2 Driehoeksmeting - D. Aerts, P. Bueken, D. Luyckx
|
|
|
- Thomas Segers
- 7 jaren geleden
- Aantal bezoeken:
Transcriptie
1 ÀÓ Ö Ú ÖØ ÓÓÐ ÒØÛ ÖÔ Ò ÙÐØ Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Î ÖÓ Ô ÌÓ Ô Ø Ò Ü Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Ö Ó Ñ Ø Ò º ÖØ Èº Ù Ò º ÄÙÝ Ü HZS-OE5-NW140 (suppl.) - Reeks 2 Eerste jaar Bachelor Nautische Wetenschappen Versie september 2018
2 2 Driehoeksmeting - D. Aerts, P. Bueken, D. Luyckx
3 ÁÒ ÓÙ Ø Ð Inhoudstafel 3 1 Gebruik van rekenmachines 5 2 Goniometrie en driehoeksmeting 11 3 Boldriehoeksmeting 15 Versie september 2018
4 4 Driehoeksmeting - D. Aerts, P. Bueken, D. Luyckx
5 ÀÓÓ ØÙ ½ ÖÙ Ú Ò Ö ÒÑ Ò 1.1. Bereken met behulp van je rekenmachine. Denk aan het gebruik van de ANS toets. a = 17.35, b = a+b 2. a b 3. a 2 +b 3 4. a 3 b 2 5. a+b a+b, 1 a + 1 b 2, b 2 a+b, 1 a+b 1 a + 1 b 2 ( ) b 2 4 a+b 6. a2 +b 10. a2 4b, a+ a 2 4b Maak gebruik vande geheugens die je rekenmachine heeft om de gegeven waarden opte slaan. Maak vervolgens de aangegeven berekeningen zonder de getallen opnieuw in te voeren. A = 38, B = 17,C = 146 P = A B C, Q = B 2 4AC, R = AB +BC CA S = AR+PQ Versie september 2018
6 6 Driehoeksmeting - D. Aerts, P. Bueken, D. Luyckx 1.3. Bereken met behulp van je rekenmachine. 1027, 5 64, 6 20, Bereken met behulp van je rekenmachine. e 5, ln20, ln5 7, log 10 ( ) 1.5. Bereken met behulp van je rekenmachine. α = sinα, cosα, tgα, cotgα 1.6. Bereken met behulp van je rekenmachine. β = 12 18,3 sinβ, cosβ, tgβ, cotgβ sinβ tgβ Bereken met behulp van je rekenmachine. γ = 1.7 rad sinγ, cosγ, tgγ, cotgγ sinγ tgγ Bereken met behulp van je rekenmachine. δ = π 7 rad sinδ, cosδ, tgδ, cotgδ sinδ tgδ Bereken met behulp van je rekenmachine. Druk het resultaat uit in graden en minuten. a = arcsin a, arccos a, arctg a, arccotg a
7 Hoofdstuk 1. Gebruik van rekenmachines Bereken met behulp van je rekenmachine. Druk het resultaat uit in radialen. a = arcsin a, arccos a, arctg a, arccotg a Bereken met behulp van je rekenmachine. Gebruik de geheugens in je rekenmachine. Druk het eindresultaat uit in graden en minuten. a = 70 18,3, b = 35 12,7, c = 15 38,4 p = cosacosb+sinasinbcosc, arccos(p) A = sinc sinb tga cosbcosc, arctg(a) B = sinbcotga cosbcosc, arccotg(b) sinc
8 8 Driehoeksmeting - D. Aerts, P. Bueken, D. Luyckx Oplossingen - Solutions , , , , P = 792, Q = 22481, R = , S = , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,5, 80 0,5, 9 50,6, 80 9, rad, rad, rad,
9 Hoofdstuk 1. Gebruik van rekenmachines , , , ,7, 55 0, ,1, 60 9, p = , arccos(p) = A = , arctg(a) = 24 54,9 B = , arccotg(b) = 24 54,9
10 10 Driehoeksmeting - D. Aerts, P. Bueken, D. Luyckx
11 ÀÓÓ ØÙ ¾ ÓÒ ÓÑ ØÖ Ò Ö Ó Ñ Ø Ò 2.1. Bereken: 1. sin25 33,2 2. cos35 23,8 3. sin125 31,5 4. cos56 16,4 9. arcsin0, arccos0, arctg3, arcsin 4 5. tg25 33,2 6. cotg35 23,8 7. tg125 31,5 8. cotg56 16, arccos( 4 ) 14. arccotg 1, arctg 0, arccotg 0, Bereken zonder rekenmachine: 1. sin75 2. cos75 3. tg75 4. cotg75 5. sin15 6. cos15 7. tg15 8. cotg15 Versie september 2018
12 12 Driehoeksmeting - D. Aerts, P. Bueken, D. Luyckx 2.3. De rechthoekszijden van een rechthoekige driehoek ABC meten a = 3m en b = 4m. Bepaal de lengte van de schuine zijde c. Bepaal verder de sinus, cosinus en tangens van de hoeken A en B. Bereken tenslotte de hoeken A en B.
