DE INVERTERENDE VERSTERKER
|
|
- Barbara de Lange
- 4 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Analoge Elekronka DE VETEENDE VESTEKE Bj de nererende erserker word de opamp negaef eruggekoppeld. D wl zeggen da de ugang an de opamp a een V weersand word erbonden me de negaee ngangsklem, zoals geekend n fguur. Fg. Inden we dus he lnear werkngsgebed erondersellen, dan kan de opamp worden erangen door een spannngsafhankeljke spannngsbron. Bjgeolg moe dan he newerk an fguur worden opgelos. We bekomen dan de olgende newerkergeljkngen : N = N = = A N Inden de opamp negaef s eruggekoppeld, dan bend hj zch normaal n zjn lnear werkngsgebed, enzj hj word oersuurd, maar daar komen we zo dadeljk op erug. P Fg. A( P - ) U deze dre ergeljkngen kunnen de dre onbekenden, en worden opgelos. Inden we de ugangsspannng wllen berekenen n funke an de ngangsspannng, dan elmneren we en : - A = of = A A A We llusreren deze formule aan de hand an een cjferoorbeeld. Sel : = k, = 5k en = V, dan kunnen we, en berekenen oor erschllende waarden an de erserkngsfakor A. He resulaa an deze berekenngen word samengea n de olgende abel : A 0-3,5 V 3 mv 0,68 ma 50-4,464 V 89 mv 0,9 ma 00-4,77 V 47 mv 0,95 ma 000-4,970 V 5 mv 0,995 ma ,997 V 0,5 mv 0,9995 ma ,999 V 0,05 mv 0,99995 ma - 5 V 0 V ma De nererende erserker / 9
2 Analoge Elekronka In deze abel kunnen we zen da, en ne eel meer eranderen als de spannngserserkng A groo s. D s zeer neressan oor de fabrkan an operaonele erserkers : mmers, de juse waarde an A s ne zo krsch, zolang A maar groo genoeg s. Bj een opamp s A zeer groo (ongeeer geljk aan 00000), de fou de we maken door A= e sellen s dus zeer klen. He oplossen an newerken me opamps word een suk eenoudger nden A geljk genomen word aan onendg ; mmers, d leer de olgende oordelen op :. de spannngserserkng an de nererende erserker word nu bepaald door de olgende eenoudge formule = - d s zeer neressan oor de gebruker an de operaonele erserker : mmers de spannngerserkng an de nererende erserker kan eenoudg worden ngeseld door weersanden. de spannng s seeds geljk aan nul ol! Om deze reden word he knooppun an de ruële massa of de ruële grond genoemd. Me = k, = 5k, V = 0V en = -0V heef de nererende 0V erserker de karakersek an -5 fguur 3. We zen da de erserkng geljk s aan 5 (he mneken V -V dud de nerse aan). -0V De ugangsspannng kan ueraard ne groer zjn dan de posee oedngsspannng V of Fg. 3 klener dan de negaee oedngsspannng. Bjgeolg, als de ngangsspannng groer s dan V, dan bljf de ugang plakken op de negaee oedng an -0V. We zeggen dan da de opamp word oersuurd. Sel : = 3 V, zoals geekend n fguur 4. Hoe moe d newerk dan worden opgelos? We moeen dan de opamp erangen door zjn model n negaee erzadgng, nl. een ase spannngsbron an 0 V. 5k 5k k 0V k -0V P -0V Fg. 4 Fg. 5 In he schema an fguur 5 s dus = -0 V. De spannng kan dan worden berekend, bb. me behulp an de sellng an Mllman : De nererende erserker / 9
3 Analoge Elekronka 3 k 3 V (-0 V) 5k k 5k N = = = 0,833 V Merk op : nden de opamp word oersuurd, s he koncep an ruële massa NIET MEE GELDIG! De sroom kan dan op wee maneren worden berekend : N 3 0,833 N 0,833 ( 0) = = =,66 ma of = = =,66 ma k 5k To zoer de bassprncpes an de nererende erserker. We zullen deze prncpes nu n enkele oepassngen llusreren.. DE SOMVESTEKE Bj een somerserker s de ugangsspannng geljk aan de (gewogen) som an de erschllende ngangsspannngen. He 4 4 schema s gegeen n fguur 6. V Om d schema op e lossen s he dus eenoudg om de erserkng an de opamp geljk e nemen aan onendg, 3 3 wan dan mogen we he koncep an de 3 ruële massa oepassen en dadeljk sellen : = 0 V (d nauurljk n de erondersellng da de opamp ne word oersuurd!). Fg. 6 We bekomen dan de olgende jf newerkergeljkngen : 3 = = 3 = 4 = 3 = 4 4 Als we de sromen elmneren bekomen we de olgende udrukkng oor : = 3 3 Inden alle weersanden geljk zjn, herled deze udrukkng zch o ( ) = 3 3 Een somerserker nd men erug n een mengafel : kan dan bj oorbeeld he sgnaal zjn an een CD-speler, da an een plaendraaer en 3 een mkrofoonsgnaal. Door, en 3 e erangen door poenomeers kan een nselbare mengerhoudng worden bepaald. De nererende erserker 3 / 9
