Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 1 EIW BV

Transcriptie

1 Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 1 EIW BV

2 inhoud maten 3 gewichten 6 lengtematen 10 oppervlaktematen 16 inhoudsmaten 29 tijdmaten 44 meten in het platte vlak 51 rekenen op schaal 57 meten en ruimte 68 figuren 70 kijklijnen 80 Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 2

3 maten Als we het over maten hebben, dan moet je denken aan gewichten, lengtematen, oppervlaktematen, inhoudsmaten en tijdmaten. eenheden In het dagelijkse leven kun je in aanraking komen met de volgende eenheden: gewichten t. = ton = kilo kg = kilogram = gram hg = hectogram = 100 gram g. = gram = milligram mg = milligram = 0,001 gram lengtematen km = kilometer = meter hm = hectometer = 100 meter dam = decameter = 10 meter m = meter = 100 centimeter dm = decimeter = 10 centimeter cm = centimeter = 10 millimeter mm = millimeter = 0,1 centimeter in = inch = 2,54 centimeter oppervlaktematen hectare = 100 are = m² km² = vierkante kilometer = m² are = 100 m² centiare = 1 m² m² = vierkante meter = cm² cm² = vierkante centimeter = 100 mm² mm² = vierkante millimeter inhoudsmaten l = liter = dm 3 dl = deciliter = 0,1 liter cl = centiliter = 0,01 liter ml = milliliter = 0,001 liter Ook dit zijn maten: een dozijn is 12 stuks een gros is 12 dozijn of 144 stuks tijdmaten etmaal /dag = 24 uren uur = 60 minuten kwartier = 15 minuten minuut = 60 seconden week = 7 etmalen/dagen kwartaal = 13 weken of 3 maanden jaar = 52 weken of 4 kwartalen jaar = 12 maandenet je nog: Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 3

4 Een bepaalde ruimte in het geheugen heet byte. Als je er daar van hebt, praat men over kilobytes (kb). Als je er van hebt, noemt men dat megabytes (MB). Als je er van hebt, zijn dat gigabytes (GB). Dus: kilo is de afkorting voor duizend, mega is de afkorting voor miljoen, giga is de afkorting voor miljard (= ). Ook de term terabyte (TB) kom je steeds vaker tegen. 1 TB staat voor GB. afkortingen Bij maten worden vaak afkortingen gebruikt, die steeds dezelfde grootte aangeven. Kilo is de afkorting voor duizend. 1 kilogram is duizend gram 1 kilometer is meter Hecto is de afkorting voor honderd. 1 hectometer is honderd meter 1 hectogram is honderd gram 1 hectoliter is honderd liter 1 hectare is honderd are Deca is de afkorting voor tien. 1 decameter is tien meter Deci is de afkorting voor een tiende deel. 1 decimeter is een tiende deel van een meter 1 deciliter is een tiende deel van een liter Cent(i) is de afkorting voor een honderdste deel. 1 centimeter is een honderdste deel van een meter 1 centiliter is een honderdste deel van een liter 1 procent is een honderdste deel van het geheel 1 eurocent is een honderdste deel van een euro Milli is de afkorting voor een duizendste deel. 1 millimeter is 1 duizendste deel van een meter 1 milliliter is 1 duizendste deel van een liter 1 promille is 1 duizendste deel van het geheel De oppervlakte van een rechthoek is: lengte x breedte. Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 4

5 de maat in de praktijk Metselzand wordt verkocht in kubieke meter. Medicijnen verwerkt in capsules worden in milligram uitgedrukt. Afstanden in het verkeer worden in kilometers gegeven. Gewichten van olietankers geeft men in tonnen. Vleeswaren worden gekocht in grammen. Bonbons worden gekocht per ons (spreektaal). Lengten van mensen worden gegeven in meters. Gewichten van volwassen mensen worden gegeven in hele kilo s. Benzine wordt getankt in liters. Maten van beeldschermen worden uitgedrukt in inches. Vloertegels worden verkocht per vierkante meter. Injectievloeistof wordt gemeten in milliliters. Afstanden langs de autoweg worden gegeven in kilometers. Hectometerpaaltjes geven per 100 meter de afstand aan. Computergeheugen wordt gegeven in megabytes of gigabytes. Leeftijden van mensen worden gegeven in jaren. Zwangerschapsduur wordt gegeven in weken. Hartslag wordt uitgedrukt in het aantal slagen per minuut. Gemiddelde snelheid wordt gegeven in kilometer per uur. vooraf Welke maten worden gehanteerd bij de volgende grootheden? De inhoud van een fles wijn. De gemiddelde snelheid per uur van een wandelaar. Het gewicht van een pak suiker. De lichaamstemperatuur. Het geheugen van een MP3-speler. De maat van fietsbanden. De lengte van een volwassen persoon. De duur van een speelfilm. De velgen van de banden van een auto. De hoogte van een deur. Het gewicht van een kippenei. De hoogte van een etage van een woning. De diameter van een vaas. De inhoud van een container. liter km per uur gram graden Celsius bytes inches/cm meter uren inch meter gram meter centimeter kubieke meter Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 5

6 gewichten In Nederland en in Europees verband zijn in het verleden afspraken gemaakt over de verschillende eenheden. Zo zijn het ons en het pond in Nederland geen officiële eenheden. Het ons staat voor 100 gram en het pond staat voor 500 gram. In het dagelijks spraakgebruik worden deze termen wel nog vaak gebruikt. Het is handig als je de volgende rijtjes goed leert. milligram (mg). gram kilogram 1.000x 1.000x voorbeeld 1 Vul in: 2 kilogram = gram. Tussen kilogram en gram maak je een stapgrootte van De gewichtseenheid gaat omlaag, dan gaat het getal omhoog. Dus: 2 x = gram. voorbeeld 2 Vul in: milligram = kilogram. Tussen milligram en kilogram zitten twee stapgroottes van elk 1.000x. De gewichtseenheid gaat omhoog, dus het getal omlaag. Dus: milligram = gram = 25 gram = kilogram = 0,025 kg. Onthoud de volgende zin: Als de gewichtseenheid groter wordt, dan wordt het getal kleiner. Of andersom: Als de gewichtseenheid kleiner wordt, dan wordt het getal groter. Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 6

7 opgaven 1. Vul de ontbrekende getallen in. a. 1,5 kg = gram f gram = 27,5 kg b. 0,2 kg = 200 gram g gram = 2,6 kg c. 0,075 kg = 75 gram h gram = 13 ons d. 5,4 kg = 54 ons i gram = 1,67 kg e. 0,45 kg = 4,5 ons j. 780 gram = 7,8 ons 2. Vul de ontbrekende getallen in. a. 2 gram = mg f mg = 3 gram b. 150 gram = mg g mg = 14 gram c. 45 gram = mg h mg = 22,7 gram d gram = mg i mg = 0,25 ons e. 1 ons = mg j. 880 mg = 0,88 gram 3. Vul de ontbrekende getallen in. a. 1,25 kg = gram f kg = 27,5 ton b. 12,5 g = mg g 655 gram = 0,655 kg c. 2,3 ton = kg h mg = 7,8 g d. 4,5 hg = 450 gram i gram = 2,65 kg e. 0,375 kg = 375 gram j. 54 hg = 5,4 kg 4. Vul het te betalen bedrag in. prijs per eenheid x 1,- gekochte hoeveelheid te betalen bedrag x 1,- a. 7,25 per kg 14,5 kg 105,13 b. 2,55 per kg 124 hg 31,62 c. 3,85 per kg 620 gram 2,39 d. 1,95 per kg mg 15,60 e. 12,35 per kg 7 ons 8,65 5. Vul de prijs per eenheid in. prijs per kilo x 1,- gekochte hoeveelheid te betalen bedrag x 1,- a. 5,07 per kg 3,5 kg 17,75 b. 25,78 per kg 320 gram 8,25 c. 37,92 per kg 120 gram 4,55 d. 88,29 per kg 7 ons 61,80 e. 12,40 per kg 3,5 pond 21,70 Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 7

