Figuur 1: Voorbeelden van 95%-betrouwbaarheidsmarges van gemeten percentages.

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Figuur 1: Voorbeelden van 95%-betrouwbaarheidsmarges van gemeten percentages."

Transcriptie

1 MARGES EN SIGNIFICANTIE BIJ STEEKPROEFRESULTATEN. De marges van percentages Metingen via een steekproef leveren een schatting van de werkelijkheid. Het toevalskarakter van de steekproef heeft als consequentie, dat schatting en werkelijke waarde ten gevolge van het toeval kunnen afwijken. (Daarnaast zijn ook afwijkingen mogelijk ten gevolge van andere zaken dan het toeval, zoals onder- en oververtegenwoordigingen van bepaalde categorieën respondenten, bijvoorbeeld door selectieve non-respons.) Deze mogelijke afwijkingen ten gevolge van het toeval kunnen worden uitgedrukt in statistische betrouwbaarheidsmarges. Gangbaar hierbij is een uitdrukking in %-betrouwbaarheidsmarges. De %-betrouwbaarheidsmarge bij een steekproefpercentage en een steekproefgrootte geeft aan, hoe groot de afwijking van de geschatte waarde met de werkelijke waarde zou kunnen zijn ten gevolge van het toeval. De betekenis van zo'n marge is, dat, indien de steekproef en de meting vele malen zouden worden herhaald, en steeds een %-betrouwbaarheidsmarge zou worden bepaald, de werkelijke waarde zich in van de 0 gevallen binnen de betrouwbaarheidsmarge zal bevinden. Bij het berekenen van de betrouwbaarheidsmarge bij percentages kan worden uitgegaan van de volgende benaderende formule: absolute %-betrouwbaarheidsmarge bij p% =, x p(0-p) / (n-), waarbij n de omvang van de (deel-) steekproef is. Een betrouwbaarheidsmarge (dus: de onnauwkeurigheid) is dus kleiner naarmate de steekproef groter is, maar verschilt ook met het gemeten percentage: percentages van rond de 0% hebben de grootste onnauwkeurigheid, en hoe verder het percentage van de 0% af zit, hoe kleiner de onnauwkeurigheid. De volgende tabel geeft voor in steekproeven of delen daarvan gemeten percentages de betrouwbaarheidsmarges voor een meting van 0% (dus voor het ongunstigste geval), en ter illustratie ook voor een meting van - of 0%. Figuur : Voorbeelden van %-betrouwbaarheidsmarges van gemeten percentages. Bij een (deel-)steekproefomvang van: is % eigenlijk: is 0% eigenlijk: is 0% eigenlijk: % ± % % ± % % ± % % ± % % ± % 0% ± % 0% ± % 0% ± % 0% ± % 0% ± % 0% ± % 0% ± % 0% ± % 0% ± % 0% ± % Voorbeeld: als in een steekproef(-deel) van 00 ondervraagden 0% een bepaald antwoord geeft, moet dit gelezen worden als 0% ± %, ofwel - à %. Bij kleinere of grotere gemeten percentages wordt deze marge kleiner.

2 . Vergelijkingen van percentages of verdelingen Ook bij de vergelijking van percentages of verdelingen (bijvoorbeeld: bij mannen en vrouwen, of tussen dit jaar en vorig jaar) is het mogelijk dat een gemeten verschil slechts veroorzaakt is door het toevalskarakter van de steekproef of steekproeven. Het gemeten verschil heet in dat geval niet significant. Voor de bepaling of het verschil tussen twee gemeten percentages groot genoeg is om significant te zijn, bestaat een wiskundige techniek: de zogeheten χ -toets. Van de uitkomsten van zo n toets is geen eenvoudig leesbaar overzicht te geven zoals met betrouwbaarheidsmarges is gedaan in figuur. Wél kan in het algemeen gesteld worden, dat de grens tussen significant en niet-significant wat kleiner is dan het totaal van de beide betrouwbaarheidsmarges. Voor de precieze aanpak met zo n χ -toets moet onderscheid worden gemaakt tussen twee verschillende soorten situaties: de situatie waarin een steekproefresultaat wordt vergeleken met de werkelijkheid, en de situatie waarin een steekproefresultaat wordt vergeleken met een resultaat dat óók uit een steekproef komt. Vergelijkingen tussen steekproefresultaat en de werkelijkheid Als de gemeten aantallen van een verdeling in een steekproef met omvang n worden aangegeven met n,..., n k, en de verhoudingsgetallen in de werkelijke verdeling met p,..., p k, dan is de excentriciteit van ieder gemeten aantal n i gelijk aan u i = {(gemeten aantal - verwachte aantal) / (verwachte aantal)}, Al deze excentriciteiten dienen simultaan te worden getoetst door middel van χ : χ = Σ {(gemeten aantal - verwachte aantal) / (verwachte aantal)}, ofwel χ = Σ {(n i -e i ) / e i }, waarin de verwachte aantallen e,..., e k gelijk zijn aan de genormeerde waarden van p i,..., p k, ofwel: e i = p i x (n/σp i ). Deze χ dient bij (k-) vrijheidsgraden te worden getoetst aan de hand van significantiegrenzen zoals die in figuur zijn opgenomen voor een betrouwbaarheid van %. Is χ groter dan zo n significantiegrens, dan is inderdaad een verschil gemeten. Figuur : Rechter kritieke waarden van de χ -verdeling (% eenzijdig significantiegebied). Vrijheidsgraden,,,,,,,,, Vrijheidsgraden,,,0,,,0,,, 0,

3 Vergelijkingen tussen twee steekproefresultaten Als de gemeten aantallen van een verdeling in een steekproef van omvang n worden aangegeven met n,..., n k, en die in een andere steekproef van omvang n met n,..., n k, dan dienen we de twee steekproeven tezamen te beschouwen, en bedragen de gemiddelde verwachtingen per steekproef e i = p i x n respectievelijk e i = p i x n, waarbij de percentages p i = (n i +n i ) / (n +n ) de procentuele verdeling in de gezamenlijke steekproef weergeven. Analoog aan de vorige situatie kunnen we nu een waarde voor χ bepalen door voor iedere groep de bijdrage {(gemeten aantal - verwacht aantal) / (verwacht aantal)} te berekenen: χ = Σ {(n i -e i ) / e i } + Σ {(n i -e i ) / e i }. Ook nu dient deze χ met (k-) vrijheidsgraden te worden getoetst aan de hand van significantiegrenzen zoals die in figuur zijn opgenomen voor een betrouwbaarheid van %, en is er een significant verschil als χ groter is dan zo n significantiegrens.. Vergelijkingen van gemiddelden Om te bepalen of het verschil tussen twee gemeten gemiddelden (bijvoorbeeld het verschil tussen twee rapportcijfers) significant is of slechts veroorzaakt is door het toevalskarakter van de steekproeven, kan een t-toets worden verricht. Ook hier verschilt het precieze resultaat van geval tot geval: het hangt af van de aantallen, de gemeten gemiddelde waarden en de spreiding rond de gemiddelden. Als de gemeten gemiddelden worden aangegeven met m respectievelijk m, de bijbehorende gemeten standaarddeviaties met s respectievelijk s en de steekproefomvangen met n respectievelijk n, dan is het verschil (m -m ) met % zekerheid significant als t = m -m / (sx (/n +/n )) >, waarbij s = ((n -)xs +(n -)xs ) / (n +n -). Als we eenvoudhalve mogen veronderstellen dat beide steekproefomvangen even groot zijn (zeg: n = n = n), dan is deze toetsingsformule te vereenvoudigen tot t = m -m x n / (s +s ) >,. Voorbeeld: stel dat twee gemiddelde rapportcijfers in twee enquêtes allebei een standaarddeviatie van ongeveer, hebben, en allebei zijn gebaseerd op zo n.0 respondenten. Een verschil van 0, is dan zeker significant: t = 0, x.0 /, =,, en dat is een stuk groter dan,. Omgekeerd: een verschil m -m is significant als m -m >, x (s +s ) / n, dus in dit geval: als m -m >, x (,) /.0 = 0,, ofwel als het verschil groter is dan 0,.

