GETALLENLEER 1 Wandelen door de soorten getallen

Transcriptie

1 GETALLENLEER Wndelen door de soorten getllen G Ntuurlijke getllen G Ntuurlijke getllen op een getllens en in een ssenstelsel 9 G Bewerkingen met ntuurlijke getllen G Gemiddelde en medin 9 G Gehele getllen G7 Gehele getllen op een getllens en in een ssenstelsel G8 Rtionle getllen G9 Verhoudingen G Bijzondere verhoudingen 9 G Kommgetllen G Overziht ntuurlijke, gehele en rtionle getllen

2 G Ntuurlijke getllen Getlwrde B De lngste fstnd op rde is de lengte vn de evenr. Die edrgt 7 km. Wt is de wrde vn?. Wt is de wrde vn 7?. Wt is de wrde vn?. B Ook de Kreeftskeerkring is een ijzondere reedtelijn. De Kreeftskeerkring is minder lng dn de evenr: 787 km. Wt is de wrde vn?... Wt is de wrde vn?... Wt is de wrde vn 8?... B De Kreeftskeerkring is 787 km lng. B Vul n Wt geeurt er met de wrde vn 8 ls je de lengte uitdrukt in meter? Als je een getl deelt door wordt een TD een... vermenigvuldigt met wordt een H een... deelt door wordt een TD een... Het grootste ntuurlijk getl dt estt uit vijf ijfers is... Het kleinste ntuurlijk getl dt estt uit vier vershillende ijfers, is... Het kleinste ntuurlijk getl dt estt uit ht honderdtllen en drie tientllen is... d Het ntuurlijk getl dt preies estt uit 7 tientllen en vijf eenheden is... B Wt is het grootste en het kleinste getl dt je kunt mken met de volgende ijfers? Je moet lle ijfers geruiken. Een nul mg niet voorn in het getl stn ,, 9 grootste getl... kleinste getl...,,, grootste getl... kleinste getl... 8,,, grootste getl... kleinste getl... d 7,,, 9 grootste getl... kleinste getl... H TD E B Noteer het ntuurlijk getl in ijfers dt preies estt uit... drie honderdtllen en ht eenheden... zes honderdduizendtllen, zeven honderdtllen en vijf eenheden... zeven tienduizendtllen, ht tientllen en drie eenheden... d zes duizendtllen, zes honderdtllen en vijf tientllen... e één tienduizendtl, één duizendtl en twee honderdtllen G NATUURLIJKE GETALLEN

3 7 B Noteer het ntuurlijk getl in ijfers dt preies estt uit... 8 veertien honderdtllen en elf eenheden... drie tienduizendtllen, tientllen en twee eenheden... twlf duizendtllen en elf eenheden... d ht honderdtllen en tien eenheden... 8 B Bij het etlen vn dienstenheques moet Ptrik een edrg etlen vn 9 euro vi homenking. Hij verwisselt per ongeluk de eenheden en de tientllen. te weinig Hij heeft 7 euro te weinig etld. Heeft hij te veel of te weinig etld?... Wt is het vershil? B Vi internet etlt Witse zijn nieuwste spelonsole. Ahterf lijkt ehter dt hij het ijfer vn de eenheden en de tientllen heeft omgewisseld. Betlde hij te veel of te weinig? te... veel... 98,99 89,99 9 Hij heeft 9 euro te veel etld. Hoeveel etlde hij te veel of te weinig? PS voordeelpk PS voordeelpk Console + NHL K7 + The Drkness PS G voordeelpk met de gmes The Drkness en NHL K7. De PS G is ompleet uitgevoerd met Blu Ry speler, Full High Definition output, G hrde shijf voor opslg/fspelen vn foto s, MP s en films. Tevens eshikt de PS over een internetrowser op de TV en Wifi-nsluiting. Drnst per mnd, Vn,9 voor 89,99 B Verwissel het ijfer 7 en 8 vn plts in de volgende getllen. Wt geeurt er? 78 Het getl vergroot lijft even groot verkleint 87 Het getl vergroot lijft even groot verkleint 87 Het getl vergroot lijft even groot verkleint NATUURLIJKE GETALLEN G 7

4 B Verwissel het ijfer vn de tientllen met het ijfer vn de honderdtllen. Wt geeurt er? 8 Het getl vergroot lijft even groot verkleint 9 8 Het getl vergroot lijft even groot verkleint Het getl vergroot lijft even groot verkleint Turven B Het getl pi met zijn eerste deimlen is gegeven., Turf hoeveel keer het ijfer voorkomt.... Turf hoeveel keer het ijfer voorkomt.... B Tijdens de lnge utorit nr het zuiden vn Frnkrijk telt Cédri een tijdje de wgenmerken die hij psseert. Hij turft ze ls volgt op een kldriefje. Volkswgen Opel Ford Peugeot Renult Toyot Citroën Hoeveel wgens heeft Cédri in totl zien psseren?... Welk wgenmerk telde Cédri het meest?... Hoeveel vn deze wgens telde hij?... d Hoeveel Toyot s telde Cédri minder dn Peugeots?... Vlmingen Nederlnders Peugeot 7 7 Hij telde Toyot s minder dn Peugeots. B Op het Groot Ditee der Nederlndse Tl mkt de jury een smenvtting vn het ntl fouten ij de Vlmingen en de Nederlnders. Alleen de este resultten worden meegerekend. 9 9 Nederlnders In welk kmp evindt zih de winnr? evenveel vn elk Komen er het meeste Vlmingen of... Nederlnders voor in de top tien?... 8 G NATUURLIJKE GETALLEN

5 Turf het ntl fouten en zet de resultten in een tel. Vlmingen Nederlnders resultt ntl 7 resultt ntl Een nder tlstelsel U Ontijfer de volgende hiërogliefen met ehulp vn het overziht op p. in het leerwerkoek G Ntuurlijke getllen op een getllens en in een ssenstelsel Getllen ordenen B Vul in met < of > < e < < 8 f... <... > g < 7 d... < h 9... > 99 7 B Rngshik de volgende getllen vn klein nr groot. 7 < 7 < 7 < 7 < < < < < < 7, 7, 7, 7...,,,...,,,... Getllen op een getllens 8 E Welke getllen horen ij de punten M, A, T, R, I en X op de volgende getllenssen? M A T R I X 8 9 M... A... T... R... I... X... M A T R I X M... A... T... R... I... X... NATUURLIJKE GETALLEN OP EEN GETALLENAS EN IN EEN ASSENSTELSEL G 9