8 6. In de weekfolders van de plaatselijke supermarkt staat dat de peren in de aanbieding zijn voor 1,49 per kilo. Welk bedrag staat op het prijsetiket als op de display van de prijsweegschaal gram staat? 1, x = 3, kilo gerookte zalm kost 31,20. Welk bedrag geeft de prijsweegschaal aan bij een gewicht van: a. 242 gram, 31, x 242 = 7,55 b. 3 ons, 31, x 300 = 9,36 c. 1 pond, 31, x 500 = 15,60 d. 859 gram? 31, x 859 = 26,80 8. Bij een kaashandelaar op de markt wordt Edammer kaas aangeboden voor 5,99 per halve kilo. Wat is de prijs voor een stuk kaas van gram? 5, x = 14,53 9. Je hebt bij de plaatselijke ijzerwarenspeciaalzaak een stuk lood laten knippen. Dit stuk weegt 12,8 kilo. Je moet hiervoor 124,80 betalen. Hoeveel kost een kilo lood? 124,80 12,8 = 9, Een fruitteler levert 42 ton appels aan een handelaar. Hij ontvangt 0,32 per kilo, exclusief 6% btw. Hoeveel moet de handelaar betalen? 0,32 x x 1.06 = , Je koopt de volgende artikelen: 150 gram schouderham à 14,30 per kilo, 250 gram boterhamworst à 0,69 per 100 gram, 1,2 kilo jong belegen kaas à 6,65 per pond, 600 gram huissalade à 2,88 per 250 gram. Bereken het totaalbedrag dat op de kassabon staat. 2,15 1,73 15,96 6,91 26,75 Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 8

9 12. Voor de jaarlijkse barbecue van de toneelvereniging wordt een rauwkostsalade gemaakt. Voor één kilo rauwkostsalade zijn de volgende soorten groente nodig: wortelen 150 gram à 1,59 per kilo, witte kool 200 gram à 0,89 per kilo, selderij 100 gram à 1,19 per kilo, gemengde sla 250 gram à 3,98 per kilo, tomaten 200 gram à 1,89 per kilo, prei 100 gram à 2,39 per kilo. a. Hoeveel gram van iedere soort groente is nodig als er 4,5 kilo rauwkostsalade gemaakt wordt? wortelen 675 gram witte kool selderij 900 gram 450 gram gemengde sla gram tomaten 900 gram prei 450 gram b. Bereken de prijs van één kilo rauwkostsalade. (afronden op veelvouden van tien eurocent). ( 1,59 x 0,15 + 0,89 x 0,2 + 1,19 x 0,1 + 3,98 x 0,25 + 1,89 x 0,2 + 2,39 x 0,1 = 0,24 + 0,18 + 0,12 + 1,00 + 0,38 + 0,24 = 2,16; 2,20 Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 9

10 lengtematen Het is handig als je de volgende rijtjes nog eens goed leert. mm cm dm m dam hm km 10x 10x 10x 10x 10x 10x Een stap betekent tien keer of het tiende deel. Twee stappen betekenen 100 keer of delen door 100. Enzovoorts. voorbeeld 1 Vul in: 75 mm = dm. Tussen mm en dm maak je twee stapgroottes; dus de factor is 100. De maat gaat van mm naar dm, dus de maat wordt groter, en daarom moet in dit voorbeeld het getal 75 kleiner worden. Dit kan alleen door te delen door 100. Dus: 75 mm = 0,75 dm. voorbeeld 2 Vul in: 0,2 km = dm. Tussen km en dm maak je vier stapgroottes; dus de factor is De maat gaat van km naar dm, dus de maat wordt fors kleiner, en daarom moet in dit voorbeeld het getal 0,2 groter worden. Dit kan alleen door met te vermenigvuldigen. Dus: 0,2 km = 0,2 x dm = dm. mijl Mijl is een lengte-eenheid, oorspronkelijk een afstand van duizend dubbele stappen. Een reisafstand werd vanouds in mijlen opgegeven. In de geschiedenis zijn veel verschillende mijlen in gebruik geweest. Het metrieke stelsel heeft deze mijlen vervangen door de kilometer, die dus eigenlijk de moderne mijl is en vroeger ook wel zo werd genoemd. Een mijl is ongeveer 1,61 kilometer. Onthoud de volgende zin: Als de maat groter wordt, dan wordt het getal kleiner. Of andersom: Als de maat kleiner wordt, dan wordt het getal groter. Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 10

11 opgaven 13. Vul de ontbrekende getallen in. a. 2,5 km = m f m = 4,2 km b. 0,25 km = 2,5 hm g m = 25 km c. 7,1 km = cm h. 42,8 hm = 4,28 km d. 2,9 km = 290 dam i cm = 4,2 km e. 0,02 km = 200 dm j. 12,5 dam = 0,125 km 14. Vul de ontbrekende getallen in. a. 251 hm = 25,1 km f. 80 m = 0,8 hm b. 0,1 hm = 0,01 km g. 480 m = 4,8 hm c. 1,5 hm = cm h. 2,8 km = 28 hm d. 0,5 hm = 5 dam i cm = 6,3 hm e. 0,2 hm = 200 dm j. 8,5 dam = 0,85 hm 15. Vul de ontbrekende getallen in. a. 3,2 hm = 320 m f m = 3,45 km b. 3,4 hm = dm g cm = 8,575 hm c. 2,87 da m = cm h. 12,8 mm = 0,128 dm d. 2,15 km = dm i cm = 150 dam e. 0,002 km = 200 cm j. 342,5 dm = 0,3425 hm 16. Vul de ontbrekende getallen in. a. 530 mm = 5,3 dm f. 1,85 dm = 185 mm b. 612 mm = 0,612 m g. 8,90 dm = 89 cm c. 18,5 cm = 0,185 m h. 0,128 hm = 128 dm d cm = 34,6 dam i. 0,097 km = cm e. 120 dm = 0,12 hm j. 0,874 dam = mm Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 11

12 17. Vul het te betalen bedrag in. prijs per meter x 1,- gekochte hoeveelheid te betalen bedrag x 1,- a. 5, cm 12,60 b 3,40 12 dam 408,- c. 1,25 1,2 hm 150,00,- d 0,75 24,8 km ,- e. 3,50 66 hm ,- 18. Vul de prijs per eenheid in. prijs per meter x 1,- gekochte hoeveelheid te betalen bedrag x 1,- a. 5,51 45 dm 24,80 b 1,46 3,6 hm 525,00 c. 0,35 24,8 km 8.800,00 d 3, cm 32,60 e. 5, cm 44, Vul de ontbrekende getallen in (afronden op één decimaal nauwkeurig). maat in inches maat in centimeters a. 5 5 x 2,54 = 12,7 cm b x 2,54 = 63,5 cm c. 12,6 12,6 x 2,54 = 32,0 cm d x 2,54 =101,6 cm e. 7,5 7,5 x 2,54 = 19,1 cm 20. Vul de ontbrekende getallen in (afronden op één decimaal nauwkeurig). maat in mijlen maat in kilometers a x 1,61 = 24,2 km b x 1,61 = 40,3 km c x 1,61 = 56,4 km d x 1,61 = 72,5 km e x 1,61 = 96,6 km 21. Je bent van plan een nieuw beeldscherm te kopen. Jouw voorkeur gaat uit naar een beeldscherm met een doorsnede van minimaal 42 cm. In de folder van een computershop zijn de maten van de beeldschermen aangegeven in inches. Welke inch heeft jouw voorkeur? 42 2,54 = 16,548 = 17 inches 22. Je koopt in een doe-het-zelfzaak 6 kepers met een lengte van 3,20 meter per stuk. De prijs is 1,99 per strekkende meter. Bereken het bedrag dat je moet betalen. 6 x 3,20 x 1,99 = 38,21 Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 12

