Lineaire Algebra (2DD12) Laatste nieuws in 2012

Transcriptie

1 Lineaire Algebra (2DD12) Laatste nieuws in 2012 Kwartiel 3, week 1 Het eerste college zal op maandagmiddag 6 februari 2012 beginnen om 13:45 uur in Auditorium 8. Zie de desbetreffende pagina van OASE of webpagina : De studiewijzer kan gevonden worden op: Zorg dat het volgende boek aanschaft wordt: H. Anton en C. Rorres, Elementary Linear Algebra with Supplemental Applications, Wiley International Edition, 10th edition. Op het eerste college is de stof van 1.1, 1.2 en 1.3 behandeld zoals vermeld in de studiewijzer: - stelsels lineaire vergelijkingen - Gauss eliminatie en het oplossen van stelsels vergelijkingen - rij gereduceerde normaal vorm van een matrix De 9-de editie van het boek is ook te gebruiken. Zie daarvoor 9-de versus 10-de editie van het boek op de website of op OASE waarin de corresponderende paragrafen en opgaven staan vermeldt van de twee edities. Op het tweede college van dinsdag 7 februari is behandeld: - matrices, optelling en scalaire vermenigvuldiging, - inproduct van vectoren en vermenigvuldiging van matrices, - rekenregels (en non regels) van matrix operaties, - inverse van een matrix. 1

2 Kwartiel 3, week 2 Op het derde college van dinsdag 14 februari is behandeld: - elementaire matrices, - het berekenen van een inverse matrix door vegen, - special matrices, - opgaven 1.2.6, en De instructie in Paviljoen U.46 komt te vervallen. Volgende week is er geen college en geen instructie. Kwartiel 3, week 3 Geen college en geen instructie in verband met carnaval. Kwartiel 3, week 4 Op het college van maandag 27 februari is behandeld: - minor en cofactor van een vierkante matrix, - determinant van een matrix, - het ontwikkelen van een determinant met cofactoren, - de adjungeerde matrix, - de regel van Cramer, - eigenschappen van een determinant, - determinant berekenen door vegen, - opgaven en Op het college van dinsdag 28 februari is behandeld: - det(ca) = c n det(a) voor een n n matrix A, - det(a) = det(e 1 ) det(e m ) als A = E 1 E m het product van elementaire matrices is, - det(ab) = det(a) det(b) voor n n matrices A en B, - det(a 1 ) = (det(a)) 1, - opgaven en , - het tweede uur is vervallen bij gebrek aan vragen. De behandelde theorie op 28 februari zal op een update van de slides en handouts van het 4-de college worden gezet. 2

3 Kwartiel 3, week 5 Op het college van dinsdag 6 maart is behandeld: - vectoren in het vlak en de ruimte en R n, - som en scalaire vermenigvuldiging, - rekenregels, - de norm en de lengte van vectoren, - de afstand en de hoek tussen twee vectoren, - de cosinus regel, - het inproduct van vectoren, - regel van Cauchy-Schwarz. De volgende opgaven zijn voor gemaakt: 2.1: 3 en 2.2: 15, 17. Kwartiel 3, week 6 Op het college van maandag 12 maart is behandeld: - orthogonaliteit van vectoren, - beschrijving van lijnen en vlakken, - normaal vector, - de loodrechte projectie proj a (u) van de vector u in de richting van a, - de afstand van een punt tot een vlak, - vectorvoorstellingen van lijnen en vlakken. - een oplossing x van de matrix vergelijking Ax=0 staat loodrecht op de rijen van A. Op het college van dinsdag 13 maart is behandeld: - reële vectorruimten: - deelruimten, - lineair voortgebracht, - het opspansel van een deelverzameling, - nulruimte, - opgaven a en c zijn voorgedaan. 3

4 Kwartiel 3, week 7 Op het college van dinsdag 20 maart is behandeld: - lineair (on)afhankelijk, - uitdunnen van een voortbrengende verzameling, - basis, - dimensie, - coördinaten. In het tweede uur was er tijd om vragen over opgaven van de afgelopen instructies te beantwoorden: , , en zijn besproken. Op donderdag 5 april zal het vrijdagrooster draaien. De instructie van donderdag 5 april zal daarom op maandag 2 april worden gehouden gedurende het 5-e en 6-e uur in de zalen AUD 12 en 13. Kwartiel 3, week 8 Op het college van maandagmiddag 26 maart zijn drie belangrijke ruimten van een matrix behandeld: - nulruimte, - rijenruimte, - kolommenruimte. En verder: - rang van een matrix, - dimensie-stellingen. Verder zijn de volgende opgaven uitgelegd: - 4.1: : 2, 11c en 12 Zorg dat je je bijtijds opgeeft voor het tentamen van dit vak! Oude tentamens met uitwerkingen zijn te vinden op de website: 4

5 Kwartiel 3, week 8 Op het college van dinsdagochtend 27 maart is behandeld: - eigenwaarden en eigenvectoren van een nxn matrix, - eigenwaarden zijn de nulpunten van het karakteristieke polynoom, - eigenruimte van λ is nulruimte van λi n A, - diagonaliseerbare matrices, - basis van eigenvectoren. Niet behandeld: - verschillende eigenwaarden hebben onafhankelijk eigenvectoren, - de algebraïsche en meetkundige multipliciteit van een eigenwaarde. Van dit 11-de college zijn geen slides noch een handout beschikbaar. Op donderdag 29 maart is er een instructie. Op 5 april zal het vrijdagrooster draaien. De instructie van donderdag 5 april zal daarom op maandag 2 april worden gehouden gedurende het 5-e en 6-e uur in de zalen AUD 12 en 13. Dinsdagochtend 3 april is het laatste college/vragenuur. Kwartiel 3, week 9 Op het vragenuur zijn de volgende vragen beantwoord: 4.3: 2d, 3c, 9, : 3b, 9a 4.5: 2, 8b, 12a 4.7: 6ac, 8ac, 10ac 4.8: 7b, : 5b 5.2: 6, hierbij is een fout gemaakt in de uitleg: een basis van de eigenruimte bij 3 is: [1 0-1], [0 1 0] i.p.v. [1 0 1], [0 1 0] Kwartiel 3, week 10 Het tentamen van 10 april 2012 en de uitwerkingen staan op het web: 5