Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 1 EIW BV

Transcriptie

1 Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 1 EIW BV

2 inhoud dagelijkse maat 3 gewichten 6 maten 10 lengtematen 10 oppervlaktematen 16 inhoudsmaten 21 tijdmaten 28 lengte, oppervlakte en inhoud 32 de maat in de praktijk 34 meten in het platte vlak 38 rekenen op schaal 41 meten en ruimte 45 oppervlakte, inhoud en ruimte 48 figuren 51 vlakke figuren 51 ruimtelijke figuren 56 kijklijnen 60 maten in bouwtekeningen 63 Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 2

3 dagelijkse maat Als we het over maten hebben, dan moet je denken aan gewichten, lengtematen, oppervlaktematen, inhoudsmaten en tijdmaten. eenheden In het dagelijkse leven kun je in aanraking komen met de volgende eenheden: gewichten t. = ton = kilo kg = kilogram = gram hg = hectogram = 100 gram g. = gram = milligram mg = milligram = 0,001 gram lengtematen km = kilometer = meter hm = hectometer = 100 meter dam = decameter = 10 meter m = meter = 100 centimeter dm = decimeter = 10 centimeter cm = centimeter = 10 millimeter mm = millimeter = 0,1 centimeter in. = inch = 2,54 centimeter oppervlaktematen hectare = 100 are = m² km² = vierkante kilometer = m² are = 100 m² centiare = 1 m² m² = vierkante meter = cm² cm² = vierkante centimeter = 100 mm² mm² = vierkante millimeter inhoudsmaten l = liter = dm 3 dl = deciliter = 0,1 liter cl = centiliter = 0,01 liter ml = milliliter = 0,001 liter Ook dit zijn maten: een dozijn is 12 stuks een gros is 12 dozijn of 144 stuks Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 3

4 tijdmaten etmaal /dag uur kwartier minuut week kwartaal jaar jaar = 24 uren = 60 minuten = 15 minuten = 60 seconden = 7 etmalen/dagen = 13 weken of 3 maanden = 52 weken of 4 kwartalen = 12 maanden Een bepaalde ruimte in het geheugen heet byte. Als je er daar van hebt, praat men over kilobytes (kb). Als je er van hebt, noemt men dat megabytes (MB). Als je er van hebt, zijn dat gigabytes (GB). Dus: kilo is de afkorting voor duizend, mega is de afkorting voor miljoen, giga is de afkorting voor miljard (= ). Ook de term terabyte (TB) kom je steeds vaker tegen. 1 TB staat voor GB Bij maten worden vaak afkortingen gebruikt, die steeds dezelfde grootte aangeven. Kilo is de afkorting voor duizend. 1 kilogram is duizend gram 1 kilometer is meter Hecto is de afkorting voor honderd. 1 hectometer is honderd meter 1 hectogram is honderd gram 1 hectoliter is honderd liter 1 hectare is honderd are Deca is de afkorting voor tien. 1 decameter is tien meter Deci is de afkorting voor een tiende deel. 1 decimeter is een tiende deel van een meter 1 deciliter is een tiende deel van een liter Cent(i) is de afkorting voor een honderdste deel. 1 centimeter is een honderdste deel van een meter 1 centiliter is een honderdste deel van een liter 1 procent is een honderdste deel van het geheel 1 eurocent is een honderdste deel van een euro Milli is de afkorting voor een duizendste deel. 1 millimeter is 1 duizendste deel van een meter 1 milliliter is 1 duizendste deel van een liter 1 promille is 1 duizendste deel van het geheel De oppervlakte van een rechthoek is: lengte x breedte. Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 4

5 handig om te weten Een normale fles frisdrank bevat ongeveer 1,5 liter. Een normaal glas frisdrank bevat ongeveer 2 deciliter. Een cm 3 is ongeveer de inhoud van een normale dobbelsteen. Een kubieke meter (m 3 ) is de inhoud van een kist die 1 meter lang, 1 meter breed en 1 meter hoog is. Een volwassen persoon is ongeveer 1,80 meter groot. Een volwassen persoon weegt ongeveer 75 kilogram. Een literpak melk weegt 1 kilogram. Een ons is 100 gram. Een pond is 500 gram. Een voetbalveld is iets kleiner dan een hectare. Een sigaret weegt 10 gram. Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 5

6 gewichten In Nederland en in Europees verband zijn in het verleden afspraken gemaakt over de verschillende eenheden. Zo zijn het ons en het pond in Nederland geen officiële eenheden. Het ons staat voor 100 gram en het pond staat voor 500 gram. In het dagelijks spraakgebruik worden deze termen wel nog vaak gebruikt. Het is handig als je de volgende rijtjes goed leert. milligram (mg). gram kilogram 1.000x 1.000x voorbeeld 1 Vul in: 2 kilogram = gram. Tussen kilogram en gram maak je een stapgrootte van De gewichtseenheid gaat omlaag, dan gaat het getal omhoog. Dus: 2 x = gram. voorbeeld 2 Vul in: milligram = kilogram. Tussen milligram en kilogram zitten twee stapgroottes van elk 1.000x. De gewichtseenheid gaat omhoog, dus het getal omlaag. Dus: milligram = gram = 25 gram = kilogram = 0,025 kg. Onthoud de volgende zin: Als de gewichtseenheid groter wordt, dan wordt het getal kleiner. Of andersom: Als de gewichtseenheid kleiner wordt, dan wordt het getal groter. Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 6

7 opgaven 1. Vul de ontbrekende getallen in. a. 1 kg = gram f gram = 21 kg b. 2 kg = gram g gram = 22,6 kg c. 0,045 kg = 45 gram h gram = 21,3 kg d. 5,1 kg = gram i gram = 2,6 kg e. 0,004 kg = 4 gram j. 540 gram = 0,54 kg 2. Vul de ontbrekende getallen in. a. 15 gram = mg f mg = 8 gram b. 200 gram = mg g mg = 84 gram c. 450 gram = mg h mg = 45,6 gram d gram = mg i mg = 9,8 gram e gram = mg j. 260 mg = 0,26 gram 3. Vul het te betalen bedrag in. prijs per eenheid x 1,- gekochte hoeveelheid te betalen bedrag x 1,- a. 8,60 per kg 16,5 kg 141,90 b. 6,25 per kg 122,25 hg 76,41 c. 3,50 per kg 68 gram 0,24 d. 1,58 per kg mg 0,01 e. 19,50 per kg 4 ons 7,80 4. Vul de prijs per eenheid in. prijs per kilo x 1,- gekochte hoeveelheid te betalen bedrag x 1,- a. 2,10 per kg 7,5 kg 15,75 b. 250,00 per kg 32 gram 8,00 c ,00 per kg 12 gram 48,60 d. 33,00 per kg 2 ons 6,60 e. 1,10 per kg 5 pond 2,75 5. In de groentewinkel leg je twee struiken andijvie op de weegschaal. De prijs van een kilo andijvie is 1,49. De twee struiken wegen 545 gram. Welk bedrag staat op het prijsetiket dat uit de prijsweegschaal komt? 1, x 545 = 0,81 Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 7