4 Analoge Elekronka 4. EEN 4 BIT DIGITAAL-ANALOOG KONVETO Me een somerserker kan ook een dgaal-analoog koneror (DAC) worden gerealseerd, nden men de som maak an bnar gewogen sromen. D bekom men me he schema an fguur 7. De ngang an deze DAC s he 4 b dgaal woord B 3 B B B 0. Elke b besuur een elekronsche schakelaar, de gesloen s als de b hoog s (B = ) en open als de b laag s (B = 0). De bnar gewogen sromen worden bekomen door de weersandswaarde elkens e erdubbelen : 3 = V EF /, = 3 /, = 3 /4 en 0 = 3 /8, enmnse als de schakelaar gesloen s. -V EF Als de schakelaar open s, s ook de sroom nul, zoda we de oale sroom kunnen schrjen als = B 3 3 B B B 0 0 = (B 3 B / B /4 B 0 /8) 3 Verms =, s de ugangsspannng bjgeolg geljk aan = B B B ( B 3 0 ) V EF 4 8 Me V EF = 8V en = /, word de ugangsspannng gegeen door de eenoudge formule Voorbeeld : B 3 B B B = 0,5 (8B 3 4B B B 0 ) V Ingang decmaal Ingang Bnar Ugang 3 00,5 V 7 0 3,5 V V In d oorbeeld erander de ugang n sappen an 0,5 V. Hoe meer bs we gebruken, des e klener s de ugangssap : oor een n b DAC bedraag deze sap V EF / n. V Fg. 7 B = 0 B = 0 : schakelaar open B = B = : schakelaar gesloen De nererende erserker 4 / 9
5 Analoge Elekronka 5 3. DE TEGATO Bj de negraor s de ugangsspannng geljk aan de negraal an de ngangsspannng. D bekom men door een kapace n de erugkoppelng e plaasen, zoals n fguur 8. C C V V -V 5V Fg. 8 Inden de negraor ne word oersuurd, mogen we he koncep an de ruële massa oepassen, zoda de sroom door de weersand geljk s aan () () = Om de ugangsspannng e kennen, moeen we gewoon de akergeljkng an de kondensaor oepassen : C () = () d C (0) C 0 Verms = C, kunnen we de ugangsspannng schrjen als () = () d (0) C 0 Voorbeeld : sel () = -V oor 0 < < 0,5 ms () = V oor 0,5 ms < < ms en (0) = 0 V, zoals n fguur 8 He erloop an de ugangsspannng olg dan u de formule () = ( ) d = oor 0 < < 0,5 ms C C 0 Me = k en C = 00 nf (=0-7 F), s C =,5V 0-4 s of 0,ms, zoda op he jdsp = 0,5ms de ugangsspannng gesegen s o 5 V. Inden (0) = -,5V, dan erander er egenljk nes aan de orm an he ugangssgnaal, -,5V alles word,5v naar beneden geschoen (ze Fg. 9 fguur 9). In fguur 8 werd een perodek ngangssgnaal aangelegd. Wa gebeur er nu als er een ne perodek sgnaal word aangelegd? De opamp moe dan na een jdje n erzadgng gaan : de negraor word dan oersuurd. We beredeneren nu wa er dan gebeur. De nererende erserker 5 / 9
6 Analoge Elekronka 6 k 00nF 0V -0V -V 0V ms N Sel da we aan de ngang een sap aanleggen an V (ze fguur 0). De ugang sjg en berek na ms een waarde an 0V. Verms V = 0V, kan de ugang ne erder sjgen en -V bljf daar dus hangen. Op da ogenblk s nog seeds geljk aan 0 V : oer de weersand ma saa nog seeds V en loop er dus een sroom an ma. Deze sroom zal de kapace erder opladen : erms de recherkan ashang op 0V, s dus de enge mogeljkhed da de lnkerkan Fg. 0 ( dus) meer negaef word. De ruële massa geld dan ne meer, de opamp s n erzadgng. Naarmae nu meer negaef word, ermnder de spannng oer de weersand en dus ook de sroom erdoor. De sroom gaa exponenëel naar nul, erwjl eeneens exponenëel naar een waarde gaa an V (d s dus de waarde an de ngangsspannng, zoda oer de weersand geen spannng meer saa). 4. DE DIFFEENTIATO Als we de weersand en de kapace an plaas omwsselen, dan bekomen we een dfferenaor : bj deze schakelng s de ugangsspannng geljk aan de afgelede an de ngangsspannng (fguur ). Zonder oersurng ( = 0) kan de akrelae an de kapace geschreen worden als d () d () () C C = = C d d Verms () = -(), kan de ugang n funke an de ngang worden geschreen als d () () = - C d In fguur s er eeneens een ngangssgnaal geekend, an waaru he ugangssgnaal kan worden bepaald. He ngangssgnaal sjg o V n een jd an 50µs, zoda de afgelede geljk s aan 40V/ms. Me C = 0,ms s de ugang op da ogenblk geljk aan (0) = - 0,ms x 40V/ms = - 4V. Als de ngang ne meer erander, s de ugang geljk aan nul. Als he ngangssgnaal erug afneem, s de afgelede negaef, en dus s de ugangsspannng dan posef. In d geal s = V, omda de afgelede maar half zo groo s. De nererende erserker 6 / 9
7 Analoge Elekronka 7 C C=00nF =k V V V -4V 50µs 00µs 00µs Fg. Opgaen Opg. : 00Ω 0 k Geraagd bereken,, 0, en als a) P = 0 V b) P = - V c) P = V - V k -3 V P V - V 7k Opg. : Geraagd : 5V a) bereken als = k b) hoe groo s de spannngs erserkng? c) bereken en als = 8 V 4V Opg. 3 : k Geraagd : bereken en eken he erloop an () 50 nf V 50µs 00µs -V 00µs De nererende erserker 7 / 9
8 Analoge Elekronka 8 Opg. 4 : 00nF 5k V 0V -0V ms Gegeen : (0) = 0 V Geraagd : bereken en eken (), () en () Opg. 5 : Gegeen : = A sn ω me A = V en ω = 0000 rad/s Geraagd : a) led de formule af oor b) oor welke waarden an ω gaa de opamp n erzadgng? 4V k k 00 nf 0V -0V Oplossngen Opl. : a) = -5mA = -3mA 0 = -8mA = 0V = 8V b) = 5mA = -ma 0 = 4mA = -V = -6V c) = -7,4mA = -3,43mA 0 = -0,57mA = 0,57V = V Opl. : a) = V ( = 4V, = -ma, = x 7k) b) A = -7 ( le op : A = u / n, en NIET /, dus DC-spannngen spelen ne mee! Als = 4V s = 4V : een oename an V aan de ngang, kom oereen me een afname an 7V aan de ugang. De formule A = - / bljf dus geldg) c) = 0V (negaee erzadgng) ; = 7V = 8V x /( ) Opl. 3 : C = 00µs ; = -C (d /d). Voor 0 < < 50µs s d /d = V/50µs zoda = -4V. Voor 50µs < < 00µs s d /d = -/50µs zoda = V. Voor 50µs < s d /d = 0 zoda = 0V. V -V V [ms] -4V De nererende erserker 8 / 9
