Retail-rekenen. Retail. Verkoper (2), Eerste verkoper (3) en Verkoopspecialist (3)

Transcriptie

1 Retail Logistiek Ondernemerschap Verkoper (2), Eerste verkoper (3) en Verkoopspecialist (3) Retail-rekenen Basisdeel Theorie editie 2017 ESS-examen: Verkoop en R 1 L 1 O Retail-rekenen communicatie (EV en VS) Entreeopleiding Assistent verkoop/retail Entreeopleiding Assistent logistiek Keuzedeel Ondernemend gedrag Keuzedeel Leidinggeven R L O 4 L Verkoper Logistiek medewerker Keuzedeel Oriëntatie op ondernemerschap Keuzedeel Praktijkopleider logistiek R L O 4 R Verkoopspecialist Logistiek teamleider Keuzedeel Ondernemerschap MBO Keuzedeel Praktijkopleider retail R 3 C 4 Eerste verkoper 3 R 4 L 4 Commercieel medewerker Kopopleiding Vakman-leidinggeven C 4 Manager retail Logistiek supervisor (Junior) accountmanager R 4 Ondernemer retail De Handelsroute Uitgeverij Sarphati

2 R 4 Verkoper (2), Eerste verkoper (3) en Verkoopspecialist (3) Retail-rekenen Basisdeel Theorie editie 2017 ESS-examen: Verkoop en communicatie (EV en VS) R VK: B1-K2 B1-K2-W6 (alleen berekeningen) R 4 EV: P1-K1 P1-K1-W4 VS: P2-K1 P2-K1-W De Handelsroute Uitgeverij Sarphati

3 Colofon Auteurs Mirjam Aarsen, Joyce Dost, Astrid Habraken - van Esdonk, Bregje Krijnen, Henny Krom, Jip Kruis, Tessel Mulder, Angela van Oeffelen, Ilona Scharree, Jan Vaneaux, Gerda Verhey en auteursteam Rubus Opleidingspartners B.V. Eindredactie Fundamentaal, Jorinde Post Bureauredactie Hanna Molenaar redactie en projectmanagement Advies Adviesraad Uitgeverij Sarphati Michel Kregel retailexpert Foto s Ben Lohuis, Ferroli Nederland, Foter Marije Jellema, Ingimage, Kega, Ritel, ROC Midden Nederland, ROC van Twente Vormgeving en infographics Carien Franken bureau visuele vertalingen DTP en opmaak Marjoleine van der Greft Marjoleine DTP & Vormgeving Marleen Klein Brinke Uitgeverij Sarphati BV 2017 Horaplantsoen LT Ede Tel.: info@uitgeverij-sarphati.nl Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand of openbaar gemaakt, in enige vorm of op enige wijze, namelijk elektronisch, mechanisch, door fotokopie, opnamen of enige andere manier, zonder voorafgaande toestemming van de uitgever. Ondanks alle inspanningen is het mogelijk dat niet alle copyrights van de in de uitgave opgenomen illustraties geregeld zijn. Degene die meent alsnog rechten te kunnen doen gelden, wordt verzocht contact op te nemen met de uitgever.

4 Inleiding en werkwijze 4 Hoofdstuk 1 Basisrekenen 7 1 Hoofdstuk 2 Terugtellen van geld aan de kassa 35 2 Hoofdstuk 3 Verhoudingen 45 3 Hoofdstuk 4 Inkoop, verkoop en winst 75 4 Hoofdstuk 5 Voorraden Trefwoorden 156 abc

5 product prijs Inleiding Als retailer werk je regelmatig met cijfers. Of het nu gaat om kosten, winst of voorraadbeheer, je bent regelmatig aan het rekenen. Met dit boek kun je extra oefenen met het rekenen in verschillende situaties die je binnen de retail kunt tegenkomen. Het boek begint met basisrekenvaardigheden. Daarna komen allerlei onderwerpen aan bod die je als retailer moet beheersen. Bij elk hoofdstuk staat aangegeven bij welk niveau de uitleg en de opgaven horen. 4

6 Werkwijze De docent kan het boek klassikaal behandelen, maar jij kunt ook zelfstandig de opgaven maken om je rekenvaardigheid te oefenen. Bij de meeste opgaven in dit boek kun je het best een rekenmachine gebruiken. Bij sommige opgaven gebruik je de rekenmachine juist niet. Dat zijn opgaven waarbij je oefent met hoofdrekenen. Als je geen rekenmachine mag gebruiken, zie je dat aan dit pictogram. Veel rekensucces! 5

7 R

8 Hoofdstuk 1 Basisrekenen In de retail reken je veel met bedragen en aantallen. Je beantwoordt vragen van klanten of van je leidinggevende. Een klant wil bijvoorbeeld graag weten hoeveel een stuk kaas kost bij een bepaalde kiloprijs. Of hoeveel hij nog kan kopen als hij dit al heeft uitgegeven. Zelf wil je bijvoorbeeld weten hoe lang je nog voldoende voorraad hebt. 1 In dit hoofdstuk komen de volgende onderwerpen aan de orde: Bedragen en aantallen optellen en aftrekken. Bedragen en aantallen vermenigvuldigen. Bedragen en aantallen delen. Rekenen met gewichten en inhoudsmaten. 7

9 1.1 Optellen en aftrekken Bedragen en aantallen bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken doe je in de retail dagelijks. Meestal rekent een kassa, computer of rekenmachine de bedragen of aantallen voor je uit. Toch is het belangrijk dat je zelf goed uit je hoofd kunt optellen en aftrekken als je in de retail werkt. Al was het alleen maar om goed te kunnen schatten of de uitkomst die de computer geeft, klopt. + Optellen en aftrekken kan: Uit je hoofd Op papier Met een rekenmachine (op je telefoon) 8

10 Uit je hoofd Beter leren hoofdrekenen is vooral een kwestie van veel oefenen. Hoe vaker je uit je hoofd rekent, hoe makkelijker het gaat. Daarnaast is het handig om wat tips te kennen waarmee je makkelijker uit je hoofd getallen kunt optellen en aftrekken. 1 Tips voor optellen Omkeren: soms kun je een som makkelijker uitrekenen als je de volgorde van de getallen omdraait: = = = = 51 Maak makkelijke getallen: optellen gaat soms makkelijk als je kunt rekenen met een even getal: = = 114 Rijg de getallen aan elkaar als ze een identiek aantal cijfers hebben: 1 tel eerst de honderdtallen bij het eerste getal op 2 dan de tientallen 3 en tot slot de eenheden = = 1073 tip Tips voor aftrekken Iets erbij: aftrekken gaat soms makkelijk met een heel getal. Tel iets bij beide getallen op zodat je met een heel getal kunt rekenen: = = 15 Iets eraf: aftrekken gaat soms makkelijk met een heel getal. Trek iets van beide getallen af zodat je met een heel getal kunt rekenen: = = 48 Rijgen: trek eerst de honderdtallen af van het eerste getal, dan de tientallen en tot slot de eenheden: = = 705 Op papier Ga je getallen op papier bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken? Dan is het belangrijk dat je de getallen onder elkaar opschrijft. Schrijf de eenheden onder de eenheden, de tientallen onder de tientallen, de honderdtallen onder de honderdtallen enzovoort. Zorg bovendien dat je cijfers achter de komma ook onder elkaar plaatst. 9

11 Krijg je een heel tiental na het optellen van een kolom, dan moet je het eerste cijfer even onthouden of opschrijven, die tel je bij de volgende kolom op. Bij het aftrekken trek je eerst de eenheden van elkaar af. Soms is het nodig om eenheden te lenen van de tientallen of van de duizendtallen enzovoort. Met een rekenmachine Bedragen optellen en aftrekken met een rekenmachine is vrij eenvoudig. Je toetst het bedrag in, drukt op de plustoets (+) of mintoets ( ), je toetst het volgende bedrag in en drukt op de is-gelijk-toets (=). 10

12 De aandachtspunten bij het optellen en het aftrekken met een rekenmachine zijn: Controleer altijd of de uitkomst klopt. Een fout is snel gemaakt. Als je veel getallen bij elkaar moet optellen, doe het dan in delen of doe het nog een keer. Je gebruikt een komma of een punt om hele getallen en decimale getallen te scheiden. Rekenmachines kunnen van elkaar verschillen wat betreft de komma. Op de ene rekenmachine betekent de komma een scheiding tussen hele getallen en decimale getallen. Op andere wordt deze scheiding aangegeven met een punt. 1 Optellen en aftrekken met negatieve getallen In de retail heb je niet alleen te maken met positieve getallen. Je moet ook rekenen met negatieve getallen. Denk bijvoorbeeld aan een negatief banksaldo. Negatieve getallen noteer je met een minteken voor het getal, bijvoorbeeld 5. Als je twee negatieve getallen bij elkaar optelt, dan is som altijd een negatief getal. Je hebt bijvoorbeeld een schuld van 50 en je telt daar een schuld van 10 bij op. Dan is je totale schuld 60. Optellen met negatieve getallen = = Negatieve getallen kun je ook van elkaar aftrekken. Bijvoorbeeld Het aftrekken van een negatief getal staat gelijk aan het optellen van een positief getal. Aftrekken met negatieve getallen = = = = = 0... Overzicht rekenen met positieve en negatieve getallen tip Optellen Aftrekken = = = 5 4 = = = = 4 5 = = = 5 4 = = = 3 6 = 3 11

13 Basisrekenopgaven Hieronder vind je een aantal opgaven voor het optellen en het aftrekken met bedragen. Het eerste gedeelte bestaat uit basisopgaven. In het tweede gedeelte vind je de contextrijke opgaven. Optellen Tel de volgende bedragen bij elkaar op. Doe dit eerst uit je hoofd of op papier en controleer je antwoord vervolgens met een rekenmachine. Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Opgave 4 Opgave Opgave 6 Opgave 7 Opgave 8 Opgave 9 Opgave 10 72,05 83,14 21,43 22,74 51,66 19,02 28,44 12,50 60,81 73, , , , ,37 + Aftrekken Trek de volgende bedragen van elkaar af. Doe dit eerst uit je hoofd of op papier en controleer je antwoord vervolgens met een rekenmachine. Opgave 11 Opgave 12 Opgave

14 Opgave 14 Opgave 15 Opgave ,28 813,40 764,25 85,28 20,12 232, = = = = Contextrijke rekenopgaven 21 Een klant koopt de volgende artikelen. Helaas is de stroom uitgevallen. De klant wil wel graag weten hoeveel hij straks in totaal voor deze artikelen moet betalen: Eén pantalon van 139,00 Drie shirts van 12,50 per stuk Eén stropdas van 29,98 Eén overhemd van 49,95 Welk totaalbedrag moet de klant voor deze artikelen betalen? Pantalon Shirt Shirt Shirt Stropdas Overhemd Totaal 13

15 22 Een klant moet 265,45 betalen. Hij heeft een tegoedbon van 72,50. De rest betaalt hij contant met twee briefjes van 100,00. Hoeveel wisselgeld geef je de klant? 23 Een andere klant koopt de volgende artikelen: Eén tas van 36,00 Twee leggings van 11,95 per stuk Eén jurk van 69,75 Eén rok van 49,95 Je laat de klant een halsketting zien die erg goed bij de kleding past. De ketting kost 19,95. De klant heeft een kledingcadeaubon van 200,00 bij zich. Heeft de klant aan 200,00 genoeg om ook deze halsketting te kunnen kopen? 24 Je hebt 1.560,33 op de bankrekening staan. Je moet de volgende rekeningen betalen: Huur 945,55 Bestelling kleding 327,90 Plaatsing advertentie 156,00 Lidmaatschap tijdschrift 35,00 Verzekering 166,78 Wat is je nieuwe banksaldo? 25 Het saldo dat meneer Ekkelboom op zijn bankrekening heeft staan is 633,15. Mevrouw Ekkelboom heeft ook een bankrekening. Haar saldo is 210,50. Meneer Ekkelboom koopt vandaag een shirt van 43,95. Daarnaast ontvangt hij 700,00 van de Belastingdienst. Hoeveel geld hebben meneer en mevrouw Ekkelboom samen op de bankrekeningen staan? 14

16 26 Na het betalen van verschillende rekeningen is het banksaldo van meneer Ekkelboom 531,15. Hij stort 600,00 op zijn rekening. Wat is dan zijn banksaldo? 1 27 Een klant komt een artikel terug brengen in een kledingzaak. Het artikel kostte 89,95. Je geeft hem het volledige aankoopbedrag terug. Daarnaast koopt de klant de volgende artikelen: Sokken 8,50 Spijkerbroek 49,95 Spijkerbroek 67,50 De klant betaalt met een briefje van 100,00. Omdat de stroom is uitgevallen schrijf je de bon voor deze klant uit. Noteer de juiste gegevens. Sokken Spijkerbroek Spijkerbroek Subtotaal Retourbedrag 89,95 Te betalen Contant Wisselgeld 28 Het banksaldo van meneer Boerman is 464,62. Hij ontvangt de volgende bedragen: 74,50 82,25 48,25 125,00 20,00 Zijn deze ontvangen bedragen voldoende om niet rood te staan? 15

17 29 Daan heeft twee bankrekeningen. Het saldo op de ene rekening is 422,84. Op deze rekening kan hij maximaal 1.000,00 rood staan. Het saldo op de andere rekening is 12,90. Op deze rekening kan hij maximaal 100,00 rood staan. Daan heeft 50,00 contant geld. Daan moet een rekening betalen van 800,00. Bereken of Daan zijn rekening van 800,00 kan betalen. Geef in je be rekening aan hoeveel geld hij te kort heeft of over heeft. 30 Ashly s saldo op haar bankrekening is 320. Haar inkomsten zijn per maand. Haar uitgaven zijn gemiddeld per maand. Wat is het saldo van Ashly na zes maanden als zij niets aan haar inkomsten- en uitgavenpatroon verandert? 16

18 1.2 Vermenigvuldigen Binnen de retail gebruik je een rekenmachine om getallen of bedragen of aantallen te vermenigvuldigen of te delen. Daarnaast kun je met schatten controleren of de berekening klopt. Belangrijk bij vermenigvuldigen is: Doe eenvoudige opgaven zonder een rekenmachine. Gebruik een rekenmachine bij moeilijke opgaven. Controleer de berekening door te schatten. 1 Vermenigvuldigen zonder rekenmachine Als je uit je hoofd gaat vermenigvuldigen, dan moet je de tafels goed kennen. Hoe vaker je uit je hoofd rekent, hoe makkelijker het gaat. Daarnaast kun je pen en papier gebruiken om de vermenigvuldigingen op te schrijven. Vermenigvuldigen van getallen die eindigen op nul Je weet waarschijnlijk wel dat de vermenigvuldiging 3 5, 15 is. Maar wat is het antwoord als je wilt uitrekenen? Of ? Om dit goed uit te rekenen, kun je de volgende rekentip gebruiken. Bij getallen met veel nullen, neem je de getallen zonder de nullen. Deze getallen vermenigvuldig je met elkaar. Schrijf het antwoord op. Daarna tel je de nullen van beide getallen. Deze zet je achter het resultaat van de berekening dat je had opgeschreven. tip = Neem de getallen zonder nullen en vermenigvuldig die met elkaar: 3 5 = 15 Tel de nullen en zet deze achter het antwoord: = Neem de voorste getallen zonder nullen en vermenigvuldig die met elkaar: 15 4 = 60 Tel de nullen en zet deze achter het antwoord:

19 Getallen splitsen Als je getallen groter dan tien met elkaar moet vermenigvuldigen, dan gaat dat soms makkelijker door de getallen te splitsen = Splits 38 in 30 en 8. Reken eerst 7 30 uit en vervolgens 7 8: 7 30 = = 56 Tel de uitkomsten bij elkaar op: = = Splits de getallen op: = = = = 45 Tel de uitkomsten bij elkaar op: = 435 Vermenigvuldigen met kommagetallen In de retail moet je kunnen vermenigvuldigen met kommagetallen. Bijvoorbeeld 2,50 1,30. Weet jij het antwoord? Om kommagetallen uit te rekenen kun je de volgende rekentip gebruiken. tip Reken de som eerst uit zonder komma s. Plaats daarna de komma op de juiste plek. Tel hiervoor het totaal aantal cijfers achter de komma in de rekensom. Plaats in het antwoord evenveel cijfers achter de komma. Staan in de rekensom in totaal vier cijfers achter de komma? Dan zet je de komma dus zo dat in het antwoord ook vier cijfers achter de komma staan. Rond daarna het getal af. Bedragen worden meestal op twee cijfers achter de komma afgerond. 18

20 2,50 1,30 =... Reken de som eerst uit zonder komma s: = Plaats de komma op de juist plek: 3,2500 Streep de overbodige nullen weg: 3,25 Vermenigvuldigen met rekenmachine Bedragen vermenigvuldigen met de rekenmachine is vrij eenvoudig. Je toetst het bedrag in, drukt op de vermenigvuldigtoets ( ) of (*), je toetst het volgende bedrag in en drukt vervolgens op de is-gelijk-toets (=). Aandachtspunten bij vermenigvuldigen met een rekenmachine zijn: Rond bedragen af op twee cijfers achter de komma. 0,95592 wordt 0,96 0,95473 wordt 0,95 Afronden doe je pas bij het eindantwoord, niet tussentijds! Ga je naast vermenigvuldigen en delen ook optellen en aftrekken? Let op dan op de volgende rekenregels. De volgorde waarin je een berekening uitvoert is: 1 (Haakjes): maak eerst het gedeelte van de som dat tussen haakjes staat. 2 Machtsverheffen en Worteltrekken, in de volgorde van de opgave. 3 Vermenigvuldigen en Delen, in de volgorde van de opgave. 4 Optellen en Aftrekken, in de volgorde van de opgave. tip Voor deze volgorde kun je een ezelsbruggetje gebruiken: Hoe Moeten Wij Van De Onvoldoendes Afkomen of Heel Mooi Weer Veertien Dagen Op Ameland Sommige rekenmachines doen dit automatisch goed, bij andere moet je zelf zorgen voor de juiste rekenvolgorde. 19

