Toegepaste Statistiek, Dag 7 1

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Toegepaste Statistiek, Dag 7 1"

Transcriptie

1 Toegepaste Statistiek, Dag 7 1 Statistiek: Afkomstig uit het Duits: De studie van politieke feiten en cijfers. Afgeleid uit het latijn: status, staat, toestand Belangrijkste associatie: beschrijvende statistiek Stochastiek: Afgeleid uit het Grieks: Vaardigheid in het gissen (voorspellen) stochazesthai, gissen Belangrijkste associatie: verklarende statistiek Het doen van, en het omgaan met, onzekere uitspraken Onzekerheid kwantificeren binnen een model Giskunde? Wiskunde: Het doen van, omgaan met, gewisse (zekere) uitspraken met name, zekerheid binnen een model vb. klassieke mechanica, zwaartekracht

2 Toegepaste Statistiek, Dag Ordinale variabele G. 2 Nominale variabelen C (behandelingen) en B (soorten). Ordinale variabele normaal verdeeld binnen iedere combinatie van C- en B-categorie EN variantie hangt niet af van de categorieën. In formule: G {c i, b j } = µ + α ci + β bj + γ ci,b j + ε waar de verdelingsfunctie van ε niet afhangt van c i en b j, EN normaal is met gemiddelde 0. Hoofdeffecten: termen α ci en β bj Interactie/Wisselwerking: term γ ci,b j Voorbeeld hypotheses: H 0 : α c hangt niet van de categorie c af. Alternatieve hypothese: de α c niet allen gelijk. Gebruikelijker in de contekst met interactieterm: H 0 : er is geen interactie, de γ-coëfficiënten zijn gelijk (aan 0) Alternatieve hypothese: er is interactie In het geval er interactie is, niet meer toetsen op de hoofdeffecten Twee-weg variantie-analyse (ANOVA). Zie pag. 103 Voorbeeld Example.xls (op I-schijf)

3 Toegepaste Statistiek, Dag 7 3 Twee-weg variantie-analyse met replicatie Evenveel proefnemingen (2 of meer) per combinatie c i, b j Makkelijk te interpreteren Excel output Twee-weg variantie-analyse zonder replicatie Modelformule: G {c i, b j } = µ + α ci + β bj + ε waar de verdelingsfunctie van ε niet afhangt van c i en b j, EN normaal is met gemiddelde 0. Per combinatie c i, b j wordt er slechts één proefneming gedaan Gevolg: Te weinig informatie om interactie te beoordelen Voorbeeld: Werkzaam bestanddeel Toedieningswijze I II III IV drank pil capsule H 0 : Hoofd-effecten toedieningswijze zijn gelijk (aan 0) of H 0 : Hoofd-effecten werkzame bestanddeel zijn gelijk (aan 0)

4 Toegepaste Statistiek, Dag 7 4 Nonparametrische versie van Twee-weg variantie-analyse zonder replicatie Friedman-toets (pag.106) Tabel: Urine uitscheiding in ml bij drie personen en vier soorten plaspillen Pillensoorten Persoon I II III IV A B C We zijn niet geïnteresseerd in de blokvariabele Persoon H 0 : de pillen zijn gelijkwaardig Modelformule: G {X, J} = µ + α X + β J + ε waar ε bij gegeven persoon X onafhankelijk is van soort J. Gevolg van H 0 : β I = = β IV In rij X is iedere volgorde G X,I,..., G X,IV even waarschijnlijk. Volg berekening in dictaat.

5 Toegepaste Statistiek, Dag 7 5 Regressie-analyse, pag ordinale variabelen geïnteresseerd in een (lineaire) afhankelijkheid Y afhankelijke variabele, X verklarende variabele Modelformule: Y = a X + b + ε ε onafhankelijk van de X-waarde, toevallige afwijking, normaal verdeeld met variantie σ 2 b : intercept a : helling, slope Gebruikelijke analyse geeft schatting van a en b Gebruikelijke H 0 : a = 0, d.w.z. Y onafhankelijk van X Bij data Y i, X i, i = 1,..., n worden a en b geschat door kleinste kwadraten oplossing van probleem Minimaliseer (Y i a X i b) 2 i=1 Oplossing (som steeds over alle proefnemingen): Residuen: n â = Σ(X i X n ) (Y i Ȳn) Σ(X i X n ) 2 ˆb = Ȳ n â X n e i = Y i â X i ˆb, Residuele variantie (schatting van σ 2 ): s 2 R = 1 n 2 Σe2 i i = 1,..., n

6 Toegepaste Statistiek, Dag 7 6 Correlatie (pag. 114): Gebruikelijk als er niet zo n afhankelijke/verklarende relatie is voor de 2 ordinale variabelen Y en X. Gebruikelijke modelaanname: X normaal verdeeld, en er is a zo dat bij iedere gegeven X-waarde, Y a X normaal verdeeld is met gemiddelde en variantie onafhankelijk van de X-waarde. C XY = 1 n 1 n i=1 (X i X n )(Y i Ȳn) covariantie s 2 X = 1 n n 1 i X n ) 2 i=1 variantie s 2 Y = 1 n n 1 i Ȳn) 2 i=1 variantie Pearson product-moment correlatie r = C XY s X s Y r ligt altijd tussen 1 en 1 in. Als gelijk 1 of 1 dan Y i = a X i + b exact met (a < 0, resp a > 0) C XY = 1 n 1lengte(x) lengte(y) cosinus( (x, y)) met x i = X i X n en y i = Y i Ȳn lengte(x) = n 1 s X, lengte(y) = n 1 s Y Dan blijkt r = cosinus( (x, y)) Toetsing: H 0 : X en Y onafhankelijk (ofwel a = 0, ofwel de populatiecorrelatie is 0)

7 Toegepaste Statistiek, Dag 7 7 Spearman rang-orde correlatie Kijkt in hoevere hogere X-waarden samengaan met hogere of lagere Y -waarden Transformeer de waarden: Vervang de waarde X i door zijn rangnummer in volgorde van grootte, R i, in de rij X 1,..., X n Vervang de waarde Y i door zijn rangnummer in volgorde van grootte, S i, in de rij Y 1,..., Y n Bereken d i = R i S i r s = de Pearson product-moment correlatie van R en S is wiskundig gelijk aan r s = 1 6 n i=1 d 2 i n 3 n