4 . Paarsgewijze uitkomsten Tot slot de situatie waarbij uit één en de zelfde steekproef twee keer een meting wordt verricht, en moet worden nagegaan of het verschil tussen de resultaten uit beide metingen significant is. Van iedereen uit de steekproef hebben we dan paarsgewijze uitkomsten: één uitkomst uit de eerste, en één uit de tweede meting. Paarsgewijze gemiddelden De significantie van het verschil tussen paarsgewijze gemiddelden kan worden getoetst met een t- toets voor paarsgewijze uitkomsten. De te toetsen t-waarde bedraagt daarbij t = m v / (s v / n) waarbij m v het gemiddelde van de verschillen is, s v de standaardafwijking van de verschillen en n het aantal paren. Het aantal vrijheidsgraden bij de toetsing bedraagt (n-). De grenswaarden bij % betrouwbaarheid voor de diverse aantallen vrijheidsgraden zijn af te lezen uit figuur. Figuur : Grenswaarden voor een t-toets: waarden van t bij een eenzijdige van,%. Aantal vrijheidsgraden,,0,,,,,,,,,0,,,,,,,,0 Aantal vrijheidsgraden 0,0,0,0,0,0,0,,,,,, Voorbeeld: Aan een steekproef van honderd mensen is na een jaar wederom een oordeel in de vorm van een rapportcijfer gevraagd. Het gemiddelde rapportcijfer blijkt licht gestegen. Voor ieder van deze honderd mensen dient nu het verschil tussen beide beoordelingen te worden berekend, en daaruit de te toetsen t-waarde. Is deze t-waarde groter dan de grenswaarde van,, dan is de verbetering in de waardering significant, en anders niet. Paarsgewijze verschillen Een eenvoudige (verdelingsvrije) toets bij een parenonderzoek is de zogeheten tekentoets. Voor ieder paar wordt bepaald of het verschil positief dan wel negatief is, en het verschil tussen deze

5 twee aantallen wordt getoetst (tegen de nulhypothese dat dit verschil nihil bedraagt). Als we te maken hebben met de alternatieve hypothese dat de tweede meting betere resultaten zal geven dan de eerste meting, wordt een eenzijdige toets toegepast. Gangbaar is overigens bij dit soort toetsen, om gevallen met gelijke uitkomsten buiten beschouwing te laten. De grenswaarden bij % betrouwbaarheid voor de diverse aantallen verschillen zijn af te lezen uit figuur. Figuur : Grenswaarden voor een tekentoets: waarden van T bij een eenzijdige van %. Aantal verschillen (...) Aantal verschillen 0 0 (...) Voorbeeld: Behandeling met een bepaald medicijn heeft bij 0 van de proefpersonen tot een verbetering geleid, bij personen tot een verslechtering en bij de resterende proefpersonen niet tot een verandering. Het te toetsen verschil bedraagt, hetgeen méér is dan de grenswaarde van die geldt bij verschillen en % betrouwbaarheid: de verbetering is significant op %- betrouwbaarheidsniveau. Noten. Een gemeten percentage van 0% in een enquête onder (netto).00 mensen heeft dus een betrouwbaarheidsmarge van, x (0x0) /. =,%. Evenzo heeft een gemeten percentage van % een betrouwbaarheidsmarge van, x (x) /. = 0,%. Bij alleen de (bijvoorbeeld:) 00 mannen in zo n enquête heeft een gemeten percentage van 0% evenwel een betrouwbaarheidsmarge van, x (0x0) / =,%, en is bij een gemeten percentage van % de betrouwbaarheidsmarge, x (x) / = 0,%.. Voorbeeld (reken maar na!): In de huidige Tweede Kamer bedraagt de procentuele zetelverdeling tussen de zes vertegenwoordigde politieke partijen : : : : :. In een enquête onder een representatieve groep van 00 personen worden 0,,,, respectievelijk stemmen op deze partijen uitgebracht. Voor de eerste partij is het verwachte aantal stemmen op grond van de laatste verkiezingsuitslag % x 00 =, dus u = (0-) / =,, enzovoorts. χ is dus gelijk aan, +, +,0 +,0 +, +, =,. Dit is iets meer dan de significantiegrens bij vrijheidsgraden van,, dus er kan inderdaad van een wijziging in de politieke verhoudingen worden gesproken. Zie: M.L. Wijvekate: Verklarende statistiek. Aula nr. ; Utrecht/Antwerpen (Het Spectrum), 0: blz. -.. Voorbeeld (reken maar na!): Om een nieuw serum te testen, krijgen 00 personen een behandeling met het serum, en niet. Van de eerste groep worden er in de volgende twee jaar personen ziek, en van de tweede. In totaal is dus,% ziek geworden. Volgens die verwachting hadden er uit de eerste groep,% x 00 =

6 , personen ziek moeten zijn geworden en uit de tweede,% x =,. De bijdragen aan χ bedragen nu (-,) /, = 0,, enzovoorts, en χ is gelijk aan 0, + 0, + 0,0 + 0,0 =,. Dit is minder dan de significantiegrens bij vrijheidsgraad van,, dus we mogen op grond van dit experiment nog niet concluderen dat het serum een preventieve werking heeft. Zie: M.L. Wijvekate: Verklarende statistiek. Aula nr. ; Utrecht/Antwerpen (Het Spectrum), 0: blz. -.. Het volgende gaat alleen op als (n +n ) > 0; anders wordt de hier gebezigde factor, wat groter.. Zie ook: M.L. Wijvekate: Verklarende statistiek. Aula nr. ; Utrecht/Antwerpen (Het Spectrum), 0: blz. -.

Hiermee rekenen we de testwaarde van t uit: n. 10 ( x ) ,16

Hiermee rekenen we de testwaarde van t uit: n. 10 ( x ) ,16 modulus strepen: uitkomst > 0 Hiermee rekenen we de testwaarde van t uit: n 10 ttest ( x ) 105 101 3,16 n-1 4 t test > t kritisch want 3,16 >,6, dus 105 valt buiten het BI. De cola bevat niet significant

Nadere informatie

Hoofdstuk 13. De omvang van een steekproef bepalen

Hoofdstuk 13. De omvang van een steekproef bepalen Hoofdstuk 13 De omvang van een steekproef bepalen Steekproefnauwkeurigheid Steekproefnauwkeurigheid: verwijst naar hoe dicht een steekproefgrootheid (bijvoorbeeld het gemiddelde van de antwoorden op een

Nadere informatie

Lesbrief hypothesetoetsen

Lesbrief hypothesetoetsen Lesbrief hypothesetoetsen 00 "Je gaat het pas zien als je het door hebt" Johan Cruijff Willem van Ravenstein Inhoudsopgave Inhoudsopgave... Hoofdstuk - voorkennis... Hoofdstuk - mens erger je niet... 3