21 ... Wat is de uitkomst van ? 45 of 35? Het juiste antwoord is 35, want: Je moet eerst vermenigvuldigen 10 3 = 30 Daarna moet je optellen = 35 Uit je hoofd (schatten) In de retail is het vaak moeilijk om uit je hoofd te vermenigvuldigen. Het gaat makkelijker met een rekenmachine of met een computerprogramma. Je moet wel kunnen schatten of het antwoord dat je op je rekenmachine ziet, kan kloppen.... Schatten werkt bijvoorbeeld bij 201, als volgt: Vereenvoudig de getallen. Maak van 201, bijvoorbeeld Hoeveel is ? Uit je hoofd weet je waarschijnlijk wel dat het antwoord een 12 met 4 nullen is, dus Je weet dus dat de uitkomst van de vermenigvuldiging in de buurt van de moet liggen. Bij het schatten reken je uit wat het antwoord ongeveer zou moeten zijn. Je gebruikt hiervoor het is-ongeveer-teken ( ) , ,

22 Basisrekenopgaven Maak bij opgave 1 tot en met 10 de vermenigvuldigingen = = = = = = ,20 = ,35 = ,35 = ,81 = Schat de volgende opgaven. Geef aan of het meer of minder is dan het gegeven antwoord ,96 6 = ,95 = ,95 3,15 =

23 Bereken de volgende vermenigvuldigingen volgens de methode van splitsen = = Contextrijke rekenopgaven 16 Badr en Natasja runnen samen een kaaswinkel. Ze verkopen vooral eigengemaakte kazen van biologische boeren uit de omgeving. Ze hanteren voor gesneden kaas een prijs per kilogram. 1 kilogram = gram Op één dag verkopen Badr en Natasja van de belegen boerenkaas precies 12 kilogram. De verkoopprijs is 15,32 per kilogram. Wat is het totale bedrag aan verkochte belegen boerenkaas? 22

24 17 Reken de volgende vermenigvuldigingen uit: 2 2 = 4 30 = = 10 2 = = = Totaal = 18 Een klant wil graag een stuk schapenkaas. De verkoopprijs per kilogram is 16,32. Het stuk dat Natasja voor deze klant afsnijdt weegt 540 gram. Wat wordt de verkoopprijs voor dit stuk kaas? 19 Een klant koopt 12 weken lang elke zaterdag 25 kilogram kaas. De kaas kost 17 per kilo. Hoeveel geld heeft deze klant in de 12 weken uitgegeven aan kaas? 20 Gemiddeld besteedt een klant in een kaaswinkel 13,50. In een week tijd bezoeken gemiddeld 130 klanten de winkel. Voor welk bedrag verkopen ze per jaar? Ga uit van 52 weken in een jaar. 23

25 21 Een klant wil graag drie verschillende soorten kaas voor een kaasplankje. Badr snijdt drie stukken kaas af: een stuk van 425 gram Goudse oude kaas voor 14,95 per kilo een stuk van 260 gram Boeren Geitenkaas voor 13,50 per kilo 312 gram komijnekaas voor 10,49 per kilo Hoeveel moet de klant in totaal betalen? 22 Gemiddeld verkopen Badr en Natasja 13,85 kilogram belegen boerenkaas per maand. Hoeveel kilo verkopen ze ongeveer per jaar? Schat de uitkomst. 23 De geitenboer die de boeren geitenkaas aan de kaaswinkel levert, verkoopt gemiddeld 2,45 kilo aan 23 kaashandelaren per week. De verkoopprijs is 8,95 per kilo. Voor welk bedrag verkoopt de geitenboer per jaar aan boeren geitenkaas (jaaromzet)? Ga uit van 52 weken in een jaar. 24

26 1.3 Delen In een week tijd heb je producten verkocht voor Dit noem je de weekomzet. Maar wat was de gemiddelde verkoopprijs per product? Om dit uit te rekenen, moet je de weekomzet delen door het aantal verkochte producten. Hoe doe je dat eigenlijk, delen met getallen? 1 Bij delen met getallen en bedragen is het volgende van belang: Gebruik een rekenmachine Controleer het antwoord door te schatten Gebruik een rekenmachine Delen kan met de rekenmachine vrij eenvoudig. Je toetst de cijfers in (73.588), daarna druk je op de deeltoets (:), dan toets je het aantal in (3.229) en drukt vervolgens op de is-gelijk-toets (=). Op je rekenmachine kun je dan het antwoord (22,7897 ) aflezen. Deelsommen uitrekenen op je rekenmachine levert vaak een antwoord op met veel cijfers achter de komma. Het is belangrijk dat je deze op de juiste manier afrondt. Richtlijnen voor afronden Rond bedragen af op twee cijfers achter de komma. 0,95592 wordt 0,96 0,95473 wordt 0,95 Afronden gebeurt pas bij het eindantwoord, niet tussentijds! tip 25

27 Controleer het antwoord door te schatten In de retail is het vaak moeilijk om deelsommen uit je hoofd uit te rekenen. Het is handig om een rekenmachine te gebruiken of via een computerprogramma te rekenen. Je moet wel kunnen schatten of het resultaat van je rekenmachine kan kloppen. Je moet het antwoord kunnen schatten.... Het schatten bij de deling bijvoorbeeld, werkt als volgt: Vereenvoudig de getallen. Maak van bijvoorbeeld Streep de nullen weg. Maak van bijvoorbeeld Hoeveel is 75 3? Uit je hoofd weet je waarschijnlijk wel dat het antwoord 25 is. Je weet dus dat de uitkomst van de deelsom ongeveer 25 moet zijn.... Bij deelsommen met veel nullen, kun je de nullen van beide getallen wegstrepen = = = = = = = 3 Bij schatten reken je uit wat het antwoord ongeveer zou moeten zijn. Je gebruikt hiervoor het is-ongeveer teken ( ) ,

28 Delen in de retail In de retail gebruik je de rekenkundige bewerking delen vaak om gemiddelden uit te rekenen, denk bijvoorbeeld aan het berekenen van: het gemiddelde bestedingsbedrag per klant de gemiddelde dagomzet de gemiddelde prijs per product de gemiddelde voorraad 1 Basisrekenopgaven Reken de volgende opgaven uit met een rekenmachine. Rond indien nodig af op twee cijfers achter de komma = = = = = 6 726,03 343,03 = 7 753,35 430,35 = 8 362,05 577,05 = 9 485,49 804,49 = ,02 622,02 = 27

29 Schat het antwoord van de volgende berekeningen. Vul in of je schatting meer of minder is dan het gegeven antwoord , , , , , Contextrijke rekenopgaven 16 In een winkel staat een spaarpot waar klanten geld in kunnen doen voor het goede doel. Eén keer per jaar wordt de spaarpot geleegd en wordt het geld gelijk verdeeld over acht goede doelen. a De opbrengst is dit jaar 1.734,25. Hoeveel geld krijgt elk goede doel? b Hoeveel geld houd je over als je het bedrag per goed doel afrondt op hele euro s? LET OP! Je moet naar beneden afronden, want je kunt maximaal 1.734,25 verdelen. 17 Een bedrijf heeft de volgende gegevens. Aantal verkochte artikelen 381 stuks Totale omzet ,61 a Wat is het gemiddelde verkoopbedrag per verkocht artikel? b Deze artikelen zijn verspreid over zes dagen verkocht. Hoe groot is de gemiddelde verkoop per dag? 28

30 c Als je elke zes dagen steeds ,61 omzet behaalt, hoeveel omzet heb je dan in een jaar? Ga uit van 312 dagen per jaar. 18 Banketbakkerij De Smulpaap verkoopt per week voor 7.819,20 aan taarten. De bakkerij is zes dagen per week open. De gemiddelde prijs van een taart is 10,86. Hoeveel taarten verkoopt de bakkerij per dag gemiddeld? 1 19 De banketbakkerij verkoopt per jaar voor ,40 aan witte stokbroden. Een wit stokbrood kost 1,95. Hoeveel stokbroden verkopen ze gemiddeld per dag? Ga uit van 52 weken per jaar. De bakkerij is zes dagen per week open. 20 Voor een bruinbrood heeft de bakkerij 0,8 kilogram meel nodig. Hoeveel broden kan de bakker maken met 120 kilogram meel? 21 In december verkoopt De Smulpaap ook pepernoten. Een pepernoot weegt gemiddeld 8,33 gram. De pepernoten zijn verpakt per 500 gram. Hoeveel pepernoten zitten er één zakje? 22 Susan heeft een winkeltje op Terschelling. Ze wil een jaaromzet behalen van Ongeveer de helft van de jaaromzet behaalt ze in de maanden juni, juli, augustus en september. Ze verwacht dat de omzet in de overige maanden elke maand ongeveer gelijk zal zijn. Hoeveel omzet per maand moet Susan gemiddeld maken in de maanden buiten het zomerseizoen? 29

31 1.4 Rekenen met gewichten en inhoudsmaten In de retail heb je te maken met gewichten en inhoudsmaten. Denk bijvoorbeeld aan het afwegen van groente, noten of bonbons. Het bedrag dat de klant moet afrekenen is afhankelijk van het gewicht. Ook op andere manieren krijg je met gewicht te maken. Denk bijvoorbeeld aan het maximale gewicht dat je mag tillen. Of het maximale gewicht dat een laadklep van een vrachtwagen mag dragen bij het laden en lossen. Gewichten kun je aangeven per kilogram (kg), ons, gram (g) of ton ton = kilogram 1 kilogram = gram 1 gram = 0,001 kilogram 1 ons = 100 gram 1 kilogram = 10 ons Inhoudsmaten Inhoudsmaten geef je aan in: Liter (l), bijvoorbeeld bij vloeistoffen Kubieke decimeter (dm 3 ) of kubieke meter (m 3 ) bijvoorbeeld bij ruimtes of volumes van bijvoorbeeld vrachtwagens... 1 liter water weegt 1 kilogram 1 liter water = 1 dm 3 1 m 3 = dm 3 In 1 m 3 past liter water 30

32 Basisrekenopgaven Bereken bij opgave 1 tot en met 10 de verkoopprijs. Gewicht Prijs per kg Verkoopprijs kg 1, gram 2, kg 1, gram 3,50 5 3,5 ons 8,65 6 2,1 kg 17, gram 22, ,33 kg 37, gram 1, kg 112,00 11 Een melkbus heeft een inhoud van 30 liter. De bus zelf weegt 2 kg. Hoeveel weegt een volle melkbus? 12 Hoeveel liter vloeistof gaat er in een bak van 22,5 dm 3? 13 Hoeveel liter vloeistof gaat er in een bak van 0,65 m 3? 31

33 14 Hoe groot is het volume (in m 3 ) van 6.530,25 liter water? 15 Hoeveel liter zit er in een bakje van 0,125 dm 3? Contextrijke rekenopgaven 16 Een klant in een notenzaak wil graag 3 ons pecannoten. De weegschaal geeft 0,231 kg aan. Hoeveel gram moet de verkoper nog toevoegen? 17 Volgens de Arbowet mag je maximaal 23 kilogram tillen. Sanne tilt twee dozen met elk 12 pakken melk. Mag dat volgens de Arbowet? 18 Sylvana werkt in een meubelzaak. Er is een goederenlift aanwezig om de meubels naar de eerste verdieping te brengen. De maximale belasting van deze lift is kilogram. In de lift staat het volgende: 60 pakken laminaat gewicht: 14,93 kg per pakket 1 massief eikenhouten tafel gewicht: 200 kg 6 terracotta bloempotten gewicht: 12 kg per bloempot 4 personen gemiddeld gewicht per persoon: 75 kg Wordt de maximale belasting de lift overschreden? Zo ja, met hoeveel? Zo nee, hoeveel gewicht kan er nog bij? 32

34 19 Een zak appels weegt volgens de verpakking 1,4 kg. In een zak zitten meestal 12 appels. In een krat zitten meestal 144 appels. Hoeveel weegt een krat appels? Verwaarloos het gewicht van de krat In een krat passen 24 plastic flesjes mineraal water met een inhoud van 0,3 liter. 1 liter water weegt 1 kg. Hoeveel weegt een krat met flesjes water? Verwaarloos het gewicht van de krat en de flesjes. 21 In een doos met een inhoud van 0,02 m 3 zitten pakjes thee met een volume van 0,5 dm 3 per stuk. Hoeveel pakjes kunnen er maximaal in een doos? 22 Finn heeft een webwinkel voor kaarsen en waxinelichtjes. Eén waxinelichtje weegt 13,5 gram. Een klant bestelt waxinelichtjes. Finn laat de waxinelichtjes bezorgen via PostNL. De tarieven zijn als volgt: Bezorgkosten pakket 0 10 kg: 6,95 Bezorgkosten pakket kg: 13,25 Finn kan 800 waxinelichtjes kwijt in een grote doos en 500 stuks in een middelgrote doos. Laat met een berekening zien wat voordeliger is voor de verzending van de verkochte lichtjes: grote of middelgrote dozen. 33

35 R

36 Hoofdstuk 2 Terugtellen van geld aan de kassa Wanneer een klant contant afrekent aan de kassa, kan hij dit gepast doen, of niet. Als de klant meer geld geeft dan hij moet betalen, dan moet je als kassamedewerker wisselgeld teruggeven. Hierbij moet je opletten hoe je het geld telt dat je aan de klant teruggeeft. 2 In dit hoofdstuk komt het volgende onderwerp aan de orde: teruggeven van klein naar groot. 35

37 2.1 Van klein naar groot Vaak geeft de kassa het terug te geven bedrag aan, maar dat is niet altijd zo. Bijvoorbeeld op de markt of op oude kassa s. Als je het zelf moet uitrekenen, dan begin je met het teruggeven van het kleinste geld. Daarna geef je het grote geld en/of de biljetten terug. Tijdens het teruggeven tel je mee vanaf het bedrag dat de klant moest betalen tot aan het bedrag dat hij je heeft gegeven.... Een klant moet 37,90 betalen. Hij geeft je een briefje van 50. Je geeft het geld terug terwijl je meetelt: Je geeft 0,10 en zegt 38 euro. Je geeft 2 en zegt 40 euro. Je geeft 10 en zegt 50 euro. Je hoeft niet voor elke munt of elk briefje apart mee te tellen. Maak steeds een stap naar het eerstvolgende hele getal. Sommige klanten willen het je makkelijk maken om wisselgeld terug te geven en geven je daarom bijvoorbeeld 0,05 of 0,10 extra. Dit kan handig zijn als jij daardoor weinig munten hoeft terug te geven. Ook in zo n geval pas je bovenstaande manier van teruggeven toe.... Een klant moet 15,10 betalen. Om het je makkelijk te maken, geeft hij je behalve een briefje van 20 ook een munt van 0,10. Je geeft het geld terug terwijl je meetelt: Je geeft 5 en zegt 20 euro. Je telt dus niet terug naar 20,10. 36

38 Bij het geven van wisselgeld probeer je altijd zo weinig mogelijk munten en biljetten te geven. Als je bijvoorbeeld 10 terug moet geven, dan geef je als het mogelijk is, een briefje van 10 en niet vijf munten van 2. Geld bijvragen Als je de kassa bedient, dan moet je niet alleen wisselgeld teruggeven. Je moet ook zorgen dat het muntgeld in de kassa niet op raakt. Dit doe je door de klant te vragen of hij extra muntgeld heeft. Zo hoef je weinig munten terug te geven. De klant moet 9,05 betalen. Hij geeft je 10. Je vraagt 0,05 bij en geeft de klant 1 terug De klant moet 15,95 betalen. Hij geeft je 20. Je vraagt 1 bij en geeft de klant 5,05 terug.... Het is gebruikelijk om niet meer dan één of twee munten bij te vragen. Hoeveel je erbij vraagt, hangt ook af van hoeveel munten je van elke soort in de kassalade hebt. Basisrekenopgaven Geef bij opgave 1 tot en met 5 aan welke munten en briefjes je gebruikt om het wisselgeld te geven aan deze klanten. 1 De klant moet 7,45 betalen. Hij geeft bij de kassa De klant moet 11,65 betalen. Hij geeft bij de kassa De klant moet 64,80 betalen. Hij geeft bij de kassa een briefje van 50 en een briefje van

39 4 De klant moet 121,50 betalen. Hij geeft bij de kassa drie briefjes van De klant moet 67,10 betalen. Hij geeft bij de kassa een briefje van 50 een briefje van 20 en een munt van 0,10. Geef bij opgave 6 tot en met 10 aan welke munten en briefjes je gebruikt om het wisselgeld te geven aan deze klanten. Reken daarna ook uit hoeveel wisselgeld je deze klant moet teruggeven. 6 De klant moet 8,50 betalen. Hij geeft bij de kassa De klant moet 12,35 betalen. Hij geeft bij de kassa De klant moet 13,95 betalen. Hij geeft bij de kassa De klant moet 34,70 betalen. Hij geeft bij de kassa De klant moet 5,20 betalen. Hij geeft bij de kassa

40 Contextrijke rekenopgaven Je bedient de kassa in een supermarkt. Verschillende klanten komen bij je afrekenen. 11 Schrijf in de tabel welke munten en briefjes je gebruikt als wisselgeld en hoe je meetelt tijdens het teruggeven. Te betalen bedrag Klant geeft Wisselgeld Hoe tel je mee 2 8, , , Als de kassa de bedragen van alle artikelen bij elkaar optelt, dan komt het totaalbedrag niet altijd uit op een rond getal. Het kan bijvoorbeeld zijn dat het totaal te betalen bedrag 13,71 is, of 28,97. Je hebt echter geen munten van 0,01 en 0,02 in je kassa. Je moet zulke bedragen dus afronden voordat je geld kunt teruggeven. Geef bij de bedragen in de tabel aan hoe je deze afrondt en welke munten en briefjes je aan wisselgeld teruggeeft. Te betalen bedrag Afgerond Klant geeft Wisselgeld in munten en briefjes 13,87 20,00 31,54 50,00 56,33 60,00 39

41 13 Aan het einde van de dag is er niet veel wisselgeld over in je kassa. Je hebt geen munten van 0,10 en 1 meer. Er komt nog wel een aantal klanten afrekenen. Schrijf in de tabel op welke munten en briefjes je in deze situatie gebruikt voor het wisselgeld. Te betalen bedrag Klant geeft Welke munten en briefjes geef je dan terug? 13,40 20,00 57,90 100,00 46,70 50,00 14 Schrijf in de tabel op de volgende pagina met welke munten en briefjes je het wisselgeld teruggeeft en wat je eventueel extra vraagt aan de klant. Geef ook aan welke munten je niet meer hoeft terug te geven omdat je om extra geld hebt gevraagd. 40

42 Te betalen bedrag Klant geeft Wat vraag je extra aan de klant? Welke munten en briefjes geef je dan terug? Welke munten hoef je nu niet meer terug te geven? 25,95 30,00 17,50 20,00 2 5,90 10,00 31,00 40,00 20,45 25,00 40,90 50,00 55,80 60,00 67,25 70,00 10,85 20,00 41

43 42 15 Vul in de tabel op de volgende pagina in met welke munten en briefjes je het wisselgeld teruggeeft en wat je eventueel extra vraagt aan de klant. Geef ook aan hoe je het wisselgeld terugtelt terwijl je het aan de klant geeft. Soms zijn meerdere antwoorden mogelijk.

