Basiswiskunde (2DM00) in collegejaar

Transcriptie

1 Basiswiskunde (2DM00) in collegejaar INLEIDING Het werkcollege Basiswiskunde is bedoeld om de kennis van de VWO-wiskunde paraat te krijgen en om vaardigheid te ontwikkelen om vlot, handig en correct berekeningen te maken en met formules te manipuleren. Belangrijkste verschillen met de aanpak op het VWO zijn: - Het werktempo ligt veel hoger. - Er wordt gewerkt met pen en papier. - De rekenmachine wordt niet gebruikt. - De formulekaart is niet beschikbaar. Er zijn drie werkcolleges per week. Het werkcollege begint met een korte samenvatting (ongeveer een kwartier) van de stof van het werkcollege door de instructeur. Daarna gaan de studenten aan de slag met de opgaven. Het is de bedoeling dat je de opgaven individueel maakt. Het beste kan je de opgave overschrijven in je schrift en hem vervolgens maken zonder het boek/dictaat te raadplegen. Als dit niet lukt kijk je spaarzaam in je boek/dictaat. De antwoorden staan achterin het boek/dictaat. Als het antwoord niet klopt, is het aan te raden zelf te onderzoeken waar je een fout gemaakt hebt. Als je er niet uitkomt, kan je gedurende het werkcollege de instructeur raadplegen. De instructeur zal in de zaal rondlopen om de studenten individueel te assisteren, maar hij/zij zal iets klassikaal behandelen als hij/zij merkt dat meerdere studenten met hetzelfde probleem worstelen. Het notebook wordt niet gebruikt bij Basiswiskunde. Het is niet toegestaan je notebook aan te hebben tijdens de werkcolleges. Ook is het niet toegestaan gebruik te maken van je rekenmachine. Mobiele telefoons zijn vanzelfsprekend uit. Per werkcollege zijn er een behoorlijk aantal opgaven. Als je erin slaagt de opgaven overwegend correct gedurende het werkcollege te maken, dan kan je ervan uitgaan dat je de kennis en vaardigheden beheerst, en de opgaven voldoende vlot kan maken. Als je na afloop van het werkcollege nog niet klaar bent met alle opgaven, dan wordt je dringend aangeraden thuis de resterende opgaven te maken. Zo nodig kan je op het volgende werkcollege vragen over deze opgaven aan de instructeur stellen. De globale tijdbesteding voor dit vak is als volgt: - 42 uur werkcollege, te weten 21 maal 2 uur, - 21 uur thuisstudie, d.w.z. 1 uur per werkcollege - 5 uur toets en tentamen - 8 uur voorbereiding toets - 8 uur voorbereiding (half) tentamen Deze tijdbesteding is indicatief voor een gemiddelde student, die bij de eerste poging een voldoende haalt voor de toets en het tentamen. Het kan zijn dat je er zelf meer tijd aan moet besteden. De ervaring leert dat het VWO-eindexamencijfer voor de wiskunde B iets zegt over de moeite die je zal hebben met Basiswiskunde: - Als je voor wiskunde B een 6 hebt gehaald, dan zal je waarschijnlijk veel moeite hebben met Basiswiskunde en er veel extra tijd in moeten steken. - Als je voor wiskunde B een 7 hebt gehaald, dan zal Basiswiskunde waarschijnlijk moeite kosten, en zal je er extra tijd in moeten steken. 1