Nadere informatie

Cursus TEO: Theorie en Empirisch Onderzoek. Practicum 2: Herhaling BIS 11 februari 2015

Cursus TEO: Theorie en Empirisch Onderzoek. Practicum 2: Herhaling BIS 11 februari 2015 Cursus TEO: Theorie en Empirisch Onderzoek Practicum 2: Herhaling BIS 11 februari 2015 Centrale tendentie Centrale tendentie wordt meestal afgemeten aan twee maten: Mediaan: de middelste waarneming, 50%

Nadere informatie

Kansrekening en Statistiek

Kansrekening en Statistiek Kansrekening en Statistiek College 14 Donderdag 28 Oktober 1 / 37 2 Statistiek Indeling: Hypothese toetsen Schatten 2 / 37 Vragen 61 Amerikanen werd gevraagd hoeveel % van de tijd zij liegen. Het gevonden

Nadere informatie

ROTTERDAMMERS OVER BURGERPARTICIPATIE 2007. Resultaten uit de Omnibusenquête 2007

ROTTERDAMMERS OVER BURGERPARTICIPATIE 2007. Resultaten uit de Omnibusenquête 2007 ROTTERDAMMERS OVER BURGERPARTICIPATIE 2007 Resultaten uit de Omnibusenquête 2007 Projectnummer 07-2673 E. Mertens Centrum voor Onderzoek en Statistiek (COS) Juli 2007 In opdracht van de Afdeling Organisatie

Nadere informatie

Cliëntervaringsonderzoek Wmo

Cliëntervaringsonderzoek Wmo Cliëntervaringsonderzoek Wmo REGIO DRECHTSTEDEN - 2016 Inhoud Volgens de Wmo 2015 is iedere gemeente in Nederland verplicht jaarlijks te onderzoeken hoe cliënten de kwaliteit van de maatschappelijke ondersteuning

Nadere informatie

+ ( 1 4 )2 σ 2 X σ2. 36 σ2 terwijl V ar[x] = 11. Aangezien V ar[x] het kleinst is, is dit rekenkundig gemiddelde de meest efficiënte schatter.

+ ( 1 4 )2 σ 2 X σ2. 36 σ2 terwijl V ar[x] = 11. Aangezien V ar[x] het kleinst is, is dit rekenkundig gemiddelde de meest efficiënte schatter. STATISTIEK OPLOSSINGEN OEFENZITTINGEN 5 en 6 c D. Keppens 2004 5 1 (a) Zij µ de verwachtingswaarde van X. We moeten aantonen dat E[M i ] = µ voor i = 1, 2, 3 om te kunnen spreken van zuivere schatters.

Nadere informatie

Inductieve statistiek voor informatiewetenschappers

Inductieve statistiek voor informatiewetenschappers INDUCTIEVE STATISTIEK VOOR INFORMATIEWETENSCHAPPERS I 570 1 Inductieve statistiek voor informatiewetenschappers HENK VOORBIJ 1. Inleiding Er zijn twee soorten statistiek: beschrijvende en inductieve (ook

Nadere informatie

Het gebruik van Excel 2007 voor statistische analyses. Een beknopte handleiding.

Het gebruik van Excel 2007 voor statistische analyses. Een beknopte handleiding. Het gebruik van Excel 2007 voor statistische analyses. Een beknopte handleiding. Bij Excel denken de meesten niet direct aan een statistisch programma. Toch biedt Excel veel mogelijkheden tot statistische

Nadere informatie

Statistiek voor A.I. College 14. Dinsdag 30 Oktober

Statistiek voor A.I. College 14. Dinsdag 30 Oktober Statistiek voor A.I. College 14 Dinsdag 30 Oktober 1 / 16 2 Deductieve statistiek Orthodoxe statistiek 2 / 16 Grootte steekproef Voorbeeld NU.nl 26 Oktober 2012: Helft broodjes döner kebab vol bacteriën.

Nadere informatie

Omnibusenquête deelrapport. Werk, zorg en inkomen

Omnibusenquête deelrapport. Werk, zorg en inkomen Omnibusenquête 2015 deelrapport Werk, zorg en inkomen Omnibusenquête 2015 deelrapport Werk, zorg en inkomen OMNIBUSENQUÊTE 2015 deelrapport WERK, ZORG EN INKOMEN Zoetermeer, 25 januari 2016 Gemeente Zoetermeer

Nadere informatie

Verslag consumentenonderzoek zorgsector Breda

Verslag consumentenonderzoek zorgsector Breda Verslag consumentenonderzoek zorgsector Breda Inleiding: In het kader van het project economische barometer is in 2012 gekozen voor het onderwerp zorgverlening en vooral het gebruik van de zorgverleners,

Nadere informatie

Statistiek voor A.I. College 12. Dinsdag 23 Oktober

Statistiek voor A.I. College 12. Dinsdag 23 Oktober Statistiek voor A.I. College 12 Dinsdag 23 Oktober 1 / 20 2 Deductieve statistiek Orthodoxe statistiek 2 / 20 3 / 20 Jullie - onderzoek Wivine Tijd waarop je opstaat (uu:mm wordt weergeven als uumm). Histogram

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Statistiek (2DD14) op vrijdag 17 maart 2006, 9.00-12.00 uur.

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Statistiek (2DD14) op vrijdag 17 maart 2006, 9.00-12.00 uur. TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Statistiek DD14) op vrijdag 17 maart 006, 9.00-1.00 uur. UITWERKINGEN 1. Methoden om schatters te vinden a) De aannemelijkheidsfunctie

Nadere informatie

Toetsende Statistiek Week 3. Statistische Betrouwbaarheid & Significantie Toetsing

Toetsende Statistiek Week 3. Statistische Betrouwbaarheid & Significantie Toetsing Toetsende Statistiek Week 3. Statistische Betrouwbaarheid & Significantie Toetsing M, M & C, Chapter 6, Introduction to Inference 6.1 Estimating with Confidence 6.2 Tests of Significance 6.3 Use and Abuse

Nadere informatie

Extra Opgaven. 3. Van 10 personen meten we 100 keer de hartslag na het sporten. De gemiddelde hartslag van

Extra Opgaven. 3. Van 10 personen meten we 100 keer de hartslag na het sporten. De gemiddelde hartslag van Extra Opgaven 1. Een persoon doet een HIV-test. Helaas is de uitslag positief. De test is echter niet perfect. De persoon vraagt zich af wat de kans is dat hij nu ook echt HIV heeft. Gegeven is: de kans

Nadere informatie

Toetsen van Hypothesen. Het vaststellen van de hypothese

Toetsen van Hypothesen. Het vaststellen van de hypothese Toetsen van Hypothesen Wisnet-hbo update maart 2008 1. en Het vaststellen van de hypothese De nulhypothese en de Alternatieve hypothese. Het gaat in deze paragraaf puur alleen om de formulering. Er wordt

Nadere informatie

Data analyse Inleiding statistiek

Data analyse Inleiding statistiek Data analyse Inleiding statistiek 1 Terugblik - Inductieve statistiek Afleiden van eigenschappen van een populatie op basis van een beperkt aantal metingen (steekproef) Kennis gemaakt met kans & kansverdelingen»

Nadere informatie

Aanpassingen takenboek! Statistische toetsen. Deze persoon in een verdeling. Iedereen in een verdeling

Aanpassingen takenboek! Statistische toetsen. Deze persoon in een verdeling. Iedereen in een verdeling Kwantitatieve Data Analyse (KDA) Onderzoekspracticum Sessie 2 11 Aanpassingen takenboek! Check studienet om eventuele verbeteringen te downloaden! Huidige versie takenboek: 09 Gjalt-Jorn Peters gjp@ou.nl

Nadere informatie

Mogelijkheden windenergie

Mogelijkheden windenergie Mogelijkheden windenergie Draagvlak onder de inwoners De gemeenteraad heeft half 2013 ingestemd met het uitwerken van de mogelijkheden voor windenergie in Dordrecht in een Uitvoeringsplan Windenergie.

