Hoofdstuk 6 - Differentiaalvergelijkingen oplossen
|
|
|
- Lien van der Pol
- 8 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 Hoofsuk 6 - Diffrniaalvrglijkingn oplossn 6 Shin van varialn lazij a, 5 (, 5) us (, 5 ), 5 us volo D kromm gaa oor (0, ) us, 5, 5 0, 5, klop H onrs l van kromm vanaf pun (, 5; 0 ) a Als j a iffrnir, an krijg j 0 D afgli van is a a, 5, 5 9 us 9 ( 0) 0 invulln gf a D oplossing is 0 5 Noorhoff Uigvrs v ( ) of C C C of C oor (0, ) gf C C C 5 C 5 m ( 0) gf C C C Dus 5 lazij ( 5 ) a V πr h 900π h V 900π h n V h (ggvn) 900π h h h h 900π Ranvoorwaar h( 0) 0 Noorhoff Uigvrs v C 0
2 Morn Wiskun Uiwrkingn ij vwo D l Hoofsuk 6 Diffrniaalvrglijkingn oplossn 0, invulln gf h h 0, 900π 5a Ranvoorwaar h( 0) 0 gf 0 C h π h 000π h h 9000π h C 9000π 0 h 000π h( ) 0 gf π 000π 0 000π 000 π s Na ongvr 6 uur is hoog nog 0 m 0 Noorhoff Uigvrs v 0 D snlhi M waarm massa afnm is ngaif n R is posiif us mo ngaif zijn M 0 96, π R R M 0, 96 π M R M M 0, 96 π M k M M M k M k C ( ) R M 0, 96 π 0, 96 π M M k C M k C (0, ) invulln gf ( C) C 6, us M k ( ) (5, ) invulln gf ( k 5 ), us 5 k k 0, 5 ( ) ( ) M 0, 0 M 0, Na 50 wkn is h ghl ollj vramp 6a Cirkl C ( ) gf C ln ln C ln ln C K ( ) gf, i zijn hproln Noorhoff Uigvrs v
3 Noorhoff Uigvrs v Morn Wiskun Uiwrkingn ij vwo D l Hoofsuk 6 Diffrniaalvrglijkingn oplossn 6 Linair iffrniaalvrglijkingn lazij 7a C C C C ( ) C Linkr- n rhrkan zijn glijk H is n ominai van anwoorn van a n Door (0, ) gf C C D oplossing is a a ( a ) a a ( a ) ( ) a 0 a n F ( ) F( ) P ( ) P( ) F ( ) P ( ) F( ) P( ) ( ) u F P u F ' P' ( F P) u u u u C u K ln F( ) K an ( 0) 0 invulln gf 0 0 K K D oplossing is F( ) lazij 5 9a a prorn a ( a ) a a 0 a n Grur vrglijking C D oplossing is C a prorn 0 a a ( a) a 0 a n Grur vrglijking C D oplossing is C a prorn a ( a ) ( a ) a 0 a n 0 Grur vrglijking C D oplossing is C Noorhoff Uigvrs v 0
4 Morn Wiskun Uiwrkingn ij vwo D l Hoofsuk 6 Diffrniaalvrglijkingn oplossn a prorn a ( a ) ( a ) ( a ) 0 a n 0 n Grur vrglijking C D oplossing is C 0a a sin ( a os ) sin sin os a a os os ( a )os a 0 a n ( ) sin sin os sin sin sin os Grur vrglijking is sin n ( ) sin sin os sin ln os C C os os C os a p q p q r p q ( ) ( r ) 0 p n q 0 n r ln ln C ln ln C K K K 0 invulln gf 6 Rihingsvln nar kkn lazij 6 a ( ) 0 n, wan is onpaal ( ) ( ) ( ) ( ) C ( ) ( ) K f Cirkls m milpun (, ) g In pun (, ) is oplossingskromm n irkl m sraal 0 Noorhoff Uigvrs v 0 Noorhoff Uigvrs v
5 Noorhoff Uigvrs v Morn Wiskun Uiwrkingn ij vwo D l Hoofsuk 6 Diffrniaalvrglijkingn oplossn a n In (, 0) is onpaal (, 0) ( ) C ( 0) invulln gf C D oplossing is f ( ) 0 invulln gf 0 9 C C 6 D oplossing is 6 lazij 7 a n ij horizonal lijnlmnn hoor ij vrial lijnlmnn hoor Voor h ovns gi gl: > n >, us aar is > 0 Voor h onrs gi gl: < n <, us ook aar is > 0 In h wi l (0, 0) 5a lijn oor (, ) is D singulir punn zijn (, ), (0, 0) n (, ) (zi figuur) (zi figuur) 5 x 0 5 Noorhoff Uigvrs v 05
6 Morn Wiskun Uiwrkingn ij vwo D l Hoofsuk 6 Diffrniaalvrglijkingn oplossn f a invulln gf a a a g ( a ) ( a a) 0 a a D oplossingsfunis zijn n Zi figuur 6a N, r is gn singulir pun ( ) is nooi ngaif ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) a( a ) a Voor punn op lijn is 0 n r knwissling f 7a ( ) g a ( ) a a a a a Dus all isolinn zijn vnwijig aan h invulln gf ( ) 0 x 0 Oplossingskromm raak irkl, us pun lig op i irkl, us Raaklijn aan irkl hf ook r 0, us Invulln in gf Dus punn zijn (, ) n (, ) 06 Noorhoff Uigvrs v Noorhoff Uigvrs v
7 a Noorhoff Uigvrs v Morn Wiskun Uiwrkingn ij vwo D l Hoofsuk 6 Diffrniaalvrglijkingn oplossn 6 Logisish groi lazij Op lijnn N 0 n N 0 zijn lijnlmnn horizonaal ( ) N 0 a a N N 0 0 a i uirukkingn zijn glijk a 0a ( a ) (0, 0) invulln gf 0 0 a 0 a 0 a N N N N N N N 0 0 N N N 0 0 Dus N 0 gf N 0 0 N , 0 H uigpun is us ( 6, 0; 65 ) 9a Er zijn w faorn m n z invulln gf z z 0, 0, 0 a a a a a a N 0 0, ln 0, 6, 0 z 0 z 0,, z z z z z z 0, z 0, 05 Grur iffrniaalvrglijking is z 0, z, i hf als oplossing z C 0, Pror als ijzonr oplossing z a z a Invulln gf a 0, ( a ) 0, 05 0, a 0, 05 0, 0 a 0 0, 05 a 0 0, 05 0, 0 0 a 0 0, 0 D oplossing van iffrniaalvrglijking is z C, C C 0, 0, ( 0) gf C C C D oplossing is 0, Noorhoff Uigvrs v 07
