INSTITUUT VOOR CULTUURTECHNIEK EN WATERHUISHOUDING NOTA 263, d. d. 15 juni 1964
|
|
- Laurens van den Velde
- 5 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 NN INSTITUUT VOOR CULTUURTECHNIEK EN WATERHUISHOUDING NOTA 63, d. d. 15 juni 1964 Eenvoudige proef schema's ten behoeve van de Sinderhoeve met de bijbehorende analyses I. G. M. Brück D '"^ S * AA *f Postbus r " v^ n 67 0AE w afien Nota's van het Instituut zijn in principe interne communicatiemiddelen, dus geen officiële publikaties. Hun inhoud varieert sterk en kan zowel betrekking hebben op een eenvoudige weergave van cijferreeksen, als op een concluderende discussie van onderzoeksresultaten. In de meeste gevallen zullen de conclusies echter van voorlopige aard zijn omdat het onderzoek nog niet is afgesloten. Aan gebruikers buiten het Instituut wordt verzocht ze niet in publikaties te vermelden. Bepaalde nota's komen niet voor verspreiding buiten het Instituut in aanmerking. U'1 ^ CENTRALE LANDBOUWCATAIOGUS
2 Y,-' :
3 Eenvoudigeproefschema'stenbehoevevande Sinderhoevemetdebijbehorendeanalyses I.G.M. Brück Inleiding Bijhetontwerpenvaneen proefschemawordtrekeninggehoudenmetde wisselvalligheid,diederesultatenookonderoverigensgelijke proefomstandighedenvertonen.deproeflevertvolgenseengoedopgezet proefschemawaarnemingscijfers,dieeenstatistischeverwerkingtoelaten. Deze statistischeverwerkingis nuttig,alshette beoordeleneffectklein is ennietsondermeervantoevalligevariatievaltteonderscheiden.de berekeningnaakthetmogelijkhetrisico, waarmeeeenverkeerdeconclusie onderdezeonstandighedenzouwordengetrokken,vastte stellen. Isheteffectdaarentegengroot,dan kanvergelijkingvan gemiddeldenreedsovertuigendzijn. Voordestatistischeverwerkingvandewaarnemingsuitkomsten,volgens devariantie-analyse,wordtverondersteld,datalle waarnemingsuitkoncten onafhankelijketrekkingenzijnuitnormaleverdelingenmetgelijke spreiding. zijn: Debelangrijkstekenmerkenvanliggingvaneennormaleverdeling 1. hetgemiddeldeofdeverwachtingswaarde H o.devariantiecf )diehetkwadraatisvandespreidingjf Meestalzijnvaneen populatieverdelingdegroottevan H en tf onbekend, dochdoortrekkingvaneenaselectesteekproefvan nwaarnemingenuit deze populatie,dusdoorhetdoenvaneen proef,verkrijgtmenzuivere schattingenvan H i en tf, aangeduj aangeduidmet S (u) en S (<J ) of s. Deze schat- tingenworden alsvolgtberekend; 11 v 136/0664/15 L (x--x) h x -U=1 / i-1 i=1 n ' n-1 n-1 n *
4
5 -- Voorbeeld: o Stro-opbrengstenin kg, perveldvan0 m, wintertarwe 1963, gegevensverstrektdoorsinderhoeve, x 1 x? x^ X 4 x <=i x 6 X 7 x fi X 9 = = - = = = = = = , i-1 x 1 _ De proefwordtopgevatalseenaselectesteekproefvan 9 waarnemingen uiteenpopulatiemetnormaleverdelingenonbekende i en tf. la ^0 s (er ) = s = 13.15V1?.85> = 0)555 S (tf) = s x =l 0,355 = O.57I s iseen maatvoordespreiding,diewordtgebruiktomeen betrouwbaarheidsintervalvasttestellen, waarbinnen kanwordenverwachtdat bijvoorbeeld95$ v &ndewaarnemingenzal liggen. Degrootheids-is belangrijkvoorhetvaststellen vaneen betrouwbaarheidsintervalvandeverwachtingswaarde \L. s-wordtberekenduit : x Ï- -af 1 -o. 136/0664/15/
6
7 -3- Zoisbijvoorbeeldhet 95% betrouwbaarheidsinterval van; V-t O.190 x.306 <ji < O.19O x.3o < H < waarin.306de waardeisuiteent-tabel metn-1=8vrijheidsgradenen. a =0.05-yl tweezijdig. (BiometrikaTablesforstatisticians, volumei, bldz.138) Meteenrisicodusvan 5$ k & n wordenbeweerd^datdeonbekende (i vande populatieverdelingtussendegrenzen1.89en13.768zal liggen,, Deéénklasseindeling Eenaantalaselectesteekproevenvandezelfdegrootte nuit k normaalverdeeldepopulatiesmetgelijkespreiding gvormeneenschemamet eenéénklasseindeling,hetmeesteenvoudigeproefschema. Doormiddelvaneenvariantie-analysekan menopbasisvandeze k aselectesteekproevendehypothese H toetsen,datallepopulatiegemiddeldengelijkzijnaan H,dus V ^ = ^ = = hc -»* metals alternatief,de hypothese: H : minstenséénvandepopulatiegemiddeldenwijktvandeandere af. cl 136/O664/15/3
8
9 -4- Voorbeeld: Stro-opbrengetcnin kg,perveldvan0 m, wintertarwe1963, gegevens verstrektdoor Sinderhoeve,. Beregend j=1 Onberegend j= Totaal i=1 n I6O.6O4O i=1 n II i=1 / n X i- ^s1#36 Hiergeldt nu: V ^1 ~* H a : ^ / n n = 9 k = I36/O664/15/4
10
11 -5- Onder de nulhypothese,namelijk wanneer inderdaad alle populatie gemiddelden gelijk zijn, volgen de steekproefgemiddelden x. (j =1,,...,k) eennormalekansverdeling met verwachtingswaarde P en variantie <&-, X ai = _* x n Metbehulp van deze formule kan menuit dewaargenomen k steekproef- gemiddelden de variantie Ö van de enkele waarneming berekenen.een zui- vereschattervan tf- volgt uit: x endus X s (tf). al ±± v x 7 x K. I s = n s- X X (ï.-x) k-1 waarin X = algemeen gemiddelde ofniveau van alle k x nwaarnemingen. Voorbeeld: X - 1 Q 4^ = 1.36 kend uit : Een zuivere schatter vano* is deuitdrukking n s- diewordt bere- X K. n s- =,.^=" 1 "_. x ' k-1 j=1 J - x) X 136/0664/15/5
