Werken met eenheden. Introductie 275. Leerkern 275

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "Werken met eenheden. Introductie 275. Leerkern 275"

Transcriptie

1 Open Inhoud Universiteit Appendix B Wiskunde voor milieuwetenschappen Werken met eenheden Introductie 275 Leerkern Grootheden en eenheden SI-eenhedenstelsel Tekenen en grafieken Eenheden omrekenen Eenheden in formules

2 Appendix B Werken met eenheden Appendix B Werken met eenheden Introductie In de wiskunde wordt vaak gerekend met getallen en variabelen zonder de bijbehorende eenheden te specificeren. In de milieuwetenschappen echter, zijn getallen zonder bijbehorende eenheden vaak betekenisloos. Een snelheid van 100 betekent niets; een snelheid van 100 kilometer per uur wel. Een concentratie zoutzuur van 1,1 is niet interessant, een concentratie van 1,1 mol / liter des te meer. Daarom benoemen we in deze appendix het onderscheid tussen grootheden en eenheden en gaan we in op het werken met eenheden bij berekeningen in de milieuwetenschappen. LEERDOELEN Na bestudering van deze appendix weet u het onderscheid tussen een grootheid en de eenheid waarin deze wordt uitgedrukt kent u de basiseenheden uit het SI-eenhedenstelsel kent u een aantal voorbeelden van afgeleide eenheden en kunt u deze uitdrukken in SI-eenheden weet u dat voor dezelfde grootheid soms verschillende eenheden worden gebruikt en weet u hoe deze in elkaar omgezet kunnen worden. Deze appendix bevat geen opgaven (wel wordt verwezen naar enkele opgaven in de hoofdtekst) en geen samenvatting aan het eind (zie in plaats daarvan de leerdoelen hierboven). LEERKERN 1 Grootheden en eenheden Bij het rekenen met eenheden moeten we om te beginnen onderscheid maken tussen een grootheid en een eenheid. Een grootheid is een kwantificeerbare eigenschap van datgene wat we onderzoeken, bijvoorbeeld de temperatuur. De eenheid is de maat waarin deze grootheid wordt uitdrukt, bijvoorbeeld graden Celsius. 2 SI-eenhedenstelsel Om het gebruik van eenheden consistenter te maken is op 11 oktober 1960 het Internationale Stelsel van Eenheden (SI-stelsel) ingevoerd. Dit stelsel omvat zeven basiseenheden voor lengte (meter), massa (kilogram), tijd (seconden), elektrische stroom (ampère), temperatuur (kelvin), hoeveelheid stof (mol), en lichtsterkte (candela) (zie onderstaande tabel). Zij vormen de basis voor een groot aantal afgeleide eenheden, waaronder die van kracht (newton), energie (joule), vermogen (watt), en druk (pascal). 275

3 Open Universiteit Wiskunde voor milieuwetenschappen De afgeleide eenheden kunnen altijd in de basiseenheden worden uitgedrukt. Zo geldt bijvoorbeeld: 1 newton = 1 N = 1 kg m s 2 1 joule = 1 J = 1 N m = 1 kg m 2 s 2 1 watt = 1 W = 1 J s 1 = 1 kg m 2 s 3 1 pascal = 1 N m 2 = 1 kg m 1 s 2, enzovoort. Dit geldt ook voor eenheden die zijn afgeleid van een eigennaam, zoals kelvin. Zoals geïllustreerd in bovenstaande voorbeelden worden standaard symbolen gebruikt om de volledige namen van de eenheden af te korten. Zo korten we de kilogram af als kg, de meter als m, de seconde als s, de newton als N, de joule als J, enzovoort. De conventie is dat volledige namen van eenheden met kleine letter worden geschreven; voor de symbolen worden wel hoofdletters gebruikt. Vervolgens is het mogelijk een SI-voorvoegsel te gebruiken om aan te geven dat het om veelvouden of delen van de betreffende eenheden gaat. Zo is hectopascal gelijk aan 100 pascal, en met de term millimeter bedoelen we een duizendste van een meter. Er zijn ook eenheden die niet onder het SI-stelsel vallen, maar toch vaak worden gebruikt. Denk aan minuten, uren en dagen als eenheden van tijd. Het gebruik van deze eenheden is op zich niet fout, maar over het algemeen niet volgens de conventie. Volledige lijsten van SI-eenheden, gebruikte symbolen, SI-voorvoegsels en overige eenheden zijn te vinden in Binas (NVON, 2008). Basisgrootheden in het SI-eenhedenstelsel grootheid lengte massa tijd stroomsterkte temperatuur lichtsterkte hoeveelheid stof eenheid meter kilogram seconde ampère kelvin candela mol afkorting m kg s A K Cd mol 3 Tekenen van grafieken Bij het tekenen van een grafiek verdient de keuze van de eenheden met hun voorvoegsels en de indeling van de assen speciale aandacht. Deze moeten zo gekozen worden dat het domein, het bereik en de gevonden punten duidelijk in beeld gebracht worden. Zie hiervoor bijvoorbeeld opgave 1.22 en Eenheden omrekenen Een probleem met het rekenen met eenheden is dat er voor dezelfde grootheden verschillende eenheden bestaan. Zo kunnen we de temperatuur uitdrukken in graden Celsius, maar ook in graden Fahrenheit of in kelvin. Een blik in Binas leert dat er voor de grootheid energie vijf verschillende eenheden in gebruik zijn: de joule, calorie, elektronvolt, erg, en kilowattuur. 276