6 M A T R I X 7 M... A... T... R... I... X... d M A T R I X 8 9 M... A... T... R... I... X... 9 E Welke getllen horen ij deze punten? A B C A... B... C... 8 D E F 7 D... E... F... G H I V* Noteer de getllen op de getllens. 7, 8 en B Noteer de getllen op de getllens., en 9,,,, m 9, 9 en 9, m, 7 en 89 9, G... H... I m, m 7 m m m m, en 7, en 8 8 d, 9 en 9 G NATUURLIJKE GETALLEN OP EEN GETALLENAS EN IN EEN ASSENSTELSEL

7 V* Zet een kruisje hter de getllenssen wr de punten op de verkeerde plts stn. Vereter de fout. OF 8 Coördinten in een ssenstelsel E Geef de oördinten vn de punten in het ssenstelsel. y G E C H B I F A D 7 (,) (,) A... B... (,) (,) (,) (,) (,) (,) (,) C... D... E... F... G... H... I... B Plts de punten in het ssenstelsel. Verind de opeenvolgende punten met elkr. Verind L ook met A. Welke figuur ekom je? de letter M... A(,) B(,7) C(,7) D(,) E(,7) F(,7) G(,) H(,) I(,) J(,) K(,) L(,) y 8 7 B K C D E I F J A L H G 7 x NATUURLIJKE GETALLEN OP EEN GETALLENAS EN IN EEN ASSENSTELSEL G

8 B Plts de volgende drie punten vn het prllellogrm ABCD in het ssenstelsel. Het punt D is het vierde punt vn het prllellogrm. Bepl de oördinten vn het punt D. A(,) B(,) C(,) (,) D... y 7 B C A D 7 x B Plts deze vier punten in het ssenstelsel. A(,) B(,) C(,) D(,) y B Verind de opeenvolgende punten. 9 d Welke vlkke figuur ekom je? een ruit... Teken de digonlen vn deze figuur. Bepl de oördint vn het snijpunt E vn de twee digonlen. E(,) A E C D 7 x 7 B Teken de punten A(,) en B(,) in het ssenstelsel. Teken een rehte lijn die door eide punten gt. Teken het punt C(7,7). Ligt dit punt ook op de rehte lijn?... Teken het punt D(,). Ligt dit punt ook op de rehte lijn?... J Neen d Plts de oördinten vn de punten, die op de rehte lijn liggen, in de tel en vul de tel verder n. x 7 8 y e Vul de oördinten n vn volgende punten op de rehte lijn. V(9,...) M(..., 8) G NATUURLIJKE GETALLEN OP EEN GETALLENAS EN IN EEN ASSENSTELSEL

9 f Geef de oördinten vn vier punten die ook op deze rehte lijn liggen.... g Hoe zie je n de oördint vn een punt of het op de rehte lijn ligt?... y C P(,) Q(,)... R(7,7) S(,) Punten wrij het eerste... oördintgetl (x) gelijk is n het tweede oördintgetl (y) liggen op deze rehte. B D A x 8 B Teken de punten A(,) en B(,7) in het ssenstelsel. Teken een rehte lijn die door eide punten gt. J Neen Teken het punt C(,). Ligt dit punt ook op de rehte lijn?... Teken het punt D(,). Ligt dit punt ook op de rehte lijn?... d Plts de oördinten vn de punten, die op de rehte lijn liggen, in de tel en vul de tel verder n. x 7 8 y e Vul de oördinten n vn deze punten op de rehte lijn. V(9,...) M(..., 8) f Geef de oördinten vn vier punten die ook op de rehte lijn liggen.... g Hoe zie je n de oördint vn een punt of het op de rehte lijn ligt?... y B 7 P(,) Q(,)... R(,) S(,) Als de x-oördint één minder... is dn de y-oördint, dn ligt het punt op de rehte. C A D x NATUURLIJKE GETALLEN OP EEN GETALLENAS EN IN EEN ASSENSTELSEL G

10 9 V* Op deze ssenstelsels zijn de ssen nog niet voorzien vn een ijk. IJk ssenstelsel zodt de punten A(,), B(7,) en C(,8) gepltst kunnen worden. Plts A, B en C in ssenstelsel. IJk ssenstelsel zodt de punten D(,), E(,) en F(,) gepltst kunnen worden. d Plts D, E en F in ssenstelsel. e Shrp wt niet pst: Als je grote getllen op een s wilt pltsen, kies je est een grote/kleine ijk. Als je kleine getllen op een s wilt pltsen, kies je est een grote/kleine ijk. y y 8 C B E A D F x Assenstelsel Assenstelsel x V* Op dit ssenstelsel zijn de ssen nog niet voorzien vn een ijk. Kies een ijk zodt de punten G(,), U(,) en Y(8,8) gepltst kunnen worden. Plts de punten G, U en Y in het ssenstelsel. y 8 8 U(,) Y(8,8) G(,) 8 x G NATUURLIJKE GETALLEN OP EEN GETALLENAS EN IN EEN ASSENSTELSEL

11 B Evi en Mthilde mken smen met hun ouders een fietstoht op het Deense eilnd Funen. Ze krijgen een krt mee. Ze strten in het hvenstdje Middelfrt. 8 7 Middelfrt Odense Nyorg E Svendorg Lngelnd M(,7) Wt is de oördint vn Middelfrt?... De meisjes willen het sprookjesmuseum vn Hns Christin Andersen ezoeken. In de gids stt dt ze dit museum vinden ij de oördint (7,7). In welke std evindt het museum zih? Odense... N het museumezoek willen de ouders met de fiets voorij Egeskov Cstle, met oördinten (8,), één vn de ekendste wterurhten in Europ. Duid de urht n op de krt met E. d Hun kmpeerplts Cmping Crlserg heeft de oördint (,). Lngelnd Neen, je kunt er vi de weg gerken. Op welk (shier)eilndje evindt de kmpeerplts zih?... Moeten de meisjes een oot nemen? G Bewerkingen met ntuurlijke getllen Cijferen en shtten E Los op door te ijferen. Sht eerst het resultt. Reken uit. Controleer het resultt met je rekenmhine shtting: shtting: shtting: d e f shtting:... shtting: shtting:... BEWERKINGEN MET NATUURLIJKE GETALLEN G

12 g 7 8 shtting:... h 9 78 B Welke ijfers ontreken in deze ewerkingen? Vul de ontrekende ijfers in elke ewerking n B Reken uit indien mogelijk Terminologie d : f +... B Reken uit. Shrijf nst de opgve de orrete wiskundige nm vn het resultt dt je ekomt. B Reken uit d : Neem je geoortejr. Trek er vn f. Vermenigvuldig het vershil met. Verminder het produt met 7. Deel het vershil door 7. Verminder het quotiënt met. Deel het vershil door. Tel 9 ij deze som. Wt is de som? shtting:... 9 : produt d g 7... h :... e f g : h B In de driehoek stn de termen. Buiten de driehoek vind je de som. Vul de volgende driehoeken n. 7 e... / 9 som vershil vershil 9 som quotiënt quotiënt 8 produt vooreeld met 998: : : OF OF OF G BEWERKINGEN MET NATUURLIJKE GETALLEN