12
13 -6- waarvandeteller kanwordenherleid tot: n i /ie. k f 14 *-j\ (1 x i) (Z x ) - (Zjkl (Z x i + Z* + + Z x k) n n + + n = netto kwadraatsom tussen de steekproeven met (k-1vrijheidsgraden. Hierin is ==* ten voor niveau. ï'i X 1 + Z X + ** + li\f de correctieterm of som van kwadrank nk Denettokwadraatsomtussendesteekproeven kandus worden berekend uitde kolomtotalen =somvandewaarnemingenpersteekproef,en is het nietnoodzakelijkomallex.'safzonderlijkte berekenen. J Voorbeeld; Nettokwadraatsomtussendesteekproeven is: , 8 4^ = met 1 vrijheidsgraad. Indien H juist is, is r - duseenzuivereschattervan Cr ook wel aangeduidmet ^ ofdevariantietussendesteekproeven.. _17-150Î s t ~ 1 Verondersteld is,datalle kpopulatieverdelingendezelfdeo* bezitten. Desteekproefvarianties B (j =1,,...,k) zijn danalleschattingenvan dezelfde ~, zodatmeneentweedezuivereschattingvanif verkrijgtuit het,methetaantalvrijheidsgradenvanelke 6 gewogengemiddeldevan». J 8-f of in formule: v k 1 (n 1-1) s «-J=1 J s '= bofdevariantiebinnendesteekproeven. k ' 136/0664/15/6 X (n j " 1)
14
15 -7-. o Zijnden'salle. gelijk,dangaat & h overinhetgewonegemiddelde vandevarianties s.namelijk J ë =.1=1 J é k (n_ 1} waarvandeteller =denettokwadraatsombinnendesteekproevenof desomvan kwadratenvoortoevalmet k (n-1) vrijheidsgraden. Voorbeeld: Somvan kwadratenvoortoeval is: = met x8= 16 vrijheidsgraden. dus ^.B^p Uitalle k x nv/aarnemingenvolgtnogeenderdekwadraatsomnamelijk detotalenetto kwadraatsom: vrijheidsgraden. Voorbeeld: =5.9838met 18-1 «17 vrijheidsgraden. Tussendedriebehandeldekwadraatsommenbestaatdevolgendebetrekking:
16
17 -8~ totalenettokwadraatsom =nettokwadraatsomtussendesteekproeven +kwadraatsomvoor toeval. De kwadraatsomvoortoevalwordtmeestalverkregendooraftrekking vandenetto kwadraatsom tussendesteekproevenvandetotalenetto kwadraatsom. Voordeberekeningvandevariantie-analysezijndus nodigj 1. sommenpersteekproef.totalesomvanallewaarnemingen 3. kwadratenvandezesommen 4.somvan kwadratenvanallewaarnemingen Voorbeeld; Dekwadraatsomvoortoevalis : = met 17-1=16 vrijheidsgraden, Menvindtdus schattingenvan # namelijk: <*l = en 3^ = O.55I, o zodatwanneer H geldtintevensbeideschattingenvan * onafhankelijk vanelkaarzijn,degrootheid s,een F verdelingvolgtmetv.. =k-1en - v = k (n-1) vrijheidsgraden. < dus. - "0.551 ^' b *16 a b De kpopulatieverdelingenbezittendezelfde *, dusookindien H nietjuist-ouzijn, blijft & eenzuivereschattingvan tf, de populatie gemiddeldenzijndanechternietgelijkendesteekproefgemiddeldenbezit ten kansverdelingen,dienietalledezelfdeverwachtingswaarden hebben. 136/O664/15/8
18
19 -9- Dientengevolgezale.systematischhogerewaardenaannemen s. Erdient dusrechtséénzijdigteworden getoetst. Bijeendrempelwaarde a zal H danwordenverworpen, indien; Vande Fverdelingbestaantabellenmet <x = 0.001,0.005,0.010, 0,05, 0.05,0.10en0.5- Voorbeeld: P ( F 16 < 51, 6 )"^ * 01 menverkrijgtnuhetvolgendeschemavoorde variantie-analyse:,,.. Kwadraat- Vrijheids- 0 /tf\ -, Bonvanvariantie ^,, S. ( Q ) F P som graden ' Tussendesteekproeven ï <0.001 Binnendesteekproeven Totaal Denulpothese H = H wordthierverworpenmeteen cnb*strouwbaaxheid, die kleinerisdan 0,1$. Ofïïel hetberegeningseffectblijktsystematischhogerteliggenmet eenrisicovan0,1$ (1op1000 gevallen). Vectorvoorstelling Dewaarnemingscijfersinhetschemavandeéénklasseindeling kunnen ookworden topgevat alseenvectorinde k x ndimensionaleruimte,v/aarvan: N =deelruimtevanniveaumet 1 dimensie B =deelruimtevanzuiverbehandelingseffectmet (k-1) dimensies T =deelruimtevantoevalmet k (n-1) dimensies 136/0664/15/9
20
21 -10- zè,dat N, B en Tonderlingloodrechteruimtenzijn. Dewaarnemingsvector x kanwordenontbondenin 3onderlingloodrechte componentenrespectievelijk x, x # en x, terwijl x + x # = x H B T N B B x Doorprojectievan xopderuimten Nen B verkrijgtmendesomvan kwadratenvoorniveauenzuiverbehandelingseffect (correctietermen netto kwadraatsomtussende steekproeven). Vanwegedeloodrechtheidgeldt : Voorbeeld: - ~~" ""*.*V ~. il. T N i * B / r x = \ x = N.43 18??? Al en x^ = j? x l69 N 18* \ ; / 136/0664/15/10
22
23 -11- O ; 1 O \ ; o X = B 10.00; en x # = B x - x B N 1L51 18 ] M 0 / \ / c» - ^'V x B 18' x dus x OO = T metdimensies =16 Volgensdehoofdstellingvandevariantie-analyse geldt : (x - H ). -<* ^, waarindt =dimensievanruimte T ~T T dt maarvandetoevalsruimte isdeverwachtingswaarde«0 dus ^T = 0 en x c'it T dt s ( tf ).-1. S^^p = 0> dt s (tf) = Omtetoetsenofde behandelingsgemiddeldensignificant Y«rscM1en stelt mende nulhypothese: I36/O664/15/II
