mlw stroom 2.1: Statistisch modelleren

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "mlw stroom 2.1: Statistisch modelleren"

Transcriptie

1 mlw stroom 2.1: Statistisch modelleren College 5: Regressie en correlatie (2) Rosner Arnold Kester Capaciteitsgroep Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht Postbus 616, 6200 MD Maastricht 2 nov 2005 Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht

2 Inhoud 1. (11.5) Intervalschatting van regressiecoëfficiënten 2. Voorspellingsinterval 3. (11.6) Modelvoorwaarden en controle 4. (11.7) Correlatie, berekening 5. (11.8) Toetsen v.d. correlatiecoëfficiënt 6. Betrouwbaarheidsinterval voor de correlatiecoëfficiënt 7. Vergelijken van twee onafhankelijke correlaties Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht College 5: Regressie en correlatie (2): 1 Arnold Kester 25 oktober 2005

3 Estriol voorbeeld: SPSS uitvoer Model Summary Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1.610(a) a) Predictors: (Constant), ESTRIOL ANOVA(b) Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression (a) Residual Total a) Predictors: (Constant), ESTRIOL b) Dependent Variable: BIRTHWGT Coefficients(a) Unstand. Coefs Stand. Coefs t Sig. Model B Std. Error Beta 1 (Constant) ESTRIOL a) Dependent Variable: BIRTHWGT Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht College 5: Regressie en correlatie (2): 2 Arnold Kester 25 oktober 2005

4 SPSS uitvoer, commentaar Eerste tabel: Correlatie tussen X en Y ; kwadraat van de correlatie; idem gecorrigeerd voor aantal verklarende variabelen; schatting van modelparameter σ Tweede tabel: Variantie-analyse met kwadratensommen, vrijheidsgraden, gemiddelde kwadraten en F -toets Derde tabel: Geschatte regressiecoëfficiënten, standaardfouten en t-toetsen. De kolom genaamd Beta geeft de z.g. gestandaardiseerde coëfficiënten, dat zijn de regressiecoëfficiënten die verkregen worden na standaardisatie van de variabelen X en Y : X Z = (X X)/ SD(X), Y Z = (Y Ȳ )/ SD(Y ) Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht College 5: Regressie en correlatie (2): 3 Arnold Kester 25 oktober 2005

5 Recapitulatie: voorbeeld estriol. birthweight a=21.5 b=0.608 is stijging per eenheid estriol estriol Beschrijf verband met regressielijn: y = x x = 10 geeft ŷ = = x = 20 geeft ŷ = = verschil = 6.08 = b 10 Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht College 5: Regressie en correlatie (2): 4 Arnold Kester 25 oktober 2005

6 Recapitulatie: residuen. birthweight voorspelling bij x = 24: y^ = residu y i y^i punt i: (x i = 24, y i = 28) Residu: d i = y i ŷ i lijn gedefinieerd door min a,b (yi ŷ i ) 2 minimum d 2 i is SS Res = estriol Voorspelde waarde ŷ i = a + bx i Geschatte σ 2 is s 2 y x = MS Res = SS Res/(n 2) = Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht College 5: Regressie en correlatie (2): 5 Arnold Kester 25 oktober 2005

7 Recapitulatie: Standaardfouten van coëfficiënten s.e.(b) = s 2 y x L xx = s y x Lxx = s y x s x n 1 s.e.(a) = s 2 y x ( ) 1 n + x2 L xx = s y x 1 n + x2 L xx Estriol: s.e.(b) = / = = s.e.(a) = (1/ /677.42) = = Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht College 5: Regressie en correlatie (2): 6 Arnold Kester 25 oktober 2005

8 Intervalschatting van regressieparameters (11.5) Betrouwbaarheidsinterval voor helling. Uitgaande van (b β)/ s.e.(b) t n 2 : betrouwbaarheidsinterval voor β wordt gegeven door (b t n 2, 1 α/2 s.e.(b); b t n 2, 1 α/2 s.e.(b)). Vb.: Estriol; betrouwbaarheidsinterval voor helling is 0.608±t 29,0.975 (0.147) = 0.608±2.045(0.147) = (0.308, 0.908) helling zou ook zowat half zo groot of 50% groter kunnen zijn! Betrouwbaarheidsinterval voor intercept. betrouwbaarheidsinterval voor α wordt gegeven door a ± t n 2, 1 α/2 s.e.(a). = 21.5 ± 2.045(2.62) = (16.14; 26.86) Maarrrr... Wat betekent dit eigenlijk? Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht College 5: Regressie en correlatie (2): 7 Arnold Kester 25 oktober 2005

9 Vb. Estriol en Geboortegewicht birthweight Grenzen b.i. voor intercept estriol Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht College 5: Regressie en correlatie (2): 8 Arnold Kester 25 oktober 2005

10 Geldigheid betrouwbaarheidsinterval v.h. intercept Estriol = 0 komt niet voor, dus wat betekent α eigenlijk? Is de relatie wel lineair buiten het data-gebied? Extreem voorbeeld: X is lichaamstemperatuur bij binnenkomst op intensive care, Y is verblijfsduur op intensive care... Wél zinnig: s.e. voor a + bx als x binnen de data-range ligt. Eigenlijk is het doel van het onderzoek: Hoe groot is het geboortegewicht bij gegeven waarde van estriol? Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht College 5: Regressie en correlatie (2): 9 Arnold Kester 25 oktober 2005

11 Betr. int. voor gemiddelde y bij gegeven x s.e. 2 (ŷ) = s.e. 2 (a + bx) = s 2 y x ( 1 n + (x x)2 L xx betrouwbaarheidsinterval: ŷ ± t 29,0.975 s.e. 2 (ŷ) Vb. estriol = 25, wat is gemiddelde y (geboortegewicht)? ŷ = = 36.73, s.e. 2 (ŷ) = ( 1/31 + ( ) 2 / ) = 1.33 interval: ŷ ± t 29,0.975 s.e. 2 = ± 2.045(1.33) = (34.01; 39.45) Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht College 5: Regressie en correlatie (2): 10 Arnold Kester 25 oktober 2005 )

12 Betrouwbaarheidsinterval voor gemiddelde birthweight estriol Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht College 5: Regressie en correlatie (2): 11 Arnold Kester 25 oktober 2005

13 Voorspellingsinterval voor nieuwe data Veronderstel nieuwe zwangere heeft estriol x = 25. Wat kunnen we voorspellen over het geboortegewicht y van haar baby? y = α + βx + e = (α + βx ) + e Schat α + βx met ŷ = a + bx, ( 1 s.e. 2 (ŷ ) = s 2 y x n + (x x) 2 ) L xx e N(0, σ 2 ), schat σ 2 met s 2 y x, dus samen: s.e. 1 (y ) = s.e. 2 (ŷ ) 2 + s 2 y x = s 2 y x ( 1 n + (x x) 2 ) + 1 L xx Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht College 5: Regressie en correlatie (2): 12 Arnold Kester 25 oktober 2005

14 Voorbeeld: geboortegewicht bij estriol=25 Predictie-interval: ŷ ± t n 2,1 α/2 s.e. 1 (y ) In estriol voorbeeld: a + b 25 = (3673 gram) s.e. 1 = /31 + ( ) 2 / = 4.05 Interval is dus (28.48, 44.98). Opm. Interval alleen correct als residuen zeer goed normaal verdeeld zijn. Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht College 5: Regressie en correlatie (2): 13 Arnold Kester 25 oktober 2005

15 Voorspellingsinterval voor nieuwe data birthweight estriol Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht College 5: Regressie en correlatie (2): 14 Arnold Kester 25 oktober 2005