4 Appendix B Werken met eenheden Het kan voorkomen dat de waarde van een grootheid in een bepaalde eenheid bekend is, maar dat we die waarde in een andere eenheid willen weten. Als een Amerikaan bijvoorbeeld met zijn eigen auto in Nederland rond rijdt wil hij graag weten wat de maximum snelheid (130 km per uur) is gemeten in zijn eigen eenheden (mijlen per uur), want dat is immers wat de snelheidsmeter op zijn dashboard aangeeft. We moeten de eenheden omrekenen ofwel overgaan op een andere eenheid. Hoe gaat dit in zijn werk? Hieronder enkele veelvoorkomende eenvoudige omrekenfactoren. Van km/uur naar mijl/uur Van joule naar calorie Van graden Celsius naar graden Fahrenheit Van km/uur naar m/s Van J/m naar kwh/100 km We beginnen met genoemde Amerikaan. We weten: 1 mijl 1,6 km. Hieruit volgt: 130 km/uur 130 / 1,6 81 mijl/uur. Omgekeerd geldt: 81 mijl/uur 81* 1,6 130 km/uur. Veelvoorkomend in discussies over voedingswaardes! Een potje pindakaas bevat zo n 2350 kcal. Hoeveel joule is dat? We weten: 1 calorie 4,2 joule, ofwel 1 kcal 4,2 kj. Hieruit volgt: 2350 kcal = ,2 kj = 9870 kj. Dit voorbeeld komt in de milieuwetenschappen niet veel voor, maar is toch de moeite waard. Om eenheden om te reken moeten we namelijk niet alleen rekening houden met een bepaalde vermenigvuldigingsfactor, maar ook met een verschuiving van het nulpunt. 5 De relatie tussen beide schalen wordt gegeven door: T = ( T 32) C F 9 met T de temperatuur in graden Celsius en T de temperatuur in C F graden Fahrenheit. Een temperatuur van 50 graden Fahrenheit komt dus overeen met 5 (50 32) = 10 graden Celsius. 9 9 Omgekeerd geldt: 5 graden Celsius = = 23 graden Fahrenheit. Dit is een vaak voorkomende omrekening tussen eenheden van snelheid, waarbij we rekening moeten houden met twee vermenigvuldigingsfactoren. We weten: 1 km = 1000 m èn 1 uur = 3600 s m Hieruit volgt: 100 km/uur = ,8 m/s s 1 km Omgekeerd geldt: 5 m/s = 5 5 km/u 18 km/u uur = Tot slot een wat ingewikkelder voorbeeld vanuit een van de behandelde toepassingen. Bij de toepassing energiegebruik voertuigen in leereenheid 3 (boxen 3.1 en 3.3 met bijbehorende opgaven en voorbeelden) bepalen we het energiegebruik van voertuigen in relatie tot hun luchtweerstand. De energie per eenheid afstand die hier mee gemoeid is rekenen we netjes uit in SI-eenheden, namelijk in joule per afgelegde meter (J/m). Dit is echter niet een erg intuïtieve maat. Als we het uiteindelijke resultaat uitdrukken in kilowattuur per 100 km (kwh/100 km) kunnen we ons wellicht makkelijker een voorstelling maken van het energiegebruik, bijvoorbeeld in vergelijking met het elektriciteitsverbruik thuis

5 Open Universiteit Wiskunde voor milieuwetenschappen Hoe gaat dit in zijn werk? We weten: 100 km = m. Vervolgens drukken we kwh uit in J: 1 kwh = 1000 WH = 1000 Js 1 h = Js 1 s = J. Hieruit volgt: 1 kwh / 100 km = J / m = 36 J/m. En omgekeerd: 1 J/m = 1/36 kwh / 100 km. Wanneer we in figuur 3.5 aflezen dat we bij een snelheid van zo n 28 m/s (ongeveer 100 km/uur) zo n 500 J/m gebruiken om de luchtweerstand te overwinnen, dan staat dat op een traject van 100 km dus gelijk aan kwh. Dit is dezelfde hoeveelheid energie die nodig is voor uur televisie kijken, uitgaande van een standaardmodel van 100 watt. 5 Eenheden in formules In de milieuwetenschappen worden vaak formules behandeld met verschillende grootheden als variabelen. Zo wordt in de toepassing Energiegebruik voertuigen (box 3.1) de volgende formule gegeven: Elucht 1 ρ A v2 2 =, met E lucht het energieverbruik als gevolg van luchtweerstand per eenheid afstand ρ de luchtdichtheid A de oppervlakte van het vooraanzicht van de auto, en v de snelheid van de auto. Als we met deze formule gaan rekenen, moeten we voor elke variabele een eenheid kiezen. We zijn in principe vrij om die eenheden te kiezen die we handig achten. De eenheden links en rechts van het =-teken moeten echter wel kloppen. Drukken we bijvoorbeeld ρ uit in kg/m 3, A in m 2 en v in m/s (alle SI-eenheden), dan kunnen we dus afleiden in welke eenheid E lucht gegeven wordt. Vullen we de eenheden in de formule in, dan zien we dat E lucht wordt uitgedrukt in: kg m 3 2 kg m 1 m = = J/m. m s s m Het is dus niet mogelijk E lucht zomaar in een andere eenheid uit te drukken, zoals in cal/m. In dat geval kloppen de eenheden links en rechts van het =-teken niet met elkaar. Veilig is het om standaard SI-eenheden te kiezen, zowel links als rechts van het =-teken. In dat geval worden beide kanten uitgedrukt in dezelfde basiseenheden en kloppen de eenheden dus altijd. Tot slot kijken we naar de rol van coëfficiënten in formules. In de toepassing Energieverlies in huis bijvoorbeeld, wordt de totale warmtestroom Q door een muur van een oppervlakte A gegeven door de DT formule Q = A, met R DT het verschil in buiten- en binnentemperatuur A de oppervlakte van de muur R de totale thermische weerstand van de muur. 278

6 Appendix B Werken met eenheden De R in deze formule is een coëfficiënt, ze geeft een verband weer tussen de verschillende grootheden warmtestroom, oppervlakte en temperatuurverschil. Ook bij dergelijke coëfficiënten is het nodig de eenheden te vermelden waarin ze worden uitgedrukt. Stel bijvoorbeeld dat we warmtestroom Q uitdrukken in watt, de oppervlakte A in m 2 en het temperatuursverschil in C. Wat is dan de eenheid van R? Ook hier geldt dat we de eenheid van R zo moeten kiezen dat de eenheden links en rechts van het =-teken met elkaar in overeenstemming zijn. Als we bedenken dat we de formule om kunnen schrijven als DT R= A, dan vinden we voor de eenheid van R dus 2 C m. Q W 279

Inhoud. Eenheden... 2 Omrekenen van eenheden I... 4 Omrekenen van eenheden II... 9 Omrekenen van eenheden III... 10

Inhoud. Eenheden... 2 Omrekenen van eenheden I... 4 Omrekenen van eenheden II... 9 Omrekenen van eenheden III... 10 Inhoud Eenheden... 2 Omrekenen van eenheden I... 4 Omrekenen van eenheden II... 9 Omrekenen van eenheden III... 10 1/10 Eenheden Iedere grootheid heeft zijn eigen eenheid. Vaak zijn er meerdere eenheden

Nadere informatie

Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.

Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden. 1 Formules gebruiken Verkennen www.math4all.nl MAThADORE-basic HAVO/VWO 4/5/6 VWO wi-b Werken met formules Formules gebruiken Inleiding Verkennen Probeer de vragen bij Verkennen zo goed mogelijk te beantwoorden.

Nadere informatie

Nee, ik heb de cijfers nog niet. Ja, ik ga zo tijdens de les verder met nakijken REKENEN. Les Grootheden en Eenheden.