13 8 V* Vul in. Shrijf nst de opgve de orrete wiskundige nm vn het getl dt je het ingevuld : d e f V* Comineer de vier getllen en de ewerkingstekens (+ :) tot het getl. g h 9 : i j k 8 : l Je moet lle getllen geruiken, mr mg wel de volgorde vn de getllen vernderen. Je moet niet lle ewerkingstekens geruiken. Vergelijk je ntwoorden met je uur. Zoek smen nr ten minste één ndere oplossing term deeltl produt term (ftrektl) ftor som Vooreeld term deler term (ftrektl) ftor quotiënt vershil Andere mogelijkheid: d : 9 B Het Vermoeden vn Colltz Lothr Colltz edht in 97 het volgende: Neem een willekeurig ntuurlijk getl. Als jouw ntuurlijk getl even is, deel het door. Als jouw ntuurlijk getl oneven is, vermenigvuldig het met, tel er drn ij op en deel het door. Je ekomt een nieuw ntuurlijk getl. Blijf deze tehniek herhlen. Noteer hier de rij getllen die je vindt Welk getl vind je uiteindelijk met jouw vooreeld, ls je de tehniek voldoende lng herhlt?... Kies een nder ntuurlijk getl en ps de tehniek opnieuw toe Je vermoedt l dt deze tehniek voor elk ntuurlijk getl zl kloppen. Ook Lothr Colltz vermoedde dit l... mr tot op heden heeft er nog niemnd zijn vermoeden kunnen ewijzen. BEWERKINGEN MET NATUURLIJKE GETALLEN G 7

14 V* Bereken de som vn de volgende vier termen: V* Vul in. De eerste term is het vershil vn en De tweede term is meer dn de eerste term De derde term is de helft vn de tweede term De vierde term is het vershil vn de tweede en de eerste term het produt vn de volgende ftoren:... Eén ftor is gelijk n.... De ndere ftor is het drievoud vn de eerste ftor het vershil vn de volgende getllen: : De eerste term is het produt vn en De tweede term is de som vn en De som is. De eerste term is. De tweede term is gelijk n het deeltl 97 8 De deler is. Het quotiënt is De som vn 9 en is d Het produt vn een getl met is 8. Wt is de ndere ftor? e Het vershil vn twee getllen is. Het grootste getl is 8. Het ndere getl is V** Reken uit. Het vershil vn twee getllen is 7. Het grootste getl is 8. Het ndere getl is Het deeltl is gelijk n de som vn 88 en de helft vn. De deler is gelijk n het tweevoud vn 7. Zoek het quotiënt : 7 Het quotiënt is gelijk n de helft vn de deler. Het deeltl is 8. Zoek het quotiënt : V** Vul in. Als een ftor één vijfde is vn het produt, dn is de ndere ftor gelijk n Als de eerste term het duel is vn de tweede term, dn is het vershil gelijk n Deeltl en quotiënt zijn gelijk n 8. Dn is de deler gelijk n d De kleinste term is de helft vn de grootste term. De som is e De som vn twee getllen is. Het vershil vn deze getllen is. De termen zijn f Het quotiënt is. Dit etekent dt de tweede term ( de ftrekker) het drievoud vn de kleinste term ( + 9 ) en 9 9 Het deeltl gelijk is n en de deler vershillend vn. 8 G BEWERKINGEN MET NATUURLIJKE GETALLEN

15 G Gemiddelde en medin B Bereken het gemiddelde en de medin vn elke reeks getllen Gemiddelde: Medin: Gemiddelde: Medin: Gemiddelde: Medin:... d 8 Gemiddelde: Medin: B Bereken het gemiddelde en de medin vn elke reeks getllen. Rond f op één deiml indien nodig : : : : : d,,7,7,,8,9, : 9 7, : 7 7, :,8 7 9 d, +,7 +,7 +, + +,8 +,9 +,7,, : 8,,,,7,7,7,8,9,7 gemiddelde 7,8 7,,8, medin 8 8,7 gemiddelde medin gemiddelde medin 7,8 8,8 7, 8 d,,7 GEMIDDELDE EN MEDIAAN G 9

16 7 B Op shool werd een runh georgniseerd, die grtis ws voor de leerlingen. Elke leerling moht ook vrienden en fmilieleden uitnodigen op dit eetfestijn. Vrienden en fmilieleden etlden vijf euro per persoon. kls ntl leerlingen in de kls (grtis) vrienden en fmilie ( euro) d 7 e f totl Hoeveel leerlingen nmen in totl deel n de runh? Hoeveel extr genodigden nmen in totl deel n de runh? Hoeveel extr genodigden wren er gemiddeld per kls?... d Welke kls hd het grootste ntl extr genodigden?... e Hoeveel euro rht deze kls hiermee in het ltje?... f y :, 7 kls (7 extr genodigden) 7 euro 7 euro Mk een stfdigrm vn het totl ntl personen per kls (leerlingen en extr genodigden). Shrijf de juiste informtie ij de ssen. Antl deelnemers per kls Antl deelnemers n runh 8 d e f x g Hoeveel euro rht de runh in totl op? euro 99 euro h Welke kls heeft het grootst ntl personen 7... :, 7 :, per leerling ingeshreven? 7... :, :, :,8 :, kls... e (ijn personen per leerling)... G GEMIDDELDE EN MEDIAAN

17 8 B Een klimtogrm toont de gemiddelde tempertuur en neerslg per mnd. Bereken voor Deurne d de gemiddelde jrtempertuur is 9, C.... de gemiddelde tempertuur in de zomervkntie is 7 C.... de jrneerslg (de som vn de neerslg per mnd) edrgt 77 mm.... het gemiddelde vn de neerslg per mnd. is mm.... Neerslg in mm N in mm T in C J, F 9, Antwerpen Deurne (België) M A M J J A S O N D , 8,8,, 7,,9,,,, Bron: KMI Tempertuur in C 9 B Meneer Vn de Vyver hield een enquête ij zijn leerlingen om n te gn hoeveel uur per week ze esteden n shoolwerk en n televisiekijken. shoolwerk televisiekijken uur uur uur 7 uur 8 uur 9 uur uur uur uur Teken een stfdigrm wrin je het ntl uur weergeeft dt de leerlingen per week esteden n shoolwerk tv-kijken y Hoeveel leerlingen zitten in de kls? Antl leerlingen Hoeveel uur esteden de leerlingen gemiddeld n hun shoolwerk? Tijdesteding per week shoolwerk tv-kijken x ntl uur :,9 Elke leerling esteedt gemiddeld uur per week n shoolwerk. d Hoeveel uur esteden ze gemiddeld n tv-kijken? : 9,7 Elke leerling kijkt gemiddeld ijn uur tv per week. GEMIDDELDE EN MEDIAAN G