8 6. De prijs per 100 gram ossenhaas is 1,49. Je vraagt aan de verkoopster een stuk van ± 2 kg. De weegschaal geeft 1,75 kilo aan. Je gaat hiermee akkoord. a. Bereken het bedrag dat de verkoopster aanslaat op de kassa. 1,75 x 1,49 = 26,08 b. Welk bedrag moet je afrekenen? Je pint/chipt niet en in de winkel wordt afgerond op veelvouden van vijf eurocent. 26, kilo achterham kost 16,45. Welk bedrag geeft de prijsweegschaal aan bij een gewicht van: a. 105 gram, 16, x 105 = 1,73 b. 156 gram, 16, x 156 = 2,57 c. 3 ons, 16, x 300 = 4,94 d. 259 gram? 16, x 259 = 4,26 8. Bij kaashandel Boor in Klimmen wordt Maaslander kaas aangeboden voor 5,75 per halve kilo. Als de weegschaal 612 gram aangeeft, wat is dan de prijs voor deze hoeveelheid kaas? 5, x 612 = 7,04 9. Bij een bouwmarkt wordt lood aangeboden voor de prijs van 8,95 per kilo. Het stuk lood dat je koopt, weegt 12,64 kilo. Hoeveel kost deze hoeveelheid lood? 8, x 12,64 = 113, De prijs per kilo Leerdammer kaas op de markt is 9,49. Je vraagt aan de verkoopster een stuk van ± 500 gram. De weegschaal geeft 556 gram aan. Je gaat hiermee akkoord. a. Bereken het bedrag dat op het prijsetiket geprint wordt. 9, x 556 = 5,28 b. Welk bedrag moet je afrekenen? Je pint/chipt niet en er wordt afgerond op veelvouden van vijf eurocent. 5,30 Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 8

9 11. Je koopt de volgende artikelen: 100 gram schouderham à 13,90 per kilo 250 gram boterhamworst à 0,59 per 100 gram 1 pond jong belegen kaas à 5,45 per kilo 250 gram gebrande pinda's à 1,89 per 250 gram Bereken het totaalbedrag dat op de kassabon staat. 1,39 1,48 2,73 1,89 7, Gouwenaar kaas is in de aanbieding van 3,45 voor 2,95 per 500 gram. a. Welk bedrag is te lezen op de prijsweegschaal als de verkoopster een stuk Gouwenaar kaas van 569 gram afsnijdt en op de prijsweegschaal legt? 2, x 569 = 3,36 b. Bereken hoeveel procent de Gouwenaar kaas in prijs is verlaagd (afronden op één decimaal nauwkeurig). ( 3,45-2,95) 3,45 x 100% = 14,5% 13. Voor de jaarlijkse barbecue van de buurtvereniging wordt een rauwkostsalade gemaakt. Voor één kilo rauwkostsalade zijn de volgende soorten groente nodig: wortelen 200 gram à 1,50 per kilo witte kool 250 gram à 0,75 per kilo selderij 100 gram à 1,25 per kilo komkommer 225 gram à 1,15 per kilo tomaten 150 gram à 1,95 per kilo prei 75 gram à 2,25 per kilo a. Hoeveel gram van iedere soort groente is nodig als er 4,5 kilo rauwkostsalade gemaakt wordt? wortelen 900 gram witte kool selderij gram 450 gram komkommer 1.012,5 gram tomaten 675 gram prei 337,5 gram b. Bereken de prijs van één kilo rauwkostsalade. (afronden op veelvouden van tien eurocent). ( 1,35 + 0,84 + 0,56 + 1,16 + 1,32 + 0,76) 4,5 kg = ,5 = 1,33 Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 9

10 maten lengtematen Het is handig als je de volgende rijtjes nog eens goed leert. mm cm dm m dam hm km 10x 10x 10x 10x 10x 10x Een stap betekent tien keer of het tiende deel. Twee stappen betekenen 100 keer of delen door 100. Enzovoorts. voorbeeld 1 Vul in: 75 mm = dm. Tussen mm en dm maak je twee stapgroottes; dus de factor is 100. De maat gaat van mm naar dm, dus de maat wordt groter, en daarom moet in dit voorbeeld het getal 75 kleiner worden. Dit kan alleen door te delen door 100. Dus: 75 mm = 0,75 dm. voorbeeld 2 Vul in: 0,2 km = dm. Tussen km en dm maak je vier stapgroottes; dus de factor is De maat gaat van km naar dm, dus de maat wordt fors kleiner, en daarom moet in dit voorbeeld het getal 0,2 groter worden. Dit kan alleen door met te vermenigvuldigen. Dus: 0,2 km = 0,2 x dm = dm. Onthoud de volgende zin: Als de maat groter wordt, dan wordt het getal kleiner. Of andersom: Als de maat kleiner wordt, dan wordt het getal groter. Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 10

11 opgaven 14. Vul de ontbrekende getallen in. a. 3 km = m f m = 3 km b. 3 km = 30 hm g m = 15,6 km c. 3 km = cm h. 12,8 hm = 1,28 km d. 2,1 km = 210 dam i cm = 1,5 km e. 0,04 km = 400 dm j. 42,5 dam = 0,425 km 15. Vul de ontbrekende getallen in. a. 21 hm = 2,1 km f. 280 m = 2,8 hm b. 0,12 hm = 0,012 km g m = 24,8 hm c. 1,53 hm = cm h. 12,8 km = 128 hm d. 0,85 hm = 8,5 dam i cm = 1,2 hm e. 0,12 hm = 120 dm j. 428,5 dam = 42,85 hm 16. Vul de ontbrekende getallen in. a m = 218 km f. 15 dam = 150 m b m = hm g. 248 dm = 24,8 m c. 125 m = cm h. 0,75 km = 750 m d. 0,885 m = 885 mm i cm = 276 m e. 124 m = dm j. 960 mm = 0,96 m 17. Vul de ontbrekende getallen in. a cm = 58,9 km f. 1,85 dam = cm b cm = 6 hm g. 860 dm = cm c. 825 cm = 8,25 m h. 0,2 km = cm d. 0,885 cm = 8,85 mm i. 27,8 m = cm e cm = dm j mm = 100 cm Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 11

12 18. Vul de ontbrekende getallen in. a mm = 500 cm f. 1,8 m = mm b. 600 mm = 6 dm g. 80 dm = mm c. 8,5 mm = 0,0085 m h. 0,28 cm = 2,8 mm d. 340 mm = 34 cm i. 2,9 m = mm e. 120 mm = 1,2 dm j. 14 dm = mm 19. Vul het te betalen bedrag in. prijs per eenheid x 1,- gekochte hoeveelheid te betalen bedrag x 1,- a. 2,50 per meter 168 cm 4,20 b 6,40 per meter 122,25 cm 7,82 c. 3,20 per meter 62,5 dm 20,00 d 0,28 per dm mm 24,29 e. 3,50 per meter 35 dm 12, Vul de prijs per eenheid in. prijs per eenheid x 1,- gekochte hoeveelheid te betalen bedrag x 1,- a. 0,05 per dm 7,5 m 3,75 b 1,50 per m 32 dm 4,80 c. 0,27 per dm 12 m 32,00 d 0,20 per cm 132 mm 2,64 e. 1,53 per m 325 cm 4, Je koopt in een stoffenzaak 3,75 m stof à 11,95 per meter, 3 klossen garen à 2,25 per stuk en 60 cm band à 1,98 per meter. Bereken het bedrag dat je moet afrekenen. 44,81 6,75 1,19 52, Je koopt in een doe-het-zelfzaak 5 kepers met een lengte van 2,40 meter per stuk. De prijs is 1,59 per strekkende meter. Bereken het bedrag dat je moet betalen. 5 x 2,40 x 1,59 = 19,08 Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 12

