toetsende statistiek deze week: wat hebben we al geleerd? Frank Busing, Universiteit Leiden

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Maat: px
Weergave met pagina beginnen:

Download "toetsende statistiek deze week: wat hebben we al geleerd? Frank Busing, Universiteit Leiden"

Transcriptie

1 toetsende statistiek week 1: kansen en random variabelen week 2: de steekproevenverdeling week 3: schatten en toetsen: de z-toets week 4: het toetsen van gemiddelden: de t-toets Moore, McCabe, and Craig. Introduction to the Practice of Statistics Chapter 7: Inference for Distributions 7.1: Inference for the Mean of a Population 7.2: Comparing Two Means week 5: het toetsen van varianties: de F-toets week 6: het toetsen van tellingen: de χ 2 -toets week 7: verdelingsvrije toetsen Frank Busing, Universiteit Leiden 1/36 deze week: wat hebben we al geleerd? de one-sample z-toets verschillende alternatieve hypothese vormen: 1- (links of rechts) en 2-zijdig de relatie tussen toetsstatistiek en steekproevenverdeling van een statistiek de criterium waarde voor α (α = 0.05) de relatie tussen z en p tegenover z en α kennis en begrip van het betrouwbaarheidsinterval de relatie tussen betrouwbaarheidsinterval en 2-zijdig toetsen 2/36

2 toetsen van gemiddelde een tekortkoming van de z-test is dat we de standaarddeviatie van de populatie σ moeten weten om de standaarddeviatie van de steekproevenverdeling σ/ n uit te rekenen echter, in de praktijk is σ meestal onbekend we kunnen dus geen z = x µ σ/ n uitrekenen, maar wel t = x µ s/ n we schatten de standaarddeviatie van de populatie σ met de standaarddeviatie van de steekproef s dus we schatten de standaarddeviatie van de steekproevenverdeling van x, σ/ n met de standaardfout voor het gemiddelde van de steekproef 1 SE x = s n de standaardfout wordt doorgaans aangeduid met SE, afkorting voor standard error 3/36 t-verdeling familie het schatten van de standaarddeviatie van x met de standaardfout SE x = s/ n gaat beter voor een grotere n (denk aan de wet van de grote getallen) naarmate n groter wordt, wordt s een betrouwbaardere schatter van σ tot die tijd gebruiken we een andere steekproevenverdeling van x: de t-verdeling de t-verdeling is eigenlijk een hele familie van verdelingen elke lid van de familie wordt aangeduid met zijn vrijheidsgraden: df 2 voor elke aantal vrijheidsgraden is er een aparte t-verdeling het aantal vrijheidsgraden hangt af van steekproefgrootte n df = degrees of freedom 4/36

3 t-verdeling versus standaard normaal 1 t-verdeling is afhankelijk van het aantal vrijheidsgraden (df) 2 door de dikkere staart (bij kleine df) is de t-toets convervatiever 3 als df dan t(df) N(0,1) 5/36 t-tabel Table entry for pand C is the critical value t * with probability p lying to its right and probability C lying between t * and t *. t* Probability p TABLE D t distribution critical values Upper-tail probability p df /36

4 t-tabel TABLE D t distribution critical values Upper-tail probability p df z * % 60% 70% 80% 90% 95% 96% 98% 99% 99.5% 99.8% 99.9% Confidence level C 7/36 de one-sample t-toets het toetsen van één gemiddelde met de t-toets andere steekproefgegevens: n = 10, x = 9.45 en s = stappenplan one-sample t-toets: 1 hypothese H 0 : µ = 9 en H a : µ 9 2 steekproevenverdeling t verdeeld met df = n 1 = 10 1 = 9 3 toetsingsgrootheid t = (x µ)/(s/ n) = (9.45 9)/ = verwerpingsgebied α = 0.05,df = 9,t = (kolom α = 0.025) 5 statistische conclusie t = < = t en H 0 wordt niet verworpen 6 inhoudelijke conclusie eekhoorns verzamelen evenveel voedsel na onthouding merk op dat deze tweezijdige toetsing H 0 niet verwerpt maar dat een éénzijdige toetsing dat wel gedaan zou hebben want t = voor α = 0.05 en t = ligt verder van nul 8/36

5 SPSS: one-sample t-test results One-Sample Statistics N Mean Std. Deviation Std. Error Mean grams / 10 One-Sample Test Test Value = 9 95% Confidence Interval Mean of the Difference t df Sig. (2-tailed) Difference Lower Upper grams ( )/ Gemiddeld genomen verzamelen uitgehongerde eekhoorns (M=9.45, SE=.2212) niet meer of minder dan 9 gram voedsel, t(9) = 2.034,p = /36 conclusie one-sample t-toets de one-sample t-toets is gelijk aan de one-sample z-toets behalve dat de standaarddeviatie van de populatie σ geschat wordt met de standaarddeviatie van de steekproef s en de standaarddeviatie van de steekproevenverdeling van x met SE x = s/ n en dat daardoor de standaard normaal verdeling N(0, 1) vervangen wordt door de t-verdeling t(df) 10/36

6 voorbeeld we verzamelen 12 proefpersonen met extreme angst voor spinnen elke proefpersoon krijgt een echte spin te zien en dezelfde spin op een foto we meten de angst van de proefpersoon na elke spin (twee momenten) de onderzoeker verwacht meer angst voor de echte spin dan voor de foto ervan 3 uit: William Wallace Denslow (1902). Denslow s Mother Goose. 11/36 verschilscores twee afhankelijke observaties kunnen worden verkregen 1 per paar, gepaard op bepaalde eigenschappen bijvoorbeeld: medicijn met controle op sexe en leeftijd 2 per persoon, gemeten op verschillende momenten bijvoorbeeld: vooruitgang studenten bij toetsende statistiek in het spinnen-angst-voorbeeld zijn twee gepaarde observaties: de foto- en de echte spinnenangst van één en dezelfde proefpersoon het verschil tussen de twee metingen wordt getoetst er wordt dus eerst een verschilscore bepaald: d i = x i1 x i2 (echt - foto) vervolgens wordt er een one-sample t-toets uitgevoerd op de verschilscores d de µ onder H 0 is (meestal) nul, dus H 0 : µ = µ 1 µ 2 = 0 ofwel H 0 : µ 1 = µ 2 12/36

7 de t-toets voor afhankelijke steekproeven het toetsen van twee gemiddelden uit twee afhankelijk steekproeven steekproefgegevens: n = 12, d = 7.0 en s = stappenplan paired-samples t-toets: 4 1 hypothese H 0 : µ = 0 en H a : µ > 0 2 steekproevenverdeling t verdeeld met df = n 1 = 11 3 toetsingsgrootheid t = d/(s/ n) = 7.0/(9.807/3.464) = verwerpingsgebied α = 0.05,df = 11,t = statistische conclusie t = > = t en H 0 wordt verworpen 6 inhoudelijke conclusie er is een verschil: een echte spin geeft meer angst dan een foto ervan paired-samples t-toets = dependent-samples t-toets 13/36 SPSS: one-sample t-test results One-Sample Statistics N Mean Std. Deviation Std. Error Mean diff One-Sample Test / 12 Test Value = 0 Sig. (2- Mean 95% Confidence Interval of the Difference t df tailed) Difference Lower Upper diff ( )/ merk op dat SPSS de p-waarde geeft voor tweezijdige toetsing: Sig. (2-tailed) voor éénzijdige toetsing deel je deze waarde door 2: 0.031/2 = /36

8 SPSS: paired-samples t-test results Paired Samples Statistics Pair 1 real picture Mean N Std. Deviation Std. Error Mean Paired Samples Test Paired Differences Std. Error Mean 95% Confidence Interval of the Difference Std. Sig. (2- Mean Deviation Lower Upper t df tailed) Pair 1 real - picture / 12 ( )/ Gemiddeld genomen ervaren proefpersonen significant meer angst voor echte spinnen (M = 47.00,SE = 3.18) dan voor foto s van spinnen (M = 40.00,SE = 2.68), t(11) = 2.473,p = /36 twee onafhankelijke steekproeven twee situaties waarin twee onafhankelijke steekproeven ontstaan: 1 vanuit 1 populatie (bijvoorbeeld de studenten populatie): verzamel een aantal proefpersonen verdeel de proefpersonen at random over twee groepen geef elke groep zijn eigen interventie meet het gemiddelde voor elke groep toets het verschil in gemiddelden 2 vanuit 2 populaties (bijvoorbeeld een mannen en vrouwen populatie): trek twee random steekproeven, één uit elke populatie meet het gemiddelde voor elke groep toets het verschil in gemiddelden 16/36