18 V* Lus heeft op ehld voor Frns en moet de overhoring lten ondertekenen door zijn ouders. Hij wil een smoes verzinnen. Lus twijfelt nog tussen Het klsgemiddelde ws mr en De medin vn de kls ws ook slehts... Voor welke smoes kiest hij est ls je weet dt dit de sores zijn vn zijn kls? Medin: De medin is 7. Klsgemiddelde: :, Het klsgemiddelde is,/. Lus kiest ls smoes est voor het klsgemiddelde V* Op een mndgohtend weegt men het gewiht vn de oekentssen vn leerlingen. Dit zijn de resultten in kg Mk een tel wrij je het gewiht vn de oekentssen en het ntl leerlingen voorstelt. Gewiht (in kg) Antl oekentssen Bereken het gemiddelde gewiht vn de oekentssen vn deze leerlingen : 8, Het gemiddelde gewiht is 8, kilogrm. Wt is de medin voor het gewiht vn de oekentssen in deze kls? Het ste en ste getl zijn eiden 8. Je kunt dit gemkkelijk erekenen door in de tel de ntllen vn links nr rehts op te tellen en te kijken met welk gewiht het ste en ste getl overeenkomen. De medin is 8. G GEMIDDELDE EN MEDIAAN

19 B Hieronder zie je de resultten vn Ediths kls voor een proef vn rdrijkskunde op tien punten Antl leerlingen Teken een stfdigrm met het ntl leerlingen per sore. Wt is het klsgemiddelde voor deze proef? y Antl leerlingen per sore :,7 Het klsgemiddelde is, x sore Edith hlde een 7 op deze proef. Soort ze meer/minder dn de medin vn de kls? De medin is, Edith soort eter. B Hieronder zie je de resultten vn Ediths kls voor een proef vn iologie op tien punten Behlde sore Antl leerlingen Mk vn deze resultten een overziht in telvorm. In de ovenste rij shrijf je de vershillende resultten. In de onderste rij shrijf je het ntl leerlingen die deze sore ehlden. leerlingen Hoeveel leerlingen zitten er in Ediths kls?... d Wt is het klsgemiddelde voor deze proef? :,89 Het klsgemiddelde is,87/. Edith hlde een 8 op deze proef. Soort ze meer/minder dn de medin vn de kls? medin: De medin is 7, Edith soort eter. GEMIDDELDE EN MEDIAAN G

20 V** Hieronder zie je het eerste shoolrpport vn Peter. Om het gemiddelde op dit shoolrpport te erekenen, moet je de sore per vk vermenigvuldigen met het ntl lesuren vn het etreffende vk. De totle som vn deze getllen deel je door het totl ntl lesuren. Rpport Antl lesuur Sore Klsgemiddelde Godsdienst 9 8 Nederlnds 7 7 Frns 9 8 Wiskunde 79 7 Ardrijkskunde 8 7 Geshiedenis 9 7 Biologie 9 8 Muzikle Opvoeding 7 7 Tehnologishe Opvoeding 7 77 Lihmelijke opvoeding Plstishe Opvoeding 7 88 Gemiddelde Bereken het gemiddelde vn Peters eerste shoolrpport. Rond f op één deiml : 8,987 Peter hlt een gemiddelde vn 8,/. Bereken het klsgemiddelde. Rond f op één deiml : 77,87 Het klsgemiddelde is 77,8/. V** Vorig shooljr orgniseerde de leerlingenrd een enquête over zkgeld. ntl leerlingen,,,,,,,, 7, 8,,, zkgeld per week (in euro) Vul de tel n., zkgeld (in euro) 8 ntl leerlingen Hoeveel leerlingen deden mee n deze enquête? leerlingen deden mee n deze enquête. 7, G GEMIDDELDE EN MEDIAAN

21 Hoeveel zkgeld kreeg een leerling vn het eerste jr gemiddeld? Rond f op één euroent , , ,, : 9,78 Een leerling vn het eerste jr kreeg gemiddeld,78 euro zkgeld. G Gehele getllen E Geef n met een positief of negtief getl. Het dkterrs is op de zesde verdieping.... De windmolens in zee zijn vernkerd op 8 m onder de zeespiegel.... Het vriest grden.... d De vijver is op zijn diepste punt twee meter.... e Ik win euro ij het krtspel B Vul de tel n. geheel getl tegengestelde solute wrde () ( ) ( ) B Noteer het tegengestelde vn de getllen in wiskundetl. Geef het resultt. 8 ( 8) 8 () (+) ( 7) 7 () d 7... e... ( ) (+) ( ) (+8) 8 (7) 7 f... g +... h... i j B Shrijf eenvoudiger. 7 (+)... ( 7) ( )... d +(+7)... e ( )... 8 f +(+8) g (+7)... h ( 7)... i ()... j +( )... GEHELE GETALLEN G

22 V* Vul n. ( ) V** Is de uitsprk wr of niet wr? Geef een tegenvooreeld ls de uitsprk niet wr is. d e Als een positief getl is, dn is negtief. dn Als een negtief getl is, dn is positief. Als gelijk is n zijn tegengestelde, dn is. Het tegengestelde vn de solute wrde vn een getl is ltijd negtief. Het tegengestelde vn het tegengestelde is ltijd positief. wr wr wr wr wr niet wr niet wr De solute wrde is ltijd positief, wnt het is het getl zonder toestndsteken. niet wr Geen enkel nder getl is gelijk n zijn tegengestelde. niet wr De solute wrde is het getl zonder toestndsteken (en dus positief). Het tegengestelde vn een positief getl is een negtief getl. niet wr [ ( ) ] () Het tegengestelde vn het tegengestelde vn een getl is dt getl zelf. Als dt een negtief getl is, is het tegengestelde vn het tegengestelde ook een negtief getl. G7 Gehele getllen op een getllens en in een ssenstelsel Gehele getllen ordenen B Vul in met <, >,. > > d... < < < < e 9... f... V* Vul in met <, >,. > >... ( )... (+)... d < < e... f... ( ) Gehele getllen op de getllens B Plts de getllen op de getllens.,,, 8,,, 8 G7 GEHELE GETALLEN OP EEN GETALLENAS EN IN EEN ASSENSTELSEL

