Studiewijzer Calculus A voor T (2DS05), cursus 2011/2012 Inleiding In de cursus Calculus A voor T (2DS05) wordt gebruikt het boek Calculus, a complete course, Robert A. Adams, seventh edition, Pearson, 2010. In deze studiewijzer is per week per college/instructie een overzicht gegeven van achtereenvolgens: * de stof uit het boek die op de colleges wordt behandeld * de onderwerpen van de desbetreffende colleges/instructies * aanbevolen stof/opgaven voor zelfstudie * de opgaven voor de instructies. Het rooster voor wat betreft Calculus A in kwartiel 2 is als volgt: Maandag, derde en vierde uur college, dr. A.G. van Asch, plaats: AUD 1 Dinsdag, derde en vierde uur college/werkcollege, dr. A.G. van Asch, plaats: Helix, collegezaal 1 Donderdag, eerste en tweede uur begeleide zelfstudie (instructie), in de volgende zalen: AUD 12, eerstejaars groep B + VKO, ir. D.R.M. Renger AUD 13, eerstejaars groep A, dr. ir. H.A. Wilbrink Contactinformatie dr. A.G. van Asch: HG 9.89, tel. (040-247)2810, e-mail a.g.v.asch@tue.nl. Verder informatie over Calculus A kan gevonden worden op de website waar ook deze studiewijzer staat: http://www.win.tue.nl/ wsinaa/ en kies dan verder: List of courses, Calculus A voor Scheikunde. Daar staan o.a. oude tentamens met uitwerkingen, en ook een woordenlijst Engels - Nederlands, waarin vertalingen van de meest gangbare Engelse wiskundige termen staan. Bovendien is er een tweetal aanvullingen op de leerstof uit het boek: Complexe e-macht en complexe polynomen, en Tweede orde differentiaalvergelijkingen. Het is de bedoeling dat de leerstof voorafgaand aan de instructies bestudeerd wordt, en dat alvast met deze stof wordt geoefend aan de hand van de bij de zelfstudie vermelde opgaven. Het vak wordt afgesloten met een schriftelijk tentamen. Uitsluitend voor studenten op wie het bindend studieadvies aan het eind van dit cursusjaar van toepassing is (zie OER artikel 2.2.1.), wordt er een tussentoets georganiseerd. Deze toets zal plaats vinden tijdens 1
de instructie in week 4 of week 5, en zal gaan over de leerstof van de eerste drie weken. De precieze regeling met betrekking tot deze toets, en de rol die deze toets speelt bij de vaststelling van het eindcijfer kan gevonden worden op: http://stipt.chem.tue.nl/, onder Examencommissie, Onderwijs en Examenreglement BST (cohort 2011), Bijlage 6. 2
Tijdschema Week 1 1.1 Leerstof: Appendix I Aanvulling Complexe e-macht en complexe polynomen, vanaf 2 1.2 Onderwerpen: invoering van complexe getallen rekenen met complexe getallen poolvoorstelling van complexe getallen wortels van complexe getallen hoofdstelling van de algebra 1.3 Zelfstudie: Appendix I: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 1.4 Instructieopgaven: Appendix I: oneven opgaven van 21 t/m 43, 46, 48, 53 Aanvulling 4: 3, 4, 7a 3
Week 2 2.1 Leerstof: Aanvulling Complexe e-macht en complexe polynomen, 1 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 2.2 Onderwerpen: complexe e-macht sigma notatie oppervlakte bepaalde integraal, onbepaalde integraal hoofdstelling van de integraalrekening 2.3 Zelfstudie: 5.1: 1, 3, 5, 7, 9 5.3: 1, 2 5.4: 4, 5 5.5: 1, 3, 7, 26 2.4 Instructieopgaven: Aanvulling: 4: 1, 2 5.1: 10, 13 5.3: 11, 14 5.4: 7, 27, 28 5.5: 28, 33, 35, 39, 44 4
Week 3 3.1 Leerstof: 5.6 6.1 (tot aan Reduction Formulas ) 6.2 6.3 (alleen examples 8, 9, 10 op blz. 351) 3.2 Onderwerpen: substitutiemethode partiële integratie integralen van rationale functies 3.3 Zelfstudie: 5.6: 1, 3, 5 6.1: 1, 2, 20 3.4 Instructieopgaven: 5.6: 6, 7, 12, 14, 15, 24 6.1: 5, 6, 10, 13, 14 6.3: 30 5
Week 4 4.1 Leerstof: 6.2 (vervolg) 6.5 (tot aan Improper Integrals of Type II ) 2.10 (vanaf Differential Equations and Initial-Value Problems) 7.9 (tot First-Order Linear Equations) 4.2 Onderwerpen: integralen van rationale functies oneigenlijke integralen eerste orde differentiaalvergelijking beginwaarde-probleem scheiding van variabelen 4.3 Zelfstudie: 6.2: 4, 5, 9, 13, 15 6.5: 1, 2, 3, 4 2.10: 27, 28 7.9: 1, 3, 4 4.4 Instructieopgaven: 6.2: 20, 22, 23 6.5: 10, 18, 20, 25 2.10: 37, 39 7.9: 2, 6, 7 6
Week 5 5.1 Leerstof: 7.9 (vanaf First-Order Linear Equations) 3.7 Aanvulling Tweede Orde Differentiaalvergelijkingen 5.2 Onderwerpen: eerste orde lineaire differentiaalvergelijking tweede orde lineaire differentiaalvergelijking met constante coëfficiënten homogene oplossing, particuliere oplossing 5.3 Zelfstudie: 7.9: 13, 14 3.7: 1, 3, 5 Aanvulling: 1, 2 5.4 Instructieopgaven: 7.9: 11, 12, 13, 15 3.7: 7, 8, 9, 15 Aanvulling: 3, 4, 5, 6 7
Week 6 6.1 Leerstof: 12.1 12.3 (niet het begrip normal line ) 12.4 (tot aan The Laplace and Wave Equations ) 6.2 Onderwerpen: functies van meer variabelen hoogtelijn, hoogtekaart partiële afgeleiden raakvlak hogere orde partiële afgeleiden 6.3 Zelfstudie: 12.1: 1, 2, 3, 19, 22 12.3: 2, 7, 17, 19 (in opgaven 17 en 19 alleen raakvlak) 12.4: 1, 2, 3 6.4 Instructieopgaven: 12.1: 14, 15, 24 12.3: 4, 13, 16, 21, 23 (in opgaven 13, 16 en 21 alleen raakvlak) 12.4: 4, 5, 6 8
Week 7 7.1 Leerstof: 12.5 (tot aan Homogeneous Functions ) 12.6 (tot aan Definition 5 ) 12.7 ( Example 5 en Rates Perceived by a Moving Observer niet) 7.2 Onderwerpen: kettingregels linearisatie gradiënt richtingsafgeleide 7.3 Zelfstudie: 12.5: 1, 6, 7 12.6: 1, 2, 3 12.7: 1, 2, 3 (alleen (a) en (b)), 10 7.4 Instructieopgaven: 12.5: 9, 15, 17, 23 12.6: 5, 6 12.7: 5, 6 (alleen (a) en (b)), 11, 13, 17 9