44 Te betalen bedrag Klant geeft Wat vraag je extra aan de klant? Welke munten en briefjes geef je dan terug? Hoe tel je mee? 95,75 100,00 30,00 50, ,10 50,00 29,45 100,00 5,35 10,00 30,95 50,00 87,40 100,00 75,15 80,00 10,20 20,00 44,05 45,00 43

45 R

46 Hoofdstuk 3 Verhoudingen In de retail kom je vaak vermeldingen van verhoudingen tegen. Verhoudingen geven een verband aan tussen twee of meer eenheden, zoals een prijs per kilogram. Ook kan een verhouding een verdeling aangeven, zoals de verdeling tussen verschillende groepen klanten. In dit hoofdstuk komen de volgende onderwerpen aan de orde: Verhoudingen beschrijven Rekenen met verhoudingen Breuken Procenten 3 45

47 3.1 Verhoudingen beschrijven Je kunt verhoudingen beschrijven met woorden of met getallen. Een voorbeeld van een verhouding is De helft van de klanten is jonger dan 25 jaar. In dit voorbeeld gaat het om de verhouding tussen het totaal aantal klanten en het aantal klanten dat jonger is dan 25 jaar. Andere voorbeelden van verhoudingen zijn: 10 op de 100 appels zijn rot. De pizzabezorger rijdt met een snelheid van 30 kilometer per uur. Een vierde van de klanten koopt het liefst biologisch vlees. Deze rozen kosten 7,95 per bos. Verhoudingen geven niet alleen een verband weer tussen twee of meer getallen. Je kunt er ook mee rekenen. De zin 10 op de 100 appels zijn rot betekent dat als je 100 appels hebt, hiervan 10 appels rot zijn. Er zijn dan dus 90 appels niet rot. Je kunt met deze gegevens ook berekenen hoeveel appels naar verwachting rot zullen zijn als je niet 100, maar 200 appels zou hebben. Je hebt dan appels, dus ook 2 10 rotte appels. Basisrekenopgaven Geef in opgave 1 tot en met 6 aan tussen welke twee elementen de gegeven zin de verhouding aangeeft. Bijvoorbeeld: Vraag: De prijs van de rode appels is 2,50 per kilo. Antwoord: Deze zin geeft de verhouding weer tussen de elementen: de prijs van de rode appels het gewicht van de rode appels 46

48 1 De peren kosten 1,50 per kilo op de 100 klanten willen extra betalen voor fairtradeproducten. 3 Een kwart van de klanten betaalt contant. 4 De helft van winst gaat naar een goed doel. 3 5 De foto is 10 cm bij 15 cm groot. 6 De bezorgbus rijdt 80 kilometer per uur. 7 Vul bij de volgende opgaven het juiste getal in: 2 op de 4 = op de 8 Een derde van 9 = 45 kilometer per half uur = kilometer per uur 12,50 per stuk = voor 5 stuks Een kwart van 350 = 10 bij 15 cm = 20 bij cm een vierde van 16 = 1 op de 3 = 4 op de 120 kilometer per uur = 40 kilometer per minuten 47

49 Contextrijke rekenopgaven 8 20 op de 100 bananen bij de supermarkt zijn nog niet rijp. Hoeveel bananen zijn nog niet rijp als in totaal 200 bananen in de supermarkt liggen? 9 De fietskoerier rijdt met een snelheid van 10 kilometer per uur. Hoeveel kilometer legt de fietskoerier af in 2 uur? 10 Een derde van de ipads die Joris deze week verkocht, is zwart. Hij verkocht deze week 30 ipads. Hoeveel van de verkochte ipads zijn zwart? 11 De helft van de winst van deze winkel wordt geïnvesteerd. Hoeveel wordt er geïnvesteerd als de winkel een winst maakt van ? 12 Een kwart van de klanten is jonger dan 18 jaar. Hoeveel klanten zijn 18 jaar of ouder als het totaal aantal klanten is? 13 Ik wil de foto van 10 cm bij 15 cm vier maal vergroot hebben. Hoe groot wordt de foto? 48

50 3.2 Rekenen met verhoudingen Om berekeningen te maken met een verhouding, kun je een verhoudingstabel gebruiken. In de verhoudingstabel staan verschillende waarden van de twee getallen die met elkaar in verband staan. Hieronder zie je een voorbeeld van zo n tabel voor appels. x2 Totaal aantal appels 100 stuks 200 stuks 500 stuks 800 stuks stuks Verwacht aantal rotte appels 10 stuks 20 stuks 50 stuks 80 stuks 100 stuks x5 Wanneer je uitgaat van 10 rotte appels per 100 stuks, dan verwacht je 20 rotte appels bij een totaal van 200 stuks. Als je het totaal van 100 appels vermenigvuldigt met 2, dan doe je dat ook met het aantal rotte appels. 3 Je kunt ook berekenen hoeveel rotte appels je kunt verwachten bij kleinere hoeveelheden dan 100 appels. Dit zie je in de volgende tabel. Je moet de aantallen dan niet vermenigvuldigen, maar delen. Totaal aantal appels 100 stuks 50 stuks 20 stuks 10 stuks Verwacht aantal rotte appels 10 stuks 5 stuks 2 stuks 1 stuk 2 5 Met deze tabellen kun je op veel manieren berekeningen maken. Als je bijvoorbeeld het totaal van 200 en 800 appels bij elkaar optelt, dan kom je uit op totaal stuks. Tel je de aantallen rotte appels die daarbij horen bij elkaar op (namelijk 20 en 80), dan kom je in totaal op 100 rotte appels. Hieronder zie je nogmaals de eerste tabel. De stap van 100 stuks naar 200 stuks maak je door 100 met 2 te vermenigvuldigen. De stap van 200 stuks naar 800 stuks maak je vervolgens door te doen. Zoals je ziet, is dit hetzelfde als in één keer de stap Dus: is hetzelfde als x2 x5 x8 Totaal aantal appels 100 stuks 200 stuks 500 stuks 800 stuks stuks Verwacht aantal rotte appels 10 stuks 20 stuks 50 stuks 80 stuks 100 stuks 49

51 Verhoudingen berekenen zonder verhoudingstabel De verhoudingstabel is een handig middel om te rekenen met verhoudingen. Het is vooral handig om de tabel te gebruiken wanneer je vaak berekeningen met de verhouding wilt maken. Je krijgt de verschillende uitkomsten dan overzichtelijk bij elkaar. Je kunt ook rekenen met verhoudingen zonder een verhoudingstabel te gebruiken. Als je een beetje ervaring heb met het rekenen met verhoudingen, dan gaat dit vaak wel wat sneller dan met tabel. Ook als je maar één berekening met de verhouding wilt maken, is een tabel niet altijd nodig. Rekenvoorbeelden voor verschillende verhoudingen De helft van de bananen aan de tros is nog groen. De tros heeft 12 bananen. Hoeveel bananen zijn nog groen? Het aantal groene bananen is 12 2 = 6. Gemiddeld 25 op de 100 klanten betaalt zijn boodschappen het liefst contant. Hoeveel klanten betalen naar verwachting contant op een dag met 500 klanten? Het aantal klanten dat contant betaalt is 25 5 = 125. De lelies kosten 8,50 per bos. Een klant koopt 5 bossen. Hoeveel moet de klant betalen? Het te betalen bedrag is 5 8,50 = 42,50. De pizzabezorger rijdt met een snelheid van 20 kilometer per uur. Hoe lang doet hij over een rit van 5 km? 1 uur = 60 minuten 60 minuten = 20 km 20 km 4 = 5 km Net als het aantal kilometers, deel je ook het aantal minuten door 4: 60 minuten 4 = 15 minuten De rit duurt 15 minuten. 50

52 Basisrekenopgaven Reken met de verhoudingstabel uit hoeveel een bepaald gewicht aan peren kost. Peren Opgave 1 Opgave 2 Opgave 3 Opgave 4 Opgave 5 Gewicht 1 kg 2 kg 5 kg 100 kg 50 kg 0,5 kg Prijs 1,20 Maak bij opgave 6 tot en met 15 de gevraagde berekening zonder een verhoudingstabel te gebruiken op de 100 klanten kopen een plastic tasje bij de kassa. Er waren vandaag 850 klanten. Hoeveel klanten kochten vandaag een plastic tasje? 7 Een negende van de 450 gram aardbeien is nog niet rijp. Hoeveel gram aardbeien is nog niet rijp? 8 De winst op een tv is een kwart van de verkoopprijs. De verkoopprijs is 600. Twee klanten kopen een tv. Hoeveel bedraagt de winst? 9 Olijven kosten 1,75 per pot. Hoeveel potten kun je kopen voor 10,50? 10 Het A-merk wasmiddel is 1,5 keer zo duur als het huismerk. Wat kost het A-merk als het huismerk 3,50 kost? 11 Voor zes potten appelmoes betaal je 7,50. Hoeveel kost één pot appelmoes? 51

53 12 Van de 400 klanten betaalt een kwart contant. Hoeveel klanten betalen contant? 13 Een pak koffie kost 4,50. Je moet 13,50 betalen. Hoeveel pakken koffie heb je gekocht? 14 Van de 300 klanten betalen 50 contant. Eén op de hoeveel klanten betaalt contant? 15 De bezorger rijdt met een snelheid van 50 km per uur. De totale afstand die hij moet afleggen, is 5 km. Hij vertrekt om 13:00 uur. Hoe laat kom de bezorger op zijn bestemming aan? Contextrijke rekenopgaven 16 Bakker Jeroen bakt en verkoopt elke dag verschillende soorten brood in zijn bakkerij. Hij maakt onder andere witbrood en bruinbrood. In de volgende verhoudingstabel staat welke hoeveelheden ingrediënten behalve water hij nodig heeft om vijf witte broden te bakken. Bereken hoeveel Jeroen nodig heeft van alle ingrediënten als hij één wit brood wil bakken. Vul de juiste hoeveelheden in de tabel. Vul ook de juiste hoeveelheden in voor het bakken van 12, 24 en150 broden. 52

54 Ingrediënten 1 brood 5 broden 12 broden 24 broden 150 broden Bloem gr Gist 75 gr Melk ml Zout Suiker 50 gr 90 gr 3 17 Jeroen heeft nog gram suiker op voorraad. Hoeveel witte broden kan hij daar maximaal mee bakken? 18 In de volgende tabel staat weergegeven hoeveel van de ingrediënten Jeroen nodig heeft voor het bakken van 150 bruine broden. Vul de tabel in met de juiste hoeveelheden voor het bakken van 1, 5, 12 en 24 bruine broden. Ingrediënten 1 brood 5 broden 12 broden 24 broden 150 broden Bloem gr Gist gr Melk ml Zout gr Suiker gr Water ml 53

55 19 Jeroen bakt elke dag in totaal 320 broden. 192 van deze broden zijn bruin. Vul de juiste verhouding in: op de 10 broden zijn bruin. 20 De bakkerij bezorgt soms ook bestellingen aan huis. Jeroen heeft met een klant afgesproken dat hij de lunch om 12:30 uur bezorgt. De klant woont op 14 kilometer afstand. De scooter waarmee de bestelling wordt bezorgt, heeft een gemiddelde snelheid van 42 kilometer per uur. Hoe laat moet de bezorger vertrekken om op tijd te zijn? 21 Jeroen verkoopt ook witte en bruine bolletjes. Hij verkoopt de witte bolletjes in een zak van 10 stuks voor 2,50. Hij verkoopt de bruine bolletjes per 8 stuks voor 2,20. Welke bolletjes zijn in verhouding goedkoper: de witte of de bruine? 22 De kostprijs van een wit brood is 1,84 en de verkoopprijs is 2,30. De kostprijs van een wit stokbrood is 1,20 en de verkoopprijs is 1,60. Op welk product maakt Jeroen in verhouding de meeste winst? 54

56 3.3 Breuken Je kunt breuken gebruiken om een verhouding weer te geven. Een breuk schrijf je als een streepje met een getal erboven (de teller) en een getal eronder (de noemer), bijvoorbeeld. De streep zelf is een deelstreep, het betekent hetzelfde als het teken ( delen door ). De breuk geeft de verhouding weer tussen de teller en de noemer. De breuk 1 2 kun je op verschillende manieren opschrijven of uitspreken: één tweede 1 gedeeld door 2 1 op de 2 de helft 3 Daarnaast kun je een breuk ook opschrijven als een decimaal getal. 1 2 schrijf je dan als 0,5, want 1 2 = 0,5. Rekenen met breuken In de retail reken je op verschillende manieren met breuken. Rekenvoorbeeld Na een week is 1 4 van de voorraad van een winkel verkocht. Na twee weken is nog eens 1 4 van de voorraad verkocht. Hoeveel van de totale voorraad is na twee weken verkocht? = 2 4 Na twee weken is 2 4 van de voorraad verkocht. Om je dit makkelijk te kunnen voorstellen, kan deze afbeelding handig zijn. Het grote vierkant stelt de hele voorraad voor. Het vierkant is hier verdeeld in vier even grote delen. Elk deel noem je één vierde, oftewel De 4 onder de streep betekent dat het geheel in 4 delen is verdeeld. De 1 boven de streep betekent dat dit één deel van het geheel is. 55

57 De afbeelding laat zien dat de som = 2 4 klopt: één vierde deel ( 1 4 ) + nog één vierde deel ( 1 4 ) = twee vierde delen ( 2 4 ) Het getal boven de streep ( 2 ) telt het aantal vierde delen dat je hebt (daarom heet dit getal dus de teller). De 4 onder de streep blijft hetzelfde, omdat deze alleen aangeeft dat het geheel in vier delen is verdeeld. Je kunt een breuk ook optellen bij een heel getal, van een heel getal aftrekken of vermenigvuldigen met een heel getal. Rekenvoorbeelden Optellen Je voorraad is verdeeld over pallets met producten. Op dit moment staat er nog één hele volle pallet en één halfvolle pallet. Je hebt dan in totaal = pallet. Aftrekken Als je voorraad uit 3 pallets bestond en nu is pallet verkocht, dan heb je nog = pallets over. Vermenigvuldigen Als je voorraad uit 10 pallets bestond en je weet dat 2 5 verkocht, dan zijn er pallets verkocht. Dat zijn 10 0,4 = 4 pallets (want 2 5 = 0,4). van de voorraad is Breuken gelijknamig maken Breuken met verschillende noemers kunnen dezelfde verhouding weergeven. 1 2 is bijvoorbeeld hetzelfde als 2 4, want 1 2 = 0,5 en 2 4 = 0,5. Dit is belangrijk wanneer je twee breuken bij elkaar wilt optellen of van elkaar wilt aftrekken. De noemers van beide breuken moeten dan wel gelijk aan elkaar zijn. Je kunt namelijk niet zomaar delen bij elkaar optellen die niet even groot zijn. Zijn de noemers in de twee breuken niet hetzelfde, dan moet je ze eerst aan elkaar gelijknamig maken. Dit doe je door het kleinste getal te zoeken dat deelbaar is door beide noemers en beide breuken opnieuw te schrijven als een breuk met dat getal als noemer. 56

58 Rekenvoorbeeld Na een week is 1 2 van de voorraad van een winkel verkocht. Na twee weken is nog eens 2 5 van de voorraad verkocht. Hoeveel van de totale voorraad is na twee weken verkocht? =? Het kleinste getal dat deelbaar is door 2 en door 5, is 10 (2 x 5 = 10). Je herschrijft de breuken met 10 in de noemers. Je moet dan de tellers van beide breuken vermenigvuldigen met hetzelfde getal waarmee je de noemer van de breuk hebt vermenigvuldigt: deel van de voorraad wordt dan = 5 10 deel van de voorraad wordt dan = De som wordt dan: = van de voorraad is na twee weken verkocht. Breuken vereenvoudigen Wanneer je een berekening met breuken hebt gemaakt, is het vaak handig als je de uitkomst zoveel mogelijk vereenvoudigt. Met vereenvoudigen wordt bedoeld met zo klein mogelijke waarden opschrijven. Heb je bijvoorbeeld de breuk 20 30, dan is dat hetzelfde als 2 3. Als je 20 en 30 namelijk allebei door 10 deelt, krijg je 2 en 3. Ook is het handig om je breuk te vereenvoudigen wanneer de teller groter is dan de noemer. Je zet dan bij het vereenvoudigen een heel getal voor de breuk. Dit doe je door te kijken hoe vaak de waarde van de noemer in de waarde van de teller past. Bij de breuk past de waarde van de noemer (10) vier keer in de waarde van de teller (want 4 10 = 40). Als je deze 40 van de waarde van de teller aftrekt (je gaat deze 40 immers in het hele getal noteren), dan houd je = 2 over in de teller. Dit betekent dat je de breuk kunt vereenvoudigen door deze op te schrijven als Dit betekent: 4 en

