUENZA A H1N1, DE ZOGENAAMDE MEXICAANSE GRIEP, VERSIE 26 AUGUSTUS 2009 / IVK

BCOU PROTOCOL NIEUWE INFLUENZA A H1N1, DE ZOGENAAMDE MEXICAANSE GRIEP, VERSIE 26 AUGUSTUS 2009 / IVK BCOU PROTOCOL NIEUWE INFLUENZA A H1N1, DE ZOGENAAMDE MEXICAANSE GRIEP, VERSIE 26 AUGUSTUS 2009 / IVK MEDE OP BASIS VAN NOTITIE NUOVO Teksten voor website PCOU en Willibrord Het H1N1-influenzavirus (de

Nadere informatie

VERKOUDHEID OF GRIEP?

VERKOUDHEID OF GRIEP? VERKOUDHEID OF GRIEP? Een verkoudheid wordt meestal veroorzaakt door besmetting met een virus. Die kan via speekseldruppeltjes maar meestal besmetten we ons zelf nadat we met onze handen in contact zijn

Nadere informatie

Draaiboek Mexicaanse Griep bij de OBA

Draaiboek Mexicaanse Griep bij de OBA Draaiboek Mexicaanse Griep bij de OBA Amsterdam, juli 2009 Openbare Bibliotheek Amsterdam Oosterdokskade 143, 1011 DL Amsterdam www.oba.nl 020-52 30 701 INHOUDSOPGAVE Algemeen 3 1. Risicoreductie 3 2.

Nadere informatie

Moleculaire Dynamica en Monte Carlo Simulaties Case Study 17 Solid-Liquid Equilibrium of Hard Spheres. Joost van Bruggen 0123226 6 juli 2004

Moleculaire Dynamica en Monte Carlo Simulaties Case Study 17 Solid-Liquid Equilibrium of Hard Spheres. Joost van Bruggen 0123226 6 juli 2004 Moleculaire Dynamica en Monte Carlo Simulaties Case Study 17 Solid-Liquid Equilibrium of Hard Spheres Joost van Bruggen 0123226 6 juli 2004 1 Inhoudsopgave 1 Thermaliseren 2 2 Waarde van λ max 2 3 Integreren

Nadere informatie

Informatie voor zorgpersoneel. Vaccinatie tegen Nieuwe Influenza A (H1N1) Bescherming tegen de Mexicaanse Griep ZO HOUDEN WE GRIP OP GRIEP

Informatie voor zorgpersoneel. Vaccinatie tegen Nieuwe Influenza A (H1N1) Bescherming tegen de Mexicaanse Griep ZO HOUDEN WE GRIP OP GRIEP Informatie voor zorgpersoneel Vaccinatie tegen Nieuwe Influenza A (H1N1) Bescherming tegen de Mexicaanse Griep 1 ZO HOUDEN WE GRIP OP GRIEP U ontvangt deze folder omdat u in aanmerking komt voor een vaccinatie

Nadere informatie

Hepatitis B Inleiding Hepatitis A Preventie hepatitis B Preventie hepatitis A

Hepatitis B Inleiding Hepatitis A Preventie hepatitis B Preventie hepatitis A Naast deze infokaart over hepatitis zijn er ook infokaarten beschikbaar over: infectieziekten algemeen, tuberculose, seksueel overdraagbare aandoeningen, jeugd en onveilig vrijen en jeugd en vaccinatie.

Nadere informatie

INLEIDING. Definitie Stochastisch Proces:

INLEIDING. Definitie Stochastisch Proces: Definitie Stochastisch Proces: INLEIDING Verzameling van stochastische variabelen die het gedrag in de tijd beschrijven van een systeem dat onderhevig is aan toeval. Tijdparameter: discreet: {X n, n 0};

Nadere informatie

Inleiding. Informatie over het rotavirus. Besmetting met het virus

Inleiding. Informatie over het rotavirus. Besmetting met het virus 1 Inhoud Inleiding... 3 Informatie over het rotavirus... 3 Besmetting met het virus... 3 Verloop van het virus... 4 Behandeling van het rotavirus... 5 Tot slot... 5 Persoonlijke notities / vragen... 5

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde B1

Examen VWO. wiskunde B1 wiskunde B Eamen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak Dinsdag 3 mei 3.3 6.3 uur 5 Voor dit eamen zijn maimaal 87 punten te behalen; het eamen bestaat uit vragen. Voor elk vraagnummer is

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Statistiek (2DD14) op vrijdag 17 maart 2006, 9.00-12.00 uur.

