Steekproeftrekking Onderzoekspopulatie Steekproef
|
|
- Frank van de Veen
- 6 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Steekproeftrekkig I dit artikel worde twee begrippe beschreve die va belag zij voor het uitvoere va ee oderzoek. Het gaat om de populatie va het oderzoek e de steekproef. Voor wat betreft steekproeve lichte we 10 methode va steekproeftrekkig toe (vijf probabilistische e vijf iet-probabilistische methode) e zette we uitee hoe je ee steekproefomvag kut berekee. Oderzoekspopulatie Bij het uitvoere va ee oderzoek wil je meestal uitsprake kue doe die gelde voor ee grote groep mese of orgaisaties. De groep waarover je uitsprake wilt doe, oeme we de populatie. Bijvoorbeeld alle Nederladers va 18 jaar e ouder. Of alle Nederladers die i het bezit zij va merk X. Of alle bedrijve die ee vertegewoordiger i diest hebbe. Het is belagrijk dat je voordat je je oderzoek uitvoert de populatie helder beschrijft e afbaket. Alle gegeves die uit ee populatie te hale zij (zoals leeftijd, ikome, opleidigsiveau, koopgedrag, etc.) oeme we het uiversum aa gegeves. Het is belagrijk dat ee oderzoeker zich beperkt tot het achterhale va gegeves uit het uiversum die relevat zij voor het oderzoek. Steekproef Voor de meeste oderzoeke geldt dat iet de gehele populatie wordt oderzocht, omdat dit te duur is e te veel tijd kost. Er wordt da ee zogehete steekproef getrokke. Je oderzoekt da ee deel va de populatie, waarbij je a het oderzoek uitsprake wilt doe die gelde voor de hele populatie. Het is daarom belagrijk dat ee steekproef represetatief is voor de populatie. De meest represetatieve steek- 1
2 proef is die, die eve groot is als de populatie. Maar da is het eigelijk gee steekproef meer. Stel dat je oderzoekt hoeveel mese i Nederlad va 12 jaar e ouder dagelijks rookt, e dat je dit doet door het aa iederee i de populatie te vrage (wat atuurlijk odoelijk is). E stel dat je vidt dat 25% va alle Nederladers va 12 jaar e ouder dagelijks ee sigaret opsteekt. We oeme dit gevode resultaat de true value. Eigelijk is de true value i oderzoek altijd ee obekede waarde, omdat het odoelijk is om iederee uit de populatie i je steekproef mee te eme. Omdat ee steekproef (veel) kleier is da de populatie, is de kas groot dat de i de steekproef gevode waarde iets afwijkt va de true value (i de steekproef vid je bijvoorbeeld dat 24% rookt). I het algemee geldt: hoe kleier de steekproef, hoe groter de kas dat de steekproefwaarde afwijkt va de true value. Adersom geredeeerd: hoe groter de steekproef, des te groter de kas dat de steekproefwaarde de true value beadert (dit oeme we i de statistiek de cetrale limietstellig ). Als twee verschillede steekproeve aar dezelfde vraag e i dezelfde populatie geheel adere uitkomste geve, ligt dat hoogstwaarschijlijk aa te kleie steekproeve. Steekproefmethode Er zij diverse maiere om ee steekproef te trekke. Er zij probabilistische (aselecte) e iet-probabilistische methode. Bij de probabilistische methode heeft elk elemet ee bekede kas (iet gelijk aa 0) om i de steekproef terecht te kome. Dit is iet het geval bij ee iet-probabilistische methode. Bij probabilistische steekproeve is het daarom mogelijk om de betrouwbaarheid e auwkeurigheid i te schatte. I oderstaad kader worde i totaal tie methode va steekproeftrekkig toegelicht. Probabilistische methode (Ekelvoudig) aselect: elk elemet i de populatie heeft bij deze methode ee gelijke kas om i de steekproef terecht te kome (er zij dus gee restricties). Zoals bij ee lottotrekkig. Systematisch: op vaste pute (itervalle) wordt telkes éé elemet uit de populatie geselecteerd. Stel dat populatie bestaat uit studete e je wilt ee steekproefgrootte va 300 studete. De steekproeffractie is da 1.500/300 = 1/5 e. Als je vervolges ee getal tusse 1 e 5 kiest (bijvoorbeeld 4), da worde de volgede elemete i de steekproef opgeome: 4, 9, 14, 19, 24,, Gestratificeerd ekelvoudig aselect: de populatie wordt eerst verdeeld i ee aatal groepe ( strata ). Bijvoorbeeld grote e kleie bedrijve of gezisgrootte. Uit deze groepe worde vervolges aselect elemete getrokke. Dit ka proportioeel of disproportioeel. Bij proportioeel wordt rekeig gehoude met de verdelig va de strata i de populatie e bij disproportioeel wordt dit iet gedaa. 2
3 Cluster: i de populatie worde ee aatal groepe, e vervolges aselect ee aatal subgroepe geselecteerd. Uit deze subgroepe worde alle elemete i de steekproef opgeome. Bijvoorbeeld: - Groepe: selectie va uiversiteite; - Elemete: alle eerstejaars die bij de geselecteerde uiversiteite staa igeschreve. Getrapt: hier geldt hetzelfde als bij de clustersteekproef. Echter, i plaats va dat alle elemete uit de subgroep i de steekproef worde opgeome (alle eerstejaars studete), wordt hieruit ee aselecte steekproef getrokke. Niet-probabilistische methode Coveiece sample: de steekproef wordt getrokke op basis va gemakscriteria. Bijvoorbeeld: je zet ee vragelijst uit i je LikedI-etwerk. De methode is ee serieuze bedreigig voor de validiteit va je oderzoek. Beoordeligssteekproef: dit is ee zogeaamde doelgerichte steekproef e hoort i pricipe thuis i de exploratieve fase va ee oderzoek (wordt veel gebruikt voor diepte-iterviews e groepsdiscussies). I pricipe wordt er gebruik gemaakt va gemaks-overwegige om de elemete te selectere, maar ze diee wel aa bepaalde voorwaarde te voldoe. Bijvoorbeeld als je iterviews met zware rokers wilt afeme. Mese die iet roke worde da iet i de steekproef opgeome. Radom walk: deze methode wordt igezet voor huis-aa-huis oderzoek. Eerst wordt willekeurig ee startadres bepaald. Vauit dit adres wordt ee vast criterium gegeve om het volgede adres te selectere (bijvoorbeeld: elk vijfde huis a het laatst bezochte adres). Seeuwbal: deze methode wordt toegepast waeer elemete i ee populatie moeilijk te bereike zij. Zoals directeure va grote bedrijve. Tijdes ee iterview met bekede lede va de groep ka gevraagd worde of zij de gegeves va adere lede uit de groep kue verstrekke, ezovoorts. Zo wordt de steekproef steeds groter. Quota: er wordt voor gezorgd dat de steekproef op va te vore bepaalde kemerke (dek hierbij aa leeftijd, ikome, etc.) dezelfde verdelig heeft als de populatie. Deze methode is iet aselect. 3
