Eidoes hoofdsuk Toesopdrch.8 = 5 = 5 +,7 ( 5) = 5 + 35 = 75 = 75 +,7 ( 75) = 75 + 75 = 85 De ewerig is ojuis. = +, 7 ( ) = + 7, 7 =,3 + 6 De ewerig is juis. c +,5 = =,5 r = = ( 5, ) + = ( 5, ) + 8, 5 = 5 + 8 = 5 = 3 Oplossig: = 3(, 8) + 8 is ee sijgede fucie. lim = lim 3(, 8) + 8 = 8 He erschil usse de gewese oorrd e de he egi iedere md gedmiisreerde oorrd lijf lijd groer d. De ewerig is ojuis. Wiskude me Excel Uiwerkige eidoes hoofdsuk Wolers-Noordhoff Groige/Houe
Toesopdrch. Vrgfucie: q = p p = q p = 7 q Aodfucie: q = p p = q + 8 7 6 prijs 5 3 3 5 6 7 8 hoeeelheid q = q p = p p p = 5 p + p = 75 p+ + p = 75 75 p = p 5 + = + + / p = 7 + 5 = 7 = Oplossig: p = + 5 c q = p q = + 5 q = q = Wiskude me Excel Uiwerkige eidoes hoofdsuk Wolers-Noordhoff Groige/Houe
Tol l erkoche eehede: = = q = = = = = = = 8 = ( /) 8 ( /) 7 = = ( /) 3 = q 8 7 = 83 Toesopdrch. Sel S is de opesde schuld op he ijdsip, oor =,, 3,, 3. Voor iedere wrde geld: S = S 5 Voor he edrg flossig e ree d op ijdsip eld moe worde geld: A = 5 +,8 S A = 5 +,8 ( S 5) A = 5,8 S A = A A A = A A = = r = + A = + r A = A = 5 +,8 5 = 5 + 36 = 5 = 5 = 5 Hierui olg: A = 5 De jrlijkse reeedrge orme ee rekekudige rij me: =,8 5 = 36 ; =, 8 5 = e = 3. He oledrg ree: 3 36 + 3 = 8 5 = 558 c He oledrg huur word gegee door: 5 + 5 (, ) + 5 (, ) + + 5 (, ) Som ee meekudige rij me = 5 ; r =, e = 3. (,) 3 3 Toledrg = 5 = 75 (, ) 685, Wiskude me Excel Uiwerkige eidoes hoofdsuk 3 Wolers-Noordhoff Groige/Houe
Toesopdrch. 3 3 x 3x = 6 x x = 5 = r = 5 + + Algemee oplossig de gegee differeieergelijkig: 3 5 3 x = x + = + (3/) 6 x = 8 + 6 = 8 = 3 Oplossig: x = + 6 x = = 3 = + 6 = k= 3 3 3 = ( + 6) + + 6 + + 6 + + + 6 3 = + 6 = 3 (3/) 6 (3/) 5,7 = = (3/) k = 6 = 6 = = x 5,7 + = 5,7 Toesopdrch. x+ x = x = 8 x x = x x = 6 = r = 6 + + x = + 6 x = 8 = 8 Oplossig: x = 8 + 6 Wiskude me Excel Uiwerkige eidoes hoofdsuk Wolers-Noordhoff Groige/Houe
x = (8 + 6 ) = = Som ee rekekudige rij me = 8 + 6 = 3; = 6. He l erme is 6. som = 6 3 + 6 5 6 = 768 Toesopdrch.3 Sel K is de grooe he kpil i jr. =,,, 3,... Nu geld: K = K +,5 K + 5 K =, 5 K + 5 K,5 K = 5 + + + =,5 r = 5 5 K = (,5 ) + K = (,5 ),5 K = = = 3 Oplossig: K = 3, 5 Toesopdrch. q =,8 p q = +,p Beschouw eers de prijs ls fucie de gergde hoeeelheid e eschouw de prijs ls fucie de geode hoeeelheid. Er geld: 5 q =,8 p,8 p = q p = 5 q Grfiek is ee reche lij me ijooreeld: q = p = 5 e q = 5 p = 5 5 q = +, p, p = q p = q + 6 Grfiek is ee reche lij me ijooreeld: q = p = e q = 3 p = 35 p = 3 Wiskude me Excel Uiwerkige eidoes hoofdsuk 5 Wolers-Noordhoff Groige/Houe