9 two-samples t-toets de toetsstatistiek voor 2 onafhankelijke steekproeven is t-toetsstatistiek t = x 1 x 2 (µ 1 µ 2 ) standaardfout het verschil tussen de steekproefgemiddelden x 1 x 2 wordt vergeleken met het te verwachten verschil tussen de populatiegemiddelden µ 1 µ 2 onder H 0 de nul hypothese is meestal H 0 : µ 1 = µ 2, zodat (µ 1 µ 2 ) wegvalt de standaardfout is een verhaal apart 17/36 standaardfout indien σ 1 σ 2 als σ 1 en σ 2 niet ongeveer gelijk zijn (vuistregel: σ 1 σ 2 als s 1 en s 2 meer dan factor 2 van elkaar verschillen) dan is de standaardfout van de steekproevenverdeling van x 1 x 2 standaardfout indien σ 1 σ 2 s 2 1 SE x1 x 2 = + s2 2 n 1 n 2 begrip: de variantie van het verschil 1 tussen 2 observaties is σ 2 1 plus σ2 2 2 tussen de som van n 1 plus n 2 observaties is n 1 σ 2 1 plus n 2σ tussen de gemiddelden is dan σ 2 1 /n 1 plus σ 2 2 /n 2 het aantal vrijheidsgraden is hier (conservatief) df = min(n 1 1,n 2 1) dus de kleinste waarde van n 1 1 en n SPSS berekent het aantal vrijheidsgraden iets nauwkeuriger (zie MM&C, p.441) 18/36

10 standaardfout indien σ 1 = σ 2 als σ 1 en σ 2 gelijk zijn dan is de t-verdeling exact er is dan een gecombineerde schatter (pooled estimator) voor de variantie pooled variance estimator s 2 p = (n 1 1)s 2 1 +(n 2 1)s 2 2 n 1 +n 2 2 de standaardfout van de steekproevenverdeling van x 1 x 2 is nu standaardfout indien σ 1 = σ 2 s 2 p SE x1 x 2 = + s2 p 1 = s p + 1 n 1 n 2 n 1 n 2 het aantal vrijheidsgraden is hier df = n 1 +n /36 de t-toets voor onafhankelijke steekproeven het toetsen van twee gemiddelden uit twee onafhankelijk steekproeven steekproefgegevens: n 1 = 12,x 1 = 47,s 1 = n 2 = 12,x 2 = 40,s 2 = aanname σ 1 σ 2 geeft SE x1 x 2 = / /12 = stappenplan independent-samples t-toets voor σ 1 σ 2 : 1 hypothese H 0 : µ 1 = µ 2 en H a : µ 1 > µ 2 2 steekproevenverdeling t verdeeld met df = 12 1 = 11 3 toetsingsgrootheid t = (x 1 x 2 )/SE = (47 40)/4.163 = verwerpingsgebied α = 0.05,df = 11,t = statistische conclusie t = < = t en H 0 wordt niet verworpen 6 inhoudelijke conclusie geen verschil tussen echte en foto spinnenangst 20/36

11 de t-toets voor onafhankelijke steekproeven het toetsen van twee gemiddelden uit twee onafhankelijk steekproeven steekproefgegevens: n 1 = 12,x 1 = 47,s 1 = n 2 = 12,x 2 = 40,s 2 = aanname σ 1 = σ 2 geeft s 2 p = ( )/22 = 104 SE x1 x 2 = 104 1/12+1/12 = stappenplan independent-samples t-toets voor σ 1 = σ 2 : 1 hypothese H 0 : µ 1 = µ 2 en H a : µ 1 > µ 2 2 steekproevenverdeling t verdeeld met df = = 22 3 toetsingsgrootheid t = (x 1 x 2 )/SE = (47 40)/4.163 = verwerpingsgebied α = 0.05,df = 22,t = statistische conclusie t = < = t en H 0 wordt niet verworpen 6 inhoudelijke conclusie geen verschil tussen echte en foto spinnenangst 21/36 SPSS: independent-samples t-test results Group Statistics anxiety group N Mean Std. Deviation Std. Error Mean real picture Independent Samples Test ( / /12) anxiety Equal variances assumed Equal variances not assumed Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means Sig. (2- Mean Std. Error 95% Confidence Interval of the Difference F Sig. t df tailed) Difference Difference Lower Upper ( )/4.163 Gemiddeld genomen ervaren proefpersonen meer angst voor echte spinnen (M = 47.00,SE = 3.18) dan voor foto s van spinnen (M = 40.00,SE = 2.68). Dit verschil was niet significant t(22) = 1.681,p = /36

12 between- versus within-subject designs kies voor within-subjects designs (dependent samples of paired-samples) 1 de individuele variabiliteit is verwijderd uit de standaardfout (kleinere s) dus meer power 2 er zijn minder proefpersonen nodig (maar wel wat langer) kies voor between-subjects designs (independent samples) 1 geen order effects (geen counterbalancing nodig) 2 geen carry-over effect (geen tussentijd nodig) 23/36 afhankelijke versus onafhankelijke t-toets vergelijking van de twee two-samples t-toetsen op dezelfde gegevens afhankelijke steekproef (paired-samples t-toets) 1 hypothese H 0 : µ = 0 en H a : µ > 0 2 steekproevenverdeling t verdeeld met df = n 1 = 11 3 toetsingsgrootheid t = d/(s/ n) = 7.0/2.831 = verwerpingsgebied α = 0.05,df = 11,t = statistische conclusie t = > = t en H 0 wordt wel verworpen 6 inhoudelijke conclusie wel verschil tussen echte en foto spinnenangst onafhankelijke steekproef (independent samples t-toets) 1 hypothese H 0 : µ 1 = µ 2 en H a : µ 1 > µ 2 2 steekproevenverdeling t verdeeld met df = = 22 3 toetsingsgrootheid t = (x 1 x 2 )/SE = 7.0/4.163 = verwerpingsgebied α = 0.05,df = 22,t = statistische conclusie t = < = t en H 0 wordt niet verworpen 6 inhoudelijke conclusie geen verschil tussen echte en foto spinnenangst een dependent-samples t-toets heeft meer power door een kleinere standaardfout 24/36

13 samenvatting: de t-toets 1 one-sample t-toets: t = (x µ)/(s/ n) 2 two-samples t-toets: 1 dependent samples t-toets: t = d/(s/ n), waarbij d = x 1 x 2 2 independent samples t-toets: 1 unequal variances: t = (x 1 x 2 )/ s 2 1 /n 1 +s 2 2 /n 2 2 equal variances: t = (x 1 x 2 )/ s 2 p/n 1 +s 2 p/n 2 25/36 vorige week een betrouwbaarheidsinterval zegt iets over de nauwkeurigheid van een schatting we schatten het populatiegemiddelde met het steekproefgemiddelde (natuurlijk) is deze schatting niet altijd precies goed, maar beter wanneer de spreiding in de populatie kleiner is de steekproef groter is het betrouwbaarheidsniveau wordt aangegeven met C een betrouwbaarheidsniveau van C = 0.95 geeft 95% zekerheid dat het gemiddelde van de populatie in het interval ligt een betrouwbaarheidsniveau van C = 0.50 geeft 50% zekerheid dat het gemiddelde van de populatie in het interval ligt: dit zal een veel kleiner interval zijn bij herhaald steekproef trekken ligt µ in 100C% van de gevallen in het interval we zijn bij één interval dus 100C% zeker dat µ in het interval ligt 26/36