24
25 -1- erisgeen behandelingseffect 1 in H ge * enindien H geldt,zal deruimte B evenals Teentoevalsruimtezijnen danis : B ^ ^ maar (x* - u *) *» tf K *»waarindb =dimensievanruimte B B B " C; db dus Bovendien x «, #A. ^/ T dt y B ~ db * * Omdat B en Tloodrechteruimtenzijn,zijn B en Tstochastisch onafhankelijken geldt: / * V / *,%/db Cf A #/db B oo db x /dt tf X /dt T dt * F* 5 dt Deverhoudingvandegemiddeldekwadraatsommenisonder H een verwezenlijkingvande Fstochastiek: 1 _ / 1 _ * /16 " * 1,üb Uit S (ö ) kannogeenvariatiecoëfficiëntworden berekend,die vaakalsmaatvoordespreidingwordt gebruikt. Devariatiecoëfficié'ntwordtberekendals volgt: Variatiecoëfficiënt = 10 S ( tf ) = \\'\ c =6.01 * n 1.36 Ditbetekentdatdespreidinguitgedruktin procentenvanhetniveau 6.01bedraagt. Bijgelijkeaantallenwaarnemingenperbehandelingsklassewordtde schattingvancf minimaal,zodatdaneenzonauwkeurigmogelijkeschattingvanhetbehandelingseffectwordtverkregen. I36/O664/15/1
26
Hoofdstuk 12: Eenweg ANOVA
Hoofdstuk 12: Eenweg ANOVA 12.1 Eenweg analyse van variantie Eenweg en tweeweg ANOVA Wanneer we verschillende populaties of behandelingen met elkaar vergelijken, dan zal er binnen de data altijd sprake
Nadere informatieKansrekening en Statistiek
Kansrekening en Statistiek College 14 Donderdag 28 Oktober 1 / 37 2 Statistiek Indeling: Hypothese toetsen Schatten 2 / 37 Vragen 61 Amerikanen werd gevraagd hoeveel % van de tijd zij liegen. Het gevonden
Nadere informatieHOOFDSTUK 6: INTRODUCTIE IN STATISTISCHE GEVOLGTREKKINGEN
HOOFDSTUK 6: INTRODUCTIE IN STATISTISCHE GEVOLGTREKKINGEN Inleiding Statistische gevolgtrekkingen (statistical inference) gaan over het trekken van conclusies over een populatie op basis van steekproefdata.
Nadere informatieHoofdstuk 3 Statistiek: het toetsen
Hoofdstuk 3 Statistiek: het toetsen 3.1 Schatten: Er moet een verbinding worden gelegd tussen de steekproefgrootheden en populatieparameters, willen we op basis van de een iets kunnen zeggen over de ander.
Nadere informatieHoofdstuk 6 Twee populaties: parametrische toetsen
Hoofdstuk 6 Twee populaties: parametrische toetsen 6.1 De t-toets voor het verschil tussen twee gemiddelden: In veel onderzoekssituaties zijn we vooral in de verschillen tussen twee populaties geïnteresseerd.
Nadere informatie+ ( 1 4 )2 σ 2 X σ2. 36 σ2 terwijl V ar[x] = 11. Aangezien V ar[x] het kleinst is, is dit rekenkundig gemiddelde de meest efficiënte schatter.
STATISTIEK OPLOSSINGEN OEFENZITTINGEN 5 en 6 c D. Keppens 2004 5 1 (a) Zij µ de verwachtingswaarde van X. We moeten aantonen dat E[M i ] = µ voor i = 1, 2, 3 om te kunnen spreken van zuivere schatters.
Nadere informatieNOTA 359, d. d. 19 oktober Metingen met de slootmeter in een tweetal proefgebieden in de Dongeradelen. R. Kik. 5Hi c ji^
NN31545,0359 )R CULTUURTECHNIEK EN WATERHUISHOUDING NOTA 359, d. d. 19 oktober 1966 Metingen met de slootmeter in een tweetal proefgebieden in de Dongeradelen R. Kik 5Hi c ji^ Nota's van het Instituut
Nadere informatieHoofdstuk 7: Statistische gevolgtrekkingen voor distributies
Hoofdstuk 7: Statistische gevolgtrekkingen voor distributies 7.1 Het gemiddelde van een populatie Standaarddeviatie van de populatie en de steekproef In het vorige deel is bij de significantietoets uitgegaan
Nadere informatieINSTITUUT VOOR CULTUURTECHNIEK EN WATERHUISHOUDING NOTA no 316, d.d. 5 oktober 1965
NN31545.0316 INSTITUUT VOOR CULTUURTECHNIEK EN WATERHUISHOUDING NOTA no 316, d.d. 5 oktober 1965 Resultaten van het onderzoek naar de invloed op de intreeweer stand van verschillende omhulling smate rial
Nadere informatieNOTA 404, d. d. 31 juli Frequentie van afvoer en van neerslag min afvoer voor de Baak se beek. H. Fonck
NN3545,0404 R CULTUURTECHNIEK EN WTERHUISHOUDING NOT 404, d. d. 3 juli 967 *TRlNGG 80Ufr Frequentie van afvoer en van neerslag min afvoer voor de Baak se beek H. Fonck Nota's van het Instituut zijn in
Nadere informatieKansrekening en Statistiek
Kansrekening en Statistiek College 11 Dinsdag 25 Oktober 1 / 27 2 Statistiek Vandaag: Hypothese toetsen Schatten 2 / 27 Schatten 3 / 27 Vragen: liegen 61 Amerikanen werd gevraagd hoeveel % van de tijd
Nadere informatieHoofdstuk 5 Een populatie: parametrische toetsen
Hoofdstuk 5 Een populatie: parametrische toetsen 5.1 Gemiddelde, variantie, standaardafwijking: De variantie is als het ware de gemiddelde gekwadrateerde afwijking van het gemiddelde. Hoe groter de variantie
Nadere informatieStatistiek voor A.I.