16 Conclusies voorspellingsinterval Als aan de voorwaarden voldaan is, dan: Bij estriol groter dan ongeveer 19 weet je vrij zeker dat birthweight groter is dan 2500 gram. Bij alle andere waarden kan het geboortegewicht zowel groter als kleiner zijn dan 2500 gram. De waarde van de estriol bepaling is dus vrij beperkt. Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht College 5: Regressie en correlatie (2): 15 Arnold Kester 25 oktober 2005

17 Fout voorbeeld in Rosner (example 11.18) Voorspellingsinterval gebaseerd op FEV data (table 11.4): 655 jongens jaar oud FEV John H., FEV=2.5 s y x = = 0.12, predictie-interval voor individu met x = 160 is (2.62, 3.18) Waarom is dit fout? height Model? (zie een v.d. volgende sheets) Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht College 5: Regressie en correlatie (2): 16 Arnold Kester 25 oktober 2005

18 Modelvoorwaarden (11.6) 1. (Lineariteit) De verdeling van y heeft gemiddelde α + βx 2. (Normale verdeling) y N(α + βx, σ 2 ); waarbij σ 2 niet afhankelijk is van x 3. (Onafhankelijkheid) Voor elk paar (x 1, y 1 ), (x 2, y 2 ) zijn de fouttermen e 1 en e 2 onafhankelijk Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht College 5: Regressie en correlatie (2): 17 Arnold Kester 25 oktober 2005

19 Residuenplot, opbouw birthweight estriol residual estriol residual predicted studentized residual standardized prediction Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht College 5: Regressie en correlatie (2): 18 Arnold Kester 25 oktober 2005

20 Modelvoorwaarden, controleren residual predicted Lineariteit Constante variantie Normale verdeling Als je niets ziet is het goed Wat is hier het geval? Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht College 5: Regressie en correlatie (2): 19 Arnold Kester 25 oktober 2005

21 Modelvoorwaarden, voorbeelden (a) (b) a) Alles OK (normaliteit?) b) Lineariteit? c) Constante variantie? (c) residual (d) height d) Wat zie je hier? En wat zie je nu in het estriol voorbeeld? Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht College 5: Regressie en correlatie (2): 20 Arnold Kester 25 oktober 2005

22 Modelvoorwaarden, remedies Kwaal Remedies Opmerking Niet Andere methode komt in stroom 2.2 onafhankelijk Niet constante Transformeer y, variantie bijv. Dit beïnvloedt ook de y of log(y). verdeling en de Niet normaal Niet lineair Gewogen regressie Transformeer y Andere methode Transformeer x of y lineariteit bijv. als punten gemiddelden van verschillende aantallen subjecten zijn bijv. rangcorrelatie Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht College 5: Regressie en correlatie (2): 21 Arnold Kester 25 oktober 2005

23 Correlatie, definitie en berekening (11.7) r(x, y) = = L xy Lxx L yy (xi x)(y i ȳ) (xi x) 2 (y i ȳ) 2 1 r 1 Dimensieloos Schaal-invariant Plaats-invariant r is positief: stijgend verband r is negatief: dalend verband r is nul: geen verband voorbeelden p 137 Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht College 5: Regressie en correlatie (2): 22 Arnold Kester 25 oktober 2005

24 Voorbeeld: Estriol: Vervolg correlatie r = L xy / L xx L yy = 412/ = 0.61 r = s xy s x s y (covariantie s xy = L xy /(n 1)) b = r s y s x (verband met regressie) Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht College 5: Regressie en correlatie (2): 23 Arnold Kester 25 oktober 2005

25 Voorbeeld: FEV versus lengte (table 11.4) 655 jongens jaar oud FEV data in plaatje: r = Zéér sterk verband Waarom is dit misleidend? height Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht College 5: Regressie en correlatie (2): 24 Arnold Kester 25 oktober 2005

26 Correlatie, toets H 0 : ρ = 0 (11.8) Verband tussen cholesterol v. echtgenoten: x = cholesterol (man), y = cholesterol (vrouw). H 0 : ρ = 0, alternatief H 1 : ρ 0. Waargenomen: r = 0.25 in n = 100 paren. n 2 Toets: t = r 1 r 2 heeft onder H 0 een Student verdeling met n 2 vrijheidsgraden. Bereken t = /( ) = Conclusie? Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht College 5: Regressie en correlatie (2): 25 Arnold Kester 25 oktober 2005

27 Toets voor H 0 : ρ = ρ 0 met ρ 0 0, Fisher s z-transformatie Probleem: 1 r 1 Vb. H 0 : ρ = 0.5, meer ruimte voor afwijking naar onder dan naar boven, dus r is niet symmetrisch (dus niet N en niet t) Oplossing: definieer z = 1 ( ) 1 + r 2 ln, dan is < z < 1 r Let op: Natuurlijke logaritme! Wiskundige statistiek: z is ongeveer normaal met gemiddelde z 0 = 1 ( ) ln ρ0 en variantie 1/(n 3). 1 ρ 0 Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht College 5: Regressie en correlatie (2): 26 Arnold Kester 25 oktober 2005

28 dus z z 0 1/(n 3) N(0, 1). (Voorbeeld 11.31) H 0 : ρ = 0.5, waargenomen r = 0.38 (n = 100). De waargenomen z = 1 2 ln(1.38/0.62) = 0.400, de nulhypothese-waarde z 0 = 1 2 ln(1.5/0.5) = (Gebruik tabel 13 of rekenmachine) z is normaal verdeeld met variantie 1/(100 3), dus λ = ( )/ 1/97 = 1.47 is standaard normaal. p = 2(1 Φ(1.47)) = Conclusie? Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht College 5: Regressie en correlatie (2): 27 Arnold Kester 25 oktober 2005

29 Correlatie, betrouwbaarheidsinterval voor ρ z = 1 ( ) 1 + r 2 ln, en laat z 0 = 1 ( ) 1 + ρ 1 r 2 ln 1 ρ Dan is z N(z 0, 1/(n 3)), dus betrouwbaarheidsinterval voor z 0 is (z 1, z 2 ) = z ± z 1 α/2 / n 3 betrouwbaarheidsinterval voor ρ = (ρ 1, ρ 2 ): terugtransformeren ρ 1 = e2z 1 1 e 2z 1 + 1, ρ 2 = e2z2 1 e 2z Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht College 5: Regressie en correlatie (2): 28 Arnold Kester 25 oktober 2005

30 Opbouw betrouwbaarheidsinterval, r = 0.718, n = betrouwbaarheidsinterval voor Z Z waarde 3 b.i. voor ρ Correlatie, r 1 r=0.718 Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht College 5: Regressie en correlatie (2): 29 Arnold Kester 25 oktober 2005

31 Hoe groot moet het onderzoek zijn voor H 0 : ρ = 0 Nóg een toepassing van de z-transformatie! Tweezijdige toets, onbetrouwbaarheid α. Bij het alternatief H 1 : ρ = ρ 1 is een power 1 β gewenst. Bereken z 1 = 1 ( ) ln ρ1. Let op de notatie! 1 ρ 1 n = (z 1 α/2 + z 1 β ) 2 z Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht College 5: Regressie en correlatie (2): 30 Arnold Kester 25 oktober 2005

32 Vergelijken van twee onafhankelijke correlatiecoëfficiënten Dit is een z-toets op z-getransformeerde correlaties: Toetsingsgrootheid: λ = z 1 z 2 1 n n 2 3 N(0, 1) De nulhypothese wordt verworpen als λ > z 1 α/2. De p-waarde is 2Φ( λ ). Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht College 5: Regressie en correlatie (2): 31 Arnold Kester 25 oktober 2005