14 one-sample betrouwbaarheidsinterval voor µ betrouwbaarheidinterval indien σ bekend betrouwbaarheidsinterval = puntschatting ± foutenmarge = x±z σ/ n x is het gemiddelde van de steekproef, de schatting van µ z wordt bepaald door het betrouwbaarheidsniveau C σ/ n is de spreiding van de steekproevenverdeling echter, in de praktijk is σ meestal onbekend we schatten de standaarddeviatie van de populatie σ met de standaarddeviatie van de steekproef s betrouwbaarheidinterval indien σ onbekend betrouwbaarheidsinterval = puntschatting ± foutenmarge = x±t s/ n er zijn nu een aantal varianten mogelijk... 27/36 overzicht betrouwbaarheidsintervallen betrouwbaarheidsinterval = puntschatting ± foutenmarge puntschatting one sample x two samples x 1 x 2 betrouwbaarheidsniveau one sample two samples σ 1 σ 2 σ 1 = σ 2 σ bekend z z z σ onbekend t (n 1) t (min(n 1 1,n 2 1)) t (n 1 +n 2 2) standaardfout one sample two samples σ 1 σ 2 σ 1 = σ 2 σ bekend σ/ n σ 2 1 /n 1 +σ 2 2 /n 2 σ 2 1 /n 1 +σ 2 2 /n 2 σ onbekend s/ n s 2 1 /n 1 +s 2 2 /n 2 s 2 p/n 1 +s 2 p/n 2 waarbij s 2 p = [ (n 1 1)s 2 1 +(n 2 1)s 2 2] /(n1 +n 2 2) 28/36

15 voorbeeld wat is het 95% betrouwbaarheidsinterval voor µ van onze nieuwe uitgehongerde eekhoorns? steekproefgegevens: n = 10, x = 9.45 en s = er is slechts één steekproef 2 σ is niet bekend 3 betrouwbaarheidsniveau C = 0.95 t = (α/2 = 0.025, df = 9) CI µ = x±t s n = 9.45± = 9.45± het 95% betrouwbaarheidsinterval voor µ is [8.95, 9.95] 29/36 SPSS: voorbeeld het 95% betrouwbaarheidsinterval voor µ is [8.95, 9.95] CI µ = x±t s n = 9.45± = 9.45± SPSS bepaalt in deze gevallen het betrouwbaarheidsinterval voor µ min testwaarde CI µ 9.0 = (x 9.0)±t s n = ( )± = 0.45± het 95% betrouwbaarheidsinterval voor µ 9.0 is [ 0.05, 0.95] 30/36

16 SPSS: one-sample CI results CI µ 9.0 = ( )± = 0.45± [ 0.05,0.95] One-Sample Statistics N Mean Std. Deviation Std. Error Mean grams One-Sample Test Test Value = 9 95% Confidence Interval Mean of the Difference t df Sig. (2-tailed) Difference Lower Upper grams x /36 voorbeeld wat is het 95% betrouwbaarheidsinterval voor µ 1 µ 2 van de foto- en echte angst voor spinnen? steekproefgegevens: n 1 = 12,x 1 = 47,s 1 = n 2 = 12,x 2 = 40,s 2 = er zijn twee steekproeven 2 σ is niet bekend 3 s 1 s 2 s 2 p = [ (n 1 1)s 2 1 +(n 2 1)s 2 2] /(n1 +n 2 2) = betrouwbaarheidsniveau C = 0.95 t = (α/2 = 0.025, df = 22) CI µ1 µ 2 = (x 1 x 2 )±t s 2 p/n 1 +s 2 p/n 2 = (47 40)± / /12 = 7±8.634 het 95% betrouwbaarheidsinterval voor µ 1 µ 2 is [ 1.634,15.634] 32/36

17 SPSS: independent-samples CI results CI µ1 µ 2 = (47 40)± = 7±8.634 [ 1.634,15.634] Group Statistics anxiety group N Mean Std. Deviation Std. Error Mean real picture Independent Samples Test x anxiety Equal variances assumed Equal variances not assumed Levene's Test for Equality of Variances t-test for Equality of Means Sig. (2- Mean Std. Error 95% Confidence Interval of the Difference F Sig. t df tailed) Difference Difference Lower Upper nul ligt in het interval. wat betekent dat? /36 aannamen we schatten de standaarddeviatie van x met de standaardfout SE x = s/ n naarmate n groter wordt, wordt s een betere schatter van σ (ongeacht verdeling) maar hoe groot is groot genoeg? 1 de steekproef komt uit een populatie met een normale verdeling t is t -verdeeld met df = n 1 bij gelijke n is 2 keer 5 observaties al voldoende 2 de steekproef komt uit een populatie zonder normale verdeling n < 15: probleem n 15: symmetrisch en geen uitbijters: t bij benadering t -verdeeld n 40: t bij benadering t -verdeeld n groot: t bij benadering normaal verdeeld conclusie: controleer n en de verdeling van de (verschil)scores (per groep) 34/36

18 deze week: wat hebben we geleerd? de one-sample t-toets de two-samples t-toets voor on- en afhankelijke steekproeven het verschil tussen een t-toets voor on- en afhankelijke steekproeven het begrip gepoolde variantie de verschillende standaardfouten voor de independent samples t-toets betrouwbaarheidsinterval voor one- en two-samples z- en t-toets aannamen voor de t-toets 35/36 deze week: wat moeten we nog leren? het uitvoeren en beoordelen van een one-sample t-toets het uitvoeren en beoordelen van een two-samples t-toets voor zowel afhankelijke als onafhankelijke steekproeven het uitvoeren en beoordelen van een two-samples z-toets het bepalen en beoordelen van een one-sample betrouwbaarheidsinterval en een two-samples betrouwbaarheidsinterval voor bekende en onbekende σ 36/36

INDUCTIEVE STATISTIEK VOOR DE GEDRAGSWETENSCHAPPEN OPLOSSINGEN BIJ HOOFDSTUK 5

INDUCTIEVE STATISTIEK VOOR DE GEDRAGSWETENSCHAPPEN OPLOSSINGEN BIJ HOOFDSTUK 5 INDUCTIEVE STATISTIEK VOOR DE GEDRAGSWETENSCHAPPEN OPLOSSINGEN BIJ HOOFDSTUK 5 1. De onderzoekers van een preventiedienst vermoeden dat werknemers in een bedrijf zonder liften fitter zijn dan werknemers

Nadere informatie

Interim Toegepaste Biostatistiek deel 1 14 december 2009 Versie A ANTWOORDEN

Interim Toegepaste Biostatistiek deel 1 14 december 2009 Versie A ANTWOORDEN Interim Toegepaste Biostatistiek deel december 2009 Versie A ANTWOORDEN C 2 B C A 5 C 6 B 7 B 8 B 9 D 0 D C 2 A B A 5 C Lever zowel het antwoordformulier als de interim toets in Versie A 2. Dit tentamen

Nadere informatie

Vandaag. Onderzoeksmethoden: Statistiek 4. Recap: Hypothese toetsen. Recap: One-sample t-toets

Vandaag. Onderzoeksmethoden: Statistiek 4. Recap: Hypothese toetsen. Recap: One-sample t-toets Vandaag Onderzoeksmethoden: Statistiek 4 Peter de Waal (gebaseerd op slides Peter de Waal, Marjan van den Akker) Departement Informatica Beta-faculteit, Universiteit Utrecht Recap: Hypothese toetsen t-toets

Nadere informatie

Aanpassingen takenboek! Statistische toetsen. Deze persoon in een verdeling. Iedereen in een verdeling

Aanpassingen takenboek! Statistische toetsen. Deze persoon in een verdeling. Iedereen in een verdeling Kwantitatieve Data Analyse (KDA) Onderzoekspracticum Sessie 2 11 Aanpassingen takenboek! Check studienet om eventuele verbeteringen te downloaden! Huidige versie takenboek: 09 Gjalt-Jorn Peters gjp@ou.nl

Nadere informatie

We berekenen nog de effectgrootte aan de hand van formule 4.2 en rapporteren:

We berekenen nog de effectgrootte aan de hand van formule 4.2 en rapporteren: INDUCTIEVE STATISTIEK VOOR DE GEDRAGSWETENSCHAPPEN OPLOSSINGEN BIJ HOOFDSTUK 4 1. Toets met behulp van SPSS de hypothese van Evelien in verband met de baardlengte van metalfans. Ga na of je dezelfde conclusies

Nadere informatie

Cursus Statistiek 2. Fellowonderwijs Opleiding Intensive Care. UMC St Radboud, Nijmegen

Cursus Statistiek 2. Fellowonderwijs Opleiding Intensive Care. UMC St Radboud, Nijmegen Cursus Statistiek 2 Fellowonderwijs Opleiding Intensive Care UMC St Radboud, Nijmegen Cursus Statistiek 2 Steekproefgrootte en power berekening Vergelijken van gemiddelden (T-testen) Niet-parametrische

Nadere informatie

mlw stroom 2.2 Biostatistiek en Epidemiologie College 9: Herhaalde metingen (2) Syllabus Afhankelijke Data Hoofdstuk 4, 5.1, 5.2

mlw stroom 2.2 Biostatistiek en Epidemiologie College 9: Herhaalde metingen (2) Syllabus Afhankelijke Data Hoofdstuk 4, 5.1, 5.2 mlw stroom 2.2 Biostatistiek en Epidemiologie College 9: Herhaalde metingen (2) Syllabus Afhankelijke Data Hoofdstuk 4, 5.1, 5.2 Bjorn Winkens Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht 21 maart

Nadere informatie

Hoeveel condities zijn er (ga er vanuit dat het design fully crossed is)?