Nee, ik heb de cijfers nog niet. Ja, ik ga zo tijdens de les verder met nakijken REKENEN. Les Grootheden en Eenheden. Nee, ik heb de cijfers nog niet. Ja, ik ga zo tijdens de les verder met nakijken REKENEN Les 2.3.8 Grootheden en Eenheden Hoofdstuk 11 - VANDAAG Studiewijzer Terugblik Grootheden en Eenheden Tijd voor

Nadere informatie

Grootheden, eenheden, voorvoegsels, symbolen

Grootheden, eenheden, voorvoegsels, symbolen Grootheden, eenheden, voorvoegsels, symbolen Afspraken: we kunnen niet zonder Liefst overal hetzelfde Je importeert een Amerikaanse auto. Je rijdt ermee de bebouwde kom binnen, ziet een verkeersbord (50)

Nadere informatie

In het internationale eenhedenstelsel, ook wel SI, staan er negen basisgrootheden met bijbehorende grondeenheden. Dit is BINAS tabel 3A.

In het internationale eenhedenstelsel, ook wel SI, staan er negen basisgrootheden met bijbehorende grondeenheden. Dit is BINAS tabel 3A. Grootheden en eenheden Kwalitatieve en kwantitatieve waarnemingen Een kwalitatieve waarneming is wanneer je meet zonder bijvoorbeeld een meetlat. Je ziet dat een paard hoger is dan een muis. Een kwantitatieve

Nadere informatie

Aanvulling hoofdstuk 1 uitwerkingen

Aanvulling hoofdstuk 1 uitwerkingen Natuur-scheikunde Aanvulling hoofdstuk 1 uitwerkingen Temperatuur in C en K Metriek stelsel voorvoegsels lengtematen, oppervlaktematen, inhoudsmaten en massa Eenheden van tijd 2 Havo- VWO H. Aelmans SG

Nadere informatie

Inleiding tot de natuurkunde

Inleiding tot de natuurkunde OBC Inleiding tot de Natuurkunde 01-09-2009 W.Tomassen Pagina 1 Inhoud Hoofdstuk 1 Rekenen.... 3 Hoofdstuk 2 Grootheden... 5 Hoofdstuk 3 Eenheden.... 7 Hoofdstuk 4 Evenredig.... 10 Inleiding... 10 Uitleg...

Nadere informatie

FYSICA. voor 4 ST & 4 TW. Deze cursus fysica vind je op en op pmi.smartschool.be

FYSICA. voor 4 ST & 4 TW. Deze cursus fysica vind je op  en op pmi.smartschool.be FYSICA voor 4 ST & 4 TW Deze cursus fysica vind je op www.hetwarmewater.tk en op pmi.smartschool.be Fysica - Fysica in 3ST en 3TW! 1 / 1 Fysica in 3 ST & 3 TW Fysica is een wetenschap. Wat is een fysisch

Nadere informatie

10 Materie en warmte. Onderwerpen. 3.2 Temperatuur en warmte.

10 Materie en warmte. Onderwerpen. 3.2 Temperatuur en warmte. 1 Materie en warmte Onderwerpen - Temperatuur en warmte. - Verschillende temperatuurschalen - Berekening hoeveelheid warmte t.o.v. bepaalde temperatuur. - Thermische geleidbaarheid van een stof. - Warmteweerstand

Nadere informatie

M V. Inleiding opdrachten. Opgave 1. Meetinstrumenten en grootheden. Vul het schema in. stopwatch. liniaal. thermometer. spanning.

M V. Inleiding opdrachten. Opgave 1. Meetinstrumenten en grootheden. Vul het schema in. stopwatch. liniaal. thermometer. spanning. Inleiding opdrachten Opgave 1. Meetinstrumenten en grootheden Vul het schema in. Meetinstrument Grootheid stopwatch liniaal thermometer spanning hoek van inval oppervlak Opgave. Formules Leg de betekenis

Nadere informatie

Uitwerkingen van de opgaven in Basisboek Natuurkunde

Uitwerkingen van de opgaven in Basisboek Natuurkunde opgave (blz 4) Uitwerkingen van de opgaven in Basisboek Natuurkunde De zwaarte-energie wordt gegeven door de formule W zwaarte = m g h In de opgave is de massa m = 0(kg) en de energie W zwaarte = 270(Joule)

Nadere informatie

Wiskundige vaardigheden

Wiskundige vaardigheden Inleiding Bij het vak natuurkunde ga je veel rekenstappen zetten. Het is noodzakelijk dat je deze rekenstappen goed en snel kunt uitvoeren. In deze presentatie behandelen we de belangrijkste wiskundige

Nadere informatie

Metriek stelsel. b. Grootheden. b-1. Lengte. Uitgangspunt (SI-eenheid): meter ; symbool: m. Gebruikte maten: mm-cm-dm-m-dam-hm-km

Metriek stelsel. b. Grootheden. b-1. Lengte. Uitgangspunt (SI-eenheid): meter ; symbool: m. Gebruikte maten: mm-cm-dm-m-dam-hm-km Inhoudsopgave: a: Inleiding b: Grootheden: (voor het basis-onderwijs) 1. Lengte 2. Oppervlakte 3. Volume, inhoud 4. Massa (vroeger: gewicht) 5. Tijd (voor het voortgezet onderwijs) 6. Temperatuur c. Omrekenregels

Nadere informatie

Inleiding tot de natuurkunde

Inleiding tot de natuurkunde OBC Inleiding tot de Natuurkunde 01-08-2010 W.Tomassen Pagina 1 Hoofdstuk 1 : Hoe haal ik hoge cijfers. 1. Maak van elke paragraaf een samenvatting. (Titels, vet/schuin gedrukte tekst, opsommingen en plaatsjes.)

Nadere informatie

Krachten Hoofdstuk 1. Bewegingsverandering/snelheidsverandering (bijv. verandering van bewegingsrichting)

Krachten Hoofdstuk 1. Bewegingsverandering/snelheidsverandering (bijv. verandering van bewegingsrichting) Krachten Hoofdstuk 1 een kracht zelf kun je niet zien maar... Waaraan zie je dat er een kracht werkt: Plastische Vervorming (blijvend) Elastische Vervorming (tijdelijk) Bewegingsverandering/snelheidsverandering

Nadere informatie

Meetfouten, afronding, voorvoegsels en eenheden

Meetfouten, afronding, voorvoegsels en eenheden Meetfouten, afronding, voorvoegsels en eenheden Meetfouten In de wiskunde werken we meestal met exacte getallen: 2π, 5, 3, 2 log 3. Ook in natuurwetenschappelijke vakken komen exacte getallen voor, maar

Nadere informatie

Elektrische energie en elektrisch vermogen

Elektrische energie en elektrisch vermogen Elektrische energie en elektrisch vermogen Grootheid Symbool Eenheid Lading Q C: Coulomb Spanning U V: Volt Stroomsterkte I A: Ampère Energie E J: Joule Weerstand R Ω: Ohm Spanning: noodzakelijk om lading

Nadere informatie

Aanvulling hoofdstuk 1

Aanvulling hoofdstuk 1 Natuur-Scheikunde Aanvulling hoofdstuk 1 Temperatuur in C en K Metriek stelsel voorvoegsels lengtematen, oppervlaktematen, inhoudsmaten en massa Eenheden van tijd VMBO- Tl2 H. Aelmans SG Groenewald 1.