23 B Geef het getl dt ij de punten A, B, C en D hoort op de getllens. A B C D A C D B 7 C B A D V* Geef het getl dt ij de punten A, B, C en D hoort op de getllens. A B C D B A 9 C D 9 7 C D A B 8 7 V* Geef het getl dt ij de punten A, B, C en D hoort op de getllens. A B C D A D C B C D A B 9 8 D A B C 8 Gehele getllen in een ssenstelsel 8 E Bepl de oördinten vn de punten in het ssenstelsel. y F E B G A C x A(...,... ) B(...,... ) C(...,... ) D(...,... ) E(...,... ) F(...,... ) G(...,... ) D GEHELE GETALLEN OP EEN GETALLENAS EN IN EEN ASSENSTELSEL G7 7

24 9 B Plts de punten in het ssenstelsel. y G D 8 7 B A x A(,) B(,) C(, ) D(,) E(, ) F(, ) G( 7,) C F E B Welke grfiek hoort ij Vlnderen, Wllonië en België ls je weet dt Brussel het grootste ntl Mrokknen telt in Wllonië meer Itlinen wonen dn in Vlnderen en in Brussel het grootste ntl llohtonen vn Turkse fkomst in Vlnderen woont Welke grfiek hoort ij Vlnderen?... Welke grfiek hoort ij Wllonië?... Welke grfiek hoort ij Brussel?... middelste kolom () ltste (lihtste) kolom () eerste (donkerste) kolom () Europenen (EU) Itlinen Europenen (EU7) Niet-Europenen Mrokknen Turken EU () omvt de mensen met een ntionliteit vn de volgende lnden (zonder België): Denemrken, Duitslnd, Finlnd, Frnkrijk, Griekenlnd, Ierlnd, Itlië, Luxemurg, Nederlnd, Oostenrijk, Portugl, Spnje, het Verenigd Koninkrijk en Zweden. EU(7) omvt nst de lnden vn de EU() ook Bulgrije, Cyprus, Estlnd, Hongrije, Letlnd, Litouwen, Mlt, Polen, Roemenië, Slovenië, Slowkije en Tsjehië. 8 G7 GEHELE GETALLEN OP EEN GETALLENAS EN IN EEN ASSENSTELSEL

25 7 B Fisel en Murt mken een fietstoht. Fisel vertrekt minuten eerder dn Murt. Welke grfiek hoort ij Fisel?... Wt etekent de horizontle lijn in de grijze grfiek?... Wie fietst het snelst nr het ontmoetingspunt?... d Verzin een verhl ij de ltste vier km.... fstnd (in km) y D de lihtste grfiek Fisel wht op Murt. Murt fietst iets sneller. Zodr Fisel Murt ziet nkomen, vertrekt hij en fietsen ze smen verder B C A E x tijd 7 B Teken een prllellogrm ABCD in het ssenstelsel met ls hoekpunten A(,), B(,), C(, ), D(, ). Spiegel het prllellogrm ten opzihte vn de Y-s en noem het nieuwe prllellogrm A B C D. Wt zijn de oördinten vn... de gespiegelde punten? A (,) B (,) C (, ) D (, ) Vergelijk deze oördinten vn eide prllellogrmmen.... Wt vlt je op? Het eerste oördintgetl is vn teken vernderd.... B B A A C C D D 7 B Teken in het ssenstelsel het punt A(,). d Teken B: neem het tegengestelde vn het eerste oördintgetl vn A en ehoud het tweede oördintgetl. Teken C: ehoud het eerste oördintgetl vn A en neem het tegengestelde vn het tweede oördintgetl. Teken D: neem het tegengestelde vn eide oördintgetllen vn A. Verind de punten ABCD. Welke vlkke figuur herken je? een rehthoek... A C B D GEHELE GETALLEN OP EEN GETALLENAS EN IN EEN ASSENSTELSEL G7 9

26 7 B Teken een grfiek met deze gegevens. Moni gt zwemmen. Ze woont km vn het zwemd. Ze vertrekt om tien uur. Om twintig over tien is ze hlverwege. Dn edenkt ze dt ze hr zwempk vergeten is en fietst terug nr huis. Moni komt thuis n om.8 uur en vertrekt terug om. uur. Om. uur is ze n het zwemd. fstnd (in km) y 8 7 V* Kristel neemt de trein vnuit Hsselt nr Antwerpen. Teken een grfiek met de gegevens uit de tel. sttion fstnd nkomst vertrek Hsselt : Diest km : : Arshot km : : Heist-Op- Den-Berg km : : Lier 7 km : : Antwerpen- Berhem 8 km : : Antwerpen- Centrl 9 km :7 fstnd y x tijd in uren 7 V* Mrlies mkt met hr gezin (vier personen) een reis nr de Provene. Voor het verlijf vindt ze twee ntrekkelijke huurwoningen. Teken een grfiek met de gegevens voor Le Loup in het luw en de gegevens voor L Londe les Mures in het groen. Welk vkntiehuis is het voordeligst ls ze één week met vkntie gn? Verklr je ntwoord x L Londe les Mures: hiervoor etlt ze. Voor Le Loup moet Mrlies etlen. tijd in uren Welk vkntiehuis is het voordeligst ls het verlijf twee weken duurt? Verklr je ntwoord. Le Loup: hiervoor etlt ze. L Londe les Mures kost voor twee weken. G7 GEHELE GETALLEN OP EEN GETALLENAS EN IN EEN ASSENSTELSEL

27 Le Loup: Huurprijs: euro/dg Bed-, d- en keukenlinnen: 7 euro/persoon/week Eindshoonmk: euro prijs in euro y L Londe les Mures: Huurprijs: euro/dg Bed-, d- en keukenlinnen: inegrepen Eindshoonmk: inegrepen Le Loup L Londe les Mures duur vn het verlijf in dgen x 77 B Koud in deemer? Wt is het vershil tussen de minimumtempertuur en de mximumtempertuur op deemer? 7... dgen 9 dgen Hoeveel dgen ws de (mximum)tempertuur hoger dn C?... Hoeveel dgen heeft het gevroren?... tempertuur (in C) y mximumtemperturen gemiddelde temperturen minimumtemperturen / / / / / / x dg GEHELE GETALLEN OP EEN GETALLENAS EN IN EEN ASSENSTELSEL G7