4 Steekproefomvag Ee steekproef diet groot geoeg te zij om voor de populatie represetatieve uitsprake te kue doe. Om de omvag va de steekproef () te kue bepale moete ee aatal stappe worde oderome: 1. De omvag va de populatie (N) moet worde bepaald. De omvag va de populatie is ee exter gegeve e is iet beïvloedbaar door de oderzoeker. Zoals het aatal iwoers va Nederlad va 18 jaar e ouder. 2. Het bepale va de mate waari het te oderzoeke gegeve i de populatie voorkomt (uitgedrukt i ee percetage). Deze mate is meestal iet beked e diet geschat te worde. Dit ka gebeure op basis va eerder oderzoek of ituïtie. Als het percetage iet is i te schatte, diet voor de zekerheid 50% aagehoude te worde. Dit levert de grootst mogelijke steekproefomvag op e sluit zo zoveel mogelijk risico s uit. 3. Bepaal de geweste (o)auwkeurigheid. Dit percetage geeft de mate aa waarbie je uitsprake wilt doe. Meestal gaa we uit va ee auwkeurigheid die tusse de 1 5% ligt (hoe kleier het percetage hoe groter de auwkeurigheid). Na put (4) kome we hier op terug. 4. Bepaal de geweste betrouwbaarheid waarover je uitsprake wilt doe. 95% betrouwbaarheid wordt het meest gebruikt, maar ook 90% e zelfs 99% kome voor. Bij deze percetages hoort ee bepaalde Z-score: 90% betrouwbaarheid Z-score = 1,65 95% betrouwbaarheid Z-score = 1,96 99% betrouwbaarheid Z-score = 2,58 Hoe moet je de geweste (o)auwkeurigheid e de geweste betrouwbaarheid u iterpretere? Stel dat we i ee steekproef vide dat 24% va alle Nederladers va 12 jaar e ouder dagelijks rookt. E dat we 90% zekerheid daar uitsprake over wille doe met ee (o)auwkeurigheid va 2%. Formeel kue we da cocludere dat: We met 90% zekerheid kue zegge dat het percetage rokers i de populatie tusse de 22 e 26% ligt (i.e. 24 mi 2% e plus 2%). Aders geformuleerd: Als we 100 steekproeve trekke i dezelfde populatie, zal de waarde va de uitkomst bij 90% va deze steekproeve ligge tusse de 22 e 26%. Wille we met ee hogere zekerheid (betrouwbaarheid) uitsprake doe, da beteket dit dat bij dezelfde steekproefgrootte de oauwkeurigheidsmarge toeeemt. Als we de oauwkeurigheidsmarge hetzelfde wille houde, beteket dat dat we de steekproefgrootte moete verhoge. Hieroder legge we uit hoe je de steekproefgrootte kut berekee. 4
5 Als je ee steekproefgrootte wilt berekee, moet je allereerst de grootte va de te oderzoeke populatie ischatte. Als deze groter is da , voer da oderstaade berekeig uit. Is de populatie kleier da , bereke da, de gecorrigeerde steekproefomvag (dit wordt verderop i dit documet toegelicht). Berekee va ee steekproefgrootte Bij het berekee va ee steekproefgrootte, zij twee formules relevat: o. = Z S x (a) S x = P Q (b) Waarbij: o. : gekoze oauwkeurigheid (zie put 3 hierbove); Z : geweste betrouwbaarheid (zie put 4 hierbove); S x P : stadaardmeetfout; : mate waari het te oderzoeke gegeve i de populatie voorkomt (zie put 2 hierbove); Q : Q = (100 P); ofwel: Q is de iverse va P. Stel, dat je gee idee hebt va de mate waari het te oderzoeke gegeve i de populatie zich maifesteert (P). Hierbove (oder put 2) gave we aa dat je da P op 50% moet stelle e Q is da ook 50%. E stel dat we ee oauwkeurigheidsmarge kieze va 5% (o. = 5) e dat we de geweste betrouwbaarheid op 95% stelle (Z = 1,96). We kue da met formule (a) de stadaardmeetfout (S x ) berekee: 5 = 1,96 S x ofwel: S x = 5 / 1,96 = 2,55 Omdat we de waarde va de stadaardmeetfout (S x ) u wete e ook die va P e Q, kue we formule (b) ivulle: 2,55 =
6 2,55 = ,55 2 = ,51 = = 384 De beodigde steekproef bij 95% betrouwbaarheid e ee oauwkeurigheid va 5% is 384, als het elemet waar je uitsprake over wilt doe i 50% va de gevalle voorkomt. Als deze laatste verwachtig kleier of groter is, da wordt de beodigde steekproef kleier. Let er op dat het hier om de te behale steekproefgrootte gaat. Als de respos op ee equête 10% is, beteket dit dus dat je 10 x 384 = equêtes moet uitzette. Het is teves mogelijk om de betrouwbaarheid te berekee op basis va de behaalde respos i ee oderzoek. Stel dat je met de hierbove geoemde uitgagspute ee respos op je equête hebt behaald va 200. Welk betrouwbaarheidsiveau hoort hier da bij? We vulle eerst formule (b) i: S x = S x = 12,5 = 3,54 Vervolges formule (a): o. = Z S x 5 = Z 3,54 Z = 1,41 De Z-score (1,41) is kleier da 1,65. Dat wil zegge dat op basis va de bovestaade gegeves de betrouwbaarheid kleier is da 90%. 6
7 Gecorrigeerde steekproefomvag Als ee populatie kleier is da elemete, verdiet het aabevelig om ee gecorrigeerde steekproefomvag te berekee. Dit doe je door eerst ee gewoe steekproefomvag uit te rekee (zoals hierbove waar we ee geweste steekproefomvag va 384 vaststelde). Als de populatie mider da elemete telt, ku je aa de had va formule (c) de gecorrigeerde steekproefomvag ( ) berekee: = 1 + (/N) (c) Waarbij: : gecorrigeerde steekproefomvag; : berekede steekproefomvag coform formules (a) e (b) N : grootte va de populatie. Stel dat de populatie elemete telt. De gecorrigeerde steekproefomvag bedraagt da: = (384/1.000) = 277 Bij ee populatie va elemete bedraagt de gecorrigeerde steekproefomvag dus 277. Als je de gecorrigeerde steekproefomvag bereket voor ee og kleiere populatie (N = 500), da bedraagt deze 217. Bij elemete moet je dus 27,7% va die elemete opeme i je steekproef e bij 500 is dit gestege tot 43,4%. Met adere woorde: hoe kleier de populatie, des te groter de steekproef i verhoudig tot die populatie moet zij. Bij ee populatie va 100 elemete moet je zelfs 79,3% va het aatal elemete va de populatie i je steekproef meeeme (i.e. 79 elemete). Nogmaals: je bereket de gecorrigeerde steekproefomvag allee als je populatie (aar schattig) kleier is da elemete. Referetie(s) Slotboom, A. (1987), Statistiek i woorde: De meest voorkomede terme e techieke. Wolters-Noordhoff, Groige. Baarda, D.B., Goede, M.P.M. de (2006), Basisboek methode e techieke. Wolters- Noordhoff, Groige/Houte EURIB ( 7
Een toelichting op het belang en het berekenen van de steekproefomvang in marktonderzoek.