Hoeveel condities zijn er (ga er vanuit dat het design fully crossed is)? Vraag 1. Welk design bevat geen random assignment: a) Een design gebaseerd op matching b) Een design gebaseerd op blocking c) Een factorial design d) Elk van de hierboven genoemde designs Vraag 2. In een

Nadere informatie

Nominaal Ordinaal Interval (ratio) Nominaal - Kwalitatief - Laagste niveau - Categorieën niet ordenen - Geslacht

Nominaal Ordinaal Interval (ratio) Nominaal - Kwalitatief - Laagste niveau - Categorieën niet ordenen - Geslacht Nominaal - Kwalitatief - Laagste niveau - Categorieën niet ordenen - Geslacht Ordinaal - Kwalitatief - Middelste niveau - Categorieën wel ordenen - Opleidingsniveau Interval / ratio - Kwantitatief - Hoogste

Nadere informatie

College 6 Eenweg Variantie-Analyse

College 6 Eenweg Variantie-Analyse College 6 Eenweg Variantie-Analyse - Leary: Hoofdstuk 11, 1 (t/m p. 55) - MM&C: Hoofdstuk 1 (t/m p. 617), p. 63 t/m p. 66 - Aanvullende tekst 6, 7 en 8 Jolien Pas ECO 01-013 Het Experiment: een voorbeeld

Nadere informatie

Twee en een half jaar Kwaliteitsmeting in de Fysiotherapie

Twee en een half jaar Kwaliteitsmeting in de Fysiotherapie Twee en een half jaar Kwaliteitsmeting in de Fysiotherapie Feiten en cijfers tot nu toe Managementsamenvatting Na twee en een half jaar kwaliteitsmetingen in de fysiotherapie is het een geschikt moment

Nadere informatie

Extra Opgaven. 3. Van 10 personen meten we 100 keer de hartslag na het sporten. De gemiddelde hartslag van

Extra Opgaven. 3. Van 10 personen meten we 100 keer de hartslag na het sporten. De gemiddelde hartslag van Extra Opgaven 1. Een persoon doet een HIV-test. Helaas is de uitslag positief. De test is echter niet perfect. De persoon vraagt zich af wat de kans is dat hij nu ook echt HIV heeft. Gegeven is: de kans

Nadere informatie

Vertaling van enkele termen uit de kansrekening en statistiek alternative hypothesis alternatieve hypothese approximate methods benaderende methoden asymptotic variance asymptotische variantie asymptotically

Nadere informatie

Opgave 1: (zowel 2DM40 als 2S390)

Opgave 1: (zowel 2DM40 als 2S390) TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Biostatistiek voor BMT (DM4 en S39) op donderdag, 4.-7. uur Bij het tentamen mag gebruik worden gemaakt van een zakrekenmachine

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamenopgaven Statistiek (2DD71) op xx-xx-xxxx, xx.00-xx.00 uur.

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamenopgaven Statistiek (2DD71) op xx-xx-xxxx, xx.00-xx.00 uur. VOORAF: Hieronder staat een aantal opgaven over de stof. Veel meer dan op het tentamen zelf gevraagd zullen worden. Op het tentamen zullen in totaal 20 onderdelen gevraagd worden. TECHNISCHE UNIVERSITEIT

Nadere informatie

mlw stroom 2.1: Statistisch modelleren

mlw stroom 2.1: Statistisch modelleren mlw stroom 2.1: Statistisch modelleren College 5: Regressie en correlatie (2) Rosner 11.5-11.8 Arnold Kester Capaciteitsgroep Methodologie en Statistiek Universiteit Maastricht Postbus 616, 6200 MD Maastricht

Nadere informatie

Inductieve statistiek voor informatiewetenschappers

Inductieve statistiek voor informatiewetenschappers INDUCTIEVE STATISTIEK VOOR INFORMATIEWETENSCHAPPERS I 570 1 Inductieve statistiek voor informatiewetenschappers HENK VOORBIJ 1. Inleiding Er zijn twee soorten statistiek: beschrijvende en inductieve (ook

Nadere informatie

Verdelingsvrije statistiek

Verdelingsvrije statistiek Verdelingsvrije statistiek Inleiding In hoofdstuk II-5 (deel ) worden een aantal verdelingsvrije toetsen (ook wel niet-parametrische toetsen) besproken, die gebruikt worden als de te onderzoeken variabele

Nadere informatie

M M M M M M M M M M M M M M La La La La La La La Mid Mid Mid Mid Mid Mid Mid 65 56 83 68 64 47 59 63 93 65 75 68 68 51

M M M M M M M M M M M M M M La La La La La La La Mid Mid Mid Mid Mid Mid Mid 65 56 83 68 64 47 59 63 93 65 75 68 68 51 INDUCTIEVE STATISTIEK VOOR DE GEDRAGSWETENSCHAPPEN OPLOSSINGEN BIJ HOOFDSTUK 7 1. Een onderzoeker wil nagaan of de fitheid van jongeren tussen 14 en 18 jaar (laag, matig, hoog) en het geslacht (M, V) een

Nadere informatie

Ook voor Hersenen & Gedrag zijn er samenvattingen beschikbaar. Kijk op onze site voor meer informatie en om ze te bestellen.

Ook voor Hersenen & Gedrag zijn er samenvattingen beschikbaar. Kijk op onze site voor meer informatie en om ze te bestellen. Voorwoord Dit is het overzicht van de hoorcollegestof Methoden, technieken en statistiek 1 voor psychologen. De stof die tijdens de hoorcolleges is behandeld, wordt samengevat in dit verslag. Ook voor

Nadere informatie

Meervoudige variantieanalyse

Meervoudige variantieanalyse Meervoudige variantieanalyse Inleiding In dit hoofdstuk, dat aansluit op hoofdstuk II-12 (deel2) van het statistiekboek, wordt besproken hoe met SPSS gemiddelden van verschillende groepen met elkaar vergeleken

Nadere informatie

Tentamen Biostatistiek 1 voor BMT (2DM40) woensdag 28 oktober 2009, 9.00-12.00 uur

Tentamen Biostatistiek 1 voor BMT (2DM40) woensdag 28 oktober 2009, 9.00-12.00 uur Faculteit der Wiskunde en Informatica Tentamen Biostatistiek voor BMT (DM4) woensdag 8 oktober 9, 9.-. uur Bij het tentamen mag gebruik worden gemaakt van een zakrekenmachine en van een onbeschreven Statistisch

Nadere informatie

We illustreren deze werkwijze opnieuw a.h.v. de steekproef van de geboortegewichten

We illustreren deze werkwijze opnieuw a.h.v. de steekproef van de geboortegewichten Hoofdstuk 8 Betrouwbaarheidsintervallen In het vorige hoofdstuk lieten we zien hoe het mogelijk is om over een ongekende karakteristiek van een populatie hypothesen te formuleren. Een andere manier van

Nadere informatie

Tentamen Biostatistiek 1 voor BMT (2DM40), op maandag 5 januari 2009 14.00-17.00 uur

Tentamen Biostatistiek 1 voor BMT (2DM40), op maandag 5 januari 2009 14.00-17.00 uur Faculteit der Wiskunde en Informatica Tentamen Biostatistiek voor BMT (2DM4), op maandag 5 januari 29 4.-7. uur Bij het tentamen mag gebruik worden gemaakt van een zakrekenmachine en van een onbeschreven

Nadere informatie

Rapport Lectoraat elearning

Rapport Lectoraat elearning Rapport Lectoraat elearning INHOLLAND Hogeschool Rotterdam, 24 mei 05 Door: In opdracht: Chablis Platenburg Lectoraat elearning, Lector Dr. G. Wijngaards, INHOLLAND Hogeschool 1. ICT gebruik van INHOLLAND

Nadere informatie

Enkelvoudige lineaire regressie

Enkelvoudige lineaire regressie Enkelvoudige lineaire regressie Inleiding Dit hoofdstuk sluit aan op hoofdstuk I-9 van het statistiekboek. Er wordt hier steeds gesproken over het verband tussen één afhankelijke variabele Y en één onafhankelijke

Nadere informatie

Moleculaire LevensWetenschappen stroom 1.2

Moleculaire LevensWetenschappen stroom 1.2 MLW Moleculaire LevensWetenschappen stroom 1.2 Methoden en Statistiek werkboek 2005-2006 Inhoudsopgave Blz. Rooster 1 Studiemateriaal 2 Werkvormen 2 Toetsing 2 Planningsgroep 2 Hoorcolleges 3 Werkcolleges

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Statistiek (2DD14) op vrijdag 17 maart 2006, 9.00-12.00 uur.