28 78 V* Vertel een verhl dt ij de grfiek pst over Inge en hr roer Jo. Stel zelf zinvolle vrgen ij deze grfiek en entwoord ze. Jo vertrekt om. uur nr het sportterrein. Hij is ruim op tijd vertrokken en moet zih dus niet hsten. Onderweg, km verder, gt hij nog een winkel innen. minuten lter fietst hij rustig verder nr de sporthl, wr hij dn ook lijft Inge vertrekt minuten lter dn Jo in een rustig tempo. Plots edenkt zij dt zij hr portefeuille misshien vergeten is. Zij stopt, zoekt in hr ts en vindt niets en fietst snel nr huis terug. Ze heeft hr moeder opgeeld. Die stt klr met hr portefeuille en met de uto om hr nr de sporthl te rengen. N ijn km rijdt Inge Jo voorij fstnd (in km) 7 sporthl Inge Jo huis tijd G8 Rtionle getllen 79 B Welk deel vn de figuur is gekleurd? Welk deel vn de figuur is niet gekleurd? Wt is de verhouding vn de niet gekleurde vierkntjes tot het totl? _ 8 _ 7 _ 8 8 _ G8 RATIONALE GETALLEN

29 8 B Welk deel vn de figuur is gekleurd? d e _ _ 9 8 V* Kleur _ 8 vn de figuur rood, % groen en _ luw. De rest kleur je grijs. _ De verhouding vn het rode tot het luwe deel is... _ 8 R R R R R R R R R R G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G G B B B B B B B B B B B B B B B B GR GR GR GR GR GR GR GR GR GR GR GR GR GR GR GR GR GR GR GR GR GR GR GR GR GR GR GR GR GR 8 B Kleur _ vn elke figuur groen. 8 V* Kleur _ vn elke figuur luw. RATIONALE GETALLEN G8

30 8 B Lees het rtikel over internetgeruik door jongeren. Onderstreep in de tekst lle woorden en getllen die een verhouding uitdrukken. Shrijf elke verhouding ls een reuk. Leerlingen geruiken mssl internet mr ondershtten de gevren Internet is stevig ingeurgerd. 7 % vn de Vlmse leerlingen tussen negen en veertien jr geruikt internet één of meer keren per week, % zelfs ijn elke dg. Slehts % geruikt nooit internet. Ruim de helft vn de leerlingen geruikt internet voor shoolwerk, om informtie op te zoeken en te downloden en om te e-milen. Ongeveer % speelt online spelletjes of gt htten. Bijn één op drie leerlingen ht elke dg en nog eens één op vier ht één of meer keren per week. Driekwrt vn de leerlingen kent iedereen met wie hij online elt. Meestl zijn dt kls- of leeftijdgenoten. Eén op vier ht dus ook met vreemden. Dt doen voorl de jongste leerlingen. Kinderen htten meer nrmte ze ouder worden. % vn de kinderen is zih ewust vn de gevren die het we met zih meerengt. Voorl oudere kinderen heen dt esef. Ze spreken over porno en geweld, stlkers, plunderrs vn nkrekeningen, hkers en omputervirussen. Omgekeerd etekent dit dt één op drie zih vn geen gevr ewust is. 7 %: 7 %: %: de helft: _... %: één op drie: één op vier: driekwrt: _... %: B Welke getllen horen ij elkr? Shrijf de getllen op de juiste plts in de tel. Kies uit: ht op tien, een vierde deel een derde drie kwrt drie op tien _ een vijfde,,7, een tiende _,8, % % % d % e 7 % f 8 % ls reuk ls kommgetl in woorden, een tiende _, een vijfde, een vierde deel _, drie op tien _,7 drie kwrt _,8 ht op tien Breuk ls kns 8 B Kop of munt? mogelijkheden: kop - kop; kop - munt; munt - kop; munt - munt Als je een munt vn vijf en een munt vn tien ent gooit,... hoeveel mogelijke ominties he je dn? Als je keer met twee munten gooit,... keer hoe vk verwht je dn dt eide munten smen op kop vllen?... G8 RATIONALE GETALLEN

31 87 V* Welke kns he je om volgende krten te trekken uit een stpel speelkrten ( krten)? een rode krt... een hrten krt... _ een ijferkrt... d een even krt... _ e een klveren eeldkrt _... _ f een even zwrte krt... _ 88 V** Adil heeft in zijn kleerkst drie T-shirts (rood, wit en luw), twee roekjes (wit en luw) en twee pr sokken (wit en rood). Hoeveel ominties kn hij hiermee mken?... G9 Hij kiest zonder te kijken een volledige uitrusting. Welke kns heeft Adil om drie keer dezelfde kleur te kiezen?... (x wit) Adil kiest zonder te kijken een roekje en een pr sokken. Welke kns heeft hij om dezelfde kleur te kiezen?... (witte roek + R W B W B W B W B W R W R W R W R W R W R Verhoudingen witte sokken)... Breuk ls deel vn een geheel 89 B Reken uit. _ 9 B Reken uit. 7_ 9 vn... vn... vn ( 9 7 ) ( _ 7 9 _ 7 ) vn 7... vn ( _ 9 _ ) _ ( _ ) 9 ( _ 9 _ 8 ) d 7 d e f 8 ( 8 ) ( _ 7 _ 9 ) vn 8... vn 9... vn... vn... vn... e f 7 _ ( 8 _ 7 ) _ ( _ ) 8 _ ( _ 8 ) ( _ ) ( 99 ) vn... vn B Reken uit. vn 8... _ 7_ vn _ ( 7 8 _ 8 ) _ vn ( 8 ) 9 ( 9 ) 9 V* Een shool heeft 7 leerlingen. Bereken het ntl leerlingen per leerjr ls je weet dt 9 vn de leerlingen in het eerste jr zit _ ( 9 _ 7 ) in het tweede jr zit... 7 _ ( _ 7 ) in het derde jr zit... 7 _ ( _ 7 ) VERHOUDINGEN G9