2 - Als je voor wiskunde B een 8 of hoger hebt gehaald, dan zou het mogelijk moeten zijn om Basiswiskunde te halen met de hierboven aangegeven tijdbesteding. Als je nu al weet dat wiskunde niet je sterke kant is, dan wordt je aangeraden Basiswiskunde vanaf het eerste begin consequent bij te houden. Als je achterop raakt, valt het niet mee het snelle tempo weer in te halen. De tentaminering van Basiswiskunde is als volgt georganiseerd: - In week 5 is er een toets van anderhalf uur. Er worden 10 opgaven gegeven over werkcolleges 1A t/m 3C (zie hieronder). Het cijfer voor deze toets bevat één decimaal achter de komma. - In de tentamenperiode na kwartiel A is er een tentamen van drie uur. Dit tentamen bestaat uit een A- en B-gedeelte. Deel A bestaat net zo als de toets uit 10 opgaven over werkcolleges 1A t/m 3C, en kan beschouwd worden als de herkansing van de toets. Deel B bestaat uit 10 opgaven over werkcolleges 4A t/m 4C en 6A t/m 8C. Als je een voldoende voor de toets hebt gehaald, dan hoef je deel A niet te maken, maar het mag wel. Zowel voor deel A als deel B wordt een cijfer gegeven met één decimaal achter de komma. Het eindcijfer wordt berekend als de som van 40 % van het maximum van het cijfer van de toets en deel A èn 60 % van het cijfer van deel B. Dit gemiddelde wordt afgerond tot een geheel getal. - In de tentamenperiode na kwartiel B is er een herkansing van drie uur. Deze herkansing bestaat uit 20 opgaven over alle werkcolleges. Resultaten die behaald zijn voor de toets en het eerste tentamen tellen niet mee bij de bepaling van het cijfer voor het hertentamen. Het tentamen maak je met gebruik van pen en papier. Er wordt ook kladpapier uitgedeeld. Je mag geen gebruik maken van rekenmachine, formulekaart, boek/dictaat, eigen aantekeningen of mobiele telefoon. Bij iedere opgave dien je niet alleen het antwoord te geven, maar ook de wijze waarop je het antwoord bepaald hebt. In de regel krijg je meer punten voor een goede uitwerking met een kleine rekenfout dan voor een correct antwoord zonder behoorlijke uitwerking. Bij Basiswiskunde worden de volgende boeken gebruikt: VdC = Basisboek wiskunde, Jan van de Craats en Rob Bosch, Pearson Education Benelux, 2e editie, ISBN RV = Dictaat Rekenvaardigheden, dictaatnummer 2589 Ad = Calculus: a complete course, Robert A. Adams, Pearson Addison Wesley, 7th edition, ISBN Errata van Basisboek wiskunde staan op staff.science.uva.nl/~craats/erratabw2.pdf Er bestaat een studenteditie met uitwerkingen van de even opgaven van het boek van Adams, te weten Calculus: a complete course - student solutions manual, Robert A. Adams, Pearson Addison Wesley, 7th edition. Deze studenteditie is niet verplicht voor Basiswiskunde, maar sommige studenten vinden het prettig om uitwerkingen ter beschikking te hebben. NB Gedurende de eerste zeven werkcolleges A maken we geen gebruik van het boek van Adams. Dit dikke boek kan je dan thuislaten. 2

3 Gedurende de eerste week wordt een instaptoets afgenomen. De instaptoets wordt op de TU Delft, de Universiteit Twente en de TU/e afgenomen. De toets is indicatief voor je beheersing van de VWO-wiskunde, zoals deze op de universiteit verlangd wordt. Het geeft de docenten inzicht in de vaardigheden van de studenten. De instaptoets telt niet mee voor het eindcijfer van Basiswiskunde. De indeling van de docenten en studentassistenten is als volgt: dag en uren Docenten en zalen Maandag 3+4 Rik Kaasschieter N-laag 2.49 Rudi Pendavingh N-laag 2.55 Henny Wilbrink N-laag 2.29 Dinsdag 7+8 Rik Kaasschieter WH 3a10 Rudi Pendavingh WH 3a12 Henny Wilbrink WH 3a08 Donderdag 1+2 Rik Kaasschieter WH 3a10 Rudi Pendavingh WH 3a12 Henny Wilbrink WH 3a08 Week 1A maandag 5 september - VdC paragraaf 4 Rekenen met letters - RV paragraaf 3.1 Haakjes wegwerken - RV hoofdstuk 11 Noemers wortelvrij maken - VdC paragraaf 4 onderdeel a van 13 20, 27 32, 35 44, RV paragraaf 3.1 serie A oneven opgaven - RV hoofdstuk 11 serie A even opgaven Week 1B dinsdag 6 september - VdC paragraaf 5 Merkwaardige producten - VdC paragraaf 7 t/m blz. 55 Faculteiten en binomiaalcoëfficiënten - VdC paragraaf 10 Tweedegraads vergelijkingen - VdC paragraaf 5 onderdeel a van 7 12, 16 24, VdC paragraaf 7 onderdeel a van 3 6 / opgaven VdC paragraaf 10 onderdeel a van 11 16, Week 1C donderdag 8 september - VdC paragraaf 6 Breuken met letters - RV hoofdstuk 4 Breuken - RV hoofdstuk 12 Breuksplitsen A - VdC paragraaf 6 onderdeel a van RV hoofdstuk 4 serie A alle opgaven - RV hoofdstuk 12 serie A alle opgaven Week 2A maandag 12 september 3