6 p 5 3 3 od rg 8 q 7 q q p p p p =, 8 = +,, 8 =, 7 7 7 p = p + p+ = p + p+ + p = 3 3 3 3 3 3 7 = r = 3 3 7/3 p = p 3 3 + = + + (/3) 3 p = 3 + 3 = 3 = Oplossig: p = + 3 3 c lim p = 3 q = 3 = 8,8 5 Toesopdrch.5 Sel: q q p = gergde hoeeelheid i periode = geode hoeeelheid i periode = prijs i periode Wiskude me Excel Uiwerkige eidoes hoofdsuk 6 Wolers-Noordhoff Groige/Houe
Nu geld: 3 q = p 3 q = p q = q p = 5 3 3 q = p p = q p = 6 q 3 Grfiek is ee reche lij me ijooreeld q = p = 6 e q = 3 p = 3 3 q = p p = q p = q + 8 3 Grfiek is ee reche lij me ijooreeld q = p = 8 e q = 3 p = 8 7 6 5 3 p = = = 3 = 5 q 6 3 3 3 3 = = = c q q p p p p p + p = 68 p + p = 68 + = r = 68 68 p = ( ) + p = ( ) + 3 ( ) p = 5 + 3 = 5 = p = + 3 Oplossig: Wiskude me Excel Uiwerkige eidoes hoofdsuk 7 Wolers-Noordhoff Groige/Houe
d lim p es ie. Voor opeeolgede wrde eem p chereeolges de wrde 5 e 3. Er is dus gee eewichswrde. Toesopdrch.6 Sel is he geïeseerde edrg i jr. Nu geld: =,5 +,5 = +,5 = =,,, 3,... = =,5 r = = (,5 ) + = (,5 ),5 = = = Oplossig: =, 5 c (,5 ) = = = = =,5 = =,5 (,5 ) = 6 357,5 = = = = 6 357 = 6 357 Toesopdrch.7 Sel Sel Sel q is de gergde hoeeelheid i periode. q is de geode hoeeelheid i periode. p is de prijs he produc i periode. =,,,... Wiskude me Excel Uiwerkige eidoes hoofdsuk 8 Wolers-Noordhoff Groige/Houe
Model: q = p [] q = p [] q = q [3] q = 5 Vrgfucie: q = p p = q p = 5 q Grfiek is ee reche lij door de pue (,5) e (,3). Aodfucie: q = p p = q + Grfiek is ee reche lij door de pue (,) e (,6). 6 p 5 = = 3 = = 3 = q 3 5 c Susiuie [] e [] i [3] geef: p = p p p = p + p = 6 p+ + p = 6 = r = 6 6 p = p + = + + / q = p 5 = p p = 5 p = 5 + = 5 = 5 Wiskude me Excel Uiwerkige eidoes hoofdsuk Wolers-Noordhoff Groige/Houe
Oplossig: p = 5 + d lim p () = Hierui olg d he model siel is. Eewichssiuie: p = q = p = = Toesopdrch.8 Sel: Y = = = he iol ikome i jr de cosumpie-uige i jr de ieserigsuige i jr Nu geld: Y = + =,8 Y + 5 =, 3Y + 5 Y = 5 Susiuie de weede e de derde ergelijkig i de eerse ergelijkig geef: Y =, 8 Y + 5 +, 3Y + 5 Y =, Y + 75 Y,Y = 75 Y, Y = 75 + =, r = 75 75 Y = (, ) + Y = (, ) 75, Y = 5 75 = 5 = 5 Y = 5, 75 Wiskude me Excel Uiwerkige eidoes hoofdsuk Wolers-Noordhoff Groige/Houe
c Y =, 8 + 5 ( ) =,8 5, 75 + 5 =, 6 + 5 =, 55 =,3 + 5 Y ( ) =,3 5, 75 + 5 = 375, 5 + 5 = 375, d lim Y = lim = lim = Toesopdrch. K = K +, K + 5 K =, K + 5 K, = 5 K K +, K = 5 =, r = 5 5 K = (, ) + K = (, ) 5, K = 5 5 = 5 = 3 K = 3, 5 K = 3, 5 6 3,5 c Neem he ijdsip de 3 e erjrdg ls ijdsip =. Nu geld: K, K, me K 63,5 + = = Oplossig: K = 6 3,5, K 35 35 = 6 3,5, 36 885,85 Wiskude me Excel Uiwerkige eidoes hoofdsuk Wolers-Noordhoff Groige/Houe