Nadere informatie

ROTTERDAMMERS OVER DE DIENST BURGERZAKEN

ROTTERDAMMERS OVER DE DIENST BURGERZAKEN ROTTERDAMMERS OVER DE DIENST BURGERZAKEN Resultaten uit de Omnibusenquête - A.H.M.A. Dorren Centrum voor Onderzoek en Statistiek (COS) mei In opdracht van de dienst Burgerzaken Rotterdam Prijs:,- Gegevens

Nadere informatie

Schriftelijk tentamen - UITWERKINGEN

Schriftelijk tentamen - UITWERKINGEN Business Administration / Bedrijfskunde Schriftelijk tentamen - UITWERKINGEN Algemeen Vak : Statistische Methoden Groep : niet van toepassing en Technieken Vakcode : BKB0019t Soort tentamen : gesloten

Nadere informatie

Klanttevredenheid consultatiebureaus Careyn

Klanttevredenheid consultatiebureaus Careyn Klanttevredenheid consultatiebureaus Careyn Klanten van Careyn over het consultatiebureau Inhoud: 1. Conclusies 2. Algemene dienstverlening 3. Het inloopspreekuur 4. Telefonische dienstverlening 5. Persoonlijk

Nadere informatie

Kijkcijferonderzoek regionale omroepen. RTV Oost. Rapportage Auteurs: Selina Kroesemeijer, Jeroen Senster en Clasine van der Wal Project Z1661

Kijkcijferonderzoek regionale omroepen. RTV Oost. Rapportage Auteurs: Selina Kroesemeijer, Jeroen Senster en Clasine van der Wal Project Z1661 Kijkcijferonderzoek regionale omroepen RTV Oost Rapportage Auteurs: Selina Kroesemeijer, Jeroen Senster en Clasine van der Wal Project Z1661 21-6-2013 Inhoudsopgave Achtergrond Pagina 3 Methode en opzet

Nadere informatie

introductie toetsen power pauze hypothesen schatten ten slotte introductie toetsen power pauze hypothesen schatten ten slotte

introductie toetsen power pauze hypothesen schatten ten slotte introductie toetsen power pauze hypothesen schatten ten slotte toetsende statistiek week 1: kansen en random variabelen week 2: de steekproevenverdeling week 3: schatten en toetsen: de z-toets Moore, McCabe, and Craig. Introduction to the Practice of Statistics Chapter

Nadere informatie

TEVREDENHEIDS- ONDERZOEK EVENEMENTENPARKEER- REGELING 2007

TEVREDENHEIDS- ONDERZOEK EVENEMENTENPARKEER- REGELING 2007 TEVREDENHEIDS- ONDERZOEK EVENEMENTENPARKEER- REGELING 2007 Projectnummer 07-2722 drs. P.A. de Graaf Centrum voor Onderzoek en Statistiek (COS) November 2007 In opdracht van de Afdeling Beleid & Ontwikkeling

Nadere informatie

15.1 Beslissen op grond van een steekproef [1]

15.1 Beslissen op grond van een steekproef [1] 15.1 Beslissen op grond van een steekproef [1] Voorbeeld 1: Een vulmachine vult flessen met een inhoud van X ml. X is normaal verdeeld met μ = 400 en σ = 4 Er wordt een steekproef genomen van 40 flessen.

Nadere informatie

Uitwerkingen Mei Eindexamen VWO Wiskunde A. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek

Uitwerkingen Mei Eindexamen VWO Wiskunde A. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Uitwerkingen Mei 2012 Eindexamen VWO Wiskunde A Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Schroefas Opgave 1. In de figuur trekken we een lijn tussen 2600 tpm op de linkerschaal en

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2007-I

Eindexamen wiskunde A1-2 vwo 2007-I Restzetels Op 2 maart 1994 vonden er in Nederland gemeenteraadsverkiezingen plaats. In de gemeente Enschede werden 67 787 stemmen uitgebracht. De verkiezingsuitslag is weergegeven in tabel 1. In de tweede

Nadere informatie

Kruis per vraag slechts één vakje aan op het antwoordformulier.

Kruis per vraag slechts één vakje aan op het antwoordformulier. Toets Stroom 1.2 Methoden en Statistiek tul, MLW 7 april 2006 Deze toets bestaat uit 25 vierkeuzevragen. Kruis per vraag slechts één vakje aan op het antwoordformulier. Vraag goed beantwoord dan punt voor

Nadere informatie

Statistiek II. 1. Eenvoudig toetsen. Onderdeel toetsen binnen de cursus: Toetsen en schatten ivm één statistiek of steekproef

Statistiek II. 1. Eenvoudig toetsen. Onderdeel toetsen binnen de cursus: Toetsen en schatten ivm één statistiek of steekproef Statistiek II Onderdeel toetsen binnen de cursus: 1. Eenvoudig toetsen Toetsen en schatten ivm één statistiek of steekproef Via de z-verdeling, als µ onderzocht wordt en gekend is: Via de t-verdeling,

Nadere informatie

introductie Wilcoxon s rank sum toets Wilcoxon s signed rank toets introductie Wilcoxon s rank sum toets Wilcoxon s signed rank toets

introductie Wilcoxon s rank sum toets Wilcoxon s signed rank toets introductie Wilcoxon s rank sum toets Wilcoxon s signed rank toets toetsende statistiek week 1: kansen en random variabelen week : de steekproevenverdeling week 3: schatten en toetsen: de z-toets week : het toetsen van gemiddelden: de t-toets week 5: het toetsen van varianties:

Nadere informatie

toetsende statistiek deze week: wat hebben we al geleerd? Frank Busing, Universiteit Leiden

toetsende statistiek deze week: wat hebben we al geleerd? Frank Busing, Universiteit Leiden toetsende statistiek week 1: kansen en random variabelen week 2: de steekproevenverdeling week 3: schatten en toetsen: de z-toets week 4: het toetsen van gemiddelden: de t-toets Moore, McCabe, and Craig.