Nadere informatie

Functies en grafieken. Introductie 15. Leerkern 15

Functies en grafieken. Introductie 15. Leerkern 15 Open Inhoud Universiteit leereenheid Wiskunde voor milieuwetenschappen Functies en grafieken Introductie 5 Leerkern 5 Wat is een functie? 5 De grafiek van een functie 7 Domein en bereik Een milieuwetenschappelijke

Nadere informatie

Tweedegraads functies. Introductie 89. Leerkern 89

Tweedegraads functies. Introductie 89. Leerkern 89 Open Inhoud Universiteit leereenheid 3 Wiskunde voor milieuwetenschappen Tweedegraads functies Introductie 89 Leerkern 89 De parabool y = x 89 De grafiek van een tweedegraads functie 9 3 Domein en bereik

Nadere informatie

Eerstegraads functies en rechte lijnen. Introductie 45. Leerkern 46

Eerstegraads functies en rechte lijnen. Introductie 45. Leerkern 46 Open Inhoud Universiteit leereenheid Wiskunde voor milieuwetenschappen Eerstegraads functies en rechte lijnen Introductie 5 Leerkern 6 De grafiek van een eerstegraads functie 6 Van grafiek naar functievoorschrift

Nadere informatie

Basic Creative Engineering Skills

Basic Creative Engineering Skills Spanning, Stroom en Vermogen Augustus 2015 Theaterschool OTT-1 1 Lichtketen - Spanning Controle (bijv. via DMX) S p a n n i n g s b r o n n e n S t r o o m v e r d e l i n g Dimmerpack 1 Dimmer 1 Dimmer

Nadere informatie

1. De afstand van onweer in kilometer bereken je door de tijd tussen bliksemflits en donder te delen door 3.

1. De afstand van onweer in kilometer bereken je door de tijd tussen bliksemflits en donder te delen door 3. Uitwerkingen practicum ontluikende algebra Vuistregels Geef de vuistregels weer met wiskundige symbolen.. De afstand van onweer in kilometer bereken je door de tijd tussen bliksemflits en donder te delen

Nadere informatie

Basic Creative Engineering Skills

Basic Creative Engineering Skills Mechanica November 2015 Theaterschool OTT-1 1 November 2015 Theaterschool OTT-1 2 De leer van wat er met dingen (lichamen) gebeurt als er krachten op worden uitgeoefend Soorten Mechanica Starre lichamen

Nadere informatie

Natuur- en scheikunde 1, energie en snelheid, uitwerkingen

Natuur- en scheikunde 1, energie en snelheid, uitwerkingen 4M versie 1 Natuur- en scheikunde 1, energie en snelheid, uitwerkingen Werk netjes en nauwkeurig Geef altijd een duidelijke berekening of een verklaring Veel succes, Zan Kracht, snelheid, versnelling,

Nadere informatie

y 2a 4b x x 5x 3x 15 8 Voorbeeld 1 Gegeven zijn de formules y 3x 2a 4b Druk y uit in x. Schrijf je antwoord zonder haakjes en zo eenvoudig mogelijk.

y 2a 4b x x 5x 3x 15 8 Voorbeeld 1 Gegeven zijn de formules y 3x 2a 4b Druk y uit in x. Schrijf je antwoord zonder haakjes en zo eenvoudig mogelijk. Havo 5 wiskunde A Substitueren en haakjes uitwerken Voorbeeld Gegeven zijn de formules y 2a b en a x 3 en b 3x. Druk y uit in x. Schrijf je antwoord zonder haakjes en zo eenvoudig mogelijk. y 2a b x x

Nadere informatie

Uitwerkingen van 3 klas NOVA natuurkunde hoofdstuk 6 arbeid en zo

Uitwerkingen van 3 klas NOVA natuurkunde hoofdstuk 6 arbeid en zo Uitwerkingen van 3 klas NOVA natuurkunde hoofdstuk 6 arbeid en zo 1 Arbeid verrichten 1 a) = 0 b) niet 0 en in de richting van de beweging c) =0 d) niet 0 e tegengesteld aan de beweging 2 a) De wrijvingskracht

Nadere informatie

Werkplekbeschrijving: Elektronisch meten

Werkplekbeschrijving: Elektronisch meten Werkplekbeschrijving: Bij dit practicum horen: een bloeddrukmeter; een oorthermometer; een vingerpulseoximeter; een temperatuurmeter; een ph-meter; een geleidbaarheidsmeter; een zuurstofmeter; een luxmeter.

Nadere informatie

5.5 Gemengde opgaven. Gemengde opgaven 159

5.5 Gemengde opgaven. Gemengde opgaven 159 Gemengde opgaven 159 5.5 Gemengde opgaven Opgave 40 a) Teken de lijn l waarvan alle punten dezelfde x- en -coördinaat hebben. Geefdeformulevan l. b) Tekendelijnkloodrechtopl endooro. Geefdeformule van

Nadere informatie

Theorie: Het maken van een verslag (Herhaling klas 2)

Theorie: Het maken van een verslag (Herhaling klas 2) Theorie: Het maken van een verslag (Herhaling klas 2) Onderdelen Een verslag van een experiment bestaat uit vier onderdelen: - inleiding: De inleiding is het administratieve deel van je verslag. De onderzoeksvraag

Nadere informatie

Wettelijke Eenheden. volgens NBN C 03-001 (1984)

Wettelijke Eenheden. volgens NBN C 03-001 (1984) Pagina 1 Wettelijke Eenheden volgens NBN C 03-001 (1984) J. Rutten A. Struyven Begeleider Mechanica Begeleider Elektriciteit-Elektronica van het Aartsbisdom van het Aartsbisdom Mechelen- Brussel Mechelen-

Nadere informatie

blikken b dat nodig is voor de toren. Op de uitwerkbijlage staat een tabel, die hoort bij dit verband. Vul de tabel op de uitwerkbijlage verder in.

blikken b dat nodig is voor de toren. Op de uitwerkbijlage staat een tabel, die hoort bij dit verband. Vul de tabel op de uitwerkbijlage verder in. Blikken stapelen Sander gaat blikken stapelen op dezelfde manier als op de foto hieronder. Hierdoor krijgt hij een toren die bestaat uit een aantal lagen. Op de foto zie je een toren die bestaat uit 5

Nadere informatie

Practicum Joule meter Afsluitend practicum elektra voor mavo 3

Practicum Joule meter Afsluitend practicum elektra voor mavo 3 Proefbeschrijving van het practicum Practicum Joule meter Afsluitend practicum elektra voor mavo 3 Remco de Jong Inhoud Practicum Elektra. Het rendement van een Joule-meter.... 2 Doel van de proef:...