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Statistiek (2DD14) op vrijdag 17 maart 2006, 9.00-12.00 uur. TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Statistiek DD14) op vrijdag 17 maart 006, 9.00-1.00 uur. UITWERKINGEN 1. Methoden om schatters te vinden a) De aannemelijkheidsfunctie

Nadere informatie

Stichting Veteranenziekte. Wat is legionella? Informatie voor patiënten en familie

Stichting Veteranenziekte. Wat is legionella? Informatie voor patiënten en familie Stichting Veteranenziekte Wat is legionella? Informatie voor patiënten en familie voorwoord Dit informatieboekje van de Stichting Veteranenziekte is bedoeld voor patiënten met een legionellabesmetting

Nadere informatie

De enveloppenparadox

De enveloppenparadox De enveloppenparadox Mats Vermeeren Berlin Mathematical School) 6 april 013 1 Inleiding Een spel gaat als volgt. Je krijgt twee identiek uitziende enveloppen aangeboden, waarvan je er één moet kiezen.

Nadere informatie

Proeftuinplan: Meten is weten!

Proeftuinplan: Meten is weten! Proeftuinplan: Meten is weten! Toetsen: hoog, laag, vooraf, achteraf? Werkt het nu wel? Middels een wetenschappelijk onderzoek willen we onderzoeken wat de effecten zijn van het verhogen cq. verlagen van

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1-2 havo 2007-I

Eindexamen wiskunde A1-2 havo 2007-I Marathon De marathon is een hardloopwedstrijd over een afstand van 42 km en 195 m. In september 2003 verbeterde de Keniaan Paul Tergat in Berlijn het wereldrecord op de marathon tot 2 uur, 4 minuten en

Nadere informatie

Monte-Carlo simulatie voor financiële optieprijzen Studiepunten : 2

Monte-Carlo simulatie voor financiële optieprijzen Studiepunten : 2 1 INLEIDING 1 Monte-Carlo simulatie voor financiële optieprijzen Studiepunten : 2 Volg stap voor stap de tekst en los de vragen op. Bedoeling is dat je op het einde van de rit een verzorgd verslag afgeeft

Nadere informatie

Alles over RSV (Respiratoir Syncytieel Virus)

Alles over RSV (Respiratoir Syncytieel Virus) Alles over RSV (Respiratoir Syncytieel Virus) Wat is RSV RSV staat voor Respiratoir Syncytieel Virus, de meest voorkomende oorzaak van ernstige luchtweginfecties bij baby s en kinderen onder de vier jaar.

Nadere informatie

Griep en griepvaccinatie 1/5

Griep en griepvaccinatie 1/5 Griep en griepvaccinatie 1/5 E-info Griep en griepvaccinatie 1 Wat is griep? Griep wordt veroorzaakt door het influenzavirus en wordt daarom ook wel influenza genoemd. Het influenzavirus veroorzaakt een

Nadere informatie

Wiskunde van besmettelijke ziekten

Wiskunde van besmettelijke ziekten Wiskunde van besmettelijke ziekten Masterclass Wiskunde 24 en 25 oktober 2014 Departement Wiskunde, Universiteit Utrecht Ka Yin Leung (k.y.leung@uu.nl) Martin Bootsma (m.c.j.bootsma@uu.nl) Serieke Kloet

Nadere informatie

Examen VWO 2015. wiskunde C. tijdvak 2 woensdag 17 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO 2015. wiskunde C. tijdvak 2 woensdag 17 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2015 tijdvak 2 woensdag 17 juni 13.30-16.30 uur wiskunde C Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 22 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

Inleiding Symptomen Werking van de neus

Inleiding Symptomen Werking van de neus VERKOUDHEID 202 Inleiding U komt op de polikliniek Keel-, Neus- en Oorheelkunde, omdat u last heeft van verkoudheid. Verkoudheid is een ontsteking van het slijmvlies in uw neus, bijholten en uw keel. Verkoudheid

Nadere informatie

Een verkoudheid? Acupunctuur kan helpen. Kou vatten

Een verkoudheid? Acupunctuur kan helpen. Kou vatten Een verkoudheid? Acupunctuur kan helpen Kou vatten Het overkomt ieder wel eens door koude te worden gevat. In de volksmond noemt men dit een verkoudheid. Eigenlijk is het een aanval van een virus op de

