Blok - Vaarigheen Moerne wiskune 9e eiie vwo B eel lazije 78 a Elke uur wor een hoeveelhei vermenigvulig me,09 Na uur is er, 09 Na ag = = uur is er (, 09), 09, 09 De groeifaor per ag is, 09, 9 De groeifaor per ag wor 7 keer oegepas innen een week Da is 7 g (, 09 ), 09, De groeifaor per 8 uur wor keer oegepas innen uur Da is g, 09 g, 09, 0 De groeifaor per uur wor keer oegepas innen uur Da is g, 09 g, 09, 0 a Ja, wan ( ) ( ) 8 Nee, wan en nie Ja, wan Ja, wan 8 ( ) e Nee, wan ( ) en nie ( ) f Ja, wan a ( ) 9 ( ) 9 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 8 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) e 0 000 0 8 f 0 008, 000 lazije 79 a 8 a f ( ) ( ) ( ) ( ) Ui een vergelijking me he formuleshema f ( ) g volg a e eginhoeveel- hei en e groeifaor g 0, is g( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 8 De eginhoeveelhei en e groeifaor g 0, 8 h( ) De eginhoeveelhei en e groeifaor g Noorhoff Uigevers v
Blok - Vaarigheen Moerne wiskune 9e eiie vwo B eel ( ) k( ) ( ) ( ) De eginhoeveelhei en e groeifaor g 0, a Voor he snijpun me e -as gel 0 Invullen in e funie geef f ( 0) De oörinaen zijn us (0, ) f ( ) ( ) Ui een vergelijking me he formuleshema f ( ) g volg a e eginhoeveelhei en e groeifaor g f ( ) 8 7a Voor he snijpun gel f ( ) g( ) Oplossen geef 9 9 ( ) De -waare hierij is 9 9 He snijpun is (, 9) h( ) f ( ) g( ) 9 9 ( ) 9 Hierij hoor e eginhoeveelhei 9 en e groeifaor g 0 8a Voor 0 is e -waare f ( 0), De funie f moe us naar eneen geshoven woren Funie g wor us g( ) f ( ) f ( 0), (, ) Voor een vershuiving van wee eenheen naar links wor vervangen oor Funie h wor an h( ),,, 7, 0 h( 0) 7, 7 7 Voor een spiegeling in e -as wor vervangen oor Funie j wor an j( ), (, ) (( ) ) ( ) lazije 80 9a 8 00 000 =,8 0 000 000 =,8 0 7 000 000 000 =, 0 000 000 000 =, 0 0 0 =,0 000 =,0 0 0,0 =, : 00 =, 0 e 0,000 000 9 = 9, : 0 000 000 = 9, 0 7 f 0,000 000 000 0 =, : 00 000 000 000 =, 0 Noorhoff Uigevers v
Blok - Vaarigheen Moerne wiskune 9e eiie vwo B eel 0a 00 lig oven 8 9 9 en is kleiner an 8 Bij 00 is e uikoms e mah waaroe verheven moe woren om 00 e geven 00 lig ussen 8 en 8, us 00 lig ussen en 7 lig ussen 8 7 en 8 8, us 7 lig ussen 7 en 8 lig ussen 0 en, us lig ussen 0 en 0, lig ussen ( ) en ( ), us 0, lig ussen en 0 8 He gronal g is he gronal a gelig is ij eponeniële funies Da zijn alle posiieve geallen ehalve 0 en, us 0 g Ui p g q volg g p q De eponeniële funie p g q is alij posiief, us p 0 De arime van een negaief geal of 0 erekenen kan us nie In he heorievlak zijn a en e geallen waarvan je e arime ereken Er moe us gelen a 0 en 0 a ( ) 8 8 7 7 7 7 7 7 9 8 9 7 7 7 8 8 8 8 00 a ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) 8 8 8 of 8 lazije 8 a He omein van is 0,, us voor f moe 0 zijn Da geef voor f he omein Voor g moe 0 zijn, us he omein van g is Voor he snijpun gel f ( ) g( ) Oplossen geef ( ) ( ) ( ) ( ) Noorhoff Uigevers v
Blok - Vaarigheen Moerne wiskune 9e eiie vwo B eel ( ) Hierij hoor -waare f ( ) ( ) De oörinaen van he snijpun zijn us (, ) a 8 8 ( ) 8 8 8 80 e 80 7 7 f ( 8) 8 of 8 0 of 0 of a Voor f gel als eis 0 ( ) 0 voor 0 of De grafiek van is een alparaool, us ussen 0 en is e waare negaief en nie oegesaan Daarmee wor he omein van f e inervallen, 0 en, Voor g gel als eis 0 0 De ongelijkhei gel voor us he omein van g is, Los op: f ( ) ( ) 0 ( ) 0 me e a-formule volg ( ) 8 of Los op: f ( ) g( ) ( ) ( ) 0 ( )( ) 0 of De -waaren zijn g( ) ( ) en g( ) ( ) 8 De eae oörinaen zijn (, ) en (, ) Me ehulp van e eae snijpunen en he omein ui oprah a lees je e oplossing van f ( ) g( ) in e grafiek af De oplossing is, 0 en, 7a ( ) ( ) Noorhoff Uigevers v
Blok - Vaarigheen Moerne wiskune 9e eiie vwo B eel 8a ( ) l og 9 9 9 9 9 ( ) ( ) 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9a Voor f gel als eis 0 0 He omein van f is us, f ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) e f ( ) 7 Los op: f ( ) 0 7 8 Me ehulp van he nulpun en he omein ui oprah a lees je e oplossing van f ( ) 0 in e grafiek af De oplossing is, Noorhoff Uigevers v 7