8 0a a a Morn Wiskun Uiwrkingn ij vwo D l Hoofsuk 6 Diffrniaalvrglijkingn oplossn lazij 9 0, 7( 0, 0) 0, 7 5 hf als oplossing 5 a 0 7, ( 0) 5 gf 5 5 a 5 a a D oplossing is 5 0 7, H uigpun lig ij M, 5,, ln , 9 0, 7 H uigpun is us (, 9;, 5) D maximal lng is 50 nimr L ( ) 0, 5L L hf als oplossing L a L( 0) 0 gf 0 50 a 5 a a D oplossing is L , D groisnlhi is maximaal ij L 5 0 Noorhoff Uigvrs v 0 5, Los op 50 0, 5 0, 5 ln 5 6, 6 0 5, 0, 5 D groisnlhi is an L ( ) 0, , 5 50 D grafik van L 50 gaa oor (; 5) 5 50 ln 0, 79 D oplossing is us L , 0, ( 0, ) 0, 5 hf als oplossing 5 a ( 0) 0, gf 0, 5 a 50 a 9 a 0, D oplossing is 5 0 9,, 5 0, 0, 5( 0, 0), 5 50 hf als oplossing 50 a 5, ( 0) gf 50 a 5 a a D oplossing is 50 5, Noorhoff Uigvrs v
9 Noorhoff Uigvrs v Morn Wiskun Uiwrkingn ij vwo D l Hoofsuk 6 Diffrniaalvrglijkingn oplossn, 5 0, 05, 5( 0, 0), 5 50 hf als oplossing 50 a ( 0) 0 gf 0 50 a 5 a a D oplossing is 50 5, 65 Hogr afglin lazij 0 a z z iffrniaalvrglijking wor: z z z z z A A A A A invulln in iffrniaalvrglijking gf: A A, us is n oplossing a Da kom oor rm k k k k invulln gf k k k k k 0 k k 0 ( k )( k ) 0 k k, us f ( ) n g( ) h( ) h ( ) h ( ) 9 invulln gf 9 ( ) ( ) 0 a klop C C C C 9C C invulln gf 9 C C ( C C ) ( C C ) 0 a klop lazij 5, 5a D karakrisik vrglijking is k 0 k k En ijzonr oplossing is P( ) D oplossing is C C D karakrisik vrglijking is k 6 0 k k Pror P( ) a P ( ) a P ( ) a Invulln gf a 6( a ) ( 6a) 6 a 6 0 a 0 En ijzonr oplossing is P 6 ( ) 6 D oplossing is C C 6 D karakrisik vrglijking is k k 5 0 ( k 5)( k 9) 0 k 5 k 9 Pror P( ) a P ( ) a P ( ) a Invulln gf a ( a ) 5( a ) ( 5a 90) ( 5 a 79) a a En ijzonr oplossing is P( ) D oplossing is C 5 9 C Noorhoff Uigvrs v 09
10 Morn Wiskun Uiwrkingn ij vwo D l Hoofsuk 6 Diffrniaalvrglijkingn oplossn D karakrisik vrglijking is k k 0 ( k )( k ) 0 k k Pror P( ) a P ( ) a P ( ) a Invulln gf a ( a ) ( a ) a ( 6a ) a 0 a 0 En ijzonr oplossing is P( ) D oplossing is C C 6a D karakrisik vrglijking is k k 0 ( k ) 0 k C Invulln gf ( ) 0 i klop C C C C ( ) C C ( ) Invulln gf C C ( ) C C ( C C ( ) ) 0 Di klop Pror P a P a ( ) ( ) P ( ) 9 a Invulln gf 9 a a a 9a 6a a a D oplossing is C C 6 6 7a C C D karakrisik vrglijking is k 6k 9 0 ( k ) 0 k Pror P( ) a P ( ) a P ( ) a Invulln gf a 6a 9a a 6a 9a a a D oplossing is C C a sin os sin invulln in iffrniaalvrglijking gf: sin sin 0, klop os sin os invulln in iffrniaalvrglijking gf: os os 0, klop psin q os p os q sin psin q os invulln in iffrniaalvrglijking gf: p sin q os psin q os 0, klop k 0 k i of k i i i C C f M i os i sin n i i i os i sin kun j os ( ) n i i sin i ( ) shrijvn sin krijg j m C n C i i os krijg j m C C 66 Orhogonal rajoriën lazij 9a a a a liminrn gf Noorhoff Uigvrs v 0 Noorhoff Uigvrs v
11 Noorhoff Uigvrs v Morn Wiskun Uiwrkingn ij vwo D l Hoofsuk 6 Diffrniaalvrglijkingn oplossn D orhogonal rajoriën hn als iffrniaalvrglijking, wan C C zijn irkls m milpun (0, 0) 0a A sin A os A invulln gf os sin sin os sin sin os sin sin C os os ( π ) gf ln C C D oplossing is lazij a 0 ln os ( ) ln os ln ( os ) ofwl ± ln ( os ) C, us orhogonal rajoriën hn als iffrniaal- vrglijking ln ln C ln ln C C D oplossingskrommn zijn (liggn) paraoln a ( 0, ) invulln gf a a a (0, ) invulln gf, raaklijn is ij a hoor paraool (0, ) invulln gf, raaklijn is D w raaklijnn snijn lkaar loorh a a a a ofwl a a invulln in a a gf ( ) ( ) ( ), us f ( ) ( ) Di is iffrniaalvrglijking van famili paraoln Noorhoff Uigvrs v
12 a Morn Wiskun Uiwrkingn ij vwo D l Hoofsuk 6 Diffrniaalvrglijkingn oplossn ln ln C ln ln ln K K ( ) invulln gf K 6 K D oplossing is C C, i zijn llipsn Lijn AS hf als hlling n gaa oor (, ) D vrglijking van AS is an 6 Dus S is pun (0, 6) Dan is TS En willkurig pun op kromm k is (, ) D loolijn hf als hlling D vrglijking van S is an ( ) ( ) 0 gf Ook is S T ST S T 67 Gmng oprahn lazij a (, 5) invulln in iffrniaalvrglijking (, 5) gf (, 5) (, 5) ( ) klop Nu nog onrolrn a ( 0) 0, 5 :, 5, 5 0, 5 klop Oma h ijs aangroi is > 0 n > 0, an gl > ( ) Dus in h w mol is groisnlhi gror K ranvoorwaar ( 0) 0, 5 Invulln gf K Dus oplossing is M 0, 75 gf h rs mol op 0 als ijsik ( 0, 75 0, 5), 67 M 0, 75 gf h w mol op 0 als ijsik ( 0, , 5), 9 H vrshil ussn i molln is, 9, 67 0, 77, 5 0 ( 0, 75, 5) 0, 75, 5 70 uur 0, 75 Invulln in h w mol gf ( 0, , 5) 0, 95 Noorhoff Uigvrs v Noorhoff Uigvrs v