006 Wolters-Noordhoff bv Groige/Houte De steekproefomvag Ee toelichtig op het belag e het berekee va de steekproefomvag i marktoderzoek. Ihoud 1 Ileidig Eerst ekele defiities 3 Steekproefomvag e respose
Nadere informatieBetrouwbaarheid. Betrouwbaarheidsinterval
Betrouwbaarheid Ee simulatie beoogt éé of i.h.a. twee of meerdere sceario s te evaluere e te vergelijke, bij Mote Carlo (MC) simulatie voor ee groot aatal istelwaarde, voor éé of meerdere parameters. Hierbij
Nadere informatieEindexamen wiskunde A1-2 vwo 2008-II
Groepsfoto s Alle mese kippere met hu oge. Daardoor staa op groepsfoto s vaak ekele persoe met geslote oge. Sveso e Bares hebbe oderzocht hoeveel foto s je moet make va ee groep va persoe om 99% kas te
Nadere informatiePeriodiciteit bij breuken
Periodiciteit bij breuke Keuzeodracht voor wiskude Ee verdieede odracht over eriodieke decimale getalle, riemgetalle Voorkeis: omrekee va ee breuk i ee decimale vorm Ileidig I deze odracht leer je dat
Nadere informatieExamen HAVO. wiskunde A. tijdvak 2 woensdag 19 juni 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Exame HAVO 2013 tijdvak 2 woesdag 19 jui 13.30-16.30 uur wiskude A Bij dit exame hoort ee uitwerkbijlage. Dit exame bestaat uit 21 vrage. Voor dit exame zij maximaal 80 pute te behale. Voor elk vraagummer
Nadere informatieBetrouwbaarheidsintervallen
tatistiek voor Iformatiekude, 005 Les 3 Betrouwbaarheidsitervalle I de vorige les hebbe we era gekeke hoe we groothede va ee populatie met behulp va steekproeve kue schatte. We hebbe daarbij gezie dat
Nadere informatie7.1 Recursieve formules [1]
7.1 Recursieve formules [1] Voorbeeld: 8, 12, 16, 20, 24, is ee getallerij. De getalle i de rij zij de terme. 8 is de eerste term (startwaarde, u 0 ) 12 is de tweede term (u 1 ) 24 is de vijfde term (u
Nadere informatieRijen. 6N5p
Rije 6N5p 0-03 Rije Ileidig I de wiskude werke we vaak met formules e/of fucties die elke mogelijke waarde aa kue eme. Als bijvoorbeeld f( x) = 5x + 5x 3, da ku je voor x (bija) elke waarde ivulle e ka
Nadere informatieDe standaardafwijking die deze verdeling bepaalt is gegeven door
RUDOLF STEINERCOLLEGE HAARLEM WISKUNDE VWO CM T311-VCM-H911 Voor elk oderdeel is aagegeve hoeveel pute kue worde behaald. Atwoorde moete altijd zij voorzie va ee berekeig, toelichtig of argumetatie. MAX:
Nadere informatieStatistiek = leuk + zinvol
Statistiek = leuk + zivol Doel 1: Doel : Doel 3: zie titel ee statistisch oderzoek kue beoordele ee statistisch oderzoek kue opzette ee probleem vertale i stadaardmethode gegeves verzamele, verwerke via
Nadere informatieStatistiek Voor studenten Bouwkunde College 6
Statistiek Voor studete Bouwkude College 6 extrapolatie va steekproef aar populatie Programma voor vadaag Terugblik Populatie e steekproef: extrapolatiestap Represetativiteit, (o)zuiverheid Populatiepercetage
Nadere informatieToelichting bij Opbrengstgegevens VAVO 2011-2013
Toelichtig bij Opbregstgegeves VAVO 2011-2013 Ihoud Ileidig Aatal deelemers exame Kegetalle toezicht exames CE-cijfer alle vakke CE-cijfer alle vakke - tred SE-cijfer mius CE cijfer alle vakke Percetage
Nadere informatiePROEFEXAMEN SOCIALE STATISTIEK November 2009 REEKS 1
PROEFEXAMEN SOCIALE STATISTIEK November 009 REEKS Score /5. ( pute) Beatwoord volgede vraag aa de had va oderstaade SPSSoutput: Omcirkel de juiste waarde voor A e voor B als je weet dat deze verdelig bereked
Nadere informatieAnalyse wijze en stimuleren van invullen Nationale Studenten Enquête 2012. Pascal Brenders 19 juni 2013
Aalyse wijze e stimulere va ivulle atioale Studete Equête 20. Pascal Breders 19 jui 2013 Aaleidig Studiekeuze3 is veratwoordelijk voor de uitvoerig va de atioale Studete Equête (SE). De atioale Studete
Nadere informatieWe kennen in de wiskunde de volgende getallenverzamelingen:
Masteropleidig Fiacial Plaig Kwatitatieve Methode Relevate wiskude We kee i de wiskude de volgede getalleverzamelige: De atuurlijke getalle: N = {0,,,,4, } De gehele getalle: Z = {, -,-,-,0,,,, } (egels:
Nadere informatieVOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS
VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Steekproefmodelle e ormaal verdeelde steekproefgroothede 6. Werktekst voor de leerlig Prof. dr. Herma Callaert Has Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vacaudeberg 1.