59 Basisrekenopgaven 1 Vul de verschillende manieren aan waarop je een breuk kunt weergeven. Bijvoorbeeld: 1 3 = 1 op de 3 = 0,33 = een derde = = = een kwart = 5 op de 9 = = hier is geen aparte naam voor = = 0,69 = = 18 op de 36 = = 2 Maak de volgende berekeningen met breuken. a b = = c d e = = = f = 3 Vereenvoudig de volgende breuken. a b = = c 26 6 = d = 58

60 4 Welke breuk is groter: 3 4 of 5 6? Contextrijke rekenopgaven 5 De eigenaar van een groot warenhuis wil graag een beeld hebben van de leeftijd van zijn klanten, zodat hij de marketing van zijn product hierop goed kan afstemmen. Hij vraagt op vrijdag 300 klanten naar hun leeftijd. Dit zijn de resultaten: 1 5 van de klanten = jaar van de klanten = jaar van de klanten = jaar van de klanten = jaar 3 a Zet de leeftijdsgroepen op volgorde van de minste klanten in de groep naar de meeste klanten in de groep. 59

61 b De eigenaar van het warenhuis wil ook graag weten hoeveel mannen en vrouwen per leeftijdsgroep onder de klanten zijn. Hij heeft daarom bij elke ondervraagde klant genoteerd of het een man of een vrouw is. De resultaten staan in de tabel. Geef in de laatste kolom aan welk deel van de totale groep klanten in de verschillende groepen zit. Leeftijdsgroep Deel van het totale aantal klanten per leeftijdsgroep Verdeling van de mannen en vrouwen per leeftijdsgroep Aantal mannen en vrouwen per leeftijdsgroep Deel van het totale aantal klanten jaar = man 3 4 = vrouw jaar = man 2 3 = vrouw jaar = man 3 8 = vrouw jaar = man 4 9 = vrouw c Hoe groot is het aandeel mannen op de hele groep? Vereenvoudig de breuk zover mogelijk. d Ook is onderzocht hoe de 300 klanten hebben betaald. Van de klanten betaalde 1 16 met hun smartphone. Van de klanten betaalde 16 3 met een pinpas. Hoeveel klanten betaalden contant? 60

62 e Op zaterdag bezoeken 500 klanten het warenhuis. Als je ervan uitgaat dat de verhouding tussen de verschillende groepen klanten gelijk blijft, hoeveel klanten waren er dan op zaterdag van elke groep? Schrijf de juiste aantallen in de tabel. Let op dat je de getallen goed afrondt. Je hebt immers geen halve klanten. Leeftijdsgroep Verdeling van de mannen en vrouwen per leeftijdsgroep Deel van het totale aantal klanten Aantal mannen en vrouwen per leeftijdsgroep jaar man vrouw jaar man vrouw jaar man vrouw jaar man vrouw f Hoeveel van de klanten waren vrouw op zaterdag? Maak gebruik van het antwoord uit opdracht c. 61

63 g Van de klanten per leeftijdsgroep is ook bekend hoeveel ze gemiddeld besteden. Bereken het totale bedrag dat de klanten hebben besteed op zaterdag. Leeftijdsgroep Deel van het totale aantal klanten per leeftijdsgroep Besteding per leeftijdsgroep Aantal mannen en vrouwen per leeftijdsgroep Totale besteding per leeftijdsgroep jaar , jaar , jaar , jaar ,80 Totaal 62

64 3.4 Procenten Procenten worden in de retail veel gebruikt, bijvoorbeeld om btw of kortingen te berekenen. Procenten geven een verhouding aan tussen het geheel (100%) en een deel hiervan (bijvoorbeeld 10% of 35%). Procent betekent letterlijk van de % is dus hetzelfde als 10 van de 100 of één tiende deel. Naast procenten kun je ook breuken of decimale getallen gebruiken om dezelfde verhouding weer te geven. 50% is bijvoorbeeld hetzelfde als 1/2 en 0,5. 1% = 1/100 = 0,01 = 1 van de % = 2/10 = 0,2 = 20 van de % = 1/4 = 0,25 = 25 van de % = 1/2 = 0,5 = 50 van de % 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100% 63

65 ... Percentages berekenen met een verhoudingstabel Voor het berekenen van percentages kun je een verhoudingstabel gebruiken. Dit kan handig zijn als het om een eenvoudige berekening gaat of als je geen rekenmachine bij de hand hebt. De fietsenmaker geeft deze week 200 korting op de elektrische fietsen. Normaal gesproken kosten deze fietsen Hoeveel procent korting geeft de fietsenmaker? 10 Prijs van een elektrische fiets % 100% 10% 10 Korting Percentages worden in de retail vaak gebruikt bij het berekenen van korting. Percentages berekenen gaat vaak makkelijker met een rekenmachine dan met een verhoudingstabel. Rekenvoorbeeld Een winkelier geeft 30 korting op een product dat normaal 120 kost. Om te berekenen hoeveel korting dit in procenten is vul je de formule in: Kortingspercentage = waarde van het deel waarde van het geheel x 100 Het percentage is: = 0, = 25 De korting bedraagt: 25%. Je kunt de berekening, wanneer je wilt weten wat een bepaald percentage van een bedrag is, ook andersom maken. Rekenvoorbeeld Een winkelier geeft 15% korting op een product dat normaal voor 400 wordt verkocht. Hoeveel euro korting geeft de winkelier? 64

66 Eerst zet je het percentage om naar een decimaal getal: 15% = 0,15 (want = 0,15) Vervolgens bereken je met dit decimale getal het kortingsbedrag: 0, = 60. De winkelier geeft 60 korting. Als je in één keer wilt berekenen wat de nieuwe consumentenprijs wordt, dan vermenigvuldig je de oude prijs met (100% kortingspercentage): (100 15% ) 400 = 85% 400 = 0, = 340. Btw In de retail gebruik je percentages niet alleen bij het berekenen van kortingen, maar ook bij het berekenen van de omzetbelasting, oftewel btw. Btw is de afkorting van belasting over de toegevoegde waarde. Btw is een indirecte belasting die de Belastingdienst heft op de verkoop van producten en diensten. De retailer verhoogt de prijs van een product of dienst met het bedrag van de btw. De prijs die de klant betaalt in de winkel is de consumentenprijs, dit is de verkoopprijs plus de btw. Het btw-percentage hangt af van het soort artikel of dienst. Het standaard btw-percentage is 21%. Dit noem je ook wel btw hoog tarief. Voor sommige producten geldt het lage btw-tarief van 6%. Bijvoorbeeld voor voedingsmiddelen, boeken en medicijnen. 3 Als je de verkoopprijs en het btw-tarief weet, dan is de consumentenprijs eenvoudig te berekenen. Consumentenprijs = verkoopprijs x btw-percentage 100 Rekenvoorbeeld De verkoopprijs van een tablet is 170 (= 100%). Hierover moet nog 21% btw worden berekend. De consumentenprijs, dus de prijs inclusief btw, bereken je als volgt: Consumentenprijs = 170 ( ) 100 Consumentenprijs = 170 1,21 = 205,70 De betaalde btw bereken je als volgt: 0, = 35,70 65

67 Als je de consumentenprijs weet, dan kun je de verkoopprijs berekenen door te delen door het btw-percentage. Bij het hoge btw-percentage deel je de consumentenprijs door ( ) en vermenigvuldig je met 100. Of je deelt de consumentenprijs door 1,21. Bij het lage btw-percentage deel je de consumentenprijs door ( ) en vermenigvuldig je met 100. Of je deelt de consumentenprijs door 1,06. Verkoopprijs = consumentenprijs btw-percentage x 100 Rekenvoorbeeld De consumentenprijs van een paar schaatsen is 181,50. Hiervoor geldt het standaard btw-percentage. De verkoopprijs kun je dan bereken door de consumentenprijs te delen door 121 en te vermenigvuldigen met , = 150,00 Of: 181,50 1,21 = 150,00 Basisrekenopgaven 1 De consumentenprijs van een product is 12,50. De verkoper geeft 10% korting. Hoeveel korting geeft hij in euro s? 2 De consumentenprijs van een product is 19,90. De verkoper geeft 15% korting. Hoeveel korting geeft hij in euro s? 3 De consumentenprijs van een product is 340. De verkoper geeft 12,5% korting. Wat wordt de nieuwe consumentenprijs? 66

68 4 De consumentenprijs van een product is 185. De verkoper geeft 25% korting. Wat wordt de nieuwe consumentenprijs? 5 De consumentenprijs van een product is 34,95. De verkoper geeft 30% korting. Wat wordt de nieuwe consumentenprijs? 6 De verkoopprijs van een product is 50. Voor dit product geldt het btw-tarief van 21%. Hoeveel btw moet over dit product worden gerekend? 3 7 De verkoopprijs van een product is 12,50. Voor dit product geldt het btw-tarief van 6%. Hoeveel btw moet over dit product worden gerekend? 8 De verkoopprijs van een product is 20. Voor dit product geldt het btw-tarief van 21%. Wat wordt de consumentenprijs? 9 De verkoopprijs van een product is 23,90. Voor dit product geldt het btw-tarief van 21%. Wat wordt de consumentenprijs? 10 De verkoopprijs van een product is 2,45. Voor dit product geldt het btw-tarief van 6%. Wat wordt de consumentenprijs? 11 De consumentenprijs van een product is 1,25. Voor dit product geldt het btw-tarief van 6%. Wat is de verkoopprijs? Rond af op twee decimalen. 67

69 12 De consumentenprijs van een product is 34,75. Voor dit product geldt het btw-tarief van 21%. Wat is de verkoopprijs? Rond af op twee decimalen. 13 De consumentenprijs van een product is 605,00. Voor dit product geldt het btw-tarief van 21%. Wat is de verkoopprijs? Rond af op twee decimalen. 14 De consumentenprijs van een product is 11,25. Voor dit product geldt het btw-tarief van 6%. Wat is de verkoopprijs? Rond af op twee decimalen. 15 De consumentenprijs van een product is 15,25. Voor dit product geldt het btw-tarief van 6%. Wat is het btw-deel van de consumentenprijs? Rond af op twee decimalen. 16 De consumentenprijs van een product is 86,45. Voor dit product geldt het btw-tarief van 21%. Wat is het btw-deel van de consumentenprijs? Rond af op twee decimalen. 17 De consumentenprijs van een product is 255. Voor dit product geldt het btw tarief van 21%. Wat is het btw-deel van de consumentenprijs? Rond af op twee decimalen. 18 De consumentenprijs van een product is 87,25. De verkoper geeft 30% korting. Voor dit product geldt het btw-tarief van 21%. a Wat wordt de nieuwe consumentenprijs? Rond af op twee decimalen. b Wat is het btw-bedrag bij deze consumentenprijs? Rond af op twee decimalen. 68

70 Contextrijke rekenopgaven 19 Paul is eigenaar van een fotografiewinkel. Hij verkoopt alles wat met fotografie te maken heeft, zoals camera s, accessoires en boeken over fotograferen. Deze week geeft Paul zijn klanten korting op verschillende soorten lenzen. In de tabel staan de consumentenprijzen, de korting en de nieuwe consumentenprijzen na de korting. a Vul de ontbrekende bedragen in. Consumentenprijs Korting % Kortingbedrag Nieuwe consumentenprijs Lens 1 199,00 10% 3 Lens 2 349,00 25% Lens 3 564,95 28,25 Lens 4 7,5% 1.848,15 Lens 5 331, ,46 Paul moet over zijn verkoopprijzen btw berekenen. De producten in de winkel van Paul vallen niet allemaal onder hetzelfde btw-tarief. Boeken vallen namelijk onder het lage btw-tarief van 6%. De overige producten vallen onder het standaard btw-tarief van 21%. In de volgende tabel vind je een aantal producten die Paul verkoopt met hun verkoopprijzen. 69

71 b Vul de tabel verder in. Welk btw-bedrag moet Paul berekenen voor elk product? Wat wordt dan de consumentenprijs van elk product? Product Verkoopprijs Btw Consumentenprijs Camera 740,00 Statief 88,00 Boek over natuurfotografie 36,50 Lens 359,00 Cameratas 57,80 Een klant koopt de volgende producten: een camera van 650,00 een extra lens van 210,00 een boek over portretfotografie van 29,90 een tas van 47,50 c Bereken het totale bedrag aan btw dat Paul voor deze aankopen in totaal aan de Belastingdienst afdraagt. d Paul heeft een nieuwe camera te koop waarvan de inkoopprijs 850,00 bedraagt. Paul rekent met 30% kosten boven op de inkoopprijs. Dan krijg je de kostprijs. Daarnaast wil Paul op deze camera 20% winst (van de verkoopprijs) maken. Dat wordt brutomarge genoemd. Wat wordt de verkoopprijs? 70

72 e Wat wordt de consumentenprijs. Reken met het hoge btw-tarief van 21%. Een jaar later wil Paul de camera uitverkopen voor de kostprijs, dus inkoopprijs plus kosten. f Welk kortingspercentage kan hij geven zonder verlies te maken? 3 20 Een concurrent van Paul heeft deze week de kortingsactie btw-vrij. Hij zegt dat de klant dan het btw-bedrag niet hoeft te betalen. De nieuwe consumentenprijs van een product berekent hij door 21% korting te berekenen. Volgens Paul is 21% korting niet hetzelfde als btw-vrij. a Heeft Paul gelijk? Leg je antwoord uit. b Paul hanteert deze week de actie 21% korting. Hoeveel betaalt een klant bij Paul voor een camera van 750? c Hoeveel betaalt deze klant voor dezelfde camera als Paul de actie btwvrij zou hanteren? d Bij welke berekening van de korting verdient Paul het meest aan deze camera? 71

73 21 Paul wil zijn klanten korting geven op een bepaald type camera. Hij moet alleen nog de hoogte van de korting bepalen. De consumentenprijs bestaat uit de volgende onderdelen: Inkoopprijs = 450,00 Dekking overige kosten = 145,12 Winst = 190,00 + Verkoopprijs = 785,12 Btw = 164,88 + Consumentenprijs = 950,00 a b Als Paul minimaal 100,00 winst wil overhouden, hoeveel procent korting kan hij dan maximaal geven? Kies het juiste antwoord. A 5% B 7,5% C 10% D 12,5% De verkoopprijs = 100%. Maak de volgende berekeningen. Wat is de nieuwe consumentenprijs in het geval van deze vier kortingen? Wat wordt dan de nieuwe verkoopprijs? Hoeveel winst houdt Paul over wanneer hij de kosten en de inkoopprijs van de verkoopprijs afhaalt? Vul de ontbrekende bedragen in de tabel in. Antwoordoptie Nieuwe consumentenprijs Nieuwe verkoopprijs Nieuwe brutowinst A (korting 5%) B (korting 7,5%) C (korting 10%) D (korting 12,5%) 72

74

75 R R

76 Hoofdstuk 4 Inkoop, verkoop en winst Het maken van winst is noodzakelijk voor het voortbestaan van elke onderneming. Daarom is het belangrijk om inzicht te hebben in de winst en in alle onderdelen die deel uitmaken van de winstberekening. Om de winst te berekenen, moet je weten hoe groot de consumentenomzet, de btw, de inkoopwaarde van de omzet en de exploitatiekosten zijn. 4 75

77 4.1 Rekenen met uren en tarieven In de retail moet je kunnen rekenen met uren en tarieven. Een tarief is een prijs per uur. Voor de medewerkers in loondienst betaalt de werkgever loonkosten. Een deel van de loonkosten kun je berekenen aan de hand van het uurtarief. Dit noem je het brutoloon. De kosten voor een werkgever bestaan naast het brutoloon ook nog uit de sociale verzekeringspremies die de werkgever moet afdragen voor de werknemer. Rekenvoorbeeld De brutoloonkosten voor Vera Koopman zijn 15,05 per uur. Ze werkt 12 uur per week. De brutoloonkosten voor Vera zijn per week: 12 uur per week 15,05 per uur = 180,60 Vera werkt 52 weken per jaar. De brutoloonkosten per jaar zijn dan: 12 uur per week 15,05 per uur 52 weken = 9.391,20 De brutoloonkosten voor Vera zijn per maand: 12 uur per week 15,05 per uur 52 weken 12 maanden = 782,60 76

78 Werktijden zijn niet altijd hele uren, maar kunnen ook worden weergeven in halfuren, kwartieren of minuten. Een uur bevat 60 minuten. Als je van minuten naar uren wilt rekenen, dan kun je het aantal minuten delen door 60. Hierdoor krijg je het aantal uren. Bijvoorbeeld 15 minuten 60 = 0,25 uur Rekenvoorbeeld Remco werkt als uitzendkracht bij een supermarkt. De brutoloonkosten voor Remco zijn 5,25 per uur. Op maandag heeft hij 6 uur en drie kwartier gewerkt. Hoeveel heeft hij die dag bruto verdiend? 6 uur + 45 minuten = = 6,75 uur = 6,75 5,25 = 35,44 Basisrekenopgaven Reken uit, rond af op twee decimalen. 1 6 uur 6,50 = uur 1,00 = 3 16 uur 65,00 = 4 41 uur 102,00 = uur 85,00 = uur 117,50 = uur 32,50 = uur 1,80 = uur 2,75 = uur 12,80 = 11 6,5 uur 3,45 = 12 12,25 uur 9,40 = 13 18,75 uur 12,50 = 77