13 23. Je koopt in een stoffenzaak 3,6 m stof à 11,98 per meter, 4 klossen garen à 2,25 per stuk en 80 cm band à 0,95 per meter. Bereken het bedrag dat je gaat pinnen. 43,13 9,00 0,76 52, Je koopt in een doe-het-zelfzaak 15 kepers met een lengte van 3,50 meter per stuk. De prijs is 1,89 per strekkende meter. Bereken het bedrag dat je moet betalen. 15 x 3,50 x 1,89 = 99, Jouw vader wil een keukenplafond betimmeren met kunststof schroten. Jullie keuken heeft de volgende afmetingen: l x b: 425 cm x 295 cm. De schroten hebben een standaardlengte van 2,70 m, 3,00 m, 3,60 m en 4,00 m en een werkende breedte van 10 cm. Jouw vader wil de schroten in de breedte verwerken. De schroten zitten per 5 stuks verpakt. De prijs is 1,15 per meter. Bereken het bedrag dat jouw vader moet betalen voor het betimmeren van het keukenplafond. lengte schroten moet 3,00 meter zijn. Er zijn 43 schroten nodig om de breedte van 4,25 meter te betimmeren. Dus 45 stuks kopen. Kosten: 45 x 3,0 x 1,15 = 160, Jullie zitkamer heeft de volgende afmetingen: 7,50 m x 3.20 m (l x b). De hoogte is 240 cm. Om te behangen hebben jouw ouders behang zonder patroon uitgezocht. Het behang kost 18,15 per rol en is 50 cm breed. Op een rol zit 10 m behang. Bereken het bedrag dat jouw ouders voor het behang moeten betalen. Ramen en deuren worden buiten beschouwing gelaten. Per rol zijn 4 banen bruikbaar, immers 10m 2,40m = 4,17. Aantal banen is ( )cm 50cm = 42,8 = 43 banen. Dit zijn 43 4 = 11 rollen behang. Kosten 11 x 18,15 = 199, Mevrouw A. Prins koopt op de markt: 440 cm dessinstof à 15,00 per meter, 5,20 m unistof à 7,50 per meter, 12 m elastiek à 0,75 per meter, 3 ritssluitingen à 2,50 per stuk. Bereken het totale bedrag dat mevrouw A. Prins aan de marktkoopman moet betalen. 4,4 x 15,00 66,00 5,2 x 7,50 39,00 12 x 0,75 9,00 3 x 2,50 7,50 121,50 Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 13

14 28. In Amerika staat een verkeersbord dat aangeeft dat de maximale snelheid 50 miles per uur is. Hoeveel kilometer per uur is dat (afronden op hele kilometers)? 50 x 1,61 = 80,5 = 81 kilometer per uur. 29. Twee buurmannen willen een groenafscheiding voor de achtertuinen kopen. De kosten van de groenafscheiding worden gelijk verdeeld. De verkoper van het tuincentrum adviseert sierdennen (taxus) à 9,95 per stuk. De sierdennen moeten om de 60 cm geplant worden. Aan het begin en aan het einde komt ook een sierden. De tuin heeft een diepte van 9,60 m. Welk bedrag moet iedere buurman betalen voor de afscheiding? 9,60 0,60 = 16 plus 1 = 17 sierdennen. 17 x 10,50 2 = 89, Je hebt voor een klus in huis balken nodig van 7x7 cm. Je hebt totaal 176 meter balk nodig. In de plaatselijke doe-het-zelfzaak kost een balk van 7x7 cm 1,49 per strekkende meter. De standaardlengte per balk is 3,20 meter. Omdat je een klantenpas hebt, krijg je 10% korting op het te betalen bedrag. Welk bedrag wordt van jouw betaalrekening afgeschreven als je het te betalen bedrag pint? 176 3,20 = 55 stuks balken nodig. Normale prijs 55 x 3,20 x 1,49 = 262,24 Klusprijs 0,9 x 262,24 = 236, Aan de achterzijde van de tuin wil Peter de Groen tuinschermen plaatsen. Per scherm (inclusief paalbreedte) wordt een breedte van 180 cm verwerkt. De achterkant van de tuin is 27 meter. Een paal kost 4,95. Een scherm kost 74,50. Bereken de totale kosten van het plaatsen van de tuinschermen. Er zijn 27 1,80 = 15 schermen nodig. Er zijn dan = 16 palen nodig!!!!!!!!!!! Kosten 15 x 74, x 4,95 = 1.117, ,20 = 1.196,70 Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 14

15 32. Je hebt voor een verhoogd terras in je tuin geïmpregneerde planken nodig. Het terras heeft een lengte van 395 cm en een breedte van 380 cm. Per plank wordt een breedte van 15 centimeter verwerkt. De planken worden geleverd in de lengten 3,6 meter, 3,9 meter en 4,2 meter. De prijs per strekkende meter is 9,45. De onderbalken hoef je niet te vernieuwen. a. Wat kosten de planken als je de onderbalken in de lengte verwerkt? = 26,3 = 27 stuks. 27 x 3,9 x 9,45 = 995,09. b. Wat kosten de planken als je de onderbalken in de breedte verwerkt? 380 cm 15 = 25,3 = 26 stuks. 26 x 4,2 x 9,45 = 1.031, Voor het leggen van een ondervloer heb je 35 houten balken nodig van 5x7 cm. In de bouwmarkt kost een balk van 5x7 cm 0,85 per strekkende meter. De standaardlengte per balk is 4,10 meter. a. Hoeveel meter balk heb je nodig? 35 x 4,10 = 143,5 meter. b. Hoeveel kosten deze balken? 0,85 x 143,5 = 121,98 c. Bij de kassa aangekomen, zie je dat je op alle artikelen 10% korting kunt krijgen, als je een kluskaart hebt. Deze kaart kost eenmalig 7,50. Heb je op dit moment voordeel aan het kopen van deze kluskaart? Toon je antwoord aan met een berekening. 10 % is 12,20. De kluskaart kost 7,50 dus meteen al voordeel. d. Bereken hoeveel je aan de kassa moet betalen voor de kluskaart en voor de partij hout. 121,98-12,20 + 7,50 = 117, Een schutting wordt 4,55 m lang en 1,80 m hoog. De planken die gebruikt kunnen worden, hebben een werkende breedte van 15 cm en zijn te koop in lengten vanaf 180 cm oplopend met 30 cm tot 3,60 m. Stukken kleiner dan een meter kunnen niet meer verwerkt worden. De prijs van het hout is ongeacht de lengte 5,89 per meter. Wat kost deze schutting? Lengtemaat 1,80 m is het gunstigste Er zijn dan = 31 planken 31 x 5,89 x 1,8 = 328,66 Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 15

16 oppervlaktematen Het is handig als je de volgende rijtjes nog eens goed leert. mm 2 cm 2 dm 2 m 2 dam 2 hm 2 km 2 100x 100x 100x 100x 100x 100x Een stap betekent honderd keer of het honderdste deel (10 2 is immers 100). Twee stappen betekenen (100x100) keer of delen door (100x100). Enzovoorts. voorbeeld 1 Vul in: mm 2 = dm 2. Tussen mm 2 en dm 2 maak je twee stapgroottes, dus de factor is 100x100= De maat gaat van mm 2 naar dm 2, dus de maat wordt groter, en daarom moet in dit voorbeeld het getal kleiner worden. Dit kan alleen door te delen door Dus: mm 2 = dm 2 = 6,5 dm 2. voorbeeld 2 Vul in: 0,024 km 2 = m 2. Tussen km 2 en m 2 maak je drie stapgroottes, dus de factor is 100x100x100= De maat gaat van km 2 naar m 2, dus de maat wordt kleiner, en daarom moet in dit voorbeeld het getal 0,024 groter worden. Dit kan alleen door te vermenigvuldigen met Dus: 0,024 km 2 = 0,024 x m 2 = m 2. Ook nu geldt weer: Als de maat groter wordt, dan wordt het getal kleiner. Of andersom: Als de maat kleiner wordt, dan wordt het getal groter. oppervlakte en omtrek De oppervlakte van een speelveld geeft aan hoeveel tegels je nodig hebt om op het veldje te leggen. De omtrek geeft aan hoeveel meter hekwerk je nodig hebt om rond het speelveldje te plaatsen. oppervlakte = hoeveel, gaat er op? omtrek = hoeveel gaat erom heen? Voor een rechthoek geldt: oppervlakte = lengte x breedte omtrek = lengte + breedte + lengte + breedte voorbeeld Van een rechthoekige ruimte is de lengte 6 meter en de breedte 5 meter. de oppervlakte is dan: lengte x breedte = 6 m x 5 m = 30 m 2. de omtrek is dan: lengte + breedte + lengte + breedte = = 22 meter. Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 16

