De ijkingstoets test kennis en vaardigheden rond wiskunde. Daarnaast zijn er nog een aantal testen die meer algemene vaardigheden nagaan.

Transcriptie

1 Test je voorkennis IJkinstoets industriee inenieur IJkinstoets De ijkinstoets test kennis en vrdiheden rond wiskunde Drnst zijn er no een nt testen die meer emene vrdiheden nn Wiskunde Het onderdee wiskunde is eseerd o de eerstof uit het secundir onderwijs met uur wiskunde De test t n of je die eerstof oed eheerst en kunt toessen Indien je niet st o deze test neem je est dee n de zomercursus wiskunde Wiskunde is enrijk in de oeidin, mr een doe o zich Tijdens de test wiskunde eruik je een formurium wwwijkinstoetse wwwiiwkueuvene/ijkinstoets

2 IJkinstoets Bsiskennis wiskunde jui 5 Dee Bsiskennis wiskunde Vr De vijf unten in de onderstnde druk-voume-rfiek steen vijf verschiende toestnden voor vn e e n mo vn een ide s Voor een ide s edt het voende vernd tussen de druk, uitedrukt in Psc, het voume V, uitedrukt in m en de temertuur T, uitedrukt in Kevin : V nrt, wrij n de hoeveeheid s in mo voorstet en R 8, JK mo de sconstnte is Voor wek vn deze toestnden evindt het s zich o de hooste temertuur? (A) toestnd A A (B) toestnd B B (C) toestnd C C D V V E V (D) toestnd D (E) toestnd E V Vr Veronderste dt en ree e eten zijn en dt voor eke R met en edt: + ( )( + ) + Wrn is dn eijk? (A) / (B) (C) / (D) (E) / Vr Los o: 5 > 5 + (A) > 5 (B) 5 (C) < 5 (D) een enkee wrde vn vodoet (E) eke wrde vn vodoet

3 IJkinstoets Bsiskennis wiskunde jui 5 Vr Zij f de functie met voorschrift f () sin + As we de rfiek vn de functie f e e n eenheid nr inks (netieve -zin) en twee eenheden nr oven (ositieve y-zin) verschuiven, krijen we de rfiek vn een functie Wt is het voorschrift vn? (A) () ( + ) sin( + ) + 5 (B) () ( ) sin( ) + 5 (C) () ( ) sin( ) + (D) () ( ) sin( ) + 5 (E) () ( + ) sin( + ) + Vr 5 Bereken de feeide vn de functie y met voorschrift y(t) α sin en constnten q (A) y (t) α sin t (B) y (t) α (C) y (t) α q (D) y (t) α (E) y (t) α q q q q sin q t nr de tijd t Hierij zijn α, t q sin t cos q t q cos t Vr Beschouw een ( )-mtri Veronderste dt en c d c d Dn is eijk n c d c d (A) (B) (C) (D) (E)

4 IJkinstoets Bsiskennis wiskunde jui 5 Vr 7 Hieronder zie je de rfiek vn een functie f Weke vn de voende fiuren is de rfiek vn de feeide functie f?

5 IJkinstoets Bsiskennis wiskunde jui 5 Vr 8 Twee cirkes met str n door ekrs middeunt Wrn is de erceerde oervkte eijk? (A) π (B) π (C) π π (D) (E) π + Vr 9 Be de wrden vn de rmeter m zodt (m ) (m + ) + m + > een ree e oossinen heeft voor (A) m ], [ 5, + (B) m 5, + (C) m ], [ (D) m ], ] (E) m, 5 Vr π As cos 7, cos y en, y ], [, ereken dn y (A) π (B) π (C) π (D) π (E) 5π Vr Veronderste dt f : R+ Z R een continue functie is wrvoor (A) 7 (B) 9 (C) (D) (E) / Z f () d Wrn is eijk? f () d dn

6 IJkinstoets Bsiskennis wiskunde jui 5 Vr Wt is het roduct vn de oossinen vn de vereijkin 5 (A) (B) (C) (D),? (E) Vr Een tnk wordt evud met zout Drn wordt er zuiver wter toeevoed tot het voume vn de zoutoossin 5 edrt Er wordt voortdurend eroerd, zodt de concentrtie in de tnk o ek moment homoeen is O tijdsti t min wordt de toevoerkrn oenedrid Er stroomt dn edurende minuten een oossin met een zoutconcentrtie vn / met een constnt deiet vn /min in de tnk Weke vn onderstnde rfieken toont het vernd tussen de zoutconcentrtie c in de tnk en de tijd t? c[/] (A) 5 c[/] (B) c[/] t[min] (C) 8 t[min] c[/] (D) c[/] t[min] t[min] (E) 8 t[min] 5

7 IJkinstoets Bsiskennis wiskunde jui 5 Vr Beschouw de eijkenie driehoek ABC met tohoek in C De sis AB vn deze driehoek heeft ente L en de hoote vn deze driehoek is L De rechthoek DEGF is inesoten in deze driehoek, met de zijde DE o de zijde AB en de hoekunten F en G resectieveijk o de zijdes AC en BC De rechthoek heeft een reedte en een hoote h Door de unten F en G t een roo met to in M, het midden vn het ijnstuk AB Het eied S is het eied oven de roo dt in de rechthoek DEGF it C L F G h A D M E B L Bereken de oervkte vn het eied S s functie vn en h (A) h/ (B) h/ (C) 5h/ (D) h/ (E) h/ Vr 5 De cirke C t door de drie unten P (, ), Q(, ) en S(, ) Weke vn onderstnde ntwoorden eeft de str r vn de cirke? (A) r (B) r (C) r 5 (D) r (E) r Vr Beschouw de voende wiskundie feidin Voor e R edt sin ( sin )( + sin ) cos ( + sin ) cos + sin cos ( + sin ) (st ) (st ) (st ) (st ) (A) Geen enkee st is fout, de wiskundie feidin is voedi correct (B) In juist st vn deze wiskundie feidin komt een fout voor (C) In juist sten vn deze wiskundie feidin komt een fout voor (D) In juist sten vn deze wiskundie feidin komt een fout voor (E) In iedere st vn deze wiskundie feidin komt een fout voor