13 23. Jouw vader wil een keukenplafond betimmeren met kunststof schroten. Jullie keuken heeft de volgende afmetingen: l x b: 345 cm x 295 cm. De schroten hebben een standaardlengte van 2,70 m, 3,00 m, 3,60 m en 4,00 m en een werkende breedte van 10 cm. Jouw vader wil de schroten in de lengte verwerken. De schroten zitten per 10 stuks verpakt. De prijs is 1,05 per meter. Bereken het bedrag dat jouw vader moet betalen voor het betimmeren van het keukenplafond. lengte schroten moet 3,60 meter zijn. Er zijn 30 schroten nodig om de breedte van 2,95 meter te betimmeren. Kosten: 30 x 3,6 x 1,05 = 113, Jouw slaapkamer heeft de volgende afmetingen: 3,50 m x 2,90 m (lengte x breedte). De hoogte is 260 cm. Om te behangen heb je behang van 38,95 per rol uitgezocht. Het behang is 53 cm breed. Op een rol zit 10 m behang. Bereken het bedrag dat je voor het behang moet betalen. Ramen en deuren worden buiten beschouwing gelaten. Per rol maar 3 banen bruikbaar. Aantal banen is ( ) 53 = 24,15 banen, dus 25 banen.dit zijn 9 rollen. Kosten 9 x 38,95 = 350, Mevrouw N. Pepels koopt in een stoffenzaak: 270 cm dessinstof à 9,85 per meter, 3,60 m unistof à 13,95 per meter, 1,5 m BJ-band à 0,20 per decimeter, 3 ritssluitingen à 4,95 per stuk. De prijzen van de stof worden op 0,10 naar beneden afgerond. Bereken het totale bedrag dat mevrouw N. Pepels in de stoffenzaak moet afrekenen. Er wordt gepind. 2,7 x 9,85 26,60 3,6 x 13,95 50,20 15 x 0,20 3,00 3 x 4,95 14,85 94, Bij een filiaal van de Boerenbond in Giethoorn kost bindtouw 0,08 per meter. Hoeveel kost dan een hele klos bindtouw van 145,28 meter? 145,28 x 0,08 = 11, Twee buurmannen willen een groenafscheiding voor de achtertuinen kopen. De kosten van de groenafscheiding worden gelijk verdeeld. De verkoper van het tuincentrum adviseert sierdennen (taxus) à 12,95 per stuk. De sierdennen moeten om de 0,4 meter geplant worden. Aan het begin en aan het einde komt ook een sierden. De tuin heeft een diepte van 8,40 m. Welk bedrag moet iedere buurman betalen voor de afscheiding? 8,40 0,40 = 21 plus 1 = 22 sierdennen. 22 x 12,95 2 = 142,45 Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 13

14 28. Een klant koopt in een stoffenzaak 1,80 m stof à 5,95 per meter, 2 klosjes garen à 1,95 per stuk en 75 cm band à 2,98 per meter. Bereken het bedrag dat de klant moet afrekenen. Er wordt gepind. 1,8 x 5,95 10,71 2 x 1,95 3,90 0,75 x 2,98 2,24 16, Mevrouw H. Knoops koopt op de markt: 470 cm stof à 10,- per meter, 3,60 m stof à 12,50 per meter, 15 m elastiek à 0,75 per meter, 2 ritssluitingen à 5,50 per stuk. Bereken het totale bedrag dat mevrouw H. Knoops op de markt moet afrekenen. 4,7 x 10,- 47,00 3,6 x 12,50 45,00 15 x 0,75 11,25 2 x 5,50 11,00 114, Je hebt voor een klus in huis balken nodig van 7x7 cm. Je hebt totaal 176 meter balk nodig. In de plaatselijke doe-het-zelfzaak kost een balk van 7x7 cm 1,49 per strekkende meter. De standaardlengte per balk is 3,20 meter. a. Hoeveel balken heb je nodig? 176 3,20 = 55 stuks. b. Wat kosten deze balken? 55 x 3,20 x 1,49 = 262,24 c. Omdat je een klantenpas hebt, krijg je 10% korting op het te betalen bedrag. Welk bedrag wordt van jouw betaalrekening afgeschreven als je het te betalen bedrag pint? 236,02 Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 14

15 31. Voor het leggen van een ondervloer heb je 26 houten balken nodig van 5x7 cm. In de bouwmarkt kost een balk van 5x7 cm 0,75 per strekkende meter. De standaardlengte per balk is 2,80 meter. a. Hoeveel meter balk heb je nodig? 26 x 2,80 = 72,8 meter. b. Hoeveel kosten deze balken? 54,60 c. Bij de kassa aangekomen, zie je dat je op alle artikelen 10% korting kunt krijgen, als je een kluskaart hebt. Deze kaart kost eenmalig 12,50. Heb je op dit moment voordeel aan het kopen van deze kluskaart? Toon je antwoord aan met een berekening. 10 % is maar 5,46. De kluskaart kost 12,50, dus voorlopig nog geen voordeel. d. Bereken hoeveel je aan de kassa moet betalen voor de kluskaart en de partij hout. 54,60-5, ,50 = 61, Een schutting wordt 4,55 m lang en 1,80 m hoog. De planken die gebruikt kunnen worden, hebben een werkende breedte van 15 cm en zijn te koop in lengten vanaf 180 cm oplopend met 30 cm tot 3,60 m. Stukken kleiner dan een meter kunnen niet meer verwerkt worden. De prijs van het hout is ongeacht de lengte 5,89 per meter. a. Welke lengtemaat van het hout is het gunstigste? 1,80 m b. Hoeveel planken zijn er nodig? = 31 c. Wat moet afgerekend worden? Er wordt gepind. 31 x 5,89 x 1,8 = 328,66 Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 15

16 oppervlaktematen Het is handig als je de volgende rijtjes nog eens goed leert. mm 2 cm 2 dm 2 m 2 dam 2 hm 2 km 2 100x 100x 100x x 100x Een stap betekent honderd keer of het honderdste deel (10 2 is immers 100). Twee stappen betekenen (100x100) keer of delen door (100x100). Enzovoorts. voorbeeld 1 Vul in: mm 2 = dm 2. Tussen mm 2 en dm 2 maak je twee stapgroottes, dus de factor is 100x100= De maat gaat van mm 2 naar dm 2, dus de maat wordt groter, en daarom moet in dit voorbeeld het getal kleiner worden. Dit kan alleen door te delen door Dus: mm 2 = dm 2 = 6,5 dm 2. voorbeeld 2 Vul in: 0,024 km 2 = m 2. Tussen km 2 en m 2 maak je drie stapgroottes, dus de factor is 100x100x100= De maat gaat van km 2 naar m 2, dus de maat wordt kleiner, en daarom moet in dit voorbeeld het getal 0,024 groter worden. Dit kan alleen door te vermenigvuldigen met Dus: 0,024 km 2 = 0,024 x m 2 = m 2. Ook nu geldt weer: Als de maat groter wordt, dan wordt het getal kleiner. Of andersom: Als de maat kleiner wordt, dan wordt het getal groter. Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 16

17 opgaven 33. Vul de ontbrekende getallen in. a. 3 km 2 = 300 hm 2 f dam 2 = 3 km 2 b. 6,2 km 2 = dam 2 g hm 2 = km 2 c. 7,3 km 2 = m 2 h hm 2 = 120 km 2 d. 2,1 km 2 = dam 2 i m 2 = 1,5 km 2 e. 0,04 km 2 = 4 hm 2 j. 442,5 dam 2 = 0,04425 km Vul de ontbrekende getallen in. a hm 2 = 21 km 2 f m 2 = 1,26 hm 2 b. 0,1 hm 2 = 10 dam 2 g dam 2 = 24,8 hm 2 c. 1,5 hm 2 = m 2 h. 12,8 km 2 = hm 2 d. 0,25 hm 2 = 25 dam 2 i m 2 = 1,2 hm 2 e. 0,12 hm 2 = m 2 j. 428,5 dam 2 = 4,285 hm Vul de ontbrekende getallen in. a m 2 = 0,218 km 2 f. 15 dam 2 = m 2 b m 2 = 300 hm 2 g. 248 dm 2 = 2,48 m 2 c. 125 m 2 = dm 2 h. 0,75 km 2 = m 2 d. 0,885 m 2 = cm 2 i cm 2 = 2,76 m 2 e. 124 m 2 = dm 2 j. 960 mm 2 = 0,00096 m Vul de ontbrekende getallen in. a cm 2 = 589 m 2 f. 1,85 m 2 = cm 2 b cm 2 = 600 dm 2 g. 860 dm 2 = cm 2 c. 825 cm 2 = 0,0825 m 2 h. 0,2 m 2 = cm 2 d. 0,885 cm 2 = 88,5 mm 2 i. 27,8 dam 2 = cm 2 e cm 2 = 1,2 m 2 j mm 2 = 10 cm Vul de ontbrekende getallen in. a. 1 centiare = 1 m 2 f centiare = 12 are b. 3 centiare = 3 m 2 g centiare = 30 are c. 125 centiare = 125 m 2 h. 125 centiare = 1,25 are d. 2,8 centiare = 2,8 m 2 i centiare = 298 are e. 0,44 centiare = 0,44 m 2 j. 75 centiare = 0,75 are Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 17

