1 de jaar 2 de graad (2uur) Naam:... Klas:...

Transcriptie

1 Hoofdstuk 1 : Mechanica 1 de jaar de graad (uur) -1- Naam:... Klas: Basisgrootheden en hoofdeenheden In de Natuurkunde is het vaak van belang om de numerieke waarde van natuurkundige grootheden te bepalen: 1.1 Lengte: een grootheid is iets wat je kunt meten (bijv. 'lengte'); een eenheid is de maat waarmee je meet (bijv. 'meter'). Voorbeeld: de lengte van het voetbalveld is 100 m : l = 100 m Symbool : l Hoofdeenheid: de standaardmeter : m Twee streepjes op een platinastaaf Bureau international des Poids et Mesures Sèvres (Paris) VROEGER: Het ste deel van een meridiaanomtrek NU: de afstand die licht in 1/ seconde in vacuüm aflegt. Afgeleide eenheden: Megameter : 1 Mm = 10 6 m = m kilometer : 1 km = 10³m decimeter : 1 dm = 10-1 m = 0,1 m centimeter: 1 cm = 10 - m = 0,01 m millimeter: 1 mm = 10-3 m = 0,001 m micrometer: 1 µ m = 10-6 m = 10-3 mm = 0,001 mm = nanometer : 1 nm = 10 9 m = 10 6 mm ( nm = millimicron of m µ ) Picometer : 1 pm = 10 1 m 3 10 mm (micrometer = micron) Mm - km - hm dam m dm cm mm - µ m nm - pm Wist je dat: Een angstrom is ook een lengtemaat genaamd naar de zweedse fysicus die geleefd heeft van 1814 tot 1874 in zweden. Dit is een oude lengtemaat die niet tot het S.I. stelsel behoort. Angstrom : A = 10 7 mm = m

2 Fysica 1 e jaar e graad (uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 1. Tijd: Voorbeeld: De sprinter heeft de afstand in 10 s gelopen: t = 10 s Symbool : t Hoofdeenheid: de seconde = s VROEGER: 1 / gem. Zonnedag NU : trillingen van een bepaalde lichtstraling uitgezonden door het atoom cesium 133 Afgeleide eenheden: 1 minuut: 1 min = 60 s 1 uur: 1 h = 60 minuten = 3600 s 1 jaar: 1 a (anno) 1.3 Massa Voorbeeld : De massa van de baby was 3 kg : m = 3 kg Symbool: m Definitie: massa = hoeveelheid stof waaruit een lichaam is opgebouwd. Hoofdeenheid: Het standaardkilogram : kg Massa van een platinablokje bewaard te Sèvres. Oorspronkelijk: de massa van 1dm³ zuiver water bij 1 C en een druk van 1 atmosfeer. Afgeleide eenheden: ton: 1 t = 10 3 kg kilogram 1 kg = 10 3 g hectogram 1 hg = 10 g decagram 1dag = 10 1 g gram: g = 10 3 kg = 0,001 kg decigram : 1 dg = 10-1 g centigram: 1 cg = 10 - g milligram : 1 mg = 10 3 g = 10 6 microgram : 1 µ g = 10 6 Opm: karaat: 1 ct = 00 mg g kg