13 Hoofdstuk 2. Goniometrie en driehoeksmeting 13 Oplossingen - Solutions , , , , , , , ,3 5. 0, , , , , , , , , , , , , , , , c = 5m, sina = cosb = 3 5, cosa = sinb = 4 5, tga = 3 4, tgb = 4 3, A = 36 52,2, B = 53 7,8
14 14 Driehoeksmeting - D. Aerts, P. Bueken, D. Luyckx
15 ÀÓÓ ØÙ ÓÐ Ö Ó Ñ Ø Ò 3.1. (Labo T1) In de boldriehoek ABC is Bereken A, B en C. a = ,6, b = 128 1,8, c = 30 46, (Labo T1) In de boldriehoek ABC is Bereken a, B en C. A = 67 40,2, b = 86 45,2, c = ,8. Versie september 2018
16 16 Driehoeksmeting - D. Aerts, P. Bueken, D. Luyckx 3.3. (Labo T1) In de boldriehoek KLM is k = 83 35,4, l = ,8, m = Bereken K, L en M (Labo T1) In de boldriehoek PQZ is Bereken q, P en Z. Q = 79 15,6, p = ,1, z = 47 8, (Labo T1) In de boldriehoek RST is Bereken t, R en S. T = 80 15,7, r = ,1, s = 34 11, (Labo T1) In de boldriehoek PQZ is Bereken P, Q en Z. p = ,2, q = 33 34,4, z = 144 6, (Labo T1) In de boldriehoek ABC is Bereken b, A en C. B = 68 35,4, a = 58 15,7, c = 40 15, (Labo T1) In de boldriehoek PQR is Bereken P, Q en R. p = 44 32,1, q = ,4, r = (Labo T1) Bereken de kortste afstand tussen de twee plaatsen: Honolulu NB, WL, Brussel NB, 4 21 OL.
17 Hoofdstuk 3. Boldriehoeksmeting (Labo T1) Bereken de kortste afstand BI, IH, en HB. Bordeaux (B) NB, 0 20,4 WL, Istanbul (I) 41 1,2 NB, 28 34,2 OL, Helsinki (H) 60 4,8 NB, 25 OL In een boldriehoek zijn volgende afmetingen gegeven. Bereken de overige afmetingen. PQZ : p = 86 45,2,q = ,6,Z = 67 40,2 RST : r = 55 5,5,s = 66 54,3,t = 79 27,3 KLM : K = 64 26,4,l = 76 24,3,m = 109 1,5 RST : R = 59 24,3,s = 71 26,4,t = 111 1,8 PQZ : p = 86 45,2,q = ,6,Z = 67 40,2 PRZ : Z = 65 31,2,p = 126 2,8,r = 28 36,7 RST : R = 65 31,2,s = 126 2,8,t = 25 1,8 KLM : K = 68 32,2,l = 119 2,8,m = 35 36,7 PRZ : Z = 64 32,2,p = 121 2,8,r = 30 36,7 KLM : K = 67 40,2,p = ,8,r = 86 45, In een boldriehoek zijn volgende afmetingen gegeven. Bereken de overige afmetingen. RST : r = 56 22,1,s = 65 54,2,t = 78 27,4 RST : r = 53 5,5,s = 103 4,3,t = 59 1,3 KLM : l = 51 5,6,m = 104 5,3,k = 59 1,3 KLM : l = 53 5,5,m = 103 4,3,k = 59 1,3 RST : r = 55 5,5,s = 66 54,3,t = 79 27,3 RST : r = 56 22,1,s = 65 54,2,t = 78 27,4 RST : r = 51 5,6,s = 104 5,3,t = 59 1,3
18 18 Driehoeksmeting - D. Aerts, P. Bueken, D. Luyckx (Labo T2) In de boldriehoek ABC is Bereken A, B en c. a = ,3, b = 58 21,2, C = (Labo T2) In de boldriehoek ABC is Bereken A, b en c. a = ,7, B = 28 36,2, C = (Labo T2) In de boldriehoek KLM is Bereken l, M en m. k = 78 9,8, L = ,4, K = (Labo T2) In de boldriehoek ABC is Bereken A, b en B. a = 51 13,9, c = 79 51,8, C = (Labo T2) In de boldriehoek KLM is Bereken k, m en M. l = ,5, L = 127 9,7, K = 90.