Data analyse Inleiding statistiek

Data analyse Inleiding statistiek Data analyse Inleiding statistiek Terugblik - Inductieve statistiek Afleiden van eigenschappen van een populatie op basis van een beperkt aantal metingen (steekproef) Kennis gemaakt met kans & kansverdelingen

Nadere informatie

Toegepaste Statistiek, Week 6 1

Toegepaste Statistiek, Week 6 1 Toegepaste Statistiek, Week 6 1 Eén ordinale en één nominale variabele Nominale variabele met TWEE categorieën, 1 en 2 Ordinale variabele normaal verdeeld binnen iedere categorie? Variantie in beide categorieën

Nadere informatie

College 2 Enkelvoudige Lineaire Regressie

College 2 Enkelvoudige Lineaire Regressie College Enkelvoudige Lineaire Regressie - Leary: Hoofdstuk 7 tot p. 170 (Advanced Correlational Strategies) - MM&C: Hoofdstuk 10 (Inference for Regression) - Aanvullende tekst 3 Jolien Pas ECO 011-01 Correlatie:

Nadere informatie

werkcollege 8 correlatie, regressie - D&P5: Summarizing Bivariate Data relatie tussen variabelen scattergram cursus Statistiek

werkcollege 8 correlatie, regressie - D&P5: Summarizing Bivariate Data relatie tussen variabelen scattergram cursus Statistiek cursus 23 mei 2012 werkcollege 8 correlatie, regressie - D&P5: Summarizing Bivariate Data relatie tussen variabelen onderzoek streeft naar inzicht in relatie tussen variabelen bv. tussen onafhankelijke

Nadere informatie

Hoofdstuk 12 : Regressie en correlatie. Marnix Van Daele. Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Universiteit Gent.

Hoofdstuk 12 : Regressie en correlatie. Marnix Van Daele. Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Universiteit Gent. Hoofdstuk 12 : Regressie en correlatie Marnix Van Daele MarnixVanDaele@UGentbe Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Universiteit Gent Regressie en correlatie p 1/26 Regressielijn Vraag : vind het

Nadere informatie

HOOFDSTUK VII REGRESSIE ANALYSE

HOOFDSTUK VII REGRESSIE ANALYSE HOOFDSTUK VII REGRESSIE ANALYSE 1 DOEL VAN REGRESSIE ANALYSE De relatie te bestuderen tussen een response variabele en een verzameling verklarende variabelen 1. LINEAIRE REGRESSIE Veronderstel dat gegevens

Nadere informatie

b) Het spreidingsdiagram ziet er als volgt uit (de getrokken lijn is de later uit te rekenen lineaire regressie-lijn): hoogte

b) Het spreidingsdiagram ziet er als volgt uit (de getrokken lijn is de later uit te rekenen lineaire regressie-lijn): hoogte Classroom Exercises GEO2-4208 Opgave 7.1 a) Regressie-analyse dicteert hier geen stricte regels voor. Wanneer we echter naar causaliteit kijken (wat wordt door wat bepaald), dan is het duidelijk dat hoogte

Nadere informatie

Herkansing Inleiding Intelligente Data Analyse Datum: Tijd: , BBL 508 Dit is geen open boek tentamen.

Herkansing Inleiding Intelligente Data Analyse Datum: Tijd: , BBL 508 Dit is geen open boek tentamen. Herkansing Inleiding Intelligente Data Analyse Datum: 3-3-2003 Tijd: 14.00-17.00, BBL 508 Dit is geen open boek tentamen. Algemene aanwijzingen 1. U mag ten hoogste één A4 met aantekeningen raadplegen.

Nadere informatie

Tentamen Inleiding Intelligente Data Analyse Datum: Tijd: , BBL 420 Dit is geen open boek tentamen.

Tentamen Inleiding Intelligente Data Analyse Datum: Tijd: , BBL 420 Dit is geen open boek tentamen. Tentamen Inleiding Intelligente Data Analyse Datum: 19-12-2002 Tijd: 9.00-12.00, BBL 420 Dit is geen open boek tentamen. Algemene aanwijzingen 1. U mag ten hoogste één A4 met aantekeningen raadplegen.

Nadere informatie

Stochastiek 2. Inleiding in de Mathematische Statistiek 1 / 18

Stochastiek 2. Inleiding in de Mathematische Statistiek 1 / 18 Stochastiek 2 Inleiding in de Mathematische Statistiek 1 / 18 t-toetsen 2 / 18 Steekproefgemiddelde en -variantie van normale observaties Stelling. Laat X 1,..., X n o.o. zijn en N(µ, σ 2 )-verdeeld. Dan:

Nadere informatie

Examen Statistische Modellen en Data-analyse. Derde Bachelor Wiskunde. 14 januari 2008

Examen Statistische Modellen en Data-analyse. Derde Bachelor Wiskunde. 14 januari 2008 Examen Statistische Modellen en Data-analyse Derde Bachelor Wiskunde 14 januari 2008 Vraag 1 1. Stel dat ɛ N 3 (0, σ 2 I 3 ) en dat Y 0 N(0, σ 2 0) onafhankelijk is van ɛ = (ɛ 1, ɛ 2, ɛ 3 ). Definieer

Nadere informatie

Inhoud. Woord vooraf 13. Hoofdstuk 1. Inductieve statistiek in onderzoek 17. Hoofdstuk 2. Kansverdelingen en kansberekening 28

Inhoud. Woord vooraf 13. Hoofdstuk 1. Inductieve statistiek in onderzoek 17. Hoofdstuk 2. Kansverdelingen en kansberekening 28 Inhoud Woord vooraf 13 Hoofdstuk 1. Inductieve statistiek in onderzoek 17 1.1 Wat is de bedoeling van statistiek? 18 1.2 De empirische cyclus 19 1.3 Het probleem van de inductieve statistiek 20 1.4 Statistische

Nadere informatie

mlw stroom 2.1: Statistisch modelleren

mlw stroom 2.1: Statistisch modelleren mlw stroom 2.1: Statistisch modelleren College 5: Regressie en correlatie (2) Rosner 11.5-11.8 Arnold Kester Capaciteitsgroep Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht Postbus 616, 6200 MD Maastricht

Nadere informatie

HOOFDSTUK VIII VARIANTIE ANALYSE (ANOVA)

HOOFDSTUK VIII VARIANTIE ANALYSE (ANOVA) HOOFDSTUK VIII VARIANTIE ANALYSE (ANOVA) DATA STRUKTUUR Afhankelijke variabele: Eén kontinue variabele Onafhankelijke variabele(n): - één discrete variabele: één gecontroleerde factor - twee discrete variabelen:

Nadere informatie

Statistiek 2 deel A 30 minuten over statistisch toetsen

Statistiek 2 deel A 30 minuten over statistisch toetsen Statistiek 2 deel A 30 minuten over statistisch toetsen R.J. Baars, MSc Kruytgebouw N710 r.j.baars@uu.nl februari 2014 Opbouw van statistiek Statistiek 1 (periode 2: vandaag) Dit college + zelfstudie +

Nadere informatie

Feedback examen Statistiek II Juni 2011

Feedback examen Statistiek II Juni 2011 Feedback examen Statistiek II Juni 2011 Bij elke vraag is alternatief A correct. 1 De variabele X is Student verdeeld in een bepaalde populatie, met verwachting µ X en variantie σ 2 X. Je trekt steekproeven

Nadere informatie

Kansrekening en Statistiek

Kansrekening en Statistiek Kansrekening en Statistiek College 9 Dinsdag 18 Oktober 1 / 1 2 Statistiek Vandaag: Centrale Limietstelling Correlatie Regressie 2 / 1 Centrale Limietstelling 3 / 1 Centrale Limietstelling St. (Centrale

Nadere informatie

College 2 Enkelvoudige Lineaire Regressie

College 2 Enkelvoudige Lineaire Regressie College Enkelvoudige Lineaire Regreie - Leary: Hoofdtuk 8 t/m p. 65 - MM&C: Hoofdtuk 0 - Aanvullende tekt 3 (alinea ) Jolien Pa ECO 0-03 Correlatie: Hoe en Waarom? Een correlatie bechrijft niet HOE en

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Statistiek 2 voor TeMa (2S195) op dinsdag , uur.

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Statistiek 2 voor TeMa (2S195) op dinsdag , uur. TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Statistiek voor TeMa (S95) op dinsdag 3-03-00, 9- uur. Bij het tentamen mag gebruik worden gemaakt van een zakrekenmachine en

Nadere informatie

Zowel correlatie als regressie meten statistische samenhang Correlatie: geen oorzakelijk verband verondersteld: X Y

Zowel correlatie als regressie meten statistische samenhang Correlatie: geen oorzakelijk verband verondersteld: X Y 1 Regressie analyse Zowel correlatie als regressie meten statistische samenhang Correlatie: geen oorzakelijk verband verondersteld: X Y Regressie: wel een oorzakelijk verband verondersteld: X Y Voorbeeld

Nadere informatie

Tentamen Biostatistiek 3 / Biomedische wiskunde

Tentamen Biostatistiek 3 / Biomedische wiskunde Tentamen Biostatistiek 3 / Biomedische wiskunde 25 maart 2014; 12:00-14:00 NB. Geef een duidelijke toelichting bij de antwoorden. Na correctie liggen de tentamens ter inzage bij het onderwijsbureau. Het

Nadere informatie

Tentamen Kansrekening en Statistiek MST 14 januari 2016, uur

Tentamen Kansrekening en Statistiek MST 14 januari 2016, uur Tentamen Kansrekening en Statistiek MST 14 januari 2016, 14.00 17.00 uur Het tentamen bestaat uit 15 meerkeuzevragen 2 open vragen. Een formuleblad wordt uitgedeeld. Normering: 0.4 punt per MC antwoord

Nadere informatie

Toetsende Statistiek Week 5. De F-toets & Onderscheidend Vermogen

Toetsende Statistiek Week 5. De F-toets & Onderscheidend Vermogen M, M & C 7.3 Optional Topics in Comparing Distributions: F-toets 6.4 Power & Inference as a Decision 7.1 The power of the t-test 7.3 The power of the sample t- Toetsende Statistiek Week 5. De F-toets &

Nadere informatie

Toets deel 2 Data-analyse en retrieval Vrijdag 1 Juli 2016:

Toets deel 2 Data-analyse en retrieval Vrijdag 1 Juli 2016: Toets deel 2 Data-analyse en retrieval Vrijdag 1 Juli 2016: 11.00-13.00 Algemene aanwijzingen 1. Het is toegestaan een aan beide zijden beschreven A4 met aantekeningen te raadplegen. 2. Het is toegestaan

Nadere informatie

Hoofdstuk 2. Aanduiding 1: Aanduiding 2: Formule 1: Formule 2: s2 x = Formule 3: s x = Formule 4: X nieuw = X oud ± a betekent ook

Hoofdstuk 2. Aanduiding 1: Aanduiding 2: Formule 1: Formule 2: s2 x = Formule 3: s x = Formule 4: X nieuw = X oud ± a betekent ook Hoofdstuk 2 Aanduiding 1: X ij Aanduiding 2: Formule 1: Formule 2: s2 x = Formule 3: s x = Formule 4: X nieuw = X oud ± a betekent ook ± a Formule 5: X nieuw = bx oud betekent t X nieuw = X oud/b betekent

Nadere informatie

Statistiek II. 1. Eenvoudig toetsen. Onderdeel toetsen binnen de cursus: Toetsen en schatten ivm één statistiek of steekproef

Statistiek II. 1. Eenvoudig toetsen. Onderdeel toetsen binnen de cursus: Toetsen en schatten ivm één statistiek of steekproef Statistiek II Onderdeel toetsen binnen de cursus: 1. Eenvoudig toetsen Toetsen en schatten ivm één statistiek of steekproef Via de z-verdeling, als µ onderzocht wordt en gekend is: Via de t-verdeling,

Nadere informatie

Tentamen Inleiding Statistiek (WI2615) 10 april 2013, 9:00-12:00u

Tentamen Inleiding Statistiek (WI2615) 10 april 2013, 9:00-12:00u Technische Universiteit Delft Mekelweg 4 Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica 2628 CD Delft Tentamen Inleiding Statistiek (WI2615) 10 april 2013, 9:00-12:00u Formulebladen, rekenmachines,

Nadere informatie

Ene variabele. Nonparametrische toetsen. Kolmogorov-Smirnov. Kolmogorov-Smirnov. Andere variabele. Onderzoekspracticum.