79 14 Reken uit, rond af op twee decimalen. Vier uur en één kwartier 3,45 = 15 Reken uit, rond af op twee decimalen. Acht en een half uur 14,65 = Contextrijke rekenopgaven 16 Bij kledingzaak Jelle & Loes werken zes mensen in loondienst. Om de brutoloonkosten te berekenen, gebruikt de kledingzaak de volgende tabel. Leeftijd Per uur 23 jaar en ouder 14,08 22 jaar 11,97 21 jaar 10,21 20 jaar 8,66 19 jaar 7,39 18 jaar 6,42 17 jaar 5,57 16 jaar 4,86 15 jaar 4,22 De volgende mensen werken bij Jelle & Loes: Samir, 34 jaar, werkt 36 uur per week Lotte, 18 jaar, werkt 12 uur per week Alisha, 18 jaar, werkt 12 uur per week Damin, 21 jaar, werkt 28 uur per week Fien, 54 jaar, werkt 32 uur per week Hannah, 17 jaar, werkt 8 uur per week Alle medewerkers werken 52 weken per jaar. 78

80 a Wat zijn de brutoloonkosten voor Fien op jaarbasis? b Lotte, Alisha en Hannah werken samen evenveel uren per week als Fien. De brutoloonkosten voor deze drie dames zijn echter lager dan die van Fien. Reken uit wat het verschil aan brutoloonkosten tussen Lotte, Alisha en Hannah samen en Fien is op jaarbasis. Brutoloonkosten Lotte en Alisha op jaarbasis: Brutoloonkosten Hannah op jaarbasis: Brutoloonkosten Fien op jaarbasis: Verschil in brutoloonkosten tussen Lotte, Alisha en Hannah samen en 4 Fien is op jaarbasis: c Hoe groot zijn de brutoloonkosten van Samir per maand? Bereken eerst de kosten per jaar. Als je daarna deelt door 12, dan krijg je de kosten per maand. 79

81 d Wat zijn de brutoloonkosten per maand per medewerker? Wat zijn de totale brutoloonkosten per maand? Vul de tabel in. Rond de bedragen af op twee cijfers achter de komma. Uren per week Brutoloonkosten per uur Brutoloonkosten per jaar Brutoloonkosten per maand Fien 32 14,08 Samir 36 14,08 Lotte Alisha Damin Hannah Totaal e Damin wordt binnenkort 22 jaar. Hij gaat 24 uur per week. werken. Wat worden de nieuwe brutoloonkosten per maand voor Damin? f Het gaat goed met kledingzaak Jelle & Loes ze krijgen het steeds drukker. Ze nemen een tijdelijke kracht aan die wordt ingezet als het druk is. Johan, 17 jaar, werkt de eerste week 10 uur en 3 kwartier. Wat zijn de brutoloonkosten voor Johan die week? 80

82 g De maand erna werkt Johan de onderstaande uren: Week 10 5 uur en 10 minuten Week uur en 30 minuten Week 12 9 uur en 45 minuten Week 13 7 uur en 20 minuten Wat zijn de totale brutoloonkosten over deze maand? 4 h i Het winkelpand van Jelle & Loes moet worden geschilderd. De ene schilder heet Joost de Weerd. Hij kost 36 per uur en hij kan het pand in 20 uur schilderen. Een andere schilder, Kamil Yusuf, kost 32 per uur en kan het pand in 24 uur schilderen. Wie is het goedkoopst? Kies het juiste antwoord. A Joost de Weerd B Kamil Yusuf C Ze zijn even duur. 81

83 4.2 Inkoopwaarde van de omzet De inkoopwaarde van de omzet is het bedrag dat je hebt betaald voor de artikelen die je in een bepaalde periode hebt verkocht. Omzet berekenen De consumentenomzet is dat wat je aan geld ontvangt door de verkoop van producten en/of diensten. De consumentenomzet is inclusief btw. Als je de btw er afhaalt, dan heb je de omzet. De omzet kun je meestal aflezen uit je kassasysteem. Als je de consumentenprijs weet, dan kun je de verkoopprijs berekenen door te delen door het btw-percentage. Bij het hoge btw-tarief deel je de consumentenprijs door 1,21. Bij het lage btw-tarief deel je de consumentenprijs door 1,06. Verkoopprijs = consumentenprijs btw tarief 100 De omzet kun je dan als volgt berekenen: Omzet = afzet verkoopprijs product Rekenvoorbeeld Een bakker heeft aan het eind van de ochtend de volgende artikelen verkocht. Afzet Verkoopprijs per stuk Omzet per product 30 volkorenbrood 2,05 61,50 62 bruinbrood 1,79 110,98 17 witbrood 1,69 28,73 5 taart 12,50 62,50 87 gebak 3,50 304,50 12 krentenbrood 2,95 35,40 Totale omzet 603,61 82

84 Reken eerst voor elk product de omzet uit. Tel de omzet van de producten op. Alles bij elkaar opgeteld is de omzet 603,61. Inkoopwaarde van de omzet Het aantal producten dat je hebt verkocht noem je de afzet. De inkoopwaarde van de verkochte artikelen is het totale bedrag dat je hebt betaald voor de verkochte artikelen. Dit noem je de inkoopwaarde van de omzet. Inkoopwaarde van de omzet = afzet inkoopprijs product (of dienst) Rekenvoorbeeld De bakker uit het vorige voorbeeld berekent de inkoopprijs van de producten die hij heeft verkocht. 4 Afzet Inkoopprijs per stuk Inkoopwaarde van de omzet per product 30 volkorenbrood 1,00 30,00 62 bruinbrood 0,87 53,94 17 witbrood 0,82 13,94 5 taart 6,07 30,35 87 gebak 1,70 147,90 12 krentenbrood 1,43 17,16 Inkoopwaarde van de omzet 293,29 De inkoopwaarde van de omzet kort je ook wel af als IWO. De inkoopwaarde van de omzet heb je nodig om de brutowinst te bereken. De inkoopwaarde van de omzet is het bedrag dat je hebt betaald voor de artikelen die je in een bepaalde periode hebt verkocht. Voor het berekenen van de inkoopwaarde van de omzet heb je de volgende gegevens nodig: de waarde van de beginvoorraad de waarde van de inkopen de waarde van de eindvoorraad 83

85 ! Let op! De inkoopwaarde is altijd exclusief btw. Je berekent de inkoopwaarde van de omzet op deze manier: Waarde van de beginvoorraad Waarde van de inkopen + Totaal beschikbare voorraad Waarde van de eindvoorraad Inkoopwaarde van de omzet Rekenvoorbeeld Een winkel heeft op 1 januari een voorraad ter waarde van Op 31 december heeft de voorraad een waarde van Gedurende het jaar is voor ingekocht. Wat is de inkoopwaarde van de omzet? Waarde van de beginvoorraad Waarde van de inkopen Totaal beschikbare voorraad Waarde van de eindvoorraad Inkoopwaarde van de omzet De inkoopwaarde van de omzet is het bedrag dat je hebt betaald voor de inkoop van de producten en/of de diensten (exclusief btw). Het gaat hier om de producten of de diensten die je in deze periode hebt verkocht. Heb je meer producten ingekocht dan verkocht, dan tellen de producten die je over hebt niet mee in de berekening van de winst. 84

86 Brutowinst berekenen Als je de inkoopwaarde van de omzet van je omzet aftrekt, dan houd je de brutowinst over. Brutowinst = omzet inkoopwaarde van de omzet Rekenvoorbeeld De bakker heeft 603,61 omzet. De inkoopwaarde van deze omzet is 293,29. De brutowinst is: 603,61 293,29 = 310,32. Brutowinstmarge De brutowinst kan worden uitdrukt als een percentage van de omzet. Hierbij kijk je naar de verhouding tussen omzet en winst. De brutowinstmarge geeft aan welk percentage van de omzet overblijft na de aftrek van de inkoopwaarde van de omzet. 4 Brutowinstmarge = brutowinst omzet 100% De brutowinstmarge of het brutowinstpercentage kun je berekenen door de brutowinst te delen door de omzet. Rekenvoorbeeld In het voorbeeld van de bakker is de brutowinst 310,32 en de omzet 603,61. Brutowinstmarge = 310,32 603,61 100% = 51,41% Basisrekenrekenopgaven 1 De consumentenprijs van een product is 3,75 per stuk. Een ondernemer verkoopt 400 stuks. Voor deze producten geldt het btw-tarief van 21%. a Hoe groot is de consumentenomzet? b Hoe groot is de omzet? 85

87 2 De consumentenprijs van een product is 9,90 per stuk. Een ondernemer verkoopt stuks. Voor deze producten geldt het btw-tarief van 6%. a Hoe groot is de consumentenomzet? b Hoe groot is de omzet? 3 Een ondernemer verkoopt 250 producten van één soort met een verkoopprijs van 1,95 per stuk. Hij verkoopt ook 467 producten van een andere soort met een verkoopprijs van 8,25 per stuk. Voor beide producten geldt het btw-tarief van 21%. a Hoe groot is de omzet? b Hoe groot is de consumentenomzet? 4 Een ondernemer verkoopt de volgende producten. De genoemde prijzen zijn de verkoopprijzen. 35 stuks van product a 24,95 per stuk 89 stuks van product b 19,90 per stuk 120 stuks van product c 12,45 per stuk 79 stuks van product d 17,25 per stuk Voor alle producten geldt het btw-tarief van 21%. a Hoe groot is de omzet? b Hoe groot is de consumentenomzet? 86

88 Bereken bij opgave 5 tot en met 10 de inkoopwaarde van de omzet. 5 Een ondernemer verkoopt 400 stuks van één soort product. De inkoopprijs is 7,50 per stuk. 6 Een ondernemer verkoopt stuks van één soort product. De inkoopprijs is 2,20 per stuk. 7 Een ondernemer verkoopt 12 producten van één soort met een inkoopprijs van 445. Hij verkoopt ook 23 producten van een andere soort met een inkoopprijs van Een ondernemer verkoopt de volgende producten: 42 stuks van product a, met een inkoopprijs van 18,00 per stuk 51 stuks van product b, met een inkoopprijs van 53,60 per stuk 11 stuks van product c, met een inkoopprijs van 99,00 per stuk 133 stuks van product d, met een inkoopprijs van 12,35 per stuk 87

89 9 Een winkelier heeft op 1 januari een voorraad ter waarde van Op 31 december heeft de voorraad een waarde van Gedurende het jaar is voor ingekocht. 10 De waarde van de eindvoorraad van een winkel is De beginvoorraad had een waarde van Gedurende het jaar is voor ingekocht. 11 Een retailer heeft een jaar een omzet van De inkoopwaarde van de omzet bedraagt dat jaar a Hoe groot is de brutowinst? b Hoe groot is de brutowinstmarge? 88

90 12 Een retailer heeft op 1 januari een voorraad ter waarde van Op 31 december heeft de voorraad een waarde van Gedurende het jaar is voor ingekocht. De omzet was a Wat is de inkoopwaarde van de omzet? b Hoe groot is de brutowinst? c Hoe groot is de brutowinstmarge? 4 Contextrijke rekenopgaven 13 Kim heeft een eigen winkel met koffieartikelen. Ze verkoopt verschillende soorten koffie, maar ook zoetigheden, serviesgoed en koffieautomaten voor thuisgebruik. Kim wil de winst berekenen over de afgelopen maand. Ze verzamelt daarvoor een aantal gegevens: Product Aantal verkocht Consumentenprijs Btw-tarief Zak koffiebonen, merk a 180 4,60 6% Zak koffiebonen, merk b 233 3,25 6% Zak koffiebonen, merk c 201 3,10 6% Espressomachine 4 280,00 21% Koffiepot groot 8 49,95 21% Koffiepot klein 17 29,95 21% Doosje bonbons 170 4,90 6% 89

91 a Bereken de consumentenomzet over deze maand. Product Aantal verkocht Consumentenprijs Consumentenomzet per soort product Zak koffiebonen, merk a Zak koffiebonen, merk b Zak koffiebonen, merk c Espressomachine Koffiepot groot Koffiepot klein Doosje bonbons Totale consumentenomzet b Bereken de omzet over deze maand. Product Consumentenomzet per soort product Btw per soort product Omzet per soort product Zak koffiebonen, merk a Zak koffiebonen, merk b Zak koffiebonen, merk c Espressomachine Koffiepot groot Koffiepot klein Doosje bonbons Totale omzet 90

92 De dure producten waarvan er maandelijks niet veel worden verkocht, zijn relatief risicovol om in grote hoeveelheden op voorraad te hebben. Dit geldt voor de espressomachine en de verschillende koffiepotten. Kim koopt daarom alleen de stuks die ze ook echt verkoopt. In de tabel zie je hoeveel Kim van deze producten heeft ingekocht en welke inkoopprijs ze daarvoor heeft betaald. Product Aantal ingekocht Aantal verkocht Inkoopprijs Espressomachine Koffiepot groot Koffiepot klein c Bereken de inkoopwaarde van de omzet van deze maand voor de espressomachines en verschillende koffiepotten. 4 Product Aantal ingekocht en ook verkocht Inkoopprijs Inkoopwaarde per soort product Espressomachine Koffiepot groot Koffiepot klein Totale inkoopwaarde van de omzet d Bereken de brutowinst van de verkopen. (De omzet van de producten heb je al berekend.) 91

93 e Bereken de brutowinstmarge. Van de goedkope producten worden er maandelijks veel verkocht. Kim zorgt daarom dat ze deze producten op voorraad heeft. In de tabel zie je hoeveel Kim van deze producten heeft ingekocht en tegen welke inkoopprijs. Product Aantal ingekocht Aantal verkocht Inkoopprijs Zak koffiebonen, merk a ,38 Zak koffiebonen, merk b ,89 Zak koffiebonen, merk c ,87 Doosje bonbons ,49 f Bereken de inkoopwaarde van de omzet voor deze producten (de koffiebonen en bonbons). Product Aantal verkocht Inkoopprijs Inkoopwaarde per soort product Zak koffiebonen, merk a Zak koffiebonen, merk b Zak koffiebonen, merk c Doosje bonbons Totale inkoopwaarde van de omzet 92

94 g Bereken de brutowinst van deze maand. Consumentenomzet Btw Omzet Inkoopwaarde Brutowinst h Bereken de brutowinstmarge. 4 De zaken gaan goed voor Kim. Een jaar later is haar omzet toegenomen. Ze heeft ook theeproducten in haar assortiment opgenomen en haar winkel is nu zes dagen per week geopend. Daarom heeft ze twee medewerkers in dienst genomen. In de tabel op de volgende pagina staan gegevens over de producten die zij deze maand heeft verkocht. 93

95 Product Aantal verkocht Consumentenprijs Btw-tarief Aantal ingekocht Inkoopprijs Koffiebonen, merk a 250 4,60 6% 300 1,38 Koffiebonen, merk b 300 3,25 6% 350 0,89 Koffiebonen, merk c 290 3,10 6% 300 0,87 Espressomachine 7 280,00 21% 7 115,00 Koffiepot groot 35 49,95 21% 35 2,00 Koffiepot klein 35 29,95 21% 35 9,00 Doosje bonbons 300 4,90 6% 350 1,49 Thee, merk a 290 2,50 6% 300 1,00 Thee, merk b 300 1,75 6% 340 0,90 Thee, merk c 300 3,85 6% 340 1,20 Theepot 45 24,90 21% 45 9,00 Theekopje 90 4,90 21% 100 2,00 i Bereken de brutowinst die Kim deze maand heeft gemaakt. j Bereken de brutowinstmarge. 94

96 4.3 Verkoopprijs berekenen Om een product of een dienst met winst te verkopen, moet je eerst goed weten wat de kosten zijn. Als je dat weet, dan kun je de verkoopprijs bepalen. Kosten De kostprijs van een product of een dienst bestaat uit alle kosten die de ondernemer maakt om het product of de dienst te kunnen verkopen. Deze kosten kunnen worden ingedeeld in twee soorten: de directe kosten en de indirecte kosten. De directe kosten zijn de kosten waarbij duidelijk is bij welk product, dienst of afdeling ze horen, zoals de inkoopprijs van de producten of de loonkosten van een bepaalde afdeling. Deze kosten zijn eenvoudig in de kostprijs op te nemen. De indirecte kosten zijn de kosten waarbij je geen rechtstreeks verband kunt leggen met de artikelgroep, de dienst of de afdeling waarvoor ze gemaakt zijn, zoals de huisvestingskosten, de managementkosten, de accountantskosten en de reclamekosten. Omdat bij de indirecte kosten geen verband is tussen de kosten en de artikelgroep of de afdeling, moet je deze kosten op een bijzondere manier opnemen in de kostprijs. Hiervoor bestaan verschillende methodes. In de retail wordt vaak de primitieve opslagmethode gebruikt. Hierbij bereken je een vast opslagpercentage om de indirecte kosten in de kostprijs op te kunnen nemen. Meestal wordt hierbij de inkoopwaarde van de omzet als basis gebruikt om te rekenen. 4 De formule van het opslagpercentage voor alle producten luidt: Opslagpercentage indirecte kosten = totale indirecte kosten totale directe kosten 100% Om het opslagpercentage voor de komende periode vast te stellen, ga je uit van de gegevens van het jaar ervoor. De kostprijs bereken je vervolgens met deze formule: Kostprijs = directe kosten + opslagpercentage voor de indirecte kosten 95

97 Rekenvoorbeeld Bloemenwinkel De Witte Roos heeft de volgende cijfer over vorig jaar: De omzet was De inkoopprijs van deze omzet was De overige directe kosten waren De indirecte kosten bedroegen Het opslagpercentage voor de indirecte kosten bereken je zo: Opslagpercentage indirecte kosten = totale indirecte kosten totale directe kosten 100% Het opslagpercentage voor de indirecte kosten is: ( ) 100% = % = 40% De Witte Roos verkoopt onder andere bossen tulpen, met een inkoopprijs van 2,50. De overige directe kosten voor deze bos tulpen bedragen 1,00. De kostprijs van een bos tulpen bereken je vervolgens zo: Kostprijs = directe kosten + opslagpercentage voor de indirecte kosten De kostprijs is: 2,50 + 1, % van de totale directe kosten De totale directe kosten bedragen: 2,50 + 1,00 = 3,50. Om hierbij 40% op te tellen, vermenigvuldig je met 1,4. De kostprijs = 3,50 1,4 = 4,90 96