9 Analoge Elekronka 9 Opl. 4 : De ugangsspannng word gegeen door de formule = - ( ) d C De sroom = ( )/ 0V -0V V 0,4mA -0,mA [ms] Me = 0V en P = = V s = -0,mA. Deze sroom loop door de condensaor, zoda de ugangsspannng lnear oeneem olgens de formule : () = / C me C = 0,5ms. Bjgeolg s na 5ms = 0V. Op da ogenblk word =, zoda de sroom = 0,4mA. De ugangsspannng daal dan me een hellng de dubbel zo groo s. Na 0ms s = -0V. De opamp gaa dan n erzadgng. De sroom gaa naar nul, en de ruële aarde s ne meer geldg : gaa exponenëel naar. Opl. 5 : Als de opamp ne n erzadgng s, dan s k k 0 4V N = 0 V. Dan geld da = ma. Voor kunnen we schrjen : 00 nf 0V d() () = C d Verms () = - 0 () = -( ), kan -0V de ugang n funke an de ngang worden geschreen als d() () = - ( ma C ) d d() Me = k en C = 00 nf, word d () = - V 00 µs d d Verms = A sn ω, me A = V en ω = 0000 rad/s, s () = A ω cos ω. d De ugangsspannng s dus geljk aan () = V A Cω cos ω. Me C = 0-4 s, s Cω = (dmenseloos), zoda () = V 4V cos ω. Verms de cosnus areer ussen - en, areer ussen -6V en V. De opamp gaa n erzadgng als geljk s aan -0V, dus als A Cω = 8V. D gebeur als ω groer s dan rad/s (= 6366 Hz). De nererende erserker 9 / 9
Analoge Elektronika 1 DE SCHMITT TRIGGER
Analoge Elekronika DE SCHMITT TIGGE Een Schmi rigger is een komparaor me hyseresis. Ne zoals bij een komparaor is de ingang een analoog signaal, erwijl de uigang een digiaal signaal is. De uigangsspanning
Nadere informatieAnaloge Elektronika 1 DE KOMPARATOR
naloge Elekronika DE KOMPRTOR De mees eenvoudige oepassing van de operaionele verserker is de komparaor. Om de werking van de komparaor e begrijpen, bekijken we de karakerisiek van de opamp, zoals geekend
Nadere informatie2.4 Oppervlaktemethode
2.4 Opperlakemehode Teken he --diagram an de eenparige beweging me een snelheid an 10 m/s die begin na 2 seconden en eindig na 4 seconden. De afgelegde weg is: =. (m/s) In he --diagram is de hooge an de
Nadere informatieGebruik van condensatoren
Gebruik van condensaoren He spanningsverloop ijdens he laden Als we de schakelaar s sluien laden we de condensaor op. De condensaorspanning zal oenemen volgens een exponeniële funcie en de spanning over
Nadere informatiefaseverschuiving wisselstroomweerstand frequentieafhankelijk weerstand 0 R onafhankelijk spoel stroom ijlt 90 na ωl toename met frequentie ELI 1 ωc
6.2.5 ergelijking faseverschuiving wisselsroomweersand frequenieafhankelijk weersand 0 onafhankelijk spoel sroom ijl 90 na ω oename me frequenie E condensaor sroom ijl 90 voor ω afname me frequenie E Fasordiagramma
Nadere informatieHoofdstuk 10. Enkelvoudige (zuivere) elementen in een wisselstroomkring.
Elekrce Hoofdsk 0. Enkelvodge (zvere) eleenen n een wsselsrookrng. Algeeenheden: n d deel beschowen we enkelvodge keens (ds geen parallelle akken) e eleenen waarvan alle paraeers consan zjn (zoals de zvere
Nadere informatie1. Algemeenheden. Hoofdstuk 12 Parallelschakelingen en gemengde schakelingen in een wisselstroomkring. A Risack
Hoofdsk 2 Parallelschakelngen en geengde schakelngen n een wsselsrookrng. A sack. Algeeenheden TP : kes de spannng als referene (over elk eleen dezelfde) TP 2: seeds coplex (geakkelker rekenen) 2 2. n
Nadere informatieOplossingen van de oefeningen
Oplossingen van de oefeningen Module ) Gegeven x[n] =,7 n. Als de bemonseringsfrequenie gelijk is aan khz, welke analoge ijdsconsane kom dan overeen me deze discree exponeniële? x[n] =,7 n = e n,7 = e
Nadere informatieLABO. Elektriciteit OPGAVE: Meten van vermogen in een driegeleidernet. Totaal :.../20. .../.../ Datum van afgifte:
LABO Elekriciei OPGAVE: Meen van vermogen in een driegeleiderne Daum van opgave:.../.../ Daum van afgife: Verslag nr. : 8 Leerling: Assisenen: Klas: 3.1 EIT.../.../ Evaluaie :.../10 Theorie :.../10 Meeopselling
Nadere informatie1800W. 2. De klemspanning van een batterij daalt van 14,4V naar 8V bij het belasten met 100A. Hoe groot is de inwendige weerstand van de batterij?
Basisleersof vragen: oplossingmodel. Een accu van ol lever een sroom van 50A aan een moor. Hoe groo is de weersand (impedanie) van de moor? Hoe groo is he geleverde vermogen in W en PK? Geg. Ω 4 Gevr.?