Ene variabele. Nonparametrische toetsen. Kolmogorov-Smirnov. Kolmogorov-Smirnov. Andere variabele. Onderzoekspracticum. Nonparametrische Data Analyse (NPDA) Nonparametrische toetsen Andere variabele Onderzoekspracticum Sessie Gjalt-Jorn Peters gjp@ou.nl Ene variabele Dichotoom: afhankelijke Dichotoom: Meer dan twee Nominaal

Nadere informatie

Sterrenkunde Praktikum 1 Fouten en fitten

Sterrenkunde Praktikum 1 Fouten en fitten Sterrenkunde Praktikum 1 Fouten en fitten Paul van der Werf 12 februari 2008 1 Inleiding In de sterrenkunde werken we vaak met zwakke signalen, of met grote hoeveelheden metingen van verschillende nauwkeurigheid.

Nadere informatie

Kansrekening en Statistiek

Kansrekening en Statistiek Kansrekening en Statistiek College 10 Donderdag 20 Oktober 1 / 1 2 Statistiek Vandaag: Hypothese toetsen 2 / 1 3 / 1 Terzijde NU.nl 19 oktober 2011: Veel Facebookvrienden wijst op grotere hersenen. (http://www.nu.nl/wetenschap/2645008/veel-facebookvrienden-wijst-groterehersenen-.html)

Nadere informatie

Statistiek voor A.I. College 2. Donderdag 13 September 2012

Statistiek voor A.I. College 2. Donderdag 13 September 2012 Statistiek voor A.I. College 2 Donderdag 13 September 2012 1 / 42 1 Beschrijvende statistiek 2 / 42 Extrapolatie 3 / 42 Verkiezingen 2012 4 / 42 Verkiezingen 2012 5 / 42 1 Beschrijvende statistiek Vandaag:

Nadere informatie

Het gebruik van een grafische rekenmachine is toegestaan tijdens dit tentamen, alsmede één A4-tje met aantekeningen.

Het gebruik van een grafische rekenmachine is toegestaan tijdens dit tentamen, alsmede één A4-tje met aantekeningen. Het gebruik van een grafische rekenmachine is toegestaan tijdens dit tentamen, alsmede één A4-tje met aantekeningen. 1. (a) In de appendix van deze vraag, is een dataset gegeven met de corresponderende

Nadere informatie

Inhoudsopgave. Deel I Schatters en toetsen 1

Inhoudsopgave. Deel I Schatters en toetsen 1 Inhoudsopgave Deel I Schatters en toetsen 1 1 Hetschattenvanpopulatieparameters.................. 3 1.1 Inleiding:schatterversusschatting................. 3 1.2 Hetschattenvaneengemiddelde..................

Nadere informatie

Kansrekening en Statistiek

Kansrekening en Statistiek Kansrekening en Statistiek College 16 Donderdag 4 November 1 / 25 2 Statistiek Indeling: Schatten Correlatie 2 / 25 Schatten 3 / 25 Schatters: maximum likelihood schatters Def. Zij Ω de verzameling van

Nadere informatie

G0N11a Statistiek en data-analyse: project Eerste zittijd Modeloplossing

G0N11a Statistiek en data-analyse: project Eerste zittijd Modeloplossing G0N11a Statistiek en data-analyse: project Eerste zittijd 2007-2008 Modeloplossing Opmerking vooraf: Deze modeloplossing is een heel volledig antwoord op de gestelde vragen. Om de maximumscore op een vraag

Nadere informatie

Toegepaste data-analyse: oefensessie 2

Toegepaste data-analyse: oefensessie 2 Toegepaste data-analyse: oefensessie 2 Depressie 1. Beschrijf de clustering van de dataset en geef aan op welk niveau de verschillende variabelen behoren Je moet weten hoe de data geclusterd zijn om uit

Nadere informatie

Correlatie = statistische samenhang Meest gebruikt = Spearman s rang correlatie Ordinaal geschaalde variabelen -1 <= r s <= +1 waarbij:

Correlatie = statistische samenhang Meest gebruikt = Spearman s rang correlatie Ordinaal geschaalde variabelen -1 <= r s <= +1 waarbij: Correlatie analyse Correlatie = statistische samenhang Meest gebruikt = Spearman s rang correlatie Ordinaal geschaalde variabelen -1

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamenopgaven Statistiek 2DD71: UITWERKINGEN 1. Stroopwafels a De som S van de 12 gewichten is X 1 + X 2 + + X 12. Deze is normaal

Nadere informatie

Oriëntatie Econometrie Tijdreeksmodellen en Voorspellen. Marius Ooms. 23 April 2002, Amsterdam

Oriëntatie Econometrie Tijdreeksmodellen en Voorspellen. Marius Ooms. 23 April 2002, Amsterdam Oriëntatie Econometrie Tijdreeksmodellen en Voorspellen Marius Ooms 23 April 2002, Amsterdam Carlson and Thorne (1997) Multiple Regression Key Ideas: 15.1, 15.2, 15.10, 15.14, 15.17, 15.19, 15.20 Ch. 16.1-16.4:

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Statistiek (2DD14) op vrijdag 17 maart 2006, 9.00-12.00 uur.

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Statistiek (2DD14) op vrijdag 17 maart 2006, 9.00-12.00 uur. TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Statistiek DD14) op vrijdag 17 maart 006, 9.00-1.00 uur. UITWERKINGEN 1. Methoden om schatters te vinden a) De aannemelijkheidsfunctie

Nadere informatie

EIND TOETS TOEGEPASTE BIOSTATISTIEK I. 5 februari 2010

EIND TOETS TOEGEPASTE BIOSTATISTIEK I. 5 februari 2010 EIND TOETS TOEGEPASTE BIOSTATISTIEK I 5 februari - Dit tentamen bestaat uit vier opgaven onderverdeeld in totaal 9 subvragen. - Geef bij het beantwoorden van de vragen een zo volledig mogelijk antwoord.