19 Hoofdstuk 3. Boldriehoeksmeting (Labo T2) In de boldriehoek ABC is Bereken a, B en c. A = 71 32,1, b = 49 23,7, C = (Labo T2) In de boldriehoek PQZ is Bereken p, Q en q. P = ,9, z = 63 17,4, Z = (Labo T2) In de boldriehoek ABC is Bereken a, C en c. A = ,4, b = 72 12,3, B = (Labo T2) In de boldriehoek ABC is Bereken a, C en c. b = ,3, B = ,4, C = (Labo T2) In de boldriehoek RST is Bereken R, s en S. r = 35 34,3, t = 45 48,2, T = In een boldriehoek zijn volgende afmetingen gegeven. Bereken de overige afmetingen. ABC : A = 90,b = ,6,c = 72 13,1 ABC : A = 90,b = 55 12,6,B = 72 13,1 ABC : A = 90,b = ,3,B = ,8 ABC : A = 90,a = ,9,b = ,8 ABC : A = 90,a = 21 56,9,b = 15 22,8 ABC : A = 90,b = 35 34,3,C = 75 22,8 ABC : A = 90,b = ,3,C = ,5 ABC : A = 90,a = 95 34,3,C = ,5 ABC : A = 90,a = 85 24,3,C = ,5 ABC : A = 90,a = 86 24,3,C = 35 22,4 ABC : A = 90,B = 85 24,3,C = ,5
20 20 Driehoeksmeting - D. Aerts, P. Bueken, D. Luyckx In een boldriehoek zijn volgende afmetingen gegeven. Bereken de overige afmetingen. KLM : K = 90,L = ,6,k = 72 13,1 KLM : K = 90,L = ,3,k = 70 14,6 KLM : K = 90,k = 49 15,3,M = ,6 PQR : Q = 90,q = 45 24,6,R = ,6 KLM : K = 90,k = 79 56,7,L = ,3 KLM : K = 90,k = 79 56,7,L = 54 35,7 ABC : A = 90,a = 73 15,3,b = ,9 KLM : K = 90,L = ,3,k = 72 14,6 ABC : A = 90,B = 67 38,8,C = ,6
21 Hoofdstuk 3. Boldriehoeksmeting 21 Oplossingen - Solutions 3.1. A = 99 20,3, B = ,1, C = 38 54, a = 70 2,2, B = 79 17,1, C = 111 8, K = 71 2,8, L = ,2, M = 60 45, q = 91 15,3, P = ,2, Z = 46 5, t = 93 50,3, R = ,8, S = 33 43, P = ,8, Q = 67 24,2, Z = , b = 52 59, A = 82 34,9, C = 48 54, P = 24 49,1, Q = ,9, R = 33 28
22 22 Driehoeksmeting - D. Aerts, P. Bueken, D. Luyckx , BI = 21 23,6, IH = 19 11,3, HB = P = 79 17,2, Q = 111 8,5, z = 70 2,2 R = 56 23,8, S = 69 6,4, T = 93 9,1 L = 67 44,4, M = ,4, k = 71 20,8 S = 60 2,8, T = ,0, r = 70 21,5 P = 79 17,2, Q = 111 8,5, z = 70 2,2 P = 128 2,9, R = 27 48,1, z = ,8 S = ,1, T = 24 44,2, r = 113 2,6 L = ,5, M = 33 38,8, k = 102 1,9 P = ,7, R = 28 24,1, z = ,0 P = 111 8,7, R = 79 17,1, k = 70 2, R = 58 8,2, S = 68 37,0, T = 91 57,7 R = 30 51,3, S = ,0, T = 33 21,7 K = 27 48,6, L = 25 3,1, M = 148 8,7 K = 33 21,7, L = 30 51,3, M = ,0 R = 56 23,8, S = 69 6,4, T = 93 9,1 R = 58 8,2, S = 68 37,0, T = 91 57,7 R = 25 3,1, S = 148 8,7, T = 27 48,6
23 Hoofdstuk 3. Boldriehoeksmeting A = ,6, B = 59 57,5, c = , A = 97 18,6, b = 27 43,8, c = , l = 149 3,4, m = ,2, M = 97 13, A = 52 22,6, b = 73 40,6, B = 77 8, k = 51 16,4, m = 143 0,6, M = ,1 k = ,6, m = 36 59,4, M = 50 27, a = 66 15,6, B = 51 52,7, c = 74 48, p = ,1, q = ,1, Q = 113 9, a = ,3, c = ,1, C = 97 38,7
24 24 Driehoeksmeting - D. Aerts, P. Bueken, D. Luyckx a = 38 8,3, c = ,0, A = 49 59,4 a = ,7, c = 53 44,0, A = 130 0, R = 54 13,9, S = 45 56,4, s = 31 0, B = 154 7,5, C = 82 20,5, a = 106 5,8 C = 32 21,6,a = 59 35,6,c = 27 29,5 C = ,4,a = ,4,c = ,5 C = 162 6,6,a = 56 4,3,c = ,0 C = 17 53,4,a = ,7,c = 14 46,0 B = ,5, C = 46 26,3, c = 30 51,3 B = 45 12,0, C = 46 57,2, c = 15 51,1 B = 38 5,3, a = 70 33,6, c = 65 50,9 B = 128 2,4, a = 62 43,5, c = ,2 B = 80 35,3, b = 79 4,5, c = ,0 B = 98 26,5, b = 99 36,2, c = ,9 B = 87 27,1, b = 85 35,6, c = 35 17,6 a = 92 29,2, b = 84 46,6, c = , l = ,1, M = 98 1,7, m = ,4 l = 152 9,9, M = ,0, m = ,4 l = ,0, L = ,0, m = ,6 P = ,4, p = ,8, r = ,2 l = ,5, M = ,0, m = 107 1,0 l = 53 22,5, M = 76 12,0, m = 72 59,0 B = ,5, C = ,9, c = ,6 l = ,6, M = 101 5,8, m = ,6 a = ,1, b = 24 54,0, c = ,7
2 Driehoeksmeting - Peter Bueken
ÀÓ Ö Ú ÖØ ÓÓÐ ÒØÛ ÖÔ Ò ÙÐØ Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Î ÖÓ Ô ÌÓ Ô Ø Ò Ü Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Ö Ó Ñ Ø Ò È Ø Ö Ù Ò HZS-OE5-NW140 Eerste jaar Bachelor Nautische Wetenschappen Versie 14.0 19 september 014 Driehoeksmeting - Peter
2 Vectorrekening - D. Aerts, P. Bueken, D. Luyckx, C. Reynaerts