Statistiek voor A.I. College 13 Donderdag 25 Oktober 1 / 28 2 Deductieve statistiek Orthodoxe statistiek 2 / 28 3 / 28 Jullie - onderzoek Tobias, Lody, Swen en Sander Links: Aantal broers/zussen van het
Nadere informatieKansrekening en Statistiek
Kansrekening en Statistiek College 15 Dinsdag 2 November 1 / 16 2 Statistiek Indeling: Filosofie Schatten Centraal Bureau voor Statistiek 2 / 16 Schatten Vb. Het aantal tenen plus vingers in jullie huishoudens:
Nadere informatieWe illustreren deze werkwijze opnieuw a.h.v. de steekproef van de geboortegewichten
Hoofdstuk 8 Betrouwbaarheidsintervallen In het vorige hoofdstuk lieten we zien hoe het mogelijk is om over een ongekende karakteristiek van een populatie hypothesen te formuleren. Een andere manier van
Nadere informatieHOOFDSTUK 7: STATISTISCHE GEVOLGTREKKINGEN VOOR DISTRIBUTIES
HOOFDSTUK 7: STATISTISCHE GEVOLGTREKKINGEN VOOR DISTRIBUTIES 7.1 Het gemiddelde van een populatie Standaarddeviatie van de populatie en de steekproef In het vorige deel is bij de significantietoets uitgegaan
Nadere informatieStochastiek 2. Inleiding in de Mathematische Statistiek 1 / 17
Stochastiek 2 Inleiding in de Mathematische Statistiek 1 / 17 Statistische toetsen 2 / 17 Toetsen - algemeen - 1 Setting: observatie X in X, model {P θ : θ Θ}. Gegeven partitie Θ = Θ 0 Θ 1, met Θ 0 Θ 1
Nadere informatieVandaag. Onderzoeksmethoden: Statistiek 3. Recap 2. Recap 1. Recap Centrale limietstelling T-verdeling Toetsen van hypotheses
Vandaag Onderzoeksmethoden: Statistiek 3 Peter de Waal (gebaseerd op slides Peter de Waal, Marjan van den Akker) Departement Informatica Beta-faculteit, Universiteit Utrecht Recap Centrale limietstelling
Nadere informatieTentamen Inleiding Statistiek (WI2615) 10 april 2013, 9:00-12:00u
Technische Universiteit Delft Mekelweg 4 Faculteit Elektrotechniek, Wiskunde en Informatica 2628 CD Delft Tentamen Inleiding Statistiek (WI2615) 10 april 2013, 9:00-12:00u Formulebladen, rekenmachines,
Nadere informatieStatistiek II. Sessie 1. Verzamelde vragen en feedback Deel 1
Statistiek II Sessie 1 Verzamelde vragen en feedback Deel 1 VPPK Universiteit Gent 2017-2018 Feedback Oefensessie 1 1 Staafdiagram 1. Wat is de steekproefgrootte? Op de horizontale as vinden we de respectievelijke
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Statistiek (2DD14) op vrijdag 17 maart 2006, 9.00-12.00 uur.
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Statistiek DD14) op vrijdag 17 maart 006, 9.00-1.00 uur. UITWERKINGEN 1. Methoden om schatters te vinden a) De aannemelijkheidsfunctie
Nadere informatieSheets K&S voor INF HC 10: Hoofdstuk 12
Sheets K&S voor INF HC 1: Hoofdstuk 12 Statistiek Deel 1: Schatten (hfdst. 1) Deel 2: Betrouwbaarheidsintervallen (11) Deel 3: Toetsen van hypothesen (12) Betrouwbaarheidsintervallen (H11) en toetsen (H12)
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamenopgaven Statistiek (2DD71) op xx-xx-xxxx, xx.00-xx.00 uur.
VOORAF: Hieronder staat een aantal opgaven over de stof. Veel meer dan op het tentamen zelf gevraagd zullen worden. Op het tentamen zullen in totaal 20 onderdelen gevraagd worden. TECHNISCHE UNIVERSITEIT
Nadere informatieDeeltentamen 2 Algemene Statistiek Vrije Universiteit 18 december 2013
Afdeling Wiskunde Volledig tentamen Algemene Statistiek Deeltentamen 2 Algemene Statistiek Vrije Universiteit 18 december 2013 Gebruik van een (niet-grafische) rekenmachine is toegestaan. Geheel tentamen:
Nadere informatieToetsen van hypothesen
Les 4 Toetsen van hypothesen We hebben tot nu toe enigszins algemeen naar grootheden van populaties gekeken en bediscussieerd hoe we deze grootheden uit steekproeven kunnen schatten. Vaak hebben we echter
Nadere informatieINSTITUUT VOOR CULTUURTECHNIEK EN WATERHUISHOUDING. Formule voor de verdamping van een gewas. ir. W.C. Visser
NN31545.0102 INSTITUUT VOOR CULTUURTECHNIEK EN WATERHUISHOUDING Formule voor de verdamping van een gewas ir. W.C. Visser De verdamping E stroomt als verzadigde stroming E s KT.
Nadere informatieStatistiek voor A.I. College 12. Dinsdag 23 Oktober
Statistiek voor A.I. College 12 Dinsdag 23 Oktober 1 / 20 2 Deductieve statistiek Orthodoxe statistiek 2 / 20 3 / 20 Jullie - onderzoek Wivine Tijd waarop je opstaat (uu:mm wordt weergeven als uumm). Histogram
Nadere informatieDEEL 3 INDUCTIEVE STATISTIEK INLEIDING TOT DE INDUCTIEVE STATISTIEK 11.2 DE GROOTSTE AANNEMELIJKHEID - METHODE
DEEL 3 INDUCTIEVE STATISTIEK INHOUD H 10: INLEIDING TOT DE INDUCTIEVE STATISTIEK H 11: PUNTSCHATTING 11.1 ALGEMEEN 11.1.1 Definities 11.1.2 Eigenschappen 11.2 DE GROOTSTE AANNEMELIJKHEID - METHODE 11.3
Nadere informatieFiguur 1: Voorbeelden van 95%-betrouwbaarheidsmarges van gemeten percentages.
MARGES EN SIGNIFICANTIE BIJ STEEKPROEFRESULTATEN. De marges van percentages Metingen via een steekproef leveren een schatting van de werkelijkheid. Het toevalskarakter van de steekproef heeft als consequentie,
Nadere informatieINVESTERINGSNIVEAU VAN LAND- EN TUINBOUWBEDRIJVEN IN VERSCHILLENDE GEBIEDEN. L.W. Vink en CG. J. van Oostrom. SÏAUii^^büOUW
NN31545.0 139 OTA 739 mei 1973 Instituut voor Cultuurtechniek en Waterhuishouding Wageningen INVESTERINGSNIVEAU VAN LAND- EN TUINBOUWBEDRIJVEN IN VERSCHILLENDE GEBIEDEN L.W. Vink en CG. J. van Oostrom
Nadere informatieHoofdstuk 10: Regressie
Hoofdstuk 10: Regressie Inleiding In dit deel zal uitgelegd worden hoe we statistische berekeningen kunnen maken als sprake is van één kwantitatieve responsvariabele en één kwantitatieve verklarende variabele.
