Theoretische achtergrond van het mathematisch model van een elastische pijpleiding

Maat: px

Weergave met pagina beginnen:

Download "Theoretische achtergrond van het mathematisch model van een elastische pijpleiding"

Sonja de Backer
5 jaren geleden
Aantal bezoeken:

1 Theoreshe aherrod a he mahemash model a ee elasshe pjpled Deember 004 ueur(s) D. a Duj Bro: Doumeae WND soware WL Del ydrauls

2 Theoreshe aherrod a he mahemash model a ee elasshe pjpled I odersaade oelh s he mahemash model a ee als elassh beshouwde led me loeso beshree. Led (elassh) model lassh beshouwde lede zj ee esseele ompoe WND. Daarom word ee ollede beshrj eee a de heore e oplosssmehode. Voor de beshrj a ee sohermshe loesosrom door ee led zj de olede wee ereljke a bela: Bewesereljk. Couïesereljk. I de waerslaheore word bj bede ereljke ueaa a de emddelde selhed. Me adere woorde: de srom word als éé-dmesoaal beshouwd. led a deze éé-dmesoale ereljke ka eder boek oer rasëe srom worde eode. Fuur : Dee a de arabele De ereljke zj (ze ook uur ): D Bewe: U Couïe: () () emddelde selhed [m/s] drukhooe [m] s aale oördaa (las de led) [m] ersell a de zwaarekrah [m/s] ro aor [-] des- e eeursburo Dyaeh B.V.

3 D wede dameer a de led [m] dhhed loeso [k/m3] bulk modulus /d loeso [N/m] u radale erplaas a de ledwad [m] De drukhooe s edeeerd als: p h (3) Waar p de emddelde druk a de loeso s e h de hooe a de harlj a de led boe ee reereeeau. aames De derde erm de bewesereljk bre de wrj usse loeso e ledwad reke. De wrj s eljk emodelleerd also de selhed saoar was. D s de ebrukeljke beader rasëe srom e bljk oed e oldoe. / I de ereljke () e () zj de erme erwaarloosd. D s allee oeesaa de eel kleer s da de oorplasselhed a de drukole. Deze aaame saa de lerauur beked als de aousshe beader. De éé-dmesoale beshrj a de loesosrom s allee eld oor drukole me ee lae requee. Je ku je oorselle da waeer de ollee a ee drukol s a eezelde rooe als de dameer a de bus, de radale loesoraahed a bela word. I rasëe srom zj de lae ollee doma e s ee éédmesoale beader oelaabaar. Deze aaame saa de lerauur beked als de lae ollee beader. Couïesereljk De ouïesereljk () ka worde erasormeerd ee meer haeerbare orm. Daaroor ebruke we oor de led de spas-rek relae: u u ( ) ( ) (4) o: u u u u (5) You's modulus [N/m] des- e eeursburo Dyaeh B.V.

4 osso s rao [-] aale spa de ledwad [N/m] aeële spa de ledwad [N/m] Door mddel a de spas-rek relaes ka de ouïesereljk als ol worde uedruk: (6) Deze ereljk ka worde ereeoudd door oepasse a de lae ollee beader. Deze beader houd da de radale raahed a de buswad ka worde erwaarloosd. Waeer deze beader word oeepas, ka ee belarjke ereljk worde aeled: e (7) I ee ee deze ereljk aa da de krahe radale rh aljd eewh zj. r zj ee dyamshe eee bj berokke. Susuere a ereljk (7) (6) ee: e (8) De druk p ka worde uedruk als ue a door mddel a de ereljk (3): ( h) p zoda: p h I deze ereljk erwaarloze we de loed a h / op p /. D s oeesaa doorda we de erplaase a de led als kle e opzhe a de dameer beshouwe. ldus osaa: p (9) Subsue a (9) (8) leer de olede ouïesereljk op: (0) me D e des- e eeursburo Dyaeh B.V. 3

5 oorplasselhed drukol [m/s] ompressble loeso [N/m] dhhed loeso [k/m3] D wede leddameer [m] You's modulus (elase led) [N/m] e waddke led [m] Vazelspreked ka door / worde erae om de ereljke erme a debe e drukhooe u e drukke. De laase erm de ouïesereljk bre he osso-ee reke. Deze erm ezame me alle raahedseee a de ledwad (radaal e aaal) word de klasseke waerslaheore weelae. Samea De wee bassereljke de als ue a e de ompressbele srom ee led beshrje zj: Bewe: D Couïe: me: D e ee de oorplasselhed a ee drukol door de led. D zal erder worde oeelh. De karakersekemehode Waeer we e als oahakeljke arabele beshouwe, orme de bassereljke ee se a hyperbolshe parële dereaalereljke. Deze hyperbolshe se ka worde, de we kue udrukke C ad C- ereljke: d d d s d d }C () d D () des- e eeursburo Dyaeh B.V. 4

6 d d d s d d }C- (3) d D Deze ereljke zj ewooljk de ompablesereljke eoemd. e moe worde beadruk da edere oploss a deze se ee oploss a de oorsprokeljke se s. r zj dus ee mahemashe beadere ebruk. (4) de deree ereljke Om de ede deree ereljke a e lede, word ee led opedeeld eljke sukke me ee lee ds. De ekoze jdsap word eljk aa: d d s De ereljke () e (4) kue worde ereewoordd door rehe lje zoals uur. Fuur : e lak me de karakerseke lje C ad C- Waeer ad de pue ad B beked zj, kue we de ereljke () e (3) erere las de karakerseke lje aar pu. Na erae kue de obekede ad pu prpe worde opelos. Ierae ee: C C : d d d d d d d D : d d d d d d d D B B B (5) (6) des- e eeursburo Dyaeh B.V. 5

7 des- e eeursburo Dyaeh B.V. 6 De eerse wee erme de ereljke kue eeoudwe worde eïereerd. Voor de wrj de laase erm a word ee eerse orde beader ebruk. Ierae ee (boese de de jd, de oderse de de plaas): ( ) 0 S }C (7) ( ) 0 S }C- (8) ; D S Da ka worde uedruk erme a alle adere arabele. ldus: C }C (9) C }C- (0) S C () S C () C - e C zj bede ee ue a de arabele op jdsp.

Vergelijkbare documenten

n e 52 tip voor meer s gel uk op je werk n plek X

n e 52 tip voor meer s gel uk op je werk n plek X e k meer op j e werk plek gelu 52 p s voor X 52 TIPS voor meer GEluk op je werkplek v HEre we go! Als je googled op Geluk e Kaoor, wa krjg je da? Ses va kaoorarkeleleveracers e copyshops. Hoog jd dus voor