33 Samenvatting Regressie Intervalschatting voor helling en intercept Interval voor α + βx als x gegeven is Predictie-interval voor y als x gegeven is Modelvoorwaarden en controle Correlatie Definitie en berekening Toetsen voor ρ = 0 en voor ρ = ρ 0 0 Intervalschatting voor ρ Toets voor ρ 1 = ρ 2 uit twee steekproeven Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht College 5: Regressie en correlatie (2): 32 Arnold Kester 25 oktober 2005

Zowel correlatie als regressie meten statistische samenhang Correlatie: geen oorzakelijk verband verondersteld: X Y

Zowel correlatie als regressie meten statistische samenhang Correlatie: geen oorzakelijk verband verondersteld: X Y 1 Regressie analyse Zowel correlatie als regressie meten statistische samenhang Correlatie: geen oorzakelijk verband verondersteld: X Y Regressie: wel een oorzakelijk verband verondersteld: X Y Voorbeeld

Nadere informatie

Enkelvoudige lineaire regressie

Enkelvoudige lineaire regressie Enkelvoudige lineaire regressie Inleiding Dit hoofdstuk sluit aan op hoofdstuk I-9 van het statistiekboek. Er wordt hier steeds gesproken over het verband tussen één afhankelijke variabele Y en één onafhankelijke

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamenopgaven Statistiek (2DD71) op xx-xx-xxxx, xx.00-xx.00 uur.

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamenopgaven Statistiek (2DD71) op xx-xx-xxxx, xx.00-xx.00 uur. VOORAF: Hieronder staat een aantal opgaven over de stof. Veel meer dan op het tentamen zelf gevraagd zullen worden. Op het tentamen zullen in totaal 20 onderdelen gevraagd worden. TECHNISCHE UNIVERSITEIT

Nadere informatie

Tentamen Biostatistiek 1 voor BMT (2DM40), op maandag 5 januari 2009 14.00-17.00 uur

Tentamen Biostatistiek 1 voor BMT (2DM40), op maandag 5 januari 2009 14.00-17.00 uur Faculteit der Wiskunde en Informatica Tentamen Biostatistiek voor BMT (2DM4), op maandag 5 januari 29 4.-7. uur Bij het tentamen mag gebruik worden gemaakt van een zakrekenmachine en van een onbeschreven

Nadere informatie

Voorbeeld regressie-analyse

Voorbeeld regressie-analyse Voorbeeld regressie-analyse In dit voorbeeld wordt gebruik gemaakt van het SPSS data-bestand vb_regr.sav (dit bestand kan gedownload worden via de on-line helpdesk). We schatten een model waarin de afhankelijke

Nadere informatie

Opgave 1: (zowel 2DM40 als 2S390)

Opgave 1: (zowel 2DM40 als 2S390) TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Biostatistiek voor BMT (DM4 en S39) op donderdag, 4.-7. uur Bij het tentamen mag gebruik worden gemaakt van een zakrekenmachine

Nadere informatie

mlw stroom 2.2 Biostatistiek en Epidemiologie College 9: Herhaalde metingen (2) Syllabus Afhankelijke Data Hoofdstuk 4, 5.1, 5.2

mlw stroom 2.2 Biostatistiek en Epidemiologie College 9: Herhaalde metingen (2) Syllabus Afhankelijke Data Hoofdstuk 4, 5.1, 5.2 mlw stroom 2.2 Biostatistiek en Epidemiologie College 9: Herhaalde metingen (2) Syllabus Afhankelijke Data Hoofdstuk 4, 5.1, 5.2 Bjorn Winkens Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht 21 maart

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamenopgaven Statistiek 2DD71: UITWERKINGEN 1. Stroopwafels a De som S van de 12 gewichten is X 1 + X 2 + + X 12. Deze is normaal

Nadere informatie

Tentamen Biostatistiek 1 voor BMT (2DM40) woensdag 28 oktober 2009, 9.00-12.00 uur

Tentamen Biostatistiek 1 voor BMT (2DM40) woensdag 28 oktober 2009, 9.00-12.00 uur Faculteit der Wiskunde en Informatica Tentamen Biostatistiek voor BMT (DM4) woensdag 8 oktober 9, 9.-. uur Bij het tentamen mag gebruik worden gemaakt van een zakrekenmachine en van een onbeschreven Statistisch

Nadere informatie

1 vorig = omzet voorgaande jaar. Forward (Criterion: Probability-of-F-to-enter <=,050) 2 bezoek = aantal bezoeken vertegenwoordiger

1 vorig = omzet voorgaande jaar. Forward (Criterion: Probability-of-F-to-enter <=,050) 2 bezoek = aantal bezoeken vertegenwoordiger De groothandel Onderwerp: regressieanalyse met SPSS Bij: hoofdstuk 10 Een groothandel heeft onderzoek gedaan onder de klanten en daarbij geprobeerd met regressieanalyse vast te stellen wat de bepalende

Nadere informatie

tul Moleculaire Levenswetenschappen Stroom 2.1 2005-2006 Statistisch modelleren Werkboek

tul Moleculaire Levenswetenschappen Stroom 2.1 2005-2006 Statistisch modelleren Werkboek tul Moleculaire Levenswetenschappen Stroom 2.1 2005-2006 Statistisch modelleren Werkboek Inhoudsopgave Rooster 2 Studiemateriaal 2 Werkvormen 2 Toetsing 3 Planningsgroep 3 Traject 4 1 Rooster Dag Datum

Nadere informatie

Regressie-analyse doel menu hulp globale werkwijze aandachtspunten Doel: Voor de uitvoering in SPSS: Missing Values Globale werkwijze

Regressie-analyse doel menu hulp globale werkwijze aandachtspunten Doel: Voor de uitvoering in SPSS: Missing Values Globale werkwijze Regressie-analyse Regressie-analyse is gericht op het voorspellen van één (numerieke) afhankelijke variabele met behulp van een of meerdere onafhankelijke variabelen (numerieke en/of dummy-variabelen).

Nadere informatie

Aanpassingen takenboek! Statistische toetsen. Deze persoon in een verdeling. Iedereen in een verdeling

Aanpassingen takenboek! Statistische toetsen. Deze persoon in een verdeling. Iedereen in een verdeling Kwantitatieve Data Analyse (KDA) Onderzoekspracticum Sessie 2 11 Aanpassingen takenboek! Check studienet om eventuele verbeteringen te downloaden! Huidige versie takenboek: 09 Gjalt-Jorn Peters gjp@ou.nl

Nadere informatie

toetsende statistiek deze week: wat hebben we al geleerd? Frank Busing, Universiteit Leiden

toetsende statistiek deze week: wat hebben we al geleerd? Frank Busing, Universiteit Leiden toetsende statistiek week 1: kansen en random variabelen week 2: de steekproevenverdeling week 3: schatten en toetsen: de z-toets week 4: het toetsen van gemiddelden: de t-toets Moore, McCabe, and Craig.