98 Nettowinstmarge Naast het terugverdienen van je kosten wil je ook nog winst maken. Je kunt dan voor de winst rekenen met een percentage van de verkoopprijs (de nettowinstmarge). De nettowinst en de kostprijs samen zijn dan 100%. Als je rekent met een nettowinstmarge van 30%, dan is de kostprijs 70%. Als je de een weet kun je de ander uitrekenen. 100% = directe kosten + opslagpercentage voor de indirecte kosten Nettowinstbedrag = kostprijs nettowinstmarge kostprijspercentage 4 Kostprijs = nettowinstbedrag kostprijspercentage nettowinstmarge Rekenvoorbeeld De bloemenwinkel rekent met een winst van 30% van de verkoopprijs. De kostprijs is dan 70%. De winst van 30% bedraagt dan: ( 4,90 30) 70 = 2,10 Andersom als je de winst weet, dan kun je de kostprijs uitrekenen: De kostprijs is: ( 2,10 70) 30 = 4,90 De verkoopprijs van het bosje rozen is dan: 4,90 + 2,10 = 7,00 Brutowinstopslag Soms is een opslagpercentage voor de brutowinst gegeven of vastgesteld. Deze worden geschat met de cijfers van het jaar ervoor. De brutowinstopslag moet groot genoeg zijn om alle kosten te dekken en daarnaast ook nog winst te maken. De opslag voor de brutowinst bevat dus een deel voor de kostenopslag en een deel voor de winstopslag. Brutowinstopslag = kostenopslag + winstopslag 97

99 De brutowinstopslag is een percentage van de inkoopprijs dat op de inkoopprijs wordt gelegd. Verkoopprijs = inkoopprijs + brutowinstopslag Rekenvoorbeeld Joris werkt in een elektronicawinkel. Het hoofdkantoor heeft de brutowinstopslag op 80% bepaald. Joris berekent de verkoopprijs voor de producten. De inkoopprijs van een bepaald type dvd-speler is 86,50. Wat is de verkoopprijs? Verkoopprijs = inkoopprijs + brutowinstopslag De verkoopprijs is: 86,50 + ( 86,50 80%) Om hierbij 80% op te tellen, vermenigvuldig je met 1,80: De verkoopprijs is: 86,50 1,8 = 155,70 De brutowinstopslag is: 86,50 80% = 69,20 De uiteindelijke consumentenprijs is de verkoopprijs plus de btw. Het btw-percentage hangt af van het soort artikel. Op de meeste artikelen zit 21% btw. Dit noem je ook wel het standaardtarief of hoog tarief. Voor sommige producten geldt het lage btw-tarief van 6%. Bijvoorbeeld boeken, bloemen, levensmiddelen en geneesmiddelen. Dit tarief noem je ook wel laag tarief. Rekenvoorbeeld De verkoopprijs van de dvd-speler is 155,70. De consumentenprijs is dan de verkoopprijs plus het btw-tarief. Consumentenprijs = verkoopprijs (100 + btw-tarief) 100 Consumentenprijs = 155,70 ( ) 100 = 155,70 1,21 = 188,40 98

100 Vaste opslagmethode: opslagpercentage, rekening houdend met derving (lekkage) Tussen het moment dat de goederen de winkel binnenkomen en de winkel verlaten, verdwijnen goederen. Bijvoorbeeld door diefstal, administratieve fouten of goederen die stuk gaan en niet worden afgeschreven. Dit verdwijnen noem je derving (ook wel lekkage). Iedere winkel heeft hiermee te maken. Daarom moet je de kosten van de verwachte derving opnemen in je verkoopprijs. Bij deze vaste opslagmethode bereken je een opslag voor de gebudgetteerde brutowinst, inclusief derving, om zo rechtsstreeks de verkoopprijs te bepalen. De gebudgetteerde brutowinst + derving noemen we de gecalculeerde brutowinst en het opslagpercentage voor deze gecalculeerde brutowinst noemen we het vaste opslagpercentage. Dus waar we met de primitieve opslagmethode (= voor de indirecte kosten) vanuit de inkoopprijs de kostprijs (zonder winst) berekenen, wordt bij de vaste opslagmethode (= voor brutowinst + derving) vanuit de inkoopprijs direct de verkoopprijs berekend. 4 Het vaste opslagpercentage kun je met de volgende formule berekenen, op twee manieren: met geldbedragen óf met percentages. Onderstaand rekenvoorbeeld maakt het duidelijk. Vaste opslagpercentage = gecalculeerde brutowinst inkoopwaarde 100% De verkoopprijs bereken je vervolgens zo: Verkoopprijs = inkoopprijs + (opslagpercentage inkoopprijs) Rekenvoorbeeld Een retailer maakt een prognose. Hij wil een omzet van behalen. De geschatte brutowinst voor deze vestiging bedraagt 30% van de omzet, dit is dus ook de gebudgetteerde brutowinst. Uit ervaring weet hij dat de derving in deze branche 5% is. De vestigingsmanager wil graag weten wat hij bij de inkoopwaarde moet optellen zodat hij de gebudgetteerde brutowinst behaalt. Hiervoor moet hij het opslagpercentage berekenen. 99

101 Gewenste omzet 100% Derving 5% Te realiseren omzet 95% % Inkoopwaarde % Brutowinst (gebudgetteerd) % De vestigingsmanager moet naast de inkoopwaarde rekening houden met derving en brutowinst. De derving en de brutowinst bedragen: = Als je dit uitdrukt in een percentage van de inkoopwaarde, dan is dat: % = 50,38% Het vaste opslagpercentage, de te calculeren brutowinst, is 50,38%. Als je 50,38% bij de inkoopprijs van een product optelt, dan krijg je de verkoopprijs van dit product. Je kunt dit ook alleen in procenten berekenen: Gewenste omzet 100,0% Derving 5,0% Te realiseren omzet 95,0% Inkoopwaarde 70% van 95% = 66,5% Brutowinst (gebudgetteerd) 30% van 95% = 28,5% Het opslagpercentage wordt dan: (5% + 28,5%) (66,5%) 100% = 50,38% Consumentenprijs berekenen met de omrekenfactor In de detailhandel wordt regelmatig gebruikgemaakt van een omrekenfactor om de consumentenprijs te berekenen. De omrekenfactor is het getal waarmee je de inkoopprijs vermenigvuldigt om direct de consumentenprijs te bepalen. Je gebruikt hiervoor deze formule: Consumentenprijs = inkoopprijs omrekenfactor In deze omrekenfactor is rekening gehouden met een gewenst percentage voor de brutowinst en het te hanteren btw-tarief. 100

102 Voor het bepalen van de omrekenfactor heb je deze formule nodig: Omrekenfactor = lekkagepercentage inkoopwaarde omzetpercentage 1,21 Let op! 1,21 vervang je door 1,06 als het lage btw-tarief geldt.! Rekenvoorbeeld De derving is 15%, de gebudgetteerde brutowinst is 40% en de btw is 21%. De omrekenfactor bereken je dan zo: 4 Omrekenfactor = lekkagepercentage inkoopwaarde omzetpercentage 1,21 De omrekenfactor is: 100 (100 15) ,21 De inkoopwaarde van de omzet is hier 60%, want de gebudgetteerde brutowinst is 40%. 100% 40% = 60% De omrekenfactor is: ,21 = 1,1765 1,6667 1,21 = 2,37 De consumentenprijs is dan 2,37 maal de inkoopwaarde. 101

103 Basisrekenopgaven 1 Onderneming A had afgelopen jaar deze cijfers: Totale inkoopprijs Overige directe kosten Indirecte kosten Inkoopprijs per product 3 Overige directe kosten per product 1 a Bereken het opslagpercentage voor de indirecte kosten. b Bereken de kostprijs per product. 2 Onderneming B had afgelopen jaar deze cijfers: Totale inkoopprijs ,00 Overige directe kosten ,00 Indirecte kosten ,00 Inkoopprijs per product 5,50 Overige directe kosten per product 2,20 a Bereken het opslagpercentage voor de indirecte kosten. b Bereken de kostprijs per product. 102

104 3 Onderneming C had afgelopen jaar deze cijfers: Totale inkoopprijs ,00 Overige directe kosten ,00 Indirecte kosten ,00 Inkoopprijs per product 9,92 Overige directe kosten per product 4,00 a Bereken het opslagpercentage voor de indirecte kosten. b Bereken de kostprijs per product. 4 Van een voetbal is de kostprijs 12,15. De nettowinstmarge is 40%. Bereken de verkoopprijs van de voetbal. 4 5 Van een boek is de kostprijs 16,04. De nettowinstmarge is 20%. Bereken de verkoopprijs van het boek. 6 Onderneming D had afgelopen jaar deze cijfers: Totale inkoopprijs ,00 Overige directe kosten ,00 Indirecte kosten ,00 Inkoopprijs per product 10,35 Overige directe kosten per product 4,46 a Bereken het opslagpercentage voor de indirecte kosten. b Bereken de kostprijs per product. c De onderneming rekent met een nettowinstmarge van 34,5%. Bereken de verkoopprijs van het product 103

105 7 Onderneming E had afgelopen jaar deze cijfers: Totale inkoopprijs ,00 Overige directe kosten ,00 Indirecte kosten ,00 Inkoopprijs per product 210,45 Overige directe kosten per product 54,46 a Bereken het opslagpercentage voor de indirecte kosten. b Bereken de kostprijs per product. c De onderneming rekent met een nettowinstmarge van 36,4%. Bereken de verkoopprijs van het product. 8 Jasmin werkt in een kledingzaak. Het hoofdkantoor heeft de brutowinstopslag op 24% bepaald. Jasmin berekent de consumentenprijs voor de producten. De inkoopprijs van een bepaald type blouse is 46,59. a Bereken de verkoopprijs. b Bereken de consumentenprijs. 9 De volgende gegevens van een winkel zijn bekend: Gecalculeerde brutowinst ,00 Inkoopwaarde van de omzet ,00 Inkoopprijs per stuk 7,50 a Bereken het vaste opslagpercentage om de verkoopprijs te bepalen, waarbij je rekening houdt met de derving. b Bereken de verkoopprijs. 104

106 10 De volgende gegevens van een winkel zijn bekend: Gecalculeerde brutowinst ,00 Inkoopwaarde van de omzet ,00 Inkoopprijs per stuk 9,65 a Bereken het vaste opslagpercentage om de verkoopprijs te bepalen, waarbij je rekening houdt met de derving. b Bereken de verkoopprijs. 11 De volgende gegevens van een winkel zijn bekend: Derving 20% Gebudgetteerde brutowinst 45% Btw 21% Inkoopprijs 6,50 4 a Bereken de omrekenfactor. b Bereken de consumentenprijs. 12 De volgende gegevens van een winkel zijn bekend: Derving 11,5% Gebudgetteerde brutowinst 52% Btw 6% Inkoopprijs 1,20 a Bereken de omrekenfactor. b Bereken de consumentenprijs. 105

107 Contextrijke rekenopgaven 13 Daan is eigenaar van een winkel die tuinartikelen verkoopt, zoals planten, potten en meubels. Elk jaar verandert de omvang van alle kosten die hij maakt, bijvoorbeeld door de veranderende prijzen van de leveranciers. Daan moet daarom zelf ook jaarlijks de kostprijzen, de verkoopprijzen en de consumentenprijzen van zijn artikelen opnieuw berekenen. Vandaag wil Daan de nieuwe prijzen berekenen voor de rozenstruiken. Daan heeft vorig jaar rozenstruiken ingekocht voor een bedrag van De overige directe kosten voor de rozenstruiken bedroegen De totale indirecte kosten van de tuinwinkel waren Daan heeft de rozenstruiken ingekocht voor 15 per stuk. De overige directe kosten per product bedragen 2,81. a Bereken voor de rozenstruiken wat het komende jaar de kostprijs moet worden. Gebruik hierbij de primitieve opslagmethode. b Bereken wat het komende jaar de verkoopprijs van de rozenstruiken moet worden wanneer Daan uitgaat van een gecalculeerde brutowinst van Gebruik hierbij de vaste opslagmethode. 106

108 c Daan verwacht een derving van 2%. Alle artikelen die hij verkoopt vallen onder het hoge btw-tarief van 21%. De gebudgetteerde brutowinst bedraagt 40%. Bereken wat het komende jaar de consumentenprijs moet worden van de rozenstruiken. Gebruik hierbij de omrekenfactor. d De totale inkoopwaarde van de rozenstruiken van Daan neemt toe met 4%. Als Daan de nieuwe kostprijs wil berekenen, waarom moet hij dan niet gewoon 4% bij de oude kostprijs optellen? 4 e Daan verkoopt ook pioenrozen. De inkoopprijs van deze planten is 5,25. Deze planten zijn kwetsbaarder dan de struikrozen. Daan verwacht een derving van 12%. Het btw-tarief is 21%. De gebudgetteerde brutowinst bedraagt 40%. Bereken wat het komende jaar de consumentenprijs moet worden van de pioenrozen. Gebruik hierbij de omrekenfactor. f Daan heeft pioenrozen ingekocht. Hoe groot is zijn brutowinst op de pioenrozen? Houd hierbij rekening met 12% derving. 107

109 g Hoe groot is het verlies aan derving? h Hoe groot is de werkelijk gebudgetteerde brutowinst? 108

110 4.4 Bedrijfsresultaat Voor een retailer is het van belang wat het bedrijfsresultaat of nettowinst is van zijn onderneming. Het bedrijfsresultaat is namelijk dat wat van je omzet overblijft als je alle kosten hebt verrekend. Nettowinst en brutowinst Met de (consumenten)omzet, de btw en de inkoopwaarde kun je de brutowinst berekenen. Dit is de winst voordat je alle overige kosten ervan hebt afgetrokken. Deze overige kosten noem je de exploitatiekosten (of bedrijfskosten). Dit zijn bijvoorbeeld de kosten voor de huisvesting, het personeel, de rentekosten, de afschrijving van de apparatuur en de diensten van derden. Trek je al deze exploitatiekosten van de brutowinst af, dan houd je de nettowinst over. De nettowinst wordt ook wel bedrijfsresultaat genoemd. Samengevat bereken je de nettowinst van een onderneming zo: 4 Consumentenomzet Btw Omzet Inkoopwaarde Brutowinst Exploitatiekosten Nettowinst Exploitatiekosten berekenen De exploitatiekosten zijn alle directe en indirecte kosten die je als retailer moet maken om je producten te kunnen verkopen. Je kunt zowel de directe exploitatiekoten als de indirecte exploitatiekosten onderverdelen in variabele kosten en constante kosten. De variabele kosten veranderen door een afname of toename in de omzet. De belangrijkste variabele kostenpost in de handel is de inkoopwaarde van de omzet. De constante kosten zijn de kosten die gelijk blijven ondanks dat de omzet toe- of afneemt. Een voorbeeld hiervan zijn de huurkosten. De constante kosten kunnen overigens wel veranderen, bijvoorbeeld de energiekosten. 109

111 ... De woonwinkel werkt zo veel mogelijk met oproepkrachten. Als het druk is, werken er daardoor meer medewerkers in de winkel dan op de momenten dat het rustig is. De loonkosten van de winkel zijn hierdoor variabel, want ze zijn afhankelijk van hoeveel uren de medewerkers werken. Deze kosten zijn ook direct, want je kunt ze direct koppelen aan de hoeveelheid verkochte producten. De huurkosten van de woonwinkel zijn constante kosten. Want hoeveel medewerkers ook werken of hoeveel artikelen ook worden verkocht, de huurprijs blijft hetzelfde. Deze kosten zijn ook indirect, want je kunt ze niet direct koppelen aan de verkochte producten. Bedrijfsresultaat berekenen Wanneer de omzet, de inkoopwaarde van de omzet, de brutowinst en de exploitatiekosten bekend zijn, kun je het bedrijfsresultaat berekenen.... Consumentenomzet ,88 Btw ,10 Omzet ,78 Inkoopwaarde van de omzet ,42 Brutowinst ,36 Exploitatiekosten ,36 Bedrijfsresultaat ,00 110

112 Basisrekenopgaven Vul bij opgave 1 tot en met 10 de ontbrekende bedragen in. Opgave 1 Omzet 960 Inkoopwaarde van de omzet 464 Brutowinst Exploitatiekosten 368 Bedrijfsresultaat Opgave 2 Omzet Inkoopwaarde van de omzet Brutowinst Exploitatiekosten 460 Bedrijfsresultaat Opgave 3 Omzet Inkoopwaarde van de omzet 522 Brutowinst Exploitatiekosten Bedrijfsresultaat Opgave 4 Omzet Inkoopwaarde van de omzet 417,60 Brutowinst 1.022,40 Exploitatiekosten 1.104,00 Bedrijfsresultaat 111

113 Opgave 5 Omzet ,43 Inkoopwaarde van de omzet 4.061,16 Brutowinst Exploitatiekosten 6.872,40 Bedrijfsresultaat Opgave 6 Omzet ,54 Inkoopwaarde van de omzet Brutowinst Exploitatiekosten 8.590,50 Bedrijfsresultaat Opgave 7 Omzet ,26 Inkoopwaarde van de omzet ,24 Brutowinst Exploitatiekosten ,49 Bedrijfsresultaat Opgave 8 Omzet ,00 Inkoopwaarde van de omzet Brutowinst ,71 Exploitatiekosten Bedrijfsresultaat ,98 112

114 Opgave 9 Consumentenomzet ,50 Btw Omzet ,00 Inkoopwaarde van de omzet Brutowinst ,81 Exploitatiekosten ,54 Bedrijfsresultaat Opgave 10 Consumentenomzet ,50 4 Btw 21% Omzet Inkoopwaarde van de omzet Brutowinst ,05 Exploitatiekosten Bedrijfsresultaat ,90 113