18 38. Vul de ontbrekende getallen in. a. 0,2 hectare = 20 are f. 165 hectare = are b. 3 hectare = 300 are g. 250 hectare = are c. 12 hectare = are h. 615 hectare = are d. 2,9 hectare = 290 are i. 28,28 hectare = are e. 0,88 hectare = 88 are j. 17,45 hectare = are 39. Vul de ontbrekende getallen in. a. 11 hectare = centiare f. 1,25 hectare = 125 centiare b. 0,4 hectare = 40 centiare g. 3,759 hectare = 375,9 centiare c. 65 hectare = centiare h. 25,755 hectare = 2.575,5 centiare d. 5,4 hectare = 540 centiare i. 16,45 hectare = centiare e. 22,7 hectare = centiare j. 8,5 hectare = 850 centiare 40. Vul de ontbrekende getallen in. a. 12 are = m 2 f. 200 hectare = m 2 b. 35 are = m 2 g. 8,8 hectare = 880 m 2 c. 12,5 are = m 2 h. 36 hectare = m 2 d. 280 are = m 2 i hectare = m 2 e. 65 are = m 2 j. 2,8 hectare = 280 m De oppervlakte van een vierkant wordt berekend met de formule: oppervlakte = zijde 2 Bereken de oppervlakte van het vierkant, als de zijde bekend is. a. zijde = 5 cm = 25 cm 2 b. zijde = 10 dm = 100 dm 2 c. zijde = 15 cm = 225 cm 2 d. zijde = 20 dm = 400 dm 2 e. zijde = 12,5 cm = 25 cm 2 f. zijde = 30 mm = 900 mm Bereken welke zijde bij de vierkanten behoort als de oppervlakte gegeven is. a. oppervlakte = 36 cm 2 = 6 cm b. oppervlakte = 144 cm 2 = 12 cm c. oppervlakte = 81 dm 2 = 9 dm d. oppervlakte = 196 cm 2 = 14 cm e. oppervlakte = 64 m 2 = 8 m f. oppervlakte = 36 m 2 = 6 m Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 18

19 43. Jouw vader gaat een wand van de woonkamer schilderen. Hij kiest verf, die per m² 6,30 kost. De afmetingen van de wand zijn: 8 meter lang en 2,75 meter hoog. a. Bereken de oppervlakte van de wand. 8 m x 2,75 m = 22 m 2 b. Hoeveel kost de verf die nodig is? 22 x 6,30 = 138, Een muurtje wordt dubbelwandig gemetseld met bakstenen. De gekozen bakstenen kosten 0,42 per stuk. Per m² zijn gemiddeld 64 stenen nodig (waalformaat). Het muurtje heeft een lengte van 14,5 meter en een hoogte van 1,60 meter. a. Hoeveel stenen zijn nodig om dit muurtje te metselen? 14,5 x 1,6 x 2 = 46,4 m 2 Dus 46,4 x 64 = stenen. b. Hoeveel kost deze partij stenen? x 0,42 = 1.247, Een doos tegels bevat tegels voor 0,92 m² vloeroppervlakte. Deze doos tegels kost 29,50. De te betegelen keuken is 3,20 meter breed en heeft een lengte van 550 centimeter. a. Hoeveel hele dozen tegels zijn nodig voor deze vloer? 3,2 x 5,5 = 17,6 m 2 Dus 19,13 = 20 dozen. b. Hoeveel kost deze partij tegels? 20 x 29,50 = 590,- 46. Een tuinschuurtje (met een plat dak) heeft een lengte van 4 m, een breedte van 3 m en een hoogte van 2,50 m. De wanden van dit tuinhuisje worden geverfd. Deze verf is te koop in blikken van 5 liter. Elke liter verf is goed voor 6 m² oppervlakte. Een blik kwaliteitsverf kost 42,-. De wanden van het schuurtje worden elk 3 keer geschilderd. a. Hoeveel hele blikken verf zijn minimaal nodig? , ,50 = 35 m 2 x 3 = 105 m 2 1 blik is nodig voor 30 m 2 Dus 4 blikken nodig. b. Hoeveel kost deze hoeveelheid verf? 4 x 42,- = 168,- Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 19

20 47. Een rechthoekig stuk tuin bij jullie woonhuis heeft een lengte van 8 m en een breedte van 540 cm. Jouw vader gaat deze tuin betegelen. a. Bereken de oppervlakte van de te betegelen tuin in m 2. lengte x breedte = 8 m x 5,4 m = 43,2 m 2 b. Bereken de oppervlakte van de te betegelen tuin in dam 2. 43,2 100 = 0,432 dam Een rechthoekig stuk land heeft een lengte van 60 m en een breedte van 54 m. a. Bereken de oppervlakte van dit stuk land in m 2. l x b = 60 x 54 = m 2 b. Bereken de oppervlakte in dam = 32,4 dam 2 c. Bereken de oppervlakte in are m 2 = centiare = 32,4 are. d. Bereken de oppervlakte in hectare. 32,4 are 100 = 0,324 hectare. Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 20

21 inhoudsmaten Het is handig als je de volgende rijtjes nog eens goed leert. mm 3 cm 3 dm 3 m 3 dam 3 hm 3 km x 1000x 1000x 1000x 1000x 1000x Een stap betekent duizend keer of het duizendste deel (10 3 is immers 1.000). Twee stappen betekenen (1.000x1.000) keer of delen door (1.000x1.000). Enzovoorts. voorbeeld 1 Vul in: mm 3 = dm 3. Tussen mm 3 en dm 3 maak je twee stapgroottes, dus de factor is 1.000x1.000 = De maat gaat van mm 3 naar dm 3, dus de maat wordt groter, en daarom moet in dit voorbeeld het getal kleiner worden. Dit kan alleen door te delen door Dus: mm 3 = dm 3 = 0,012 dm 3. voorbeeld 2 Vul in: 0,2 km 3 = m 3. Tussen km 3 en m 3 maak je drie stapgroottes, dus de factor is De maat gaat van km 3 naar m 3, dus de maat wordt fors kleiner, en daarom moet in dit voorbeeld het getal 0,2 groter worden. Dit kan alleen door met te vermenigvuldigen. Dus: 0,2 km 3 = 0,2 x m 3 = m 3. Een andere inhoudennotatie is: milliliter = ml centiliter = cl deciliter =dl liter = dm 3 10x 10x 10x Ook nu geldt weer: Als de maat groter wordt, dan wordt het getal kleiner. Of andersom: Als de maat kleiner wordt, dan wordt het getal groter. Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 21