Nadere informatie

Classification - Prediction

Classification - Prediction Classification - Prediction Tot hiertoe: vooral classification Naive Bayes k-nearest Neighbours... Op basis van predictor variabelen X 1, X 2,..., X p klasse Y (= discreet) proberen te bepalen. Training

Nadere informatie

Interim Toegepaste Biostatistiek deel 1 14 december 2009 Versie A ANTWOORDEN

Interim Toegepaste Biostatistiek deel 1 14 december 2009 Versie A ANTWOORDEN Interim Toegepaste Biostatistiek deel december 2009 Versie A ANTWOORDEN C 2 B C A 5 C 6 B 7 B 8 B 9 D 0 D C 2 A B A 5 C Lever zowel het antwoordformulier als de interim toets in Versie A 2. Dit tentamen

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Statistiek (2DD14) op vrijdag 17 maart 2006, 9.00-12.00 uur.

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Statistiek (2DD14) op vrijdag 17 maart 2006, 9.00-12.00 uur. TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Statistiek DD14) op vrijdag 17 maart 006, 9.00-1.00 uur. UITWERKINGEN 1. Methoden om schatters te vinden a) De aannemelijkheidsfunctie

Nadere informatie

SPSS. Statistiek : SPSS

SPSS. Statistiek : SPSS SPSS - hoofdstuk 1 : 1.4. fase 4 : verrichten van metingen en / of verzamelen van gegevens Gegevens gevonden bij een onderzoek worden systematisch weergegeven in een datamatrix bij SPSS De datamatrix Gebruik

Nadere informatie

Tentamen Biostatistiek 2 voor BMT (2DM50), op dinsdag 5 april 2011 9.00-12.00 uur

Tentamen Biostatistiek 2 voor BMT (2DM50), op dinsdag 5 april 2011 9.00-12.00 uur Faculteit der Wiskunde en Informatica Tentamen Biostatistiek 2 voor BMT (2DM50), op dinsdag 5 april 2011 9.00-12.00 uur Bij het tentamen mag alleen gebruik worden gemaakt van een zakrekenmachine. Het gebruik

Nadere informatie

2DM71: Eindtoets Biostatistiek, op dinsdag 20 Januari 2015, 13.30-16.30

2DM71: Eindtoets Biostatistiek, op dinsdag 20 Januari 2015, 13.30-16.30 Faculteit der Wiskunde en Informatica 2DM71: Eindtoets Biostatistiek, op dinsdag 20 Januari 2015, 13.30-16.30 Opgave 1: (5 x 6 = 30 punten) (Bij deze opgave is gebruik van resultaten uit bijlage 1 noodzakelijk)

Nadere informatie

mlw stroom 2.2: Biostatistiek en Epidemiologie

mlw stroom 2.2: Biostatistiek en Epidemiologie mlw stroom 2.2: Biostatistiek en Epidemiologie Hoorcollege 1: Onderzoeksopzet en risikomaten Rosner 13.1-13.4 Capaciteitsgroep Methodologie en Statistiek tul / UM 10 januari 2006 Methodologie en Statistiek

Nadere informatie

HOOFDSTUK VIII VARIANTIE ANALYSE (ANOVA)

HOOFDSTUK VIII VARIANTIE ANALYSE (ANOVA) HOOFDSTUK VIII VARIANTIE ANALYSE (ANOVA) DATA STRUKTUUR Afhankelijke variabele: Eén kontinue variabele Onafhankelijke variabele(n): - één discrete variabele: één gecontroleerde factor - twee discrete variabelen:

Nadere informatie

Introductie tot de statistiek

Introductie tot de statistiek Introductie tot de statistiek Hogeschool Gent 04/05/2010 Inhoudsopgave 1 Basisbegrippen en beschrijvende statistiek 8 1.1 Onderzoek............................ 8 1.1.1 Data........................... 8

Nadere informatie

Tentamen Biostatistiek 2 voor BMT (2DM50), op woensdag 10 april 2013 14.00-17.00 uur

Tentamen Biostatistiek 2 voor BMT (2DM50), op woensdag 10 april 2013 14.00-17.00 uur Faculteit der Wiskunde en Informatica Tentamen Biostatistiek 2 voor BMT (2DM50), op woensdag 10 april 2013 14.00-17.00 uur Bij het tentamen mag alleen gebruik worden gemaakt van een zakrekenmachine. Het

Nadere informatie

HOOFDSTUK. Logistische regressie

HOOFDSTUK. Logistische regressie HOOFDSTUK 15 Logistische regressie I N L E I D I N G De enkelvoudige en meervoudige of multipele lineaire regressiemethoden die we in de hoofdstukken 10 en 11 bestudeerden, worden als model gebruikt voor

Nadere informatie

2.9 Het adolescentieonderzoek 69 2.10 Opgaven 72

2.9 Het adolescentieonderzoek 69 2.10 Opgaven 72 Inhoud Hoofdstuk 1 Design en analyse 11 1.1 Specificatie van designs 13 1.2 Definities 14 1.3 Het verschil tussen een afhankelijke variabele en een niveau van een within-subjectfactor 19 1.4 Kiezen van

Nadere informatie

Vragen: 1 Is de relatie tussen X en Y significant (bij alpha = 0,05)?

Vragen: 1 Is de relatie tussen X en Y significant (bij alpha = 0,05)? Vraag 1 Running-for-health In een running -for- health programma worden bij 17 mannelijke deelnemers na verloop van één jaar de volgende metingen verricht: X: aantal sprongen dat de persoon kan maken voordat

Nadere informatie

College 6 Eenweg Variantie-Analyse

College 6 Eenweg Variantie-Analyse College 6 Eenweg Variantie-Analyse - Leary: Hoofdstuk 11, 1 (t/m p. 55) - MM&C: Hoofdstuk 1 (t/m p. 617), p. 63 t/m p. 66 - Aanvullende tekst 6, 7 en 8 Jolien Pas ECO 01-013 Het Experiment: een voorbeeld

Nadere informatie

Spreidingsdiagram, kleinste-kwadraten regressielijn, correlatiecoefficient

Spreidingsdiagram, kleinste-kwadraten regressielijn, correlatiecoefficient Opdracht 4a ----------- Spreidingsdiagram, kleinste-kwadraten regressielijn, correlatiecoefficient In 1738 werd in de haven van Stockholm voor een aantal landen voor elk land geregistreerd hoeveel schepen

Nadere informatie

Hoeveel condities zijn er (ga er vanuit dat het design fully crossed is)?

Hoeveel condities zijn er (ga er vanuit dat het design fully crossed is)? Vraag 1. Welk design bevat geen random assignment: a) Een design gebaseerd op matching b) Een design gebaseerd op blocking c) Een factorial design d) Elk van de hierboven genoemde designs Vraag 2. In een

Nadere informatie

Analyse van kruistabellen

Analyse van kruistabellen Analyse van kruistabellen Inleiding In dit hoofdstuk, dat aansluit op hoofdstuk II-13 (deel2) van het statistiekboek wordt ingegaan op het analyseren van kruistabellen met behulp van SPSS. Met een kruistabel

Nadere informatie

Schriftelijk tentamen - UITWERKINGEN

Schriftelijk tentamen - UITWERKINGEN Business Administration / Bedrijfskunde Schriftelijk tentamen - UITWERKINGEN Algemeen Vak : Statistische Methoden Groep : niet van toepassing en Technieken Vakcode : BKB009t Soort tentamen : gesloten boek

Nadere informatie

4 Meervoudige lineaire regressie

4 Meervoudige lineaire regressie 4 Meervoudige lineaire regressie In het vorige hoofdstuk is enkelvoudige lineaire regressie besproken. Hierbij was er slechts één onafhankelijke variabele. In de praktijk zijn er echter gevallen waarin

Nadere informatie

Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie

Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 4: Lineaire regressie Inleveren: Uiterlijk 15 februari voor 16.00 in mijn postvakje Afspraken Overleg is toegestaan, maar iedereen levert zijn eigen werk in. Overschrijven