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Overige verbanden
Hoofdsuk - Overige verbanden bladzijde < a D 4 4,, 8 dus heef de vergelijking 4p p +, geen oplossingen en zijn er geen snijpunen van de grafiek me de horizonale as. b 4p p +,, p 4p p of p 4 + c Voor p
Nadere informatieelektrotechniek CSPE KB 2011 minitoets bij opdracht 10
elekroechniek CSPE KB 2011 minioes bij opdrach 10 varian a Naam kandidaa Kandidaanummer Meerkeuzevragen Omcirkel he goede anwoord (voorbeeld 1). Geef verbeeringen aan volgens voorbeeld 2 of 3. (1) B B
Nadere informatieInformatie van uw gemeente Uitlaatzones & uitlaatregels Hondenpoepbeleid
Informae van uw gemeene laazones & ulaaregels Hondenpoepbeled Honden zjn voor veel mensen gelefde husderen. Hondenpoep daarenegen s een groe ergerns van veel nwoners van Capelle aan den IJssel. Daarom
Nadere informatieBlok 1 - Vaardigheden
6 Blok - Vaardigheden Blok - Vaardigheden Exra oefening - Basis B-a Bij abel A zijn de facoren achereenvolgens 8 : = 6 ; 08 : 8 = 6 en 68 : 08 = 6. Bij abel A is sprake van exponeniële groei. Bij abel
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Overige verbanden
Moderne Wiskunde Uiwerkingen bij vwo C deel Hoofdsuk Overige verbanden Hoofdsuk - Overige verbanden bladzijde < a D 4 4,, 8 dus heef de vergelijking 4p p +, geen oplossingen en zijn er geen snijpunen van
Nadere informatieHoofdstuk 3 Exponentiële functies
Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid,
Nadere informatieC. von Schwartzenberg 1/11
G&R havo A deel C von Schwarzenberg 1/11 1a m 18:00 uur He verbruik was oen ongeveer 1150 kwh 1b Minimaal ongeveer 7750 kwh (100%), maimaal ongeveer 1150 kwh (145,%) Een oename van ongeveer 45,% 1c 1d
Nadere informatieUitslagen voorspellen
Eindexamen vwo wiskunde A pilo 04-I Vraag Anwoord Scores Uislagen voorspellen maximumscore 3 De afsand ussen Wilders en Thieme is 4 De conclusie: nie meer dan wee maal zo groo maximumscore 3 Bij gelijke
Nadere informatieAntwoordmodel VWO wa II. Speelgoedfabriek
Anwoordmodel VWO wa 00-II Anwoorden Speelgoedfabriek Voorwaarde II hoor bij immeren Voor immeren zijn 60x + 40y minuen nodig Voor immeren zijn 80 uur dus 4800 minuen beschikbaar 60x + 40y 4800 kom overeen
Nadere informatieHet berekenen van de transiëntresponsie via de Laplacetransformatie
He berekenen van de raniënreponie via de Laplaceranformaie Om de raniënreponie e berekenen me behulp van de Laplaceranformaie zijn de volgende vier vaardigheden verei : ) He kunnen oploen van newerken
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Exponentiële formules
V-1a 4 Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Hoofdsuk 1 - Exponeniële formules Voorkennis prijs in euro s 70 78,0 percenage 100 119 1,19 b Je moe de prijs me he geal 1,19 vermenigvuldigen. c De BTW op de fies
Nadere informatieUitwerkingen Toets 1 IEEE, Modules 1 en 2
Uiwerkingen Toes IEEE, Modules en Daum: 9 sepember 007 Tijd: 0.40.0 (90 minuen) Opgave I) Di is een warmmakerje. In woorden is V is de serieschakeling van, en (de parallelschakeling van 3 en 4) of V =
Nadere informatieOefeningen Elektriciteit I Deel Ia
Oefeningen Elekriciei I Deel Ia Di documen beva opgaven die aansluien bij de cursuseks Elekriciei I deel Ia ui he jaarprogramma van de e kandidauur Indusrieel Ingenieur KaHo Sin-Lieven.. De elekrische
Nadere informatiewiskunde A pilot vwo 2015-I
Piramiden maximumscore a = en x =,5 geef h = 6,5 (dm) De oppervlake van he grondvlak is,5,5 = 6, 5 (dm²) De inhoud is 6, 5 6,5 4 (dm³) ( nauwkeuriger) maximumscore 4 I = x (9 x ) geef di 6 d = x x x x
Nadere informatieSpiegels. N.G. Schultheiss
1 Spegels N.G. Schulhess 1 Inledng Deze module s drec e volgen vanaf de derde klas. Deze module word vervolgd me de module Lenzen of de module Parabolsche spegels maken. Uendeljk kun je me de opgedane
Nadere informatie2 Les- en leerstofopbouw
2 Les- en leersofopbouw 2.7 Didacische benaderingen 2.7.7 Acierende werkormen Peer Dekkers & Wim Sonneeld Inleiding Toen u he in de klas uilegde snape ik he helemaal, maar oen ik he huis zelf ging proberen
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
a b c d e a Analyse De omze was in 987 ongeveer, miljard (de recher as) De wins was ongeveer 6 miljoen (linker as) 6 miljoen 6 miljoen = %, % Er is sprake van verlies als de wins/verlies-grafiek negaief
Nadere informatieStudie van parallelkringen.
Hoofdsk 4. Algeeenheden Sde van parallelkrngen. In d hoofdsk worden wee of eer eleenen n parallel geplaas. TIP : o geakkeljk e werken s he aangeraden de spannng als referene e kezen, vers de spannng over
Nadere informatieHoofdstuk 12. Parallelschakelingen en gemengde schakelingen in een wisselstroomkring.