13 5a Noorhoff Uigvrs v Morn Wiskun Uiwrkingn ij vwo D l Hoofsuk 6 Diffrniaalvrglijkingn oplossn S is vrhouing ussn h insromn war ui IJssl n opzih van V oal hovlhi war in h IJsslmr Z 0 5 0,,, Z 0, 0, 5, ( 0, ), 6 invulln in iffrniaalvrglijking Z 0, ( 0, Z) gf 0, 0, ( 0, ) 0, ( 0, ( 0, 5, )) Z 0, 5, 0, ( ) 0,, 6 klop Dmr 9 kn, an is h zoughal Z ,,, 0, 5, 0, kg/m Ui grafik volg n zoughal van ongvr, kg/m, a is n afwijking van 0, kg/m S wor klinr us S V ook Door voor S ongvr 0,65 nmn, kom h mol V r ovrn m wrklijk waar in mr 9 Dus Z 0, 65 ( 0, Z) lazij 5 6a V V gf 00I I I 6 50I R L I 50 50( 0, I) I 0, a I( 0) invulln gf 0, a a, 7a D oplossing is I 0,, Los op I 0, 9, 6 0,, 9, , ln 0, , , 005, 50 Na 0,005 millison is sroomsrk op 0% van h maximum a a( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( a ) a a a D iffrniaalvrglijking is shrijvn als ln ln ln C ln ln K K ( ) invulln gf K K 5 D oplossing is 5 ofwl 5 ( ) a Karakrisik vrglijking is k 0 k i of k i i os i sin n i os i sin gf ( ) i ( i i ) os os i i i i i i i sin sin Noorhoff Uigvrs v
14 Morn Wiskun Uiwrkingn ij vwo D l Hoofsuk 6 Diffrniaalvrglijkingn oplossn i i C C C (os i sin ) C (os i sin ) ( ic ic )sin ( C C )os C sin C os m C i( C C ) n C C C 9a Karakrisik vrglijking is k 9 0 k i of k i D oplossing is C sin C os Karakrisik vrglijking is k 0 k 9i of k 9i D oplossing is C sin 9 C os 9 T-a f Ts jzlf lazij C ( ) invulln gf C 0 D oplossing is an C ( 0) 0 invulln gf C 0 D oplossing is an C ( 0) invulln gf C D oplossing is an ln ln C ln ln ln K K ( ) invulln gf K D oplossing is an ln ln C ln ln ln K K ( ) invulln gf K D oplossing is an C invulln gf C D oplossing is an T-a Pror a a Invulln gf ( a ) ( a ) ( ) ( a ) ( a) ( ) 0 a D ijzonr oplossing is, klop m kning ( ) ( ) ( ) D grur vrglijking is ln C K D oplossing van iffrniaalvrglijking is an ( ) K ( ) invulln gf 0 K K D oplossing van iffrniaalvrglijking is an ( ) Noorhoff Uigvrs v Noorhoff Uigvrs v
15 Noorhoff Uigvrs v Morn Wiskun Uiwrkingn ij vwo D l Hoofsuk 6 Diffrniaalvrglijkingn oplossn T-a H rihingsvl hoor ij (), wan i hf horizonal lijnlmnn ij n () Singulir punn als 0 0 ( )( ) 0 0 D punn zijn (, ), (0, 0) n (, ) () Singulir punn als 0 0 ( )( ) 0 ( ) D punn zijn (, ) n (, ) 0 x 0 vriaal horizonaal ( ) ( ) C ( ) gf C 6 C C D oplossing is lazij 9 f ( ) T-a f f f f ( ) ( ), ( ), ( ) f ( ) f ( ), f ( ), f ( ) f ( ), f ( ) 0, 6 f ( ) f ( ) f ( ) (, 0, 6 f ( ) ) f ( ) 0 f ( ) als f ( ) 0 Er is sprak van logisish groi, us oplossing is f ( ), a (, ) invulln gf, 5, a a 0, 5, a D oplossing is f ( ), 0, 5 uigpun ij f ( ) gf,, ln 0, 009 a 0, 009, a, D oörinan van h uigpun zijn (,; ) Noorhoff Uigvrs v 5
16 Morn Wiskun Uiwrkingn ij vwo D l Hoofsuk 6 Diffrniaalvrglijkingn oplossn T-5a D karakrisik vrglijking is k k 0 ( k )( k ) 0 k k D oplossing is C C D karakrisik vrglijking is k k 7 0 ( k ) 0 k D oplossing is C C D karakrisik vrglijking is k 0 ( k )( k ) 0 k k Pror P( ) a P ( ) a P ( ) a a ( a ) 6 ( a ) ( ) a 6 0 a 7 0 D oplossing is C 7 C T-6a ijna all krommn zijn hproln, maar lijn 0 volo ook A m A an A liminrn gf ij orhogonal rajoriën hoor iffrniaalvrglijking C C D lijnn n Noorhoff Uigvrs v 6 Noorhoff Uigvrs v
Hoofdstuk 1 - Exponentiële en logaritmische functies
Hoofsuk - Eponniël n logarimish funis Voorknnis: Eponnn n logarimn lazij V-a Elk jaar wor h aanal hilauwjs vrmnigvulig m n vas gal. Di gal lig ussn n, us is r sprak van ponniël afnam. g pr jaar 88, g pr
Hoofdstuk 6 Machtsfuncties. Kern 1 Even en oneven exponenten. 4VWO B, uitwerkingen Hoofdstuk 6, Machtsfuncties1
VWO B, uitwrkingn Hoostuk, Mahtsuntis Hoostuk Mahtsuntis Krn Evn n onvn ponntn a Ht gwiht van kuus staat uit ht gwiht van rin. Er zijn rin. Als ri r m lang is, an wgt ir ri 0, r gram. Ht total gwiht wort
Toegepaste Wiskunde deel 1
Togpas Wiskund dl Era opgavn hoofdsuk Limin n diffrniaalrkning. H ibgrip n. H brknn van in. Ggvn d funci m voorschrif f( ). Bpaal f( ) n f( ). Wa bkn di voor d grafik van.. Brkn, indin moglijk, d volgnd
Hoofdstuk 6 - Formules met breuken en machten
Morn wiskun 9 iti Havo A l Hoofstuk 6 - Formuls mt rukn n mahtn lazij 46 V-a 4 6 = 774, us 4 6 = 774 Dit laatst antwoor kun j ook shrijvn als 7, 74 = 7, 74 6, 7, 9 7 : 9 = 9, 644 4, 9 is n hl klin gtal,
Extra oefening hoofdstuk 1
Etra ofning hoofdstuk = ( ) = = v v v dr 7 7 7 v a = + v als v 7 v v dus als = 7 7 7 7 dv waaruit volgt dat v = 7 km/uur. v = 7 gft R = 7, 7 mg/min. a f ' = = ' = + = ( + ) ' = = ( ) = f f d f ' ln ln
Hoofdstuk 1 - Functies differentiëren