Nadere informatieStatistiek voor A.I. College 14. Dinsdag 30 Oktober
Statistiek voor A.I. College 14 Dinsdag 30 Oktober 1 / 16 2 Deductieve statistiek Orthodoxe statistiek 2 / 16 Grootte steekproef Voorbeeld NU.nl 26 Oktober 2012: Helft broodjes döner kebab vol bacteriën.
Nadere informatieToegepaste Statistiek, Week 3 1
Toegepaste Statistiek, Week 3 1 In Week 2 hebben we toetsingstheorie besproken mbt een kwantitatieve (ordinale) variabele G, en met name over zijn populatiegemiddelde E(G). Er waren twee gevallen: Er is
Nadere informatieWATERRETENTIE-EN DOORLATENDHEIDSKARAKTERISTIEKEN VAN DE GRONDEN IN 'DE VEENKAMPEN'
NN31545,1802 BSBUOTHSSK ^"P* fà '**^ / ''^"* '*'*- -^'*- ^' *< e* W S >H B* r -S v >? ^ rr,, «DV> : jt W ICK nota 1802 september 1^87 03 O C WATERRETENTIE-EN DOORLATENDHEIDSKARAKTERISTIEKEN
Nadere informatieToetsen van Hypothesen. Het vaststellen van de hypothese
Toetsen van Hypothesen Wisnet-hbo update maart 2008 1. en Het vaststellen van de hypothese De nulhypothese en de Alternatieve hypothese. Het gaat in deze paragraaf puur alleen om de formulering. Er wordt
Nadere informatieHOOFDSTUK VI NIET-PARAMETRISCHE (VERDELINGSVRIJE) STATISTIEK
HOOFDSTUK VI NIET-PARAMETRISCHE (VERDELINGSVRIJE) STATISTIEK 1 1. INLEIDING Parametrische statistiek: Normale Verdeling Niet-parametrische statistiek: Verdelingsvrij Keuze tussen de twee benaderingen I.
Nadere informatieWiskunde B - Tentamen 2
Wiskunde B - Tentamen Tentamen van Wiskunde B voor CiT (57) Donderdag 4 april 005 van 900 tot 00 uur Dit tentamen bestaat uit 8 opgaven, 3 tabellen en formulebladen Vermeld ook je studentnummer op je werk
Nadere informatieHiermee rekenen we de testwaarde van t uit: n. 10 ( x ) ,16
modulus strepen: uitkomst > 0 Hiermee rekenen we de testwaarde van t uit: n 10 ttest ( x ) 105 101 3,16 n-1 4 t test > t kritisch want 3,16 >,6, dus 105 valt buiten het BI. De cola bevat niet significant
Nadere informatieSamenvatting Statistiek
Samenvatting Statistiek De hoofdstukken 1 t/m 3 gaan over kansrekening: het uitrekenen van kansen in een volledig gespecifeerd model, waarin de parameters bekend zijn en de kans op een gebeurtenis gevraagd
Nadere informatieInhoudsopgave. Deel I Schatters en toetsen 1
Inhoudsopgave Deel I Schatters en toetsen 1 1 Hetschattenvanpopulatieparameters.................. 3 1.1 Inleiding:schatterversusschatting................. 3 1.2 Hetschattenvaneengemiddelde..................
Nadere informatieHoofdstuk 5: Steekproevendistributies
Hoofdstuk 5: Steekproevendistributies Inleiding Statistische gevolgtrekkingen worden gebruikt om conclusies over een populatie of proces te trekken op basis van data. Deze data wordt samengevat door middel
Nadere informatieBerekenen en gebruik van Cohen s d Cohen s d is een veelgebruikte manier om de effectgrootte te berekenen en wordt
A. Effect & het onderscheidingsvermogen Effectgrootte (ES) De effectgrootte (effect size) vertelt ons iets over hoe relevant de relatie tussen twee variabelen is in de praktijk. Er zijn twee soorten effectgrootten:
Nadere informatieAnalyse van eensamengestelde steekproef. L.P.Kamil
NN31545.0095 : VOOR CULTUURTECHNIEK EN WATERHUISHOUDING NOTA no.95dd. 1september1961 Analyse van eensamengestelde steekproef L.P.Kamil Inleiding Ineenomschreven gebied,bestaande uit eengroot aantal veehouderijen,
Nadere informatie6.1 Beschouw de populatie die wordt beschreven door onderstaande kansverdeling.
Opgaven hoofdstuk 6 I Learning the Mechanics 6.1 Beschouw de populatie die wordt beschreven door onderstaande kansverdeling. De random variabele x wordt tweemaal waargenomen. Ga na dat, indien de waarnemingen
Nadere informatieVrije Universiteit 28 mei Gebruik van een (niet-grafische) rekenmachine is toegestaan.
Afdeling Wiskunde Volledig tentamen Statistics Deeltentamen 2 Statistics Vrije Universiteit 28 mei 2015 Gebruik van een (niet-grafische) rekenmachine is toegestaan. Geheel tentamen: opgaven 1,2,3,4. Cijfer=
Nadere informatieLes 7-8: Parameter- en Vergelijkingstoetsen
Les 7-8: Parameter- en Vergelijkingstoetsen I Theorie : A. Algemeen :. Hypothese formuleren. H 0 : nul-hypothese H : alternatieve hypothese 2. teekproef nemen. x en 2 zijn te berekenen uit de steekproefresultaten.