ÀÓ Ö Ú ÖØ ÓÓÐ ÒØÛ ÖÔ Ò ÙÐØ Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Î ÖÓ Ô ÌÓ Ô Ø Ò Ü Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Î ØÓÖÖ Ò Ò º ÖØ Èº Ù Ò º ÄÙÝ Ü º Ê ÝÒ ÖØ HZS-OE5-NW142 (suppl.) - Reeks 2 Eerste jaar Bachelor Nautische Wetenschappen Versie 14.4
2 Integraalrekening 2 - D. Aerts, P. Bueken, D. Luyckx
ÀÓ Ö Ú ÖØ ÓÓÐ ÒØÛ ÖÔ Ò ÙÐØ Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò Î ÖÓ Ô ÌÓ Ô Ø Ò Ü Ø Ï Ø Ò ÔÔ Ò ÁÒØ Ö ÐÖ Ò Ò ¾ º ÖØ Èº Ù Ò º ÄÙÝ Ü HZS-OE5-NW243 (suppl.) - Reeks 1 Tweede jaar Bachelor Nautische Wetenschappen Versie 14.1 19 september
Paragraaf 4.1 : Gelijkvormigheid
Hoofdstuk 4 Meetkunde (V4 Wis B) Pagina 1 van 8 Paragraaf 4.1 : Gelijkvormigheid Les 1 : Gelijkvormigheid Definities sin( A) = Overstaande Schuine cos( A) = Aanliggende Schuine = O S = A S tan( A) = Overstaande
EXAMEN SCHAKELCURSUS MIDDELBARE LASTECHNIEK WISKUNDE 2010
EXAMEN SCHAKELCURSUS MIDDELBARE LASTECHNIEK WISKUNDE 010 Datum: 13 januari 010 Aantal opgaven: 6 Beschikbare tijd: 100 minuten De maximale score is 90 punten, vooraf 10 punten: totaal 100 punten. Aantal
Boldriehoeksmeting. Peter Bueken. Hogere Zeevaartschool Noordkasteel Oost 6 B-2030 Antwerpen. Operationeel Niveau Nautische Opleiding
oldriehoeksmeting Peter ueken Hogere Zeevrtschool Noordksteel Oost 6-2030 Antwerpen Opertioneel Niveu Nutische Opleiding U (HZS) oldriehoeken 2017-2018 1 / 16 Goniometrische getllen b b o α A sin α = b
4.1 Rekenen met wortels [1]
![4.1 Rekenen met wortels [1]](/thumbs/64/51932265.jpg "4.1 Rekenen met wortels [1]")
4.1 Rekenen met wortels [1] Rekenregels voor wortels: 1) A B AB met A 0 en B 0 A A 2) met A 0 en B 0 B B 3) A 2 A Voorbeeld 1: 2 3 23 6 Voorbeeld 2: 9 9 3 3 3 1 4.1 Rekenen met wortels [1] Voorbeeld 3:
4.0 Voorkennis. 1) A B AB met A 0 en B 0 B B. Rekenregels voor wortels: Voorbeeld 1: Voorbeeld 2: Willem-Jan van der Zanden
4.0 Voorkennis Rekenregels voor wortels: 1) A B AB met A 0 en B 0 A A 2) met A 0 en B 0 B B Voorbeeld 1: 2 3 23 6 Voorbeeld 2: 9 9 3 3 3 1 4.0 Voorkennis Voorbeeld 3: 3 3 6 3 6 6 6 6 6 1 2 6 Let op: In
4.0 Voorkennis. 1) A B AB met A 0 en B 0 B B. Rekenregels voor wortels: Voorbeeld 1: Voorbeeld 2: Willem-Jan van der Zanden
4.0 Voorkennis Rekenregels voor wortels: 1) A B AB met A 0 en B 0 A A 2) met A 0 en B 0 B B Voorbeeld 1: 2 3 23 6 Voorbeeld 2: 9 9 3 3 3 1 4.0 Voorkennis Voorbeeld 3: 3 3 6 3 6 6 6 6 6 1 2 6 Let op: In
Inleiding goniometrie
Inleiding goniometrie We bekijken de volgende twee hellingen: 1 2 Duidelijk is dat de tweede helling steiler is dan de eerste helling. Ook zien we dat hellingshoek 2 groter is dan hellingshoek 1. Er bestaat
Voorbereidende sessie toelatingsexamen
1/7 Voorbereidende sessie toelatingsexamen Wiskunde 2 - Algebra en meetkunde Dr. Koen De Naeghel 1 KU Leuven Kulak, woensdag 25 april 2018 1 Presentatie en opgeloste oefeningen zijn digitaal beschikbaar
Samenvatting wiskunde havo 4 hoofdstuk 5,7,8 en vaardigheden 3 en 4 en havo 5 hoofdstuk 3 en 5 Hoofdstuk 5 afstanden en hoeken Voorkennis Stelling van
Samenvatting wiskunde havo 4 hoofdstuk 5,7,8 en vaardigheden 3 en 4 en havo 5 hoofdstuk 3 en 5 Hoofdstuk 5 afstanden en hoeken Stelling van Kan alleen bij rechthoekige driehoeken pythagoras a 2 + b 2 =
Deel 1 Vijfde, herziene druk
drs. J.H. Blankespoor drs. C. de Joode ir. A. Sluijter Toegepaste Wiskunde voor het hoger beroepsonderwijs Deel Vijfde, herziene druk Uitwerking herhalingsopgaven hoofdstuk ThiemeMeulenhoff, Amersfoort,
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: goniometrie en meetkunde. 15 september dr. Brenda Casteleyn
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: goniometrie en meetkunde 15 september 2017 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne, Leen Goyens (http://users.telenet.be/toelating)
P is nu het punt waarvan de x-coördinaat gelijk is aan die van het punt X en waarvan de y-coördinaat gelijk is aan AB (inclusief het teken).