3 Fysica 1 e jaar e graad (uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 3 Besluit : Ieder land had vroeger zijn eigen eenheden. Dat was erg verwarrend. De franse zeemijl was b.v. niet even lang als de engelse zeemijl en die was op zijn beurt weer niet even lang als de engelse landmijl. In de tijd van Napoleon heeft men geprobeerd hier een eind aan te maken. Uit die tijd stammen de meter en de kilogram. Aan het einde van de negentiende eeuw heeft men een internationaal stelsel van eenheden ingevoerd : het S.I. stelsel Het SI-eenhedenstelsel steunt op 7 onderling onafhankelijke basisgrootheden met hun grondeenheden. Alle andere grootheden hebben een eenheid die afgeleid is van één of meer grondeenheden. De grondeenheden zijn onafhankelijk van uitwendige factoren zoals bv. plaats op aarde, tijd, temperatuur, druk. Ze zijn dus onveranderlijk en hebben overal ter wereld dezelfde maat. Wij kennen reeds 3 basisgrootheden: lengte, massa en tijd. Hun grondeenheden zijn: m = meter kg = kilogram s = seconde GROOTHEID SYMBOOL EENHEID lengte l m (meter) tijd t s (seconde) massa m kg (kilogram) Voor bepaalde combinaties van basiseenheden is een vaste naam is bedacht. Zo zullen we later in de cursus bv. joule, de eenheid voor energie definieren. Aan de hand van voorvoegsels en basiseenheden kunt u doorgaans zelf de meeste eenheden samenstellen. Veelvoorkomende voorvoegsels zijn: Voorvoegsel Symbool Factor mega M = 10 6 kilo k = 10 3 hecto h 100 = 10 deca da 10 = 10 1 deci d 0,1 = 10 1 centi c 0,01 = 10 milli m 3 0,001 = 10 micro µ 6 0, = 10 nano n 9 0, = 10 pico p 1 0, = 10 Afgeleide eenheden worden gevormd door voorvoegsel + grondeenheid Opm: een uitzondering op deze regel is de kilogram. Kilogram is gekozen als basiseenheid en de voorvoegsels slaan op de eenheid gram.

4 Fysica 1 e jaar e graad (uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag. 4 Het is dus heel belangrijk dat we eenheden kunnen omzetten naar een aangegeven eenheid. Oefening: Zet volgende eenheden om naar de aangegeven eenheid. a. 1 dag=... kg b. 1 hm =...m c. 1 hpa =...Pa (Pa: pascal - eenheid voor druk) d. 1 ma =... A (A: ampère eenheid stroomsterkte) e. 1 µg =... g 1.4 Afspraken: Wetenschappelijke notatie We noteren UITKOMSTEN steeds in Wetenschappelijke Notatie. dwz: 1 cijfer voor de komma. exponent eenheid In fysica gaan we ook afronden en dus behouden we drie beduidende cijfers: nl. 1 beduidend cijfer voor de komma. (Let op: nul voor de komma is geen beduidend cijfer.) beduidende cijfers na de komma. Bij omzetting naar de wetenschappelijke notatie gebruikt men voor de bepaling van de drie beduidende cijfers de afrondingsregels: 5,567 ronden we af naar 5, 57 want 7 > 5 5,563 ronden we af naar 5,56 want 3 < 5 5,565 ronden we af naar 5,57 want 5 = 5 vb. l = 1,5. 10³ m t = 7, s m = 9, kg Let op: Wetenschappelijke notatie slaat enkel op het getal, de eenheid blijft gelijk. vb. : 0,0007 m =, m komma van L -> R : exponent verkleint km = km komma van R -> L: exponent vergroot Oefening: Zet volgende resultaten om naar de wetenschappelijke notatie (wet.not.) 3000 m = s =... 54,6 kg =... 0, m =... 0,06 km =... 0,7589 m 3 =... 7,085 m =... 0, g =...

5 Fysica 1 e jaar e graad (uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag Omzetten naar een aangeven eenheid: Lengte km hm dam m dm cm mm 10 1 Oppervlakte km² hm² dam² m² dm² cm² mm² 10² Volume km³ hm³ dam³ m³ dm³ cm³ mm³ 10³ exponent: verkleint(-) vergroot (+) OPM : 1 l(liter) = 1 dm 3 1 ml = 10-3 l 1 ml = 1 cm 3 Oppervlaktematen en inhoudsmaten Lengte km hm dam m dm cm mm Oppervlakte km² hm² dam² m² dm² cm² mm² Inhoudsmaten (Volume) km³ hm³ dam³ m³ dm³ cm³ mm³ = = l ml Oefening: Zet om naar de aangegeven eenheid (tip: gebruik een tussenstap) 5,30 x 10 3 m =... km =. km,70 x 10 m =... mm =. mm 5,73 x 10 - km =. m =. m 3,77 x 10-5 m =.. cm =. cm

