Ene variabele. Nonparametrische toetsen. Kolmogorov-Smirnov. Kolmogorov-Smirnov. Andere variabele. Onderzoekspracticum.

Transcriptie

1 Nonparametrische Data Analyse (NPDA) Nonparametrische toetsen Andere variabele Onderzoekspracticum Sessie Gjalt-Jorn Peters Ene variabele Dichotoom: afhankelijke Dichotoom: Meer dan twee Nominaal Ordinaal Sign-toets Wilcoxonrangteken Kolmogorov- Smirnov Kruskal-Wallis Gepaarde t-toets Onafhankelijke t-toets Pearson correlatie Kolmogorov-Smirnov Kolmogorov-Smirnov Nonparametrisch equivalent van independent samples t-toets. Bereken per groep voor elk niveau van de ordinale variabele het percentage mensen. Bereken de cumulatieve percentages. Bereken het verschil tussen de cumulatieve percentages per niveau van de ordinale variabele % % 7% 8% % 9% % % % % 8% % % % % 9% % % 9% %. Stop het grootste verschil (G) en de steekproefgroottes (N) in de formule om Z te berekenen % % % % %. Zoek de p-waarde van die Z-waarde op Z = G N N N + N = =. =.

2 Kolmogorov-Smirnov Kolmogorov-Smirnov 9% van de mensen 8% van de mensen dialogs independent samples σ σ σ σ p Gemiddelde.% van de mensen.% van de mensen. Kolmogorov-Smirnov dialogs independent samples Kolmogorov-Smirnov dialogs independent samples

3 Kolmogorov-Smirnov Kolmogorov-Smirnov dialogs independent samples Syntax: Kolmogorov-Smirnov Nonparametrisch equivalent van independent samples t-toets. Zet alle data op volgorde (ongeacht groep). Nummer ( rank ) elk datapunt van laag naar hoog. Voor datapunten met dezelfde score (knopen, ties), middel de nummers ( ranks ). Tel alle ranks in elke groep bij elkaar op (R). Stop per groep de steekproefgrootte (N) en de som van alle ranks (R) in de formule. Pak de laagste van de twee uitkomsten (U) 7. Bereken Z

4 () () () () () () () () () ()

5 () () () () () 7.. () () () () () () () () () () 7.. Mannen: = 8 = R M Vrouwen: = = R V U = N N + N (N + ) 9 (9 + ) - R = U = N N + N (N + ) ( + ) - R = U = = U mean - U Z = U = 78 U U = + = 78 sd - 78 R + R + 78 Z = =. U mean = = =. U sd = N N (N + N + ) 9 (9 + + ) = =.

6 Kolmogorov-Smirnov 9% van de mensen 8% van de mensen dialogs independent samples σ σ σ σ p Gemiddelde.% van de mensen.% van de mensen. dialogs independent samples dialogs independent samples

7 dialogs independent samples Syntax:. i.v.m. correctie voor aantal knopen (ties) Waarom twee toetsen? Kolmogorov-Smirnov gebruikt meer informatie (niet alleen een centrummaat, ook spreiding) Maar, Kolmogorov-Smirnov werkt minder goed in grote steekproeven Grote steekproeven

8 Ene variabele Nonparametrische toetsen Dichotoom: afhankelijke Dichotoom: Meer dan twee Nominaal Andere variabele Ordinaal Sign-toets Wilcoxonrangteken Kolmogorov- Smirnov Kruskal-Wallis Gepaarde t-toets Onafhankelijke t-toets Pearson correlatie Kruskall-Wallis Uitbreiding van. Bereken weer de som van de ranks per groep (R). Stop per groep de steekproefgrootte (N) en de som van alle ranks (R) in de formule om H te berekenen. Corrigeer H voor het aantal knopen ( ties ) Kruskall-Wallis Kruskall-Wallis = = = 8. H = H = N (N - ) ( - ) k Σ j= R j n j (N + ) ( ) 9. - ( + ) =. ( ) - 8 =.9. 8 =

9 Kruskall-Wallis Kruskall-Wallis Correctie = - Σ (t t) n - n H = H Correctie = - = - ( ) + (7 7) + ( ) + ( ) + ( ) = - = p.7 H = =. = χ.9. χ Kruskall-Wallis dialogs K independent samples Kruskall-Wallis dialogs K independent samples

10 Kruskall-Wallis dialogs K independent samples Kruskall-Wallis dialogs K independent samples Syntax: Kruskall-Wallis Kruskal-Wallis

11 Nonparametrische toetsen Ene variabele Dichotoom: afhankelijke Dichotoom: Meer dan twee Nominaal Andere variabele Ordinaal Sign-toets Wilcoxonrangteken Kolmogorov- Smirnov Kruskal-Wallis Gepaarde t-toets Onafhankelijke t-toets Pearson correlatie Alleen voor een X kruistabel. Zet de aantallen in deze tabel en stop B en C in de formule Andere variabele Aanwezig Afwezig Afwezig A C Ene variabele Aanwezig B D Kruskall-Wallis A = B = C = D = p χ = ( C B - ) C + B = ( 9 - ) 9 + = =.. χ

12 dialogs dependent samples dialogs dependent samples Syntax:

13 Nonparametrische toetsen Sign toets Ene variabele Dichotoom: afhankelijke Dichotoom: Meer dan twee Nominaal Andere variabele Ordinaal Sign-toets Wilcoxonrangteken Kolmogorov- Smirnov Kruskal-Wallis Gepaarde t-toets Onafhankelijke t-toets Pearson correlatie Bijna gelijk aan toets: Bereken aantal positieve afwijkingen Bereken aantal negatieve afwijkingen Dit zijn B en C Voer deze in in de formule Wilcoxon gebruikt meer informatie Sign toets niet gebruiken Wilcoxon-rangteken (signed-rank) Wilcoxon-rangteken (signed-rank) Equivalent van matched-pairs t-toets. Bereken per persoon het verschil tussen de twee metingen. Maak dat absoluut (i.e. positief). Rankschik de absolute verschillen. Verdeel rangnummers. Tel alle rangtekens bij elkaar op van:. Positieve verschillen. Negatieve verschillen. Pak de laagste van die twee sommen 7. Bereken Z Intentie t Intentie t Verschil Verschil Rang Rangnr.