Inhoud 1. Sinus-functie 1 2. Cosinus-functie 3 3. Tangens-functie 5 4. Eigenschappen 4.1. Verband tussen goniometrische verhoudingen en goniometrische functies 8 4.2. Enkele eigenschappen van de sinus-functie
Vergelijkingen oplossen met categorieën
Vergelijkingen oplossen met categorieën De bewerkingen die tot de oplossing van een vergelijking leiden zijn niet willekeurig, maar vallen in zes categorieën. Het stappenplan voor het oplossen maakt gebruik
voorkennis wiskunde voor Farmaceutische wetenschappen en Biomedische wetenschappen
Onderstaand overzicht volgt de structuur van het boek Wiskundige basisvaardigheden met bijhorende website. Per hoofdstuk wordt de strikt noodzakelijke voorkennis opgelijst: dit is leerstof die gekend wordt
S3 Oefeningen Krachtenleer Hoofdstuk II II-3. II-3 Grafisch: 1cm. II-3 Analytisch. Sinusregel: R F 1
S3 Oefeningen Krachtenleer Hoofdstuk II II-3 Bepaal grafisch en analytisch de richting en grootte van de resultante, in volgende gevallen; F 1 = 4 kn F = 7 kn : 1) α = 30 ) α = 45 F 1 3) α = 90 α 4) α
BOLDRIEHOEKSMETING. Project wiskunde en cultuur 2015 NWD Anne Nagels Stien Loyens Jolien Vranken Stef Andriessen
BOLDRIEHOEKSMETING Project wiskunde en cultuur 2015 NWD 2016 Anne Nagels Stien Loyens Jolien Vranken Stef Andriessen Docenten: Michel Roelens & Christine Swinnen CULTUUR ABUL WAFA 940 Buzhghan (huidige
H24 GONIOMETRIE VWO. Dus PQ = 24.0 INTRO. 1 a 6 km : = 12 cm b. 5 a 24.1 HOOGTE EN AFSTAND BEPALEN. 2 a factor = 3
H GONIOMETRIE VWO.0 INTRO a 6 km : 0.000 = cm a Dus PQ = 680 = 0, dus zeilt 7 ze 0 meter in minuten. Dat is 0 0 = 800 meter in een uur. Dat is,8 km/u.. HOOGTE EN AFSTAND BEPALEN a factor = 0,6 Diepte put
Formuleverzameling. Logaritmische en exponentie le functie. Trigoniometrische functies. Sinus-en cosinusregel in een driehoek.
IJkingstoets burgerlijk ingenieur 30 juni 204 - reeks - p. /8 Formuleverzameling 2, 4; 3, 73 Logaritmische en eponentie le functie e = lim ( + /) 2, 72 loga =a log = y = ay (a R+ 0 \ {}) ln = loge ; ep()
Samenvatting VWO wiskunde B H04 Meetkunde
Samenvatting VWO wiskunde B H04 Meetkunde Getal & Ruimte editie 11 Goniometrie in rechthoekige driehoeken Stap 1: Zoek de rechthoekige driehoeken Figuur 1: Ga na dat in dit voorbeeld alleen ADC en DBC
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts. Wiskunde: goniometrie en meetkunde. 22 juli 2015. dr. Brenda Casteleyn
Voorbereiding toelatingsexamen arts/tandarts Wiskunde: goniometrie en meetkunde 22 juli 2015 dr. Brenda Casteleyn Met dank aan: Atheneum van Veurne (http://www.natuurdigitaal.be/geneeskunde/fysica/wiskunde/wiskunde.htm),
tan c b + a c c b HOOFDSTUK 8 DRIEHOEKSMETING IN EEN RECHTHOEKIGE DRIEHOEK EXTRA OEFENINGEN
HOOFDSTUK 8 DRIEHOEKSMETING IN EEN RECHTHOEKIGE DRIEHOEK EXTRA OEFENINGEN ) Gegeven: een rechthoekige driehoek ABC. Schrijf de volgende goniometrische getallen in functie van de lengten van de zijden van
Rakende cirkels. We geven eerst wat basiseigenschappen over rakende cirkels en raaklijnen aan een cirkel.
Rakende cirkels Inleiding We geven eerst wat basiseigenschappen over rakende cirkels en raaklijnen aan een cirkel. De raaklijn staat, in het raakpunt T, loodrecht op de straal. Bij uitwendig rakende cirkels
