Metriek stelsel. b. Grootheden. b-1. Lengte. Uitgangspunt (SI-eenheid): meter ; symbool: m. Gebruikte maten: mm-cm-dm-m-dam-hm-km

Transcriptie

1 Inhoudsopgave: a: Inleiding b: Grootheden: (voor het basis-onderwijs) 1. Lengte 2. Oppervlakte 3. Volume, inhoud 4. Massa (vroeger: gewicht) 5. Tijd (voor het voortgezet onderwijs) 6. Temperatuur c. Omrekenregels van de diverse maten d. Lessen Metriek stelsel a. Inleiding In het basisonderwijs wordt tijdens het rekenonderwijs aandacht besteed aan de volgende grootheden: lengte, oppervlakte, volume, inhoud, massa en tijd. In het vervolgonderwijs kunnen de volgende grootheden wordt behandeld: temperatuur, druk, spanning, kracht, snelheid, versnelling, energie, arbeid, vermogen, stroomsterkte, weerstand, licht, geluid, straling enz. Deze grootheden en bijbehorende eenheden komen voornamelijk aan de orde bij het vak Natuurkunde. In het S.I.-eenhedenstelsel (System International) zijn de standaardmaten bij bepaalde grootheden vastgelegd. Van deze eenheden kunnen andere eenheden worden afgeleid. Sommige eenheden komen in het dagelijks gebruik niet meer voor. Toch worden ze soms nog wel gebruikt; dus is enige hystorische kennis gewenst. Ook heb ik voor de algemene ontwikkeling enkele bekende buitenlandse maten toegevoegd. De eerste vijf gebruikte eenheden worden in het lager onderwijs gebruikt. Als voorbeeld van een in het voortgezet onderwijs gebruikte eenheid (in bijvoorbeeld de vakken Natuurkunde, Biologie, Aardrijkskunde) heb ik als 6e eenheid toegevoegd: Temperatuur. Tenslotte zijn diverse lessen toegevoegd. b. Grootheden b-1. Lengte Uitgangspunt (SI-eenheid): meter ; symbool: m Gebruikte maten: mm-cm-dm-m-dam-hm-km Opmerking: dam wordt zelden gebruikt. Door: J.W.Vuurpijl Pagina 1 2 april 2003

2 Naamgeving gebruikte maten: (betekenis afkortingen) - mm: millimeter (mili = 1 duizendste) - cm: centimeter (centi = 1 honderdste) - dm: decimeter (deci = 1 tiende) - m : meter (de standaard maat) - dam: decameter (deca = tien) - hm: hectometer (hecto = honderd) - km: kilometer (kilo = duizend) Er zijn nog een aantal gebruikte, bijzondere maten: - mu (µ): 1 / 1000 mm - inch (in of "): 25,4 mm (papiermaat) - landmijl: 1609,344 m - zeemijl: 1852 m. (de lengte van 1 minuut van de evenaar) b-2. Oppervlakte Uitgangspunt: vierkante meter ; symbool: m 2 Gebruikte maten: mm 2 -cm 2 -dm 2 -m 2 =ca-dam 2 =a-hm 2 =ha-km 2 Opmerking: dam 2 en hm 2 worden zelden gebruikt. Naamgeving gebruikte maten: (betekenis afkortingen) - mm 2 : vierkante millimeter (vierkante milli: 1 / 1000 x 1 / 1000 = 1 / ) - cm 2 : vierkante centimeter (vierkante centi: 1 / 100 x 1 / 100 = 1 / ) - dm 2 : vierkante decimeter (vierkante deci: 1 / 10 x 1 / 10 = 1 / 100 ) - m 2 : vierkante meter (de standaard maat), ook wel CentiAre genoemd - dam 2 :vierkante decameter, ook wel Are genoemd (vierkante deca: 10 x 10 = 100) - hm 2 : vierkante hectometer, ook wel HectAre of met een heel oud woord bunder genoemd (vierkante hecto: 100 x 100 = ) - km 2 : vierkante kilometer vierkante kilo: 1000 x 1000 = ) Er zijn nog een aantal gebruikte, bijzondere maten: - roe (=are: a) (bollenteelt) - bunder (=hectare: ha) (land- en tuinbouw) Door: J.W.Vuurpijl Pagina 2 2 april 2003