32 d 9 V* Het omposteringsedrijf ALM heeft een nvoer vn 8 ton huisvuil per jr. Vn dit huisvuil mkt het edrijf ompost. G n welk deel vn het huisvuil uiteindelijk ompost wordt. Een kwrt vn het huisvuil is grofvuil. Dt wordt ergens gestort en fgedekt met rde ton ton ( _ 8 ) Vn de rest gt een vijfde deel verloren door gisting.... ( _ ) Vn wt overlijft wordt de helft ompost. / hiervn is tuinompost, het overige deel is edelompost ompost: _ 8 ton ton ( _ tuinompost: _ 8 ) ton ton ( ) 9 V* In een iliotheek wordt onderzoht welke oeken het meest geleend worden. Een vierde vn de oeken die op een dg geleend worden, ehoort tot de tegorie jeugdoeken. De rest vn de oeken is estemd voor volwssenen. Vn deze oeken voor volwssenen is / een romn. De rest estt uit non-fitieoeken. Drie kwrt vn deze non-fitieoeken zijn studieoeken. De rest vn de non-fitieoeken gt over hoy en vrije tijd. Bereken hoeveel studieoeken geleend worden op een dg. _ Gelijke reuken 9 E Vul de ontrekende tellers of noemers n. _ 8 vn de rest in het vierde jr zit _ e in het vijfde jr vijf leerlingen meer zitten dn in het zesde jr... edelompost: 8 8 jeugdoeken en oeken voor volwssenen _... _ 8_... _ B Vul de ontrekende tellers of noemers n. _ 9_ _ V* Vul de ontrekende tellers of noemers n. _... _ oeken zijn informtieve oeken 7_ 9... _ _... _ 9_ _ 8 _ ( _ 8 _ 9 ) de jr 9 leerlingen de jr 9 leerlingen 8 ton ton 7 8 oeken zijn studieoeken 9 _ _ B Bepl de sisreuk e _ 8... g 8_ d 7_ 8 9_... f _... h _ 88_... G9 VERHOUDINGEN

33 Breuk ls verhouding 99 B Voor het mken vn een hlssnoer geruik je telkens n drie kleine prels twee grote prels. Vul de verhoudingstel n voor het ntl prels vn elke soort. Antl grote prels 8 8 Antl kleine prels 9 7 B Ellen mkt een vriendshpsndje met preltjes. Hiernst stt het ptroontje dt ze geruikt. N één ptroontje is het rmndje twee m lng. g z w z g g groen w g g w z zwrt w g w w wit z w z luw Mk een verhoudingstel voor het ntl witte en het ntl groene preltjes. ntl witte prels ntl groene prels Ellen geruikt in het totl preltjes. Hoeveel groene prels heeft ze dn geruikt? Mk een tel, wrij je kunt flezen hoeveel preltjes Ellen vn elke kleur nodig heeft om een vriendshpsnd te mken vn,,, 8 en m. lengte in m ntl groene prels ntl zwrte prels ntl witte prels ntl luwe prels totl ntl 8 groene prels... _ prels Ellen heeft groene prels geruikt V* Een vloerder legt tegels in een lnge gng. Voor een lengte vn, meter heeft hij in totl tegels nodig om een vst ptroon te leggen: vier rode, zes grijze en vijftien witte. Vul de verhoudingstel n. ntl rode tegels 8 8 ntl grijze tegels Mk een tel met de verhouding tussen het totle ntl tegels en de etegelde lengte. ntl tegels lengte in m, 7, 7, 7 Mk een tel met de verhouding tussen de rode tegels en het totle ntl tegels. ntl rode tegels totl ntl tegels 8 7 VERHOUDINGEN G9 7

34 d e Hoeveel tegels he je nodig om de gng vn meter te etegelen? Ps het stppenpln toe. lengte gng ntl tegels Hoeveel meter kn de vloerder nog etegelen ls hij vn de witte en de rode tegels nog voldoende voorrd heeft, mr nog slehts grijze tegels heeft? lengte gng ntl tegels,, 97 Je het 97 tegels nodig om m te etegelen Je... kunt m etegelen ls je nog grijze tegels (en voldoende rode en witte tegels) het.... V** Figuren verkleinen en vergroten. Teken in de driehoek een nieuwe driehoek wrij je vn de hoogte en vn de sis mm ftrekt. Teken in de driehoek een nieuwe driehoek wrij je vn de hoogte en vn de sis / ftrekt. e Teken in de rehthoek een nieuwe vierhoek wrij je vn de lengte en vn de reedte mm ftrekt. Heen de driehoeken dezelfde vorm? Verklr. Nee,... wnt de verhoudingen zijn vershillend.... d Heen de driehoeken dezelfde vorm? Verklr. J, wnt de verhoudingen zijn gelijk f Heen de vierhoeken dezelfde vorm? Verklr. Nee,... de rehthoeken heen niet dezelfde vorm.... V** Lis wil deze vlg tweeml vergroten. Vul de verhoudingsgetllen n en teken de nieuwe figuur nst de gegeven figuur. _ _ Wt is de verhouding vn de lengte vn de kleine vlg tot de lengte vn de grote vlg? kleine _ vlg _ 8 grote vlg 8 _... d Bereken de oppervlkte vn de vlg en de vergrote vlg Wt is de verhouding vn de oppervlkte vn de kleine vlg tot de oppervlkte vn de grote vlg? _ 78 8 _ 9 De oppervlkte vn de grote vlg is _ 9 vn de oppervlkte vn de kleine vlg. 8 G9 VERHOUDINGEN

35 G Bijzondere verhoudingen Proent B Bereken het gevrgde perentge. % vn 88 % vn 7 % vn d % vn 88, , 88, B Hoeveel proent vn de figuur is gekleurd in volgende kleuren? _ kleur... 8 _ % 8_ kleur... 8 _ % _ kleur... 8 _,,% kleur... 8 _ % 8_ kleur... 8 _ % _ kleur... 8 _,, % B Bereken hoeveel grm vetstof het pkje oter evt. deel: vetstoffen geheel: oter % werkelijke getllen 7 7 Dit pkje oter evt 7 g vet B Op een toets soort Finn 8/. Hoeveel proent is dt? deel: geheel: Finn ehlde %. % werkelijke getllen B Een utodeler koopt een uto voor euro. Hij verkoopt de uto weer voor 9 euro. Met hoeveel winst verkoopt hij?... Welk deel is dt vn euro?... _ Met hoeveel proent winst verkoopt hij de uto?... De koper vn de uto ruilt de uto drie jr lter in voor euro. 9 euro euro euro % 9 euro euro euro _ 9 _, d Met hoeveel verlies verkoopt hij de uto?... e Hoeveel proent is de uto in wrde gedld?... BIJZONDERE VERHOUDINGEN G 9

36 9 V** Proent in meer of minder. Een rtikel kost, euro inlusief tw. Hoeveel tw moet je etlen ls je weet dt het tw-trief % is? Stppenpln met verhoudingstel Stel de verhoudingstel op en vul de ekende getllen in. werkelijke getllen proent eginwrde tw eindwrde 7,, Zoek uit de gegevens een vierde getl om twee gelijke verhoudingen te noteren. werkelijke getllen proent eginwrde tw eindwrde x : :, De tw is %, dit wil zeggen dt een produt vn euro, nu door de toegevoegde elsting ( + ) euro kost. Bij % is de eindwrde dus. Zoek het vernd tussen de kolommen en shrijf het ij de pijlen. Formuleer je ntwoord. De tw edroeg 7, euro.... Je koopt een uto vn euro, mr je moet er nog wel % tw ij rekenen. Wt kost deze wgen? werkelijke getllen proent eginwrde tw eindwrde De wgen kost Antwoord:... Volkn heeft nog enkele spelletjes voor de gmeoy en verkoopt ze vi het internet voor euro. Ze hdden hem 8 euro gekost. Hoeveel proent verlies heeft hij gemkt? werkelijke getllen proent eginwrde 8 eindwrde,9 Volkn heeft zijn spelletjes verkoht n,9 % vn de nkoopprijs. Hij heeft dus 7, % verlies gemkt. Antwoord:... G BIJZONDERE VERHOUDINGEN