17 opgaven 35. Vul de ontbrekende getallen in. a. 5 km 2 = 500 hm 2 f dam 2 = 4 km 2 b. 6,6 km 2 = dam 2 g hm 2 = km 2 c. 2,1 km 2 = m 2 h hm 2 = 180 km 2 d. 4,4 km 2 = dam 2 i m 2 = 6,6 km 2 e. 0,01 km 2 = 1 hm 2 j. 116,5 dam 2 = 0,01165 km Vul de ontbrekende getallen in. a hm 2 = 11 km 2 f m 2 = 5,55 hm 2 b. 0,7 hm 2 = 70 dam 2 g dam 2 = 36 hm 2 c. 4,9 hm 2 = m 2 h. 2,8 km 2 = 280 hm 2 d. 0,55 hm 2 = 55 dam 2 i m 2 = 12 hm 2 e. 0,82 hm 2 = m 2 j. 28,5 dam 2 = 0,285 hm Vul de ontbrekende getallen in. a m 2 = 0,718 km 2 f. 5 dam 2 = 500 m 2 b m 2 = 800 hm 2 g. 24 dm 2 = 0,24 m 2 c. 15 m 2 = dm 2 h. 0,35 km 2 = m 2 d. 0,85 m 2 = cm 2 i cm 2 = 2 m 2 e. 12 m 2 = dm 2 j. 900 mm 2 = 0,0009 m Vul de ontbrekende getallen in. a cm 2 = 500 m 2 f. 1,8 m 2 = cm 2 b cm 2 = 240 dm 2 g. 80 dm 2 = cm 2 c. 25 cm 2 = 0,0025 m 2 h. 0,9 m 2 = cm 2 d. 0,8 cm 2 = 80 mm 2 i. 7,8 dam 2 = cm 2 e cm 2 = 2,2 m 2 j mm 2 = 40 cm Vul de ontbrekende getallen in. a. 1 centiare = 1 m 2 f. 200 centiare = 2 are b. 6 centiare = 6 m 2 g centiare = 32 are c. 12 centiare = 12 m 2 h. 625 centiare = 6,25 are d. 0,8 centiare = 0,8 m 2 i centiare = 98 are e. 0,40 centiare = 0,40 m 2 j. 78 centiare = 0,78 are Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 17

18 40. Vul de ontbrekende getallen in. EIW BV a. 0,1 hectare = 10 are f. 65,15 hectare = are b. 4 hectare = 400 are g. 25,65 hectare = are c. 15 hectare = are h. 215,89 hectare = are d. 2,2 hectare = 220 are i. 28,1 hectare = are e. 0,9 hectare = 90 are j. 7,45 hectare = 745 are 41. Vul de ontbrekende getallen in. a. 1,66 m 2 = 166 dm 2 f cm 2 = 2,455 m 2 b. 2,45 m 2 = cm 2 g dm 2 = 18 m 2 c. 0,55 dm 2 = mm 2 h mm 2 = 0,5027 m 2 d. 122,4 cm 2 = mm 2 i cm 2 = 150 m 2 e. 0,85 m 2 = 85 dm 2 j. 44 dam 2 = m Vul de ontbrekende getallen in. a. 21 centiare = 21 m 2 f. 1,5 hectare = 150 are b. 12,6 are = m 2 g. 680 centiare = 6,8 are c. 1,2 hectare = m 2 h. 5 hectare = 500 are d. 122,8 centiare = 122,8 m 2 i. 2,5 hectare = 250 are e. 0,45 are = 45 m 2 j centiare = 23,4 are 43. De maten in de tabel hebben betrekking op rechthoekige figuren. Vul de ontbrekende getallen in. Noteer ook de eenheden. lengte breedte omtrek oppervlakte a. 25 cm 18 cm 86 cm 450 cm 2 b. 2,8 dm 2,25 dm 10,1 dm 6,3 dm 2 c. 125 m 80 m 410 m m 2 d. 64 m 27,5 m 183 m m 2 e. 23 mm 11 mm 68 mm 253 mm 2 f. 69 m 33 m 204 m m De maten in de tabel hebben betrekking op rechthoekige figuren. Vul de ontbrekende getallen in. Noteer ook de eenheden. lengte breedte omtrek oppervlakte a. 15 cm 8 cm 46 cm 120 cm 2 b. 4 dm 3,2 dm 14,4 dm 12,8 dm 2 c. 24 m 25,5 m 99 m 612 m 2 d. 45 m 40 m 170 m m 2 e. 20 mm 15 mm 70 mm 300 mm 2 f. 65 m 55 m 240 m m 2 Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 18

19 45. Bereken de oppervlakte van het vierkant, als de zijde bekend is. a. zijde = 4 cm oppervlakte is 16 cm 2 b. zijde = 8,5 dm oppervlakte is 72,25 dm 2 c. zijde = 17 cm oppervlakte is 289 cm 2 d. zijde = 24 dm oppervlakte is 576 dm 2 e. zijde = 2,5 cm oppervlakte is 6,25 cm 2 f. zijde = 60 mm oppervlakte is mm Bereken welke zijde bij de vierkanten behoort als de oppervlakte gegeven is. a. oppervlakte = 36 cm 2 = 6 cm b. oppervlakte = 144 cm 2 = 12 cm c. oppervlakte = 81 dm 2 = 9 dm d. oppervlakte = 196 cm 2 = 14 cm e. oppervlakte = 64 m 2 = 8 m f. oppervlakte = 36 m 2 = 6 m 47. Bereken welke zijde bij de vierkanten behoort als de oppervlakte gegeven is. Bereken vervolgens de omtrek; noteer ook de eenheden. oppervlakte vierkant zijde omtrek a. 25 cm 2 5 cm 20 cm b. 49 cm 2 7 cm 28 cm c. 64 dm 2 8 dm 32 dm d. 121 cm 2 11cm 44 cm e. 6,25 m 2 2,5 m 10 m f. 20,25 m 2 4,5 m 18 m 48. Noteer de ontbrekende getallen en eenheden als het gaat om vierkanten. oppervlakte vierkant zijde omtrek a. 324 cm 2 18 cm 72 cm b. 144 cm 2 12 cm 48 cm c. 25 dm 2 5 dm 20 dm d. 81 cm 2 9 cm 36 cm e. 25 m 2 5 m 20 m f. 158,76 m 2 12,6 m 50,4 m 49. Een bouwplaats is 7,2 are groot. De prijs per m 2 is 155,-. Bereken hoeveel het perceel kost. 7,2 x 100 x 155 = ,-. Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 19

20 50. Jouw vader gaat een wand van de woonkamer schilderen. Hij kiest een verfsoort, die per m² 8,00 kost. De afmetingen van de muur zijn: 6 meter lang en 2,45 meter hoog. De verf moet in veelvouden van m 2 gekocht worden. a. Bereken de oppervlakte van de muur. 6 m x 2,45 m = 14,7 m 2 b. Bereken hoeveel de benodigde verf kost. 14,7 dus 15 m 2 x 8,- = 120, Een rechthoekig stuk tuin bij jullie woonhuis heeft een lengte van 12 m en een breedte van 840 cm. Jouw vader gaat deze tuin betegelen. a. Bereken de oppervlakte van de te betegelen tuin in m 2. lengte x breedte = 12 m x 8,4 m = 100,8 m 2 b. Bereken de oppervlakte van de te betegelen tuin in dam ,8 100 = 1,008 dam Een rechthoekig stuk land heeft een lengte van 35 m en een breedte van 28 m. a. Bereken de oppervlakte van dit stuk land in m 2. l x b = 35 x 28 = 980 m 2 b. Bereken de oppervlakte in dam = 9,8 dam 2 c. Bereken de oppervlakte in are = 9,8 are. d. Bereken de oppervlakte in hectare. 9,8 are 100 = 0,098 hectare. 53. Een muurtje wordt dubbelwandig gemetseld met bakstenen. De gekozen bakstenen kosten 0,55 per stuk. Per m² zijn gemiddeld 64 stenen nodig (waalformaat). Het muurtje heeft een lengte van 12,4 meter en een hoogte van 1,50 meter. a. Hoeveel stenen zijn nodig om dit muurtje te metselen? 12,4 x 1,5 x 2 = 37,2 m 2 Dus 37,2 x 64 = stenen. b. Hoeveel kost deze partij stenen? x 0,55 = 1.309,55. Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 20