V-a V-a Hoostuk - Funtis irntiërn lazij Na sonn h in m 000 900 800 A 0 0 t in s 80 97 m/s t 0 : h 00 000 00 7 m/s t 0 0 0 t 80 : h 0 00 00, m/s t 80 00 80 O, 00 0, 7 0, 00 Voor n voor is hlling 0, 7. (
Noordhoff Uitgevers bv
V-a V-a V-a V-a V-a V-a a Hoofstuk - Grafikn Voorknnis D tmpratuur zou an vanaf 9 uur s ohtns tot uur s miags xat glijk lijvn n at is rg onwaarshijnlijk. In grafik loopt tmpratuur vanaf C om 9 uur omhoog
Hoofdstuk 1 - Functies differentiëren
Hoostuk - Funtis irntiërn lazij V-a Na sonn h in m 000 900 A 800 0 0 t in s 80 97 m/s t 0 : h 00 000 00 7 m/s t 0 0 0 t 80 : h 0 00 00, m/s t 80 00 80 V-a O, 00 0, 7 0, 00 Voor n voor is hlling 0, 7. (
Hoofdstuk 6 - Formules met breuken en machten
Morn wiskun 9 iti Havo A l Hoofstuk - Formuls mt rukn n mahtn lazij 4 V-a 4 774, us 4 774 Dit laatst antwoor kun j ook shrijvn als 7, 74 7, 74, 7, 9 7 : 9 4 9, 44 9 is n hl klin gtal, namlijk, mt nulln
Noordhoff Uitgevers bv
172 Vriping - Gin 1a ll puntn op milloolijn van liggn vn vr van punt als van punt. ll puntn i ihtr ij punt liggn, zulln us aan n kant van milloolijn liggn n all puntn i ihtr ij punt liggn, zulln aan anr
Vaardigheden - Blok 4
Vaarigheen - Blok lazije + a p p p is nie juis wel gel p p p p 8 ( r ) r r ; e ewering is juis 9 + ( ) ( ) ; e ewering is juis mis 0 9 + 8 ( a a ) a is nie juis wel juis is ( a a ) ( a ) ( a ) a a + (
De Wageningse Methode 5&6 VWO wiskunde B Uitgebreidere antwoorden Hoofdstuk 5 Exponentiële functies
D Wagnings Mthod 5&6 VWO wiskund B Uitgbridr antwoordn Hoofdstuk 5 Eponntiël functis Paragraaf Eponntiël functis a. J mag wl van n artikl van 00 uro uitgaan. Bij d n krijg j: 00 0 0 99 Bij d andr: 00 90
Noordhoff Uitgevers bv
Vriping - Bwijs van a-formul a D zij van ht klin virkant wort an = D opprvlakt van ht grot virkant wort an = D opprvlakt van ht klin virkant wort an = D opprvlakt van i virkantn samn is + = a D vrglijking
= = ) = = = =
Blok - Kuzmnu Vriping - Bwijs van a-formul a D zij van ht klin virkant wort an 0 0 = 0 D opprvlakt van ht grot virkant wort an 0 0 = 00 D opprvlakt van ht klin virkant wort an 0 0 = 00 D opprvlakt van
Algebra Pijlen - vm. Opdracht 2 Je ziet hieronder een ander voorbeeld. Bouw ook dit schema na. Vul bij invoer de waarde 10 in. Wat komt er uit?
9 Psl Algr Pijln - vm A Bwrkingn mt Algr Pijln D shm s in pplt Algr pijln nomn w rknshm s. Oprht 1 Gruik pplt Algr Pijln. J ht ht shm uit ht voorl ngouw. Vul ij invor wr 18 in. Wt komt r uit? Voor kommgtlln
Hoofdstuk 12A - Breuken en functies
Hoostuk A - Brukn n untis Hoostuk A - Brukn n untis Voorknnis V-a g 9 h 9 9 i 0 j 9 0 0 V-a 0 nt is 0,0. J trkt ht aantal likjs kr 0,0 van uro a. W(0) 0,0 0 Z ht nog uro op klantnkaart staan. 0,0 0,0 :
13 Afgeleide en tweede afgeleide
Afglid n twd afglid a f ( + gft f ( + + + ( + f ( gft ( - - + ƒ ma is f ( B f, ] b f ( + + ( + ( + + f ( gft ( + + + f ( dus ht buigunt is, c f ( Zi d figuur + a hft één olossing voor a a a ƒ d b( + hft
Vaardigheden - Blok 3
Vaarighn - Blok lazij 96 Grafik : A ()= Grafik: A () = 0 - Grafik : A () = Grafik : A ()=- + A: N ()= = + + B: N () = = C: kan ni zo worn gshrvn 6 D: N () = = - 9 E: N ()= = lazij 9 9 9 9 a fv () = v +
Uitwerkingen H9 van vwo B deel 3 Exponentiële functies en logaritmische functies
Uitwrkingn H9 van vwo B dl Eponntiël functis n logaritmisch functis. y log( + 5) y log() + log (5) n y log (5) Uit d tabl blijkt dat y n y htzlfd zijn. log() + log(5) log(5) Vor in : y log( 5) ; y log()
Blok 1 - Vaardigheden
0 bladzijd 8 a ( ) 0 als 0. Dz vrglijking gt ( ) 0 n dus 0 o. b + 0 als, dus d vrtical asmptoot is. c D graik mot naar rchts gschovn, dus vrvangn door + gt ( ) ( ) g( ) ( ) + + 4 d D graik van g ht d nulpuntn
Noordhoff Uitgevers bv
a Statistik Ongvr 6 miljon guln at is ruim miljar guln. 0 kg marihuana in 99 is onwaarshijnlijk winig. Zkr vrglkn mt anr jarn. D juist waar is 9 0 7 9 6. In 99 is r voor ruim 07 miljon guln onrshpt. Dit
De Wageningse Methode 5&6 VWO wiskunde B Uitgebreidere antwoorden Hoofdstuk 8 Integralen toepassen
D Wagnings Mtod & VWO wiskund B Uitgbridr antwoordn Hoofdstuk Intgraln topassn Paragraaf Inoud n intgraal f d ( ) d ( ) d a Ht 'topj' van d piramid is glijkvormig mt d l piramid mt factor f, dus O()f b
Algebra Pijlen - hv. Opdracht 2 Je ziet hieronder een ander voorbeeld. Bouw ook dit schema na. Vul bij invoer de waarde 10 in. Wat komt er uit?