Nadere informatie

introductie Wilcoxon s rank sum toets Wilcoxon s signed rank toets introductie Wilcoxon s rank sum toets Wilcoxon s signed rank toets

introductie Wilcoxon s rank sum toets Wilcoxon s signed rank toets introductie Wilcoxon s rank sum toets Wilcoxon s signed rank toets toetsende statistiek week 1: kansen en random variabelen week : de steekproevenverdeling week 3: schatten en toetsen: de z-toets week : het toetsen van gemiddelden: de t-toets week 5: het toetsen van varianties:

Nadere informatie

SPSS. Statistiek : SPSS

SPSS. Statistiek : SPSS SPSS - hoofdstuk 1 : 1.4. fase 4 : verrichten van metingen en / of verzamelen van gegevens Gegevens gevonden bij een onderzoek worden systematisch weergegeven in een datamatrix bij SPSS De datamatrix Gebruik

Nadere informatie

Meten en experimenteren

Meten en experimenteren Meten en experimenteren Statistische verwerking van gegevens Een korte inleiding 6 oktober 009 Catherine De Clercq Statistische verwerking van gegevens Kursus statistiek voor fysici door Jorgen D Hondt

Nadere informatie

Toegepaste Wiskunde 2: Het Kalman-filter

Toegepaste Wiskunde 2: Het Kalman-filter Toegepaste Wiskunde 2: Het Kalman-filter 25 februari, 2008 Hans Maassen 1. Inleiding Het Kalman filter schat de toestand van een systeem op basis van een reeks, door ruis verstoorde waarnemingen. Een meer

Nadere informatie

2.9 Het adolescentieonderzoek 69 2.10 Opgaven 72

2.9 Het adolescentieonderzoek 69 2.10 Opgaven 72 Inhoud Hoofdstuk 1 Design en analyse 11 1.1 Specificatie van designs 13 1.2 Definities 14 1.3 Het verschil tussen een afhankelijke variabele en een niveau van een within-subjectfactor 19 1.4 Kiezen van

Nadere informatie

4 Domein STATISTIEK - versie 1.2

4 Domein STATISTIEK - versie 1.2 USolv-IT - Boomstructuur DOMEIN STATISTIEK - versie 1.2 - c Copyrighted 42 4 Domein STATISTIEK - versie 1.2 (Op initiatief van USolv-IT werd deze boomstructuur mede in overleg met het Universitair Centrum

Nadere informatie

HOOFDSTUK VI NIET-PARAMETRISCHE (VERDELINGSVRIJE) STATISTIEK

HOOFDSTUK VI NIET-PARAMETRISCHE (VERDELINGSVRIJE) STATISTIEK HOOFDSTUK VI NIET-PARAMETRISCHE (VERDELINGSVRIJE) STATISTIEK 1 1. INLEIDING Parametrische statistiek: Normale Verdeling Niet-parametrische statistiek: Verdelingsvrij Keuze tussen de twee benaderingen I.

Nadere informatie

College 7. Regressie-analyse en Variantie verklaren. Inleiding M&T Hemmo Smit

College 7. Regressie-analyse en Variantie verklaren. Inleiding M&T Hemmo Smit College 7 Regressie-analyse en Variantie verklaren Inleiding M&T 2012 2013 Hemmo Smit Neem mee naar tentamen Geslepen potlood + gum Collegekaart (alternatief: rijbewijs, ID-kaart, paspoort) (Grafische)

Nadere informatie

Statistiek: Vorm van de verdeling 1/4/2014. dr. Brenda Casteleyn

Statistiek: Vorm van de verdeling 1/4/2014. dr. Brenda Casteleyn Statistiek: Vorm van de verdeling /4/204 . Theorie Enkel de theorie die nodig is voor de oefeningen is hierin opgenomen. Scheefheid of asymmetrie Indien de meetwaarden links van de mediaan meer spreiding

Nadere informatie

Examen G0N34 Statistiek

Examen G0N34 Statistiek Naam: Richting: Examen G0N34 Statistiek 8 september 2010 Enkele richtlijnen : Wie de vragen aanneemt en bekijkt, moet minstens 1 uur blijven zitten. Je mag gebruik maken van een rekenmachine, het formularium

Nadere informatie

College 6 Eenweg Variantie-Analyse

College 6 Eenweg Variantie-Analyse College 6 Eenweg Variantie-Analyse - Leary: Hoofdstuk 11, 1 (t/m p. 55) - MM&C: Hoofdstuk 1 (t/m p. 617), p. 63 t/m p. 66 - Aanvullende tekst 6, 7 en 8 Jolien Pas ECO 01-013 Het Experiment: een voorbeeld

Nadere informatie

Experimenteel en Correlationeel Onderzoek (ECO)

Experimenteel en Correlationeel Onderzoek (ECO) Experimenteel en Correlationeel Onderzoek (ECO) In veel onderzoek is het ultieme doel: Het vaststellen van oorzaak-gevolg (causale) relaties Rode draad ECO: Met behulp van onderzoek zo goed mogelijk uitspraken

Nadere informatie

Meten en experimenteren

Meten en experimenteren Meten en experimenteren Statistische verwerking van gegevens Een korte inleiding 3 oktober 006 Deel I Toevallige veranderlijken Steekproef Beschrijving van gegevens Histogram Gemiddelde en standaarddeviatie

Nadere informatie

Tentamen Voortgezette biostatistiek / Biomedische wiskunde

Tentamen Voortgezette biostatistiek / Biomedische wiskunde Tentamen Voortgezette biostatistiek / Biomedische wiskunde 27 maart 2015; 15:15-17:15 NB. Geef een duidelijke toelichting bij de antwoorden. Na correctie liggen de tentamens ter inzage bij het onderwijsbureau.

Nadere informatie

Kansrekening en statistiek wi2105in deel 2 27 januari 2010, uur

Kansrekening en statistiek wi2105in deel 2 27 januari 2010, uur Kansrekening en statistiek wi2105in deel 2 27 januari 2010, 14.00 16.00 uur Bij dit examen is het gebruik van een (evt. grafische) rekenmachine toegestaan. Tevens krijgt u een formuleblad uitgereikt na

Nadere informatie

Kansrekening en Statistiek

Kansrekening en Statistiek Kansrekening en Statistiek College 14 Donderdag 28 Oktober 1 / 37 2 Statistiek Indeling: Hypothese toetsen Schatten 2 / 37 Vragen 61 Amerikanen werd gevraagd hoeveel % van de tijd zij liegen. Het gevonden

Nadere informatie

Je kunt al: -de centrummaten en spreidingsmaten gebruiken -een spreidingsdiagram gebruiken als grafische weergave van twee variabelen

Je kunt al: -de centrummaten en spreidingsmaten gebruiken -een spreidingsdiagram gebruiken als grafische weergave van twee variabelen Lesbrief: Correlatie en Regressie Leerlingmateriaal Je leert nu: -een correlatiecoëfficient gebruiken als maat voor het statistische verband tussen beide variabelen -een regressielijn te tekenen die een

Nadere informatie

Experimenteel en Correlationeel Onderzoek

Experimenteel en Correlationeel Onderzoek Experimenteel en Correlationeel Onderzoek In veel onderzoek is het doel: Het vaststellen van oorzaak-gevolg (causale) relaties Criteria voor causaliteit 1. Samenhang (correlatie, covariantie) 2. Opeenvolging