22 opgaven 49. Vul de ontbrekende getallen in. a. 1 km 3 = hm 3 f dam 3 = 0,02 km 3 b. 2 km 3 = dam 3 g hm 3 = 225,6 km 3 c. 0,045 km 3 = m 3 h hm 3 = 22 km 3 d. 5,1 km 3 = dam 3 i m 3 = 0,0026 km 3 e. 0,004 km 3 = 4 hm 3 j. 223,5 dam 3 = 0, km Vul de ontbrekende getallen in. a hm 3 = 2,8 km 3 f m 3 = 0,0126 hm 3 b. 0,2 hm 3 = 200 dam 3 g dam 3 = 2,48 hm 3 c. 4,5 hm 3 = m 3 h. 12,8 km 3 = hm 3 d. 0,55 hm 3 = 550 dam 3 i m 3 = 0,012 hm 3 e. 0,1 hm 3 = m 3 j. 428,5 dam 3 = 0,4285 hm Vul de ontbrekende getallen in. a m 3 = 0, km 3 f. 15 dam 3 = m 3 b m 3 = 2,5 hm 3 g. 348 dm 3 = 0,348 m 3 c. 135 m 3 = dm 3 h. 0,75 km 3 = m 3 d. 0,885 m 3 = cm 3 i cm 3 = 0,0376 m 3 e. 134 m 3 = dm 3 j. 960 mm 3 = 0, m Vul de ontbrekende getallen in. a cm 3 = 7,89 m 3 f. 1,85 m 3 = cm 3 b cm 3 = 60 dm 3 g. 860 dm 3 = cm 3 c. 835 cm 3 = 0, m 3 h. 0,3 m 3 = cm 3 d. 0,885 cm 3 = 885 mm 3 i. 37,8 dam 3 = cm 3 e cm 3 = 0,013 m 3 j mm 3 = 1 cm Vul de ontbrekende getallen in. a dm 3 = liter f. 4,75 m 3 = liter b dm 3 = liter g. 8,75 m 3 = liter c dm 3 = liter h. 10,45 m 3 = liter d. 0,955 dm 3 = 0,955 liter i. 7,8 m 3 = liter e dm 3 = liter j. 1,9 m 3 = liter Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 22

23 54. Vul de ontbrekende getallen in. a. 0,67 m 3 = 670 liter f. 45,85 m 3 = liter b. 6,1 m 3 = liter g dm 3 = liter c. 0,35 m 3 = 350 liter h. 1,545 m 3 = liter d. 0,135 m 3 = 135 liter i. 0,095 dam 3 = liter e. 58,5 m 3 = liter j mm 3 = 4,5 liter 55. Vul de ontbrekende getallen in. a cm 3 = 890 liter f. 635 cm 3 = 0,635 liter b cm 3 = 40 liter g. 725 cm 3 = 0,725 liter c. 675 cm 3 = 0,675 liter h cm 3 = 9 liter d cm 3 = 12,5 liter i. 850 cm 3 = 0,85 liter e cm 3 = 14,8 liter j cm 3 = 42 liter 56. Vul de ontbrekende getallen in. a cl = liter f. 230 cl = 2,3 liter b cl = 650 liter g. 555 cl = 5,55 liter c. 485 cl = 4,85 liter h cl = 37,85 liter d cl = 720 liter i cl = liter e cl = 137,56 liter j cl = 91,5 liter 57. Vul de ontbrekende getallen in. a ml = 4 liter f. 725 ml = 0,725 liter b ml = 69 liter g ml = 8,6 liter c. 800 ml = 0,8 liter h ml = 45 liter d ml = 1 liter i ml = 245 liter e ml = 12,8 liter j ml = 89,5 liter 58. Vul de ontbrekende getallen in. a ml = 7 liter f. 385 cl = 3,85 liter b cl = 680 liter g. 15 ml = 0,015 liter c. 600 ml = 0,6 liter h cl = 67,5 liter d cl = 56 liter i. 245 ml = 0,245 liter e ml = 33,8 liter j cl = 235 liter Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 23

24 59. De inhoud van een kubus wordt berekend met de formule: inhoud = ribbe 3. Bereken de inhoud van de kubus, als de ribbe bekend is. a. ribbe = 4 cm = 4 x 4 x 4 = 64 cm 3. b. ribbe = 20 cm = 20 x 20 x 20 = cm 3. c. ribbe = 12 cm = 12 x 12 x 12 = cm 3. d. ribbe = 25 cm = 25 x 25 x 25 = cm 3. e. ribbe = 17,5 cm = 17,5 x 17,5 x 17,5 = 5.359,375 cm 3. f. ribbe = 32 cm = 32 x 32 x 32 = cm Vul het te betalen bedrag in. prijs per eenheid x 1,- gekochte hoeveelheid te betalen bedrag x 1,- a. 8,60 per liter 16,8 l 144,48 b. 6,25 per liter 122,25 cl 7,64 c. 3,50 per liter 68 dl 23,80 d. 1,58 per liter ml 13,71 e. 9,50 per liter 45 dl 42, Vul de prijs per eenheid in. prijs per eenheid x 1,- gekochte hoeveelheid te betalen bedrag x 1,- a. 11,00 per l 4,5 l 49,50 b. 1,50 per l 32 dl 4,80 c. 0,30 per dl 12 l 36,00 d. 0,40 per cl 152 ml 6,08 e. 11,96 per l 125 cl 14, In een flesje eau de toilette van 39,95 zit 60 ml. Bereken de prijs van 1 liter eau de toilette (afronden op veelvouden van vijf eurocent). 39,95 60 ml x 1000 ml = 665,83 = 665, In een flesje eau de toilette van 59,95 zit 35 ml. Bereken de prijs van 1 liter eau de toilette (afronden op veelvouden van vijf eurocent). 1 liter kost 59,95 35 ml x ml = 1.712,86; 1.712, In parfumerie Claessens kunnen klanten flesjes parfum laten bijvullen. In een parfumflesje gaat 35 ml. De prijs per dl is 123,55. a. Hoeveel parfumflesjes zijn er minimaal nodig om 1 liter parfum te verkopen? = 29 flessen. b. Wat is de prijs van een flesje parfum? 1 liter kost 1.235,50;1 ml kost dan 1, ml. kosten dan 43,24. Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 24

25 65. Werner van Doren heeft in de supermarkt de volgende dranken voor zijn verjaardagsfeestje gekocht. 2 kratjes à 24 x 0,3 liter Beer Malt van 12,59 voor 11,49 per kratje; statiegeld 3,80 per krat, 6 flessen Le-Deuc orange, 1,5 literfles 99 eurocent; aanbieding gratis; statiegeld 50 eurocent per fles, 4 flessen Bergerac Al Farel 99, fles à 0,75 liter van 5,45 voor 4,45, 6 flessen Ferschi Cassis, 1½ liter lichtgewichtfles; aanbieding 2 flessen van 2,10 voor 1,98; statiegeld 0,50 per fles. Werner heeft voor 6,- emballage ingeleverd. Hoeveel liter drank heeft Werner gekocht? 2 x 24 x 0,3 (= 22,98) + 6 x 1,5 (=9) + 4 x 0,75 (= 3 ) + 6 x 1,5 ( = 9) = 35,4 liter. 66. Een tuin heeft de volgende maten: 10,65 m x 5,55 m. Deze tuin wordt 20 cm afgegraven en aangevuld met schone tuinaarde van 45,- per m 3 (= liter). Er kan alleen per ½ m 3 geleverd worden. a. Hoeveel m 3 tuinaarde moet het tuincentrum brengen? 10,65 x 5,55 x 0,2 = 11,8215 m 3 Dus 12 m 3 b. Welk bedrag moet de tuineigenaar met de chauffeur afrekenen? 12 x 45,= = 540,- 67. In de Praxisfolder van deze week staan de volgende aanbiedingen: Flexa Latex Plus liter gratis van 44,95 voor 34,99, Histor Monodek latex liter gratis van 58,95 voor 46,-, Praxis Acryllatex dekkend wit 10 liter van 33,50 voor 29,99. Je wilt 60 liter latex kopen. Welke latex koop je als je gaat voor de laagste prijs? Flexa Latex Plus kost 5 x 34,99 = 174,95. Histor Monodek latex kost 4 x 46,-. = 184,-. Praxis Acryllatex wit kost 6 x 29,99 = 179,94. Het voordeligste is dan Flexa Latex Plus. 68. De inhoud van een blik verf is voldoende is voor 5,5 m² schilderoppervlakte. Jouw vader heeft je gevraagd om jullie tuinhuisje aan de buitenkant te verven. Het tuinhuisje heeft de volgende maten: lengte voorkant 2,95 m, hoogte voorkant 2 m, lengte zijkant 3,35 m, hoogte zijkant 2 m. De verf wordt niet verdund. De prijs per blik is 17,95. a. Bereken van dit tuinhuisje de oppervlakte van de: voorkant, achterkant, linkerzijkant, rechterzijkant. Voorkant 2,95 x 2 = 5,9 m 2. Achterkant 5,9 m 2. Linkerzijkant 3,35 x 2 = 6,7 m 2. Rechterzijkant 6,7 m 2 Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 25