21 54. Een doos tegels bevat tegels voor 1,44 m² vloeroppervlakte. Deze doos tegels kost 72,50. De te betegelen ruimte is 3,20 meter breed en heeft een lengte van 520 centimeter. Bereken het bedrag dat je moet betalen voor de benodigde tegels Benodigde dozen 3,2 x 5,2 = 16,64 m 2 Dus 16,64 1,44 = 11,55 dus 12 dozen. 12 x 72,50 = 870,- 55. Een tuinschuurtje (met een plat dak) heeft een lengte van 4 m, een breedte van 3 m en een hoogte van 2,50 m. De wanden van dit tuinhuisje worden geverfd. Deze verf is te koop in blikken van 5 liter. Elke liter verf is goed voor 6 m² oppervlakte. Een blik kwaliteitsverf kost 49,95. De wanden van het schuurtje worden elk 3 keer geschilderd. Bereken het bedrag dat nodig is om de benodigde verf te kopen , ,50 = 35 m 2 x 3 = 105 m 2 1 blik is voor 30 m 2 Dus 4 blikken nodig. 4 x 49,95 = 199, Een terras van 5,4 meter bij 4,8 m wordt betegeld met tegels van 60 cm bij 60 cm. Rondom het betegelde terras komt een laag hekwerk. Dit kost 24,35 per meter. De tegels kosten 18,35 per stuk. Het aanleggen van het terras kost nog eens 20,- per m 2. a. Bereken de kosten van de tegels = 9 in de lengte en = 8 in de breedte. Dus 9 x 8 = 72 tegels. Kosten 72 x 18,35 = 1.321,20. b. Bereken de kosten van het hekwerk. De omtrek is 5,4 + 4,8 + 5,4 + 4,8 = 20,4 meter. De kosten zijn 20,4 x 24,35 = 496,74. c. Bereken de totale kosten van dit project. 496, ,20 + 4,8 x 5,4 x 20,- = 2.336,34. Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 21

22 57. Gegeven de ruwe schets van het bovenaanzicht van een woonhuis met bijbehorend terras en bijbehorende tuin. Alle hoeken zijn recht. 10 m GRASVELD 7 m 6 m TERRAS 9 m 5 m WOONHUIS a. Bereken de oppervlakte van het gehele perceel. De lengte is = 16 meter. De totale oppervlakte is 16 x 10 = 160 m 2. b. Bereken de oppervlakte van het grasveld. De lengte is 10 meter. De grasoppervlakte is 10 x 7 = 70 m 2. c. Bereken de oppervlakte van het terras. De lengte is 10-6 = 4 meter. De breedte is = 4 meter. De terrasoppervlakte is 4 x 4 = 16 m 2. d. Bereken de oppervlakte van de benedenverdieping van het woonhuis. Oppervlakte woonhuis = 160 m 2-70 m 2 16 m 2 = 74 m 2. Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 22

23 58. In de schets staan de maten van een tuin, waarin alle hoeken recht zijn. 11 m 3 m 9 m 6 m 7 m a. Hoeveel meter hekwerk heb je nodig om deze tuin te omheinen? De omtrek is. 7 m + 6 m + 4 m + 3 m +11 m + 9 m = 40 meter b. Bereken de oppervlakte van deze tuin. Deel de tuin in een rechthoek van 7 m bij 9 m en een rechthoek van 4 m bij 3 m. De grote rechthoek heeft een oppervlakte van 7 x 9 = 63 m 2. De kleine rechthoek heeft een oppervlakte van 4 x 3 = 12 m 2. De totale oppervlakte van de tuin is = 75 m Gegeven een schets waarin de maten staan van een bouwperceel. 4 m 8 m 5 m 10 m Bereken de oppervlakte van dit bouwperceel. Ontbrekende maten 10 m 4 m = 6 meter bij het horizontale lijntje. 8 m 5 m = 3 m bij het verticale lijntje. Deel het perceel in een rechthoek van 10 m bij 5 m en een rechthoek van 4 m bij 3 m. De grote rechthoek heeft een oppervlakte van 10 x 5 = 50 m 2. De kleine rechthoek heeft een oppervlakte van 4 x 3 = 12 m 2. De totale oppervlakte van de tuin is = 62 m 2. Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 23

24 60. Gegeven een de schets waarin de maten staan van een bouwperceel. 22 m 18 m 24 m 21 m a. Teken rondom de bouwtekening een rechthoek van 21 meter bij 24 meter. Teken daarna in de bouwtekening een horizontale lijn vanuit het hoogste punt van de linkerzijde naar de rechterzijde toe. Je hebt nu twee driehoeken getekend die even groot zijn. Een driehoek in de bouwtekening, een andere driehoek er boven. Samen vormen deze driehoeken een rechthoek. b. Bereken de oppervlakte van de driehoeken. Oppervlakte van de 2 driehoeken bij elkaar is 6 x 21 = 126 m 2. Oppervlakte van een driehoek is dan 126 m 2 : 2 = 63 m 2. c. Bereken de oppervlakte van het perceel. De oppervlakte van de omliggende rechthoek is 21 x 24 = 504 m 2. De oppervlakte van de driehoek is 63 m 2. De oppervlakte van het perceel is = 441 m 2. d. Bereken de omtrek van het perceel. De omtrek is 21 m + 24 m + 22 m + 18 m = 85 meter. 61. Gegeven de tekening waarin de maten staan van de zijmuur van jouw studentenkamer. 2,9 m 6,2 m 3 m 8 m Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 24

25 Bereken de oppervlakte van de zijmuur (afronden op twee decimalen nauwkeurig). De oppervlakte van de omliggende rechthoek is 8 x 6,2 = 49,6 m 2. De maten van de weggelaten driehoek zijn 6,2 3 = 3,2 meter en 8 2,9 = 5,1 meter. De oppervlakte van de driehoek is de helft van 3,2 x 5,1 = 16,32 m 2 : 2 = 8,16 m 2. De oppervlakte van de zijmuur is 49,6 8,16 = 41,44 m Gegeven een tekening waarin de maten staan van de muur van een zolderkamer. 9,20 m 4,10 m 5,10 m Bereken de oppervlakte van de muur van deze zolderkamer (afronden op twee decimalen nauwkeurig). De oppervlakte van de omliggende rechthoek is 5,1 x 9,2 = 46,92 m 2. De maten van de weggelaten driehoek zijn: 9,2 4,1 = 5,1 meter en 5,1 meter. De oppervlakte van de driehoek is de helft van 5,1 x 5,1 Dit is: 26,01 m 2 : 2 =13,005 m 2. De oppervlakte van de zijmuur is 46,92 13,005 = 33,92 m 2. Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 25