3 b-3. Inhoud, volume Uitgangspunt: liter = dm 3 Gebruikte maten: mm 3 -cm 3 =cc-dm 3 =liter-m 3 -dam 3 -hm 3 -km 3 Opmerking: de mm 3, de dam 3 en de hm 3 worden zelden gebruikt. Naamgeving gebruikte maten: (betekenis afkortingen) - mm 3 : kubieke millimeter (kubieke milli: 1 / 1000 x 1 / 1000 x 1 / 1000 = 1 / ) - cm 3 : kubieke centimeter (kubieke centi: 1 / 100 x 1 / 100 x 1 / 100 = 1 / ) - dm 3 : kubieke decimeter (kubieke deci: 1 / 10 x 1 / 10 x 1 / 10 = 1 / 1000 ) - m 3 : kubieke meter (de standaard maat) - dam 3 :kubieke decameter, (kubieke deca: 10 x 10 x 10 = 1000) - hm 3 : kubieke hectometer (kubieke hecto: 100 x 100 x 100 = ) - km 3 : kubieke kilometer (kubieke kilo: 1000 x 1000 x 1000 = ) Vergelijkbare maten: * 1 dm 3 = 1 liter * 1 cm 3 = 1 ml (mililiter) = 1 / 1000 dm 3 = 1 / 1000 liter (ook wel cc genoemd: motoren, injecties) * 10 cm 3 = 1 cl (centiliter) = 1 / 100 dm 3 = 1 / 100 liter * 100 cm 3 = 1 dl (deciliter) = 1 / 10 dm 3 = 1 / 10 liter (gebruik: recepten) * 1000 cm 3 = 1 dm 3 = 1 liter * 1 m 3 = 1000 liter (= 1 kiloliter) Naamgeving gebruikte maten (betekenis afkortingen) - mm 3 : kubieke millimeter (kubieke milli: 1 / 1000 x 1 / 1000 x 1 / 1000 = 1 / ) - cm 3 : kubieke centimeter (in het Engels: cc genoemd) (kubieke centi: 1 / 100 x 1 / 100 x 1 / 100 = 1 / ) - dm 3 : kubieke decimeter (kubieke deci: 1 / 10 x 1 / 10 x 1 / 10 = 1 / 1000 ) - m 3 : kubieke meter (de standaard maat) (Men zegt ook wel: kuub) - dam 3 : wordt zelden gebruikt. - hm 3 : wordt zelden gebruikt. - km 3 : kubieke kilometer (kubieke kilo: 1000 x 1000 x 1000 = ) Door: J.W.Vuurpijl Pagina 3 2 april 2003

4 Er zijn nog een aantal gebruikte, bijzondere maten: - ton: 1 m 3 (binnenvaartuigen en zeeschepen) - registerton: 2,83 m 3 (Engelse volume-maat voor zeeschepen) - gallon: 3,785 dm 3 (USA; volume-eenheid voor vloeistoffen) - barrel: 159 dm 3 (USA; ruwe aardolie-maat) b-4. Massa (vroeger: gewicht) Uitgangspunt (SI-eenheid): kilogram ; symbool: kg Gebruikte maten: mg-cg-dg-g-dag-hg-kg Naamgeving gebruikte maten (betekenis afkortingen) mg: milligram (milli = 1 duizendste) cg: centigram (centi = 1 honderste) dg: decigram (deci = 1 tiende) g: gram dag: decagram (deca = tien) hg: hectogram (oude benaming: ons ; hecto = honderd) kg: kilogram (kilo = duizend) Er zijn nog een aantal gebruikte, bijzondere maten: - ton: 1000 kg - karaat: 200 mg ( gewichtsmaat voor goud) - pound (lb): 0,4536 kg (Engels) - ounce (oz): 28,35 g (Engels) b-5. Tijd Uitgangspunt (SI-eenheid): seconde (s) Gebruikte maten: s (sec), m, u (h), dag, mnd, jaar, eeuw, millennium. Naamgeving gebruikte maten: (betekenis afkortingen) s: seconde: 1/60 minuut, 1/3600 uur m: minuut: 1/60 uur u: uur: 1/24 dag mnd: 1/12 jaar (28 of 29 of 30 of 31 dagen) j: jaar: 1/100 eeuw, 365 dagen eeuw: 100 jaar, 1/10 millennium millennium: 1000 jaar: dus de jaartallen: etc. Door: J.W.Vuurpijl Pagina 4 2 april 2003