4 - VdC paragraaf 17 t/m blz. 143 en blz. 146 & 147 Goniometrie - VdC paragraaf 17 onderdeel a van 4 9 / opgaven 10, 11, 16, 17, 24, 32, 41 en 42 Week 2B dinsdag 13 september - VdC paragraaf 17 blz. 144 & 145 Goniometrie: Optelformules en dubbelehoekformules - RV hoofdstuk 6 Goniometrische formules - VdC paragraaf 17 opgaven 26, 27 / onderdelen a c van RV paragraaf 6.1 opgaven 1 8 Week 2C donderdag 15 september - RV hoofdstuk 6 Goniometrische formules - RV paragraaf 6.2 serie A alle opgaven - RV paragraaf 6.3 serie A alle opgaven Week 3A maandag 19 september - RV paragraaf 10.9 Goniometrische vergelijkingen en ongelijkheden - RV paragraaf 10.9 serie A alle opgaven en serie C alle opgaven NB Het boek van Adams heeft nogal veel tekst. Het is raadzaam de leerstof voorafgaande aan het werkcollege te bestuderen. Week 3B dinsdag 20 september - Ad appendix I t/m blz. A-6 - Ad appendix I oneven opgaven van 1 33 Week 3C donderdag 22 september - Ad appendix I vanaf blz. A-7 - Ad appendix I oneven opgaven van Week 4A maandag 26 september - RV paragraaf 10.1 Polynoomvergelijkingen - RV paragraaf 10.2 Polynoomongelijkheden - RV paragraaf 10.1 serie A alle opgaven - RV paragraaf 10.2 serie A alle opgaven 4

5 Week 4B dinsdag 27 september - RV paragraaf 10.3 Breukvergelijkingen - RV paragraaf 10.4 Breukongelijkheden - RV paragraaf 10.3 serie A alle opgaven - RV paragraaf 10.4 serie A alle opgaven Week 4C donderdag 29 september - RV paragraaf Wortelvergelijkingen - RV paragraaf Wortelongelijkheden - RV paragraaf serie A alle opgaven - RV paragraaf serie A alle opgaven Week 5 dinsdag 4 oktober TOETS - VdC paragrafen 4 6 / paragraaf 7 t/m blz. 55 / paragraaf 10 / paragraaf 17 t/m blz RV paragraaf 3.1 / hoofdstukken 4 en 6 / paragraaf 10.9 / hoofdstukken 11 & 12 - Ad appendix I NB De toets heeft code 2DM04. NB Het boek van Adams heeft nogal veel tekst. Het is raadzaam de leerstof voorafgaande aan het werkcollege te bestuderen. Week 6A maandag 10 oktober - Ad paragraaf P.1 Real numbers and the real line - Ad paragraaf P.2 Cartesian coordinates in the plane - VdC paragraaf 12 Lijnen in het vlak - RV paragraaf 1.1 Verzamelingen en logica - Ad paragraaf P.1 oneven opgaven van Ad paragraaf P.2 oneven opgaven van VdC paragraaf 12 onderdeel a van 4 7, 10 & 11, 14 & 15 en / opgave 20 Week 6B dinsdag 11 oktober - Ad paragraaf P.3 Graphs of quadratic functions - Ad paragraaf P.4 Functions and their graphs - VdC paragraaf 16 t/m blz. 129 Functies en grafieken - Ad paragraaf P.3 oneven opgaven van 13 19, en Ad paragraaf P.4 oneven opgaven van 1 5 en VdC paragraaf 16 onderdeel a van 7 12 en

6 Week 6C donderdag 13 oktober - Ad paragraaf P.5 Combining functions to make new functions - Ad paragraaf P.6 Polynomials and rational functions (zonder complexe nulpunten) - VdC paragraaf 16 blz. 130 t/m 137 Functies en grafieken - RV paragraaf 3.2 Ontbinden in factoren - RV hoofdstuk 13 Breuksplitsen B - Ad paragraaf P.5 onderdeel a d van 7 / oneven opgaven van en Ad paragraaf P.6 opgaven 1, 5 en 9 - VdC paragraaf 16 onderdeel a van / onderdelen a d van 38 / onderdelen a c van 39 - RV paragraaf 3.2 serie A even opgaven - RV hoofdstuk 13 serie A oneven opgaven Week 7A maandag 17 oktober - Ad paragraaf 1.2 Limits of functions - Ad paragraaf 1.4 tot Finding roots of equations Continuity - Ad paragraaf 1.2 oneven opgaven van 7 35 / opgaven 49, 51, 55, 57, 59, 61, 63 en 75 - Ad paragraaf 1.4 opgave 1 / oneven opgaven van 5 9, en Week 7B dinsdag 18 oktober - Ad paragraaf 2.2 The derivative - Ad paragraaf 2.3 Differentiation rules - Ad paragraaf 2.2 oneven opgaven van en Ad paragraaf 2.3 oneven opgaven van 5 49 Week 7C:- donderdag 20 oktober - Ad paragraaf 2.4 The chain rule zonder Finding derivatives with Maple - Ad paragraaf 2.5 Derivatives of trigonometric functions tot The derivatives of the other trigonometric functions - VdC paragraaf 20 t/m blz. 181 Differentiëren - RV hoofdstuk 7 Differentiëren - Ad paragraaf 2.4 oneven opgaven van Ad paragraaf 2.5 oneven opgaven van VdC paragraaf 20 onderdeel a van en RV hoofdstuk 7 serie A even opgaven Week 8A maandag 24 oktober - Ad paragraaf 3.1 Inverse functions - VdC paragraaf 17 blz. 148 t/m 153 Goniometrie 6

