INSTITUUT VOOR CULTUURTECHNIEK EN WATERHUISHOUDING. Formule voor de verdamping van een gewas. ir. W.C. Visser

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "INSTITUUT VOOR CULTUURTECHNIEK EN WATERHUISHOUDING. Formule voor de verdamping van een gewas. ir. W.C. Visser"

Greta Koning
4 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 NN INSTITUUT VOOR CULTUURTECHNIEK EN WATERHUISHOUDING Formule voor de verdamping van een gewas ir. W.C. Visser De verdamping E stroomt als verzadigde stroming E s KT. <û 7 if door de plant en als onverzadigde stroming ^j-mót"^^ door de grond. Wij nemen aan, dat (kf). niet van f afhankelijk is, terwijl (kf) dit wel is. Stel dus (kf) ^ =^<* Verder is A, y +- A t f-i^y- *f gelijk aan het potentiaalverschil tussen grond ~ lucht. Men kan nu schrijven.f^i"%-v "f«?e +^) T De opname van vocht door de plant beschouwen we als een putstroming naar de wortel gericht: d f «** ***& i if/x=/ K^ h Vw Stel KÏ if z + GL 1 Oplossing: (volgens Gardner met a = constante) en (1) Als integratiegrenzen worden genomen: Ondergrens: r de straal van de wortel met U^^de spanning aan het grensvlak wortel - grond Bovengrens: d de gemiddelde halve afstand tussen de individuele wortels onderling met if de gemiddelde vochtspanning in de grond. De W, is moeilijk meetbaar en kan beter worden geëlimineerd. n'i 0

2 2 - Uit J.[\i> - lp )= E en voor 1^= 0 hieruit volgende: <A( [ fa-o) = L volgt nu voor Ij/^ ' De maximale ve rdamping s capaciteit /c o wordt dus gedefinieerd door U' =o dus een plant, die met zijn wortel in vrij water staat. In formule 1 wordt u> w nu geëlimineerd en de vochtstroom Q met E - de verdamping van het gewas die bij de spanning U; aan het grensvlak van de wortel optreedt - gelijk gesteld. - w-%prt - J rt4^- f -)} (2) Pas de formule voor de tg van de dubbele hoek toe en noem r -r= A. au?: of wel Nu is A omstreeks 1000 maal zo groot als E. Wij kunnen de tangens dus vervangen door de boog. Verder maken we de breuken in teller en noemer weg. Zo ontstaat: Drie vormen zijn naast de laatste van belang. Voor een inzicht in de vorm van de curve: (fi-ejf- j-" l tt + T?-) ià)

3 - 3 Waar bij hoge y de t nf verwaarloosbaar wordt, is dit een formule voor de beperkende factor in 'Ir,. De jil schaal heeft blijkbaar grote voordelen. 2 Stelt men aa = P, «(.aa = Q en J.a. = R dan is een voor de hand liggende rekenformule : of voor R verwaarloosbaar: ({E.-Ej(f-E v )-<* (4) Voor vereffening brengt men de formule op de vorm: Deze formule is lineair in P, Q en R en laat zich vereffenen. Een snelle berekening van de curve, wanneer P, Q en R bekend zijn, levert de formules:,j,.ly/f -E,..)-RE w ÏJfi-^kBL (6) 't" rö^-ifj+^r De formule voor E is minder prettig: In deze formule voor W zal RE vaak verwaarloosd mogen worden. De 6 ' w buiging in de curve wordt door Q beheerst, de helling van de lijn met coördinaten E en - door P. w y Enkele bijzondere punten laten zich berekenen: 'W/O

4 4 - f ut- 7? * / ' db, d * **-{ u ÊÜÜ& TV ft 0. 9^ 0 +1VR (4 Cu) Enkele waarden zijn gemakkelijk te schatten. Het absolute verwelkingspunt vindt men bij: * - * ( f. <f. = verwelking Voor A vindt men fl a _Ai^ Z.lOCLloQ ~ of 0. «2 // lil v OI Z.ioCxi-SL o* R Z.iO^Qd. r; log schatten op 1 Gebruik als derde gegeven een schatting voor de U/ bij halve verdamping, b.v U/= 3000 of.,.. z ^ 30a0,*^ff-R), of ^{l&-*lß 2%, VÄ ~ 7 '/ 2 Een vierde schatting is die van de ip waarbij de stijgende tak in de E --1- grafiek de lijn voor fcy=l 0 snijdt. Dit is ongeveer het punt van de veldcapaciteit. De waarde voor vp wordt gevonden als ^ T vteoluu». ~ r>t v.oorbeeld Stel K : w. = ' verwelking T> %mucaf. *-r?- = 500 f Q = 500R?/ o = 25000Q 1^500/F P = 250 Q = R = ? Berekening met _ 'p/fp P ) EJ^-fwKft fl: w-11000

5 f u f o -0 + (k $ - $ * O l i',4-i»2«o

6 - 6 In het voorbeeld zijn waarden voor de verzadigde doorlatendheid k, de verwelkingsgrens lp. en de veldcapaciteit s spanning v^., geschat en daaruit P, Q en R zowel als ot, a en A berekend. Daaruit lost men de vp op voor verschillende verdampingswaarden E. De figuur geeft het bekende beeld weer, waaruit blijkt, dat de verwelkingsgrens geen stromingskarakteristiek is. Het E =0 punt ligt bij een o/, die énkele malen hoger is. Ter verduidelijking wordt ook nog -qj berekend, die in de tweede figuur een veel eenvoudiger maat blijkt te zijn. De berekende waarden van de spanning op het grensvlak van de wortel 4; w laat zien bij welke spanning de plant in werkelijkheid groeit.

Vergelijkbare documenten

CULTUURTECHNIEK EN WATERHUISHOUDING. nr. 84 d.d. 9 juni 1961

CULTUURTECHNIEK EN WATERHUISHOUDING NN31545.0084 nr. 84 d.d. 9 juni 1961 De berekening van de afvoerfactor bij ondiepe grondwaterstand en ondiepe ondoorlatende laag ir. W. C. Visser Bij ondiepe waterstand