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 30 mei 13.30 16.30 uur 20 01 Voor dit examen zijn maximaal 80 punten te behalen; het examen bestaat uit 18

Nadere informatie

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2)

Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Theorie: Snelheid (Herhaling klas 2) Snelheid en gemiddelde snelheid Met de grootheid snelheid geef je aan welke afstand een voorwerp in een bepaalde tijd aflegt. Over een langere periode is de snelheid

Nadere informatie

Een elektrische schakeling is tot op zekere hoogte te vergelijken met een verwarmingsinstallatie.

Een elektrische schakeling is tot op zekere hoogte te vergelijken met een verwarmingsinstallatie. Inhoud Basisgrootheden... 2 Verwarmingsinstallatie... 3 Elektrische schakelingen... 4 Definities van basisgrootheden... 6 Fysische achtergrond bij deze grootheden... 6 Opgave: Geladen bollen... 7 De wet

Nadere informatie

6.2 Elektrische energie en vermogen; rendement

6.2 Elektrische energie en vermogen; rendement 6.2 Elektrische energie en vermogen; rendement Opgave 9 Het rendement bereken je met E nuttig en E in. E nuttig is de hoeveelheid energie die nodig is het water op te warmen. E in is de hoeveelheid energie

Nadere informatie

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 1

Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 1 Uitwerkingen opgaven hoofdstuk 1 1. Grootheden en eenheden Opgave 1 Opgave Opgave Opgave 4 Opgave 5 a De afstand tot een stoplicht om nog door groen te kunnen fietsen. b Als je linksaf wilt slaan moet

Nadere informatie

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 2 dinsdag 22 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.

Examen VMBO-KB. wiskunde CSE KB. tijdvak 2 dinsdag 22 juni uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Examen VMBO-KB 2010 tijdvak 2 dinsdag 22 juni 13.30-15.30 uur wiskunde CSE KB Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage. Dit examen bestaat uit 26 vragen. Voor dit examen zijn maximaal 77 punten te behalen.

Nadere informatie

Meten is weten, dat geldt ook voor het vakgebied natuurkunde. Om te meten gebruik je hulpmiddelen, zoals timers, thermometers, linialen en sensoren.

Meten is weten, dat geldt ook voor het vakgebied natuurkunde. Om te meten gebruik je hulpmiddelen, zoals timers, thermometers, linialen en sensoren. 1 Meten en verwerken 1.1 Meten Meten is weten, dat geldt ook voor het vakgebied natuurkunde. Om te meten gebruik je hulpmiddelen, zoals timers, thermometers, linialen en sensoren. Grootheden/eenheden Een

Nadere informatie

4VMBO H2 warmte samenvatting.notebook September 02, Warmte. Hoofdstuk 2. samenvatting. Vaak zetten we Chemische energie om in Warmte

4VMBO H2 warmte samenvatting.notebook September 02, Warmte. Hoofdstuk 2. samenvatting. Vaak zetten we Chemische energie om in Warmte Warmte Hoofdstuk 2 samenvatting Warmte is Energie Vaak zetten we Chemische energie om in Warmte Brandstoffen verbranden: Brandstof Zuurstof voldoende hoge temperatuur (ontbrandingstemperatuur) Iedere brandstof

Nadere informatie

Hoofdstuk 3. en energieomzetting

Hoofdstuk 3. en energieomzetting Hoofdstuk 3 Energie en energieomzetting branders luchttoevoer brandstoftoevoer koelwater condensator stoomturbine generator transformator regelkamer stoom water ketel branders 1 Energiesoort Omschrijving

Nadere informatie

Foutenberekeningen Allround-laboranten

Foutenberekeningen Allround-laboranten Allround-laboranten Inhoudsopgave INHOUDSOPGAVE... 2 LEERDOELEN :... 3 1. INLEIDING.... 4 2. DE ABSOLUTE FOUT... 5 3. DE KOW-METHODE... 6 4. DE RELATIEVE FOUT... 6 5. GROOTHEDEN VERMENIGVULDIGEN EN DELEN....

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1 havo 2001-I

Eindexamen wiskunde B1 havo 2001-I Jus d orange Een restaurant van een warenhuis bestelt een grote partij perssinaasappels voor de bereiding van verse jus d orange. De sinaasappels worden aangevoerd in volle dozen van 50 stuks. foto De

Nadere informatie

Examen HAVO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)

Examen HAVO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Wiskunde B1 (nieuwe stijl) Examen HAVO Hoger Algemeen Voortgezet Onderwijs Tijdvak 1 Woensdag 30 mei 13.30 16.30 uur 20 01 Voor dit examen zijn maximaal 79 punten te behalen; het examen bestaat uit 19

Nadere informatie

Practicum algemeen. 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag

Practicum algemeen. 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag Practicum algemeen 1 Diagrammen maken 2 Lineair verband en evenredig verband 3 Het schrijven van een verslag 1 Diagrammen maken Onafhankelijke grootheid en afhankelijke grootheid In veel experimenten wordt

Nadere informatie

Uitwerkingen VWO deel 1 H2 (t/m par. 2.5)

Uitwerkingen VWO deel 1 H2 (t/m par. 2.5) Uitwerkingen VWO deel 1 H2 (t/m par. 2.5) 2.1 Inleiding 1. a) Warmte b) Magnetische Energie c) Bewegingsenergie en Warmte d) Licht (stralingsenergie) en warmte e) Stralingsenergie 2. a) Spanning (Volt),

Nadere informatie

Inhoudsopgave De weerstand

Inhoudsopgave De weerstand Inhoudsopgave Inhoudsopgave...2 Inleiding...3 Wet van Ohm...3 Geleidbaarheid (conductantie)...3 Weerstandsvariaties...3 Vervangingsweerstand of substitutieweerstand...4 Serieschakeling...4 Parallelschakeling...4

Nadere informatie

Om nu te berekenen hoeveel koelwater er per uur door een leiding stroomt, heb je een vergelijking of formule nodig. Je gebruikt de volgende formule:

Om nu te berekenen hoeveel koelwater er per uur door een leiding stroomt, heb je een vergelijking of formule nodig. Je gebruikt de volgende formule: Een vergelijking (1) In je dagelijkse werk reken je onbewust vaak met behulp van vergelijkingen of formules. Stel je voor dat je graag wilt weten hoeveel koelwater er per uur door een leiding stroomt.

Nadere informatie

Wat is een standaardmaat?

