Cover Page. The handle holds various files of this Leiden University dissertation.

Transcriptie

1 Cover Page The handle holds various files of this Leiden University dissertation. Author: Heinle, Ingo Matthias Title: Application of evolutionary strategies to industrial forming simulations for the identification and validation of constitutive laws Date:

2 Samenvatting In het afgelopen decennium is de toepassing van simulatie op basis van de eindigeelementenmethode (EEM) in de auto-industrie uitgegroeid tot een evaluatiestandaard voor metaalplaatvormingsprocessen. De technische en economische voordelen van simulatie op EEM-basis hangen sterk af van de nauwkeurigheid van de berekende voorspelling. Het voorspellend vermogen van simulaties op EEMbasis wordt in hoofdzaak bepaald door de gekozen natuurkundige theorie en de numerieke oplossing ervan. Deze dissertatie richt zich met name op materiaalmodellen die tot de groep der constitutieve wetten behoren. Voor elk materiaal moet een specifiek materiaalmodel worden aangewezen en geijkt. Dit materiaalmodel geeft de respons weer van de materie van een mechanisch systeem dat onder invloed van krachten wordt vervormd. In de afgelopen decennia is een variëteit aan materiaalmodellen voorgesteld om het elastoplastische materiaalgedrag van een metaalplaat te modelleren. Voor het kiezen van een materiaalmodel voor een gegeven materiaal is helaas geen algemene aanbeveling voorhanden. Dit werk heeft een drieledig doel: ten eerste het vaststellen van het potentieel van de materiaalmodellen teneinde het voordeel van de EEM-vormgevingssimulatie te maximaliseren; ten tweede het ontwikkelen van een identificatie- en validatieproces voor materiaalmodellen; en ten derde het onderzoeken welk effect de afwijkingen tussen de gemeten gegevens en de werkelijke waarden van de ijkexperimenten hebben op het voorspellend vermogen van materiaalmodellen. De in dit werk geïntroduceerde experimenten zijn ontworpen ten behoeve van het onderzoek van materiaalmodellen en hun modelparameters. Onder ideale omstandigheden vertoont ieder experiment een andere gevoeligheid ten aanzien van het materiaalmodel en de daarmee samenhangende parameters voor het voorspellen van de gemeten grootheden. Deze gewenste eigenschap van de experimenten moet echter gewaarborgd zijn. Over het algemeen is het lastig om al deze gevoeligheidswaarden uitsluitend met theoretische beschouwingen te voorspellen. Op basis van de vastgestelde gevoeligheidswaarden en de kennis omtrent de keuze van de modelparameters die tot een nauwkeurige voorspelling van de meetgegevens leiden, kan men de onderzochte experimenten selecteren ten behoeve van identificatie en validatie van het geselecteerde materiaalmodel. Ter bepaling van de gewenste informatie kan een optimalisatieprobleem worden geformuleerd. Het doel is om de afwijking tussen de voorspelling van de simulatie 263

3 264 Samenvatting en de meetgegevens zo klein mogelijk te maken door de best mogelijke keuze van modelparameters te zoeken. Een tweede component van deze oplossing is het toepassen van evolutiestrategieën. Aangezien deze optimalisatiealgoritmen op statistische methoden berusten, wordt ook informatie over de gevoeligheid van de modelparameters gegeven. Volgens de gepresenteerde resultaten leidt een complex materiaalmodel niet noodzakelijkerwijs tot grotere nauwkeurigheid van de vormgevingssimulatie. In deze dissertatie wordt bijvoorbeeld aangetoond dat het complexe vloeioppervlak volgens Barlat 2000 gunstig kan zijn in vergelijking met het veelgebruikte vloeioppervlak volgens Hill 48 voor het modelleren van de materiaalrespons van staalkwaliteit DX54. De keuze van de exponent van het Barlat 2000-model kan meestal niet door de standaard ijkexperimenten worden bepaald. Deze parameter heeft helaas invloed van betekenis op het voorspellend vermogen van het materiaalmodel. Dit onderzoek toont aan dat het vloeioppervlak volgens Barlat 2000 zijn voordelen kwijtraakt als deze modelparameter ongeschikt wordt gekozen. De gevoeligheidswaarden die zijn verkregen uit op optimalisatie gebaseerde onderzoekingen in combinatie met een geschikt experiment, maken het mogelijk om een vereenvoudigde inverse bepaling van de vloeioppervlakexponent van het vloeioppervlak volgens Barlat 2000 te formuleren. Behalve de vloeioppervlakexponent worden ook andere modelparameters en uitbreidingen van het materiaalmodel in beschouwing genomen. Het beste voorspellende vermogen van de vormgevingssimulatie wordt verkregen als alle relevante effecten van de materiaalrespons door het materiaalmodel in beschouwing worden genomen. Om de functionaliteit van het toegepaste materiaalmodel te waarborgen is een uitgebreide validatieprocedure noodzakelijk. Het geijkte materiaalmodel is pas bruikbaar als het een geslaagde voorspelling van de meetgegevens van alle validatie-experimenten oplevert. Aangezien het aantal validatie-experimenten beperkt is, moet de onderliggende validatie worden geïnterpreteerd als een indicatie van het voorspellend vermogen van de vormgevingssimulatie. Deze procedure mag echter niet worden gezien als een bewijs van de algemene validiteit van het gekozen materiaalmodel, de ijking daarvan, de overige mechanische wetten en de daarmee samenhangende numerieke oplossing. De uit de ijkexperimenten verkregen meetgegevens zullen naar verwachting van de werkelijke waarden afwijken. Voor het onderzoek van de daarmee verband houdende gevolgen wat betreft de identificatie van het materiaalmodel en de ijking van de parameters daarvan wordt een op optimalisatie gebaseerde benadering voorgesteld. Het doel van de optimalisatie is om de voorspelling op basis van de slechtst mogelijke simulatie te bepalen door de onzekerheid ten aanzien van de uit de ijkexperimenten verkregen resultaten in beschouwing te nemen. Dit onderzoek toont aan dat men de kwaliteit van de inverse bepaling van modelparameters en de validatie van materiaalmodellen met deze procedure kan beoordelen.

4 265 Wat de in deze dissertatie gepresenteerde optimalisatietaken betreft, laat de (1, λ)-dr-es onder de onderzochte algoritmen het beste resultaat zien. Een uitzondering vormt de ijking van het vloeioppervlak volgens Barlat 2000, welke een unimodaal optimalisatieprobleem binnen de onderzochte zoekruimte lijkt te zijn.

5 266 Samenvatting