14 Wilcoxon-rangteken (signed-rank) - - Rangnr. Rang Verschil Verschil Intentie t Intentie t Wilcoxon-rangteken (signed-rank) - - Rangnr. Rang Verschil Verschil Intentie t Intentie t Wilcoxon-rangteken (signed-rank) - - Rangnr. Rang Verschil Verschil Intentie t Intentie t Wilcoxon-rangteken (signed-rank) Rangnr. Rang Verschil Verschil Intentie t Intentie t

15 Wilcoxon-rangteken (signed-rank) Wilcoxon-rangteken (signed-rank) Intentie t Intentie t Verschil Verschil Rang 8 Rangnr. 8 Negatief: + 8 = 8 Positief: + 8 = 8 Laagste: 8 - Z = T - laagste se T T = n (n + ) - 7 se T = n (n + ) ( n + ) Wilcoxon-rangteken (signed-rank) Kolmogorov-Smirnov T= 8 (8 + ) = 8 9% van de mensen 8% van de mensen se T = 8 (8 + ) ( 8 + ) = = 7. σ σ σ σ p Z = =. Gemiddelde.% van de mensen.% van de mensen.

16 Wilcoxon-rangteken (signed-rank) dialogs dependent samples Wilcoxon-rangteken (signed-rank) dialogs dependent samples Wilcoxon-rangteken (signed-rank) Syntax: Wilcoxon-rangteken (signed-rank). i.v.m. correctie voor aantal knopen (ties)

17 Nonparametrische toetsen Oefenvoorbeeld Ene variabele Dichotoom: afhankelijke Dichotoom: Meer dan twee Nominaal Andere variabele Ordinaal Sign-toets Wilcoxonrangteken Kolmogorov- Smirnov Kruskal-Wallis Gepaarde t-toets Onafhankelijke t-toets Pearson correlatie Verband tussen hoe mensen naar hun werk gaan en of mensen in een stad of op het platteland wonen Meetniveau s: Forensmodus: nominaal Woonlokatie: nominaal (dichotoom) Nonparametrische toetsen Oefenvoorbeeld Ene variabele Dichotoom: afhankelijke Dichotoom: Meer dan twee Nominaal Andere variabele Ordinaal Sign-toets Wilcoxonrangteken Kolmogorov- Smirnov Kruskal-Wallis Gepaarde t-toets Onafhankelijke t-toets Pearson correlatie Verband tussen hoe mensen naar hun werk gaan en of mensen in een stad of op het platteland wonen Meetniveau s: Forensmodus: nominaal Woonlokatie: nominaal (dichotoom)

18 Oefenvoorbeeld Nonparametrische toetsen Verband tussen kleur van de ogen van de moeder en het aantal kinderen (,,, of meer): Meetniveau s: Oogkleur: nominaal Aantal kinderen: ordinaal Ene variabele Dichotoom: afhankelijke Dichotoom: Meer dan twee Nominaal Andere variabele Ordinaal Sign-toets Wilcoxonrangteken Kolmogorov- Smirnov Kruskal-Wallis Gepaarde t-toets Onafhankelijke t-toets Pearson correlatie Oefenvoorbeeld Verband tussen kleur van de ogen van de moeder en het aantal kinderen (,,, of meer): Meetniveau s: Oogkleur: nominaal Aantal kinderen: ordinaal Oefenvoorbeeld Verband meest gebruikte drug op dance feest op een binnen-feest en een buitenfestival Meetniveau s: Feestlokatie: nominaal Drug of choice: nominaal Kruskall-Wallis

19 Nonparametrische toetsen Oefenvoorbeeld Ene variabele Dichotoom: afhankelijke Dichotoom: Meer dan twee Nominaal Andere variabele Ordinaal Sign-toets Wilcoxonrangteken Kolmogorov- Smirnov Kruskal-Wallis Gepaarde t-toets Onafhankelijke t-toets Pearson correlatie Verband meest gebruikte drug op dance feest op een binnen-feest en een buitenfestival Meetniveau s: Feestlokatie: nominaal Drug of choice: nominaal Oefenvoorbeeld Nonparametrische toetsen Verband tussen geslacht en gewelddadigheid van favoriete filmgenre (romantische komedies, thrillers, actiefilms, horror) Meetniveau s: Geslacht: nominaal (dichotoom) Filmgenre: ordinaal Ene variabele Dichotoom: afhankelijke Dichotoom: Meer dan twee Nominaal Andere variabele Ordinaal Sign-toets Wilcoxonrangteken Kolmogorov- Smirnov Kruskal-Wallis Gepaarde t-toets Onafhankelijke t-toets Pearson correlatie

20 Oefenvoorbeeld Verband tussen geslacht en gewelddadigheid van favoriete filmgenre (romantische komedies, thrillers, actiefilms, horror) Meetniveau s: Geslacht: nominaal (dichotoom) Filmgenre: ordinaal Kolmogorov-Smirnov of Hangt af van: Steekproefgrootte