Nadere informatie

Statistiek = leuk + zinvol

Statistiek = leuk + zinvol Statistiek = leuk + zinvol Doel 1: Doel : Doel 3: zie titel een statistisch onderzoek kunnen beoordelen een statistisch onderzoek kunnen opzetten een probleem vertalen in standaardmethoden gegevens verzamelen,

Nadere informatie

Toetsende Statistiek Week 5. De F-toets & Onderscheidend Vermogen

Toetsende Statistiek Week 5. De F-toets & Onderscheidend Vermogen M, M & C 7.3 Optional Topics in Comparing Distributions: F-toets 6.4 Power & Inference as a Decision 7.1 The power of the t-test 7.3 The power of the sample t- Toetsende Statistiek Week 5. De F-toets &

Nadere informatie

Statistiek basisbegrippen

Statistiek basisbegrippen MARKETING / 07B HBO Marketing / Marketing management Raymond Reinhardt 3R Business Development raymond.reinhardt@3r-bdc.com 3R 1 M Statistiek: wetenschap die gericht is op waarnemen, bestuderen en analyseren

Nadere informatie

Statistische toetsen

Statistische toetsen Statistische toetsen Een handleiding voor elke leerling die worstelt met het toetsen van zijn gegevens bij het PWS Hanna Bodde en Annalie Koerts Karla Thie Inhoudsopgave 1. Inleiding 3 2. Criteria voor

Nadere informatie

Schriftelijk tentamen - UITWERKINGEN

Schriftelijk tentamen - UITWERKINGEN Business Administration / Bedrijfskunde Schriftelijk tentamen - UITWERKINGEN Algemeen Vak : Statistische Methoden Groep : niet van toepassing en Technieken Vakcode : BKB0019t Soort tentamen : gesloten

Nadere informatie

HOOFDSTUK IV TOETSEN VAN STATISTISCHE HYPOTHESEN

HOOFDSTUK IV TOETSEN VAN STATISTISCHE HYPOTHESEN HOOFDSTUK IV TOETSEN VAN STATISTISCHE HYPOTHESEN 4.1 PARAMETERTOESTEN 1 A. Toetsen van het gemiddelde Beschouw een steekproef X 1, X,, X n van n onafhankelijke N(µ, σ) verdeelde kansveranderlijken Men

Nadere informatie

Tentamen Inleiding Statistiek (WI2615) 10 april 2013, 9:00-12:00u

Tentamen Inleiding Statistiek (WI2615) 10 april 2013, 9:00-12:00u Technische Universiteit Delft Mekelweg 4 Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica 2628 CD Delft Tentamen Inleiding Statistiek (WI2615) 10 april 2013, 9:00-12:00u Formulebladen, rekenmachines,

Nadere informatie

Hoofdstuk 8: Het Toetsen van Hypothesen (Extra Oefeningen)

Hoofdstuk 8: Het Toetsen van Hypothesen (Extra Oefeningen) Hoofdstuk 8: Het Toetsen van Hypothesen (Extra Oefeningen) 8.16. Men wenst H 0 : p 0.2 te testen tegenover H 1 : p 0.4 voor een binomiale distributie met n 10. Bepaal α en β als de testfunctie gegeven

Nadere informatie

Ene variabele. Nonparametrische toetsen. Kolmogorov-Smirnov. Kolmogorov-Smirnov. Andere variabele. Onderzoekspracticum.

Ene variabele. Nonparametrische toetsen. Kolmogorov-Smirnov. Kolmogorov-Smirnov. Andere variabele. Onderzoekspracticum. Nonparametrische Data Analyse (NPDA) Nonparametrische toetsen Andere variabele Onderzoekspracticum Sessie Gjalt-Jorn Peters gjp@ou.nl Ene variabele Dichotoom: afhankelijke Dichotoom: Meer dan twee Nominaal

Nadere informatie

Statistiek. Statistiek in het laboratorium van de ziekenhuisapotheek; deel 1.

Statistiek. Statistiek in het laboratorium van de ziekenhuisapotheek; deel 1. Statistiek Statistiek in het laboratorium van de ziekenhuisapotheek; deel 1. M.C. de Brouwer M.C.J. Langen Laboratorium van de ziekenhuisapotheek Midden-Brabant Maria ziekenhuis Dr. Deelenlaan 5 5042 AD

Nadere informatie

Kijkcijferonderzoek regionale omroepen. Omroep Zeeland. Rapportage Auteurs: Selina Kroesemeijer, Jeroen Senster en Clasine van der Wal Project Z1661

Kijkcijferonderzoek regionale omroepen. Omroep Zeeland. Rapportage Auteurs: Selina Kroesemeijer, Jeroen Senster en Clasine van der Wal Project Z1661 Kijkcijferonderzoek regionale omroepen Omroep Zeeland Rapportage Auteurs: Selina Kroesemeijer, Jeroen Senster en Clasine van der Wal Project Z1661 21-6-2013 Inhoudsopgave Achtergrond Pagina 3 Methode en

Nadere informatie

Kenmerk ontheffing in de Bijstands Uitkeringen Statistiek 2009 Versie 2

Kenmerk ontheffing in de Bijstands Uitkeringen Statistiek 2009 Versie 2 Centraal Bureau voor de Statistiek Divisie sociale en regionale statistieken (SRS) Sector statistische analyse voorburg (SAV) Postbus 24500 2490 HA Den Haag Kenmerk ontheffing in de Bijstands Uitkeringen

Nadere informatie

4.2. Evaluatie van de respons op de postenquêtes. In dit deel gaan we in op de respons op instellingsniveau en op respondentenniveau.

4.2. Evaluatie van de respons op de postenquêtes. In dit deel gaan we in op de respons op instellingsniveau en op respondentenniveau. 4.2. Evaluatie van de respons op de postenquêtes 4.2.1. Algemeen In dit deel gaan we in op de respons op instellingsniveau en op respondentenniveau. Instellingsniveau (vragenlijst coördinator) provincie,

Nadere informatie

gegevens analyseren Welk onderzoekmodel gebruik je? Quasiexperiment ( 5.5) zonder controle achtergronden

gegevens analyseren Welk onderzoekmodel gebruik je? Quasiexperiment ( 5.5) zonder controle achtergronden een handreiking 71 hoofdstuk 8 gegevens analyseren Door middel van analyse vat je de verzamelde gegevens samen, zodat een overzichtelijk beeld van het geheel ontstaat. Richt de analyse in de eerste plaats

Nadere informatie

Omnibusenquête deelrapport. Zoetermeer FM

Omnibusenquête deelrapport. Zoetermeer FM Omnibusenquête 2015 deelrapport Zoetermeer FM Omnibusenquête 2015 deelrapport Zoetermeer FM OMNIBUSENQUÊTE 2015 deelrapport ZOETERMEER FM Zoetermeer, 18 december 2015 Gemeente Zoetermeer Afdeling Juridische

Nadere informatie

Tentamen Biostatistiek 1 voor BMT (2DM40) woensdag 2 november 2011, uur

Tentamen Biostatistiek 1 voor BMT (2DM40) woensdag 2 november 2011, uur Faculteit der Wiskunde en Informatica Tentamen Biostatistiek 1 voor BMT (2DM40) woensdag 2 november 2011, 9.00-12.00 uur Bij het tentamen mag gebruik worden gemaakt van een zakrekenmachine en van een onbeschreven

Nadere informatie

HOOFDSTUK VI NIET-PARAMETRISCHE (VERDELINGSVRIJE) STATISTIEK

HOOFDSTUK VI NIET-PARAMETRISCHE (VERDELINGSVRIJE) STATISTIEK HOOFDSTUK VI NIET-PARAMETRISCHE (VERDELINGSVRIJE) STATISTIEK 1 1. INLEIDING Parametrische statistiek: Normale Verdeling Niet-parametrische statistiek: Verdelingsvrij Keuze tussen de twee benaderingen I.

Nadere informatie

Meting stoppers-met-roken juni 2008

Meting stoppers-met-roken juni 2008 Grote Bickersstraat 74 1013 KS Amsterdam Postbus 247 1000 AE Amsterdam t 020 522 54 44 f 020 522 53 33 e info@tns-nipo.com www.tns-nipo.com Consumer & Media Rapport Meting stoppers-met-roken juni 2008

Nadere informatie

Lessen in kwantitatief onderzoek. Ruud Hoevenagel Leids OnderzoeksKollectief

Lessen in kwantitatief onderzoek. Ruud Hoevenagel Leids OnderzoeksKollectief Lessen in kwantitatief onderzoek Ruud Hoevenagel Leids OnderzoeksKollectief www.leidsonderzoekskollectief.nl Inhoud 1. Enkele begrippen 2. Betrouwbaarheid en nauwkeurigheid 3. Steekproeven (soorten) 4.