13 Vlaamse Wiskunde Olympiade : Tweede ronde.
13 Vlaamse Wiskunde Olympiade 1999-000: Tweede ronde De tweede ronde bestaat eveneens uit 30 meerkeuzevragen Het quoteringssysteem is hetzelfde als dat voor de eerste ronde, dwz per goed antwoord krijgt
IJkingstoets Deel 1. Basiskennis wiskunde. Vraag 1 Het gemiddelde van de getallen 1 2, 1 3 en 1 4 is 1 (A) 27 (B) 13 4 (C) 1 3 (D) 13 36
4 IJkingstoets 08 Deel. Basiskennis wiskunde Vraag Het gemiddelde van de getallen, en 4 is (A) 7 (B) 4 (C) (D) 6 Vraag Beschouw de functie f met voorschrift f(x) = f ( g ( )) gelijk? en g met voorschrift
CURSUS ATELIERONDERSTEUNING WISKUNDE/WETENSCHAPPEN 5 INHOUD
CURSUS ATELIERONDERSTEUNING WISKUNDE/WETENSCHAPPEN 5 ARCHITECTURALE EN BINNENHUISKUNST 25 lesuren, 2009-2010 Bart Wuytens INHOUD DEEL 1: HOEKEN EN AFSTANDEN Hoofdstuk 1: hoeken en afstanden in rechthoekige
WORKSHOP BOLDRIEHOEKSMETING
WORKSHOP BOLDRIEHOEKSMETING VERBETERING WERKBUNDEL Project wiskunde en cultuur 2015 NWD 2016 Docenten: Michel Roelens & Christine Swinnen Anne Nagels (wiskunde - biologie) Stien Loyens (wiskunde - biologie)
Formuleverzameling. Logaritmische en exponentie le functie. Trigoniometrische functies. Sinus-en cosinusregel in een driehoek.
IJkingstoets burgerlijk ingenieur 6 september 203 - reeks - p. /6 Formuleverzameling 2, 4; 3, 73 Logaritmische en eponentie le functie e = lim ( + /) 2, 72 loga =a log = y = ay (a R+ 0 \ {}) ln = loge
Hoofdstuk 10 Meetkundige berekeningen
Hoofdstuk 10 Meetkundige berekeningen Les 0 (Extra) Aant. Voorkennis: Hoeken en afstanden Theorie A: Sinus, Cosinus en tangens O RHZ tan A = A RHZ O RHZ sin A = SZ A RHZ cos A = SZ Afspraak: Graden afronden
Wiskunde Uitwerkingen Leerjaar 1 - Periode 3 Meetkunde 3D Hoofdstuk 4 t/m 7
Wiskunde Uitwerkingen Leerjaar - Periode Meetkunde oofdstuk t/m 7 oofdstuk. a). a). a) opp. = ribbe ribbe = ribbe = 8 cm inh. = ribbe ribbe ribbe = ribbe =.78 cm opp. = 00 0 + 0 + 00 = 7.900 cm inh. =
Over de construeerbaarheid van gehele hoeken
Over de construeerbaarheid van gehele hoeken Dick Klingens maart 00. Inleiding In de getallentheorie worden algebraïsche getallen gedefinieerd via rationale veeltermen f van de n-de graad in één onbekende:
Analytische Meetkunde. Wiskundedialoog Nijmegen, 13 juni 2017 Jeroen Spandaw
Analytische Meetkunde Wiskundedialoog Nijmegen, 13 juni 2017 Jeroen Spandaw ([email protected]) Samenhangende Wiskunde Synthetische Meetkunde Vectoren Gonio Analyse Algebra Symmetrie Complexe Getallen
Hoofdstuk 2 - Kubus en balk - uitwerkingen
! Wiskunde Leerjaar - periode Ruimtemeetkunde oofdstuk - Kubus en balk - uitwerkingen. Kubus e kubus hiernaast hee0 een zijde van cm. ereken de oppervlakte van de gearceerde doorsnede. Via de stelling
7 a. 8 a. de Wageningse Methode Antwoorden H24 GONIOMETRIE HAVO 1
H GONIOMETRIE HAVO.0 INTRO a schaal : 00 (het touw is in de tekening 6 cm) a 6 km : 00.000 = 6 cm b b ongeveer 8, meter. TEKENEN OP SCHAAL 6 a schaal : b 9 a 7 a (moeilijk nauwkeurig te meten) b schaal
1E HUISWERKOPDRACHT CONTINUE WISKUNDE
E HUISWERKOPDRACHT CONTINUE WISKUNDE Uiterste inleverdatum dinsdag oktober, voor het begin van het college N.B. Je moet de hele uitwerking opschrijven en niet alleen het antwoord geven. Je moet het huiswerk
Cijfer = totaal punten/10 met minimum 1
VOORBLAD SCHRIFTELIJKE TOETSEN OPLEIDING TOETSCODE GROEP Me MeWIS1-T1 MeP1 TOETSDATUM 7 november 011 TIJD 13.00 14.30 uur AANTAL PAGINA S (incl. dit voorblad) 6 DEZE TOETS BESTAAT UIT (aantal) GEBRUIK
1. Invoering van de goniometrische cirkel
. Invoering van de goniometrische cirkel We beschouwen de eenheidscirkel. Beschouwen we eveneens twee loodrechte assen door O. We duiden (E o, E δ ) aan : een orthonormale basis van het vlak. We kunnen
Samenvatting wiskunde B
Samenvatting wiskunde B Dit is een samenvatting van het tweede deel van Getal en Ruimte VWO wiskunde B. In deze samenvatting worden hoofdstuk 5, 6 en 7 behandeld. Ik hoop dat deze samenvatting je zal helpen!