Nadere informatieBijlage Bijlage 3. Statistische toetsing: werkwijze, toetsen, formules, toepassing
Bijlage 3 Statistische toetsing: werkwijze, toetsen, formules, toepassing In dit boek wordt kennis van statistiek en statistische ( hypothese)toetsing in principe bekend verondersteld. Niettemin geven
Nadere informatieCursus TEO: Theorie en Empirisch Onderzoek. Practicum 2: Herhaling BIS 11 februari 2015
Cursus TEO: Theorie en Empirisch Onderzoek Practicum 2: Herhaling BIS 11 februari 2015 Centrale tendentie Centrale tendentie wordt meestal afgemeten aan twee maten: Mediaan: de middelste waarneming, 50%
Nadere informatieStatistiek II. 1. Eenvoudig toetsen. Onderdeel toetsen binnen de cursus: Toetsen en schatten ivm één statistiek of steekproef
Statistiek II Onderdeel toetsen binnen de cursus: 1. Eenvoudig toetsen Toetsen en schatten ivm één statistiek of steekproef Via de z-verdeling, als µ onderzocht wordt en gekend is: Via de t-verdeling,
Nadere informatieFormuleblad. Hoofdstuk 1: Gemiddelde berekenen: = x 1 + x 2 + x 3 + +x n / n Of: = 1/n Σ x i
Formuleblad Hoofdstuk 1: Gemiddelde berekenen: = x 1 + x 2 + x 3 + +x n / n Of: = 1/n Σ x i Plaats van de median berekenen: Oneven aantal observaties: (n+1)/2 Even aantal observaties: gemiddelde van de
Nadere informatieKansrekening en Statistiek
Kansrekening en Statistiek College 12 Vrijdag 16 Oktober 1 / 38 2 Statistiek Indeling vandaag: Normale verdeling Wet van de Grote Getallen Centrale Limietstelling Deductieve statistiek Hypothese toetsen
Nadere informatieDeze week: Steekproefverdelingen. Statistiek voor Informatica Hoofdstuk 7: Steekproefverdelingen. Kwaliteit van schatter. Overzicht Schatten
Deze week: Steekproefverdelingen Statistiek voor Informatica Hoofdstuk 7: Steekproefverdelingen Cursusjaar 29 Peter de Waal Zuivere Schatters Betrouwbaarheidsintervallen Departement Informatica Hfdstk
Nadere informatieSchatting voor het aantal tanks: is statistiek beter dan de geheime dienst?
Schatting voor het aantal tanks: is statistiek beter dan de geheime dienst? dr. H.P. Lopuhaä UHD Statistiek Opleiding Technische Wiskunde Faculteit Informatietechnologie & Systemen Technische Universiteit
Nadere informatie6.1 Beschouw de populatie die beschreven wordt door onderstaande kansverdeling.
Opgaven hoofdstuk 6 I Basistechnieken 6.1 Beschouw de populatie die beschreven wordt door onderstaande kansverdeling. x 0 2 4 6 p(x) ¼ ¼ ¼ ¼ a. Schrijf alle mogelijke verschillende steekproeven van n =
Nadere informatie. Dan geldt P(B) = a. 1 4. d. 3 8
Tentamen Statistische methoden 4052STAMEY juli 203, 9:00 2:00 Studienummers: Vult u alstublieft op het meerkeuzevragenformulier uw Delftse studienummer in (tbv automatische verwerking); en op het open
Nadere informatieHOOFDSTUK IV TOETSEN VAN STATISTISCHE HYPOTHESEN
HOOFDSTUK IV TOETSEN VAN STATISTISCHE HYPOTHESEN 4. VERGELIJKINGSTOETSEN A. Vergelijken van varianties Men beschouwt twee steekproeven uit normaal verdeelde populaties: X, X,, X n ~ N(µ, σ ) Y, Y,, Y n
Nadere informatieStatistiek voor A.I. College 10. Donderdag 18 Oktober
Statistiek voor A.I. College 10 Donderdag 18 Oktober 1 / 28 Huffington Post poll verkiezingen VS - 12 Oktober 2012 2 / 28 Gallup poll verkiezingen VS - 15 Oktober 2012 3 / 28 Jullie - onderzoek Kimberly,
Nadere informatiewerkcollege 6 - D&P9: Estimation Using a Single Sample
cursus 9 mei 2012 werkcollege 6 - D&P9: Estimation Using a Single Sample van frequentie naar dichtheid we bepalen frequenties van meetwaarden plot in histogram delen door totaal aantal meetwaarden > fracties
Nadere informatieAanpassingen takenboek! Statistische toetsen. Deze persoon in een verdeling. Iedereen in een verdeling
Kwantitatieve Data Analyse (KDA) Onderzoekspracticum Sessie 2 11 Aanpassingen takenboek! Check studienet om eventuele verbeteringen te downloaden! Huidige versie takenboek: 09 Gjalt-Jorn Peters gjp@ou.nl
Nadere informatieKansrekening en statistiek WI2211TI / WI2105IN deel 2 2 februari 2012, uur
Kansrekening en statistiek WI22TI / WI25IN deel 2 2 februari 22, 4. 6. uur VOOR WI22TI: Bij dit examen is het gebruik van een (evt. grafische) rekenmachine toegestaan. Een formuleblad is niet toegestaan.
Nadere informatieStochastiek 2. Inleiding in de Mathematische Statistiek 1 / 18
Stochastiek 2 Inleiding in de Mathematische Statistiek 1 / 18 t-toetsen 2 / 18 Steekproefgemiddelde en -variantie van normale observaties Stelling. Laat X 1,..., X n o.o. zijn en N(µ, σ 2 )-verdeeld. Dan:
Nadere informatieKansrekening en Statistiek
Kansrekening en Statistiek College 10 Donderdag 20 Oktober 1 / 1 2 Statistiek Vandaag: Hypothese toetsen 2 / 1 3 / 1 Terzijde NU.nl 19 oktober 2011: Veel Facebookvrienden wijst op grotere hersenen. (http://www.nu.nl/wetenschap/2645008/veel-facebookvrienden-wijst-groterehersenen-.html)
Nadere informatieCollege 2 Enkelvoudige Lineaire Regressie
College Enkelvoudige Lineaire Regressie - Leary: Hoofdstuk 7 tot p. 170 (Advanced Correlational Strategies) - MM&C: Hoofdstuk 10 (Inference for Regression) - Aanvullende tekst 3 Jolien Pas ECO 011-01 Correlatie:
Nadere informatieLes 1: Waarschijnlijkheidrekening
Medische statistiek 1 Les 1: Waarschijnlijkheidrekening I Theorie A Inleidende defenities V: de verzameling van alle mogelijke uitkomsten A,B,... : een gebeurtenis is een verzameling uitkomsten in V Q
Nadere informatie1. Statistiek gebruiken 1
Hoofdstuk 0 Inhoudsopgave 1. Statistiek gebruiken 1 2. Gegevens beschrijven 3 2.1 Verschillende soorten gegevens......................................... 3 2.2 Staafdiagrammen en histogrammen....................................