Nadere informatie

Rotterdam voor afgestudeerden. Binding van afgestudeerde bestuurskundigen met Rotterdam

Rotterdam voor afgestudeerden. Binding van afgestudeerde bestuurskundigen met Rotterdam Binding van afgestudeerde bestuurskundigen met Rotterdam Binding van afgestudeerde bestuurskundigen met Rotterdam Drs. M.M. Heessels Centrum voor Onderzoek en Statistiek (COS) Tweede versie maart 2009

Nadere informatie

Korte uitleg van twee veelvoorkomende statistische toetsen Veel wetenschappelijke hypothesen kunnen statistisch worden getoetst. Aan de hand van een

Korte uitleg van twee veelvoorkomende statistische toetsen Veel wetenschappelijke hypothesen kunnen statistisch worden getoetst. Aan de hand van een Korte uitleg van twee veelvoorkomende statistische toetsen Veel wetenschappelijke hypothesen kunnen statistisch worden getoetst. Aan de hand van een statistische toets beslis je of een hypothese waar is.

Nadere informatie

We berekenen nog de effectgrootte aan de hand van formule 4.2 en rapporteren:

We berekenen nog de effectgrootte aan de hand van formule 4.2 en rapporteren: INDUCTIEVE STATISTIEK VOOR DE GEDRAGSWETENSCHAPPEN OPLOSSINGEN BIJ HOOFDSTUK 4 1. Toets met behulp van SPSS de hypothese van Evelien in verband met de baardlengte van metalfans. Ga na of je dezelfde conclusies

Nadere informatie

Omnibusenquête 2015. deelrapport. Ter Zake Het Ondernemershuis

Omnibusenquête 2015. deelrapport. Ter Zake Het Ondernemershuis Omnibusenquête 2015 deelrapport Ter Zake Het Ondernemershuis Omnibusenquête 2015 deelrapport Ter Zake Het Ondernemershuis OMNIBUSENQUÊTE 2015 deelrapport TER ZAKE HET ONDERNEMERSHUIS Zoetermeer, 15 februari

Nadere informatie

1. De volgende gemiddelden zijn gevonden in een experiment met de factor Conditie en de factor Sekse.

1. De volgende gemiddelden zijn gevonden in een experiment met de factor Conditie en de factor Sekse. Oefentoets 1 1. De volgende gemiddelden zijn gevonden in een experiment met de factor Conditie en de factor Sekse. Conditie = experimenteel Conditie = controle Sekse = Vrouw 23 33 Sekse = Man 20 36 Van

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Tentamen Biostatistiek voor BMT (2S390) op 23-11-2005 U mag alleen gebruik maken van een onbeschreven Statistisch Compendium (dikt. nr. 2218) en van een (eventueel grafisch)

Nadere informatie

Omnibusenquête 2015. deelrapport. Studentenhuisvesting

Omnibusenquête 2015. deelrapport. Studentenhuisvesting Omnibusenquête 2015 deelrapport Studentenhuisvesting Omnibusenquête 2015 deelrapport Studentenhuisvesting OMNIBUSENQUÊTE 2015 deelrapport STUDENTENHUISVESTING Zoetermeer, 9 december 2015 Gemeente Zoetermeer

Nadere informatie

Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 1: Kansrekening

Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 1: Kansrekening Statistiek voor Natuurkunde Opgavenserie 1: Kansrekening Inleveren: 12 januari 2011, VOOR het college Afspraken Serie 1 mag gemaakt en ingeleverd worden in tweetallen. Schrijf duidelijk je naam, e-mail

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A1. tijdvak 1 vrijdag 1 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VWO. wiskunde A1. tijdvak 1 vrijdag 1 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VWO 2007 tijdvak 1 vrijdag 1 juni 13.30-16.30 uur wiskunde A1 Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 19 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen. Voor

Nadere informatie

Samenvatting. VS De Lans/ Brummen. Resultaten Oudertevredenheidspeiling (OTP) VS De Lans. Ouders vinden 'Sfeer' op school het belangrijkst

Samenvatting. VS De Lans/ Brummen. Resultaten Oudertevredenheidspeiling (OTP) VS De Lans. Ouders vinden 'Sfeer' op school het belangrijkst Resultaten Oudertevredenheidspeiling (OTP) VS De Lans Enige tijd geleden heeft onze school VS De Lans deelgenomen aan de oudertevredenheidspeiling. In heel Nederland hebben in totaal 223080 ouders en verzorgers

Nadere informatie

Tabel 1 Percentage stemmers Europese Verkiezingen 2014 volgens vier peilingen en echte uitslag

Tabel 1 Percentage stemmers Europese Verkiezingen 2014 volgens vier peilingen en echte uitslag Op zaterdagochtend 24 mei heeft Bureau Louter het bijgevoegde document Uitslag Europese Verkiezingen 2014 volgens Geen Peil opgesteld (zie volgende pagina) en op 25 mei, rond 13.30 uur, verzonden naar

Nadere informatie

Samenvatting. BS De Meeander/ Locatie Heelweg. Resultaten Oudertevredenheidspeiling (OTP) Locatie Heelweg

Samenvatting. BS De Meeander/ Locatie Heelweg. Resultaten Oudertevredenheidspeiling (OTP) Locatie Heelweg Resultaten Oudertevredenheidspeiling (OTP) Locatie Heelweg Enige tijd geleden heeft onze school Locatie Heelweg deelgenomen aan de oudertevredenheidspeiling. In heel Nederland hebben in totaal 200864 ouders

Nadere informatie

Statistiek 2 deel A 30 minuten over statistisch toetsen

Statistiek 2 deel A 30 minuten over statistisch toetsen Statistiek 2 deel A 30 minuten over statistisch toetsen R.J. Baars, MSc Kruytgebouw N710 r.j.baars@uu.nl februari 2014 Opbouw van statistiek Statistiek 1 (periode 2: vandaag) Dit college + zelfstudie +

Nadere informatie

Deelrapportage "Apotheken door Cliënten Bekeken" Vorige en huidige meting Apotheek Den Hoorn

Deelrapportage Apotheken door Cliënten Bekeken Vorige en huidige meting Apotheek Den Hoorn Deelrapportage "Apotheken door Cliënten Bekeken" Vorige en huidige meting Apotheek Den Hoorn E Inhoud 1. Inleiding en methode 1 1.1. Achtergrond 1 1.2. Doel van het kwaliteitstraject: meten en verbeteren

Nadere informatie

Examen VWO. wiskunde A1

Examen VWO. wiskunde A1 wiskunde A1 Examen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 25 mei 13.30 16.30 uur 20 05 Voor dit examen zijn maximaal 83 punten te behalen; het examen bestaat uit 21 vragen. Voor

Nadere informatie

Samenvatting. VS De Noorderkroon/ Enschede. Resultaten Oudertevredenheidspeiling (OTP) VS De Noorderkroon

Samenvatting. VS De Noorderkroon/ Enschede. Resultaten Oudertevredenheidspeiling (OTP) VS De Noorderkroon Resultaten Oudertevredenheidspeiling (OTP) VS De Noorderkroon Enige tijd geleden heeft onze school VS De Noorderkroon deelgenomen aan de oudertevredenheidspeiling. In heel Nederland hebben in totaal 223080