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Statistiek (2DD14) op vrijdag 17 maart 2006, 9.00-12.00 uur. TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Statistiek DD14) op vrijdag 17 maart 006, 9.00-1.00 uur. UITWERKINGEN 1. Methoden om schatters te vinden a) De aannemelijkheidsfunctie

Nadere informatie

2DM71: Eindtoets Biostatistiek, op dinsdag 20 Januari 2015, 13.30-16.30

2DM71: Eindtoets Biostatistiek, op dinsdag 20 Januari 2015, 13.30-16.30 Faculteit der Wiskunde en Informatica 2DM71: Eindtoets Biostatistiek, op dinsdag 20 Januari 2015, 13.30-16.30 Opgave 1: (5 x 6 = 30 punten) (Bij deze opgave is gebruik van resultaten uit bijlage 1 noodzakelijk)

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamenopgaven Statistiek 2DD71: UITWERKINGEN 1. Stroopwafels a De som S van de 12 gewichten is X 1 + X 2 + + X 12. Deze is normaal

Nadere informatie

statistiek voor de psychologie deel 2: toetsen voor twee gemiddelden en toetsingstheorie

statistiek voor de psychologie deel 2: toetsen voor twee gemiddelden en toetsingstheorie statistiek voor de psychologie deel 2: toetsen voor twee gemiddelden en toetsingstheorie Statistiek voor de psychologie Deel 2: Toetsen voor twee gemiddelden en toetsingstheorie Jules L. Ellis Derde druk

Nadere informatie

Zowel correlatie als regressie meten statistische samenhang Correlatie: geen oorzakelijk verband verondersteld: X Y

Zowel correlatie als regressie meten statistische samenhang Correlatie: geen oorzakelijk verband verondersteld: X Y 1 Regressie analyse Zowel correlatie als regressie meten statistische samenhang Correlatie: geen oorzakelijk verband verondersteld: X Y Regressie: wel een oorzakelijk verband verondersteld: X Y Voorbeeld

Nadere informatie

INDUCTIEVE STATISTIEK

INDUCTIEVE STATISTIEK INDUCTIEVE STATISTIEK Toegepaste hypothesetoetsing met SPSS Tim Vanhoomissen 1 Workshop Inductieve Statistiek INHOUD Hypothesetoetsing Principe van hypothesetoetsing Steekproevenverdeling Centrale limiet

Nadere informatie

Residual Plot for Strength. predicted Strength

Residual Plot for Strength. predicted Strength Uitwerking tentamen DS mei 4 Opgave Een uitwerking geven is hier niet mogelijk. Het is van belang het iteratieve optimaliseringsproces goed uit te voeren (zie ook de PowerPoint sheets): screening design

Nadere informatie

7.1 Toets voor het gemiddelde van een normale verdeling

7.1 Toets voor het gemiddelde van een normale verdeling Hoofdstuk 7 Toetsen van hypothesen Toetsen van hypothesen is, o.a. in de medische en chemische wereld, een veel gebruikte statistische techniek. Het wordt vaak gebruikt om een gevestigde norm eventueel

Nadere informatie

Voorbeeld regressie-analyse

Voorbeeld regressie-analyse Voorbeeld regressie-analyse In dit voorbeeld wordt gebruik gemaakt van het SPSS data-bestand vb_regr.sav (dit bestand kan gedownload worden via de on-line helpdesk). We schatten een model waarin de afhankelijke

Nadere informatie

Schriftelijk tentamen - UITWERKINGEN

Schriftelijk tentamen - UITWERKINGEN Business Administration / Bedrijfskunde Schriftelijk tentamen - UITWERKINGEN Algemeen Vak : Statistische Methoden Groep : niet van toepassing en Technieken Vakcode : BKB0019t Soort tentamen : gesloten

Nadere informatie

Introductie tot de statistiek

Introductie tot de statistiek Introductie tot de statistiek Hogeschool Gent 04/05/2010 Inhoudsopgave 1 Basisbegrippen en beschrijvende statistiek 8 1.1 Onderzoek............................ 8 1.1.1 Data........................... 8

Nadere informatie

Beknopte handleiding SPSS versie 18.0 1 van 28

Beknopte handleiding SPSS versie 18.0 1 van 28 Beknopte handleiding SPSS versie 18.0 1 van 28 Beknopte handleiding SPSS versie 18.0 2 van 28 Inhoudsopgave Inleiding...3 SPSS- tips...4 Kopiëren van datakenmerken...6 Van SPSS naar Excel...7 Opsturen

Nadere informatie

SPSS Introductiecursus. Sanne Hoeks Mattie Lenzen

SPSS Introductiecursus. Sanne Hoeks Mattie Lenzen SPSS Introductiecursus Sanne Hoeks Mattie Lenzen Statistiek, waarom? Doel van het onderzoek om nieuwe feiten van de werkelijkheid vast te stellen door middel van systematisch onderzoek en empirische verzamelen

Nadere informatie

College 7 Tweeweg Variantie-Analyse

College 7 Tweeweg Variantie-Analyse College 7 Tweeweg Variantie-Analyse - Leary: Hoofdstuk 12 (p. 255 t/m p. 262) - MM&C: Hoofdstuk 12 (p. 618 t/m p. 623 ), Hoofdstuk 13 - Aanvullende tekst 9, 10, 11 Jolien Pas ECO 2012-2013 Het Experiment

Nadere informatie

SPSS 15.0 in praktische stappen voor AGW-bachelors Uitwerkingen Stap 7: Oefenen I

SPSS 15.0 in praktische stappen voor AGW-bachelors Uitwerkingen Stap 7: Oefenen I SPSS 15.0 in praktische stappen voor AGW-bachelors Uitwerkingen Stap 7: Oefenen I Hieronder volgen de SPSS uitvoer en de antwoorden van de opgaven van Stap 7: Oefenen I. Daarnaast wordt bij elke opgave

Nadere informatie

Figuur 1: Normale verdeling. Bij een normale verdeling geldt dat ongeveer:

Figuur 1: Normale verdeling. Bij een normale verdeling geldt dat ongeveer: Kwaliteitscontrole door middel van Biologisch ijken Patrick Jak ( PMC.Jak@Vumc.nl ) en Herman Groepenhoff ( H.Groepenhoff@vumc.nl ) VU Medisch Centrum, Amsterdam. Een belangrijk hulpmiddel bij biologisch

Nadere informatie

6.1 Beschouw de populatie die wordt beschreven door onderstaande kansverdeling.

6.1 Beschouw de populatie die wordt beschreven door onderstaande kansverdeling. Opgaven hoofdstuk 6 I Learning the Mechanics 6.1 Beschouw de populatie die wordt beschreven door onderstaande kansverdeling. De random variabele x wordt tweemaal waargenomen. Ga na dat, indien de waarnemingen

Nadere informatie

Fasen in het onderzoeksproces

Fasen in het onderzoeksproces Fasen in het onderzoeksproces Gegevensbestand Controleren gegevens Bewerken gegevens Analyseren gegevens Interpreteren resultaten Nieuwe vragen? ja Onderzoeksverslag 1 Bestand opmaken Variabelen definiëren:

Nadere informatie

herkansing Methoden van Onderzoek en Statistiek, 6 juli 2012 versie 1

herkansing Methoden van Onderzoek en Statistiek, 6 juli 2012 versie 1 herkansing Methoden van Onderzoek en Statistiek, 6 juli 2012 versie 1 Vraag 1 Een onderzoeker gebruikt een experimenteel design om een hypothese te toetsen over het gemiddelde in de populatie. Hiertoe

Nadere informatie

Statistiek. Statistiek in het laboratorium van de ziekenhuisapotheek; deel 1.