9 Psl Algr Pijln - hv A Bwrkingn mt Algr Pijln D shm s in pplt Algr pijln nomn w rknshm s. Oprht 1 Gruik pplt Algr Pijln. J ht ht shm uit ht voorl ngouw. Vul ij invor wr 18 in. Wt komt r uit? Voor kommgtlln
20 m/s. 11 m/s. 20km h. 5,6 m/s op t = 4,0 s is de plaats: 5,6 4,0 22 m. 58 [W] Experiment. 59 [W] Experiment: Versnellend karretje
![20 m/s. 11 m/s. 20km h. 5,6 m/s op t = 4,0 s is de plaats: 5,6 4,0 22 m. 58 [W] Experiment. 59 [W] Experiment: Versnellend karretje](/thumbs/93/111671772.jpg "20 m/s. 11 m/s. 20km h. 5,6 m/s op t = 4,0 s is de plaats: 5,6 4,0 22 m. 58 [W] Experiment. 59 [W] Experiment: Versnellend karretje")
58 [W] Exprimnt 59 [W] Exprimnt: Vrsnlln krrtj 60 [W] Exprimnt: Knikkrn 61 [W] Drgrr 62 [W] Exprimnt: En ign wging 63 [W] Wissln op stftt 64 Wr of nit wr? Nit wr: ht v,t-igrm vn n nprig vrsnl wging is
Eindexamen wiskunde B1 vwo 2008-I
Eindamn wiskund B vwo 008-I Boordlingsmodl Vraag Antwoord Scors Landing maimumscor 4 y' 4,8 0 3 + 4,8 0 5 y '(0) 0 (dus in (0, 8) hft ht vligtuig n horizontal bwgingsrichting) y '(00) 0,48+ 0,48 0 (dus
Noordhoff Uitgevers bv
lazije 7 00 0 De oename per jaar is = 0, 00 99 ij in jaren 990 000 00 00 00 aanal 0 7,, 00 609900 00 De oename per jaar is 000 700 89 ij in jaren 700 800 900 997 000 aanal 00 00 8 000 6060 609900 a, =,,
Noordhoff Uitgevers bv
Voorknnis V-1a Pia ot rst 2 3 = 6 n vrvolgns 18 : 6 = 3. Pia nkt at z rst mot vrmnigvulign n an pas ln, maar at is nit waar. Minn ot rst 4 + 6 = n vrvolgns 3 =. Arno ot rst 6 3 = 18 n vrvolgns 4 + 18 =
Hoofdstuk 1 Lineaire en exponentiële verbanden
Hoofsuk Lineaire en exponeniële veranen lazije A: Geen lineair veran, als x me oeneem, neem y nie sees me ezelfe waare oe. B: Lineair veran, als x me oeneem, neem y sees me, oe. C: Geen lineair veran,
VOORBEELDEN TOELATINGSONDERZOEK WISKUNDE
VOORBEELDEN TOELATINGSONDERZOEK WISKUNDE MET UITWERKINGEN Omrkingn H gbruik van n zakrknmachin vnul m grafich, maar zondr mbolich rknmoglijkhdn i ogaan Mn din alijd d anwoordn volldig o lichn n d unan
L i mb u r g s e L a n d m a r k s
L i mb u r g s e L a n d m a r k s P r o g r a m m a I n v e s t e r e n i n S t ed e n e n D o r p e n, l i j n 2 ; D e L i m b u r g s e I d e n t i t e i t v e r s i e 1. 0 D o c u m e n t h i s t o
Machten. Inhoud Machten
Mchtn Inhoud Mchtn Mchtn n mchtsvrhffn Evn n onvn mchtn Vrmnigvuldign vn mchtn Dln vn mchtn Mcht vn n mcht Mchtn vn productn 7 Mchtn vn rukn Sustiturn vrvngn vn n lttr door n gtl Wortls n mchtn mt grokn
Hoofdstuk 5 Oneigenlijke integralen
Anlys Plus rdr Hoofdsuk 5 Hoofdsuk 5 Onignlijk ingrln Inhoud Hoofdsuk 5 Onignlijk ingrln... 4 5. Inliding.... 4 5. Ni grnsd ingri-inrvlln.... 4 5. Disconinu o h ingri-inrvl... 44 5. Gmngd ogvn... 47 Hogschool
H22 NOU EN OF VWO 22.0 INTRO
H NOU EN OF VWO g.0 INTRO a Er zijn lrlingn i tw (of zlfs ri) van hoy s hn. Er zijn 6 + 6 8 = 4 lrlingn i Zingn of Gamn (of alli). D ovrig 30 4 = 6 lrlingn on us alln aan Sportn. Er zijn 8 lrlingn i maar
Hoofdstuk 5 - Differentiaalvergelijkingen
Hoofdsuk 5 - Differeniaalvergelijkingen 5. Differenievergelijkingen ladzijde a 0 3 4 5 A 00 0 04 06 08 0 oename B 00 30 69,00 9,70 85,6 37,9 oename 30 39 50,70 65,9 85,68 C 00 3 73,60 7,68 97,98 389,38
Gelijknamige breuken kun je eenvoudig bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken:
Brukn optlln n ftrkkn Vrknnn Opgv 1 Ton n Hns stlln smn n grot pizz. Ton t d hlft vn d pizz op, Hns t 3 dl vn d pizz. 8 Wlk dl vn d pizz tn z smn op? Wlk dl vn d pizz t Ton mr op dn Hns? nm: Imgs/R1003.jpg
Beschrijven van processen aan de hand van een grafiek. In onderstaande grafieken is de snelheid uitgezet tegen de tijd.
Uitwrkingn hoostuk 7 7. Dirntiërn. Opg 7. Bshrijn n prossn n hn n n grik. In onrstn grikn is snlhi uitgt tgn tij. n A: D snlhi nmt nuit stilstn onstnt to nr rhts tot ht tijstip t n rn onstnt nr rhts tot
4e Het absolute maximum is 3 (voor x = 1). 4c De grafiek is afnemend dalend op 2, 3. 4f Er is een minimum voor x = 3. Dit minimum is 0.
G&R vwo A/C eel C. von Schwarzenberg 1/16 1a 1b 1c Da was begin 00. Er waren oen 140000 banen. Toename van 10000 naar 140000, us een oename van 0000 banen. Vóór juli 1998 is e oename oenemen (e oename
Integralen. onbepaalde integralen. oneigenlijke integralen. gemiddelde functiewaarde op een interval
Intgrln onld intgrln onignlijk intgrln gmiddld funtiwrd o n intrvl Onld intgrl En onld intgrl wordt ogshrvn ls: f ( d ) wrin f() n willkurig funti is. En r gldt: f ( d ) = F( ) + Wrij F() d rimitiv funti
Q u i c k -s c a n W M O i n L i m b u r g De e e r s t e e r v a r i n g e n v a n g e m e e n t e n e n c l i ë n t e n
Q u i c k -s c a n W M O i n L i m b u r g De e e r s t e e r v a r i n g e n v a n g e m e e n t e n e n c l i ë n t e n M w. d r s. E. L. J. E n g e l s ( P r o v i n c i e L i m b u r g ) M w. d r s.
Noordhoff Uitgevers bv
1a Vriping Puntn vrinn D puntn zijn oor n vloin lijn vronn om ht vrloop uilijkr t makn. tij in minutn 8. 7.3 7. 6.3 6. 196 197 198 199 2 21 tij in jarn Volgns graik n tij van ongvr 6.58. Voor gin 21 zal
Noordhoff Uitgevers bv
0 Voorkennis: Differentiëren en rekenregels lazije 0 V-a h ( ) 0 f () t 6 t + t 0 t + t n () t t t 7 t 6t e k ( p) p p + 0 0p 7 p g ( ) + 08 V-a f( ) ( + ) 6 f ( ) 6 h ( ) ( + 9) 8 gt () tt ( + t ) t +
Werkcollege 2 - Lokaal plooien en classificatie van doorsneden
Wkollg - Lokaal plooin n lassiiai van doosndn Opgav : Klass van n monosmmis kokdoosnd In kollg 'Gondslagn voo d kning van saalonsuis' d d ligging van d lasis n d plasis nual as ij uiging om d sk as van
Noordhoff Uitgevers bv
a lok - Kuznu Vriping Voorwaarlik kansn Er zin 927 annn onrzoht. En r zin 7 vrouwn onrzoht. Er zin 72 annn klurnlin. En r zin vrouwn klurnlin. 2a aantal 927 72 prntag 00 0,00 8,0 Van onrzoht annn is ongvr
x(t) Of korter, gebruik makende van formule (9) op p65 (vermits x(t) oneven is): x(t) - T
Examn -Sysmhori 9 januari 8, 8.u, H xamn is schrilijk. D sudn krijg uur ijd, dus agvn n laas om.u. Er zijn 8 vragn, gsprid ovr bladn. Op lk vraag saan vnvl punn. oglan hulpmiddln: cursusks, rknmachin.