Nadere informatie

Examen Statistiek I Januari 2010 Feedback

Examen Statistiek I Januari 2010 Feedback Examen Statistiek I Januari 2010 Feedback Correcte alternatieven worden door een sterretje aangeduid. 1 Een steekproef van 400 personen bestaat uit 270 mannen en 130 vrouwen. Twee derden van de mannen

Nadere informatie

INDUCTIEVE STATISTIEK VOOR DE GEDRAGSWETENSCHAPPEN OPLOSSINGEN BIJ HOOFDSTUK 5

INDUCTIEVE STATISTIEK VOOR DE GEDRAGSWETENSCHAPPEN OPLOSSINGEN BIJ HOOFDSTUK 5 INDUCTIEVE STATISTIEK VOOR DE GEDRAGSWETENSCHAPPEN OPLOSSINGEN BIJ HOOFDSTUK 5 1. De onderzoekers van een preventiedienst vermoeden dat werknemers in een bedrijf zonder liften fitter zijn dan werknemers

Nadere informatie

Lineaire regressie - het toetsen van samenhang tussen twee variabelen -

Lineaire regressie - het toetsen van samenhang tussen twee variabelen - - Lesbrief - Lineaire regressie - het toetsen van samenhang tussen twee variabelen- - Doelgroep Klas 5 t/m 6 havo en vwo, docent liefst in samenspraak met leerlingen Vakken en domeinen Biologie VWO Algemene

Nadere informatie

Wat gaan we doen? Help! Statistiek! Wat is een lineaire relatie? De rechte-lijn-vergelijking: Y = a + b X. Relatie tussen gewicht en lengte

Wat gaan we doen? Help! Statistiek! Wat is een lineaire relatie? De rechte-lijn-vergelijking: Y = a + b X. Relatie tussen gewicht en lengte Help! Statistiek! Wat gaan we doen? Doel: Informeren over statistiek in klinisch onderzoek. Tijd: Doorlopende serie laagdrempelige lezingen, voor iedereen vrij toegankelijk. Derde woensdag in de maand,

Nadere informatie

Residual Plot for Strength. predicted Strength

Residual Plot for Strength. predicted Strength Uitwerking tentamen DS mei 4 Opgave Een uitwerking geven is hier niet mogelijk. Het is van belang het iteratieve optimaliseringsproces goed uit te voeren (zie ook de PowerPoint sheets): screening design

Nadere informatie

Statistiek 1 Blok 6, Werkgroepopdrachten 11-6-2009

Statistiek 1 Blok 6, Werkgroepopdrachten 11-6-2009 Statistiek 1 Blok 6, Werkgroepopdrachten 11-6-2009 Opdracht 1 Onderstaande tabel bevat metingen aan de opbrengst van rozen bij verschillende mate van stikstofen fosfortoevoer. rozen/snijvak/dag fosfaatniveau

Nadere informatie

Statistiek. Statistiek in het laboratorium van de ziekenhuisapotheek; deel 1.

Statistiek. Statistiek in het laboratorium van de ziekenhuisapotheek; deel 1. Statistiek Statistiek in het laboratorium van de ziekenhuisapotheek; deel 1. M.C. de Brouwer M.C.J. Langen Laboratorium van de ziekenhuisapotheek Midden-Brabant Maria ziekenhuis Dr. Deelenlaan 5 5042 AD

Nadere informatie

Tentamen Mathematische Statistiek (2WS05), vrijdag 29 oktober 2010, van 14.00 17.00 uur.

Tentamen Mathematische Statistiek (2WS05), vrijdag 29 oktober 2010, van 14.00 17.00 uur. Technische Universiteit Eindhoven Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Mathematische Statistiek (WS05), vrijdag 9 oktober 010, van 14.00 17.00 uur. Dit is een tentamen met gesloten boek. De uitwerkingen

Nadere informatie

Cursus Statistiek 2. Fellowonderwijs Opleiding Intensive Care. UMC St Radboud, Nijmegen

Cursus Statistiek 2. Fellowonderwijs Opleiding Intensive Care. UMC St Radboud, Nijmegen Cursus Statistiek 2 Fellowonderwijs Opleiding Intensive Care UMC St Radboud, Nijmegen Cursus Statistiek 2 Steekproefgrootte en power berekening Vergelijken van gemiddelden (T-testen) Niet-parametrische

Nadere informatie

MLW -- Toets stroomblok 2.2: Epidemiologie en Biostatistiek

MLW -- Toets stroomblok 2.2: Epidemiologie en Biostatistiek MLW -- Toets stroomblok 2.2: Epidemiologie en Biostatistiek Vrijdag 1 april 2005 Opzet: 5 onderdelen, elk 4 punten. Schrijf uw naam en nummer op elke ingeleverde pagina. Vraag 1 In een cohort van 2000

Nadere informatie

Voorspelling van Boodschappenlijstjes

Voorspelling van Boodschappenlijstjes Voorspelling van Boodschappenlijstjes Petra Tol Stageverslag Voorspelling van Boodschappenlijstjes Petra Tol Stageverslag Universiteit: Vrije Universiteit Amsterdam Faculteit der Exacte Wetenschappen

Nadere informatie

We berekenen nog de effectgrootte aan de hand van formule 4.2 en rapporteren:

We berekenen nog de effectgrootte aan de hand van formule 4.2 en rapporteren: INDUCTIEVE STATISTIEK VOOR DE GEDRAGSWETENSCHAPPEN OPLOSSINGEN BIJ HOOFDSTUK 4 1. Toets met behulp van SPSS de hypothese van Evelien in verband met de baardlengte van metalfans. Ga na of je dezelfde conclusies

Nadere informatie

Schriftelijk tentamen - UITWERKINGEN

Schriftelijk tentamen - UITWERKINGEN Business Administration / Bedrijfskunde Schriftelijk tentamen - UITWERKINGEN Algemeen Vak : Statistische Methoden Groep : niet van toepassing en Technieken Vakcode : BKB0019t Soort tentamen : gesloten

Nadere informatie

We illustreren deze werkwijze opnieuw a.h.v. de steekproef van de geboortegewichten

We illustreren deze werkwijze opnieuw a.h.v. de steekproef van de geboortegewichten Hoofdstuk 8 Betrouwbaarheidsintervallen In het vorige hoofdstuk lieten we zien hoe het mogelijk is om over een ongekende karakteristiek van een populatie hypothesen te formuleren. Een andere manier van

Nadere informatie

Variantie-analyse. 3.1 Het twee-steekproevenprobleem III.1

Variantie-analyse. 3.1 Het twee-steekproevenprobleem III.1 III.1 Variantie-analyse 3.1 Het twee-steekproevenprobleem In Statistiek & kansrekening zijn vragen aan de orde geweest zoals heeft invoering van nieuwe veiligheidsmaatregelen geleid tot een vermindering

Nadere informatie

Meervoudige variantieanalyse

Meervoudige variantieanalyse Meervoudige variantieanalyse Inleiding In dit hoofdstuk, dat aansluit op hoofdstuk II-12 (deel2) van het statistiekboek, wordt besproken hoe met SPSS gemiddelden van verschillende groepen met elkaar vergeleken

Nadere informatie

Introductie SPSS. Hogeschool Gent. Mei 2010. Inhoudsopgave. 1 Introductie 2. 2 One-sample T-test 11. 3 Two-sample T-test 14. 4 Paired T-test 18

Introductie SPSS. Hogeschool Gent. Mei 2010. Inhoudsopgave. 1 Introductie 2. 2 One-sample T-test 11. 3 Two-sample T-test 14. 4 Paired T-test 18 Introductie SPSS Hogeschool Gent Mei 2010 Inhoudsopgave 1 Introductie 2 2 One-sample T-test 11 3 Two-sample T-test 14 4 Paired T-test 18 5 Anova 21 6 Categorische Data-analyse 26 6.1 Binomiaaltoets.................................