Hoofdstuk 2 Oppervlakte en inhoud
Hoofdstuk 2 Oppervlakte en inhoud Les 1 Aant. 2.1 Oppervlakte van vlakke figuren Theorie A: Oppervlakte van vlakke figuren Oppervlakte driehoek = ½ zijde bijbehorende hoogte Oppervlakte parallellogram
ProefToelatingstoets Wiskunde B
Uitwerking ProefToelatingstoets Wiskunde B Hulpmiddelen :tentamenpapier,kladpapier, een eenvoudige rekenmachine (dus geen grafische of programmeerbare rekenmachine) De te bepalen punten per opgave staan
7 a. 8 a. de Wageningse Methode Antwoorden H24 GONIOMETRIE HAVO 1
H GONIOMETRIE HAVO.0 INTRO a : 00 (het touw is in de tekening 6 cm) a 6 km : 00.000 = 6 cm b 6 a Schaal :. b 9. TEKENEN OP SCHAAL a 7 a (moeilijk nauwkeurig te meten) b : 000 c Ik meet cm dus in werkelijkheid
Zomercursus Wiskunde. Module 6 Goniometrie, vlakke meetkunde en rekenen met vectoren in de fysica (versie 22 augustus 2011)
Katholieke Universiteit Leuven September 011 Module 6 Goniometrie, vlakke meetkunde en rekenen met vectoren in de (versie augustus 011) Inhoudsopgave 1 Goniometrie 1 1.1 Goniometrische cirkel............................
Paragraaf 8.1 : Eenheidscirkel
Hoofdstuk 8 Goniometrische functies (H4 Wis B) Pagina 1 van 10 Paragraaf 8.1 : Eenheidscirkel Les 1 : De eenheidscirkel Definities Eenheidscirkel = { Cirkel met middelpunt O en straal 1 } cos(θ) = x coordinaat
2.1 Gelijkvormige driehoeken[1]
![2.1 Gelijkvormige driehoeken[1]](/thumbs/48/24355869.jpg "2.1 Gelijkvormige driehoeken[1]")
2.1 Gelijkvormige driehoeken[1] 5 25 50 100 25 125 250 x Hierboven staat een verhoudingstabel. Kruiselings vermenigvuldigen van de getallen geeft: 5 x 125 = 25 x 25 (= 625) 5 x 250 = 25 x 50 (= 1250) 25
stap voor stap; zonder GR-functies; tussen- en eindantwoorden mogen benaderd worden genoteerd (wel doorrekenen met exacte antwoorden).
Samenvatting door Sterre 1437 woorden 5 mei 2018 7.8 3 keer beoordeeld Vak Methode Wiskunde B Getal en ruimte Vocabulair Algebraïsch stap voor stap; zonder GR-functies; tussen- en eindantwoorden mogen
Overzicht eigenschappen en formules meetkunde
Overzicht eigenschappen en formules meetkunde xioma s Rechten en hoeken 3 riehoeken 4 Vierhoeken 5 e cirkel 6 Veelhoeken 7 nalytische meetkunde Op de volgende bladzijden vind je de eigenschappen en formules
Deze stelling zegt dat je iedere rechthoekige driehoek kunt maken door drie vierkanten met de hoeken tegen elkaar aan te leggen.
Meetkunde Inleiding We beginnen met het doorlezen van alle theorie uit hoofdstuk 3 van het boek. Daar staan een aantal algemene regels goed uitgelegd. Waar je nog wat extra uitleg over nodig hebt, is de
Speciale functies. 2.1 Exponentiële functie en natuurlijke logaritme
Wiskunde voor kunstmatige intelligentie, 006 Les Speciale functies We ebben in de vorige les een aantal elementaire functies bekeken en iervoor gezien oe we deze functies kunnen afleiden. In wezen waren
1 Meetkunde en Algebra
1 Meetkunde en Algebra Het eerste deel van dit hoofdstuk is een bewerking van Meetkunde met coördinaten, Blok Redeneren met vormen, getallen en formules van Aad Goddijn ten behoeve van het nieuwe programma
6.1 Rechthoekige driehoeken [1]
![6.1 Rechthoekige driehoeken [1]](/thumbs/25/6329250.jpg "6.1 Rechthoekige driehoeken [1]")
6.1 Rechthoekige driehoeken [1] In het plaatje hiernaast is een rechthoekige driehoek getekend. Aan elke zijde van deze driehoek ligt een vierkant. Het gele vierkant heeft een oppervlakte van 9 hokjes;
VOORBEREIDINGSWEEK BASISOPDRACHTEN
DEEL I VOORBEREIDINGSWEEK BASISOPDRACHTEN In deze week werk je aan een grote serie opdrachten die gereedschap zullen zijn voor de rest van de periode. Je moet zelf je eigen uitwerking maken in een soort
Let op: Indien van toepassing: schrijf berekeningen bij de opdrachten. Gebruik bij de tekeningen een passer en geodriehoek/hoekmeter.
Vestiging: Westplasmavo vak : Wiskunde leerweg : TL toetsnummer : 3T-WIS-S-01 toetsduur: : 100 minuten aantal te behalen punten : 56 punten cesuur : 28 punten toetsvorm : Schriftelijk hulpmiddelen :Geodriehoek,
ONLY FOR PERSONAL USE. This digital version of the DictaatRekenvaardigheden - Algebraic Skills is for personal use because of copyright.