Nadere informatiePraktische opdracht: Complexe getallen en de Julia-verzameling
Praktische opdracht: Complexe getalle e de Julia-verzamelig Auteur: Wiebe K. Goodijk, Zerike College Hare Beodigde Voorkeis: 1 = i Het complexe vlak. Notatie: z = a + bi of z = r(cosϕ + i si ϕ) Regel va
Nadere informatieEffectief document- en risicobeheer
Tekee voor efficiecy Effectief documet- e risicobeheer Met KOVO s techisch iformatiecetrum (TIC) altijd toegag tot actuele tekeige e documete é voldoe aa de eise va wet- e regelgevig. Succesvol documetbeheer
Nadere informatieConvergentie, divergentie en limieten van rijen
Covergetie, divergetie e limiete va rije TI-spire e rije 7N5p GGHM 22-23 Eigeschappe rekekudige rij b = begiwaarde v = verschil tusse twee opeevolgede terme recursieve formule: u = u + v met u = b directe
Nadere informatieEindexamen wiskunde A vwo 2010 - I
Eidexame wiskude A vwo - I Beoordeligsmodel Maratholoopsters maximumscore 3 uur, 43 miute e 3 secode is 98 secode De selheid is 495 98 (m/s) Het atwoord: 4,3 (m/s) maximumscore 3 Uit x = 5 volgt v 4,4
Nadere informatieAanvraag voor een woning in de gemeente(n)... 1. Personalia aanvrager huurwoning
Aavraagformulier Huurwoig Hoofdkatoor: J.L. va Rijweg 20, Postbus 612 2700 AP Zoetermeer Tel. : 079-329 66 66 Fax : 079-329 66 00 Iteret : www.hof-rijlad.l E-mail : ifo@hof-rijlad.l Regiokatore: Groeewoudsedijk
Nadere informatieVOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS. Verklarende statistiek. 6. Proporties. Werktekst voor de leerling. Prof. dr. Herman Callaert
VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Verklarede statistiek 6. Werktekst voor de leerlig Prof. dr. Herma Callaert Has Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vacaudeberg 1. Ee ieuwe aam voor ee gekede grootheid...2
Nadere informatieEen meetkundige constructie van de som van een meetkundige rij
Ee meetkudige costructie va de som va ee meetkudige rij [ Dick Kliges ] Iets verder da Euclides deed Er wordt door sommige og wel ees gedacht dat Euclides (hij leefde rod 300 v. Chr.) allee over meetkude
Nadere informatieFormaliteiten bij overlijden Informatie voor nabestaanden
Formaliteite bij overlijde Iformatie voor abestaade NFOINFOINFOIN FOINFOINFOINF 2 Ileidig Omdat ee aaste uit uw familie of vriedekrig is overlede e het u moeilijk valt u uw aadacht te richte op de formaliteite
Nadere informatieTECHNISCHE UNIVERSITEIT EINDHOVEN. Tentamen Inleiding Experimentele Fysica (3NA10 of 3AA10) Tentamen OGO Fysisch Experimenteren voor minor AP (3MN10)
TECHISCHE UIVERSITEIT EIDHOVE Tetame Ileidig Experimetele Fysica (3A10 of 3AA10) Tetame OGO Fysisch Experimetere voor mior AP (3M10) d.d. 0 jauari 010 va 9:00 1:00 uur Vul de presetiekaart i blokletters
Nadere informatieWerktekst 1: Een bos beheren
Werktekst : Ee bos behere Berekeige met rije op het basisscherm Op ee perceel staa 3000 kerstbome. Ee boomkweker moet beslisse hoeveel bome er jaarlijks gekapt kue worde e hoeveel ieuwe aaplat er odig
Nadere informatieDeel A. Breuken vergelijken 4 ----- 12
Deel A Breuke vergelijke - - 0 Breuke e brokke (). Kleur va elke figuur deel. Doe het zo auwkeurig mogelijk.. Kleur va elke figuur deel. Doe het telkes aders.. Kleur steeds het deel dat is aagegeve. -
Nadere informatie2de bach TEW. Statistiek 2. Van Driessen. uickprinter Koningstraat Antwerpen ,00
de bach TEW Statistiek Va Driesse Q www.quickpriter.be uickpriter Koigstraat 3 000 Atwerpe 46 5,00 Nieuw!!! Olie samevattige kope via www.quickpritershop.be Hoofdstuk : Het schatte va populatieparameters.