getal en ruimte wi 1 vwo deel2 Uitwerkingen
tal n ruimt wi 1 vwo l Uitwrkinn Gtal n ruimt 1VWO l - Hst 6 6.1 Kwaratn 1 40 x 40 = 1600 m 3 x 1600 4800. D kwkr poot 4800 ahlia's. tal 1 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 13 14 15 0 5 kwaraat 1 4 9 16 5 36 49 64
Motor-werkingsgrootheden
otor-wrkinggroothdn Contrctigtalln: torntal n (tpm) oring D, B (mm) lag S (mm) aantal cilindr N ( ) lagolm V π B 2 S /4 (l) comprirhoding ε (V + V c ) /V c ( ) Koppl T, (Nm) Vrmogn (kw) Spcifik rmogn (kw/l)
Oplossingen vbtl 5 analyse 1, leerweg 6-8
= Oplossingn vtl analys lrwg -8. Vltrmuntis (lz. ) (); (); (0); g(); () a gn 0 g 0 + i gn 0 a + + + + ; 0; a 9 + C A A + A A A A < F A A A a ovn: A A + onr: A A nn uur; 8 m m uur top : () ; () al : (0)
Blok 3 - Vaardigheden
Blok - Vaarigheen Moerne wiskune 9e eiie vwo B eel lazije 78 a Elke uur wor een hoeveelhei vermenigvulig me,09 Na uur is er, 09 Na ag = = uur is er (, 09), 09, 09 De groeifaor per ag is, 09, 9 De groeifaor
,JJ. S[* ol* besl"-.,uol op. du t 'un ia ouort hu* . Open een nieuw bestand.. Typ de tekst: Ïaak 3 Sommen maken met Excel. . Ktik in celar.
A i mo oppn voorai m h aak kaar bn, a h ban an op onr naam: Sommnr. ln zaakkun i hgmakvan n rknba zlf onkkn.!o biiwrkn àki logbok bij oor naam van aak n aum in vuln. i$ gran Bgrkn l lnvogn Oprna lro Da
Centrale Commissie Voortentamen Wiskunde Uitwerkingen Voortentamen Wiskunde B 28 januari 2013
Centrale Commissie Voortentamen Wiskunde Uitwerkingen Voortentamen Wiskunde B 28 januari 23 Voorlopige versie 29 januari 23 Opgave a Schrijf f ) g) met g) 9 2. g) 9 2 ) /2, dus g ) 2 9 2 ) /2 2 Dit geeft
Bepaling toezichtvorm gemeente Stein
Bepaling toezichtvorm 2008-2011 gemeente Stein F i n a n c i e e l v e r d i e p i n g s o n d e r z o e k P r o v i n c i e L i m b u r g, juni 2 0 0 8 V e r d i e p i n g s o n d e r z o e k S t e i
Oefenopgaven Schoolexamen 1 Scheikunde 6 VWO 1/5
Ofnopgavn Schoolxamn 1 Schikun 6 VWO 1/5 Hoofstuk 10 nrgi n vnwicht 1 Eén van ractis i plaatsvint in n zwavlzuurfabrik, is racti tussn zwavlioxi n zuurstof uit lucht. Hirbij wort zwavltrioxi gvorm. All
Uitslagen. Uitslagen. Uitslagen van prisma en cilinder
Usn Usn Usn Vn on vn pmr m worn, mo v n us n worn. ou n n nn m wor vn n prou, zos u n v p n worn, us voor vouwn, z, on, ws, m o s wor. mrn wr ms n or s, s m (sp) n ppr/ron n vrpnsrn. N vn vorm n n us nn.
4.3. Toepassingen van logaritmische en exponentiële functies
4.3. Topassingn van logaritmisch n ponntiël functis 4.3.. Limitn van logaritmisch n ponntiël functis Voorbld : a b a b H lna a lna lnb b lnb b log a Voorbld : Dit is n niuw onbpaald vorm! W wtn wl dat
Noordhoff Uitgevers bv
Projt - Gzonhi a Bij goort woog Elis gram. D ay mot vn wnnn aan niuw omstanighn. D ay mot nu zlf z n mlk opzuign n vrtrn n at kost nrgi. Ook mot ay zihzlf warm houn. Glijk na goort was Elis 5 m lang. -
!"#$%&#'#%($%)*%+*$+%$##'%**$%,'-./%-0%1*+%)*0#'+*2*$+3% % 4*%5*)*'6#$)7*%81'(7+*$%"'-./*$9-$)%($%**$%,*':.(6)%6#$)7;1#0<%=>?
!"#%&#'#%(%)*%+*+%##'%**%,'-./%-0%1*+%)*0#'+*2*+3% % 4*%5*)*'6#)7*%81'(7+*%"'-./*9-)%(%**%,*':.(6)%6#)7;1#0?@A=>B@% % % % %!"#"%&'(()*+,-./01(2/3456788 9(/0&1/:1,;0,&),?&1/,0&,0@&,%&)
KALENDER VOOR ADVENT EN KERST
KALENDER VOOR ADVENT EN KERST Modrs van Jzus Tamar Rachab Ruth Batsba Maria 27 NOVEMBER 1 JANUARI 2011 Stunpunt Liturgi Dputatn Krkmuzik n Dputatn Erdinst Kon. Wilhlminalaan 3-5 3818 HN Amrsfoort t. 033-4569892
Deel 2. Basiskennis wiskunde
Deel 2. Basiskennis wiskunde Vraag 26 Definieer de funcie f : R R : 7 cos(2 ). Bepaal de afgeleide van de funcie f in he pun 2π/2. (A) f 0 ( 2π/2) = π (B) f 0 ( 2π/2) = 2π (C) f 0 ( 2π/2) = 2π (D) f 0
Hoofdstuk 1 Algemene bepalingen
Bviligingshnok GBA Gmnt Brgmht 2011 Burgmstr n wthours vn gmnt Brgmht, Glt op rtikl 14 vn Wt gmntlijk sisministrti prsoonsggvns; Bsluitn vst t stlln Bhrrgling gmntlijk sisministrti prsoonsggvns 2011: Hoostuk
Hoofdstuk 3 - De afgeleide functie
ladzijde 7 V-a Plo de grafiek van y = x + x +. Me al-zero vind je x 8,. Plo ook de grafiek me y = x+ 5. Me al-inerse vind je x 89, en y= g( 89, ),. V-a d Exa, wan de vergelijking is lineair. Me de rekenmahine,
Vaardigheden. bladzijde 174. De toename per jaar is = 102, = dus de toename per 100 jaar is De toename per jaar is.