26 63. Je gaat de wanden van je slaapkamer schilderen. De verfsoort kost 6,30 per m 2. De afmetingen van de slaapkamer zijn: 3,8 meter lang en 3,5 breed. De hoogte van de kamer is 2,30 meter. a. Bereken de oppervlakte van elke muur. Oppervlakte wand 1 is 3,8 m x 2,3 m = 8,74 m 2 Oppervlakte wand 2 is 3,5 m x 2,3 m = 8,05 m 2 Oppervlakte wand 3 is 3,8 m x 2,3 m = 8,74 m 2 Oppervlakte wand 4 is 3,5 m x 2,3 m = 8,05 m 2 b. Bereken hoeveel de benodigde verf kost. (8,74 m 2 + 8,05 m 2 + 8,74 m 2 + 8,05 m 2 ) x 6,30 = 211,55. EIW BV 64. Achter jullie huis ligt een rechthoekig stuk grond van 60 meter bij 125 meter. De eigenaar wil een nieuw hekwerk rondom het stuk land zetten. De kosten hiervan bedragen 8,24 per meter. Daarnaast wil hij het land inzaaien en bemesten. Het graszaad kost 1,25 per m 2 en het bemesten kost 4,50 per are. Bereken de te verwachten kosten voor het in orde maken van dit stuk grond. Kosten hekwerk Omtrek = = 370 meter. Kosten 370 x 8,24 = 3.048,80 Kosten inzaaien Oppervlakte = 60 x 125 = m 2. Kosten x 1,25 = 9.375,00 Kosten van bemesting Oppervlakte =7.500 m 2 = 75 are. Kosten 75 x 4,50 = 337,50 Totale kosten , Tijdens jouw rit naar een vakantiebestemming wordt de radio-uitzending onderbroken door filenieuws. Er wordt ook melding gemaakt dat er op de A17 bij hectometerpaaltje 189,7 een flitser staat. Op dat moment passeer je hectometerpaaltje 156,8. Na hoeveel meter loop je de kans om geflitst te worden? 189,7 156,8 = 32,9 kilometer = meter. Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 26

27 66. Je gaat de wanden van een tuinhuisje schilderen. De afmetingen zijn: lengte 4,0 meter, breedte 3,5 meter, hoogte 2,2 meter. De inhoud van een blik verf is voldoende om 3,2 m 2 wand te schilderen. Een blik verf kost 24,50. Bereken hoeveel de benodigde verf kost. Oppervlakte wand 1 is 4,0 m x 2,2 m = 8,8 m 2 Oppervlakte wand 2 is 3,5 m x 2,2 m = 7,7 m 2 Oppervlakte wand 3 is 4,0 m x 2,2 m = 8,8 m 2 Oppervlakte wand 4 is 3,5 m x 2,2 m = 7,7 m 2 (8,8 m 2 + 7,7 m 2 + 8,8 m 2 + 7,7 m 2 ) 3,2 = 10,31 = 11 blikken. Kosten 11 x 24,50 = 269, Voor een tegelklus in de keuken zijn de volgende gegevens bekend: de lengte is 6 meter, de breedte is 4,2 meter, een doos tegels bevat tegels voor 1,44 m 2 vloeroppervlakte, een doos tegels kost 128,60, een verpakking tegellijm kost 12,80 en is goed voor 17,5 m 2, het legloon is 32,- per m 2. Bereken hoeveel deze klus gaat kosten. De oppervlakte is 6 x 4,2 = 25,2 m 2 Je hebt dan 25,2 : 1,44 = 17,5 = 18 dozen nodig. De tegels kosten 18 x 128,60 = 2.314,80. Je hebt 25,2 : 17,5 = 1,44 = 2 verpakkingen lijm nodig. De lijm kost 2 x 12,80 = 25,60. Het legloon is 25,2 x 32 = 806,40. Totale kosten 806, , ,80 = 3.146, Je gaat de muren van jouw studentenkamer schilderen. De afmetingen zijn: lengte 5,0 meter, breedte 3,4 meter, hoogte 2,1 meter. Een pot verf kost 14,50, hiermee kun je 4,2 m 2 muur schilderen. Bereken hoeveel de verf kost die je nodig hebt om de muren van jouw studentenkamer te schilderen. Oppervlakte wand 1 is 5,0 m x 2,1 m = 10,5 m 2 Oppervlakte wand 2 is 3,4 m x 2,1 m = 7,14 m 2 Oppervlakte wand 3 is 5,0 m x 2,1 m = 10,5 m 2 Oppervlakte wand 4 is 3,4 m x 2,1 m = 7,14 m 2 (10,5 m 2 + 7,14 m ,5 m 2 + 7,14 m 2 ) 4,2 = 35,28 4,2 = 9 blikken. Kosten 9 x 14,50 = 130,50. Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 27

28 69. Jouw vader wil de muren van de loods laten schilderen. Hij heeft jou gevraagd om te berekenen welk bedrag hij moet reserveren voor de benodigde verf. Hij heeft een verfsoort uitgezocht die 87,85 per blik kost. In een blik zit verf om ongeveer 12 m 2 muur te schilderen. De afmetingen van de loods zijn: lengte 15,0 meter, breedte 10,0 meter, hoogte 3,2 meter. Welk bedrag moet jouw vader reserveren voor de benodigde verf? Oppervlakte wand 1 is 15,0 m x 3,2 m = 48 m 2 Oppervlakte wand 2 is 10,0 m x 3,2 m = 32 m 2 Oppervlakte wand 3 is 15,0 m x 3,2 m = 48 m 2 Oppervlakte wand 4 is 10,0 m x 3,2 m = 32 m 2 (160 m 2 ) 12 = 13,33 = 14 blikken. Kosten 14 x 87,85 = 1.229, Je bent van plan om laminaat te leggen op de vloer in de woonkamer van je appartement. Je kiest voor een kliklaminaatvloer omdat die vrij eenvoudig te leggen is. Je hebt de volgende gegevens verzameld: de lengte van de woonkamer is 5,4 meter, de breedte van de woonkamer is 3,4 meter, het kliklaminaat kost 22,85 per m 2 per pak voor 2,2 m 2 vloer, de ondervloer kost 2,99 per m 2 ; een rol is goed voor 5 m 2, het lijstwerk rondom de gehele vloer kost 5,85 per lijst van 2,25 meter. Bereken het bedrag dat deze klus je gaat kosten. Oppervlakte vloer is 5,4 x 3,4 = 18,36 m 2 Je hebt 18,36 2,2 = 8,35 = 9 pakken nodig. 9 pakken kosten 9 x 2,2 x 22,85 = 452,43. Je hebt 18,36 5 = 3,7 = 4 rollen ondervloer nodig. De ondervloer kost 4 x 5 x 2,99 = 59,80. De omtrek van de kamer is 5,4 + 3,4 + 5,4 + 3,4 = 17,6 meter. Je hebt dan 17,6 2,25 = 7,82 = 8 lijsten nodig. Lijstkosten 8 x 5,85 = 46,80 De hele klus kost 452, , ,80 = 559,03. Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 28

29 inhoudsmaten Het is handig als je de volgende rijtjes nog eens goed leert. mm 3 cm 3 dm 3 m 3 dam 3 hm 3 km x 1000x 1000x 1000x 1000x 1000x Een stap betekent duizend keer of het duizendste deel (10 3 is immers 1.000). Twee stappen betekenen (1.000x1.000) keer of delen door (1.000x1.000). Enzovoorts. voorbeeld 1 Vul in: mm 3 = dm 3. Tussen mm 3 en dm 3 maak je twee stapgroottes, dus de factor is 1.000x1.000 = De maat gaat van mm 3 naar dm 3, dus de maat wordt groter, en daarom moet in dit voorbeeld het getal kleiner worden. Dit kan alleen door te delen door Dus: mm 3 = dm 3 = 0,012 dm 3. voorbeeld 2 Vul in: 0,2 km 3 = m 3. Tussen km 3 en m 3 maak je drie stapgroottes, dus de factor is De maat gaat van km 3 naar m 3, dus de maat wordt fors kleiner, en daarom moet in dit voorbeeld het getal 0,2 groter worden. Dit kan alleen door met te vermenigvuldigen. Dus: 0,2 km 3 = 0,2 x m 3 = m 3. Een andere inhoudennotatie is: milliliter = ml centiliter = cl deciliter =dl liter = dm 3 10x 10x 10x oppervlakte en inhoud Bij ruimtelijke figuren wordt onderscheid gemaakt tussen de oppervlakte en de inhoud. Begrijp goed dat dit verschillende begrippen zijn! De oppervlakte van een doos is de ruimte waarop je op de buitenkant van alles kunt plakken. De inhoud van die doos heeft te maken met hoeveel je in die doos kunt stoppen. Twee totaal verschillende grootheden dus, te weten: oppervlakte Als je de oppervlakte wil berekenen, dan moet je per vlak aan de buitenkant de oppervlakte uitrekenen. Daarna tel je de oppervlakten van alle buitenkanten op. inhoud De inhoud kan in een keer uitgerekend worden als je de inhoudformule kent. Deze luidt: lengte x breedte x hoogte. Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 29