Statistiek. Statistiek in het laboratorium van de ziekenhuisapotheek; deel 1. Statistiek Statistiek in het laboratorium van de ziekenhuisapotheek; deel 1. M.C. de Brouwer M.C.J. Langen Laboratorium van de ziekenhuisapotheek Midden-Brabant Maria ziekenhuis Dr. Deelenlaan 5 5042 AD

Nadere informatie

Examen Statistiek I Januari 2010 Feedback

Examen Statistiek I Januari 2010 Feedback Examen Statistiek I Januari 2010 Feedback Correcte alternatieven worden door een sterretje aangeduid. 1 Een steekproef van 400 personen bestaat uit 270 mannen en 130 vrouwen. Twee derden van de mannen

Nadere informatie

Experimenteel en Correlationeel Onderzoek (ECO)

Experimenteel en Correlationeel Onderzoek (ECO) Experimenteel en Correlationeel Onderzoek (ECO) In veel onderzoek is het ultieme doel: Het vaststellen van oorzaak-gevolg (causale) relaties Rode draad ECO: Met behulp van onderzoek zo goed mogelijk uitspraken

Nadere informatie

MLW -- Toets stroomblok 2.2: Epidemiologie en Biostatistiek

MLW -- Toets stroomblok 2.2: Epidemiologie en Biostatistiek MLW -- Toets stroomblok 2.2: Epidemiologie en Biostatistiek Vrijdag 1 april 2005 Opzet: 5 onderdelen, elk 4 punten. Schrijf uw naam en nummer op elke ingeleverde pagina. Vraag 1 In een cohort van 2000

Nadere informatie

Formules Excel Bedrijfsstatistiek

Formules Excel Bedrijfsstatistiek Formules Excel Bedrijfsstatistiek Hoofdstuk 2 Data en hun voorstelling AANTAL.ALS vb: AANTAL.ALS(A1 :B6,H1) Telt hoeveel keer (frequentie) de waarde die in H1 zit in A1:B6 voorkomt. Vooral bedoeld voor

Nadere informatie

12. VARIANTIEANALYSE

12. VARIANTIEANALYSE 12. VARIANTIEANALYSE 12.1 Inleiding Dit hoofdstuk gaat over variantieanalyse (ook wel ANOVA, ANalysis Of VAriance) en is een compacte mix van ideeën en meningen van diverse auteurs, geselecteerd volgens

Nadere informatie

Het gebruik van Excel 2007 voor statistische analyses. Een beknopte handleiding.

Het gebruik van Excel 2007 voor statistische analyses. Een beknopte handleiding. Het gebruik van Excel 2007 voor statistische analyses. Een beknopte handleiding. Bij Excel denken de meesten niet direct aan een statistisch programma. Toch biedt Excel veel mogelijkheden tot statistische

Nadere informatie

Zomerschool Vakdidactisch Onderzoek Leuven, 8-10 september 2010 Sessie 8: Analyse van kwantitatieve data

Zomerschool Vakdidactisch Onderzoek Leuven, 8-10 september 2010 Sessie 8: Analyse van kwantitatieve data Zomerschool Vakdidactisch Onderzoek Leuven, 8-10 september 2010 Sessie 8: Analyse van kwantitatieve data An Carbonez Leuven Statistics Research Centre Katholieke Universiteit Leuven Voorstelling van de

Nadere informatie

. Dan geldt P(B) = a. 1 4. d. 3 8

. Dan geldt P(B) = a. 1 4. d. 3 8 Tentamen Statistische methoden 4052STAMEY juli 203, 9:00 2:00 Studienummers: Vult u alstublieft op het meerkeuzevragenformulier uw Delftse studienummer in (tbv automatische verwerking); en op het open

Nadere informatie

Klantonderzoek: statistiek!

Klantonderzoek: statistiek! Klantonderzoek: statistiek! Statistiek bij klantonderzoek Om de resultaten van klantonderzoek juist te interpreteren is het belangrijk de juiste analyses uit te voeren. Vaak worden de mogelijkheden van

Nadere informatie

Levende Statistiek. Een module voor Wiskunde D VWO. Jacob van Eeghen en Liesbeth de Wreede

Levende Statistiek. Een module voor Wiskunde D VWO. Jacob van Eeghen en Liesbeth de Wreede Levende Statistiek Een module voor Wiskunde D VWO Jacob van Eeghen en Liesbeth de Wreede Jacob van Eeghen en Liesbeth de Wreede, Leiden 2010 ctwo, Utrecht 2010 Dit lesmateriaal kan gebruikt worden voor

Nadere informatie

Statistiek is zo saai nog niet! Een integratie van theorie en praktijk Manfred te Grotenhuis

Statistiek is zo saai nog niet! Een integratie van theorie en praktijk Manfred te Grotenhuis Docentendag Arnhem, 19 maart 2013 Statistiek is zo saai nog niet! Een integratie van theorie en praktijk Manfred te Grotenhuis Statistiek is zo saai nog niet: de boeken 2 Basiscursus SPSS Hoe is het ontstaan?

Nadere informatie

ONBETWIST ONderwijs verbeteren met WISkunde Toetsen. Voorbeeldtoetsen VWO-wiskunde. Deliverable 3.8. Henk van der Kooij. ONBETWIST Deliverable 3.

ONBETWIST ONderwijs verbeteren met WISkunde Toetsen. Voorbeeldtoetsen VWO-wiskunde. Deliverable 3.8. Henk van der Kooij. ONBETWIST Deliverable 3. ONBETWIST ONderwijs verbeteren met WISkunde Toetsen Voorbeeldtoetsen VWO-wiskunde Deliverable 3.8 Henk van der Kooij ONBETWIST Deliverable 3.8 ONBETWIST ONderwijs verbeteren met WISkunde Toetsen Inleiding

Nadere informatie

Introductie SPSS. Hogeschool Gent. Mei 2010. Inhoudsopgave. 1 Introductie 2. 2 One-sample T-test 11. 3 Two-sample T-test 14. 4 Paired T-test 18

Introductie SPSS. Hogeschool Gent. Mei 2010. Inhoudsopgave. 1 Introductie 2. 2 One-sample T-test 11. 3 Two-sample T-test 14. 4 Paired T-test 18 Introductie SPSS Hogeschool Gent Mei 2010 Inhoudsopgave 1 Introductie 2 2 One-sample T-test 11 3 Two-sample T-test 14 4 Paired T-test 18 5 Anova 21 6 Categorische Data-analyse 26 6.1 Binomiaaltoets.................................

Nadere informatie

KWANTITATIEF TESTEN. experimenteel ontwerp (MIT 14) statistische analyse (MIT 15)

KWANTITATIEF TESTEN. experimenteel ontwerp (MIT 14) statistische analyse (MIT 15) KWANTITATIEF TESTEN experimenteel ontwerp (MIT 14) statistische analyse (MIT 15) tips Google Wikipedia MIT 14, 15 stats.stackexhchange.com ander onderzoek dat lijkt op het jouwe experimenteel ontwerp kwantitatieve

Nadere informatie

Algemeen overzicht inleiding kansrekening en statistiek

Algemeen overzicht inleiding kansrekening en statistiek Algemeen overzicht inleiding kansrekening en statistiek Robert Fitzner Tim Hulshof 7 Oktober 202 v.3 Voorwoord Deze tekst geeft een overzicht van de stof die behandeld wordt in de meeste cursussen inleiding

Nadere informatie

SPSS. Statistiek : SPSS

SPSS. Statistiek : SPSS SPSS - hoofdstuk 1 : 1.4. fase 4 : verrichten van metingen en / of verzamelen van gegevens Gegevens gevonden bij een onderzoek worden systematisch weergegeven in een datamatrix bij SPSS De datamatrix Gebruik

Nadere informatie

2 Meetwaarden verschillen. Hoe komt dat? 3 Spreiding van data (meetresultaten)

2 Meetwaarden verschillen. Hoe komt dat? 3 Spreiding van data (meetresultaten) Info Statistiek 1 Precisie en juistheid Precisie en juistheid van metingen 1.1 t/m 1.2 Absolute en relatieve onnauwkeurigheid 1.3 Nauwkeurigheid verbeteren door duplo en triplo 1.4 Notatie van onnauwkeurigheden