Vaarigheen lazije 74 00 440 De oename per jaar is = 0, 00 99 ij in jaren 990 000 00 00 00 aanal 440 7,, 00 De oename per jaar is 609900 00 000 700 89 ij in jaren 700 800 900 997 000 aanal 00 00 48 000
= Oplossingen vbtl 5 analyse 1, leerweg 4
OPLOSSINGEN = Olossingn vtl nlys lrwg. D uliish ling (lz. ) + 7 + + 8 8 0 8 9 9 _ + i + _ i + _ + i 7 8 7 _ + i + _ i + _ + i + _ 8i _ + i + _ + i + 8 0 g ( _ + i + _ i + _ + i ) h 9 + + 9 0 i + 8 + +
Artikel 1 Begripsbepaling
a v l d E mo Pr u u a S l o i s ofs Pr-ambul Social parrs i h odrwijs srv r aar sam m SBL d wlijk zorgplich voor profssiol auoomi profssiol ruim op all odrwijsisllig vral i profssiol sauu. Zij bid hirbij
E 1. Voor de coördinaten van P geldt: x (t) = cos t + t sin t y (t) = sin t t sin t
Buieling Gegeven een halve cirkel me sraal. Lijnsuk raak de halve cirkel in pun R. De lenge van is consan π meer, erwijl he raakpun R langs de cirkel loop, me een snelheid van m/s. Gebruik de ekening.
NEVAC examen Elementaire Vacuümtechniek Vrijdag 11 april 2003, 14:00-16:30 uur. Vraagstuk 1 (EV-03-1) (25 punten)
NEVAC xmn Elmntir Vuümthnik Vrijg 11 pril 2003, 14:00-16:30 uur Vrgstuk 1 (EV-03-1) (25 puntn) En vuümsystm wort gëvur mt n olivrij pompsystm, t stt uit n voorvuümpomp n n turomolulirpomp. D pompsnlhi
B e l e i d s k a d e r K e r k e n, K l o o s t e r s e n a n d e r e r e l i g i e u z e g e b o u w e n
B e l e i d s k a d e r K e r k e n, K l o o s t e r s e n a n d e r e r e l i g i e u z e g e b o u w e n I n é é n d a g k a n r e l i g i e u s e r f g o e d v a n m e e r d e r e g e n e r a t i e
Bepaling toezichtvorm gemeente Meerlo-Wanssum
Bepaling toezichtvorm 2007-2010 gemeente Meerlo-Wanssum F i n a n c i e e l v e r d i e p i n g s o n d e r z o e k Provincie L i m b u r g, april 2 0 0 7 V e r d i e p i n g s o n d e r z o e k M e e
Bij de toepassing van de in paraplubestemmingsplan bedoelde ontheffing wordt verstaan onder:
HOOFDSTUK 2. REGELS PARAGRAAF 1 TOEPASSINGSREGELS Artikl 1 Topssingsrik Inin nit op gron vn nr plingn vn in ijlg 1 gnom stmmingsplnnn vrijstlling/onthffing kn worn vrln zijn urgmstr n wthours vog onthffing
Correctievoorschrift VWO
Corrctivoorschrift VWO 008 tijdvak wiskund B Ht corrctivoorschrift bstaat uit: Rgls voor d boordling Algmn rgls 3 Vakspcifik rgls 4 Boordlingsmodl 5 Inzndn scors Rgls voor d boordling Ht wrk van d kandidatn
Verzoek om kwijtschelding particulieren 2016
Vrzok om kwijtshling prtiulirn 2016 Mt it formulir kunt u kwijtshling vrgn vn lsting. Bntwoor vrgn, onrtkn ht formulir n stuur ht zo snl moglijk trug. U mot op ll vrgn i op u vn topssing zijn vollig n
Overzicht Examenstof Wiskunde A
Oefenoes ij hoofdsuk en Overzih Examensof Wiskunde A a X min 0, X max 0, Y min 0 en Y max 000. 0 lier per minuu. Als de ank leeg is, dan is W 0, dus 00 0 0 dus 0. Na 0 minuen is de ank leeg. a Neem de
Hoeveel warmte heb je nodig om een stof op te warmen? Water is erg geschikt om warmte in op te slaan?
1 Wrmtr. Oprht 1.1 Hov wrmt h j noig om n stof op t wrmn? =,5 5,= 1,1 1 = 1 15= 6, 1 1 1 T = T = =,9,1 18, 1 = 1, 9 kg 9 Opgv 1. Wtr is rg gshikt om wrmt in op t sn? Om 1 kg ijs 1 op t wrmn h j 6 noig.
Hoofdstuk 3 - Exponentiële functies
Hoofsuk - Eponeniële funies lazije 7 V-a hooge in m 7, 8 8, 9 ij in uren 9, Aangezien e punen op een rehe lijn liggen, noemen we eze groei lineair. Als je e rehe lijn naar links voorze, an kun je aflezen
H O E D U U R I S L I M B U R G?
H O E D U U R I S L I M B U R G? N AD E R E I N F O R M A T I E S T A T E N C O M M I S S I E S OV E R O N D E R AN D E R E A F V A L S T O F F E N H E F F I N G E N I N L I M B U R G 1 6 a u g u s t u
5. Exponentiële en logaritmische functies.
uitwrkingn ponntiël n logritmish funtis Vrvoort Bokn,,,9 : fgron,,, : :,, fgron t, 9,9, : : 9,9 fgron t,,,,,,,9,,,,, 9 9 9 Uitwrkingn hoofstuk. Eponntiël n logritmish funtis. Opgv. Bsisrkningn mt logritmn,
Tentamen Natuurkunde I Opgave 1. Projectiel
Tnan Nauukund I 9--8 Opga. Pojcil Vanaf d op an n hog bg wod n pojcil d ali ingschon. D sasnlhid is 6 /s n aak n hok an 6 ohoog d hoizonaal. W waalozn d luchwijing n kizn g /s. a kn d hoizonaal afglgd
UNIFORM HEREXAMEN MULO tevens 2 E ZITTING STAATSEXAMEN MULO 2007
MINISTERIE VAN ONERWIJS EN VOLKSONTWIKKELING EXAMENUREAU UNIFORM HEREXAMEN MULO tevens E ZITTING STAATSEXAMEN MULO 007 VAK : WISKUNE ATUM : TIJ : ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
C. von Schwartzenberg 1/8. 1b Bij situatie II is er sprake van een evenredig verband. bij p = 12,50 hoort q = 6500. W is evenredig met S,
G&R havo A eel C vo Schwarzeberg 1/8 1a Bij I wor y vier keer zo klei (us he viere eel) ; bij II wor y (precies als ) ook vier keer zo groo 1b Bij siuaie II is er sprake va ee evereig verba a (rech)evereig
Tentamen (Extra tijd) Inleiding in de Grafentheorie 19 januari 2015 HG00.062/071(086) (16.30)
Tnmn (Exr j) Inln n Grnor 19 jnur 21 HG.62/71(6) 12. 1.(16.) 1 p p 7 p In omm onrln vn voln vj opvn worn mrr vrn l vr n llml nwoorn! In knljn nl ln punn pr onrl. Op l l vn nmn n nkl urn j j Opvn n kun
Noordhoff Uitgevers bv
b 9 Blzij 0 8 mtr 08 b HA in mtrs 0 7 08 D in mtrs,7 8,89 J ; ngglir gt in n rt lijn nr bnn. J omt r tussn HA n D n linir vrbn bstt. D f 0 0 g O 0 0 0 80 00 0 HA D grfik gt oor (0, 0). 08 9 9 Blzij D vnrigisonstnt
H. 9 Het getal e / Logaritmen
H. 9 Ht tal / Loaritmn 9.1 Ht tal Ht tal is n spciaal tal in d wiskund, nt zoals ht tal π. Ht is als volt dfinird: 1 1 1 1 1 1 = + + + + + + 1 1 1 14 145 Als w dit uitrknn, dan wordt d waard van ht tal
Hoofdstuk 5 - Evenredigheden
Hvo D l Uitwrkingn Morn wiskun Hoofstuk - Evnrign Blzij 0 6 8 mtr 08 b HA in mtrs 0 7 08 D in mtrs,67 8,89 6 J ; ngglir gt in n rt lijn nr bnn. J omt r tussn HA n D n linir vrbn bstt. D 0 0 O 0 0 60 80
Blok 3 - Vaardigheden
Blok - Vaarigheen lazije 6 a Je moet e vergelijking ( )( ) oplossen. Je ziet nu meteen wat e oplossingen zijn. ( )( ) of of Je moet nu e vergelijking ( )( ) oplossen. e De methoe van onereel gelt alleen
(Assistenten zijn Sofie Burggraeve, Bart Jacobs, Annelies Jaspers, Nele Lejon, Daan Michiels, Michael Moreels, Berdien Peeters en Pieter Segaert).