Nadere informatie

Samenvatting. BS Benjamin/ Brunssum. Resultaten Oudertevredenheidspeiling (OTP) BS Benjamin. Ouders vinden 'Begeleiding' op school het belangrijkst

Samenvatting. BS Benjamin/ Brunssum. Resultaten Oudertevredenheidspeiling (OTP) BS Benjamin. Ouders vinden 'Begeleiding' op school het belangrijkst BS Benjamin/ Brunssum Samenvatting Resultaten Oudertevredenheidspeiling (OTP) BS Benjamin Enige tijd geleden heeft onze school BS Benjamin deelgenomen aan de oudertevredenheidspeiling. In heel Nederland

Nadere informatie

Foutenleer 1. dr. P.S. Peijzel

Foutenleer 1. dr. P.S. Peijzel Foutenleer 1 dr. P.S. Peijzel In dit hoofdstuk zal een inleiding in de foutenleer gegeven worden. Foutenleer is een onderdeel van statistiek dat gebruikt wordt om een uitspraak te kunnen doen over fouten

Nadere informatie

6.1 Beschouw de populatie die wordt beschreven door onderstaande kansverdeling.

6.1 Beschouw de populatie die wordt beschreven door onderstaande kansverdeling. Opgaven hoofdstuk 6 I Learning the Mechanics 6.1 Beschouw de populatie die wordt beschreven door onderstaande kansverdeling. De random variabele x wordt tweemaal waargenomen. Ga na dat, indien de waarnemingen

Nadere informatie

Kenmerk ontheffing in de Bijstands Uitkeringen Statistiek

Kenmerk ontheffing in de Bijstands Uitkeringen Statistiek Centraal Bureau voor de Statistiek Divisie sociale en regionale statistieken (SRS) Sector statistische analyse voorburg (SAV) Postbus 24500 2490 HA Den Haag Kenmerk ontheffing in de Bijstands Uitkeringen

Nadere informatie

Samenvatting. BS Bontebrugschool/ Silvolde. Resultaten Oudertevredenheidspeiling (OTP) BS Bontebrugschool

Samenvatting. BS Bontebrugschool/ Silvolde. Resultaten Oudertevredenheidspeiling (OTP) BS Bontebrugschool Resultaten Oudertevredenheidspeiling (OTP) BS Bontebrugschool Enige tijd geleden heeft onze school BS Bontebrugschool deelgenomen aan de oudertevredenheidspeiling. In heel Nederland hebben in totaal 200697

Nadere informatie

Statistiek: Spreiding en dispersie 6/12/2013. dr. Brenda Casteleyn

Statistiek: Spreiding en dispersie 6/12/2013. dr. Brenda Casteleyn Statistiek: Spreiding en dispersie 6/12/2013 dr. Brenda Casteleyn dr. Brenda Casteleyn www.keu6.be Page 2 1. Theorie Met spreiding willen we in één getal uitdrukken hoe verspreid de gegevens zijn: in hoeveel

Nadere informatie

beoordelingskader zorgvraagzwaarte

beoordelingskader zorgvraagzwaarte 1 beoordelingskader zorgvraagzwaarte In dit document geven we een beoordelingskader voor de beoordeling van de zorgvraagzwaarte-indicator. Dit beoordelingskader is gebaseerd op de resultaten van de besprekingen

Nadere informatie

Omnibusenquête deelrapport millenniumdoelen. februari Opdrachtgever: Bedrijfsvoering,

Omnibusenquête deelrapport millenniumdoelen. februari Opdrachtgever: Bedrijfsvoering, Omnibusenquête 2011 deelrapport Millenniumdoelen Omnibusenquête 2011 deelrapport millenniumdoelen februari 2012 Opdrachtgever: Bedrijfsvoering, Juridische Aangelegenheden Angelique Quentin Uitvoering:

Nadere informatie

Kansrekenen en statistiek. Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven

Kansrekenen en statistiek. Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven Kansrekenen en statistiek Daniël Slenders Faculteit Ingenieurswetenschappen Katholieke Universiteit Leuven Academiejaar 2010-2011 Hoofdstuk 2 Beschrijvende statistiek Meerkeuzevraag 1 Opeenvolgende metingen

Nadere informatie

Samenvatting 2014/2015

Samenvatting 2014/2015 Resultaten Oudertevredenheidspeiling (OTP) BS De Til Enige tijd geleden heeft onze school BS De Til deelgenomen aan de oudertevredenheidspeiling. In heel Nederland hebben in totaal 214903 ouders en verzorgers

Nadere informatie

BS De Horizon/ Grashoek Samenvatting Resultaten Oudertevredenheidspeiling (OTP) BS De Horizon Ouders vinden 'Begeleiding' op school het belangrijkst

BS De Horizon/ Grashoek Samenvatting Resultaten Oudertevredenheidspeiling (OTP) BS De Horizon Ouders vinden 'Begeleiding' op school het belangrijkst Resultaten Oudertevredenheidspeiling (OTP) BS De Horizon Enige tijd geleden heeft onze school BS De Horizon deelgenomen aan de oudertevredenheidspeiling. In heel Nederland hebben in totaal 213469 ouders

Nadere informatie

Samenvatting. BS Klingelenburg. Resultaten Oudertevredenheidspeiling (OTP) BS Klingelenburg. Ouders vinden 'De leerkracht' op school het belangrijkst

Samenvatting. BS Klingelenburg. Resultaten Oudertevredenheidspeiling (OTP) BS Klingelenburg. Ouders vinden 'De leerkracht' op school het belangrijkst BS Klingelenburg/ Tuil Samenvatting Resultaten Oudertevredenheidspeiling (OTP) BS Klingelenburg Enige tijd geleden heeft onze school BS Klingelenburg deelgenomen aan de oudertevredenheidspeiling. In heel

Nadere informatie

Samenvatting. BS School 59/ Nieuw-Buinen. Resultaten Oudertevredenheidspeiling (OTP) BS School 59. Ouders vinden 'Sfeer' op school het belangrijkst

Samenvatting. BS School 59/ Nieuw-Buinen. Resultaten Oudertevredenheidspeiling (OTP) BS School 59. Ouders vinden 'Sfeer' op school het belangrijkst Resultaten Oudertevredenheidspeiling (OTP) BS School 59 Enige tijd geleden heeft onze school BS School 59 deelgenomen aan de oudertevredenheidspeiling. In heel Nederland hebben in totaal 228349 ouders

Nadere informatie

ACT Algemene Intelligentie

ACT Algemene Intelligentie Rapport Datum ACT Algemene Intelligentie Voor u ligt het rapport van de ACT Algemene Intelligentie. Door middel van subtests zijn uw cognitieve capaciteiten gemeten. Allereerst wordt uw totaalscore weergegeven.