37 B Zet volgende reuken om in proenten. d Shl _... % _... % 7 _ 9... % 9 _... % B Nmen en Dinnt Bereken de werkelijke fstnd in vogelvluht tussen Nmen en Dinnt. De shl vn de krt is /. e f g h _... % _... % _... %... % i j 7_... % _ 9... % B Shrijf ls een ewerking. een kwrt vn %... 8 een htste vn 8 %... de helft vn %... d % vn drie kwrt... e een derde vn 7 %... f % vn de helft _ 8 8 _ _ _ 7 _ _ shl Getekende lengte Werkelijke lengte lengte 9 7 De fstnd is 7 km. Indien de shl vn een krt / is, wt is dn de fstnd tussen twee steden op de krt ls de werkelijke fstnd km is? De fstnd tussen de twee steden is, m shl lengte Getekende lengte, Werkelijke lengte BIJZONDERE VERHOUDINGEN G

38 B Geruik de fstnd tussen Houfflize en Bstogne om de shl vn deze krt te eplen. Getekende lengte Werkelijke lengte shl lengte 7,, km B Op de feelding zie je een deel vn de plttegrond vn een kntoorgeouw op shl. Bereken de shl vn de plttegrond ls je weet dt de treden vn de trp in werkelijkheid twee meter lng zijn. Getekende lengte Werkelijke lengte shl lengte Hoeveel keer vergroot de reedte? De reedte vergroot keer.... Hoeveel keer worden de treden groter?, m m,8 m m m 8 m De treden worden keer groter G BIJZONDERE VERHOUDINGEN

39 G Kommgetllen Kommgetllen shrijven ls reuk en omgekeerd B Shrijf deze reuken ls een kommgetl. Is het kommgetl egrensd of onegrensd? Plts een kruisje in de juiste kolom. Duid de periode n wr er een is. d e f g _ kommgetl egrensd periode,8..., x, x, x,87 x,..., B Shrijf ls een sisreuk. _... _,... _ 7 B Shrijf ls een sisreuk. 7 7,... _,... _ 7_ 7,... _ d,... _ 7 7,... _ 7 _ 8 d,7... _ 7 _ 7 e 7,... f,8 8_... _ e,8 8_... 7 _ f 7,... Afronden 8 E Rond f tot één ijfer n de komm. 87,9, 87,89...,87..., 7,,78... d 7, , 8, e 8,7... f 8,...,, g,7... h, B Rond zinvol f. 7, :,8,8 ( vn hen moet ent extr etlen) 7 :,, Vier vrienden kopen smen een doos snoep vn 7, euro.... Hoeveel moet elk etlen? Mike deelt een lijn vn 7 entimeter in drie gelijke delen.... Hoe lng is elk deel?... 7 : 7,87, Mohmmed verdeelt 7 kg kersen onder zeven personen.... Hoeveel krijgt ieder?... 8 : 9, d Len kt 8 pnnenkoeken voor hr httien klsgenoten.... pnnenkoeken Hoeveel pnnenkoeken krijgt iedere leerling gemiddeld ls Len ook mee-eet?... KOMMAGETALLEN G

40 e Bereken de gemiddelde tempertuur.... dg temp in C :,777 De gem. temp. is C.... V** In een whtkmer vn een groepsprktijk vn huisrtsen moeten zoveel mogelijk stoelen stn. Elke stoel is m reed. De whtkmer is op shl / getekend. Hoeveel stoelen kn de rts mximl pltsen tegen de muren? De... lengte vn de kmer: 7,... m :, m, Je... kunt dus stoelen pltsen tegen elke muur... in de lengte. Ahter de deur plts je geen... stoel. Dt is een stoel minder. Dus... stoelen tegen de ene muur en... stoelen tegen de ndere muur. In... de hoeken kun je geen stoelen duel pltsen.... Je neemt dus ij elke hoek... m weg. Voor... muur met de deur:, m, m m m :, m, Tegen... deze muur kun je nog stoelen pltsen. Voor... de tegenoverliggende muur:, m m, m :, m 7,77777 Tegen deze muur kun je 7 stoelen pltsen. Je kunt mximl stoelen pltsen.... Rtionle getllen op de getllens B Plts de getllen op de getllens. 7_ 7 7_,,,7, V* Plts de getllen op de getllens., _ 7 8, 9,,, _ 8 9,,,7 _ 7_ 7_ 7 _ G KOMMAGETALLEN

41 Rtionle getllen ordenen V* Binnen een eplde tijd moet een hindernissenprours fgelegd worden. Wie gerkt het verst? Jos legt f.. Hns loopt _ vn het prours.. Peter kn 7_ 9 7_ vn de fstnd ereiken.. Jelle loopt 8_ vn het prours..... V* Dit zijn de sores vn vier spelers op een sketltrining. Inge: 8... Mrgot:... Merel: 8 8_... Elle:......,8 Rngshik de sores. De lgste sore komt links.,8 9, ,87 Hns heeft het grootste deel vn de n fgelegd en gerkte dus het verst. 9 8_ < < _ 8,7 (7 %),8 (8 %),8888 (89 %),8 (8 %)... Shrijf elke sore ls een perentge. 8_... _ _ 88,9 8 Bereken het gemiddelde perentge : 8 De vier meisjes soren gemiddeld 8 % G Overziht ntuurlijke, gehele en rtionle getllen V* Vul in met of.... n d... n g _... Z j _... Z... Z e... n h _... Z k,78... q _... q f 8... q i _... n l... q OVERZICHT NATUURLIJKE, GEHELE EN RATIONALE GETALLEN G

42 V** Plts de getllen in het shem., 7_ _ 8,7,,7, 8_, 8,7, n _ 8 Z,7 q 7_ _, 7 V** Plts de getllen in het shem, en reer het geied zonder elementen. 8 Z n 8 _, 8_ _ Z _ 8_, _ q G OVERZICHT NATUURLIJKE, GEHELE EN RATIONALE GETALLEN