5 Bijzondere maten: - schrikkeljaar (als het jaartal deelbaar is door 4): de maand februari heeft dan 29 dagen en dus het jaar zelf 366 dagen. - milliseconde: 1/1000 seconde - nanoseconde: 1/ seconde - etmaal: een dag en een nacht (2 x 12 uur) - P.M. tijd van uur tot 12 uur s middags - A.M. tijd na 12 uur s middags tot uur b-6: Temperatuur Uitgangspunt (SI-eenheid): kelvin ; symbool K Gebruikte maten: K, 0 C, 0 F, 0 R. Let op: de temperatuur in kelvin kent alleen getallen! Het absolute nulpunt is: 273,15 = 0 K Bij de overige temperatuureenheden gebruikt men graden. Dus: een aantal 0 C (Celsius); een aantal 0 F (Fahrenheit); een aantal 0 R (Réomur) 0 C: deze gewone temperatuur-eenheid komt overeen met de absolute temperatuureenheid: dus 1K=1 0 C 0 F: deze temperatuureenheid wordt nog veel gebruikt in de land- en tuinbouw 0 R : deze Franse temperatuur-eenheid wordt in Nederland niet gebruikt. Omrekenen van diverse temperatuur-eenheden: (n = een getal) 0 C K: n 0 C = (n+273,15)k K 0 C: nk = (n- 273,15) 0 C 0 F 0 C : n 0 F=[n x 5/9-32] 0 C 0 C 0 F : n 0 C=[(n+32) x 9/5] 0 F Door: J.W.Vuurpijl Pagina 5 2 april 2003

6 c. Omrekenregels Bij gebruikte lengtematen: mm-cm-dm-m-dam-hm-km: - per eenheid naar rechts: delen door 10 dus: bij 2 eenheden naar rechts: delen door per eenheid naar links: vermenigvuldigen met 10 dus: bij 2 eenheden naar links: maal 100 Bij gebruikte oppervlakte-maten: mm 2 -cm 2 -dm 2 -m 2 -dam 2 =are-hm 2 =ha-km 2 - per eenheid naar rechts: delen door 100 dus: bij 2 eenheden naar rechts: delen door per eenheid naar links: vermenigvuldigen met 100 dus: bij 2 eenheden naar links: maal Bij gebruikte inhouds-maten: mm 3 -cm 3 =cc-dm 3 =liter-m 3 -dam 3 -hm 3 -km 3 : - per eenheid naar rechts: delen door 1000 dus: bij 2 eenheden naar rechts: delen door per eenheid naar links: vermenigvuldigen met 1000 dus: bij 2 eenheden naar links: maal Bij gebruikte gewichts-maten: mg-cg-dg-g-dag-hg-kg: - per eenheid naar rechts: delen door 10 dus: bij 2 eenheden naar rechts: delen door per eenheid naar links: vermenigvuldigen met 10 dus: bij 2 eenheden naar links: maal 100 Door: J.W.Vuurpijl Pagina 6 2 april 2003

7 D. Lessen b-2: Lengte Opgaven: 01. A B.. Hoe lang is de afstand van A naar B? O2. C... D E Teken de driehoek D E C en hoe lang is de omtrek? 03. F H J..... G I Verbind de punten F G H I J en hoe lang is de getekende lijn? 04. Door: J.W.Vuurpijl Pagina 7 2 april 2003

8 D. Lessen b-3: Oppervlakte Door: J.W.Vuurpijl Pagina 8 2 april 2003

9 D.Lessen b-4: Volume/inhoud Door: J.W.Vuurpijl Pagina 9 2 april 2003

10 D.Lessen b-4: Massa (vroeger: Gewicht) Door: J.W.Vuurpijl Pagina 10 2 april 2003

11 D.Lessen b-5: Tijd Door: J.W.Vuurpijl Pagina 11 2 april 2003

12 D.Lessen b-6: Temperatuur Door: J.W.Vuurpijl Pagina 12 2 april 2003

13 Antwoorden Les b-1: Lengte Les b-2: Oppervlakte Les b-3: Volume/inhoud Les b-4: Massa (vroeger: Gewicht) Les b-5: Tijd Les b-6: Temperatuur Door: J.W.Vuurpijl Pagina 13 2 april 2003