wiskunde A havo 2018-I

Transcriptie

1 wiskunde havo 208-I Brandgevaar maximumscore 3 V is minimaal 0 en maximaal De minimale waarde is I = + = 0, De maximale waarde is I = + = 5, maximumscore 5 De vergelijking I = 2 ( de ongelijkheid I < 2 ) moet worden opgelost Dit is de vergelijking T + = Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost De oplossing is T = 24,5 Het antwoord: temperaturen hoger dan 24,5 ( C) Opmerkingen Voor het antwoord temperaturen vanaf 24,5 ( C) scorepunt in mindering brengen. Voor het antwoord temperaturen hoger dan gelijk aan 25 ( C) geen scorepunten in mindering brengen. Voor het vermelden van een bovengrens T = 44,5 ( C) (bij I = 0 ) geen scorepunten in mindering brengen. ls is gerekend met I =,9 ( I =,99), hiervoor scorepunt in mindering brengen. 3 maximumscore 3 ls T constant is, verandert 27 T 0 niet V ls V afneemt, (neemt 20 af en dus) neemt I af ls I afneemt, neemt het risico op bosbrand toe 4 maximumscore 4 43 IC = (26 2,84 43+,2 T) 0,97 43 IC = (93,88+,2 T) 0,97 IC = 0,30T + 25,34 ( IC = 25,34 + 0,30T ) 2

2 wiskunde havo 208-I 5 maximumscore 5 Bij V = 35 geldt, 95 Dus het risico is volgens de ngström Index zeer groot Bij V = 35 geldt I C = 49,7... Dus het risico is volgens de Chandler Burning Index zeer klein De conclusie: het is mogelijk Er moet volgens de ngström Index gelden 0,05V + 0, 2 < 2 Met een berekening laten zien dat dan geldt V < 36 Bij V = 35 geldt I C = 49,7... Dus het risico is volgens de Chandler Burning Index zeer klein De conclusie: het is mogelijk Er moet volgens de ngström Index gelden 0,05V + 0, 2 < 2 Met een berekening laten zien dat dan geldt V < 36 Er moet volgens de Chandler Burning Index gelden V (244 2,84 V ) 0,97 < 50 Met een berekening laten zien dat dan geldt V > 34,9... De conclusie: het is mogelijk 2

3 wiskunde havo 208-I Referentiewaarden 6 maximumscore 3 Ongeveer 95% van de waarnemingen bij een normale verdeling ligt tussen µ 2σ en µ + 2σ Bij 95% van de gezonde vrouwen ligt het aantal rode bloedcellen tussen 4,0 en 5,3 (biljoen per liter) Hieruit volgt: 4 keer de standaardafwijking is ( 5,3 4,0 =),3 (biljoen per liter), dus het antwoord:, 3 ( = ) 0,3 (biljoen per liter) 4 Ongeveer 95% van de waarnemingen bij een normale verdeling ligt tussen µ 2σ en µ + 2σ 5,3 + 4,0 Het gemiddelde is ( = ) 4,65 (biljoen per liter) 2 Hieruit volgt: 2 keer de standaardafwijking is ( 4,65 4,0 =) 0,65 (biljoen per liter), dus het antwoord: ( 0,65 = ) 0,3 (biljoen per liter) 2 7 maximumscore 4 Hier moet de effectgrootte worden bepaald Het gemiddelde bij gezonde mannen is 9,8 en het gemiddelde bij gezonde vrouwen is 8,8 9,8 8,8 E = =,6... 0,5(0, 6 + 0, 6) De conclusie: (dit is groter dan 0,8 dus) het verschil is groot 3

4 wiskunde havo 208-I De aardbeving van l quila 8 maximumscore 3 Het verschil in kracht is ( 6,3 3,3=) 3 3 Er komt (ongeveer) 30 keer zoveel energie vrij Het antwoord: (ongeveer) maximumscore 5 6,3 8 Voor de nachtelijke beving geldt 0,06 32 (, ) 6,3 7 9% hiervan is 0,09 0,06 32 (, ) E = = = R De vergelijking 0,06 32 = 0,09 0,06 32 moet worden opgelost Beschrijven hoe deze vergelijking kan worden opgelost Het antwoord: 5,6 0 maximumscore 3 0 Het tekenen van twee punten, bijvoorbeeld (;,92) en (8 ; 6,6 0 ) 2 Het tekenen van een rechte lijn door deze punten Opmerking Bij één foutief getekend punt scorepunt in mindering brengen; als beide punten fout zijn, voor deze vraag geen scorepunten toekennen. 6,3 4

5 wiskunde havo 208-I BMR maximumscore 2 BMR = , Het antwoord: 825 (kcal) 2 maximumscore 3 Zijn BMR neemt met 0 5 = 50 (kcal) af vanwege het gewicht Zijn BMR neemt met (5 = ) 5 (kcal) af vanwege de leeftijd Het antwoord: ( = ) 55 (kcal) Opmerking ls voor G en J uitsluitend getallenvoorbeelden gekozen zijn, voor deze vraag geen scorepunten toekennen. 3 maximumscore 3 0 G ,25 L+ 5 = G = 6,25 L+ 245 Het antwoord: G = 0,6 L+ 24,5 (dus a = 0,6 en b = 24,5 ) Het kiezen van twee getallenparen ( LG, ), bijvoorbeeld (60;4,5) en (200; 89,5) 89,5 4,5 a = (= 0,625), dus het antwoord: a = 0,6 b = 4,5 + 0, = 24,5 5