Nadere informatie

3de bach HI. Econometrie. Volledige samenvatting. uickprinter Koningstraat Antwerpen A 11,00

3de bach HI. Econometrie. Volledige samenvatting. uickprinter Koningstraat Antwerpen A 11,00 3de bach HI Econometrie Volledige samenvatting Q www.quickprinter.be uickprinter Koningstraat 13 2000 Antwerpen 170 A 11,00 Practicum 0: Herhaling statistiek Hier vindt u een kort overzicht van enkele

Nadere informatie

Gebruik van Correlatiecoëfficiënt in onderzoek

Gebruik van Correlatiecoëfficiënt in onderzoek Gebruik van Correlatiecoëfficiënt in onderzoek Wim Krijnen Lector Analyse Technieken voor Praktijkonderzoek Lectoraat Healthy Ageing, Allied Health Care and Nursing Hanze University of Applied Sciences

Nadere informatie

Voorbehouden voor de correctoren Vraag 1 Vraag 2 Vraag 3 Vraag 4 Vraag 5 Totaal. Toets Kansrekenen I. 28 maart 2014

Voorbehouden voor de correctoren Vraag 1 Vraag 2 Vraag 3 Vraag 4 Vraag 5 Totaal. Toets Kansrekenen I. 28 maart 2014 Voorbehouden voor de correctoren Vraag 1 Vraag 2 Vraag 3 Vraag 4 Vraag 5 Totaal Toets Kansrekenen I 28 maart 2014 Naam : Richting : Lees volgende aanwijzingen alvorens aan het examen te beginnen Wie de

Nadere informatie

Dit jaar gaan we MULTIVARIAAT TOETSEN. Bijvoorbeeld: We willen zien of de scores op taal en rekenen van kinderen afwijken in de populatie.

Dit jaar gaan we MULTIVARIAAT TOETSEN. Bijvoorbeeld: We willen zien of de scores op taal en rekenen van kinderen afwijken in de populatie. Toetsen van hypothesen Bijvoorbeeld: nagaan of het gemiddeld IQ bij een bepaalde steekproef groter/kleiner is als in de populatie. µ = 100 Normaalverdeling, waarbij we de score van de steekproef gaan vergelijken

Nadere informatie

Berekenen en gebruik van Cohen s d Cohen s d is een veelgebruikte manier om de effectgrootte te berekenen en wordt

Berekenen en gebruik van Cohen s d Cohen s d is een veelgebruikte manier om de effectgrootte te berekenen en wordt A. Effect & het onderscheidingsvermogen Effectgrootte (ES) De effectgrootte (effect size) vertelt ons iets over hoe relevant de relatie tussen twee variabelen is in de praktijk. Er zijn twee soorten effectgrootten:

Nadere informatie

College 3 Meervoudige Lineaire Regressie

College 3 Meervoudige Lineaire Regressie College 3 Meervoudige Lineaire Regressie - Leary: Hoofdstuk 8 p. 165-169 - MM&C: Hoofdstuk 11 - Aanvullende tekst 3 (alinea 2) Jolien Pas ECO 2012-2013 'Computerprogramma voorspelt Top 40-hits Bron: http://www.nu.nl/internet/2696133/computerprogramma-voorspelt-top-40-hits.html

Nadere informatie

Kansrekening en statistiek wi2105in deel 2 16 april 2010, uur

Kansrekening en statistiek wi2105in deel 2 16 april 2010, uur Kansrekening en statistiek wi205in deel 2 6 april 200, 4.00 6.00 uur Bij dit examen is het gebruik van een (evt. grafische) rekenmachine toegestaan. Tevens krijgt u een formuleblad uitgereikt na afloop

Nadere informatie

Spreidingsdiagram, kleinste-kwadraten regressielijn, correlatiecoefficient

Spreidingsdiagram, kleinste-kwadraten regressielijn, correlatiecoefficient Opdracht 4a ----------- Spreidingsdiagram, kleinste-kwadraten regressielijn, correlatiecoefficient In 1738 werd in de haven van Stockholm voor een aantal landen voor elk land geregistreerd hoeveel schepen

Nadere informatie

PTA wiskunde A VWO Belgisch Park cohort

PTA wiskunde A VWO Belgisch Park cohort Inleiding: Tijdens het afleggen van het examen (schoolexamen en centraal examen) is het aan de kandidaat toegestaan de volgende hulpmiddelen te gebruiken: een liniaal met millimeterverdeling een geodriehoek

Nadere informatie

Figuur 1: Voorbeelden van 95%-betrouwbaarheidsmarges van gemeten percentages.

Figuur 1: Voorbeelden van 95%-betrouwbaarheidsmarges van gemeten percentages. MARGES EN SIGNIFICANTIE BIJ STEEKPROEFRESULTATEN. De marges van percentages Metingen via een steekproef leveren een schatting van de werkelijkheid. Het toevalskarakter van de steekproef heeft als consequentie,

Nadere informatie

1. De volgende gemiddelden zijn gevonden in een experiment met de factor Conditie en de factor Sekse.

1. De volgende gemiddelden zijn gevonden in een experiment met de factor Conditie en de factor Sekse. Oefentoets 1 1. De volgende gemiddelden zijn gevonden in een experiment met de factor Conditie en de factor Sekse. Conditie = experimenteel Conditie = controle Sekse = Vrouw 23 33 Sekse = Man 20 36 Van

Nadere informatie

PTA wiskunde A VWO Belgisch Park cohort

PTA wiskunde A VWO Belgisch Park cohort Inleiding: Tijdens het afleggen van het examen (schoolexamen en centraal examen) is het aan de kandidaat toegestaan de volgende hulpmiddelen te gebruiken: een liniaal met millimeterverdeling een geodriehoek

Nadere informatie

Tentamen Kansrekening en statistiek wi2105in 25 juni 2007, uur

Tentamen Kansrekening en statistiek wi2105in 25 juni 2007, uur Tentamen Kansrekening en statistiek wi205in 25 juni 2007, 4.00 7.00 uur Bij dit examen is het gebruik van een (evt. grafische rekenmachine toegestaan. Tevens krijgt u een formuleblad uitgereikt na afloop

Nadere informatie

College 6. Samenhang tussen variabelen. Inleiding M&T Hemmo Smit

College 6. Samenhang tussen variabelen. Inleiding M&T Hemmo Smit College 6 Samenhang tussen variabelen Inleiding M&T 2012 2013 Hemmo Smit Overzicht van deze cursus 1. Grondprincipes van de wetenschap 2. Observeren en meten 3. Interne consistentie; Beschrijvend onderzoek

Nadere informatie

Het tentamen heeft 25 onderdelen. Met ieder onderdeel kan maximaal 2 punten verdiend worden.