Nadere informatie

Zomerschool Vakdidactisch Onderzoek Leuven, 8-10 september 2010 Sessie 8: Analyse van kwantitatieve data

Zomerschool Vakdidactisch Onderzoek Leuven, 8-10 september 2010 Sessie 8: Analyse van kwantitatieve data Zomerschool Vakdidactisch Onderzoek Leuven, 8-10 september 2010 Sessie 8: Analyse van kwantitatieve data An Carbonez Leuven Statistics Research Centre Katholieke Universiteit Leuven Voorstelling van de

Nadere informatie

Het gebruik van Excel 2007 voor statistische analyses. Een beknopte handleiding.

Het gebruik van Excel 2007 voor statistische analyses. Een beknopte handleiding. Het gebruik van Excel 2007 voor statistische analyses. Een beknopte handleiding. Bij Excel denken de meesten niet direct aan een statistisch programma. Toch biedt Excel veel mogelijkheden tot statistische

Nadere informatie

KWANTITATIEF TESTEN. experimenteel ontwerp (MIT 14) statistische analyse (MIT 15)

KWANTITATIEF TESTEN. experimenteel ontwerp (MIT 14) statistische analyse (MIT 15) KWANTITATIEF TESTEN experimenteel ontwerp (MIT 14) statistische analyse (MIT 15) tips Google Wikipedia MIT 14, 15 stats.stackexhchange.com ander onderzoek dat lijkt op het jouwe experimenteel ontwerp kwantitatieve

Nadere informatie

. Dan geldt P(B) = a. 1 4. d. 3 8

. Dan geldt P(B) = a. 1 4. d. 3 8 Tentamen Statistische methoden 4052STAMEY juli 203, 9:00 2:00 Studienummers: Vult u alstublieft op het meerkeuzevragenformulier uw Delftse studienummer in (tbv automatische verwerking); en op het open

Nadere informatie

Experimenteel en Correlationeel Onderzoek (ECO)

Experimenteel en Correlationeel Onderzoek (ECO) Experimenteel en Correlationeel Onderzoek (ECO) In veel onderzoek is het ultieme doel: Het vaststellen van oorzaak-gevolg (causale) relaties Rode draad ECO: Met behulp van onderzoek zo goed mogelijk uitspraken

Nadere informatie

Verdelingsvrije statistiek

Verdelingsvrije statistiek Verdelingsvrije statistiek Inleiding In hoofdstuk II-5 (deel ) worden een aantal verdelingsvrije toetsen (ook wel niet-parametrische toetsen) besproken, die gebruikt worden als de te onderzoeken variabele

Nadere informatie

Statistiek. Met het rekentoestel CASIO Collège fx-92b 2D+ kunnen statistische berekeningen in één of in twee variabelen uitgevoerd worden.

Statistiek. Met het rekentoestel CASIO Collège fx-92b 2D+ kunnen statistische berekeningen in één of in twee variabelen uitgevoerd worden. Statistiek Met het rekentoestel CASIO Collège fx-92b 2D+ kunnen statistische berekeningen in één of in twee variabelen uitgevoerd worden. 1. STATISTISCHE BEREKENINGEN 1.1. Instellen van het menu STAT 1.2.

Nadere informatie

College 7 Tweeweg Variantie-Analyse

College 7 Tweeweg Variantie-Analyse College 7 Tweeweg Variantie-Analyse - Leary: Hoofdstuk 12 (p. 255 t/m p. 262) - MM&C: Hoofdstuk 12 (p. 618 t/m p. 623 ), Hoofdstuk 13 - Aanvullende tekst 9, 10, 11 Jolien Pas ECO 2012-2013 Het Experiment

Nadere informatie

Moleculaire LevensWetenschappen stroom 1.2

Moleculaire LevensWetenschappen stroom 1.2 MLW Moleculaire LevensWetenschappen stroom 1.2 Methoden en Statistiek werkboek 2005-2006 Inhoudsopgave Blz. Rooster 1 Studiemateriaal 2 Werkvormen 2 Toetsing 2 Planningsgroep 2 Hoorcolleges 3 Werkcolleges

Nadere informatie

Vertaling van enkele termen uit de kansrekening en statistiek alternative hypothesis alternatieve hypothese approximate methods benaderende methoden asymptotic variance asymptotische variantie asymptotically

Nadere informatie

Nauwkeurigheid en precisie van het Accu-Chek Aviva-systeem. Inleiding. I. NAUWKEURIGHEID Methode

Nauwkeurigheid en precisie van het Accu-Chek Aviva-systeem. Inleiding. I. NAUWKEURIGHEID Methode Nauwkeurigheid en precisie van het Accu-Chek Aviva-systeem Inleiding De nauwkeurigheid van het systeem is beoordeeld conform de norm ISO 15197:2003. Van een externe diabeteskliniek werd capillair bloed

Nadere informatie

M M M M M M M M M M M M M M La La La La La La La Mid Mid Mid Mid Mid Mid Mid 65 56 83 68 64 47 59 63 93 65 75 68 68 51

M M M M M M M M M M M M M M La La La La La La La Mid Mid Mid Mid Mid Mid Mid 65 56 83 68 64 47 59 63 93 65 75 68 68 51 INDUCTIEVE STATISTIEK VOOR DE GEDRAGSWETENSCHAPPEN OPLOSSINGEN BIJ HOOFDSTUK 7 1. Een onderzoeker wil nagaan of de fitheid van jongeren tussen 14 en 18 jaar (laag, matig, hoog) en het geslacht (M, V) een

Nadere informatie

Feedback proefexamen Statistiek I 2009 2010

Feedback proefexamen Statistiek I 2009 2010 Feedback proefexamen Statistiek I 2009 2010 Het correcte antwoord wordt aangeduid door een sterretje. 1 Een steekproef van 400 personen bestaat uit 270 mannen en 130 vrouwen. Een derde van de mannen is

Nadere informatie

Algemene methodologie (onderdeel van CAT)

Algemene methodologie (onderdeel van CAT) Oefentoets Algemene methodologie (onderdeel van CAT) Cursus Wetenschappelijk Focus Onderwijs: Algemene methodologie Cursuscoördinator dr. A.L. de Vries 30 oefenvragen ZONDER antwoorden 1 In een onderzoeksprotocol

Nadere informatie

Inductieve statistiek voor informatiewetenschappers

Inductieve statistiek voor informatiewetenschappers INDUCTIEVE STATISTIEK VOOR INFORMATIEWETENSCHAPPERS I 570 1 Inductieve statistiek voor informatiewetenschappers HENK VOORBIJ 1. Inleiding Er zijn twee soorten statistiek: beschrijvende en inductieve (ook

Nadere informatie

Bijlage bij Meesterlijk gedrag. Leren van compareren., Rechtstreeks 2009/3

Bijlage bij Meesterlijk gedrag. Leren van compareren., Rechtstreeks 2009/3 Bijlage bij Meesterlijk gedrag. Leren van compareren., Rechtstreeks 2009/3 Inleiding In de analyses vormen de uitkomsten van de comparities (schikking bereikt? Ervaren dwangschikking? Ervaren rechtvaardigheid)