Nadere informatie

Analyse van kruistabellen

Analyse van kruistabellen Analyse van kruistabellen Inleiding In dit hoofdstuk, dat aansluit op hoofdstuk II-13 (deel2) van het statistiekboek wordt ingegaan op het analyseren van kruistabellen met behulp van SPSS. Met een kruistabel

Nadere informatie

Statistische toetsen

Statistische toetsen Statistische toetsen Een handleiding voor elke leerling die worstelt met het toetsen van zijn gegevens bij het PWS Hanna Bodde en Annalie Koerts Karla Thie Inhoudsopgave 1. Inleiding 3 2. Criteria voor

Nadere informatie

3. Het gebruik van een grafische rekenmachine van een goedgekeurd type is toegestaan.

3. Het gebruik van een grafische rekenmachine van een goedgekeurd type is toegestaan. vrije Universiteit Amsterdam Faculteit der Economische Wetenschappen en Bedrijfskunde Afdeling Econometrie Toets: Kwantitatieve methoden- Statistics II Opleiding: premasterprogramma voor Business Administration

Nadere informatie

Les 1: Waarschijnlijkheidrekening

Les 1: Waarschijnlijkheidrekening Les 1: Waarschijnlijkheidrekening A Men neemt een steekproef van 1000 appelen. Deze worden ingedeeld volgens gewicht en volgens symptomen van een bepaalde schimmel: geen, mild, gematigd of ernstig. Het

Nadere informatie

Statistiek 1 Blok 6, Werkgroepopdrachten 11-6-2009

Statistiek 1 Blok 6, Werkgroepopdrachten 11-6-2009 Statistiek 1 Blok 6, Werkgroepopdrachten 11-6-2009 Opdracht 1 Onderstaande tabel bevat metingen aan de opbrengst van rozen bij verschillende mate van stikstofen fosfortoevoer. rozen/snijvak/dag fosfaatniveau

Nadere informatie

1 Meten en statistiek

1 Meten en statistiek 1 Meten en statistiek Bij het verrichten van metingen moeten we ons realiseren dat elke meting behept is met bepaalde onzekerheden of afwijkingen. Deze afwijkingen kunnen velerlei oorzaken hebben zoals

Nadere informatie

HOOFDSTUK VIII VARIANTIE ANALYSE (ANOVA)

HOOFDSTUK VIII VARIANTIE ANALYSE (ANOVA) HOOFDSTUK VIII VARIANTIE ANALYSE (ANOVA) DATA STRUKTUUR Afhankelijke variabele: Eén kontinue variabele Onafhankelijke variabele(n): - één discrete variabele: één gecontroleerde factor - twee discrete variabelen:

Nadere informatie

Het gebruik van SPSS voor statistische analyses. Een beknopte handleiding.

Het gebruik van SPSS voor statistische analyses. Een beknopte handleiding. Het gebruik van SPSS voor statistische analyses. Een beknopte handleiding. SPSS is een alom gebruikt, gebruiksvriendelijk statistisch programma dat vele analysemogelijkheden kent. Voor HBO en universitaire

Nadere informatie

Tentamen Biostatistiek 2 voor BMT (2DM50), op dinsdag 5 april 2011 9.00-12.00 uur

Tentamen Biostatistiek 2 voor BMT (2DM50), op dinsdag 5 april 2011 9.00-12.00 uur Faculteit der Wiskunde en Informatica Tentamen Biostatistiek 2 voor BMT (2DM50), op dinsdag 5 april 2011 9.00-12.00 uur Bij het tentamen mag alleen gebruik worden gemaakt van een zakrekenmachine. Het gebruik

Nadere informatie

tul Moleculaire Levenswetenschappen Stroom 2.1 2005-2006 Statistisch modelleren Werkboek

tul Moleculaire Levenswetenschappen Stroom 2.1 2005-2006 Statistisch modelleren Werkboek tul Moleculaire Levenswetenschappen Stroom 2.1 2005-2006 Statistisch modelleren Werkboek Inhoudsopgave Rooster 2 Studiemateriaal 2 Werkvormen 2 Toetsing 3 Planningsgroep 3 Traject 4 1 Rooster Dag Datum

Nadere informatie

Tentamen Biostatistiek 2 voor BMT (2DM50), op woensdag 10 april 2013 14.00-17.00 uur

Tentamen Biostatistiek 2 voor BMT (2DM50), op woensdag 10 april 2013 14.00-17.00 uur Faculteit der Wiskunde en Informatica Tentamen Biostatistiek 2 voor BMT (2DM50), op woensdag 10 april 2013 14.00-17.00 uur Bij het tentamen mag alleen gebruik worden gemaakt van een zakrekenmachine. Het

Nadere informatie

!!! Help! Statistiek! Overzicht. Data, computers, statistiek. Statistische programma s. Excel: hoe is het mogelijk? Excel: hoeveel is 1+1?

!!! Help! Statistiek! Overzicht. Data, computers, statistiek. Statistische programma s. Excel: hoe is het mogelijk? Excel: hoeveel is 1+1? Help! Statistiek! Overzicht Doorlopende serie laagdrempelige lezingen, voor iedereen vrij toegankelijk. Doel: Informeren over statistiek in klinisch onderzoek. - statistische programma s - tips SPSS Tijd:

Nadere informatie

Korte uitleg van twee veelvoorkomende statistische toetsen Veel wetenschappelijke hypothesen kunnen statistisch worden getoetst. Aan de hand van een

Korte uitleg van twee veelvoorkomende statistische toetsen Veel wetenschappelijke hypothesen kunnen statistisch worden getoetst. Aan de hand van een Korte uitleg van twee veelvoorkomende statistische toetsen Veel wetenschappelijke hypothesen kunnen statistisch worden getoetst. Aan de hand van een statistische toets beslis je of een hypothese waar is.

Nadere informatie

Initiële Data Analyse. (Truuks en Flessenhalzen)

Initiële Data Analyse. (Truuks en Flessenhalzen) Slide 1 Initiële data analyse (Truuks en Flessenhalzen) Herman Adèr 13 Mei, 2003 Overzicht Slide 2 Fasen in de data analyse Data kwaliteit Initiële Data Analyse Behoud van informatie Ontbrekende waarnemingen

Nadere informatie

Regressie-analyse doel menu hulp globale werkwijze aandachtspunten Doel: Voor de uitvoering in SPSS: Missing Values Globale werkwijze

Regressie-analyse doel menu hulp globale werkwijze aandachtspunten Doel: Voor de uitvoering in SPSS: Missing Values Globale werkwijze Regressie-analyse Regressie-analyse is gericht op het voorspellen van één (numerieke) afhankelijke variabele met behulp van een of meerdere onafhankelijke variabelen (numerieke en/of dummy-variabelen).

Nadere informatie

Onderzoeksrapport Een statistische en demografische analyse van de Tammenga Pet in Net enquete. (versie 2, 10 november 2013)

Onderzoeksrapport Een statistische en demografische analyse van de Tammenga Pet in Net enquete. (versie 2, 10 november 2013) Onderzoeksrapport Een statistische en demografische analyse van de Tammenga Pet in Net enquete. (versie 2, 10 november 2013) Opdrachtgever: Initiele SPSS analyst & uitvoerder: Data & Bijkomende SPSS analyses:

Nadere informatie

Open het databestand in SPSS en kies Analyze > Correlate > Bivariate. Vul vervolgens het dialoogvenster in als volgt:

Open het databestand in SPSS en kies Analyze > Correlate > Bivariate. Vul vervolgens het dialoogvenster in als volgt: INDUCTIEVE STATISTIEK VOOR DE GEDRAGSWETENSCHAPPEN OPLOSSINGEN BIJ HOOFDSTUK 9 1. Een klinisch psycholoog vraagt zich af of er een verband bestaat tussen depressie en sociale vermijding in de populatie

Nadere informatie

ECTS-fiche. 1. Identificatie

ECTS-fiche. 1. Identificatie ECTS-fiche Opzet van de ECTS-fiche is om een uitgebreid overzicht te krijgen van de invulling en opbouw van de module. Er bestaat slechts één ECTS-fiche voor elke module. 1. Identificatie Opleiding Graduaat

Nadere informatie

2.9 Het adolescentieonderzoek 69 2.10 Opgaven 72

2.9 Het adolescentieonderzoek 69 2.10 Opgaven 72 Inhoud Hoofdstuk 1 Design en analyse 11 1.1 Specificatie van designs 13 1.2 Definities 14 1.3 Het verschil tussen een afhankelijke variabele en een niveau van een within-subjectfactor 19 1.4 Kiezen van

Nadere informatie

Examen Data Analyse II - Deel 2

Examen Data Analyse II - Deel 2 Examen Data Analyse II - Deel 2 Tweede Bachelor Biomedische Wetenschappen 10 januari 2011 Naam....................................... 1. De systolische bloeddruk (in mmhg) van 21 mannen is weergegeven

Nadere informatie

STATISTIEK. Basiscursus Regelgeving en Organisatie Klinisch onderzoek. Dr. ir. Peter van de Ven Epidemiologie & Biostatistiek p.vandeven@vumc.