Nadere informatie

Verkoudheid en griep

Verkoudheid en griep 400038 Verkoudheid en griep_400038 Verkoudheid en griep 17-08-11 15:19 Pagina Verkoudheid en griep WAT IS VERKOUDHEID EN WAT IS GRIEP WAT KUNT U ZELF DOEN WAT KAN UW APOTHEKER VOOR U DOEN WANNEER KUNT

Nadere informatie

Voorbeeld Examen Wiskunde C

Voorbeeld Examen Wiskunde C Voorbeeld Examen Wiskunde C Datum: Tijd: 13:30-16:30 Aantal opgaven: 7 Aantal subvragen: 23 Totaal aantal punten: 74 Zet uw naam op alle blaadjes die u inlevert. Laat bij iedere opgave door middel van

Nadere informatie

Griep en griepvaccinatie. Infodocument

Griep en griepvaccinatie. Infodocument Griep en griepvaccinatie Infodocument Griep en griepvaccinatie 1 Wat is griep? Griep wordt veroorzaakt door het influenzavirus en wordt daarom ook wel influenza genoemd. Het influenzavirus veroorzaakt

Nadere informatie

Model: Er is één bediende en de capaciteit van de wachtrij is onbegrensd. 1/19. 1 ) = σ 2 + τ 2 = s 2.

Model: Er is één bediende en de capaciteit van de wachtrij is onbegrensd. 1/19. 1 ) = σ 2 + τ 2 = s 2. Het M/G/1 model In veel toepassingen is de aanname van exponentiële bedieningstijden niet realistisch (denk bijv. aan produktietijden). Daarom zullen we nu naar het model kijken met willekeurig verdeelde

Nadere informatie

Modelleren C Appels. Christian Vleugels Sander Verkerk Richard Both. 2 april 2010. 1 Inleiding 2. 3 Data 3. 4 Aanpak 3

Modelleren C Appels. Christian Vleugels Sander Verkerk Richard Both. 2 april 2010. 1 Inleiding 2. 3 Data 3. 4 Aanpak 3 Modelleren C Appels Christian Vleugels Sander Verkerk Richard Both 2 april 2010 Inhoudsopgave 1 Inleiding 2 2 Probleembeschrijving 2 3 Data 3 4 Aanpak 3 5 Data-analyse 4 5.1 Data-analyse: per product.............................

Nadere informatie

Domein A: Vaardigheden

Domein A: Vaardigheden Examenprogramma Wiskunde A havo Het eindexamen bestaat uit het centraal examen en het schoolexamen. Het examenprogramma bestaat uit de volgende domeinen: Domein A Vaardigheden Domein B Algebra en tellen

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A1,2. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur

Examen VWO. wiskunde A1,2. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur Examen VWO 2008 tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur wiskunde A1,2 Dit examen bestaat uit 21 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 82 punten te behalen. Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten

Nadere informatie

Kinderziekten en de risico s in de zwangerschap. Afdeling Verloskunde/Gynaecologie

Kinderziekten en de risico s in de zwangerschap. Afdeling Verloskunde/Gynaecologie Kinderziekten en de risico s in de zwangerschap Afdeling Verloskunde/Gynaecologie Waterpokken Na een besmetting duurt het 2 tot 3 weken tot de eerste ziekteverschijnselen zich aandienen. Waterpokken zijn

Nadere informatie

Technische Universiteit Delft Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Delft Institute of Applied Mathematics

Technische Universiteit Delft Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Delft Institute of Applied Mathematics Technische Universiteit Delft Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica Delft Institute of Applied Mathematics Epidemiologische modellen voor de groei en afnamen van online sociale netwerken (Engelse

Nadere informatie

Klimaat voor AAS. A. Smits (Ilja)

Klimaat voor AAS. A. Smits (Ilja) (Ilja) KNMI, WM/KD Postbus 201, 3730 AE De Bilt Tel: 030-2206874, Fax: 030-2210407 E-mail: Ilja.Smits@knmi.nl Datum: 2 augustus 2001 . Inhoud: Samenvatting... 2 1 Inleiding... 4 2 Aanpak... 5 2.1 Grenspercentage...