Hoofdsk 2. Parallelschakelngen en geengde schakelngen n een wsselsrookrng. Algeeenheden In d hoofdsk worden wee of eer eleenen n parallel geplaas. TIP : o geakkeljk e werken s he aangeraden de spannng
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
60 Hoofdsuk Eponeniële funies ladzijde 6 V-a Door zih in weeën e delen vermenigvuldig he aanal aeriën per ijdseenheid zih seeds me een faor is de eginhoeveelheid, dus 0 g is de groeifaor, dus g d gewih
Nadere informatieis gelijk aan de open-klemmen spanning van het netwerk. De impedantie Z th
3 Ladngseffecten treden ten eerste op wanneer een gegeven element ut het systeem de karakterstek van een vorg element beïnvloedt of wjzgt. Op haar beurt kunnen de egenschappen van dt element gewjzgd worden
Nadere informatiedigitale signaalverwerking
digiale signaalverwerking deel 2: sampling en digiale filerechniek Hoewel we de vorige keer reeds over he samplen van signalen gesproken hebben, komen we daar nu op erug, om de ermee samenhangende effecen
Nadere informatieLABO 3 : De tijdbasis 1
De ijdbasis 1 1 / 9 1. Doelsellingen LABO 3 : De ijdbasis 1 Na he ivoeren van de proeven : wee je wa freqenie is en kan je ze aflezen op een scoopbeeld. kan je de verschillende spanningsvoorsellingen.
Nadere informatieVraag Antwoord Scores
Eindexamen vwo nauurkunde 04-I Vraag Anwoord Scores Opgave Tsunami maximumscore 4 voorbeeld van een anwoord: Voor de zwaare-energie van de waerberg geld: Ez = mgh. Voor de massa van he waer geld: m= ρv.
Nadere informatieDE REËLE OPERATIONELE VERSTERKER
naloge Elekronika DE EËLE OPETIONELE VESTEKE De ideale oam (zie figuur ) heef een karakeriiek zoal geekend in figuur. V I B V v V - UIT / - I B v V N / Fig. V - V - Fig. De uiganganning i recie gelijk
Nadere informatie2.1 Het differentiequotiënt
hoodsk : Diereniëren. He dierenieqoiën Me een ncie kn je de onwikkeling n een grooheid beschrijen. Neem bijoorbeeld een schoonspringer die n de ienmeerplnk spring. Als je de lchwrijing erwrloos, kn je
Nadere informatieElastische Botsing 1 ELASTISCHE BOTSING
Elaiche Boing ELASTISCHE BOTSING In he boe Syeeanalye in 8 doeinen wor de lezer geconfroneerd e ele nieuwe begrippen: diracipul, Laplaceranforaie, bereenen an de raniënreponie. Velen zullen zich de raag
Nadere informatieHoofdstuk 2 - Formules voor groei
Moderne wiskunde 9e ediie Havo A deel Uiwerkingen Hoofdsuk - Formules voor groei bladzijde 00 V-a = 08, ; 870 08, ; 70 0, 8; 60 00 00 870 70 08,, gemiddeld 0,8 b De beginhoeveelheid is 00 en de groeifacor
Nadere informatie1 Algemeenheden. Elektriciteit
Hoofdsuk 9. Wsselsroomheore 1 Algemeenheden 1.1. Geljksroom (geljkspannng) Een sroom (spannng), de seeds n dezelfde zn vloe door de verbruker. - Consane geljksroom s een sroom de op elk ogenblk een even
Nadere informatieINLEIDING FYSISCH-EXPERIMENTELE VAARDIGHEDEN (3A560) , UUR
INLEIDING FYSISCH-EXPERIMENTELE VAARDIGHEDEN (3A560) 3--00, 4.00-6.30 UUR Dt tentamen bestaat ut opgaven. Geef noot alleen maar het antwoord op een vraag, maar laat altjd zen hoe je tot dat antwoord gekomen
Nadere informatieELEKTRICITEIT WISSELSTROOMTHEORIE. Technisch Instituut Sint-Jozef, Wijerstraat 28, B-3740 Bilzen. Cursus : Ian Claesen. Versie: 19-10-2008
EEKTTET WSSESTOOMTHEOE Technisch nsiuu Sin-Jozef, Wijersraa 28, B-3740 Bilzen ursus : an laesen Versie: 19-10-2008 1 Sooren spanningen en sromen... 3 1.1 Gelijksroom... 3 1.2 Wisselsroom... 4 2 Sinusvormige
Nadere informatieHoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden
Hoofsuk Lineaire en exponeniële veranen lazije A: Geen lineair veran, als x me oeneem, neem y nie sees me ezelfe waare oe. B: Lineair veran, als x me oeneem, neem y sees me, oe. C: Geen lineair veran,
Nadere informatieEindexamen wiskunde B 1 vwo 2003-I
Eindexamen wiskunde B vwo 2003-I Lenge Ui saisisch onderzoek is gebleken da de volwassen Nederlandse mannen in 999 gemiddeld 80,0 cm lang waren, en da er een sandaardafwijking van 2,8 cm was in de lengeverdeling.