7 - RV hoofdstuk 14 Inverse goniometrische functies - Ad paragraaf 3.1 oneven opgaven van 1 25 / opgave 29 - VdC paragraaf 17 opgaven 45, 48 en 51 / onderdelen a c van 54 & 55 - RV hoofdstuk 14 serie A alle opgaven Week 8B dinsdag 25 oktober - Ad paragraaf 3.2 Exponential and logarithmic functions - VdC paragraaf 18 t/m blz. 159 Exponentiële functies en logaritmen - RV paragraaf 10.5 Exponentiële vergelijkingen - RV paragraaf 10.6 Exponentiële ongelijkheden - Ad paragraaf 3.2 oneven opgaven van 1 15 / opgaven 25 & 27 - VdC paragraaf 18 opgave 5 / onderdeel a van 3 6 / opgaven 7 en 10 / onderdeel a van / opgave 15 - RV paragraaf 10.5 serie A oneven opgaven - RV paragraaf 10.6 serie A even opgaven Week 8C donderdag 27 oktober - VdC paragraaf 18 blz. 160 t/m 165 Exponentiële functies en logaritmen - RV paragraaf 10.7 Logaritmische vergelijkingen - RV paragraaf 10.8 Logaritmische ongelijkheden - VdC paragraaf 18 onderdelen a & b van / onderdeel a van 24 en 25 / opgave 26 / onderdeel a van RV paragraaf 10.7 serie A alle sommen - RV paragraaf 10.8 serie A alle sommen Week 9 ZELFSTUDIE Week 10 maandag 7 november TENTAMEN Stof voor deel A: - VdC paragrafen 4 6 / paragraaf 7 t/m blz. 55 / paragraaf 10 / paragraaf 17 t/m blz RV paragraaf 3.1 / hoofdstukken 4 en 6 / paragraaf 10.9 / hoofdstukken 11 & 12 - Ad appendix I Stof voor deel B: - VdC paragraaf 12 en 16 / paragraaf 17 blz. 148 t/m 153 / paragraaf 18 / paragraaf 20 t/m blz RV paragraaf 1.1 / paragraaf 3.2 / hoofdstukken 7 / paragrafen / paragrafen & / hoofdstukken 13 & 14 - Ad paragrafen P.1 P.5 / paragraaf P.6 (zonder complexe nulpunten) / paragraaf 1.2 / paragraaf 1.4 tot Finding roots of equations / paragraaf 2.2 & 2.3 / paragraaf 2.4 zonder Finding derivatives with Maple / paragraaf 2.5 tot The derivatives of the other trigonometric functions / paragraaf 3.1 & 3.2 7

8 TOTALE STOF: - VdC paragrafen 4 6 / paragraaf 7 t/m blz. 55 / paragrafen 10, 12 en 16 / paragraaf 17 t/m blz. 153 / paragraaf 18 / paragraaf 20 t/m blz RV paragrafen 1.1 en / hoofdstukken 4, 6 & 7, Ad paragrafen P.1 P.5 / paragraaf P.6 (zonder complexe nulpunten) / paragraaf 1.2 / paragraaf 1.4 tot Finding roots of equations / paragraaf 2.2 & 2.3 / paragraaf 2.4 zonder Finding derivatives with Maple / paragraaf 2.5 tot The derivatives of the other trigonometric functions / paragraaf 3.1 & 3.2 / appendix I maandag 30 januari 2012 HERTENTAMEN Dr. E.F. Kaasschieter 8