Nadere informatie

Rubella Synoniemen: rodehond, German measles, Röteln

Rubella Synoniemen: rodehond, German measles, Röteln Rubella Synoniemen: rodehond, German measles, Röteln B06 Bijlage I Rubella en zwangerschap, richtlijnen voor de praktijk Beleid naar aanleiding van een (mogelijk) contact (zie toelichting 1) Inventariseer

Nadere informatie

van beugel tot burn-out

van beugel tot burn-out vier kant reeks van beugel tot burn-out 20 verhalen over gezondheid Uitgeverij Eenvoudig Communiceren Oren Je ziet op straat vaak mensen met een koptelefoontje in hun oren. Ze luisteren bijvoorbeeld naar

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Donderdag 23 mei 13.30 16.30 uur 20 02 Voor dit examen zijn maximaal 90 punten te behalen; het examen bestaat uit

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A1

Examen VWO. wiskunde A1 wiskunde A1 Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 13.30 16.30 uur 20 05 Voor dit examen zijn maximaal 81 punten te behalen; het examen bestaat uit 19 vragen. Voor

Nadere informatie

LAAT GRIEP DEZE WINTER IN DE KOU STAAN

LAAT GRIEP DEZE WINTER IN DE KOU STAAN LAAT GRIEP DEZE WINTER IN DE KOU STAAN 10 vragen over griepvaccinatie GRIEPVACCINATIE.BE AGENTSCHAP ZORG & GEZONDHEID 1. Waarom vaccinatie tegen griep? Vaccinatie is de enige manier om je tegen griep en

Nadere informatie

Waarom krijgt u een uitnodiging voor de griepprik?

Waarom krijgt u een uitnodiging voor de griepprik? Griepprik 2015 Uw (huis)arts nodigt u uit voor de griepprik. Deze folder geeft u informatie over de griepprik. U kunt de griepprik het beste halen tussen half oktober en half november. U krijgt de griepprik

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A1,2. tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde A1,2. tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2007 tijdvak 2 woensdag 20 juni 13.30-16.30 uur wiskunde A1,2 Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 20 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 85 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Eamen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 2 juni 13.3 16.3 uur 2 1 Voor dit eamen zijn maimaal 9 punten te behalen; het eamen bestaat uit 19 vragen.

Nadere informatie

dr. Katrien Antonio en dr. Richard Plat AAG RBA

dr. Katrien Antonio en dr. Richard Plat AAG RBA dr. Katrien Antonio en dr. Richard Plat AAG RBA 1 Micro-Level Stochastic Loss Reserving Katrien Antonio (UvA) Richard Plat (Richard Plat Consultancy) 2 Agenda Introductie Schadereservering Huidige technieken

Nadere informatie

Nieuwsbrief Maart 2014

Nieuwsbrief Maart 2014 Nieuwsbrief Maart 2014 Beste Klant, Eerst graag uw aandacht voor het volgende: In Zoetermeer en Ypenburg zijn de afgelopen week, eind februari, verschillende honden ziek geworden door het Canine Distemper

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2007-II

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2007-II Vakanties In het najaar van 2003 is een enquête gehouden onder 3000 Nederlanders waarin gevraagd werd op welke wijze zij hun vakantie hadden geboekt in de jaren 2002 en 2003. Men onderscheidde daarbij

Nadere informatie

Samenvatting Dit proefschrift gaat over Monte Carlo simulatie van polymeersystemen. Polymeren zijn grote moleculen die opgebouwd zijn uit kleinere chemische eenheden die monomeren genoemd worden. Bekende

Nadere informatie

HOOFDSTUK VII REGRESSIE ANALYSE

HOOFDSTUK VII REGRESSIE ANALYSE HOOFDSTUK VII REGRESSIE ANALYSE 1 DOEL VAN REGRESSIE ANALYSE De relatie te bestuderen tussen een response variabele en een verzameling verklarende variabelen 1. LINEAIRE REGRESSIE Veronderstel dat gegevens

Nadere informatie

Ook de volledige spiraal van de stroken van lengte 1, 3, 5,, 99 past precies in een rechthoek.

Ook de volledige spiraal van de stroken van lengte 1, 3, 5,, 99 past precies in een rechthoek. Een spiraal In deze opgave bekijken we rechthoekige stroken van breedte en oneven lengte:, 3, 5,..., 99. Door deze stroken op een bepaalde manier aan elkaar te leggen, maken we een spiraal. In figuur is

Nadere informatie

Figuur 1. Schematisch overzicht van de structuur van het twee-stadia recourse model.