8 IJkinstoets Bsiskennis wiskunde jui 5 Vr 7 As o en o 5, ereken dn o in functie vn en (A) ( ) (B) ( + ) (C) ( ) (D) ( + ) (E) ( + ) Vr 8 Werk ( y m ) ( y n ) ( y ) uit (A) y m+n+ (B) 8y 8mn (C) 8y m+n+ (D) y 8mn (E) y m+n+ Vr 9 y Geef een vereijkin vn de rechte door het unt P (, ) en evenwijdi met de rechte + (A) y + 5 (B) (C) y 9 9 y + (D) y (E) y 5 9 Vr Hoevee verschiende ree e nuunten heeft de functie f : R R : 7 f () ( ) n( + )? (A) (B) (C) (D) 7 (E) 5

9 Formurium Ijkinstoets 5 Formueverzmein, ;, 7 Loritmische en eonentie e functie e im ( + /), 7 o o y y ( R+ \ {}) n oe ; e() e o (y) o + o y o y o o y o (n ) n o o o c o c +y y ; y ( )y Trionometrische functies sin α cos α t α tn α cos α ; cot α cot α sin α tn α sec α cos α ; cosec α sin α Bsin rcsin, ( ) Bcos rccos, ( ) Btn rct rctn ; Bcot rccot Bsec rcsec, ( ) Bcosec rccosec ( ) sin α + cos α ; tn α + sec α; + cot α cosec α cos(α ± β) cos α cos β sin α sin β sin(α ± β) sin α cos β ± cos α sin β tn(α ± β) (tn α ± tn β)/( tn α tn β) tn α sin α sin α cos α +tn α cos α cos α sin α sin α cos α tn α tn α tn α tα cotα sin α α tn α +tn α α β α β α+β sin α + sin β sin α+β cos ; sin α sin β sin cos α β α+β α β cos α + cos β cos α+β cos ; cos α cos β sin sin sin α cos β sin(α + β) + sin(α β) cos α cos β cos(α + β) + cos(α β) sin α sin β cos(α + β) cos(α β) Sinus-en cosinusree in een driehoek c sin α sin β sin γ c + cos γ α c γ β Verzmeineneer AT B is de verzmein vn e eementen die tot A of tot B ehoren A B is de verzmein vn e eementen die tot A en tot B ehoren A \ B is de verzmein vn e eementen die tot A mr niet tot B ehoren A B s e eementen vn A ook tot B ehoren cos α

10 Formurium Ijkinstoets 5 Afstnden en hoeken in het vk en in de ruimte (crtesins ssenstese) Afstnd tussen twee unten (, y ) en (, y ) in het vk: ( ) + (y y ) + y + c Afstnd vn het unt (, y ) tot de rechte L + y + c in het vk: d(, L) + + y y ~u ~v Hoek α tussen twee vectoren ~u(, y ) en ~v (, y ) in het vk: cos α k~uk k~v k + y + y Afstnd tussen twee unten (, y, z ) en (, y, z ) in de ruimte: ( ) + (y y ) + (z z ) Afstnd vn het unt (, y, z ) tot het vk γ + y + cz + d in de ruimte: + y + cz + d d(, γ) + + c Hoek α tussen twee vectoren ~u(, y, z ) en ~v (, y, z ) in de ruimte: ~u ~v + y y + z z cos α k~uk k~v k + y + z + y + z Inhoud vn enkee ojecten Kee met hoote h en cirkevormi rondvk met str r: I πr h/ Pirmide met hoote h en oervkte rondvk G: I Gh/ Bo met str r: I πr / Afeeiden f () f () f () f () () ± h() () ± h () (h()) ()h() () h() ()h() + ()h () ()h() ()h () (h()) ()(inverse) q, q Q qq (h())h () ( ()) n ( < ) ( < ) + +, ( > ), ( > ) e n o e Bsin n Bcos sin cos cos sin Btn tn sec Bcot cot cosec sec tn sec cosec cot cosec Bsec Bcosec

11 Formurium Ijkinstoets 5 Primitieven Z Z f () f ()d () () + C k n + C k +, n f () n + C, f ()d Bsin k + C n + k + + C n + +C R R () d Sustitutie: f (()) f (u) du R R Prtie e intertie: u()v () d u()v() v()u () d Comee eten Een come et is een et vn de vorm + i, wrij en ree e eten zijn en i De oniometrische vorm vn een come et is r cos θ + ir sin θ, wrij r de moduus vn het come et enoemd wordt en θ het rument As + i r cos θ + ir sin θ dn edt + θ rctn rctn +π r s > s < π/ s en > π/ s en < Product Het roduct vn z r (cos θ + i sin θ ) en z r (cos θ + i sin θ ) is eeven door z z r r [cos(θ + θ ) + i sin(θ + θ )] Inverse De inverse vn een come et z r(cos θ + i sin θ) is eeven door z cos( θ) + i sin( θ) r De formue vn De Moivre Voor e n Z edt [r(cos θ + i sin θ)]n rn [cos(nθ) + i sin(nθ)] Tweederdsvereijkinen met ree e coe fficie nten + + c, + + c ( )( ) ( + ) + D c D As D > ;, ± As D, As D <,, ± Di