Nadere informatieTheoretische achtergrond van het mathematisch model van een elastische pijpleiding
Theoreshe aherrod a he mahemash model a ee elasshe pjpled Deember 004 ueur(s) D. a Duj Bro: Doumeae WND soware WL Del ydrauls Theoreshe aherrod a he mahemash model a ee elasshe pjpled I odersaade oelh
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO 2015
Correcievoorschrif VWO 205 ijdvak wiskunde C (pilo) He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling 2 Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor
Nadere informatieExtra oefening bij hoofdstuk 1
Era oefening ij hoofdsuk a Een goede venserinselling voor de funie f is : X min en X ma en Y min eny ma 0. Voor de funie g X min 0 en X ma 0 en Y min 0 eny ma 0. y 0 8 8 0 y 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Veriale
Nadere informatieExamen VWO. Wiskunde B1 (nieuwe stijl)
Wiskunde B (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 83 punen e behalen; he examen besaa ui 20 vragen. Voor
Nadere informatieHoofdstuk 7 - Logaritmische functies
Hoodsuk 7 - Logarimishe unies ladzijde 0 V-a De dagwaarde egin op 000 en daal naar 000. Dus: 000 g 000 = = 06 ; g = 000 06 0 909. = 000 g ; Op ijdsip = 0 is de dagwaarde 000. De groeiaor g 0 909 dus W
Nadere informatieHoofdstuk 7 - DM Toepassingen
Hoofdsuk 7 - DM Toepssingen ldzijde 7 Vul in op je rekenmhine nmin 0, u(n)0+0,u(n-) en u(nmin). Vul ook in (n) 0+0,(n-) en (nmin)0. Neem Xmin 0, Xm 0, Ymin 0 en Ym 0. Bij een openingskoers n euro krijg
Nadere informatieDit examen bestaat uit 13 opgaven Bijlage: 1 antwoordpapier
MAVO-D Il EXAMEN MIDDEBAAR AGEMEEN VOORTGEZET ONDERWIJS IN 1986 D - niveau Donderdag 5 juni, 9. 00-11. 00 uur '-,, NATUURKUNDE Di examen besaa ui 13 opgaven Bijlage: 1 anwoordpapier Waar nodig mag bij
Nadere informatieHoofdstuk 5: Het Miller-effect
Elektronca: Tweede kanddatuur ndustreel ngeneur 1 Hoofdstuk 5: Het Mller-effect 1: De feedback-capactet Bj elke reële versterker bestaat er een zogenaade feedback-capactet C f tussen de utgang (o) en de
Nadere informatiewiskunde A bezem havo 2017-I
Disribuieriem Een disribuieriem is een geribbelde riem die in een moderne verbrandingsmoor van een auo zi. Zo n riem heef en opziche van een keing voordelen: hij maak minder lawaai en er is geen smering
Nadere informatieacentrifugaal g ge ω λ
acenrifugaal ω g ge λ hp://eagle.cc.ukans.edu/~keihweb/64_.hml Oefening 8: z α ω λ mge g en sleepersnelling geen g e en worden erder samen weergegeen door g,, z : relaief assenselsel me naar he zuiden,
Nadere informatieDeel 2. Basiskennis wiskunde
Deel 2. Basiskennis wiskunde Vraag 26 Definieer de funcie f : R R : 7 cos(2 ). Bepaal de afgeleide van de funcie f in he pun 2π/2. (A) f 0 ( 2π/2) = π (B) f 0 ( 2π/2) = 2π (C) f 0 ( 2π/2) = 2π (D) f 0
Nadere informatiedwarsrichting Doelstellingen van dit hoofdstuk
7 Afschuiving HOOFDSTUK in langs- en dwarsriching Ga naar www.pearsonmylab.nl voor sudiemaeriaal en oesen om je begrip en kennis van di hoofdsuk ui e breiden en e oefenen. Ook vind je daar videouiwerkingen
Nadere informatieNoordhoff Uitgevers bv
a Blok - Vaardigheden ladzijde d 9 B B 6 f a a e r 9 9r r r r 8 a De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk aan en he sargeal is dus 7 0 de vergelijking is y x+ De rihingsoëffiiën van de lijn is gelijk
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO. Wiskunde A1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde A, (nieuwe sijl) Correcievoorschrif VWO Voorbereidend Weenschappelijk Onderwijs 0 0 Tijdvak Inzenden scores Uierlijk op juni de scores van de alfabeisch eerse vijf kandidaen per school op de daaroe
Nadere informatieOverzicht Examenstof Wiskunde A
Oefenoes ij hoofdsuk en Overzih Examensof Wiskunde A a X min 0, X max 0, Y min 0 en Y max 000. 0 lier per minuu. Als de ank leeg is, dan is W 0, dus 00 0 0 dus 0. Na 0 minuen is de ank leeg. a Neem de
Nadere informatieDE OPERATIONELE VERSTERKER
DE OPERATIONELE VERSTERKER Hoofdsuk 1 : Samenvaing van de basisbegrippen en basisschakelingen 1. De ideale operaionele verserker V1 V2 fig. 1.1 Zes eigenschappen kunnen aan de ideale opamp oegekend worden
Nadere informatienatuurkunde vwo 2017-I
nauurkunde vwo 07-I Zonvolgsyseem maximumscore De wee parallelle akken ABD en ACD zijn ideniek. Dus saa er geen spanning over de moor en loop er geen sroom door de moor. inzich da beide parallelle akken
Nadere informatie1 Inleidende begrippen
1 Inleidende begrippen 1.1 Wanneer is een pun in beweging? Leg di ui aan de hand van een figuur. Rus en beweging (blz. 19) Figuur 1.1 Een pun in beweging 1.2 Wanneer is een pun in rus? Leg di ui aan de
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO
Correcievoorschrif VWO 009 ijdvak wiskunde A, He correcievoorschrif besaa ui: Regels voor de beoordeling Algemene regels 3 Vakspecifieke regels 4 Beoordelingsmodel 5 Inzenden scores Regels voor de beoordeling
Nadere informatieop het interval 5, 15 betekent 5 x 15. 4b x op het interval 6, 10 betekent 6 x < 10. 5d Bij 3 < x π hoort het interval 3, π
G&R havo B deel Veranderingen C. von Schwarzenberg / a b c Tussen en uur. Van en uur neem de sijging oe. Van o 6 uur neem de sijging af. Van o 8 uur neem de daling oe. Van 8 o uur neem de daling af. 6,,,,,