Figuur 1. Schematisch overzicht van de structuur van het twee-stadia recourse model. Samenvatting In dit proefschrift worden planningsproblemen op het gebied van routering en roostering bestudeerd met behulp van wiskundige modellen en (numerieke) optimalisatie. Kenmerkend voor de bestudeerde

Nadere informatie

Influenza surveillance

Influenza surveillance Influenza surveillance Tijdens de pandemie Hoe het begon in 2009 Begin april eerste infecties Verenigde Staten/Mexico In Nederland 1 e infectie 30 april 11 juni : WHO pandemie Interpandemische fase Laag

Nadere informatie

Waarom krijgt u een uitnodiging voor de griepprik?

Waarom krijgt u een uitnodiging voor de griepprik? Griepprik 2014 Uw (huis)arts nodigt u uit voor de griepprik. Deze folder geeft u informatie over de griepprik. Kiest u voor de griepprik? Ga de griepprik dan halen en wacht niet tot de griep heerst. De

Nadere informatie

Dynamische modellen Een lesmodule voor Wiskunde D en Natuur, Leven en Technologie

Dynamische modellen Een lesmodule voor Wiskunde D en Natuur, Leven en Technologie Dynamische modellen Een lesmodule voor Wiskunde D en Natuur, Leven en Technologie Hoofdstuk 1 Kennismaken met dynamische modellen (Coach versie) Versie 1 oktober 2006 bron: Inleiding gedeeltelijk uit module

Nadere informatie

De verstrooide professor

De verstrooide professor Inleiding De verstrooide professor Edward Omey HU - Stormstraat 2 000 russel edward.omey@hubrussel.be In hun nota bestuderen Guido Herweyers en Ronald Rouseau (G. Herweyers en R. Rousseau, Een onverwacht

Nadere informatie

Ziekte Ziekteverschijnselen Incubatietijd Besmettelijk? Wering school * Risicogroepen. Ja, 5 dagen voor tot negen dagen na het begin van de zwelling.

Ziekte Ziekteverschijnselen Incubatietijd Besmettelijk? Wering school * Risicogroepen. Ja, 5 dagen voor tot negen dagen na het begin van de zwelling. Hieronder vindt u een lijst met veel voorkomende kinderziektes op school. Als school hanteren wij de richtlijnen van de GGD. Op de site van de GGD vindt u nog meer informatie over deze kinderziektes en

Nadere informatie

Principe Maken van een Monte Carlo data-set populatie-parameters en standaarddeviaties standaarddeviatie van de bepaling statistische verdeling

Principe Maken van een Monte Carlo data-set populatie-parameters en standaarddeviaties standaarddeviatie van de bepaling statistische verdeling Monte Carlo simulatie In MW\Pharm versie 3.30 is een Monte Carlo simulatie-module toegevoegd. Met behulp van deze Monte Carlo procedure kan onder meer de betrouwbaarheid van de berekeningen van KinPop

Nadere informatie

De Mexicaanse griep. Als je de verspreiding van de Mexicaanse griep wilt onderzoeken, moet je er eerst iets over de griep weten.

De Mexicaanse griep. Als je de verspreiding van de Mexicaanse griep wilt onderzoeken, moet je er eerst iets over de griep weten. De Mexicaanse griep - Laat leerlingen het werkblad in groepen van twee invullen. - Indien u één groep van 3 leerlingen heeft, kunnen twee leerlingen hun naam in één teksveld plaatsen. - U kunt de werkbladen

Nadere informatie

RSV Risicogroep Oorzaak Symptomen van RSV

RSV Risicogroep Oorzaak Symptomen van RSV RS virus Uw kind is opgenomen op de kinderafdeling van het VUmc in verband met een infectie van RSV. Opname in het ziekenhuis vindt plaats bij ernstige benauwdheid en als zich voedingsproblemen voordoen.