Het tentamen heeft 25 onderdelen. Met ieder onderdeel kan maximaal 2 punten verdiend worden. Hertentamen Inleiding Kansrekening WI64. 9 augustus, 9:-: Het tentamen heeft 5 onderdelen. Met ieder onderdeel kan maximaal punten verdiend worden. Het tentamen is open boek. Boeken, nota s en een (eventueel

Nadere informatie

Hoofdstuk 10 Eenwegs- en tweewegs-variantieanalyse

Hoofdstuk 10 Eenwegs- en tweewegs-variantieanalyse Hoofdstuk 10 Eenwegs- en tweewegs-variantieanalyse 10.1 Eenwegs-variantieanalyse: Als we gegevens hebben verzameld van verschillende groepen en we willen nagaan of de populatiegemiddelden van elkaar verscihllen,

Nadere informatie

Meten en experimenteren

Meten en experimenteren Meten en experimenteren Statistische verwerking van gegevens Een korte inleiding 5 oktober 007 Catherine De Clercq Statistische verwerking van gegevens Kursus statistiek voor fysici door Jorgen D Hondt

Nadere informatie

Tentamen Biostatistiek 1 voor BMT (2DM40) woensdag 2 november 2011, uur

Tentamen Biostatistiek 1 voor BMT (2DM40) woensdag 2 november 2011, uur Faculteit der Wiskunde en Informatica Tentamen Biostatistiek 1 voor BMT (2DM40) woensdag 2 november 2011, 9.00-12.00 uur Bij het tentamen mag gebruik worden gemaakt van een zakrekenmachine en van een onbeschreven

Nadere informatie

Statistiek: Spreiding en dispersie 6/12/2013. dr. Brenda Casteleyn

Statistiek: Spreiding en dispersie 6/12/2013. dr. Brenda Casteleyn Statistiek: Spreiding en dispersie 6/12/2013 dr. Brenda Casteleyn dr. Brenda Casteleyn www.keu6.be Page 2 1. Theorie Met spreiding willen we in één getal uitdrukken hoe verspreid de gegevens zijn: in hoeveel

Nadere informatie

Populatie: De gehele groep elementen waarover informatie wordt gewenst.

Populatie: De gehele groep elementen waarover informatie wordt gewenst. Statistiek I Werkcollege 1 Populatie: De gehele groep elementen waarover informatie wordt gewenst. Steekproef: Gedeelte van de populatie dat feitelijk wordt onderzocht om informatie te vergaren. Eenheden:

Nadere informatie

Tentamen Wiskunde A. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen

Tentamen Wiskunde A. Het gebruik van een mobiele telefoon of andere telecommunicatieapparatuur tijdens het tentamen CENTRALE COMMISSIE VOORTENTAMEN WISKUNDE Tentamen Wiskunde A Datum: 11 juni 2012 Tijd: 19.00-22.00 uur Aantal opgaven: 8 Zet uw naam op alle in te leveren blaadjes. Laat bij elke opgave door middel van

Nadere informatie

Inleiding Statistiek

Inleiding Statistiek Inleiding Statistiek Practicum 1 Op dit practicum herhalen we wat Matlab. Vervolgens illustreren we het schatten van een parameter en het toetsen van een hypothese met een klein simulatie experiment. Het

Nadere informatie

Statistiek voor A.I. College 14. Dinsdag 30 Oktober

Statistiek voor A.I. College 14. Dinsdag 30 Oktober Statistiek voor A.I. College 14 Dinsdag 30 Oktober 1 / 16 2 Deductieve statistiek Orthodoxe statistiek 2 / 16 Grootte steekproef Voorbeeld NU.nl 26 Oktober 2012: Helft broodjes döner kebab vol bacteriën.

Nadere informatie

CVO PANTA RHEI - Schoonmeersstraat 26 9000 GENT 09 335 22 22. Soorten stochastische variabelen (discrete versus continue)

CVO PANTA RHEI - Schoonmeersstraat 26 9000 GENT 09 335 22 22. Soorten stochastische variabelen (discrete versus continue) identificatie opleiding Marketing modulenaam Statistiek code module A12 goedkeuring door aantal lestijden 80 studiepunten datum goedkeuring structuurschema / volgtijdelijkheid link: inhoud link leerplan:

Nadere informatie

Dit tentamen bestaat uit vier opgaven. Iedere opgave bestaat uit meerdere onderdelen. Ieder onderdeel is zes punten waard.

Dit tentamen bestaat uit vier opgaven. Iedere opgave bestaat uit meerdere onderdelen. Ieder onderdeel is zes punten waard. TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Technische Natuurkunde Tentamen Mechanica 1 voor N en Wsk (3NA40 en 3AA40) Donderdag 21 januari 2010 van 09.00u tot 12.00u Dit tentamen bestaat uit vier opgaven.

Nadere informatie

Reconstructie Bedrijfsstatistiek 2016

Reconstructie Bedrijfsstatistiek 2016 Reconstructie Bedrijfsstatistiek 2016 Open vragen Vraag 1 1. Bewijs dat σ^² een onvertekende schatter is voor σ²=σi 1/n * Xi² 2. Bereken de variantie van o^² 3. Is de schatter consistent? 4. Teken chi-kwadraat

Nadere informatie

+ ( 1 4 )2 σ 2 X σ2. 36 σ2 terwijl V ar[x] = 11. Aangezien V ar[x] het kleinst is, is dit rekenkundig gemiddelde de meest efficiënte schatter.

+ ( 1 4 )2 σ 2 X σ2. 36 σ2 terwijl V ar[x] = 11. Aangezien V ar[x] het kleinst is, is dit rekenkundig gemiddelde de meest efficiënte schatter. STATISTIEK OPLOSSINGEN OEFENZITTINGEN 5 en 6 c D. Keppens 2004 5 1 (a) Zij µ de verwachtingswaarde van X. We moeten aantonen dat E[M i ] = µ voor i = 1, 2, 3 om te kunnen spreken van zuivere schatters.