Nadere informatieFourierreeksen. Calculus II voor S, F, MNW. 14 november 2005
Fourierreekse Calculus II voor S, F, MNW. 14 ovember 2005 Deze tekst is gedeeltelijk gebaseerd op het Aalyse BWI I dictaat e op aatekeige va Alistair Vardy. 1 Ileidig Het is vaak belagrijk ee gegeve fuctie
Nadere informatieInzicht in voortgang. Versnellingsvraag 9 Inzichten periode maart t/m juni
Izicht i voortgag Verselligsvraag 9 Izichte periode maart t/m jui Terugblik Ee idicatie hoe ee leerlig zich otwikkeld per vakgebied Ee referetieiveau waarmee elke leerlig vergeleke ka worde 2 Terugblik
Nadere informatieRijen met de TI-nspire vii
Rije met de TI-spire vii De tore va Pisa Me laat ee bal valle vaaf de tore va Pisa(63m hoog) Na elke keer stuitere haalt de bal og ee vijfde va de voorgaade hoogte. Gevraagd zij: a) De hoogte a de e keer
Nadere informatieBIOLOGIE Havo / Vwo Tips examenvragen maken. Algemeen. Multiple choice vragen
BIOLOGIE Havo / Vwo Tips examevrage make Algemee Tijdes je exame mag je Bias gebruike. De Bias diet compleet obeschreve e obeplakt te zij. Het gebruik va briefjes als pagiawijzers is iet toegestaa. Het
Nadere informatie1. Hebben de volgende rijen een limiet, en zo ja, bepaal die dan: (i) u n = sin(πn) (d) u n = cos(2πn) (l) u n = log n
Hoofdstuk 1 Limiet va ee rij 1.1 Basis 1. Hebbe de volgede rije ee iet, e zo ja, bepaal die da: (a) 1,, 3, 4, 5, 6, 7, 8,... (b) 1, 4, 9, 16, 5, 36, 49,... (c) 1, 8, 7, 64, 15,... (d) u = ( 1) (e) u =
Nadere informatieTabellenrapportage CQ-index Kraamzorg
Tabellerapportage CQ-idex Kraamzorg Jauari 2011 Ihoud Pagia Algemee uitleg 1 Deelame e bevalmaad 1 De itake 2 3 Zorg tijdes de bevallig 3 4 Zorg tijdes de kraamperiode 4 10 Samewerkig e afstemmig 11 Algemee
Nadere informatieUitwerkingen toets 11 juni 2011
Uitwerkige toets 11 jui 2011 Opgave 1. Laat 2 e k 1 gehele getalle zij. I ee lad zij stede e tusse elk paar stede is ee busverbidig i twee richtige. Laat A e B twee verschillede stede zij. Bewijs dat het
Nadere informatieOpgaven OPGAVE 1 1... OPGAVE 2. = x ( 5 stappen ). a. Itereer met F( x ) = en als startwaarden 1 en 100. 100...
Opgave OPGAVE 1 a. Itereer met F( ) = e als startwaarde 1 e 1. 16 1............... 16 1............... b. Stel de bae grafisch voor i ee tijdgrafiek. c. Formuleer het gedrag va deze bae. (belagrijk is
Nadere informatie2.1 De normale verdeling
Les 2 Steekproeve We zulle i deze les bekijke, hoe we gegeves va ee populatie zoals het gemiddelde e de spreidig kue schatte, zoder aar elk idividu va de populatie te kijke. Het idee hierbij is, i plaats
Nadere informatieOpgave 5 Onderzoek aan β -straling
Eidexame vwo atuurkude 214-I - havovwo.l Opgave 5 Oderzoek aa β -stralig Zoals beked bestaat β -stralig uit elektroe. Om ee oderzoek aa β -stralig te doe heeft Harald ee radioactieve bro met P-32 late
Nadere informatieBetrouwbaarheid van een steekproefresultaat m.b.t. de hele populatie
Betrouwbaarheid va ee steekproefresultaat m.b.t. de hele populatie Verschillede steekproeve uit eezelfde populatie levere verschillede (steekproef) resultate op. Dit overmijdelijke verschijsel oeme we
Nadere informatieAppendix A: De rij van Fibonacci
ppedix : De rij va Fiboacci Het expliciete voorschrift va de rij va Fiboacci We otere het het e Fiboaccigetal met F De rij va Fiboacci wordt gegeve door: F F F F 4 F F 6 F 7 F De volgede afleidig is gebaseerd
Nadere informatieEvaluatierapport. Tevredenheidsonderzoek NMV Nederlandse Montessori Vereniging 2005. Eindrapportage. BvPO
Evaluatierapport Tevredeheidsoderzoek NMV Nederladse Motessori Vereigig 2005 Eidrapportage BvPO Bureau voor praktijkgericht oderzoek, Groige BvPO BUREAU VOOR PRAKTIJKGERICHT ONDERZOEK POSTBUS 9505, 9703
Nadere informatieHogeschool Utrecht Faculteit Educatie Enquete studenten Revius Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juli 2014
Equete studete Revius Pagia 1 va 9 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Equete studete Revius juli 2014 Alle rechte voorbehoude. CopyRight
Nadere informatieJulian gooit 20 keer met een dobbelsteen. Bereken de kans dat hij precies 5 keer een zes gooit.
- Test Hfst D kasrekeig - Kase ofwel exact ofwel afgerod op decimale geve. ( x p) Tim gooit drie keer met ee gewoe dobbelstee. Na zij derde worp telt hij het aatal oge va de drie worpe bij elkaar op. Bereke
Nadere informatiewww. POspiegel.nl Online Instrument voor CB Het Talent schooljaar februari DigiDoc
POspiegel.l Olie Istrumet voor CB Het Talet schooljaar 2009-2010 februari 2010 2010 DigiDoc www. Algemee Algemee. pagia 1 Eigeschappe Equête Nummer ENQ60536 Naam schooljaar 2009-2010 Istellig CB Het Talet
Nadere informatie7. Betrouwbaarheidsintervallen voor proporties
VOOR HET SECUNDAIR ONDERWIJS Verklarede statistiek 7. Betrouwbaarheidsitervalle voor proporties Werktekst voor de leerlig Prof. dr. Herma Callaert Has Bekaert Cecile Goethals Lies Provoost Marc Vacaudeberg
Nadere informatieRAADS IN FORMATIE BRIE F
RAADS IN FORMATIE BRIE F gemeete WOERDEN Va: college va burgemeester e wethouders Datum: 1 december 2011 Portefeuillehouder(s): Titia Cosse Portefeuille(s): portefeuille Moumete e Archeologie Cotactpersoo:
Nadere informatieHoe los ik het op, samen met Thuisvester? Ik heb een klacht
Klachte? Hoe los ik het op, same met Thuisvester? Ik heb ee klacht Thuisvester doet haar uiterste best de beste service te verlee aa haar huurders. We vide ee goede relatie met oze klate erg belagrijk.
Nadere informatieHogeschool Utrecht Faculteit Educatie Schoolscan Unic Instituut Archimedes Online Evaluatie Instrument juni 2015
Schoolsca Uic Pagia 1 va 9 www.hbospiegel.l Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Istituut Archimedes Schoolsca Uic jui 2015 Alle rechte voorbehoude. CopyRight 2015 DigiDoc HBOspiegel.l
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B1. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Exame VW 007 tijdvak woesdag 6 mei.0-6.0 uur wiskude B Bij dit exame hoort ee uitwerkbijlage. Dit exame bestaat uit 0 vrage. Voor dit exame zij maximaal 8 pute te behale. Voor elk vraagummer staat hoeveel
Nadere informatieHoofdstuk 1 - Rijen ) = bladzijde ; voor x = 11 is y = = 55. te rekenen omdat die ook met hele stappen toeneemt.