30 voorbeeld De maten van een doos zijn: lengte 30 centimeter, breedte 20 centimeter, hoogte 15 centimeter. De oppervlakte bestaat dan uit zes buitenkanten: voorkant, met een oppervlakte van 20 x 15 = 300 cm 2, achterkant, met een oppervlakte van 20 x 15 = 300 cm 2, bovenkant, met een oppervlakte van 30 x 20 = 600 cm 2, onderkant, met een oppervlakte van 30 x 20 = 600 cm 2, rechterzijvlak, met een oppervlakte van 30x 15 = 450 cm 2, linkerzijvlak, met een oppervlakte van 30 x 15 = 450 cm 2. De totale oppervlakte is dan cm 2 (alle oppervlakten opgeteld). De inhoud van de doos is dan volgens de inhoudformule: lengte x breedte x hoogte = 30 x 20 x 15 = cm 3. Dit is hetzelfde als 9 liter. Ook nu geldt weer: Als de maat groter wordt, dan wordt het getal kleiner. Of andersom: Als de maat kleiner wordt, dan wordt het getal groter. Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 30

31 opgaven 71. Vul de ontbrekende getallen in. a. 25 cl = 0,25 liter f. 2 cl = 0,02 liter b. 530 cl = 5,3 liter g. 55 cl = 0,55 liter c. 20 cl = 0,2 liter h. 385 cl = 3,85 liter d cl = 20,75 liter i cl = 60,5 liter e cl = 17,5 liter j. 150 cl = 1,5 liter 72. Vul de ontbrekende getallen in. a. 4 dl = 0,4 liter f. 125 ml = 0,125 liter b. 60 dl = 6 liter g. 600 ml = 0,6 liter c. 800 dl = 80 liter h ml = 4,5 liter d. 13 dl = 1,3 liter i ml = 45 liter e. 128 dl = 12,8 liter j. 500 ml = 0,5 liter 73. Vul de ontbrekende getallen in. a ml = 2,45 liter f. 365 cl = 3,65 liter b cl = 67,5 liter g. 150 ml = 0,15 liter c. 330 ml = 0,33 liter h. 750 cl = liter d. 562 cl = 5,62 liter i. 845 ml = 0,845 liter e ml = 3,8 liter j cl = 25 liter 74. Vul de ontbrekende getallen in. a m 3 = 7,5 dam 3 f dam 3 = 0,02 km 3 b m 3 = 24 dam 3 g hm 3 = 225,6 km 3 c. 0,045 m 3 = 45 dm 3 h hm 3 = 22 km 3 d. 511 m 3 = 0,511 dam 3 i m 3 = 0,0026 km 3 e m 3 = 0,44 hm 3 j. 223,5 dam 3 = 0, km Vul de ontbrekende getallen in. a. 2,8 hm 3 = dam 3 f m 3 = 0,125 hm 3 b. 0,5 hm 3 = 500 dam 3 g dam 3 = 2,78 hm 3 c. 0,2 hm 3 = m 3 h. 11,8 km 3 = hm 3 d. 0,35 hm 3 = 350 dam 3 i m 3 = 0,125 hm 3 e. 0,7 hm 3 = m 3 j. 428 dam 3 = 0,428 hm 3 Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 31

32 76. Vul de ontbrekende getallen in. a m 3 = 18 dam 3 f. 0,12 dam 3 = 120 m 3 b m 3 = 0,2 hm 3 g. 340 dm 3 = 0,34 m 3 c. 435 m 3 = dm 3 h. 0,7 m 3 = 700 dm 3 d. 0,885 m 3 = 885 dm 3 i cm 3 = 0,0375 m 3 e. 1,4 m 3 = dm 3 j cm 3 = 0,0096 m Vul de ontbrekende getallen in. a dm 3 = liter f. 1,85 m 3 = liter b dm 3 = liter g. 860 dm 3 = 860 liter c. 835 cm 3 = 0,835 liter h. 0,35 m 3 = 350 liter d cm 3 = 8,85 liter i. 0,8 dam 3 = liter e cm 3 = 15 liter j mm 3 = 0,001 liter 78. Vul de ontbrekende getallen in. a cm 3 = 90 liter f. 625 cm 3 = 0,625 liter b cm 3 = 4 liter g. 890 cm 3 = 0,89 liter c. 875 cm 3 = 0,875 liter h cm 3 = 4,5 liter d cm 3 = 22,52 liter i. 250 cm 3 = 0,25 liter e cm 3 = 84 liter j cm 3 = 60 liter 79. Vul de ontbrekende getallen in. a. 0,6 m 3 = 600 liter f. 45 m 3 = liter b. 2,6 m 3 = liter g dm 3 = liter c. 0,95 m 3 = 950 liter h. 1,4 m 3 = liter d. 0,635 m 3 = 635 liter i. 0,05 dam 3 = liter e. 8,2 m 3 = liter j mm 3 = 1,5 liter 80. De inhoud van een kubus wordt berekend met de formule: inhoud = ribbe 3. Bereken de inhoud van de kubus, als de ribbe bekend is. a. ribbe = 3 cm = 3 x 3 x 3 = 27 cm 3. b. ribbe = 5 cm = 5 x 5 x 5 = 125 cm 3. c. ribbe = 11 cm = 11 x 11 x 11 = cm 3. d. ribbe = 8 cm = 8 x 8 x 8 = 512 cm 3. e. ribbe = 12,5 cm = 12,5 x 12,5 x 12,5 = 1.953,125 cm 3. f. ribbe = 34 cm = 34 x 34 x 34 = cm 3. Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 32

33 81. In een flesje eau de toilette van 62,95 zit 35 ml. Bereken de prijs van 1 liter eau de toilette (afronden op veelvouden van vijf eurocent). 62,95 35 ml x ml = 1.798,57 = 1.798, Een kleureninktcartridge van 25 ml kost 37,95. Bereken de prijs van 1 liter (afronden op veelvouden van vijf eurocent). 1 liter kost 37,95 25 ml x ml = 1.518,- 83. In parfumerie Claessens kunnen klanten flesjes parfum laten bijvullen. In een parfumflesje gaat 32 ml. Een leeg flesje kost 0,74. De prijs per dl is 80,45. a. Hoeveel parfumflesjes zijn er minimaal nodig om 1 liter parfum te verkopen? = 31,25 = 32 flesjes. b. Wat is de prijs van een gevuld parfumflesje (afronden op veelvouden van vijf eurocent? 1 liter kost 80,45 x 10 = 804,50. 1 ml kost dan 0, ml. kosten dan 0,8045 x 32 = 25,74. Een gevuld flesje kost 25,74 + 0,74 = 26,48 = 26, Vul het te betalen bedrag in. prijs per liter x 1,- gekochte hoeveelheid te betalen bedrag x 1,- a. 8,25 x 16,5 l = 136,13 b. 6,85 x 125 cl 100 = 8,56 c. 3,55 x 80 dl 10 = 28,40 d. 1,65 x ,00 e. 9,55 x 4,5 dl l 10 = 4, Vul de prijs per eenheid in. prijs per liter x 1,- gekochte hoeveelheid te betalen bedrag x 1,- a. 11,- 4,5 l 49,50 b. 1,50 32 dl 4,80 c. 3,- 12 l 36,00 d. 40,- 152 ml 6,08 e. 11, cl 14, In een koffiecontainer kan een inhoud van precies 5 liter koffie. Een bekertje koffie bevat 17,5 centiliter. Hoeveel bekertjes koffie kun je uit een volle koffiecontainer schenken? 1 liter is 100 cl. Dus er kunnen ,5 = 28,57 = 28 bekertjes geschonken worden. 87. Ruim voor de aanvang van het wereldkampioenschap voetbal ontvangt een ondernemer een pallet van 480 dozen toeters. In elke doos zitten twee dozijn toeters. Hoeveel gros toeters heeft deze ondernemer ontvangen? 480 x 2 x 12 toeters = toeters = 80 gros. Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 33