6 Fysica 1 e jaar e graad (uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag Samenvatting: Werkwijze bij omzettingen Stap 1: In fysica zullen we steeds werken met de wetenschappelijke notatie: 1, km eenheid Macht van 10 Drie beduidende cijfers Stap : We zetten de eenheid om naar de aangegeven eenheid en gebuiken hiervoor een macht van 10. Stap 3: Uitwerken van de machten van 10 Vermenigvuldigen 10 x 10 3 = = 10 5 Je vermenigvuldigt machten van hetzelfde grondtal door hun exponenten samen te tellen. Delen = = 10 Je deelt machten van hetzelfde grondtal door de exponent van de noemer af te trekken van de exponent van de teller. Uitgewerkt voorbeeld: km = 1, km stap 1: wetenschappelijke notatie van het getal = 1, m stap : eenheid omzetten naar aangegeven eenheid = 1, m stap 3: machten van 10 uitwerken mm = 5, mm stap 1: wetenschappelijke notatie van het getal = 1, m stap : eenheid omzetten naar aangegeven eenheid = 1, m stap 3: machten van 10 uitwerken 0, dam 3 = 5, dam 3 stap 1: wetenschappelijke notatie van het getal = 5, m 3 stap : eenheid omzetten naar aangegeven eenheid = 5, m 3 stap 3: machten van 10 uitwerken = 5, 79 m 3

7 Fysica 1 e jaar e graad (uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag Oefeningen: opgave Zet om naar wet. notatie Zet om naar de aangegeven eenheid 4,36 km =... =...m 14, mm =... 0,0345 dm =... =...m cm² =... =...m² =...m² 0,8 m³ =... =...mm³ =...mm³ 00 ml =... =...cm³ =...cm³ 0,8 l =... =...dm³ =...dm³ mm² =... =...km² =...km² dam² =... =...dm² =...dm² mg =... =...kg =...kg 0,40 km =... =...µm =...µm

8 Fysica 1 e jaar e graad (uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag mm =... =...km =...km cm = µm =... 1,15 nm =... Schrijf volgende getallen eerst decimaal en daarna met machten van 10 1 m² = dm² = dm² 1m = mm² = mm² 1 m³ =...cm³ = cm³

9 Fysica 1 e jaar e graad (uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag FORMULES oppervlaktematen en inhoudsmaten: Oppervlakte Volume Symbool : A (Area) Eenheid: m Symbool: V Eenheid : m 3 of l (liter) vierkant A = z.z kubus : V= z.z.z = z³ rechthoek: A = l. b balk: V = l.b.h driehoek: b.h prisma: V = A grondvlak. h A = cirkel : A = π.r cilinder: V = A grondvlak. h bol: A = 4π. r = π. d bol: V 4 3 = π. r 3 3 π d = 6 parallellogram: A = b.h kegel, piramide: V = A h 3 trapezium: A = a + b. h

10 Fysica 1 e jaar e graad (uur): hoofdstuk 1 : Mechanica pag OEFENINGEN: Neem een cursusblad en los volgende vraagstukken op. Let goed op bij het maken van vraagstukjes: Noteer goed het gegeven en het gevraagde met symbolen. Vul steeds de juiste eenheden in. Zet de eenheden reeds om naar basiseenheden en wet.not in het geg. Formuleer steeds duidelijk welke basisformules je gaat gebruiken. Noteer dan pas de afgeleide formule (let hierbij goed op dat je de formule juist omvormt) Noteer de oplossing in de wetenschappelijke notatie. Vergeet het antwoord niet te noteren 1. Bereken de oppervlakte van een cirkel met straal 3 cm. Geef de uitkomst in m. (Oplossing:, m ). Bereken het volume van een bol met een diameter van 70 cm. Geef de uitkomst in cm³, dm³, m³ en liter. (Oplossing: 1, m 3 = 1, dm 3 = 1, cm 3 ) 3. Met een kubusvormig vat met ribbe 8 cm brengen we zand in een doos met afmetingen: dm, 3 dm en 0,5 m. Hoe vaak moeten we scheppen voor de doos vol is. (Oplossing: 59 maal) 4. Een balk heeft als afmetingen: 5 cm, 3 dm, 0,4 m a) Bereken het volume in m³ (Oplossing: 3, m 3 ) b) Bereken het volume in cm³ ( Oplossing: 3, cm 3 ) 5. Een cilinder is 35 cm hoog, het grondvlak heeft een diameter van 0 cm. Bereken het volume.een andere cilinder met hetzelfde grondvlak heeft een volume van liter. Bereken de hoogte. (Oplossing: 1, dm 3, 6, dm)