Hoofdstuk - Rije bladzijde V-a Als x steeds met toeeemt, da eemt y met toe. b Voor x is y + 5 ; voor x is y + 55. c De waarde va x eemt met hele stappe toe. De waarde va y is da makkelijk uit te rekee
Nadere informatieEindexamen wiskunde B vwo 2010 - II
Eideame wiskude B vwo 200 - II Sijde met ee hoogtelij Op ee cirkel kieze we drie vaste pute, B e C, waarbij lijstuk B gee middellij is e put C op de kortste cirkelboog B ligt. Ee put doorloopt dat deel
Nadere informatieSchatgraven. Werken aan de zelfstandigheid van kinderen
Werke aa de zelfstadigheid va kidere 2 Ileidig Werke aa zelfstadigheid is ee oderwerp dat al vele jare ee belagrijk oderdeel is va het oderwijsaabod op OBS De Spiegel. I 2008 is beslote om Zelfstadig werke
Nadere informatieCorrectievoorschrift VWO. Wiskunde B1,2 (nieuwe stijl)
Wiskude B, (ieuwe stijl) Correctievoorschrift VWO Voorbereided Weteschappelijk Oderwijs 0 0 Tijdvak Izede scores Uiterlijk op jui de scores va de alfabetisch eerste vijf kadidate per school op de daartoe
Nadere informatieExamen VWO. wiskunde B1. tijdvak 1 woensdag 16 mei 13.30-16.30 uur. Bij dit examen hoort een uitwerkbijlage.
Exame VW 007 tijdvak woesdag 6 mei.0-6.0 uur wiskude B Bij dit exame hoort ee uitwerkbijlage. Dit exame bestaat uit 0 vrage. Voor dit exame zij maximaal 8 pute te behale. Voor elk vraagummer staat hoeveel
Nadere informatiewe willen graag zelf klussen in onze nieuwe woning.
ZELF AANGEBRACHTE VOORZIENINGEN we wille graag zelf klusse i oze ieuwe woig. ECHT WEL. Zelf uw woig aar wes veradere De woig die u va os huurt, wilt u atuurlijk aar uw eige smaak irichte. U kiest zelf
Nadere informatieOpgeloste Oefeningen Hoofdstuk 5: Wet van de grote aantallen en Centrale limietstelling
Opgeloste Oefeige Hoofdstuk 5: Wet va de grote aatalle e Cetrale limietstellig 5.. Ee toevalsveraderlijke X is oisso-verdeeld met parameter λ = 00. Bepaal ee odergres voor de waarschijlijkheid (75 X 5).
Nadere informatieVAIO-Link Online Service Gids
VAIO-Lik Olie Service Gids "Wij behadele iedere idividuele klacht met zorg, aadacht e respect e we zorge ervoor dat iedere klat ee goed gevoel heeft over de ervarig die hij had of zal hebbe met het VAIO-Lik
Nadere informatieRekenen met levensduurkosten
Colibri Advies www.colibri-advies.l Rekee met levesduurkoste ir. Martie va de Boome MBA Colibri Advies -4-25 Pagia va 5 Rekee met levesduurkoste Auteur: Martie va de Boome - Colibri Advies BV. Materiaal
Nadere informatieVuilwaterafvoersystemen voor hoogbouw
Vuilwaterafvoersysteme voor hoogbouw 1.2 Vuilwaterafvoersysteme voor hoogbouw Nu er steeds hogere e extremere gebouwe otworpe worde, biedt ee ekelvoudig stadleidigsysteem de mogelijkheid om gemakkelijker
Nadere informatieSchatters en betrouwbaarheidsintervallen
Statistiek voor Iformatiekude, 006 Les 3 Schatters e betrouwbaarheidsitervalle I de vorige les hebbe we era gekeke hoe we bijvoorbeeld het gemiddelde e de variatie va ee populatie kue schatte, door deze
Nadere informatieProeftentamen IBK1LOG01
Proeftetame IBK1LOG01 Opgave 1 ( 20 pute) Beatwoord de oderstaade vrage met waar of iet waar: 1.De bereikbaarheid va iformatie over ee product bij ee iteretwikel is ee voorbeeld va pre-trasactie elemet
Nadere informatieCentrifugaal ventilatoren DRAE / DRAD / DHAE / DHAD
Cetrifugaal vetilatore DRAE / DRAD / DHAE / DHAD ihoudsopgave 2 ileidig 3 Ileidig De directgedreve cetrifugaal vetilatore met buitepoolmotor va Roseberg staa voor kwaliteit. Omdat zowel de motore, schoepewiele
Nadere informatieOp zoek naar een betaalbare starterswoning? Koop een eigen huis met korting
Op zoek aar ee betaalbare starterswoig? Koop ee eige huis met kortig Op zoek aar ee betaalbare starterswoig? Koop ee eige huis met kortig Pagia Ee eige huis waar u zich helemaal thuis voelt. Dat wil iederee!
Nadere informatieBuren en overlast. waar je thuis bent...