Nadere informatie

Infecties : Er is een verschil tussen virusziektes en bacteriã«le ziektes. Bij de hond

Infecties : Er is een verschil tussen virusziektes en bacteriã«le ziektes. Bij de hond Infecties : Er is een verschil tussen virusziektes en bacteriã«le ziektes. Bij de hond A virus: Hondenziekte ; HCC ; Parvo ; Aujeszky ; Rabiës ; Corona B bacterie: Ziekte van Weil ; TBC ; Tetanus ; Salmonella

Nadere informatie

Waarom vaccinatie zo belangrijk is voor konijnen

Waarom vaccinatie zo belangrijk is voor konijnen Waarom vaccinatie zo belangrijk is voor konijnen en Viraal Haemorrhagisch Syndroom (VHS) zijn twee ernstige (maar te voorkomen) besmettelijke ziekten bij konijnen. VHS wordt ook wel rabbit haemorrhagic

Nadere informatie

Migrerende euromunten

Migrerende euromunten Migrerende euromunten Inleiding Op 1 januari 2002 werden in vijftien Europese landen (twaalf grote en drie heel kleine) euromunten en - biljetten in omloop gebracht. Wat de munten betreft, ging het in

Nadere informatie

Door Hans Waszink Drs. Hans Waszink AAG is eigenaar van Waszink Actuarieel Advies B.V.

Door Hans Waszink Drs. Hans Waszink AAG is eigenaar van Waszink Actuarieel Advies B.V. Standaard en Interne Modellen onder Solvency II Hoe een intern model kan bijdragen tot beter risicobeheer Door Hans Waszink Drs. Hans Waszink AAG is eigenaar van Waszink Actuarieel Advies B.V. Inleiding

Nadere informatie

Serologische testen en interpretatie van testresultaten

Serologische testen en interpretatie van testresultaten Serologische testen en interpretatie van testresultaten Serologische testen Serologie is de leer van de stoffen die zich bevinden in het bloedserum. Bloedserum is het vocht dat verkregen is nadat bloed

Nadere informatie

ja, tot diarree over is (nee bij toxine) uren tot enkele weken 1 tot 4 dagen van 1 dag vóór tot 6 dagen na het begin van de ziekteverschijnselen

ja, tot diarree over is (nee bij toxine) uren tot enkele weken 1 tot 4 dagen van 1 dag vóór tot 6 dagen na het begin van de ziekteverschijnselen INFECTIEZIEKTESCHEMA VOOR OUDERS Algemeen: een kind dat zich ziek voelt (koorts, hangerig, geen eetlust) behoort thuis te blijven Ziekte Ziekteverschijnselen Incubatietijd Besmettelijk? Wering school Risicogroepen

Nadere informatie

Griepprik Wat kan uw apotheek voor u doen? Koorts en pijn

Griepprik Wat kan uw apotheek voor u doen? Koorts en pijn Verkoudheid en griep Plotseling een rillerig gevoel, spierpijn, keelpijn, last van hoesten en koorts... Misschien is dit het begin van een forse griep ( influenza ). In dat geval kunt u ook last krijgen

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2004-II

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2004-II APK Auto s moeten elk jaar gekeurd worden. Deze wettelijk verplichte keuring wordt APK, Algemene Periodieke Keuring, genoemd en wordt uitgevoerd door garagebedrijven. Om na te gaan of de garagebedrijven

Nadere informatie

Willem van Ravenstein 2007

Willem van Ravenstein 2007 Inhoud van ruimtelijke figuren Inhoud van omwentelingslichamen Lengte van een kromme Differentiaalvergelijkingen Richtingsvelden Standaardtypen differentiaalvergelijkingen Losse eindjes, tips & truuks

Nadere informatie

Hieronder vindt u een kort overzicht van de nieuwe producten en/of de promoties die we momenteel aanbieden in de apotheek.

Hieronder vindt u een kort overzicht van de nieuwe producten en/of de promoties die we momenteel aanbieden in de apotheek. Beste klant, Hieronder vindt u een kort overzicht van de nieuwe producten en/of de promoties die we momenteel aanbieden in de apotheek. Voor vragen kan u ons gerust contacteren op het telefoonnummer 052/30.94.14

Nadere informatie

Bepaling energie en soortelijke warmte 2D-atoomrooster m.b.v. de Metropolis Monte Carlo methode

Bepaling energie en soortelijke warmte 2D-atoomrooster m.b.v. de Metropolis Monte Carlo methode Bepaling energie en soortelijke warmte 2D-atoomrooster m.b.v. de Metropolis Monte Carlo methode Verslag Computational Physics Sietze van Buuren Begeleider: Prof.Dr. H. de Raedt 29 december 25 Samenvatting