Nadere informatie

Nominaal Ordinaal Interval (ratio) Nominaal - Kwalitatief - Laagste niveau - Categorieën niet ordenen - Geslacht

Nominaal Ordinaal Interval (ratio) Nominaal - Kwalitatief - Laagste niveau - Categorieën niet ordenen - Geslacht Nominaal - Kwalitatief - Laagste niveau - Categorieën niet ordenen - Geslacht Ordinaal - Kwalitatief - Middelste niveau - Categorieën wel ordenen - Opleidingsniveau Interval / ratio - Kwantitatief - Hoogste

Nadere informatie

6.1 Beschouw de populatie die wordt beschreven door onderstaande kansverdeling.

6.1 Beschouw de populatie die wordt beschreven door onderstaande kansverdeling. Opgaven hoofdstuk 6 I Learning the Mechanics 6.1 Beschouw de populatie die wordt beschreven door onderstaande kansverdeling. De random variabele x wordt tweemaal waargenomen. Ga na dat, indien de waarnemingen

Nadere informatie

Fasen in het onderzoeksproces

Fasen in het onderzoeksproces Fasen in het onderzoeksproces Gegevensbestand Controleren gegevens Bewerken gegevens Analyseren gegevens Interpreteren resultaten Nieuwe vragen? ja Onderzoeksverslag 1 Bestand opmaken Variabelen definiëren:

Nadere informatie

Financiële economie. Opbrengsvoet en risico van een aandeel

Financiële economie. Opbrengsvoet en risico van een aandeel Financiële economie Opbrengsvoet en risico van een aandeel Financiële economen gebruiken de wiskundige verwachting E(x) van de opbrengstvoet x als een maatstaf van de verwachte opbrengstvoet, en de standaardafwijking

Nadere informatie

Methodebeschrijving. Centraal Bureau voor de Statistiek. Nieuwbouwwoningen; outputprijsindex bouwkosten, 2010 = 100

Methodebeschrijving. Centraal Bureau voor de Statistiek. Nieuwbouwwoningen; outputprijsindex bouwkosten, 2010 = 100 Methodebeschrijving Nieuwbouwwoningen; outputprijsindex bouwkosten, 2010 = 100 1. Inleiding Dit is een methodebeschrijving van de statistiek Nieuwbouwwoningen; outputprijsindex bouwkosten (O-PINW). De

Nadere informatie

Enkele vaardigheden in R

Enkele vaardigheden in R Enkele vaardigheden in R Dit document is een aanvulling op de Handleiding R die te vinden is op de website bij het vak Biostatistiek 2. De Handleiding is een algemene introductie, in dit document worden

Nadere informatie

1 Inleiding spss; Aanwijzingen.

1 Inleiding spss; Aanwijzingen. 1 INLEIDING SPSS; AANWIJZINGEN. 24 april 2007: A.K. en M.d.L. 1 Inleiding spss; Aanwijzingen. = Start Windows Internet Explorer op. Ga naar www.stat.unimaas.nl. Klik op education. Klik op Statistics for

Nadere informatie

Toegepaste Biostatistiek Wetenschappelijk Onderzoek

Toegepaste Biostatistiek Wetenschappelijk Onderzoek Toegepaste Biostatistiek Wetenschappelijk Onderzoek Geert Verbeke Biostatistisch Centrum, K.U.Leuven geert.verbeke@med.kuleuven.be http://perswww.kuleuven.be/geert verbeke Master Biomedische Wetenschappen

Nadere informatie

Les 1: Waarschijnlijkheidrekening

Les 1: Waarschijnlijkheidrekening Les 1: Waarschijnlijkheidrekening A Men neemt een steekproef van 1000 appelen. Deze worden ingedeeld volgens gewicht en volgens symptomen van een bepaalde schimmel: geen, mild, gematigd of ernstig. Het

Nadere informatie

HET MAKKELIJK LEZEN PLEIN

HET MAKKELIJK LEZEN PLEIN HET MAKKELIJK LEZEN PLEIN Onderzoek naar de invloed van het Makkelijk Lezen Plein op het leengedrag van kinderen met leesproblemen in de leeftijd van 8 tot en met 12 jaar BIJLAGEN E. van der Horst Juni

Nadere informatie

Formules Excel Bedrijfsstatistiek

Formules Excel Bedrijfsstatistiek Formules Excel Bedrijfsstatistiek Hoofdstuk 2 Data en hun voorstelling AANTAL.ALS vb: AANTAL.ALS(A1 :B6,H1) Telt hoeveel keer (frequentie) de waarde die in H1 zit in A1:B6 voorkomt. Vooral bedoeld voor

Nadere informatie

Nauwkeurigheid en precisie van het Accu-Chek Avivasysteem. Inleiding. I. NAUWKEURIGHEID Methode

Nauwkeurigheid en precisie van het Accu-Chek Avivasysteem. Inleiding. I. NAUWKEURIGHEID Methode Nauwkeurigheid en precisie van het Accu-Chek Avivasysteem Inleiding De nauwkeurigheid van het systeem is beoordeeld conform de norm ISO 15197:2003. Van een externe diabeteskliniek werd capillair bloed

Nadere informatie

CVO PANTA RHEI - Schoonmeersstraat 26 9000 GENT 09 335 22 22. Soorten stochastische variabelen (discrete versus continue)

CVO PANTA RHEI - Schoonmeersstraat 26 9000 GENT 09 335 22 22. Soorten stochastische variabelen (discrete versus continue) identificatie opleiding Marketing modulenaam Statistiek code module A12 goedkeuring door aantal lestijden 80 studiepunten datum goedkeuring structuurschema / volgtijdelijkheid link: inhoud link leerplan:

Nadere informatie

7.1 Toets voor het gemiddelde van een normale verdeling

7.1 Toets voor het gemiddelde van een normale verdeling Hoofdstuk 7 Toetsen van hypothesen Toetsen van hypothesen is, o.a. in de medische en chemische wereld, een veel gebruikte statistische techniek. Het wordt vaak gebruikt om een gevestigde norm eventueel

Nadere informatie

Schriftelijk tentamen - UITWERKINGEN

Schriftelijk tentamen - UITWERKINGEN Business Administration / Bedrijfskunde Schriftelijk tentamen - UITWERKINGEN Algemeen Vak : Statistische Methoden Groep : niet van toepassing en Technieken Vakcode : BKB0019t Soort tentamen : gesloten

Nadere informatie

10. Verantwoord prioriteiten stellen: een oplossing voor onbetrouwbare belangscores

10. Verantwoord prioriteiten stellen: een oplossing voor onbetrouwbare belangscores 10. Verantwoord prioriteiten stellen: een oplossing voor onbetrouwbare belangscores E. DE VRIES-VAN KETEL, C. TCHAOUSSOGLOU en R. VAN OSSENBRUGGEN SAMENVATTING Managers moeten hoofd- en bijzaken onderscheiden

Nadere informatie

2 Meetwaarden verschillen. Hoe komt dat? 3 Spreiding van data (meetresultaten)

2 Meetwaarden verschillen. Hoe komt dat? 3 Spreiding van data (meetresultaten) Info Statistiek 1 Precisie en juistheid Precisie en juistheid van metingen 1.1 t/m 1.2 Absolute en relatieve onnauwkeurigheid 1.3 Nauwkeurigheid verbeteren door duplo en triplo 1.4 Notatie van onnauwkeurigheden

Nadere informatie

Bijlagen. Bijlagen Op hetzelfde spoor 1

Bijlagen. Bijlagen Op hetzelfde spoor 1 Bijlagen Bijlagen Op hetzelfde spoor 1 Foto: Vergaderen bij Seats2Meet Utrecht. Bron: storiesguy.blogspot.nl, 13 juli 2012. 2 Op hetzelfde spoor Bijlagen Inhoudsopgave Inhoudsopgave... 3 Bijlage I Enquête...