Bure e overlast waar je thuis bet... Goed wooklimaat HEEMwoe vidt het belagrijk dat bewoers prettig woe i ee fije buurt. De meeste buurtbewoers kue het goed met elkaar vide. Soms gaat het sameleve i ee
Nadere informatieJa, ik wil. Trouwen in Vlaardingen
Ja, ik wil Trouwe i Vlaardige Ihoud Pagia 4 Locatie kieze Pagia 5 Tijdstip kieze Pagia 6 De plechtigheid Pagia 8 I odertrouw Pagia 9 Tot slot Pagia 11 Bijlage Gefeliciteerd met uw voorgeome huwelijk of
Nadere informatieEnquête social media gebruik ROC West-Brabant
Equête social media gebruik ROC West-Brabat Jauari / februari 2012 I jauari 2012 is ee studeteequête geoped, met als thema social media i het oderwijs. De equête is door 514 mbo-studete igevuld. Afhakelijk
Nadere informatieOZV GEMEENTELIJKE DIENSTVERLENING 2016
OZV GEMEENTELIJKE DIENSTVERLENING 2016 Juli 2017 ONDERZOEKSVERANTWOORDING Diestverleig 2016 I ovember e december 2016 hebbe de lede va het LelyStadsPael ee vragelijst igevuld over de belevig va de gemeetelijke
Nadere informatieOverlijden: uw rechten in Duitsland en Nederland
Regelige e voorzieige CODE 1.1.3.46 Overlijde: uw rechte i Duitslad e Nederlad brochure broe Bureau voor Duitse Zake, www.svb.l/bdz Ihoudsopgave Overlijde Uw rechte i Duitslad e Nederlad Deskudig e betrouwbaar
Nadere informatieLevende Statistiek, een module voor VWO wiskunde D
Op het Stedelijk Gymasium te Leide is de module Levede Statistiek uitgeprobeerd, Ee verslag va Jacob va Eeghe e Liesbeth de Wreede. Levede Statistiek, ee module voor VWO wiskude D Statistiek is typisch
Nadere informatieimtech Arbodienst asbestregelgeving (versie 2.1)
imtech Arbodiest asbestregelgevig (versie 2.1) veilig e gezod werke Wat is asbest? Asbest is de verzamelaam voor ee zestal vezelachtige stoffe. Veel toegepaste soorte zij chrysotiel (wit asbest), crocidoliet
Nadere informatieEindrapport Leerlingtevredenheidsonderzoek Floracollege Eindexamenklassen 2013
Eidrapport Leerligtevredeheidsoderzoek Floracollege Eidexameklasse 2013 Juli 2013 Ihoudsopgave Samevattig 3 Vrage over schoolwerk 5 Vrage over jezelf 6 Vrage over docete 8 Vrage over de metor 11 Vrage
Nadere informatieExamen PC 2 onderdeel 4A
Exame PC 2 oderdeel 4A Istructieblad Betreft: exame: PC 2 oderdeel 4A leergag 3 oderdeel: Fiaciële Rekekude datum: 30 mei 2012 tijdsduur: 90 miute (09:30-11:00 uur) Deze aawijzige goed leze voor u met
Nadere informatieHANDLEIDING CONDITIONELE ORDERS
hadleidig coditioele orders HANDLEIDING CONDITIONELE ORDERS Ee coditioele order kut u vergelijke met ee istructie die u geeft aa uw wekkerradio: als het 7.30 uur is, wil ik dat de radio aagaat e ik gewekt
Nadere informatieDE ROL VAN GIS BIJ DE HEDONISCHE WAARDEBEPALING VAN VASTGOED
DE ROL VAN GIS BIJ DE HEDONISCHE WAARDEBEPALING VAN VASTGOED Prof. ir. P. Ampe, Prof. dr. ir. A. De Wulf, ig. J. De Corte. 1. Ileidig e probleemstellig. Sedert deceia gebruike schatters zowel i België
Nadere informatieimtech Arbodienst (versie 2.1)
imtech Arbodiest Vervoer va gevaarlijke stoffe (versie 2.1) veilig e gezod werke imtech arbodiest Wat verstaa we oder het vervoer va gevaarlijke stoffe? Gevaarlijke stoffe zij stoffe die op éé of adere
Nadere informatieSTUDIEKEUZESTAPPENPLAN
STUDIEKEUZESTAPPENPLAN www.uva.l/studie-kieze Hoe kies je ee studie? studiekeuzestappepla Weet je og iet wat je wilt studere? Begeleidig bij het studiekeuzestappepla Misschie ka dit studiekeuzestappepla
Nadere informatieVideoles Discrete dynamische modellen
Videoles Discrete dyamische modelle Discrete dyamische modelle Orietatie Algebraisch Algebraisch/ umeriek Numeriek Maak de volgede rijtjes af: Puzzele met rijtjes a. 2 4 6 8 10 - b. 1 2 4 8 16 - c. 1 2
Nadere informatiePUBAS, een vernieuwd systeem voor arbeidsbegroting In: Agro Informatica 4 (oktober 1999), p. 25 28.
PUBAS, ee verieuwd systeem voor arbeidsbegrotig I: Agro Iformatica 4 (oktober 999), p. 25 28. Aet Vik, tel. 037-476452 Gerrit Kroeze, tel. 037-476459 Istituut voor Milieu- e Agritechiek, Cluster Systeemkude
Nadere informatieCommissie Pensioenhervorming 2020-2040. Nota over de actuariële neutraliteit. Bijlage III
Commissie Pesioehervormig 00-040 Nota over de actuariële eutraliteit Bijlage III. I het kader va de ivoerig va ee «deeltijds pesioe» wordt de kwestie va de actuariële correctie va de uitkerige i geval
Nadere informatie12 Kansrekening. 12.1 Kansruimten WIS12 1
WIS12 1 12 Kasrekeig 12.1 Kasruimte Kasmaat Ee experimet is ee hadelig of serie hadelige met ee of meer mogelijke resultate uitkomste geoemd). De uitkomsteruimte, die we steeds zulle aageve met Ω, is de
Nadere informatieSpelen met vormen. Tim Neefjes Bryan Tong Minh
Spele met vorme Tim Neefjes Brya Tog Mih Ileidig Toe ee plei i Stockholm, Sergel s Square aa heraaleg toe was stode de architecte voor ee probleem. Het was ee rechthoekig plei e i het midde moest ee wikelcetrum
Nadere informatieHogeschool Utrecht Faculteit Educatie Schoolscan Vathorst Online Evaluatie Instrument mei 2013
www. Olie Evaluatie Istrumet Hogeschool Utrecht Faculteit Educatie Schoolsca Vathorst mei 2013 Alle rechte voorbehoude. CopyRight 2013 DigiDoc Schoolsca Vathorst: Algemee Pagia 1 va 11 Algemee Eigeschappe
Nadere informatieThermodynamica HWTK PROEFTOETS- AT02 - UITWERKING.doc 1/9
VAK: hermodyamica HWK Set Proeftoets A0 hermodyamica HWK PROEFOES- A0 - UIWERKING.doc /9 DI EERS LEZEN EN VOORZIEN VAN NAAM EN LEERLINGNUMMER! Beschikbare tijd: 00 miute Uw aam:... Klas:... Leerligummer:
Nadere informatieχ 2 -toets voor homogeniteit χ 2 -toets voor goodness-of-fit ten slotte
toetsede statistiek week 1: kase e radom variabele week 2: de steekproeveverdelig week 3: schatte e toetse: de z-toets week 4: het toetse va gemiddelde: de t-toets week 5: het toetse va variaties: de F-toets
Nadere informatie1. Symmetrische Functies
Algebra III 1 1. Symmetrische Fucties permutatios sot la metaphysique des équatios Lagrage*, 1771 I dit hoofdstuk bestudere we de ivariate va de werkig va de symmetrische groep S op polyoomrige i variabele.