Nadere informatieOEFENTOETS HAVO B DEEL 1
EFENTETS HAV B DEEL 1 HFDSTUK 2 VERANDERINGEN PGAVE 1 Een oliehandelaar heef gedurende 24 uur nauwkeurig de olieprijs bijgehouden. Zie de figuur hieronder. Hierin is P de prijs in dollar per va. P 76 75
Nadere informatieBijlage 1 Uitwerking van de methoden in rekenkundige formules
Bjlage 1 Uwerkng van de mehoden n rekenkundge formules 1 Inledng... 2 2 Mehode o vassellng van de x-facor...3 2.1 Toepassng van de x-facor en rekenvolumna...3 2.2 Sandaardsae van presaes... 4 2.2.1 Economsche
Nadere informatieelektriciteit voor 5TSO
e Dirk Sarens 45 elekriciei voor 5TSO versie 1.0 1 2011 Dirk Sarens Versie 1.0 Schooljaar 2011-2012 Gemaak voor he leerplan D/2009/7841/036 Di boek kan worden gekoch via de websie www.nibook.com Had je
Nadere informatieStudiekosten en andere scholings uitgaven
20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1T12FD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen
Nadere informatieVak: Labo elektro Pagina 1 / /
Vak: Labo elektro Pagina 1 / / Verslag Comperatoren of Niet-lineaire schakelingen. 1. Opgave. Poog de schema s door beredenering en metingen te analyseren. 2. Het schema (1). 2-7 +U v U- U+ 3 + 6 3. De
Nadere informatieWATERWERKBLAD BEREKENINGSMETHODE IN VERBAND MET WATERSLAG
Herzenng an jun 004 WTERWERKBLD BEREKENINGSMETHODE IN VERBND MET WTERSLG WB. F DTUM: DEC 05 ueurrehen oorbehouen Voor bereffene ek u NEN 006:05 ze WB... Te an e ermee normen, wegeng en oerge pubae NEN
Nadere informatieAnalyse en beheer van financieel risico van aandelen
Analyse en beheer van fnanceel rsco van aandelen door J.J. Huj onder begeledng van dr. r. J. van den Berg en drs. W.M. van den Bergh afsudeerscrpe Informaca & Econome Erasmus Unverse Roerdam Analyse en
Nadere informatie. Tijd 75 min, dyslecten 90min. MAX: 44 punten 1. (3,3,3,3,2,2p) Chemische stof
RUDOLF STEINERCOLLEGE HAARLEM WISKUNDE HAVO CM/EM T112-HCMEM-H579 Voor elk onderdeel is aangegeven hoeveel punen kunnen worden behaald. Anwoorden moeen alijd zijn voorzien van een berekening, oeliching
Nadere informatieExamen beeldverwerking 10/2/2006
Richlijnen Examen beeldverwerking 10/2/2006 Di is een gesloen boek examen. Communicaieapparauur en beschreven of bedruk papier of andere voorwerpen zijn dus nie oegelaen. Schrijf je naam op elk blad. Schrijf
Nadere informatieLabotekst. Meetsystemen
Labo Meesysemen dr ir J.Baeen Laboeks Meesysemen 2004 3 II Elekronica 3 II Elekromechanica (opies au/el) - - J. Baeen Labo Meesysemen Proef 1: Digiale opische meesysemen Proef I: Digiale opische meesysemen
Nadere informatieEindexamen havo wiskunde A I
Eindexamen havo wiskunde A 0 - I Supersize me maximumscore 3 33,6 G = 5000 G 49 (kg) He anwoord: 49 85 = 64 (kg) ( nauwkeuriger) maximumscore 4 E b = 33,6 85 = 856 Zijn energieoverscho is 5000 856 = 44
Nadere informatieStudiekosten en andere scholings uitgaven
bij aangife inkomsenbelasing 20 IB 266-1TFD (2576) Sudiekosen en andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure (Erkenning
Nadere informatieBlok 4 - Vaardigheden
Havo B deel Uiwerkingen Moderne wiskunde Blok - Vaardigheden bladzijde a domein en bereik b x = = = c Me behulp van onderdeel b en de grafiek: d Eers: log x = ofwel x = = Dan me behulp van de grafiek:
Nadere informatieExamen VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)
Wiskunde B,2 (nieuwe sijl) Examen VW Voorbereidend Weenschappelijk nderwijs Tijdvak Donderdag 22 mei 3.30 6.30 uur 20 03 Voor di examen zijn maximaal 86 punen e behalen; he examen besaa ui 9 vragen. Voor
Nadere informatie4e Het absolute maximum is 3 (voor x = 1). 4c De grafiek is afnemend dalend op 2, 3. 4f Er is een minimum voor x = 3. Dit minimum is 0.
G&R vwo A/C eel C. von Schwarzenberg 1/16 1a 1b 1c Da was begin 00. Er waren oen 140000 banen. Toename van 10000 naar 140000, us een oename van 0000 banen. Vóór juli 1998 is e oename oenemen (e oename
Nadere informatieHoofdstuk 5 - Differentiaalvergelijkingen
Hoofdsuk 5 - Differeniaalvergelijkingen 5. Differenievergelijkingen ladzijde a 0 3 4 5 A 00 0 04 06 08 0 oename B 00 30 69,00 9,70 85,6 37,9 oename 30 39 50,70 65,9 85,68 C 00 3 73,60 7,68 97,98 389,38
Nadere informatieEindexamen wiskunde B1 vwo I
indeamen wiskunde B vwo 009 - I Over een parabool gespannen In figuur is de grafiek van de funcie f me f ( ) = 3 geekend. Tussen wee punen en S die even ver van O op de -as liggen, word denkbeeldig een
Nadere informatieLogaritmen, Logaritmische processen.
PERIODE Lineaire, Kwadraische en Exponeniele funcies. Logarimen. Logarimen, Logarimische processen. OPDRACHT 1 Gebruik je (G)RM voor de berekening van: 1) log 2) log 0 3) log 00 4) log 000 5) log 1 6)
Nadere informatieHoofdstuk 6: Draadloze communicatie
Elekronica: Tweede kandidauur indusrieel ingenieur 1 Hoofdsuk 6: Draadloze communicaie 1: Principewerking He is de bedoeling in di hoofdsuk de elemenaire principes van draadloze communicaie e besuderen.
Nadere informatie5 Brandstofverbruik in het verkeer
Newon wo deel 1 Uiwerkingen Hoofduk 5 Brandoferbruik in e erkeer 5 Brandoferbruik in e erkeer 5.1 Inleiding Voorkenni 1 Brandoferbruik a He brandoferbruik i bij.,0 L/0 km of de auo rijd 1 op 11. He i du
Nadere informatiet Ik bekijk de plaatjes, de titel en de tussenkopjes.