Nadere informatie

Schriftelijk examen statistiek, data-analyse en informatica. Maandag 29 mei 1995

Schriftelijk examen statistiek, data-analyse en informatica. Maandag 29 mei 1995 Schriftelijk examen statistiek, data-analyse en informatica Maandag 29 mei 1995 Tweede jaar kandidaat arts + Tweede jaar kandidaat in de biomedische wetenschappen Naam: Voornaam: Vraa Kengetal g Blad 1

Nadere informatie

Statistiek is zo saai nog niet! Een integratie van theorie en praktijk Manfred te Grotenhuis

Statistiek is zo saai nog niet! Een integratie van theorie en praktijk Manfred te Grotenhuis Docentendag Arnhem, 19 maart 2013 Statistiek is zo saai nog niet! Een integratie van theorie en praktijk Manfred te Grotenhuis Statistiek is zo saai nog niet: de boeken 2 Basiscursus SPSS Hoe is het ontstaan?

Nadere informatie

DEZE PAGINA NIET vóór 8.30u OMSLAAN!

DEZE PAGINA NIET vóór 8.30u OMSLAAN! STTISTIEK 1 VERSIE MT15303 1308 1 WGENINGEN UNIVERSITEIT LEERSTOELGROEP MT Tentamen Statistiek 1 (MT-15303) 5 augustus 2013, 8.30-10.30 uur EZE PGIN NIET vóór 8.30u OMSLN! STRT MET INVULLEN VN NM, REGISTRTIENUMMER,

Nadere informatie

statistiek voor de psychologie deel 2: toetsen voor twee gemiddelden en toetsingstheorie

statistiek voor de psychologie deel 2: toetsen voor twee gemiddelden en toetsingstheorie statistiek voor de psychologie deel 2: toetsen voor twee gemiddelden en toetsingstheorie Statistiek voor de psychologie Deel 2: Toetsen voor twee gemiddelden en toetsingstheorie Jules L. Ellis Derde druk

Nadere informatie

Meten: algemene beginselen. Harry B.G. Ganzeboom ADEK UvS College 1 28 februari 2011

Meten: algemene beginselen. Harry B.G. Ganzeboom ADEK UvS College 1 28 februari 2011 Meten: algemene Harry B.G. Ganzeboom ADEK UvS College 1 28 februari 2011 OPZET College 1: Algemene College 2: Meting van attitudes (ISSP) College 3: Meting van achtergrondvariabelen via MTMM College 4:

Nadere informatie

HOOFDSTUK 5 TOETSEN VAN HYPOTHESEN

HOOFDSTUK 5 TOETSEN VAN HYPOTHESEN Toetsen van hypothesen 1 HOOFDSTUK 5 TOETSEN VAN HYPOTHESEN 1. Inleiding...2 2. Beslissingsregels...5 2.1. Beslissen op grond van kritische grenzen...5 2.1.1. Het α-risico...6 2.1.2. Het β-risico...7 2.2.

Nadere informatie

Survival Analyse. Help! Statistiek! Survival Analyse: Overzicht. Voorbeeld: Whiplash onderzoek. Voorbeeld: Intensive Care Unit data

Survival Analyse. Help! Statistiek! Survival Analyse: Overzicht. Voorbeeld: Whiplash onderzoek. Voorbeeld: Intensive Care Unit data Help! Statistiek! Doel: Informeren over statistiek in klinisch onderzoek. Tijd: Doorlopende serie laagdrempelige lezingen, voor iedereen vrij toegankelijk. Derde woensdag in de maand, -3 uur 9 september:

Nadere informatie

Een intuïtieve inleiding op de mixed model regressietechniek. Studie uitgevoerd in opdracht van MIRA, Milieurapport Vlaanderen.

Een intuïtieve inleiding op de mixed model regressietechniek. Studie uitgevoerd in opdracht van MIRA, Milieurapport Vlaanderen. Een intuïtieve inleiding op de mixed model regressietechniek Studie uitgevoerd in opdracht van MIRA, Milieurapport Vlaanderen Onderzoeksrapport MIRA/2013/03, april 2013 Een intuïtieve inleiding op de

Nadere informatie

SPSS 15.0 in praktische stappen voor AGW-bachelors Uitwerkingen Stap 7: Oefenen I

SPSS 15.0 in praktische stappen voor AGW-bachelors Uitwerkingen Stap 7: Oefenen I SPSS 15.0 in praktische stappen voor AGW-bachelors Uitwerkingen Stap 7: Oefenen I Hieronder volgen de SPSS uitvoer en de antwoorden van de opgaven van Stap 7: Oefenen I. Daarnaast wordt bij elke opgave

Nadere informatie

Praktijkgids Energieboekhouding en monitoring & targeting

Praktijkgids Energieboekhouding en monitoring & targeting 1 Inleiding... 1 2... 1 3 Monitoring & technieken... 4 1 Inleiding Om de energiekosten van een bedrijf te verminderen, is het essentieel dat men begrijpt hoe de energie verbruikt wordt binnen het bedrijf.

Nadere informatie

HAAL MEER UIT JE HERSENEN 12 en 19 november 2015 Fetsje Bijma Vrije Universiteit Amsterdam f.bijma@vu.nl

HAAL MEER UIT JE HERSENEN 12 en 19 november 2015 Fetsje Bijma Vrije Universiteit Amsterdam f.bijma@vu.nl HAAL MEER UIT JE HERSENEN 12 en 19 november 2015 Fetsje Bijma Vrije Universiteit Amsterdam f.bijma@vu.nl I. Inleiding: het brein De menselijke hersenen bestaan uit ongeveer 10 13 zenuwcellen, de neuronen.

Nadere informatie

Reële karakteristieken van beleggingscategorieën

Reële karakteristieken van beleggingscategorieën Reële karakteristieken van beleggingscategorieën Henk Hoek ORTEC Postbus 4074 3006 AB Rotterdam Max Euwelaan 78 Tel. +31 (0)10 498 6666 info@ortec.com www.ortec.com 6 november 2008 Inleiding: nominaal

Nadere informatie

5 Niet-lineaire regressie

5 Niet-lineaire regressie 5 Niet-lineaire regressie Als laatste van de soorten regressie zullen we in dit hoofdstuk de niet-lineaire regressie bespreken. Dit zijn modellen waarin de modelparameters(meestal aangegeven met β i )

Nadere informatie

Principe Maken van een Monte Carlo data-set populatie-parameters en standaarddeviaties standaarddeviatie van de bepaling statistische verdeling

Principe Maken van een Monte Carlo data-set populatie-parameters en standaarddeviaties standaarddeviatie van de bepaling statistische verdeling Monte Carlo simulatie In MW\Pharm versie 3.30 is een Monte Carlo simulatie-module toegevoegd. Met behulp van deze Monte Carlo procedure kan onder meer de betrouwbaarheid van de berekeningen van KinPop

Nadere informatie

MULTIPELE IMPUTATIE IN VOGELVLUCHT

MULTIPELE IMPUTATIE IN VOGELVLUCHT MULTIPELE IMPUTATIE IN VOGELVLUCHT Stef van Buuren We hebben het er liever niet over, maar allemaal worden we geplaagd door ontbrekende gegevens. Het liefst moffelen we problemen veroorzaakt door ontbrekende

Nadere informatie