34 88. In een flesje met injectievloeistof zit 24 cl. Per injectie wordt 2 ml injectievloeistof uit de fles gezogen. Hoeveel injecties kun je uit een gehele fles halen? 24 cl = 240 ml. Aantal injecties is = 120 injecties. 89. Louis heeft in de supermarkt de volgende dranken voor zijn examenfeestje gekocht: 6 kratjes à 24 x 0,3 liter Schuttersbier van 9,99 voor 8,99 per kratje; statiegeld 3,80 per krat, 8 flessen Bar-Le-Duc naturel, tweeliterfles 99 eurocent; aanbieding gratis; statiegeld 50 eurocent per fles, 5 flessen Maipo wijnen, fles à 750 ml van 2,89 voor 2,30, 8 flessen Cola, 1,5 liter lichtgewichtfles; aanbieding 2 flessen van 2,25 voor 1,89; statiegeld 0,50 per fles. Hoeveel liter drank heeft Louis gekocht? (24 x 0,3 x 6) + (8 x 2) + (5 x 0,75) +(8 x 1,5) = 74,95 liter 90. Een tuin heeft de volgende maten: 10,6 m x 5,8 m. Deze tuin wordt 20 cm afgegraven en aangevuld met schone tuinaarde van 46,- per m 3 (= liter). Er kan alleen per ½ m 3 geleverd worden. Welk bedrag moet de tuineigenaar met de chauffeur afrekenen? m 3 tuinaarde: 10,6 x 5,8 x 0,2 = 12,296 m 3 Dus 12,5 m 3 Afrekenen: 12,5 x 46,- = 575,- 91. Op een blik verf met een inhoud van 750 ml staat dat het voldoende is voor 5,5 m². Jouw vader moet een tuinhuisje twee keer schilderen, zowel aan de binnenkant als aan de buitenkant. Het dak van het tuinhuisje wordt niet geverfd. Het tuinhuisje heeft de volgende maten: 3,45 m x 3,05 m x 2,05 m (l x b x h). De binnen- en buitenmaat zijn hetzelfde. De verf wordt niet verdund. De prijs per blik is 24,95. Jouw vader denkt dat hij aan een bedrag van 500,- voldoende heeft om het tuinhuisje te schilderen. Toon met een berekening aan of jouw vader wel of niet voldoende heeft aan 500,- om het tuinhuisje te schilderen. wandoppervlakten zijn (3,45 x 2,05 + 3,05 x 2,05) x 2 = 13,325 x 2= 26,65 m². Deze oppervlakte wordt 4 keer geverfd ( 2 keer binnen, 2 keer buiten). Te verven oppervlakte 4 x 26,65 = 106,6 m ,6 m 2 5,5 = 19,38 = 20 blikken. 20 x 24,95 = 499,-; dus voldoende. Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 34

35 92. Je hebt in de supermarkt de volgende dranken voor je verjaardagsfeestje gekocht: 2 kratjes à 24 x 0,2 liter Jupiler van 12,59 voor 10,99 per kratje; statiegeld 3,90 per krat, 4 flessen Le-Deuc orange, 1,5 literfles à 1,09; aanbieding gratis; statiegeld 50 eurocent per fles, 4 flessen Bergerac Al Farel 99, fles à 0,75 liter van 6,00 voor 4,95, 6 flessen Herschi Cassis, 1½ liter lichtgewichtfles; aanbieding 2 flessen van 2,10 per stuk voor 1,98 per stuk; statiegeld 0,50 per fles. Je hebt voor 5,60,- emballage ingeleverd. a. Hoeveel liter drank heb je gekocht? (2 x 24 x 0,2) + (4 x 1,5) + (4 x 0,75) + (6 x 1,5) = 9, = 27,6 liter. b. Hoeveel betaal je aan de kassa (met pinpas). 2x 10,99 + 2x 3,90 + 3x 1,09 + 4x 0,50 + 4x 4,95 + 6x 1,98 + 6x 0,50 5,60 = 21,98 + 7,80 + 3,27 + 2, , ,88 + 3, = 64,13. Dit wordt niet afgerond! 93. Verf wordt meestal aangeboden in blikken van 750 ml en 2,5 l. Een blik van 2,5 l is natuurlijk goedkoper per liter dan een blik van 750 ml. In een aanbieding van Histor wordt een blik van 750 ml aangeboden voor 18,85 en een blik van 2,5 l voor 56,65. Bereken hoeveel procent de prijs per liter in het blik van 2,5 liter goedkoper is dan in het blik van 750 ml (afronden op veelvouden van hele procenten). 18, x 1000 = 25,13 56,65 2,5 = 22,66. ( 25,13-22,66) 25,13 x 100% = 9,83% = 10%. 94. Een eigenaar van een groot landhuis heeft een zwembad in zijn tuin laten maken. Het zwembad heeft een lengte van 7,5 m, een breedte van 4 m en een diepte van 180 cm. Dit zijn allemaal binnenmaten. Het zwembad wordt gevuld met water tot 20 centimeter onder de rand. Bereken hoeveel liter water in het zwembad gaat. Waterhoeveelheid: l x b x h = 7,5 m x 4 m x (1,8-0,2) m = 48 m 3 = liter. Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 35

36 95. In de Praxisfolder van deze week staan de volgende aanbiedingen: Flexa Latex Plus liter gratis van 55,00 voor 50,95, Histor Monodek latex ,5 liter gratis van 48,95 voor 44,95, Praxis Acryllatex dekkend wit 10 liter van 43,50 voor 35,-, Praxis Latex Ral 9010, vaste lage prijs 10 liter 34,15. EIW BV a. Bereken welke latex gedurende de actie van de Praxis het voordeligste is? Flexa Latex Plus kost per liter 50,95 13 = 3,92. Histor Monodek latex kost per liter 44,95 12,5 = 3,60. Praxis Acryllatex wit kost per liter 35,00 10 = 3,50. Praxis Latex Ral 9010 kost per liter 34,15 10 = 3,42. Het voordeligste is dan Acryllatex. b. Bereken het voordeel in euro s voor een klant die naar de Praxis gaat voor 5 emmers Flexa Latex Plus en in de bouwmarkt erachter komt dat hij 3 liter per emmer gratis krijgt en de emmers in de aanbieding zijn. 5 emmers, hij koopt dus 50 liter. Kosten 5 x 55,- = 275,-. Hij hoeft nu maar 4 actie emmers (52 liter latex). Deze kosten 4 x 50,95 = 203,80. Het voordeel bedraagt 275, ,80 = 71,20. c. Toon met een berekening aan welke latex procentueel het meeste afgeprijsd is (afronden op één decimaal nauwkeurig). Flexa Latex Plus ( 55,-- 50,95) 55,- x 100% 7,4% Histor Monodek latex ( 48,95-44,95) 48,95 x 100%= 8,2% Praxis Acryllatex ( 43,50-35,00) 43,50 x 100%= 19,5% Praxis Latex Ral 9010 vaste prijs 0,00% Praxis Acryllatex is procentueel het meest afgeprijsd. 96. De maten van de bodem van een pak vla zijn 7 cm bij 7 cm. De inhoud van dat pak is 1 liter. Hoe hoog moet de verpakking van het pak vla minimaal zijn, zodat de vla er niet uitloopt (afronden op hele centimeters)? Oppervlakte bodem is 7 cm x 7 cm = 49 cm 2. De hoogte is dan cm 3 49 cm 2 = 20,41 cm = 21 cm. 97. De maten van een aquarium zijn: lengte 60 cm, breedte 40 cm, hoogte 45 cm. a. Bereken de oppervlakte van de bodem van dit aquarium in dm 2. 6 dm x 4 dm = 24 dm 2. b. Bereken hoe hoog het wateroppervlakte in dit aquarium staat, als het gevuld wordt met 100 liter water (afronden op hele centimeters). 100 dm 3 24 dm 2 = 4,1667 dm = 41,667 cm = 42 cm. Rekenen op niveau 3F, domein meten en meetkunde Pagina 36