115 Vul bij opgave 11 tot en met 18 de ontbrekende bedragen en percentages in. Opgave 11 Opgave 12 Opgave 13 Opgave 14 Consumentenomzet 8.500, ,00 Btw 21% 2.179, ,05 Omzet 7.024, , ,48 Inkoopwaarde 2.120, ,00 Brutowinst 4.904, ,48 Exploitatiekosten 1.075, , ,00 Nettowinst 7.507,48 Opgave 15 Opgave 16 Opgave 17 Opgave 18 Consumentenomzet ,00 Btw 21% Omzet , , ,22 Inkoopwaarde Brutowinst , ,22 Exploitatiekosten , ,00 Nettowinst 5.138, ,38 Brutowinstmarge 30,45% % 30,63% % 114

116 Contextrijke rekenopgaven 19 Vera heeft een winkel en een marktkraam voor woonaccessoires, verzorgingsproducten en cadeauartikelen. Alle artikelen in het assortiment hebben een consumentenprijs van 1,00, 2,00 of 5,00 per stuk. Artikel Aantal artikelen op voorraad Inkoopprijs per stuk Verkoopprijs per stuk Consumentenprijs per stuk ,30 0,83 1, ,60 1,65 2, ,50 4,13 5,00 In de maand juli zijn de volgende aantallen afgezet: X X stuks artikel 1 (à 1,00) X X stuks artikel 2 (à 2,00) X X stuks artikel 3 (à 5,00) 4 a Bereken de omzet die Vera in de maand juli heeft behaald. b Wat is de inkoopwaarde van de omzet in de maand juli? c Wat is de brutowinst in de maand juli? 115

117 De huur van het winkelpand van Vera bedraagt per jaar. Dit is inclusief de kosten voor gas, water en licht. Voor haar marktkraam betaalt ze 250 standplaatskosten per dag voor een plekje op de markt. Ze heeft 8 fte aan medewerkers in dienst. De loonkosten bedragen gemiddeld per fte per maand. Vera betaalt altijd het loon uit voor het minimale aantal uren per maand en daarbovenop nog het loon voor eventuele extra gewerkte uren. Vera geeft per kwartaal uit een promotieacties. De overige kosten zoals voor telefoon, internet en reparaties variëren per maand. In de maand juli bedragen ze 431,72. In de maand juli bedragen de loonkosten Vera heeft vijf dagen met haar kraam op de markt gestaan. d Bereken alle kosten die Vera in de maand juli heeft gemaakt. Huur Marktkraam Loonkosten Promotiekosten Overige kosten e Wat zijn de exploitatiekosten voor de maand juli? 116

118 f g Welke van de onderstaande kosten zijn variabel? (Er zijn meerdere antwoorden goed.) A Huurkosten winkelpand B Loonkosten C Telefoonkosten D Standplaatskosten marktkraam Wat is het bedrijfsresultaat in de maand juli? De brutowinst in de maand juli is ,64. 4 De exploitatiekosten in de maand augustus zijn ,92. Vera heeft de volgende artikelen verkocht: Afzet maand augustus Verkoopprijs per stuk Inkoopprijs per stuk stuks artikel 1 0,83 0, stuks artikel 2 1,65 0, stuks artikel 3 4,13 2,50 h Wat is de brutowinst in de maand augustus? i Wat is het bedrijfsresultaat in de maand augustus? 117

119 In de maand september zijn de exploitatiekosten veel hoger dan gebruikelijk, namelijk ,51. j Welke brutowinst moet Vera behalen om in het derde kwartaal geen verlies te lijden? k Behaalt Vera met een omzet van en een inkoopwaarde van de omzet van een positief bedrijfsresultaat? 118

120

121 R R

122 Hoofdstuk 5 Voorraden In de voorraadadministratie houd je bij hoeveel artikelen er binnenkomen en uitgaan. Je wilt weten hoeveel artikelen er nog op voorraad zijn, zodat je geen nee hoeft te verkopen. Wanneer moet je weer nieuwe voorraad bestellen? En hoe vaak moet je bestellen? En hoeveel dan? In dit hoofdstuk komen al deze aspecten aan bod

123 5.1 Rekenen met voorraadaantallen In de retail moet je rekenen met voorraadaantallen. De voorraad bestaat uit de artikelen die je in de winkel en in het magazijn hebt liggen. De voorraadaantallen worden meestal bijgehouden met een geautomatiseerd systeem. Als je zelf gaat rekenen met voorraadaantallen, dan houd je rekening met: de beginvoorraad het aantal artikelen dat je verkoopt het aantal artikelen dat je bestelt Artikelen kun je soms per stuk bestellen. Vaak koop je artikelen niet per stuk in maar per doos (of colli). Rekenvoorbeeld Er zijn 341 pennen op voorraad in de winkel. Je bestelt 2 dozen met pennen. In een doos zitten 50 pennen. Je verkoopt 370 pennen. Hoeveel pennen heb je hierna nog op voorraad? De voorraad pennen is: (2 50) 370 =

124 Gemiddelde voorraad berekenen In de retail werk je vaak met de gemiddelde voorraad. Bijvoorbeeld voor het bepalen van de waarde van de voorraad, of voor het berekenen van de bestelgrootte. Gemiddelde voorraad = beginvoorraad + eindvoorraad 2 De beginvoorraad is de voorraad die je aan het begin van een periode hebt in aantallen of in waarde. De eindvoorraad is de voorraad die je hebt aan het eind van een periode in aantallen of in waarde. Rekenvoorbeeld Aan begin het van het jaar zijn 12 stuks op voorraad van een bepaald product. Aan het eind van jaar zijn 37 stuks op voorraad. Hoe groot is de gemiddelde voorraad? De gemiddelde voorraad = ( ) 2 = 24,5 producten 5 In het voorbeeld hiervoor deel je door twee, omdat je twee meetmomenten van de voorraad hebt gebruikt: de begin- en de eindvoorraad. Heb je de gegevens van een aantal meetmomenten beschikbaar, bijvoorbeeld maandelijks, gebruik deze dan in je berekening. Het gemiddelde wordt daardoor nauwkeurig. De formule wordt in dat geval wel iets anders, namelijk: Gemiddelde voorraad = ½ waarde beginvoorraad + waarde tussenvoorraden + ½ waarde eindvoorraad aantal meetpunten 1 Rekenvoorbeeld Een elektronicawinkel heeft van een bepaald type radio onderstaande aantallen in voorraad. Maand Aantal Bereken de gemiddelde voorraad. 123

125 Gemiddelde voorraad = ½ waarde beginvoorraad + waarde tussenvoorraden + ½ waarde eindvoorraad aantal meetpunten 1 De gemiddelde voorraad = (1/ ½ 37) (12 1) = (1/ /2 37) 11 = ( ,5) 11 = 323,5 11 = 29,41 stuks Basisrekenopgaven Bereken bij opgave 1 tot en met 10 het aantal artikelen in de eindvoorraad. Artikelcode Aantal beginvoorraad Aantal ingekocht Aantal verkocht Aantal eindvoorraad 1 Artikel BJ Artikel BJ Artikel BJ stuks Artikel BJ stuks Artikel BW stuks 20 6 Artikel BW stuks Artikel AD stuks Artikel HH stuks Artikel SR stuks Artikel D stuks

126 11 Een winkel heeft per maand onderstaande aantallen van product A en B in voorraad. Maand Product A Product B Januari Februari Maart April Mei Juni Juli Augustus September Oktober November December a Bereken van product A de gemiddelde voorraad van het eerste kwartaal. b Bereken van product B de gemiddelde voorraad van het tweede kwartaal. Rond de uitkomst af op twee decimalen. c Bereken van product B de gemiddelde voorraad van het tweede halfjaar. Rond de uitkomst af op twee decimalen. d Bereken van product A de gemiddelde voorraad van het jaar. Rond de uitkomst af op twee decimalen. 125

127 e Bereken van product B de gemiddelde voorraad van het jaar. Rond de uitkomst af op twee decimalen. Contextrijke rekenopgaven 12 Kemal runt met Eline een webshop voor oranje feestartikelen. Ze hebben het volgende op voorraad. Producten Inkoopprijs Verkoopprijs Aantal Oranje vlaggetjes 2,07 2, Vlaggetjes rood/wit/blauw 2,07 2,50 32 Nederlandse vlag 4,13 5, Oranje vlag met leeuw 4,13 5,00 27 Oranje sjaal 10,54 12, Sjaal rood/wit/blauw 10,54 12, Oranje pruik 5,79 7, Hoedje oranje 3,31 4,00 42 Petje oranje 3,72 4, Kemal en Eline bestellen hun producten bij een leverancier. De oranje vlag met leeuw wordt per doos geleverd. In een doos zitten 25 stuks. Kemal en Eline willen minimaal 100 oranje vlaggen met leeuw op voorraad hebben. a Hoeveel dozen moeten ze bestellen om minimaal 100 oranje vlaggen met leeuw op voorraad te hebben? b Hoeveel moeten ze betalen voor deze dozen oranje vlaggen met leeuw? 126

128 Eline bestelt bij de leverancier 8 dozen oranje pruiken. In elke doos zitten 30 oranje pruiken. Een klant bestelt 50 oranje pruiken en een andere klant bestelt 520 oranje pruiken. c Heeft Eline in totaal voldoende oranje pruiken op voorraad? d Hoeveel komt ze tekort of houdt ze over? Kemal en Eline willen minimaal drie keer het aantal artikelen op voorraad hebben van wat ze gemiddeld per maand verkopen. Van de oranje petjes worden per maand gemiddeld 35 stuks verkocht. e Hoeveel oranje petjes moeten op voorraad zijn als gemiddeld 35 oranje petjes per maand worden verkocht? 5 Vorig jaar was de verkoop van oranje hoedjes van januari tot en met december: 32, 12, 24, 56, 8, 15, 36, 22, 19, 46, 28 en 8 stuks. f Hoeveel oranje hoedjes moeten op voorraad zijn als je uit gaat van het gemiddeld aantal dat per maand wordt verkocht? In een doos zitten 14 oranje hoedjes. g Hoeveel dozen met oranje hoedjes moeten ze bestellen? Op voorraad zijn 238 Nederlandse vlaggen. Kemal bestelt 16 dozen met Nederlandse vlaggen. In een doos zitten 20 stuks. Vervolgens worden 427 Nederlandse vlaggen verkocht. h Wat is de inkoopwaarde van de vlaggen die Kemal daarna nog op voorraad heeft? 127

129 Van de oranje sjaals zijn 750 stuks op voorraad. Per maand worden gemiddeld 75 oranje sjaals verkocht. i Over hoeveel maanden moeten Kemal en Eline nieuwe oranje sjaals bestellen? Ze hebben de eerste vier maanden van het jaar onderstaande waarde aan producten op voorraad. Maand Inkoopprijs Januari ,62 Februari ,45 Maart ,25 April ,25 j Bereken de gemiddelde inkoopwaarde van de voorraad over de maanden januari tot en met april. 128

130 5.2 Voorraad, omzetsnelheid en omzetduur De technische voorraad is het aantal stuks product dat je op een bepaald moment in je winkel en magazijn hebt liggen. De economische voorraad houdt ook rekening met de producten die je wel al hebt ingekocht, maar die je nog niet hebt ontvangen (de voorinkopen) en de producten die je wel al hebt verkocht, maar die nog niet door de klant zijn opgehaald (de voorverkopen). In een formule ziet dat er zo uit: Technische voorraad Voorinkopen + Voorverkopen Economische voorraad Rekenvoorbeeld De technische voorraad van een webwinkel is stuks. De winkel heeft nog 200 stuks besteld die nog niet zijn geleverd. Ook zijn al 450 stuks verkocht, maar nog niet verzonden naar de klanten. 5 Hoe groot is de economisch voorraad? Technische voorraad stuks Voorinkopen 200 stuks + Voorverkopen 450 stuks Economische voorraad stuks Omzetsnelheid en omzetduur Het beheren van de voorraad doe je op basis van kengetallen. Kengetallen helpen je te bepalen of je voorraad optimaal is. De twee belangrijkste kengetallen van de voorraad zijn: Omzetsnelheid Omzetduur 129

131 Omzetsnelheid De omzetsnelheid is het aantal keer dat de gemiddelde voorraad in een jaar wordt verkocht. Je kunt de omzetsnelheid berekenen per artikel, maar in de praktijk komt de berekening vaak voor per artikelgroep of van al je verschillende soorten artikelen samen. Als je omzetsnelheid laag is, dan betekent dit dat te veel of verkeerde artikelen in voorraad zijn. Hoe hoger de omzetsnelheid, hoe groter de verkoop. Je verkoopt je artikelen dan namelijk snel en je voorraad wordt dus snel omgezet in geld. Bij een hoge omzetsnelheid zul je vaak moeten bestellen. Het kan dan voordelig zijn om grote hoeveelheden in één keer te bestellen, zodat je minder bestelkosten hoeft te betalen. De grootte van het kengetal op zichzelf zegt nog niet zoveel, je zult dit moeten vergelijken met bijvoorbeeld andere gelijksoortige winkels om te weten of het hoog of laag is. Je berekent de omzetsnelheid van de voorraad met de formule: Omzetsnelheid = inkoopwaarde van de omzet gemiddelde voorraad Rekenvoorbeeld Een retailer heeft een inkoopwaarde van de omzet van De gemiddelde voorraad bedraagt Hoe groot is de omzetsnelheid? Omzetsnelheid = inkoopwaarde van de omzet gemiddelde voorraad De omzetsnelheid is: = 1,85 In dit voorbeeld zijn de inkoopwaarde van de omzet en de gemiddelde voorraad gegeven, om te kunnen laten zien hoe je de berekening van de omzetsnelheid maakt. In de praktijk moet je deze twee getallen echter eerst zelf berekenen. 130

132 Inkoopwaarde van de omzet berekenen De inkoopwaarde van de omzet is het bedrag dat je hebt betaald voor de artikelen die je in een bepaalde periode hebt verkocht. Je berekent de inkoopwaarde van de omzet op deze manier: Waarde van de beginvoorraad Waarde van de inkopen + Totaal beschikbare voorraad Waarde van de eindvoorraad Inkoopwaarde van de omzet Rekenvoorbeeld Een retailer heeft op 1 januari een voorraad ter waarde van Op 31 december heeft de voorraad een waarde van Gedurende het jaar is voor ingekocht. 5 Wat is de inkoopwaarde van de omzet? Waarde van de beginvoorraad Waarde van de inkopen Totaal beschikbare voorraad Waarde van de eindvoorraad Inkoopwaarde van de omzet Gemiddelde voorraad berekenen Om de omzetsnelheid te kunnen berekenen moet je ook weten wat de gemiddelde voorraad is. Deze bereken je als volgt: Gemiddelde voorraad = waarde beginvoorraad + waarde eindvoorraad 2 De beginvoorraad is de werkelijke (technische) voorraad die je aan het begin van een periode hebt (hier reken je in waarde van de voorraad, maar je kunt ook met aantallen rekenen). De eindvoorraad is de werkelijke voorraad die je hebt aan het eind van een periode. 131

133 Rekenvoorbeeld Een retailer heeft op 1 januari een voorraad ter waarde van Op 31 december is de waarde van de voorraad Wat is de gemiddelde voorraad? Gemiddelde voorraad = waarde beginvoorraad + waarde eindvoorraad 2 De gemiddelde voorraad = ( ) 2 = ! Bij het berekenen van de gemiddelde voorraad ga je standaard uit van voorraad tegen de inkoopwaarde. Slechts bij hoge uitzondering wordt er gewerkt met waarde van de voorraad in omzetcijfers. Als daarmee gewerkt wordt dan zal het er altijd bij staan. Staat er niets, dan kun je ervan uitgaan dat het om de gemiddelde voorraad tegen inkoopwaarde gaat. Heb je de gegevens van diverse meetmomenten beschikbaar, bijvoorbeeld maandelijks, gebruik deze dan in je berekening. Het gemiddelde wordt dan nauwkeuriger. De formule wordt in dat geval wel iets anders, namelijk: Gemiddelde voorraad = ½ waarde beginvoorraad + waarde tussenvoorraden + ½ waarde eindvoorraad aantal meetpunten 1 Rekenvoorbeeld De voorraad van de retailer uit het vorige voorbeeld was halverwege het jaar stuks. Je berekent de gemiddelde voorraad dan zo: Gemiddelde voorraad = ½ waarde beginvoorraad + waarde tussenvoorraden + ½ waarde eindvoorraad aantal meetpunten 1 De gemiddelde voorraad = (1/ / ) (3 1) = ( ) 2 = =

134 Omzetduur Het tweede kengetal voor de voorraad is de omzetduur. De omzetduur is de tijd die nodig is om de gemiddelde voorraad eenmalig om te zetten in geld. De omzetduur geeft aanvullende gegevens bij de omzetsnelheid. De omzetsnelheid laat zien hoeveel keer je gemiddelde voorraad in een jaar wordt verkocht. De omzetduur geeft vervolgens aan hoeveel tijd dan nodig is om de gemiddelde voorraad eenmaal te verkopen. Je berekent de omzetduur van de voorraad met deze formule: Omzetduur in dagen = gemiddelde voorraad 360 inkoopwaarde van de omzet Rekenvoorbeeld Een retailer heeft een gemiddelde voorraad met een waarde van De inkoopwaarde van de omzet bedraagt Binnen hoeveel dagen verkoopt hij de gemiddelde voorraad? Omzetduur in dagen = gemiddelde voorraad 360 inkoopwaarde van de omzet De omzetduur in dagen = = 64,8 = 65 dagen 133