Wat is een standaardmaat? Meten kun je op veel verschillende manieren. Als we iets meten dan vergelijken we dit met een afgesproken standaardmaat. Wat is een standaardmaat? Lang geleden is er afgesproken dat de afstand tussen twee

Nadere informatie

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen HAVO Wiskunde B. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek

Uitwerkingen Mei 2012. Eindexamen HAVO Wiskunde B. Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Uitwerkingen Mei 2012 Eindexamen HAVO Wiskunde B A B C Nederlands Mathematisch Instituut Voor Onderwijs en Onderzoek Vliegende parkieten Opgave 1. Het energieverbruik van de parkiet als deze vliegt met

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1 havo 2000-II

Eindexamen natuurkunde 1 havo 2000-II Eindexamen natuurkunde havo 2000-II 4 Antwoordmodel Opgave Slijtage bovenleiding uitkomst: m =,87 0 6 kg Het afgesleten volume is: V = (98,8 78,7) 0-6 5200 0 3 2 = 2,090 0 2 m 3. Hieruit volgt dat m =

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2001-I

Eindexamen wiskunde B1-2 havo 2001-I Weerstand Een wielrenner moet op de vlakke weg twee soorten weerstand overwinnen om vooruit te komen: de luchtweerstand en de rolweerstand. De rolweerstand hangt voornamelijk af van het soort wegdek, maar

Nadere informatie

HANDREIKING REKENEN 2F MBO

HANDREIKING REKENEN 2F MBO HANDREIKING REKENEN 2F MBO TEN BEHOEVE VAN REKENONDERWIJS CENTRAAL ONTWIKKELDE EXAMENS pagina 2 van 24 Inhoud 1 Voorwoord 5 2 Algemeen 6 3 Domein getallen 7 4 Domein verhoudingen 9 5 Domein Meten en Meetkunde

Nadere informatie

Samenvatting snelheden en 6.1 6.3

Samenvatting snelheden en 6.1 6.3 Samenvatting snelheden en 6.1 6.3 Boekje snelheden en bewegen Een beweging kan je op verschillende manieren vastleggen: Fotograferen met tussenpozen, elke foto is een gedeelte van een beweging Stroboscopische

Nadere informatie

Correctievoorschrift VMBO-BB 2015

Correctievoorschrift VMBO-BB 2015 Correctievoorschrift VMBO-BB 2015 tijdvak 1 natuur- en scheikunde 1 CSE BB Het correctievoorschrift bestaat uit: 1 Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel

Nadere informatie

Basisvaardigheden - Inhoud

Basisvaardigheden - Inhoud Baivaardigheden - Inhoud 1. Inleiding 2. Grootheden en eenheden. Significantie 4. Practicum meten 5. Formule en driehoeken 6. Vuitregel 7. Diagrammen 8. Oefentoet Hoe werkt de Natuurkunde? Natuurkunde

Nadere informatie

Eindexamen havo natuurkunde pilot 2013-I

Eindexamen havo natuurkunde pilot 2013-I Eindexamen havo natuurkunde pilot 203-I Beoordelingsmodel Opgave Radontherapie maximumscore 2 Uit de figuur blijkt dat door het verval een kern ontstaat met twee protonen en in totaal vier nucleonen minder

Nadere informatie

woensdag 14 december 2011 16:06:43 Midden-Europese standaardtijd

woensdag 14 december 2011 16:06:43 Midden-Europese standaardtijd INLEIDING Geef de reactievergelijking van de ontleding van aluminiumoxide. 2 Al 2 O 3 4 Al + 3 O 2 Massaverhouding tussen Al en O 2 1,00 : 0,889 Hoeveel ton Al 2 O 3 is er nodig om 1,50 ton O 2 te produceren?

Nadere informatie

Domein A: Inzicht en handelen

Domein A: Inzicht en handelen Tussendoelen wiskunde onderbouw vo vmbo Preambule Domein A is een overkoepeld domein dat altijd in combinatie met de andere domeinen wordt toegepast (of getoetst). In domein A wordt benoemd: Vaktaal: het

Nadere informatie

1.1 Lineaire vergelijkingen [1]

1.1 Lineaire vergelijkingen [1] 1.1 Lineaire vergelijkingen [1] Voorbeeld: Los de vergelijking 4x + 3 = 2x + 11 op. Om deze vergelijking op te lossen moet nu een x gevonden worden zodat 4x + 3 gelijk wordt aan 2x + 11. = x kg = 1 kg

Nadere informatie

H2 les par2+4+3.notebook November 11, 2015. Elektriciteit in huis. Na de verbruiksmeter zit er een hoofdschakelaar en daarna

H2 les par2+4+3.notebook November 11, 2015. Elektriciteit in huis. Na de verbruiksmeter zit er een hoofdschakelaar en daarna Hoofdstuk 2 Elektriciteit in Huis Elektriciteit in huis Na de verbruiksmeter zit er een hoofdschakelaar en daarna wordt de huisinstallatie verdeeld in groepen met zekeringen. voor de extra veiligheid zijn

Nadere informatie

Correctievoorschrift VMBO-KB

Correctievoorschrift VMBO-KB Correctievoorschrift VMBO-KB 2007 tijdvak wiskunde CSE KB Het correctievoorschrift bestaat uit: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores

Nadere informatie

Foutenberekeningen. Inhoudsopgave

Foutenberekeningen. Inhoudsopgave Inhoudsopgave Leerdoelen :... 3 1. Inleiding.... 4 2. De absolute fout... 5 3. De KOW-methode... 7 4. Grootheden optellen of aftrekken.... 8 5. De relatieve fout...10 6. grootheden vermenigvuldigen en

Nadere informatie

IVF temperatuurregeling incubator

IVF temperatuurregeling incubator IVF temperatuurregeling incubator Les 2 Warmteleer Dossier Je hebt je dossier meegenomen en dit bestaat nu uit: 1. Het stencil van les 1, volledig ingevuld 2. Samenvatting van les 1 de Excelgrafieken met

Nadere informatie

Arbeid, vermogen en rendement

Arbeid, vermogen en rendement Arbeid, vermogen en rendement Formules Arbeid Arbeid is een maat van het werk dat geleverd wordt door een krachtbron om een voorwerp te verplaatsen. Als een kracht een verplaatsing tot gevolg heeft dan

Nadere informatie

snelheid in m/s Fig. 2

snelheid in m/s Fig. 2 Dit oefen-vt en de uitwerking vind je op Itslearning en op www.agtijmensen.nl 1. Oversteken. Een BMW nadert eenparig met 21 m/s een 53 m verder gelegen zebrapad. Ria die bij de zebra stond te wachten steekt

Nadere informatie

Elektriciteit. Hoofdstuk 2

Elektriciteit. Hoofdstuk 2 Elektriciteit Hoofdstuk 2 (het blijft spannend) Om de lamp te laten branden moet er een gesloten stroomkring zijṇ Om de lamp te laten branden moet er een gesloten stroomkring zijṇ Om de lamp te laten branden

Nadere informatie

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 13.30 16.30 uur

Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 13.30 16.30 uur wiskunde B Eamen VW Voorbereidend Wetenschappelijk nderwijs Tijdvak 2 Woensdag 22 juni 3.30 6.30 uur 20 05 Voor dit eamen zijn maimaal 86 punten te behalen; het eamen bestaat uit 9 vragen. Voor elk vraagnummer

Nadere informatie

Uitwerking examen Natuurkunde1,2 HAVO 2007 (1 e tijdvak)

Uitwerking examen Natuurkunde1,2 HAVO 2007 (1 e tijdvak) Uitwerking examen Natuurkunde, HAVO 007 ( e tijdvak) Opgave Optrekkende auto. Naarmate de grafieklijn in een (v,t)-diagram steiler loopt, zal de versnelling groter zijn. De versnelling volgt immers uit

Nadere informatie

Een elektrische schakeling is tot op zekere hoogte te vergelijken met een verwarmingsinstallatie.