26 b. Bereken de te verven totale oppervlakte van het tuinhuisje. Totale te verven oppervlakte = 5,9 + 5,9 + 6,7 + 6,7 = 25,2 m 2. EIW BV c. Bereken het aantal blikken verf dat jouw vader moet kopen. 48,36 x 2 5,5 = 18 blikken 69. Louis Persoon heeft in de supermarkt de volgende dranken voor zijn verjaardagsfeestje gekocht. 6 kratjes à 24 x 0,3 liter Schuttersbier Malt van 6,99 voor 5,99 per kratje; statiegeld 3,80 per krat, 8 flessen Bar-Le-Duc naturel, tweeliterfles 99 eurocent; aanbieding gratis; statiegeld 50 eurocent per fles, 5 flessen Coteaux Languedoc, fles à 1 liter van 2,89 voor 2,30, 8 flessen Sprite, 1,5 liter lichtgewichtfles; aanbieding 2 flessen van 2,25 voor 1,89; statiegeld 0,50 per fles. Louis heeft voor 2,50 emballage ingeleverd. Hoeveel liter drank heeft Louis gekocht? (24 x 0,3 x 6) + (8 x 2) + (5 x 1) +(8 x 1,5) = 76,2 liter. 70. Een eigenaar van een groot landhuis heeft een zwembad in zijn tuin laten maken. Het zwembad heeft een lengte van 8 m, een breedte van 4 m en een diepte van 210 cm. Dit zijn allemaal binnenmaten. a. Bereken de inhoud van dit zwembad in m 3. l x b x h = 8 m x 4 m x 2,1 m = 67,2 m 3 b. Het zwembad wordt gevuld met water tot 20 centimeter onder de rand. Bereken hoeveel liter water dan in het zwembad gaat. l x b x h = 8 m x 4 m x (2,1-0,2) m = 60,8 m 3 = dm 3 = liter. 71. Een thermoskan heeft een inhoud van precies 1 l koffie. Een mok koffie bevat 20 cl koffie. Hoeveel mokken koffie kun je uit een volle thermoskan schenken? 1 liter is 100 cl. Dus er kunnen 5 mokken geschonken worden. 72. Ruim voor de aanvang van het wereldkampioenschap voetbal ontvangt een ondernemer een pallet van 480 dozen toeters. In elke doos zitten twee dozijn toeters. a. Hoeveel toeters heeft deze ondernemer ontvangen? 480 x 2 x 12 toeters = toeters. b. Hoeveel gros toeters heeft deze ondernemer ontvangen? = 80 gros. Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 26

27 73. Op een pak slagroomvla staat de volgende informatie. Als je 125 ml slagroomvla eet, dan eet je: a. 1,25 x 2,5 = 3,125 gram eiwit, b. 1,25 x 3 = 3,75 gram koolhydraten, c. 1,25 x 3 = 3,75 gram suikers, d. 1,25 x 22 = 27,5 gram verzadigd vet, e. 1,25 x ( ) = 16,25 gram onverzadigd vet. 74. Op een literpak vanillevla staat de volgende informatie. a. Vul de tabel verder in. Dit pak vla van 1 liter bevat: 10 x 2,0 = 20 gram eiwit, 10 x 14 = 140 gram koolhydraten, 10 x 10 = 100 gram suikers, 10 x 2 = 20 gram verzadigd vet, 10 x ( 2,8 2 ) = 8 gram onverzadigd vet. b. Als je 250 ml vanillevla eet, dan eet je: 2,5 x 2,0 = 5 gram eiwit, 2,5 x 14 = 35 gram koolhydraten, 2,5 x 10 = 25 gram suikers, 2,5 x 2 = 5 gram verzadigd vet, 2,5 x (2,8 2)= 2 gram onverzadigd vet. Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 27

28 tijdmaten Het is handig als je het volgende rijtje goed leert. seconde minuut uur 60x 60x Ook hier geldt: Als de maat groter wordt, dan wordt het getal kleiner. Of andersom: Als de maat kleiner wordt, dan wordt het getal groter. voorbeeld 1 Vul in: 300 sec = minuut. Tussen seconde en minuut maak je 1 stapgrootte, dus de factor is 60. De maat gaat van seconde naar minuut, dus de maat wordt groter, en daarom moet in dit voorbeeld het getal 300 kleiner worden. Dit kan alleen door te delen door 60. Dus: = 5 minuten. voorbeeld 2 Vul in: 2,5 uur = seconden. Tussen uur en seconde maak je 2 stapgroottes, dus de factor is 60 x 60. De maat gaat van uur naar seconde, dus de maat wordt fors kleiner en moet in dit voorbeeld 2,5 groter worden. Dit kan alleen door met 60 x 60 te vermenigvuldigen. Dus: 2,5 uur = 2,5 x 60 x 60 sec = seconden. Let op Als je 1,5 uur zegt, dan is dat 1 uur en 30 minuten. Een half uur is dus geen 50 minuten. Een halfuur is 0,5 x 60 = 30 minuten. 108 minuten schrijf je als 1 uur en 48 minuten. Deel eerst 108 door 60. Dat is 1,8 uur. Kijk alleen naar het gehele getal voor de komma. Dat is een 1. In 108 minuten zit dus 1 heel uur. Omdat dat hele uur 60 minuten bevat, houd je van de 108 minuten er 48 over. Dus 108 minuten is 1 uur en 48 minuten. Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 28

29 opgaven 75. Vul de ontbrekende getallen in. a. 1 uur = 60 minuten = seconden b. 2 uur = 120 minuten = seconden c. 2,5 uur = 150 minuten = seconden d. 12 uur = 720 minuten = seconden e. 1,75 uur = 105 minuten = seconden 76. Vul de ontbrekende getallen in. a. 120 seconden = 2 minuten b seconden = 45 minuten c seconden = 90 minuten = 1,5 uur d seconden = 150 minuten = 2,5 uur e seconden = minuten = 20 uur 77. Vul de ontbrekende getallen in. a. 300 seconden = 5 minuten b seconden = 30 minuten c seconden = 40 minuten d seconden = minuten = 22,5 uur e seconden = minuten = 100 uur 78. Vul de ontbrekende getallen in. a. 257 seconden = 4 minuten en 17 sec b seconden = 33 minuten en 17 sec c seconden = 44 minuten en 17 sec d. 489 seconden = 8 minuten en 9 sec e seconden = 17 minuten en 12 sec 79. Vul de ontbrekende getallen in. a. 511 minuten = 8 uren en 31 minuten b minuten = 26 uren en 8 minuten c minuten = 55 uren en 45 minuten d. 873 minuten = 14 uren en 33 minuten e minuten = 23 uren en 52 minuten Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 29