135 Van omzetsnelheid naar omzetduur Als je de omzetsnelheid weet, dan kun je eenvoudig de omzetduur berekenen: Omzetduur in dagen = 360 omzetsnelheid Rekenvoorbeeld Net als in het voorbeeld hiervoor heeft een retailer een gemiddelde voorraad van De inkoopwaarde van de omzet bedraagt Omzetsnelheid = inkoopwaarde van de omzet gemiddelde voorraad De omzetsnelheid = = 5,556 Omzetduur in dagen = 360 omzetsnelheid De omzetduur in dagen = 360 5,556 = 64,8 = 65 dagen Servicegraad Om te meten in welke mate je kunt voldoen aan de vraag naar een product bereken je de servicegraad. De servicegraad druk je uit in een percentage. Hoe hoger dit percentage, hoe meer klanten op het gewenste moment het product kunnen kopen. Servicegraad = aantal aanwezige artikelen per artikelgroep normaal voorraad artikelen per artikelgroep x 100% Of je de servicegraad hoog genoeg vindt, hangt af van welke norm je hanteert voor de servicegraad. Sommige winkeliers streven naar een zo hoog mogelijke servicegraad. Anderen zullen met een lage graad genoegen nemen wanneer dit hen veel voorraadkosten bespaart. 134

136 Rekenvoorbeeld De artikelgroep mondverzorging kent 80 verschillende soorten producten. Vlak voordat de nieuwe voorraad wordt geleverd, blijkt dat van 12 van deze producten geen voorraad aanwezig is. Hoe hoog is de servicegraad op dit moment? Servicegraad = aantal aanwezige artikelen per artikelgroep normaal voorraad artikelen per artikelgroep x 100% De servicegraad = (80 12) % = 85% Basisrekenopgaven 1 De technische voorraad van een retailer bestaat uit 700 stuks. De retailer heeft nog 200 stuks ingekocht, maar nog niet ontvangen. Ook heeft de retailer al 300 stuks verkocht, maar deze zijn nog niet naar de klanten opgestuurd. Hoe groot is de economische voorraad? 5 2 De technische voorraad van een retailer bestaat uit stuks. De retailer heeft nog 345 stuks ingekocht, maar nog niet ontvangen. Ook heeft de retailer al 187 stuks verkocht, maar deze zijn nog niet naar de klanten opgestuurd. Hoe groot is de economische voorraad? 135

137 3 De economische voorraad van een retailer bestaat uit 890 stuks. De retailer heeft nog 240 stuks ingekocht, maar nog niet ontvangen. Ook heeft de retailer al 90 stuks verkocht, maar nog niet naar de klant opgestuurd. Hoe groot is de technische voorraad? 4 De economische voorraad van een retailer bestaat uit stuks. De retailer heeft nog 415 stuks ingekocht, maar nog niet ontvangen. Ook heeft de retailer al 188 stuks verkocht, maar nog niet naar de klant opgestuurd. Hoe groot is de technische voorraad? 5 Een retailer heeft een inkoopwaarde van de omzet van De gemiddelde voorraad bedraagt Wat is de omzetsnelheid? 6 Een retailer heeft op 1 januari een voorraad ter waarde van Op 31 december heeft de voorraad een waarde van Gedurende het jaar is voor ingekocht. Wat is de inkoopwaarde van de omzet? 136

138 7 Een retailer heeft een consumentenomzet van Alle verkochte artikelen vallen onder het hoge btw-tarief. De gerealiseerde brutowinst bedraagt 61% van de omzet. Wat is de inkoopwaarde van de omzet? 8 Een retailer heeft op 1 januari een voorraad ter waarde van Op 31 december is de waarde van de voorraad Wat is de gemiddelde voorraad? 9 Een retailer heeft een inkoopwaarde van de omzet van De gemiddelde voorraad bedraagt Hoe groot is de omzetsnelheid? Rond de uitkomst af op twee decimalen Een retailer heeft een gemiddelde voorraad met een waarde van De inkoopwaarde van de omzet bedraagt Wat is de omzetduur in dagen? 11 Een retailer heeft een consumentenomzet van Alle verkochte artikelen vallen onder het hoge btw-tarief. De gerealiseerde brutowinst bedraagt 65% van de omzet. De gemiddelde voorraad bedraagt a Wat is de inkoopwaarde van de omzet? 137

139 b Hoe groot is de omzetsnelheid? Rond de uitkomst af op twee decimalen. c Wat is de omzetduur in dagen? 12 Een retailer heeft een eindvoorraad met een waarde van De beginvoorraad had een waarde van Gedurende het jaar is voor ingekocht. De gemiddelde voorraad bedraagt a Wat is de inkoopwaarde van de omzet? b Hoe groot is de omzetsnelheid? Rond de uitkomst af op twee decimalen. c Hoe lang is de omzetduur in dagen? 138

140 13 Een retailer heeft een consumentenomzet van Alle verkochte artikelen vallen onder het hoge btw-tarief. De gerealiseerde brutowinst bedraagt 76% van de omzet. In de tabel staat de voorraad per kwartaal. Kwartaal Voorraad a Bereken de gemiddelde voorraad. 5 b Wat is de inkoopwaarde van de omzet? c Hoe groot is de omzetsnelheid? Rond de uitkomst af op twee decimalen. d Wat is de omzetduur in dagen? 139

141 14 De artikelgroep schoonmaakproducten kent 32 verschillende soorten producten. Vlak voordat de nieuwe voorraad wordt geleverd, blijkt dat van drie van deze producten geen voorraad is. Hoe hoog is de servicegraad op dit moment? Rond de uitkomst af op twee decimalen. 15 De artikelgroep bad en douche kent 54 verschillende soorten producten. Vlak voordat de nieuwe voorraad wordt geleverd, blijkt dat van 7 van deze producten geen voorraad is. Hoe hoog is de servicegraad op dit moment? Rond de uitkomst af op twee decimalen. Contextrijke rekenopgaven Stanley is eigenaar van een speelgoedwinkel. Vandaag werkt hij zijn voorraadadministratie bij. Hij wil weten hoe groot zijn voorraden op dit moment zijn, hoe snel zijn voorraden worden verkocht en hoe hoog de servicegraad van verschillende productgroepen is. 16 Stanley heeft op dit moment 30 kleurboeken in het magazijn liggen. Hij heeft al een bestelling van 20 kleurboeken gedaan om deze voorraad aan te vullen. Deze bestelling wordt overmorgen geleverd. Ook zijn al zes kleurboeken door klanten via de webshop besteld. De speelgoedwinkel bezorgt deze bestellingen morgen bij de klanten. a Hoe groot is de technische voorraad op dit moment? 140

142 b Hoe groot is de economische voorraad op dit moment? 17 De afgelopen jaren zijn jojo s een ware rage geweest op het gebied van speelgoed. Stanley wil weten wat het afgelopen jaar de omzetsnelheid was van de voorraad jojo s. De waarde van de voorraad op 1 januari was 350. Op 1 april was deze 370, op 1 juni 250 en op 1 september 230. Op 31 december was de waarde van de voorraad 220. Tijdens het jaar is voor 800 aan jojo s ingekocht. Hoe hoog was de omzetsnelheid van de jojo s in het afgelopen jaar? 18a Wat betekent de waarde van de omzetsnelheid die je hebt berekend bij opgave 17? 5 b Wat heeft Stanley eraan om dit kengetal te berekenen? 19 Stanley wil ook graag weten wat het afgelopen jaar de omzetduur was van de voorraad jojo s uit opgave 17. a Bereken de omzetduur van de jojo s in het afgelopen jaar. b Wat betekent de omzetduur die je hebt berekend? 141

143 c Vind je dit een goede omzetduur voor jojo s? Motiveer je antwoord. d Wat kan hier aan de hand zijn? 20 Stanley verkoopt ook kleurboeken voor volwassen. De inkoopprijs van een kleurboek is 10,15. Hij heeft het afgelopen jaar onderstaande aantallen in voorraad gehad. Maand Aantal a Bereken de gemiddelde voorraad op twee decimalen nauwkeurig. b De beginvoorraad op 1 januari is 52 boeken. De eindvoorraad op 31 december is 16 boeken. Er is voor 6.323,45 ingekocht. Bereken de inkoopwaarde van de omzet. c Hoe groot is de omzetsnelheid? Rond af op twee decimalen. d Hoe lang is de omzetduur in dagen? 142

144 21 Tot slot wil Stanley weten hoe hoog de servicegraad is van de artikelgroepen computerspellen, poppen en auto s. Stanley hanteert voor de servicegraad van alle artikelgroepen een norm van minimaal 80%. In de tabel staat aangegeven uit hoeveel soorten artikelen de artikelgroepen bestaan en hoeveel van deze artikelsoorten momenteel op voorraad zijn. Artikelgroep Aantal soorten op voorraad Normale voorraad Computerspellen Poppen Auto s a Bereken de servicegraad voor de verschillende productgroepen. Rond af op twee decimalen. 5 b Kan Stanley tevreden zijn met de berekende servicegraden bij opdracht a? Leg je antwoord uit. 143

145 5.3 Bestellen De bestelfrequentie is het aantal keren dat je een bestelling plaatst. Hoe vaak dat moet, hangt af van het soort product. Versproducten kun je bijvoorbeeld dagelijks bestellen, terwijl dit voor producten als shampoo of afwasmiddel niet nodig is. Optimale bestelgrootte Wanneer de omvang van de in- en verkopen over een periode (ongeveer) gelijk zijn, kun je de optimale bestelgrootte berekenen. Bij de optimale bestelgrootte is de combinatie van de voorraadkosten en de bestelkosten het laagst. De optimale bestelgrootte hangt af van de voorraadkosten, de bestelkosten, de bestelfrequentie en de voorraadgrootte. Om de optimale bestelgrootte te vinden neem je de volgende stappen: Bereken de gemiddelde voorraad. Bereken de totale voorraad- en bestelkosten per jaar. Maak een tabel voor beide kosten bij verschillende bestelfrequenties. Lees af in de tabel bij welke bestelfrequentie de totale kosten het laagst zijn. Rekenvoorbeeld Een drogist verkoopt flessen shampoo per jaar. De inkoopprijs van een fles is 1,20. De voorraadkosten bedragen 15% van de inkoopprijs. Per bestelling worden vaste bestelkosten betaald van 150. Er wordt uitgegaan van 50 weken per jaar. De voorraad wordt 10 keer per jaar aangevuld. Gemiddeld worden per keer = flessen besteld. De leveringen vinden plaats om de 5 weken (want: bestellingen per jaar = elke 5 weken een bestelling). De verkoop vindt gelijkmatig over het jaar plaats. 144

146 Stap 1: Bereken de gemiddelde voorraad Elke vijf weken worden flessen geleverd en verkocht. De beginvoorraad van deze bestelperiode is dus flessen. De eindvoorraad van deze bestelperiode is 0 flessen (want alles is verkocht). De gemiddelde voorraad bij een bestelperiode van vijf weken is dan: Gemiddelde voorraad in de bestelperiode = beginvoorraad eindvoorraad 2 Gemiddelde voorraad in de bestelperiode = = stuks Stap 2: Bereken de totale voorraad- en bestelkosten per jaar 5 Bereken de gemiddelde voorraadkosten. Jaarlijkse voorraadkosten = gemiddelde voorraad % van de inkoopprijs aan voorraadkosten De jaarlijkse voorraadkosten = flessen 15% van 1,20 = ,18 = 360,00 (15% van 1,20 = 0,15 1,20 = 0,18) Bereken dan de jaarlijkse bestelkosten Jaarlijkse bestelkosten = aantal bestellingen per jaar kosten per bestelling De jaarlijkse bestelkosten = 10 bestellingen 150 = De jaarlijkse kosten voor de voorraad en het bestellen = =

147 Stap 3: Maak een tabel voor de kosten bij verschillende bestelfrequenties Vul onderstaande tabel in met de jaarlijkse voorraad- en bestelkosten bij verschillende bestelfrequenties. Voor elke regel doe je dus alle berekeningen van stap 1 en 2. Bestelgrootte Bestelfrequentie (aantal keer per jaar) Gemiddelde voorraad Voorraadkosten per jaar Bestelkosten per jaar Totale kosten per jaar keer keer keer keer keer keer keer keer Aantal bestellingen = jaarafzet bestelgrootte Bestelkosten per jaar = kosten per bestelling aantal bestellingen in een jaar Stap 4: Lees af in de tabel bij welke bestelfrequentie de kosten het laagst zijn Bij een bestelfrequentie van vijf maal per jaar zijn de totale voorraadkosten en de bestelkosten per jaar het laagst. 146

148 Formule van Camp Met de formule van Camp kun je ook de optimale bestelgrootte berekenen. Q = 2 B A Waarbij: Q = de optimale bestelgrootte V B = de bestelkosten per keer A = de afzet per jaar V = voorraadkosten per stuk per jaar Rekenvoorbeeld We passen de formule van Camp toe op het voorbeeld hiervoor om de optimale bestelgrootte te berekenen. Een drogist verkoopt flessen shampoo per jaar. De inkoopprijs van een fles is 1,20. De voorraadkosten bedragen 15% van de inkoopprijs. Per bestelling worden vaste bestelkosten betaald van 150,00. Er wordt uitgegaan van 50 weken per jaar. B = 150,00 A = V= 15% van 1,20 = 0,18 5 Ingevuld in de formule van Camp: Q = ,18 Q = 8.164,9 = stuks per keer. Hoe groot zijn hier de totale kosten per jaar? Het aantal bestellingen per jaar is: = 4,9898 = 5 De bestelkosten per jaar zijn: = 750 De gemiddelde voorraad is: = 4.082,5 stuks De gemiddelde voorraadkosten zijn: 4.082,5 0,15 1,20 = 734,85 De bestelkosten + de voorraadkosten zijn: ,85 = 1.484,85 De totale kosten zijn: 1.484,85 Dit is iets hoger dan de die we berekenden met het invullen van de tabel. 147

149 Met de formule van Camp kun je dus nauwkeuriger uitrekenen dan met de tabel hoe groot de optimale bestelgrootte moet zijn. In praktijk is het gebruikelijk om voor sommige artikelen de bestellingen op een vaste dag in de week of in de maand te plaatsen. Veiligheidsvoorraad en bestelpunt In de praktijk kun je niet pas nieuwe artikelen gaan bestellen wanneer je voorraad al helemaal op is. Als er dan een klant komt die het artikel van jou wil kopen, dan heb je het niet. Daarom hanteer je een veiligheidsvoorraad. Een veiligheidsvoorraad is een voorraad die een grotere vraag dan gemiddeld kan opvangen. De veiligheidsvoorraad kun je niet berekenen volgens een vaste formule. Deze kun je bijvoorbeeld bepalen op basis van de afzet per week, de gemiddelde levertijd van producten en de leverbetrouwbaarheid van een leverancier. Als je de veiligheidsvoorraad hebt bepaald, moet je nog berekenen op welk moment je dan precies nieuwe voorraad moet gaan bestellen. Dit noem je het bestelpunt. Het bestelpunt bereken je zo: Bestelpunt = levertijd afzet + veiligheidsvoorraad Rekenvoorbeeld Een drogisterij verkoopt gemiddeld 46 tubes tandpasta per week. De levertijd is drie weken. Er wordt een veiligheidsvoorraad van 30 stuks aangehouden. Wanneer moeten er nieuwe tubes besteld worden? Bestelpunt = levertijd afzet + veiligheidsvoorraad Het bestelpunt is: = = 168 tubes Je moet dus nieuwe tubes gaan bestellen wanneer je nog 168 tubes op voorraad hebt. Als je de optimale bestelgrootte wilt bepalen (met een tabel), moet je voor de voorraadkosten als gemiddelde voorraad de halve bestelgrootte + veilgheidsvoorraad nemen. Bij de formule van Camp speelt de veiligheidsvoorraad geen rol, want daarin reken je met de voorraadkosten per stuk. 148

150 Basisrekenopgaven 1 De tabel geeft een overzicht van de voorraad- en de bestelkosten bij verschillende bestelfrequenties. Verder geldt: De hele voorraad wordt steeds verkocht voordat de nieuwe voorraad wordt geleverd. Ga uit van 50 weken in het jaar. De inkoopprijs per stuk is 1,80. De voorraadkosten zijn 5% van de inkoopprijs. De bestelkosten zijn 100 per bestelling. Vul bij opgave a tot en met i de ontbrekende getallen in. Rond af naar boven op hele aantallen, deelbestellingen zijn niet van toepassing. Bestelgrootte Bestelfrequentie (aantal keer per jaar) Gemiddelde voorraad Voorraadkosten per jaar Bestelkosten per jaar Totale kosten per jaar a , b , ,00 5 c , ,50 d ,67 e ,56 787,56 f ,00 g ,03 675,03 h , i

151 2 Hoe vaak kun je in het geval van opgave 1 het beste je producten bestellen? 3 Bereken de optimale bestelgrootte met de formule van Camp. 4 Een supermarkt verkoopt gemiddeld 88 flessen allesreiniger per week. De inkoopprijs is 1,20, de levertijd is 4 weken, de bestelkosten zijn 30,- per keer en de opslagkosten zijn 10% van de inkoopprijs. Er wordt een veiligheidsvoorraad van 50 stuks aangehouden. a Bereken het bestelpunt. b Wat betekent het bestelpunt? c Bereken de optimale bestelgrootte met de formule van Camp. 150

152 d Wat worden dan in de praktijk de bestelfrequentie en de bestelgrootte, uitgaande van 12 flessen in een doos? e Bereken de voorraadkosten als de gemiddelde voorraad gelijk is aan de halve bestelgrootte + veiligheidsvoorraad. 5 Een winkel verkoopt van een bepaald artikel per jaar stuks. De bestelkosten per order zijn 740. De voorraadkosten bedragen 0,20 per maand per artikel. De veiligheidsvoorraad is stuks. a Bereken de voorraadkosten van de veiligheidsvoorraad. 5 b Vul de tabel aan en bereken de optimale bestelgrootte. Let op: de kosten voor het aanhouden van een veiligheidsvoorraad moet je optellen bij de voorraadkosten! Bestelfrequentie (aantal keer per jaar) Bestelgrootte Gemiddelde voorraad Voorraadkosten per jaar Bestelkosten per jaar Totale kosten per jaar

153 c Bereken de optimale bestelgrootte met de formule van Camp. Rond de uitkomst af op een heel getal. d Bereken de totale bestel- en voorraadkosten. 152