Een elektrische schakeling is tot op zekere hoogte te vergelijken met een verwarmingsinstallatie. Inhoud Basisgrootheden... 2 Verwarmingsinstallatie... 3 Elektrische schakelingen... 4 Definities van basisgrootheden... 6 Fysische achtergrond bij deze grootheden... 6 Opgave: Geladen bollen... 7 De wet

Nadere informatie

SERVICEDOCUMENT BIJ SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F VO EN MBO

SERVICEDOCUMENT BIJ SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F VO EN MBO SERVICEDOCUMENT BIJ SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F VO EN MBO pagina 2 van 14 Inhoud 1 Nieuwe Syllabus rekenen, met ingang van 1 oktober 2015 5 2 Nieuw en anders: Verschillen oude rekentoetswijzers vo/ rekensyllabi

Nadere informatie

Mooie samenvatting: http://members.ziggo.nl/mmm.bessems/kinematica%20 Stencil%20V4%20samenvatting.doc.

Mooie samenvatting: http://members.ziggo.nl/mmm.bessems/kinematica%20 Stencil%20V4%20samenvatting.doc. studiewijzer : natuurkunde leerjaar : 010-011 klas :6 periode : stof : (Sub)domeinen C1 en A 6 s() t vt s v t gem v a t s() t at 1 Boek klas 5 H5 Domein C: Mechanica; Subdomein: Rechtlijnige beweging De

Nadere informatie

ALGEMEEN VWO. Afronden Afronden bij optellen Grafieken & Tabellen Verbanden

ALGEMEEN VWO. Afronden Afronden bij optellen Grafieken & Tabellen Verbanden ALGEMEEN VWO Foton is een opgavenverzameling voor het nieuwe eindexamenprogramma natuurkunde. Foton is gratis te downloaden via natuurkundeuitgelegd.nl/foton. Uitwerkingen van alle opgaven staan op natuurkundeuitgelegd.nl/uitwerkingen

Nadere informatie

Het klimaat is het gemiddelde weer in een bepaald gebied over een langere tijdsperiode. Meestal wordt hiervoor 30 jaar gebruikt.

Het klimaat is het gemiddelde weer in een bepaald gebied over een langere tijdsperiode. Meestal wordt hiervoor 30 jaar gebruikt. Werken met klimaatgegevens Introductie Weer en klimaatgegevens worden gemeten. Om deze meetgegevens snel te kunnen beoordelen worden ze vaak gepresenteerd in de vorm van grafieken of kaarten. Over de hele

Nadere informatie

ALGEMEEN HAVO. Afronden Afronden bij optellen Grafieken & Tabellen

ALGEMEEN HAVO. Afronden Afronden bij optellen Grafieken & Tabellen ALGEMEEN HAVO Foton is een opgavenverzameling voor het nieuwe eindexamenprogramma natuurkunde. Foton is gratis te downloaden via natuurkundeuitgelegd.nl/foton. Uitwerkingen van alle opgaven staan op natuurkundeuitgelegd.nl/uitwerkingen

Nadere informatie

Correctievoorschrift VMBO-BB 2016

Correctievoorschrift VMBO-BB 2016 Correctievoorschrift VMBO-BB 2016 tijdvak 1 natuur- en scheikunde 1 CSE BB Het correctievoorschrift bestaat uit: 1 Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel

Nadere informatie

Opgave 1 Afdaling. Opgave 2 Fietser

Opgave 1 Afdaling. Opgave 2 Fietser Opgave 1 Afdaling Een skiër daalt een 1500 m lange helling af, het hoogteverschil is 300 m. De massa van de skiër, inclusief de uitrusting, is 86 kg. De wrijvingskracht met de sneeuw is gemiddeld 4,5%

Nadere informatie

toelatingsexamen-geneeskunde.be

toelatingsexamen-geneeskunde.be Fysica juli 2009 Laatste update: 31/07/2009. Vragen gebaseerd op het ingangsexamen juli 2009. Vraag 1 Een landingsbaan is 500 lang. Een vliegtuig heeft de volledige lengte van de startbaan nodig om op

Nadere informatie

wiskunde C pilot vwo 2016-I

wiskunde C pilot vwo 2016-I De visstand in het IJsselmeer Om te onderzoeken hoeveel vis er in het IJsselmeer aanwezig is, wordt op verschillende tijden en plaatsen met een sleepnet gevist dat tussen twee boten is bevestigd. Doordat

Nadere informatie

Grafieken. 10-13 jaar. Rekenles over het maken van grafieken. Rekenen. 60 minuten. Weerstation, data, grafieken

Grafieken. 10-13 jaar. Rekenles over het maken van grafieken. Rekenen. 60 minuten. Weerstation, data, grafieken Grafieken Rekenles over het maken van grafieken 10-13 jaar Rekenen Weerstation, data, grafieken 60 minuten Op het digitale schoolbord bekijkt de leerkracht met de klas verschillende grafieken over het

Nadere informatie

De hoogte tijd grafiek is ook gegeven. d. Bepaal met deze grafiek de grootste snelheid van de vuurpijl.

De hoogte tijd grafiek is ook gegeven. d. Bepaal met deze grafiek de grootste snelheid van de vuurpijl. et1-stof Havo4: havo4 A: hoofdstuk 1 t/m 4 Deze opgaven en uitwerkingen vind je op www.agtijmensen.nl Bij het et krijg je in 1 minuten ongeveer deelvragen. Oefen-examentoets et-1 havo 4 1/11 1. Een lancering.

Nadere informatie

Grootheid: eigenschap die je kunt meten (met een meetinstrument) Eenheid: maat waarin de grootheid wordt uitgedrukt

Grootheid: eigenschap die je kunt meten (met een meetinstrument) Eenheid: maat waarin de grootheid wordt uitgedrukt 1.3 Grootheden en eenheden Grootheid: eigenschap die je kunt meten (met een meetinstrument) Eenheid: maat waarin de grootheid wordt uitgedrukt BINAS : BINAS 3A: BINAS 4: vermenigvuldigingsfactoren basisgrootheden

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde 1-2 havo 2000-I

Eindexamen natuurkunde 1-2 havo 2000-I - + - + Eindexamen natuurkunde -2 havo 2000-I 4 Antwoordmodel Opgave LEDs voorbeelden van schakelschema s: 50 Ω V LED A 50 Ω A V LED Als slechts één meter juist is geschakeld: punt. 2 uitkomst: R = 45

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde / scheikunde 1 vmbo gl/tl 2007 - II. Automatisch gaan het voorlicht en het achterlicht aan

Eindexamen natuurkunde / scheikunde 1 vmbo gl/tl 2007 - II. Automatisch gaan het voorlicht en het achterlicht aan Beoordelingsmodel Aan het juiste antwoord op een meerkeuzevraag wordt één punt toegekend. Automatisch gaan het voorlicht en het achterlicht aan 1 maximumscore 2 gebruik van P = U I 1 Opmerking Onder gebruik

Nadere informatie

Tijdsduur 100 minuten. Deze toets bestaat uit 4 opgaven (54 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes!