Nadere informatie

Antivirale middelen tijdens een grieppandemie

Antivirale middelen tijdens een grieppandemie Antivirale middelen tijdens een grieppandemie Standpunt van de overheid over het gebruik ter voorkoming van ziekte 1. Samenvatting Bedrijven en organisaties die een vitale rol spelen bij het zo goed mogelijk

Nadere informatie

Infectiepreventie. De jaarlijkse griepprik

Infectiepreventie. De jaarlijkse griepprik Infectiepreventie De jaarlijkse griepprik 1 De jaarlijkse griepprik Deze folder informeert u over de vaccinatie tegen de seizoensgriep. U krijgt deze folder omdat u, net als uw collega s, ook dit jaar

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2004-I

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2004-I Examenresultaten Voor de invoering van de tweede fase bestonden de vakken wiskunde A en wiskunde B. In 2 werden deze vakken voor het laatst op alle VWO-scholen geëxamineerd. Bij het Centraal Examen wiskunde

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A1. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde A1. tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2008 tijdvak 2 woensdag 18 juni 13.30-16.30 uur wiskunde A1 Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 20 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

P = LIMIETGEDRAG VAN MARKOV KETENS Limietverdeling van irreducibele, aperiodieke Markov keten:

P = LIMIETGEDRAG VAN MARKOV KETENS Limietverdeling van irreducibele, aperiodieke Markov keten: LIMIETGEDRAG VAN MARKOV KETENS Limietverdeling van irreducibele, aperiodieke Markov keten: Voorbeeld: Zoek de unieke oplossing van het stelsel π = π P waarvoor bovendien geldt dat i S π i = 1. P = 0 1/4

Nadere informatie

infprg03dt practicumopdracht 4

infprg03dt practicumopdracht 4 infprg03dt practicumopdracht 4 W. Oele 31 augustus 2008 1 Evolutie Het volgende citaat komt letterlijk van Wikipedia: Met evolutietheorie (soms ook wel evolutieleer genoemd) wordt de wetenschappelijke

Nadere informatie

4.2. Evaluatie van de respons op de postenquêtes. In dit deel gaan we in op de respons op instellingsniveau en op respondentenniveau.

4.2. Evaluatie van de respons op de postenquêtes. In dit deel gaan we in op de respons op instellingsniveau en op respondentenniveau. 4.2. Evaluatie van de respons op de postenquêtes 4.2.1. Algemeen In dit deel gaan we in op de respons op instellingsniveau en op respondentenniveau. Instellingsniveau (vragenlijst coördinator) provincie,

Nadere informatie

Antwoorden. 32-jarige vrouwen op 1 januari Zo gaan we jaar per jaar verder en vinden

Antwoorden. 32-jarige vrouwen op 1 januari Zo gaan we jaar per jaar verder en vinden Antwoorden 1. De tabel met bevolkingsaantallen is niet moeilijk te begrijpen. We zullen gebruik maken van de bevolkingsaantallen volgens geslacht en leeftijdsklassen van 1 jaar (de cijfers die in het midden

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde A (oude stijl)

Examen VWO. Wiskunde A (oude stijl) Wiskunde A (oude stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Dinsdag 27 mei 13.3 16.3 uur 2 3 Voor dit examen zijn maximaal 9 punten te behalen; het examen bestaat uit 2 vragen.

Nadere informatie

Wat betekent het twee examens aan elkaar te equivaleren?

Wat betekent het twee examens aan elkaar te equivaleren? Wat betekent het twee examens aan elkaar te equivaleren? Op grond van de principes van eerlijkheid en transparantie van toetsing mogen kandidaten verwachten dat het examen waarvoor ze opgaan gelijkwaardig

Nadere informatie

VERKOUDHEID, GRIEP EN HOEST

VERKOUDHEID, GRIEP EN HOEST VERKOUDHEID, GRIEP EN HOEST www.benuapotheek.nl VERKOUDHEID, GRIEP EN HOEST PLOTSELING EEN RILLERIG GEVOEL, SPIERPIJN, KEELPIJN, LAST VAN HOESTEN EN KOORTS MISSCHIEN IS DIT HET BEGIN VAN EEN FORSE GRIEP

Nadere informatie

Examen VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)

Examen VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl) Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 18 juni 13.3 16.3 uur 2 3 Voor dit examen zijn maximaal zijn 88 punten te behalen; het examen bestaat

Nadere informatie