Nadere informatieHoofdstuk 8 Het toetsen van nonparametrische variabelen
Hoofdstuk 8 Het toetsen van nonparametrische variabelen 8.1 Non-parametrische toetsen: deze toetsen zijn toetsen waarbij de aannamen van normaliteit en intervalniveau niet nodig zijn. De aannamen zijn
Nadere informatieEXAMEN : Basisbegrippen statistiek. Examen 16 januari 2015
EXAMEN : Basisbegrippen statistiek Examen 16 januari 2015 Oplossingen 1 Vraag 1 a) Leg in max. 3 lijnen uit wat een dichtheidsfunctie is en illustreer met 3 duidelijk verschillende voorbeelden. Een (kans)
Nadere informatieHOOFDSTUK III. SCHATTEN VAN PARAMETERS Schatters en Betrouwbaarheidsintervallen. Theorie Statistiek Les 6
HOOFDSTUK III SCHATTEN VAN PARAMETERS Schatters e Betrouwbaarheidsitervalle 3. HET GEMIDDELDE VAN EEN NV Steekproef uit ee ormaal verdeelde populatie De kasveraderlijke X, X, X 3,..., X zij N(µ, σ) verdeeld
Nadere informatieHOOFDSTUK IV TOETSEN VAN STATISTISCHE HYPOTHESEN
HOOFDSTUK IV TOETSEN VAN STATISTISCHE HYPOTHESEN 4.1 PARAMETERTOESTEN 1 A. Toetsen van het gemiddelde Beschouw een steekproef X 1, X,, X n van n onafhankelijke N(µ, σ) verdeelde kansveranderlijken Men
Nadere informatieBETROUWBAARHEIDSINTERVAL REEKS 1
BETROUWBAARHEIDSINTERVAL REEKS 1 Versie 18/07/2019 Let op bij oefeningen 2 en 3! In sommige vakken moet je geen betrouwbaarheidsintervallen kunnen opstellen in situaties waar de populatievariantie (of
Nadere informatieKansrekening en Statistiek
Kansrekening en Statistiek College 8 Donderdag 13 Oktober 1 / 23 2 Statistiek Vandaag: Stochast en populatie Experimenten herhalen Wet van de Grote Getallen Centrale Limietstelling 2 / 23 Stochast en populatie
Nadere informatieParagraaf 10.1 : Populatie en Steekproef
Hoofdstuk 10 Statistische Variabelen (H5 Wis A) Pagina 1 van 8 Paragraaf 10.1 : Populatie en Steekproef Les 1 : Herhaling Definitie Betrouwbaarheidsinterval (BI) Betrouwbaarheidsinterval (BI) = { de waarden
Nadere informatieHoofdstuk 8: Het Toetsen van Hypothesen (Extra Oefeningen)
Hoofdstuk 8: Het Toetsen van Hypothesen (Extra Oefeningen) 8.16. Men wenst H 0 : p 0.2 te testen tegenover H 1 : p 0.4 voor een binomiale distributie met n 10. Bepaal α en β als de testfunctie gegeven
Nadere informatieKansrekening en Statistiek
Kansrekening en Statistiek College 12 Donderdag 21 Oktober 1 / 38 2 Statistiek Indeling: Stochast en populatie Experimenten herhalen Wet van de Grote Getallen Centrale Limietstelling 2 / 38 Deductieve
Nadere informatieVoorbeeldtentamen Statistiek voor Psychologie
Voorbeeldtentamen Statistiek voor Psychologie 1) Vul de volgende uitspraak aan, zodat er een juiste bewering ontstaat: De verdeling van een variabele geeft een opsomming van de categorieën en geeft daarbij
Nadere informatieKansrekening en statistiek wi2105in deel 2 16 april 2010, uur
Kansrekening en statistiek wi205in deel 2 6 april 200, 4.00 6.00 uur Bij dit examen is het gebruik van een (evt. grafische) rekenmachine toegestaan. Tevens krijgt u een formuleblad uitgereikt na afloop
Nadere informatieStatistiek II. Sessie 5. Feedback Deel 5
Statistiek II Sessie 5 Feedback Deel 5 VPPK Universiteit Gent 2017-2018 Feedback Oefensessie 5 1 Statismex, gewicht en slaperigheid2 1. Lineair model: slaperigheid2 = β 0 + β 1 dosis + β 2 bd + ε H 0 :
Nadere informatieALPINE SPORT 370 EK 17.995,- Standaarduitrusting o.a.:
ALPINE SPORT 370 EK 17.995,- Aantal slaapplaatsen: 2 537 cm 372 cm 814 cm 895 kg 1100 kg 1200 of 1350 kg. ALPINE SPORT 400 TF 18.995,- Aantal slaapplaatsen: 4 599 cm 434 cm 876 cm 965 kg 1200 kg 1350 kg
Nadere informatieStatistiek. Statistiek in het laboratorium van de ziekenhuisapotheek; deel 1.
Statistiek Statistiek in het laboratorium van de ziekenhuisapotheek; deel 1. M.C. de Brouwer M.C.J. Langen Laboratorium van de ziekenhuisapotheek Midden-Brabant Maria ziekenhuis Dr. Deelenlaan 5 5042 AD
Nadere informatieNOTA no 298, d. d. 20 april Enkele opmerkingen over de bepaling van ruwheidsfaktoren in open leidingen. J. Wesseling.
NN31545.0298 OOR CULTUURTECHNIEK EN WATERHUISHOUDING NOTA no 298, d. d. 20 april 1965 Enkele opmerkingen over de bepaling van ruwheidsfaktoren in open leidingen J. Wesseling BIBUO' m^mm%^ un Nota's /an
Nadere informatietoetsende statistiek deze week: wat hebben we al geleerd? Frank Busing, Universiteit Leiden
toetsende statistiek week 1: kansen en random variabelen week 2: de steekproevenverdeling week 3: schatten en toetsen: de z-toets week 4: het toetsen van gemiddelden: de t-toets Moore, McCabe, and Craig.