30 80. a. Hoeveel uren zitten in een etmaal? 24 uren b. Hoeveel uren zitten in een week? 24 x 7 = 168 uren. c. Hoeveel minuten zitten in een week? 168 x 60 = d. Hoeveel seconden zitten in een etmaal? 24 x 60 x 60 = Jouw vriendin slaapt gemiddeld 7 uren per etmaal. Hoeveel uren slaapt ze dan per jaar? 365 x 7 = uur; (in een schrikkeljaar 366 x 7 = uur) 82. Een fietser haalt een gemiddelde snelheid van 24 km/uur. Hoeveel meter legt deze fietser af in: a. een half uur, 24 2 = m b. een kwartier, 24 4 = m c. een minuut, = 400 m d. een kwart minuut, = 100 m e. een seconde? = 6,67 m 83. Vul de aankomsttijden in. vertrektijd reisduur eindtijd a uur 35 minuten uur b uur 55 minuten uur c uur 25 minuten uur d uur 1,45 uur uur e uur 3,15 uur uur 84. Vul de aankomsttijden in. vertrektijd reisduur eindtijd a uur 15 minuten uur b uur 45 minuten uur c uur 55 minuten uur d uur 2,45 uur uur Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 30

31 85. Noteer de tijd die precies in het midden ligt. begintijd midden eindtijd a uur (1.30 2) = ,45 = uur uur b uur (2.10 2) = ,05 = uur uur c uur (0.50 2) = ,25 = uur uur d uur (1.30 2) = ,45 = uur uur 86. Noteer de einddatum van het abonnement. begindatum duur einddatum a. 12 maart 19 dagen 31 maart b. 20 mei 12 dagen 1 juni c. 15 april 20 dagen 5 mei d. 19 juni 15 dagen 24 juni 87. Noteer de einddatum van het abonnement. begindatum duur einddatum a. 24 juli 11 dagen 4 augustus b. 28 augustus 22 dagen 19 september c. 23 september 40 dagen 2 november d. 16 december 35 dagen 20 januari Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 31

32 lengte, oppervlakte en inhoud opgaven 88. Vul het te betalen bedrag in. gekochte hoeveelheid prijs per eenheid x 1,- te betalen bedrag x 1,- a. 2,75 m 5,50 per meter 15,13 b. 35 dm 10,95 per meter 38,33 c. 245 cm 2,25 per halve meter 11,03 d. 350 g 3,95 per 100 g 13,83 e. 0,175 kg 39,95 per kg 6,99 f. 675 mm 0,95 per dm 6,41 g. 0,35 m 0,59 per dm 2,07 h. 20 cl 15,95 per dl 31,90 i. 4,5 l 0,25 per cl 112,50 j. 20 dl 5,60 per l 11,20 k. 875g 14,95 per kg 13,08 l g 19,95 per kg 46,88 m 3 pond 2,49 per kg 3,74 n. 3,5 ons 1,98 per 100 g 6,93 o. 6 dm 28,- per m 16,80 p. 3,75 kg 1,29 per 100 g 48,38 q. 9 cl 99,95 per l 9,00 r. 180 cm 6,95 per m 12,51 s. 650 g 1,89 per kg 1, Vul de ontbrekende getallen in. gekochte hoeveelheid prijs per eenheid x 1,- te betalen bedrag x 1,- a. 692 g 1,95 per kg 1,35 b. 5 l 1,95 per l 9,75 c. 1,337 kg 4,75 per 100 g 63,50 d. 50 g 65,00 per kg 3,25 e. 160 cm 3,09 per m 4,95 f. 50 cl 93,00 per l 46,50 g. 0,469 l 4,25 per dl 19,95 h. 0,071 kg 4,95 per 100 g 3,50 i. 22 dl 15,95 per l 35,09 j. 0, 362 kg 4,95 per 100 g 17,90 Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 32

33 gekochte hoeveelheid prijs per eenheid x 1,- te betalen bedrag x 1,- k. 2,175 dl 45,75 per l 9,95 l. 5, 015 dm 16,95 per m 8,50 m. 950 g 119,95 per kg 113,95 n. 609,24 g 1,19 per 100 g 7,25 o. 0, 504 m 117,95 per m 59,50 p. 35,933 cm 35,90 per m 12,90 q. 550 cl 3 per l 16,50 r. 48,718 cl 19,50 per l 9,50 s. 750 g 39,95 per kg 29, Vul de ontbrekende getallen in. gekochte hoeveelheid prijs per eenheid x 1,- te betalen bedrag x 1,- a ,98 g 3,95 per kg 9,63 b. 3,971 l 6,95 per l 27,60 c. 82,28 g 4,29 per 100 g 3,53 d. 950 g 24,84 per kg 23,60 e. 460 cm 2,97 per m 13,65 f. 20 cl 3,375 per l 6,75 g. 1,036 l 1,25 per dl 12,95 h. 26,978 dm 6,95 per m 18,75 i. 9 dl 29,95 per l 26,96 j. 0,251 kg 14,95 per 100 g 37,50 k. 140,404 cl 49,50 per l 69,50 l. 4,734 dm 6,95 per m 3,29 m. 675 g 79,95 per kg 53,97 n. 40 m 2 16,25 per m 2 650,00 o. 24,6 m 2 39,50 per m 2 971,70 p. 38,2 m 2 25,00 per m 2 955,00 q dam 2 116,00 per m ,00 r. 31,2 dam 2 175,00 per m ,00 s dm 2 126,95 per m Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 33

34 de maat in de praktijk Metselzand wordt verkocht in kubieke meter. Medicijnen verwerkt in capsules worden in milligram uitgedrukt. Frisdranken worden in 1,5 literflessen aangeboden. Afstanden in het verkeer worden in kilometers gegeven. Gewichten van olietankers geeft men in tonnen. Het aantal inwoners van een land wordt gegeven in miljoenen. Staatsschulden worden gegeven in miljarden. Vleeswaren worden gekocht in grammen. Snoep wordt gekocht per ons (spreektaal). Lengten van mensen worden gegeven in meters. Gewichten van volwassen mensen worden gegeven in hele kilo s. Benzine wordt getankt in liters. Maten van beeldschermen worden uitgedrukt in inches. Vloertegels worden verkocht per vierkante meter. Injectievloeistof wordt gemeten in milliliters. Afstanden langs de autoweg worden gegeven in kilometers. Hectometerpaaltjes geven per 100 meter de afstand aan. Computergeheugen wordt gegeven in megabytes of gigabytes. Leeftijden van mensen worden gegeven in jaren. Zwangerschapsduur wordt gegeven in maanden. Hartslag wordt uitgedrukt in slagen per minuut. Gemiddelde snelheid wordt gegeven in kilometer per uur. opgaven 91. Een motor maakt 15 omwentelingen per seconde. a. Hoeveel omwentelingen zijn dat per minuut? 15 x 60 = 900 omwentelingen b. Hoeveel omwentelingen zijn dat per uur? 900 x 60 = omwentelingen c. Hoeveel omwentelingen zijn dat per kwartier? 900 x 15 = omwentelingen 92. Een motor maakt omwentelingen per minuut. a. Hoeveel omwentelingen zijn dat per seconde? = 20 omwentelingen b. Hoeveel seconden zitten in een uur? seconden c. Hoeveel omwentelingen maakt de motor per uur? x 20 = omwentelingen Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 34

35 93. In welke maten geeft men de volgende grootheden aan? a. Het gewicht van een pasgeborene. gram b. De inhoud van een fles wijn. liter c. De gemiddelde snelheid per uur van een wandelaar. km per uur d. Het gewicht van een pak suiker. gram e. Het geheugen van een MP3-speler. bytes f. De inhoud van een pak melk. liter g. De maat van fietsbanden. inches/cm h. De lengte van een volwassen persoon. meter i. De duur van een speelfilm. uren j. De velgen van de banden van een auto. inch k. De hoogte van een deur. meter l. Het gewicht van een kippenei. gram m. De hoogte van een etage van een woning. meter n. De diameter van een vaas. centimeter 94. Je bent van plan een nieuw beeldscherm te kopen. Jouw voorkeur gaat uit naar een beeldscherm met een doorsnede van 35 cm. In de folder van een computershop zijn de maten van de beeldschermen aangegeven in inches. Welke inch heeft jouw voorkeur? 35 2,54 = 13,78 = 14 inches 95. Tijdens jouw rit naar een vakantiebestemming wordt de radio-uitzending onderbroken door filenieuws. Er wordt ook melding gemaakt dat er op de A2 bij hectometerpaaltje 242,7 een flitser staat. Op dat moment passeer je hectometerpaaltje 215,1. Na hoeveel meter loop je de kans om geflitst te worden? = 27,7 kilometer = meter. Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 35