6 wiskunde havo 208-I 4 maximumscore 3 Voor minimaal twee waarden van L de bijbehorende waarden van G berekenen ( andersom), waarbij geldt 0 G ,25 L+ 5 = De grafiek ls de BMR 200 hoger is, moet gelden dat de waarde van G 20 kg meer is bij dezelfde waarde van L, want 0 20 = 200 De grafiek ligt 20 (kg) hoger dan de grafiek die hoort bij BMR = 600 De grafiek 5 maximumscore 4 Voorbeeld van een juiste uitwerking: W Uit W = 2, 2 G volgt = G 2, 2 H Uit H = 0,033 L volgt = L 0,033 W H BMR = 0 5 Y + 6, , 2 0,033 Het antwoord: 0 4,5 2, 2 = en 6, 25 89,4 0,033 = ( BMR = 4,5 W 5 Y + 89, 4 H + 5 ) Opmerking ls gerekend wordt met G = 2, 2 W en L= 0,033 H, voor deze vraag maximaal scorepunt toekennen. 6

7 wiskunde havo 208-I Lunchen 6 maximumscore ,6 = 94,4(%) = 7752,... (, dus 7752 (kassabonnetjes)) 94, 4 Het antwoord: ( = ) (dollar) Opmerking ls het aantal kassabonnetjes is berekend met 05,6 738, voor deze 00 vraag maximaal scorepunt toekennen. 7 maximumscore 3 Het cumulatieve percentage bij 000 kcal is ongeveer 58(%) Ongeveer (00 58 =) 42% van de klanten bestelt meer dan 000 kcal Het antwoord: tex-mex 8 maximumscore Het 95%-betrouwbaarheidsinterval is 857 ± De ondergrens van het 95%-betrouwbaarheidsinterval is 846, (kcal) Het antwoord: nee (, de aanbevolen hoeveelheid van 750 kcal ligt er niet in) 7

8 wiskunde havo 208-I 9 maximumscore 2 Voorbeelden van juiste aspecten: Het onderzoek is alleen gehouden onder volwassenen die in hun lunchpauze ergens gaan lunchen (terwijl er ook volwassenen zullen zijn die hun eigen lunch meenemen helemaal niet lunchen). Het onderzoek is alleen gehouden onder volwassenen in New York City. Het onderzoek is alleen gehouden in lunchzaken die op hun website calorie-informatie hadden staan. per juist aspect 20 maximumscore 4 Voorbeelden van een juist antwoord: (De stelling is een bewering over de omvang van het verschil tussen twee groepen op een kwantitatieve variabele, dus) de effectgrootte kan gebruikt worden Het berekenen van de effectgrootte: E = = 0,... 0,5 ( ) Het verschil is gering De stelling wordt dus niet ondersteund door de gegevens in tabel 2 Bij de laatste kolom van tabel 2 een kruistabel maken, bijvoorbeeld phi = 0,06 Het verschil is gering De stelling wordt dus niet ondersteund door de gegevens in tabel 2 Opmerking ls in de kruistabel percentages worden gebruikt in plaats van absolute aantallen, hiervoor geen scorepunten in mindering brengen. 8

9 wiskunde havo 208-I Voetafdruk 2 maximumscore 8 Voor de gemiddelde voetafdruk per persoon geldt de eerste jaren V = 2,85 0, t (met t het aantal jaren na 200) Voor de wereldbevolking (in miljarden) geldt W = 6,9,007 t Een tabel maken van V en V W Voor t = 4 is V nog niet,20 en is V W voor het eerst kleiner dan 0 2 Een tabel maken van, 20 W Voor t = 27 is, 20 W voor het laatst kleiner dan 0 (: voor t = 28 is, 20 W voor het eerst groter dan 0) Het antwoord: van 2024 tot en met 2037 (is de totale voetafdruk minder dan 0 miljard mha) Voor de gemiddelde voetafdruk per persoon geldt de eerste jaren V = 2,85 0, t (met t het aantal jaren na 200) 2,85,20 Deze formule geldt tot en met t = = 5 (dus tot en met 2025) 0, Voor de wereldbevolking (in miljarden) geldt W = 6,9,007 t t De vergelijking (2,85 0, t) 6,9,007 = 0 moet worden opgelost Dit geeft t = 3,9... t Voor t > 5 moet de vergelijking,20 6,9,007 = 0 worden opgelost Dit geeft t = 27,0... Het antwoord: van 2024 tot en met 2037 (is de totale voetafdruk minder dan 0 miljard mha) Voor de wereldbevolking (in miljarden) geldt W = 6,9,007 t (met t het aantal jaren na 200) Een tabel maken van de gemiddelde voetafdruk per persoon V, tot minimaal t = 28 2 Een tabel maken van V W, tot minimaal t = 28 2 Voor t = 4 is V W voor het eerst kleiner dan 0 Voor t = 27 is V W voor het laatst kleiner dan 0 (: voor t = 28 is V W voor het eerst groter dan 0) Het antwoord: van 2024 tot en met 2037 (is de totale voetafdruk minder dan 0 miljard mha) 9

10 wiskunde havo 208-I Compensatiescore 22 maximumscore 9 Volgens vakspecifieke regel 4c bedraagt de aftrek voor fouten zoals bedoeld onder 4a en/ fouten bij het afronden van het eindantwoord voor het hele examen maximaal 2 scorepunten. Indien u bij een kandidaat voor deze fouten in het hele examen meer dan 2 scorepunten in mindering heeft gebracht, kent u hier een compensatiescore toe. ls u meer dan 2 scorepunten in mindering heeft gebracht, kent u het aantal in mindering gebrachte scorepunten dat meer is dan 2 toe. Voorbeeld: U heeft voor deze fouten in het hele examen 5 scorepunten in mindering gebracht. Ken dan bij deze component een compensatiescore van 3 toe. ls u 2 minder scorepunten in mindering heeft gebracht, kent u een compensatiescore van 0 toe. 0