2.1 LWB 7A-20 Les: Geen vis INFORMATIE Leeseks Teks 1: informaieve eks over walvissen. Teks 1: oud AVI 9; nieuw AVI M6. Zie ook sofware. Cenrale sraegie/leerdoel Teks inerpreeren: je bedenk de hoofdvraag
Nadere informatieBijlage 1 Uitwerking van de methoden in rekenkundige formules
Bjlage 1 Uwerkng van de mehoden n rekenkundge formules 1 Inledng... 2 2 Mehode o vassellng van de x-facor...3 2.1 Toepassng van de x-facor en rekenvolumna...3 2.2 Kernbegrppen... 4 2.3 Sandaardsae van
Nadere informatieBij een invalshoek i =(15.0 ± 0.5) meet hij r =(9.5 ± 0.5). 100%-intervallen. Welke conclusie kan de onderzoeker trekken?
INLEIDING FYSISCH-EPERIMENTELE VAARDIGHEDEN (3A560) --003, 9.00-.00 UUR Dt tentamen bestaat ut 3 opgaven. Geef noot alleen maar het antwoord op een vraag, maar laat altjd zen hoe je tot dat antwoord gekomen
Nadere informatieVerbetersleutel examen 6LWI
Verbeerleuel exaen 6LWI Correcieleuel bij Vraag-V01: De grafiek bechrijf de beweging an een rein die eer rijd in een zone oor beperke nelheid, en daarna ernel op he ogenblik da hij buien de zone i. De
Nadere informatieDe methode tot bepaling van de x-factor voor de balanceringstaak voor de derde reguleringsperiode in formules
Bjlage 1 De mehode o bepalng van de x-facor voor de balancerngsaak voor de derde regulerngsperode n formules Bjlage bj he beslu van 17 me 2011 me kenmerk 10379/129. Inhoudsopgave 1 Inledng... 2 2 Bepalng
Nadere informatieEindexamen wiskunde A 1-2 vwo 2002-I
Eindexamen wiskunde A 1-2 vwo 2002-I Vogels die voedsel zoeken Vogels die voedsel zoeken op de grond veronen vaak een karakerisiek paroon van lopen en silsaan. In iguur 1 is di paroon voor wee vogelsooren
Nadere informatieC. von Schwartzenberg 1/18. 1b Dat zijn de punten (0, 0) en (1; 0,5). Zie de plot hiernaast.
a G&R havo B deel 9 Allerlei uncies C von Schwarzenber /8 Zie de plo hiernaas b Da zijn de punen (0, 0) en (; 0,5) c Van de raieken van en li een enkel pun onder de -as d De raieken van en hebben de -as
Nadere informatieEinstein (4) deze "ziet" t=ta licht bereikt achterkant. t=tv licht bereikt voorkant. figuur 1.
Einsein (4) In he orig arikelje (nr 44b, bladz. 3-6) werd he begrip relaiiei geïnrodueerd me name de relaiiei an een bepaalde ijdsduur zoals de slingerijd an een slinger in een klok. In boengenoemd arikelje
Nadere informatieStudiekosten of andere scholings uitgaven
20 Aanvullende oeliching bij aangife inkomsenbelasing 20 Sudiekosen of andere scholings uigaven Volgde u in 20 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVCprocedure
Nadere informatieStudiekosten of andere scholingsuitgaven
Bij voorlopige aanslag inkomsenbelasing 2013 IB 275-1T31FD Volg u in 2013 een opleiding of een sudie voor uw (oekomsige) beroep? Of had u kosen voor een EVC-procedure (Erkenning Verworven Compeenies)?
Nadere informatieToepassing: Codes. Hoofdstuk 3
Hoofdstuk 3 Toepassng: Codes Als toepassng van vectorrumten over endge lchamen kjken we naar foutenverbeterende codes. We benutten slechts elementare kenns van vectorrumten, en van de volgende functe.
Nadere informatieBewegen in grafieken. Hoofdstuk 1 Bewegen in grafieken. 1.1 Snelheid meten
1 Bewegen in grafieken 1.1 Snelheid meen 1 pulje a Een eenheid an afand (m, cm, km, ) en een eenheid an ijd (, min, h, ). uur per meer, lier/econde, km/lichjaar en uur per nach. De eenheid an nelheid i
Nadere informatieHoofdstuk13: Vermogen in enkelvoudige wisselstroomkringen
Hoofdstk3: Vermogen n enkelvodge wsselstroomkrngen A sack.. Ogenblkkeljk vermogen p. I m sn(t+ )*I m sn(t+ )! Vb: 00 sn 60 5sn 30 dan: 00 sn 60 5sn 30 2 .. Ogenblkkeljk vermogen p. Vb: 00 sn 60 5sn 30
Nadere informatieINLEIDING FYSISCH-EXPERIMENTELE VAARDIGHEDEN (3A560) , UUR
INLEIDING FYSISCH-EPERIMENTELE VAARDIGHEDEN (3A560) 1-1-004, 9.00-1.00 UUR Dt tentamen bestaat ut opgaven. Geef noot alleen maar het antwoord op een vraag, maar laat altjd zen hoe je tot dat antwoord gekomen
Nadere informatieTentamen ELEKTRISCHE OMZETTINGEN (et3 019)
1 Tenamen ELEKTRISCHE OMZETTINGEN (e3 019) gehouden op donderdag, 3 februari 2000 van 9.00 o 12.00 uur Di enamen besaa ui 5 bladzijden me 6 opgaven. He aanal punen da u maximaal per opgave kun verkrijgen,
Nadere informatieDe eenparig veranderlijke beweging:
- 53 - De eenparig eranderlijke beweging: T begon alleaal bij Galileï. Deze ialiaane geleerde heef geleefd an 1564 o 164. Van zijn ader oe hij edicijnen gaan uderen in Pia, aar hij inereeerde zich eel
Nadere informatieOverzicht. Inleiding. Classificatie. NP compleetheid. Algoritme van Johnson. Oplossing via TSP. Netwerkalgoritme. Job shop scheduling 1
Overzich Inleiding Classificaie NP compleeheid Algorime van Johnson Oplossing via TSP Newerkalgorime Job shop scheduling 1 Inleiding Gegeven zijn Machines: M 1,,..., M m Taken: T 1, T 2,... T n Per aak
Nadere informatie