Tijdsduur 100 minuten. Deze toets bestaat uit 4 opgaven (54 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! PROEFWERK NATUURKUNDE KLAS 5 ROEFWERK H10 + H6 10/3/2009 Tijdsduur 100 minuten. Deze toets bestaat uit 4 opgaven (54 punten). Gebruik eigen grafische rekenmachine en BINAS toegestaan. Veel succes! Opgave

Nadere informatie

Verkorte versie van de SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F (VO en MBO, versie mei 2015) Aanpassing van product van CvTE

Verkorte versie van de SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F (VO en MBO, versie mei 2015) Aanpassing van product van CvTE Verkorte versie van de SYLLABUS REKENEN 2F EN 3F (VO en MBO, versie mei 2015) Aanpassing van product van CvTE 1. Inleiding Vanaf 1 oktober 2015 gelden nieuwe afspraken omtrent het rekenexamen 3F. De exameneisen

Nadere informatie

Ken en begrijp je energiegebruik Leer om te gaan met de begrippen en eenheden

Ken en begrijp je energiegebruik Leer om te gaan met de begrippen en eenheden Ken en begrijp je energiegebruik Leer om te gaan met de begrippen en eenheden Rekenen met Energie Vragen en antwoorden over energie en besparingen voor VVE 010 22 juni 2017 Frans Debets www.debetsbv.nl

Nadere informatie

Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA)

Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA) Werkblad 3 Bewegen antwoorden- Thema 14 (NIVEAU BETA) Theorie In werkblad 1 heb je geleerd dat krachten een snelheid willen veranderen. Je kunt het ook omdraaien, als er geen kracht werkt, dan verandert

Nadere informatie

Benodigdheden bekerglas, dompelaar (aan te sluiten op lichtnet), thermometer, stopwatch

Benodigdheden bekerglas, dompelaar (aan te sluiten op lichtnet), thermometer, stopwatch Naam: Klas: Practicum soortelijke warmte van water Benodigdheden bekerglas, dompelaar (aan te sluiten op lichtnet), thermometer, stopwatch Doel van de proef Het bepalen van de soortelijke warmte van water

Nadere informatie

Een model voor een lift

Een model voor een lift Een model voor een lift 2 de Leergang Wiskunde schooljaar 213/14 2 Inhoudsopgave Achtergrondinformatie... 4 Inleiding... 5 Model 1, oriëntatie... 7 Model 1... 9 Model 2, oriëntatie... 11 Model 2... 13

Nadere informatie

vwo: Het maken van een natuurkunde-verslag vs 21062011

vwo: Het maken van een natuurkunde-verslag vs 21062011 Het maken van een verslag voor natuurkunde, vwo versie Deze tekst vind je op www.agtijmensen.nl: Een voorbeeld van een verslag Daar vind je ook een po of pws verslag dat wat uitgebreider is. Gebruik volledige

Nadere informatie

Eindexamen natuurkunde pilot havo 2010 - I

Eindexamen natuurkunde pilot havo 2010 - I Eindexamen natuurkunde pilot havo 00 - I Beoordelingsmodel Aan het juiste antwoord op een meerkeuzevraag worden twee punten toegekend. Opgave Eliica maximumscore uitkomst: De actieradius is 3, 0 km. de

Nadere informatie

Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 3

Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 3 Uitwerkingen oefeningen hoofdstuk 3 3.4.1 Basis Tijd meten 1 Juli heeft 31 dagen. Wanneer 25 juli op zaterdag valt, valt 31 juli dus op een vrijdag. Augustus heeft ook 31 dagen. 1 augustus valt dus op

Nadere informatie

J De centrale draait (met de gegevens) gedurende één jaar. Het gemiddelde vermogen van de centrale kan dan berekend worden:

J De centrale draait (met de gegevens) gedurende één jaar. Het gemiddelde vermogen van de centrale kan dan berekend worden: Uitwerking examen Natuurkunde1 HAVO 00 (1 e tijdvak) Opgave 1 Itaipu 1. De verbruikte elektrische energie kan worden omgerekend in oules: 17 = 9,3 kwh( = 9,3 3, ) = 3,3 De centrale draait (met de gegevens)

Nadere informatie

Thema 12: Verbanden vmbo-b12. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie.

Thema 12: Verbanden vmbo-b12. CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie. Auteur VO-content Laatst gewijzigd Licentie Webadres 24 May 2016 CC Naamsvermelding-GelijkDelen 3.0 Nederland licentie http://maken.wikiwijs.nl/56985 Dit lesmateriaal is gemaakt met Wikiwijsleermiddelenplein.

Nadere informatie

Eindexamen wiskunde B1 vwo 2005-II

Eindexamen wiskunde B1 vwo 2005-II Eindeamen wiskunde B vwo 2005-II Twee benaderingen van sin Met domein [0, ] is gegeven de functie f() = sin. De grafiek van f snijdt de -as in en en heeft als top T. Zie figuur. figuur T Gegeven is verder

Nadere informatie

Rekenen en wiskunde ( bb kb gl/tl )

Rekenen en wiskunde ( bb kb gl/tl ) Tussendoelen Rekenen en wiskunde Rekenen en wiskunde ( bb kb gl/tl ) vmbo = Basis Inzicht en handelen Vaktaal wiskunde Vaktaal wiskunde gebruiken voor het ordenen van het eigen denken en voor uitleg aan

Nadere informatie

ENERGIE H5 par. 1 en 2 Diagnostische Toets natuurkunde uitwerkingen

ENERGIE H5 par. 1 en 2 Diagnostische Toets natuurkunde uitwerkingen ENERGIE H5 par. 1 en 2 Diagnostische Toets natuurkunde uitwerkingen OPEN VRAGEN 1. Energieomzetting Enkele jaren geleden stond in de Gelderlander de foto rechts met de volgende tekst: Trots poseren koeien

Nadere informatie

Voorbeeldtoets 3F, havo/vwo, voor veldraadpleging

Voorbeeldtoets 3F, havo/vwo, voor veldraadpleging Voorbeeldtoets 3F, havo/vwo, voor veldraadpleging Toelichting. De toets wordt gemaakt via de computer en is geheel computerscoorbaar. De vormgeving is uiteraard nog niet aangepast. In plaats van letters

Nadere informatie