Nadere informatieHoofdstuk 3 Toetsen uitwerkingen
Kern Kansen ij een normale verdeling a normalcdf(3.7,., 3,7) =,9 normalcdf(9, 9999,, 7) =,7 c normalcdf( 9999, 3,, ) =,978 a g = invnorm(.3, 8, 7) = 77,9 g = invnorm(.873,, ) = 97,9 c P(X < g μ = 8 en
Nadere informatieHET MAKEN VAN GRAFIEKEN OP DE CALCOMP PLOTTER MET BEHULP VAN DE PROCEDURE PLOT
NN31545.1754 BBLTHEEK 9?ARNGGEBGUW CW nota 1754 januari 1987 HET MAKEN VAN GRAFEKEN P DE CALCMP PLTTER MET BEHULP VAN DE PRCEDURE PLT c
Nadere informatieINSTITUUT VOOR CULTUURTECHNIEK EN WATERHUISHOUDING NOTA 273, d.d. 28 september 1964
INSTITUUT VOOR CULTUURTECHNIEK EN WATERHUISHOUDING NOTA 273, d.d. 28 september 1964 Het aandeel van de drains in de totale zoutuitslag en waterafvoer van de Prunje B.van der Weerd Nota's van het Instituut
Nadere informatieOpgeloste Oefeningen Hoofdstuk 8: Het Toetsen van Hypothesen
Opgeloste Oefeningen Hoofdstuk 8: Het Toetsen van Hypothesen 8.1. Stel dat medisch onderzoek heeft uitgewezen dat als het gemiddelde nicotinegehalte van een sigaret 25 mg of meer bedraagt, de kans op longkanker
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica
TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamenopgaven Statistiek 2DD71: UITWERKINGEN 1. Stroopwafels a De som S van de 12 gewichten is X 1 + X 2 + + X 12. Deze is normaal
Nadere informatieINSTITUUT VOOR CULTUURTECHNIEK EN WATERHUISHOUDING. NOTA 267, d.d. 15 augustus 1964
INSTITUUT VOOR CULTUURTECHNIEK EN WATERHUISHOUDING NOTA 267, d.d. 15 augustus 1964 Gebruik van enige basisformules bij het kwelonderzoek in Nederlandse polders in afhankelijkheid van beschikbare gegevens
Nadere informatieDEZE PAGINA NIET vóór 8.30u OMSLAAN!
STTISTIEK 1 VERSIE MT15303 1308 1 WGENINGEN UNIVERSITEIT LEERSTOELGROEP MT Tentamen Statistiek 1 (MT-15303) 5 augustus 2013, 8.30-10.30 uur EZE PGIN NIET vóór 8.30u OMSLN! STRT MET INVULLEN VN NM, REGISTRTIENUMMER,
Nadere informatieEffectiviteitonderzoek naar de kennisoverdracht van I&E Milieu
Effectiviteitonderzoek naar de kennisoverdracht van I&E Milieu SAMENVATTING dr. L.A. Plugge 1, drs. J. Hoonhout 2, T. Carati 2, G. Holle 2 Universiteit Maastricht IKAT, Fac. der Psychologie Inleiding Het
Nadere informatieKansverdelingen Inductieve statistiek met Geogebra 4.2
Kansverdelingen Inductieve statistiek met Geogebra 4.2 Brecht Dekeyser Pedic 20 november 2013 Gent 1 Inhoud Nieuw in Geogebra 4.2 Kansverdelingen: Berekeningen en grafische voorstellingen Manueel in rekenblad
Nadere informatieExtra Opgaven. 3. Van 10 personen meten we 100 keer de hartslag na het sporten. De gemiddelde hartslag van
Extra Opgaven 1. Een persoon doet een HIV-test. Helaas is de uitslag positief. De test is echter niet perfect. De persoon vraagt zich af wat de kans is dat hij nu ook echt HIV heeft. Gegeven is: de kans
Nadere informatieSchriftelijk tentamen - UITWERKINGEN
Business Administration / Bedrijfskunde Schriftelijk tentamen - UITWERKINGEN Algemeen Vak : Statistische Methoden Groep : niet van toepassing en Technieken Vakcode : BKB009t Soort tentamen : gesloten boek
Nadere informatieI I. 'l"0-2/" r '6^n x NN31545,1824. STt&n - 5. ICW nota c > december 1987
1 NN31545,1824 I I :* iri" ICW nota 1824 STt&n - 5 december 1987 j CO o c DE INVLOED VAN KOLOMKEUZE EN DE WIJZE VAN INTEGREREN BIJ DE GASCHROMATOGRAFISCHE BEPALING VAN "MINERALE OLIE' C CD O) C 'c CD ÎÏ
Nadere informatieFormules Excel Bedrijfsstatistiek
Formules Excel Bedrijfsstatistiek Hoofdstuk 2 Data en hun voorstelling AANTAL.ALS vb: AANTAL.ALS(A1 :B6,H1) Telt hoeveel keer (frequentie) de waarde die in H1 zit in A1:B6 voorkomt. Vooral bedoeld voor
Nadere informatieStatistische variabelen. formuleblad
Statistische variabelen formuleblad 0. voorkennis Soorten variabelen Discreet of continu Bij kwantitatieve gegevens gaat het om meetbare gegeven, zoals temperatuur, snelheid of gewicht. Bij een discrete
Nadere informatieALPINE SPORT 370 EK ,- Standaarduitrusting o.a.:
ALPINE SPORT 370 EK 16.995,- Aantal slaapplaatsen: 2 537 cm 372 cm 814 cm 895 kg 1100 kg Maximaal gewicht te verhogen tot: 1200 of 1350 kg ALPINE SPORT 400 TF 17.895,- 599 cm 434 cm 876 cm 955 kg ALPINE
Nadere informatieStatistiek: Vorm van de verdeling 1/4/2014. dr. Brenda Casteleyn
Statistiek: Vorm van de verdeling /4/204 . Theorie Enkel de theorie die nodig is voor de oefeningen is hierin opgenomen. Scheefheid of asymmetrie Indien de meetwaarden links van de mediaan meer spreiding
Nadere informatieBeschrijvende statistiek
Beschrijvende statistiek Beschrijvende en toetsende statistiek Beschrijvend Samenvatting van gegevens in de steekproef van onderzochte personen (gemiddelde, de standaarddeviatie, tabel, grafiek) Toetsend
Nadere informatie8. Analyseren van samenhang tussen categorische variabelen
8. Analyseren van samenhang tussen categorische variabelen Er bestaat een samenhang tussen twee variabelen als de verdeling van de respons (afhankelijke) variabele verandert op het moment dat de waarde
Nadere informatie