36 opgaven ik vertaal het gemiddelde Als een voetganger een snelheid heeft van 6,3 kilometer per uur, dan wil je misschien weten hoeveel meter hij dan aflegt in 1 seconde. Dit vertaal je als volgt: In een uur legt hij 6,3 kilometer af; dat zijn 6,3 x = meter. Een uur bevat seconden. Hij legt dus meter af in seconde. Zijn snelheid is dus meter seconde = 1,75 meter per seconde. 96. Een auto rijdt op een bepaald traject met een gemiddelde snelheid van 108 kilometer per uur. a. Hoeveel meter legt deze auto in een uur af? 108 x = meter. b. Hoeveel seconden zitten in een uur? 60 x 60 = seconden. c. Hoeveel meter per seconde legt deze auto gemiddeld af? = 30 m/s. 97. Een scooter rijdt op een bepaalde route met een gemiddelde snelheid van 45 kilometer per uur. a. Hoeveel meter legt deze scooter in een uur af? meter. b. Hoeveel meter per seconde legt deze scooter gemiddeld af? = 12,5 m/s. 98. Zet de snelheden in kilometer per uur om in snelheid in m/sec. snelheid in km/uur snelheid in m/sec a = 5 b = 17,5 c. 39, = 11 d = 20 e = 13, Zet de snelheden in meter per seconde om in een snelheid in km/uur. snelheid in m/sec snelheid in km/uur a x = 54 b x = 90 c x = 126 d. 2,5 2,5 x = 9 e. 8,75 8,75 x = 31,5 Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 36

37 100. Door een afvoerpijp stroomt per seconde 15 liter water. a. Hoeveel seconden zitten in een uur? 60 x 60 = b. Hoeveel liter stroomt er in een uur door deze afvoerpijp? x 15 = liter ( of dm 3 ). c. Bereken de hoeveelheid water in kubieke meter per uur = 54 kubieke meter Op de verpakking van een afwasautomaat staat dat bij de huidige tarieven voor elektriciteit een volle wasbeurt 1,66 kost aan energie. De automaat draait elke week 5 volle wasbeurten. Bij elke wasbeurt gebruikt de automaat 8 liter water. Water kost 1,36 per m 3. a. Bereken de energiekosten per week. 5 x 1,66 = 8,30 b. Bereken de waterkosten per week. 5 x 1,36 = 6,80 c. Bereken de totale water- en energiekosten op jaarbasis. ( 8,30 + 6,80) x 52 = 785,20 Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 37

38 meten in het platte vlak opgaven 102. De onderstaande landkaart geeft een gedeelte weer van de stadsplattegrond van Haarlem. Je loopt vanaf het station naar het Kennemerplein en gaat de Kennemerbrug over. Als je de brug over bent, ga je meteen linksaf. Daarna neem je de eerste straat rechts. Dan de tweede straat rechts. a. In welke straat ben je nu? Schoterstraat b. In welke windrichting wijst de onderste pijl in de Schoterweg? Noorden 103. Gegeven een gedeelte van de stadsplattegrond van Haarlem (zie vorige opgave). Je loopt vanaf het station naar het Kennemerplein en gaat de Kennemerbrug over. Als je de brug over bent, ga je meteen rechtsaf. Daarna meteen weer rechtsaf. Dan de tweede straat links. Dan de eerste straat linksaf. Hoe heet de straat waar je nu bent gekomen? Zocherstraat Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 38

39 104. Gegeven een gedeelte van de stadsplattegrond van Tilburg. Toos gaat haar beroepspraktijkvorming doen in een winkel in Tilburg. Ze gaat met de trein en stapt bij Station Tilburg uit. Vanuit de Spoorlaan loopt ze in zuidelijke richting de Langestraat in. In de Langestraat neemt ze de derde straat links, daarna neemt ze de eerste straat rechts. Hier ziet zij op het straatnaambord dat ze de goede straat gevonden heeft. a. In welke straat ligt het leerbedrijf van Toos? Telefoonstraat b. In welke windrichting wijzen de pijlen in het midden van de Tuinstraat? Westen c. In welke windrichting wijzen de pijlen in het midden van de Langestraat? Zuiden d. In welke windrichting wijzen de pijlen in de Noordstraat? Zuid-oost Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 39

40 105. Gegeven een gedeelte van de stadsplattegrond van Valkenburg aan de Geul. a. Norbert stapt uit de trein en verlaat het station van Valkenburg aan de Geul in zuidwestelijke richting. Aan het einde van de Wehryweg gaat hij linksaf. Daarna neemt hij de derde weg rechtsaf. Hoe heet de straat waarin Norbert zich nu bevindt? Lindenlaan b. Ilham stapt uit de trein en verlaat het station van Valkenburg aan de Geul in zuidoostelijke richting. Aan het einde van deze weg gaat zij rechtsaf. Daarna de eerste straat links. In welke straat bevindt Ilham zich nu? Reinaldstraat c. In welke windrichting wijst de bovenste pijl in de Wilhelminalaan? Noord-oost d. Links beneden op het plaatje staat Odapark. Kenza verlaat het Odapark in noordelijke richting en gaat meteen rechtsaf. Daarna neemt zij de eerste straat links. Bij de t-splitsing slaat ze linksaf en zij loopt bij de eerste gelegenheid rechts de straat in. Als zij deze straat helemaal uitloopt, ziet zij recht vooruit een markant gebouw uit Valkenburg aan de Geul. Welk gebouw is dit? Station Valkenburg aan de Geul Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 40

41 rekenen op schaal Op bouwtekeningen, plattegronden, tekeningen met daarop de nooduitgangen en plekken waar blusapparaten te vinden zijn en op landkaarten, is het gebruikelijk de werkelijkheid in verkleinde vorm weer te geven. Vanuit de systematische weergave moet je wel de werkelijke grootte kunnen afleiden. Je moet de verkleiningsfactor weten. Bij bouwtekeningen gebruikt men vaak de schaal 1:100; dat wil zeggen dat 1 centimeter in de tekening in werkelijkheid 100 keer zo groot is. Anders gezegd: op de tekening zijn alle lengten 1/100 deel van de werkelijke lengte. voorbeeld 1 Schaal 1:100 Op een bouwtekening is de lengte van een keuken (binnenmaat) precies 6,4 cm. De werkelijke lengte van die keuken is dan 100 keer zo groot. Dus de lengte van de keuken is 6,4 cm x 100 = 640 cm of 6,40 m. Op de tekening is de breedte 4,1 cm. Dan is de werkelijke breedte 410 cm of 4,1 m. De werkelijke maten zijn het uitgangspunt voor het bestellen van bijvoorbeeld bouwmaterialen. Als je bijvoorbeeld vloertegels wilt bestellen, moet je de oppervlakte van de vloer berekenen. Voor de keuken is dat dan lengte x breedte, ofwel 6,4 m x 4,1 m = 26,24 m 2. voorbeeld 2 Schaal 1: Op een wandelkaart staat de schaal vermeld als 1: Op deze kaart is de afstand tussen twee rustplaatsen 11,5 cm. In werkelijkheid is dat een afstand van 11,5 cm x = cm of m of 2,3 km. Voorbeeld 3 Schaal 1: Op een landkaart met schaal 1: is de afstand van Maastricht tot Amsterdam 8,2 cm. Dat wil zeggen dat de afstand in werkelijkheid x 8,2 centimeter is, ofwel cm. Dit is gelijk aan 205 km. Rekenen op niveau 2F, domein meten en meetkunde Pagina 41