Tussentijdse Toets Wiskunde I 1ste bachelor Biochemie & Biotechnologie, Chemie, Geografie, Geologie, Informatica, Schakelprogramma Master Toegepaste Informatica, donderdag 17 november 011, 8:30 10:00 uur
Bepaling toezichtvorm gemeente Venray
Bepaling toezichtvorm 2007-2010 gemeente Venray F i n a n c i e e l v e r d i e p i n g s o n d e r z o e k P r o v i n c i e L i m b u r g, april 2 0 0 7 V e r d i e p i n g s o n d e r z o e k V e n
H a n d l e i d i n g d o e l m a t i g h e i d s t o e t s M W W +
H a n d l e i d i n g d o e l m a t i g h e i d s t o e t s M W W + D o e l m a t i g h e i d s t o e t s v o o r g e b i e d e n w a a r v o o r g e e n b o d e m b e h e e r p l a n i s v a s t g e s
H o ſ enhoef MEESTERLIJK WONEN IN HOLZENBOSCH. Meesterlijk wonen in Voorthuizen WONINGEN. Aandacht voor ma terialen en details
BS ij Ui i Vi Viz i vi v i Bi 5 à 20 i j i H f A f Af Fij j Viz STRLIJK WO I VOORTHUIZ zf v Hzf i ij W i Viz O Bi Hz i zi i j z Wij z i v i ij vi v v z ij i ij i i i ij ij vi j j Hz - i i i vi z iif v
Noordhoff Uitgevers bv
V-1a V-a 16 Hoofsuk 6 - Proenuele groei Hoofsuk 6 - Proenuele groei Voorkennis Een lenge van 1 meer 5 is een lenge van 15 m. hooge in m 6 1 15 lenge shauw in m 9 1,5 5 De shauw van Henk als hij rehop saa
Uitslagen voorspellen
Eindexamen vwo wiskunde A pilo 04-I Vraag Anwoord Scores Uislagen voorspellen maximumscore 3 De afsand ussen Wilders en Thieme is 4 De conclusie: nie meer dan wee maal zo groo maximumscore 3 Bij gelijke
Oplossingen vbtl 5 analyse 1, leerweg 6-8
= Olossinn vtl nlys lrw -8. Vltrmuntis (lz. ) (); (); (0); (); () n 0 0 i n 0 ; 0; 9 C A A A A A A < F A A A ovn: A A onr: A A nn uur; 8 m m uur to : () ; () l : (0) 8 u0'" 0 u; 0 m onr wtr u'" 9 8 m m
T I P S I N V U L L I N G E N H O O G T E T E G E N P R E S T A T I E S B O M +
T I P S I N V U L L I N G E N H O O G T E T E G E N P R E S T A T I E S B O M + A a n l e i d i n g I n d e St a t e nc o m m i s si e v o or R ui m t e e n G r o e n ( n u g e n o em d d e St at e n c
Hoofdstuk 6 - Formules maken
Hoofdsuk 6 - Formules maken ladzijde 0 V-a Formule, wan de grafiek gaa door he pun (,) 0 en formule is exponenieel. Formule heef voor x = 0 geen eekenis, erwijl de grafiek door he pun (0, 3) gaa. Formule,
UNIFORM EINDEXAMEN MULO tevens TOELATINGSEXAMEN VWO/HAVO/NATIN 2009
MINISTERIE VN ONERWIJS EN VOLKSONTWIKKELING EXMENUREU UNIFORM EINEXMEN MULO tevens TOELTINGSEXMEN VWO/HVO/NTIN 009 VK : WISKUNE TUM : VRIJG 0 JULI 009 TIJ : 09.45.45 UUR ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2 Kromming van een geparametriseerde kromme in het vlak
Kromming Extra leerstof bij het vak Wiskunde voor Bouwkunde (DB00) 1 Inleiding De begrippen kromming en kromtestraal worden in het boek Calculus behandeld in hoofdstuk 11. Daar worden deze begrippen echter
Hoofdstuk 2 Limieten toepassen
Hoofdstuk Liit topass. Covrgti ladzijd a Er ot gld dat u > u dus u u >. u u ( ) >, wat ( ) ( ) ( ) u adrt aar voor Uit, 999 volgt dus vaaf zij d tr grotr da,999. a ( ) voor dus u D klist is u d grootst
Blok 3 - Vaardigheden
Moerne wiskune 9e eitie Havo A eel Blok 3 - Vaarigheen lazije 19 1a 1, 3 3000 = 8900 = 8310, 0, 07 000000 = 8000 = 810, 300 1700 = 6870000 = 6910, 8 0, 000 0, 007 = 0, 000001 = 1, 10 6 e 6344, 1 781, 98
Verbetersleutel examen 6LWI
Verbeerleuel exaen 6LWI Correcieleuel bij Vraag-V01: De grafiek bechrijf de beweging an een rein die eer rijd in een zone oor beperke nelheid, en daarna ernel op he ogenblik da hij buien de zone i. De
Blok 1 - Vaardigheden
Blok - Vaarigheen a lazije 5 5, 9 B B 6 5 5 f a a e r 9 9r r r r 5 8 5 5 a De rihingsoëffiiën van e lijn is gelijk aan 5 en he sargeal is 5, us 7 0 e vergelijking is y x+ 5. De rihingsoëffiiën van e lijn
Zomercursus Wiskunde. Katholieke Universiteit Leuven Groep Wetenschap & Technologie. September 2008
Zomercursus Wiskune Katholieke Universiteit Leuven September 2008 Rekenregels voor het berekenen van afgeleien (versie 27 juni 2008) Inleiing De afgeleie van een functie f in een punt R is e helling (richtingscoëfficiënt)