Nadere informatieManifest Op naar een gezonde mortelsector. FNV Bouw & Infra is een onderdeel van FNV Bouw
Maifest Op aar ee gezode mortelsector FNV Bouw & Ifra is ee oderdeel va FNV Bouw Maifest Op aar ee gezode mortelsector 2 Maifest Op aar ee gezode mortelsector Ihoudsopgave 1. Waarom ee maifest?........................................................
Nadere informatiePolynomen groep 2. Trainingsweek, juni Complexe nulpunten. Een polynoom is van de vorm P (x) = n
Polyome groep 2 Traiigsweek, jui 2009 Complexe ulpute Ee polyoom is va de vorm P (x) = i=0 a ix i, met coëfficiëte a 0, a 1,..., a, die uit ee gegeve verzamelig kome (meestal Z of R). Als alle coëfficiëte
Nadere informatieDe vernieuwing van Slotjes-Midden. Sociaal Statuut
De verieuwig va Slotjes-Midde Sociaal Statuut Ihoudsopgave Sociaal Statuut voor de verieuwig va Slotjes-Midde 3 Artikel 1: Overwegige 4 Artikel 2: Algemee 4 Artikel 3: Procedure bij sloop 4 Artikel 4:
Nadere informatieimtech Arbodienst (versie 2.0)
imtech Arbodiest (versie.0) veilig e gezod werke Wat is lichamelijke belastig? Oder lichamelijke of fysieke belastig verstaa we het aaeme va houdige, het make va bewegige e het zette va kracht. Alle medewerkers,
Nadere informatie1) Levenscyclus kosten
Titel va de presetatie 7-6- 10:08 Eergie e koste i de tijd. Doel va de presetatie sta klerks Izicht e vaardighede bijbrege over eergiebesparig, meerivesterig e terugverdiee. idelig 1) Levescyclus koste
Nadere informatieHOOFDSTUK III. SCHATTEN VAN PARAMETERS Schatters en Betrouwbaarheidsintervallen. Theorie Statistiek Les 6
HOOFDSTUK III SCHATTEN VAN PARAMETERS Schatters e Betrouwbaarheidsitervalle 3. HET GEMIDDELDE VAN EEN NV Steekproef uit ee ormaal verdeelde populatie De kasveraderlijke X, X, X 3,..., X zij N(µ, σ) verdeeld
Nadere informatie1. Weten dat in het geval van compressoren rekening moet gehouden worden met thermische effecten
Hoofdstuk 4 Compressore Doelstellige 1. Wete dat i het geval va compressore rekeig moet gehoude worde met thermische effecte 2. Wete dat er ee gres is aa het verhoge va de druk va ee gas 3. Wete welke
Nadere informatieOBS 't Gijmink Oudertevredenheid ods 't Gijmink Online Evaluatie Instrument maart 2016
Oudertevredeheid ods 't Gijmik Pagia 1 va 7 www. Olie Evaluatie Istrumet OBS 't Gijmik Oudertevredeheid ods 't Gijmik maart 2016 Alle rechte voorbehoude. CopyRight 2016 DigiDoc Pagia 1 va 7 Oudertevredeheid
Nadere informatiePARADOXEN 9 Dr. Luc Gheysens
PARADOXEN 9 Dr Luc Gheyses LIMIETEN, AFGELEIDEN EN INTEGRALEN: ENKELE MERKWAARDIGE VERHALEN Ileidig: verhale over ifiitesimale Ee ifiitesimaal (of ifiitesimaal kleie waarde) is ee object dat mi of meer
Nadere informatieSteekproeven en schatters
Statistiek voor Iformatiekude, 25 Les 2 Steekproeve e schatters We zulle i deze les bekijke, hoe we gegeves va ee populatie zo als het gemiddelde e de spreidig kue schatte, zoder aar elk idividu va de
Nadere informatieWaar moet je aan denken? Verhuizen. Stap 1: Hoe zeg ik de huur op?
Verhuize Waar moet je aa deke? Verhuize Bij verhuize komt heel wat kijke. Naast het ipakke va spulle e doorgeve va adreswijzigige, is het ook belagrijk dat u same met Thuisvester ee aatal zake regelt.
Nadere informatieDus n n (a + b) n = a n + a n 1 b + heet een binomiaalcoëfficiënt (uitspraak n boven k ). Newton vond de
CONTINUE WISKUNDE: BINOMIUM VAN NEWTON EN RECURRENTE BETREKKINGEN Het Biomium va Newto Het Biomium va Newto is ee uitdruig voor a + b), waarbij a e b willeeurige getalle zij, e ee atuurlij getal I deze
Nadere informatieimtech Arbodienst (versie 2.0)
imtech Arbodiest (versie 2.0) veilig e gezod werke (Gezodheids)risico s bij autorijde Buite de verkeersveiligheid e de oderhoudsstaat va de auto ka ook het lagdurig zitte i de auto tot (gezodheids)klachte
Nadere informatieSpecifieke Lerarenopleiding
Specifieke Lerareopleidig www.hubrussel.be/slo ECONOMIE & MANAGEMENT Academiejaar 2011-2012 Aa de slag als leerkracht De Specifieke Lerareopleidig (SLO) richt zich tot toekomstige leerkrachte ecoomie voor
Nadere informatieRijen en reeksen. Mei 2008. Remy van Bergen Peter Mulder
Rije e reekse Keuzeoderwerp Atheeum 5 wiskude B e B Mei 008 Remy va Berge Peter Mulder Dit boekje gaat over rije e reekse. Wiskudige rije! Rije worde i de wiskude op verschillede maiere gedefiieerd. Met
Nadere informatie