Nadere informatie

Check Je Kamer Rapportage 2014

Check Je Kamer Rapportage 2014 Check Je Kamer Rapportage 2014 Kwantitatieve analyse van de studentenwoningmarkt April 2015 Dit is een uitgave van de Landelijke Studenten Vakbond (LSVb). Voor vragen of extra informatie kan gemaild worden

Nadere informatie

uitwerkingen voorbeeldexamenopgaven statistiek wiskunde A havo

uitwerkingen voorbeeldexamenopgaven statistiek wiskunde A havo uitwerkingen voorbeeldexamenopgaven statistiek wiskunde A havo uitwerkingen voorbeeldexamenopgaven statistiek wiskunde A havo - 5-6-205 lees verder Kijkcijfers maximumscore 4 Het toepassen van de formule

Nadere informatie

Opgeloste Oefeningen Hoofdstuk 8: Het Toetsen van Hypothesen

Opgeloste Oefeningen Hoofdstuk 8: Het Toetsen van Hypothesen Opgeloste Oefeningen Hoofdstuk 8: Het Toetsen van Hypothesen 8.1. Stel dat medisch onderzoek heeft uitgewezen dat als het gemiddelde nicotinegehalte van een sigaret 25 mg of meer bedraagt, de kans op longkanker

Nadere informatie

Resultaten Conjunctuurenquete 1e helft 2014

Resultaten Conjunctuurenquete 1e helft 2014 Resultaten Conjunctuurenquete 1e helft 214 Willemstad, Maart 214 Inleiding In juni 214 zijn in het kader van de conjunctuurenquête (CE) de bedrijven benaderd met vragenlijsten op Curaçao. Doel van deze

Nadere informatie

Beschrijvend statistiek

Beschrijvend statistiek 1 Beschrijvend statistiek 1. In een school werd het intelligentiequotiënt gemeten van de leerlingen van het zesde jaar (zie tabel). De getallen werden afgerond tot op de eenheid. De berekeningen mogen

Nadere informatie

Rapportage. Politieke Barometer Onderwijs - directeuren primair en voortgezet onderwijs. Utrecht, 10 maart 2017

Rapportage. Politieke Barometer Onderwijs - directeuren primair en voortgezet onderwijs. Utrecht, 10 maart 2017 Rapportage Politieke Barometer Onderwijs - directeuren primair en voortgezet onderwijs Utrecht, 10 maart 2017 DUO Onderwijsonderzoek drs. Vincent van Grinsven drs. Liesbeth van der Woud drs. Sido Groenland

Nadere informatie

Examen Statistiek I Januari 2010 Feedback

Examen Statistiek I Januari 2010 Feedback Examen Statistiek I Januari 2010 Feedback Correcte alternatieven worden door een sterretje aangeduid. 1 Een steekproef van 400 personen bestaat uit 270 mannen en 130 vrouwen. Twee derden van de mannen

Nadere informatie

Internetpeiling ombuigingen

Internetpeiling ombuigingen Internetpeiling ombuigingen In opdracht van: Gemeente Sittard-Geleen januari 2012 Flycatcher Internet Research, 2004 Dit materiaal is auteursrechtelijk beschermd en kopiëren zonder schriftelijke toestemming

Nadere informatie

toetskeuze schema verschillen in gemiddelden

toetskeuze schema verschillen in gemiddelden toetsende statistiek week 1: kansen en random variabelen week 2: de steekproevenverdeling week 3: schatten en toetsen: de z-toets week 4: het toetsen van gemiddelden: de t-toets week 5: het toetsen van

Nadere informatie

Statistiek is zo saai nog niet! Een integratie van theorie en praktijk Manfred te Grotenhuis

Statistiek is zo saai nog niet! Een integratie van theorie en praktijk Manfred te Grotenhuis Docentendag Arnhem, 19 maart 2013 Statistiek is zo saai nog niet! Een integratie van theorie en praktijk Manfred te Grotenhuis Statistiek is zo saai nog niet: de boeken 2 Basiscursus SPSS Hoe is het ontstaan?

Nadere informatie

Samenvatting. SBO Focus/ Venray. Resultaten Oudertevredenheidspeiling (OTP) SBO Focus. Ouders vinden 'Kennisontwikkeling' op school het belangrijkst

Samenvatting. SBO Focus/ Venray. Resultaten Oudertevredenheidspeiling (OTP) SBO Focus. Ouders vinden 'Kennisontwikkeling' op school het belangrijkst Resultaten Oudertevredenheidspeiling (OTP) SBO Focus Enige tijd geleden heeft onze school SBO Focus deelgenomen aan de oudertevredenheidspeiling. In heel Nederland hebben in totaal 208250 ouders en verzorgers

Nadere informatie

Beschrijvende statistiek

Beschrijvende statistiek Beschrijvende statistiek Beschrijvende en toetsende statistiek Beschrijvend Samenvatting van gegevens in de steekproef van onderzochte personen (gemiddelde, de standaarddeviatie, tabel, grafiek) Toetsend

Nadere informatie

Rotterdammers over gemeentelijke dienstverlening. Resultaten uit de Omnibusenquête 2011

Rotterdammers over gemeentelijke dienstverlening. Resultaten uit de Omnibusenquête 2011 Rotterdammers over gemeentelijke dienstverlening Resultaten uit de Omnibusenquête 2011 Rotterdammers over de gemeentelijke dienstverlening 2011 Resultaten uit de Omnibusenquête 2011 G.H. van der Wilt

Nadere informatie

ELEKTRICITEITSBRONNEN IN NEDERLAND. Attitude van de Nederlander in kaart gebracht. Onderzoek in opdracht van de Nederlandse Wind Energie Associatie

ELEKTRICITEITSBRONNEN IN NEDERLAND. Attitude van de Nederlander in kaart gebracht. Onderzoek in opdracht van de Nederlandse Wind Energie Associatie ELEKTRICITEITSBRONNEN IN NEDERLAND Attitude van de Nederlander in kaart gebracht Onderzoek in opdracht van de Nederlandse Wind Energie Associatie COLOFON Uitgevoerd in opdracht van: Nederlandse Wind Energie

Nadere informatie

BS It Pertoer/ Weidum Samenvatting Resultaten Oudertevredenheidspeiling (OTP) BS It Pertoer Ouders vinden 'De leerkracht' op school het belangrijkst

BS It Pertoer/ Weidum Samenvatting Resultaten Oudertevredenheidspeiling (OTP) BS It Pertoer Ouders vinden 'De leerkracht' op school het belangrijkst BS It Pertoer/ Weidum Samenvatting Resultaten Oudertevredenheidspeiling (OTP) BS It Pertoer Enige tijd geleden heeft onze school BS It Pertoer deelgenomen aan de oudertevredenheidspeiling. In heel Nederland

Nadere informatie

4 HAVO wiskunde A HOOFDSTUK voorkennis 1. soorten verdelingen 2. de normale verdeling 3. betrouwbaarheidsintervallen 4. groepen en kenmerken

4 HAVO wiskunde A HOOFDSTUK voorkennis 1. soorten verdelingen 2. de normale verdeling 3. betrouwbaarheidsintervallen 4. groepen en kenmerken 4 HAVO wiskunde A HOOFDSTUK 6 0. voorkennis 1. soorten verdelingen 2. de normale verdeling 3. betrouwbaarheidsintervallen 4. groepen en kenmerken 0. voorkennis Centrum- en spreidingsmaten Centrummaten:

Nadere informatie

Samenvatting. BS Pius X/ Varsselder. Resultaten Oudertevredenheidspeiling (OTP) BS Pius X. Ouders vinden 'De leerkracht' op school het belangrijkst

Samenvatting. BS Pius X/ Varsselder. Resultaten Oudertevredenheidspeiling (OTP) BS Pius X. Ouders vinden 'De leerkracht' op school het belangrijkst BS Pius X/ Varsselder Samenvatting Resultaten Oudertevredenheidspeiling (OTP) BS Pius X Enige tijd geleden heeft onze school BS Pius X deelgenomen aan de oudertevredenheidspeiling. In heel Nederland hebben

Nadere informatie