Nadere informatie

Data analyse Inleiding statistiek

Data analyse Inleiding statistiek Data analyse Inleiding statistiek 1 Terugblik - Inductieve statistiek Afleiden van eigenschappen van een populatie op basis van een beperkt aantal metingen (steekproef) Kennis gemaakt met kans & kansverdelingen»

Nadere informatie

b) Uit Bayes volgt, gebruik makend van onderdeel a) P (T V )P (V ) P (T ) = (0.09)(0.07)

b) Uit Bayes volgt, gebruik makend van onderdeel a) P (T V )P (V ) P (T ) = (0.09)(0.07) Uitwerkingen tentamen 6 juli 22. We stellen T de gebeurtenis test geeft positief resultaat, F de gebeurtenis, chauffeur heeft gefraudeerd, V de gebeurtenis, chauffeur heeft vergissing gemaakt C de gebeurtenis,

Nadere informatie

15.1 Beslissen op grond van een steekproef [1]

15.1 Beslissen op grond van een steekproef [1] 15.1 Beslissen op grond van een steekproef [1] Voorbeeld 1: Een vulmachine vult flessen met een inhoud van X ml. X is normaal verdeeld met μ = 400 en σ = 4 Er wordt een steekproef genomen van 40 flessen.

Nadere informatie

Kansverdelingen Inductieve statistiek met Geogebra 4.2

Kansverdelingen Inductieve statistiek met Geogebra 4.2 Kansverdelingen Inductieve statistiek met Geogebra 4.2 Brecht Dekeyser Pedic 20 november 2013 Gent 1 Inhoud Nieuw in Geogebra 4.2 Kansverdelingen: Berekeningen en grafische voorstellingen Manueel in rekenblad

Nadere informatie

Sheets K&S voor INF HC 10: Hoofdstuk 12

Sheets K&S voor INF HC 10: Hoofdstuk 12 Sheets K&S voor INF HC 1: Hoofdstuk 12 Statistiek Deel 1: Schatten (hfdst. 1) Deel 2: Betrouwbaarheidsintervallen (11) Deel 3: Toetsen van hypothesen (12) Betrouwbaarheidsintervallen (H11) en toetsen (H12)

Nadere informatie

Antwoorden bij Testtheorie. Inleiding in de theorie van de psychologische test en zijn toepassingen, door P. J. D. Drenth en K.

Antwoorden bij Testtheorie. Inleiding in de theorie van de psychologische test en zijn toepassingen, door P. J. D. Drenth en K. Antwoorden bij Testtheorie. Inleiding in de theorie van de psychologische test en zijn toepassingen, door P. J. D. Drenth en K. Sijtsma Opmerking vooraf: Enkele docenten hebben ons laten weten dat zij

Nadere informatie

Inleidende begrippen over foutentheorie

Inleidende begrippen over foutentheorie Hoofdstuk 1 Inleidende begrippen over foutentheorie Doelstellingen 1. leren omgaan met fouten op een meting 2. kennis van statistische basisbegrippen 3. meetgegevens verwerken en interpreteren (in Excell)

Nadere informatie

Cursus Statistiek Hoofdstuk 4. Statistiek voor Informatica Hoofdstuk 4: Verwachtingen. Definitie (Verwachting van discrete stochast) Voorbeeld (1)

Cursus Statistiek Hoofdstuk 4. Statistiek voor Informatica Hoofdstuk 4: Verwachtingen. Definitie (Verwachting van discrete stochast) Voorbeeld (1) Cursus Statistiek Hoofdstuk 4 Statistiek voor Informatica Hoofdstuk 4: Verwachtingen Cursusjaar 29 Peter de Waal Departement Informatica Inhoud Verwachtingen Variantie Momenten en Momentengenererende functie

Nadere informatie

Hoofdstuk 3 : Numerieke beschrijving van data. Marnix Van Daele. Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Universiteit Gent

Hoofdstuk 3 : Numerieke beschrijving van data. Marnix Van Daele. Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Universiteit Gent Hoofdstuk 3 : Numerieke beschrijving van data Marnix Van Daele MarnixVanDaele@UGentbe Vakgroep Toegepaste Wiskunde en Informatica Universiteit Gent Numerieke beschrijving van data p 1/31 Beschrijvende

Nadere informatie

PROEFEXAMEN SOCIALE STATISTIEK November 2008

PROEFEXAMEN SOCIALE STATISTIEK November 2008 PROEFEXAMEN SOCIALE STATISTIEK November 2008 Naam:... Score /20 Voornaam:... Studierichting:. S-nummer (of m-nummer):... Enkele belangrijke opmerkingen: Kijk vooraleer je begint kort de hele bundel door.

Nadere informatie

Kansrekening en statistiek WI2211TI / WI2105IN deel 2 2 februari 2012, uur

Kansrekening en statistiek WI2211TI / WI2105IN deel 2 2 februari 2012, uur Kansrekening en statistiek WI22TI / WI25IN deel 2 2 februari 22, 4. 6. uur VOOR WI22TI: Bij dit examen is het gebruik van een (evt. grafische) rekenmachine toegestaan. Een formuleblad is niet toegestaan.

Nadere informatie

Statistiek. Statistiek in het laboratorium van de ziekenhuisapotheek; deel 1.

Statistiek. Statistiek in het laboratorium van de ziekenhuisapotheek; deel 1. Statistiek Statistiek in het laboratorium van de ziekenhuisapotheek; deel 1. M.C. de Brouwer M.C.J. Langen Laboratorium van de ziekenhuisapotheek Midden-Brabant Maria ziekenhuis Dr. Deelenlaan 5 5042 AD

Nadere informatie

OF (vermits y = dy. dx ) P (x, y) dy + Q(x, y) dx = 0

OF (vermits y = dy. dx ) P (x, y) dy + Q(x, y) dx = 0 Algemeen kunnen we een eerste orde differentiaalvergelijking schrijven als: y = Φ(x, y) OF (vermits y = dy dx ) P (x, y) dy + Q(x, y) dx = 0 Indien we dan P (x, y) en Q(x, y) kunnen schrijven als P (x,

Nadere informatie

Implementations of Tests on the Exogeneity of Selected Variables and Their Performance in Practice M. Pleus

Implementations of Tests on the Exogeneity of Selected Variables and Their Performance in Practice M. Pleus Implementations of Tests on the Exogeneity of Selected Variables and Their Performance in Practice M. Pleus Dat economie in essentie geen experimentele wetenschap is maakt de econometrie tot een onmisbaar

Nadere informatie