STATISTIEK. Basiscursus Regelgeving en Organisatie Klinisch onderzoek. Dr. ir. Peter van de Ven Epidemiologie & Biostatistiek p.vandeven@vumc. STATISTIEK Basiscursus Regelgeving en Organisatie Klinisch onderzoek Dr. ir. Peter van de Ven Epidemiologie & Biostatistiek p.vandeven@vumc.nl Slide 1 Inhoud Methodologie voor klinische studies Onderzoeksvraagstelling

Nadere informatie

DEZE PAGINA NIET vóór 8.30u OMSLAAN!

DEZE PAGINA NIET vóór 8.30u OMSLAAN! STTISTIEK 1 VERSIE MT15303 1308 1 WGENINGEN UNIVERSITEIT LEERSTOELGROEP MT Tentamen Statistiek 1 (MT-15303) 5 augustus 2013, 8.30-10.30 uur EZE PGIN NIET vóór 8.30u OMSLN! STRT MET INVULLEN VN NM, REGISTRTIENUMMER,

Nadere informatie

Algemene methodologie (onderdeel van CAT)

Algemene methodologie (onderdeel van CAT) Oefentoets Algemene methodologie (onderdeel van CAT) Cursus Wetenschappelijk Focus Onderwijs: Algemene methodologie Cursuscoördinator dr. A.L. de Vries 30 oefenvragen ZONDER antwoorden 1 In een onderzoeksprotocol

Nadere informatie

Tabel 13.1. De verdeling van preferenties over vier automerken. Mercedes BMW Porsche Alfa Romeo Totaal

Tabel 13.1. De verdeling van preferenties over vier automerken. Mercedes BMW Porsche Alfa Romeo Totaal 13. NON-PARAMETRISCHE TOETSEN 13.1 Inleiding Wanneer de verzamelde gegevens niet op intervalniveau gemeten zijn, maar op ordinaal of nominaal niveau, of wanneer de verdeling van de scores verre van normaal

Nadere informatie

Tentamen Mathematische Statistiek (2WS05), vrijdag 29 oktober 2010, van 14.00 17.00 uur.

Tentamen Mathematische Statistiek (2WS05), vrijdag 29 oktober 2010, van 14.00 17.00 uur. Technische Universiteit Eindhoven Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Mathematische Statistiek (WS05), vrijdag 9 oktober 010, van 14.00 17.00 uur. Dit is een tentamen met gesloten boek. De uitwerkingen

Nadere informatie

Normale verdeling. Domein Statistiek en kansrekening havo A

Normale verdeling. Domein Statistiek en kansrekening havo A Domein Statistiek en kansrekening havo A 4 Normale verdeling Inhoud 4.0 Een bijzondere verdeling 4.1 Gemiddelde en standaardafwijking 4.2 Normale verdeling 4.3 Rekenen met normale verdelingen 4.4 Steekproef

Nadere informatie

Survival Analyse. Help! Statistiek! Survival Analyse: Overzicht. Voorbeeld: Whiplash onderzoek. Voorbeeld: Intensive Care Unit data

Survival Analyse. Help! Statistiek! Survival Analyse: Overzicht. Voorbeeld: Whiplash onderzoek. Voorbeeld: Intensive Care Unit data Help! Statistiek! Doel: Informeren over statistiek in klinisch onderzoek. Tijd: Doorlopende serie laagdrempelige lezingen, voor iedereen vrij toegankelijk. Derde woensdag in de maand, -3 uur 9 september:

Nadere informatie

HOOFDSTUK 5 TOETSEN VAN HYPOTHESEN

HOOFDSTUK 5 TOETSEN VAN HYPOTHESEN Toetsen van hypothesen 1 HOOFDSTUK 5 TOETSEN VAN HYPOTHESEN 1. Inleiding...2 2. Beslissingsregels...5 2.1. Beslissen op grond van kritische grenzen...5 2.1.1. Het α-risico...6 2.1.2. Het β-risico...7 2.2.

Nadere informatie

Schriftelijk examen statistiek, data-analyse en informatica. Maandag 29 mei 1995

Schriftelijk examen statistiek, data-analyse en informatica. Maandag 29 mei 1995 Schriftelijk examen statistiek, data-analyse en informatica Maandag 29 mei 1995 Tweede jaar kandidaat arts + Tweede jaar kandidaat in de biomedische wetenschappen Naam: Voornaam: Vraa Kengetal g Blad 1

Nadere informatie

7.1 SPSS, Een summier overzicht van een aantal faciliteiten

7.1 SPSS, Een summier overzicht van een aantal faciliteiten 7. Software 7.1 SPSS, Een summier overzicht van een aantal faciliteiten 7.1.1 Inleiding SPSS is een afkorting van Statistical Package for the Social Sciences. Het wordt veel gebruikt en is al vrij lang

Nadere informatie

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Statistiek I voor B (2S410) op woensdag 26 juni 2013, 9-12 uur.

TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica. Tentamen Statistiek I voor B (2S410) op woensdag 26 juni 2013, 9-12 uur. TECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN Faculteit Wiskunde en Informatica Tentamen Statistiek I voor B (2S410) op woensdag 26 juni 2013, 9-12 uur. Bij het tentamen mag gebruik worden gemaakt van een (eventueel

Nadere informatie

Parametervrije toetsen

Parametervrije toetsen 1 Inleiding Parametervrije toetsen Edward Omey Februari 2007 In de klassieke toetsingstheorie worden meestal speci eke veronderstellingen gemaakt over de populatie(s) waaruit steekproeven afkomstig zijn.

Nadere informatie

10. Verantwoord prioriteiten stellen: een oplossing voor onbetrouwbare belangscores

10. Verantwoord prioriteiten stellen: een oplossing voor onbetrouwbare belangscores 10. Verantwoord prioriteiten stellen: een oplossing voor onbetrouwbare belangscores E. DE VRIES-VAN KETEL, C. TCHAOUSSOGLOU en R. VAN OSSENBRUGGEN SAMENVATTING Managers moeten hoofd- en bijzaken onderscheiden

Nadere informatie

Lineaire regressie - het toetsen van samenhang tussen twee variabelen -

Lineaire regressie - het toetsen van samenhang tussen twee variabelen - - Lesbrief - Lineaire regressie - het toetsen van samenhang tussen twee variabelen- - Doelgroep Klas 5 t/m 6 havo en vwo, docent liefst in samenspraak met leerlingen Vakken en domeinen Biologie VWO Algemene

Nadere informatie

Zelf opzetten en uitvoeren van wetenschappelijk onderzoek

Zelf opzetten en uitvoeren van wetenschappelijk onderzoek Zelf opzetten en uitvoeren van wetenschappelijk onderzoek Zelf opzetten en uitvoeren van wetenschappelijk onderzoek Onder de redactie van Mark D. Levin, internist hematoloog Ton J. Cleophas, hoogleraar

Nadere informatie

Samenstelling Diensten voor het Algemeen Regeringsbeleid Studiedienst van de Vlaamse Regering (SVR)

Samenstelling Diensten voor het Algemeen Regeringsbeleid Studiedienst van de Vlaamse Regering (SVR) Samenstelling Diensten voor het Algemeen Regeringsbeleid Studiedienst van de Vlaamse Regering (SVR) Jan Pickery Leescomité Geert Loosveldt Geert Molenberghs Edwin Pelfrene Dries Verlet Verantwoordelijke

Nadere informatie