ONLY FOR PERSONAL USE This digital version of the DictaatRekenvaardigheden - Algebraic Skills is for personal use because of copyright. c Dictaat Rekenvaardigheden Faculteit Wiskunde en Informatica 0 mei
Dictaat Rekenvaardigheden. Faculteit Wiskunde en Informatica
Dictaat Rekenvaardigheden Faculteit Wiskunde en Informatica 7 mei 007 Voorwoord Voorwoord In het middelbaar onderwijs hebben zich de laatste jaren grote veranderingen voltrokken: de tweede fase met de
2004 Gemeenschappelijke proef Algebra - Analyse - Meetkunde - Driehoeksmeting 14 vragen - 2:30 uur Reeks 1 Notatie: tan x is de tangens van de hoek x, cot x is de cotangens van de hoek x Vraag 1 In een
Oplossingen. b) arctan( 4. c) arctan( AC = 4 2, AS = 2 2, NT = 34 (= 2 17), ST = 32 = 4 2 a) 2 arcsin( 2 2
Voorkennis: Goniometrische verhoudingen De officiële benaming voor de inverse van sinus, op je rekenmachine sin 1 is boogsinus, afgekort als arcsin, voor cos 1 : boogcosinus arccos, voor tan 1 : boogtangens
Paragraaf 7.1 : Eenheidscirkel en radiaal
Hoofdstuk 7 Goniometrische functies (V5 Wis B) Pagina 1 van 15 Paragraaf 7.1 : Eenheidscirkel en radiaal Les 1 : De eenheidscirkel Definities Eenheidscirkel = { Cirkel met middelpunt O en straal 1 } cos(θ)
1 Introductie. 2 Oppervlakteformules
Introductie We werken hier met ongeoriënteerde lengtes en voor het gemak laten we de absoluutstrepen weg. De lengte van een lijnstuk XY wordt dus ook weergegeven met XY. Verder zullen we de volgende notatie
Voorkennis wiskunde voor Biologie, Chemie, Geografie
Onderstaand overzicht volgt de structuur van het boek Wiskundige basisvaardigheden met bijhorende website. Per hoofdstuk wordt de strikt noodzakelijke voorkennis opgelijst: dit is leerstof die gekend wordt
Noorderpoortcollege School voor MBO Stadskanaal. Reader. Wiskunde MBO Niveau 4 Periode 1 2012-2013. M. van der Pijl.
Noorderpoortcollege School voor MBO Stadskanaal Reader Wiskunde MBO Niveau 4 Periode 1 2012-2013 M. van der Pijl Transfer Database ThiemeMeulenhoff ontwikkelt leermiddelen voor Primair Onderwijs, Algemeen
1 Vlaamse Wiskunde Olympiade : tweede ronde
1 Vlaamse Wiskunde Olympiade 005-006: tweede ronde Volgende benaderingen kunnen nuttig zijn bij het oplossen van sommige vragen 1,1 3 1,731 5,361 π 3,116 1 Als a 1 3 a 1 3 a m = a met a R + \{0, 1}, dan
Wiskundige notaties. Afspraken. Associatie K.U.Leuven
Wiskundige notaties Afspraken Associatie K.U.Leuven Tim Neijens Katrien D haeseleer Annemie Vermeyen Maart 2011 Waarom? Wiskundetaal gebruikt veel woordenschat, dat weet elke student. Het is niet altijd
6. Beweging van de zon doorheen de seizoenen
6. Beweging van de zon doorheen de seizoenen In deze uitbereiding van het project boldriehoeken tussen hemel en aarde komen enkele interessante, nieuwe problemen aan bod, die te maken hebben met de jaarbeweging
Samenvatting Wiskunde B
Bereken: Bereken algebraisch: Bereken eact: De opgave mag berekend worden met de hand of met de GR. Geef bij GR gebruik de ingevoerde formules en gebruikte opties. Kies op een eamen in dit geval voor berekenen
Samenvatting wiskunde 5dejaar Alle wiskunderichtingen module made by Abdellah --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
6.1 Eenheidscirkel en radiaal [1]
![6.1 Eenheidscirkel en radiaal [1]](/thumbs/35/17209848.jpg "6.1 Eenheidscirkel en radiaal [1]")
6.1 Eenheidscirkel en radiaal [1] De eenheidscirkel heeft een middelpunt O(0,0) en straal 1. De draaiingshoek van P is α overstaande rechthoekzijde sin schuine zijde PQ yp sin yp OP 1 aanliggende rechthoekzijde
0. voorkennis. Periodieke verbanden. Bijzonder rechthoekige driehoeken en goniometrische verhoudingen
0. voorkennis Periodieke verbanden Bijzonder rechthoekige driehoeken en goniometrische verhoudingen Er zijn twee verschillende tekendriehoeken: de 45-45 -90 driehoek en de 30-0 -90 -driehoek. Kenmerken
Examen VWO. Wiskunde B Profi
Wiskunde B Profi Eamen VWO Voorbereidend Wetenschappelijk Onderwijs Tijdvak Donderdag 25 mei 3.30 6.30 uur 20 00 Dit eamen bestaat uit 7 vragen. Voor elk vraagnummer is aangegeven hoeveel punten met een
Copyright 2017 Gertjan Laan Versie 3.1. uitgeverij czarina
G E R T J A N L A A N A N A LY S E B O E K U I T G E V E R I J C Z A R I N A Copright 07 Gertjan Laan Versie. uitgeverij czarina www.uitgeverijczarina.nl www.gertjanlaan.nl tufte-late.github.io/tufte-late
Wiskundige Technieken
1ste Bachelor Ingenieurswetenschappen 1ste Bachelor Fysica en Sterrenkunde Academiejaar 014-015 1ste semester 1 oktober 014 Wiskundige Technieken 1. Beschouw een scalaire functie f : R R en een vectorveld
44 De stelling van Pythagoras
44 De stelling van Pythagoras Verkennen Pythagoras Uitleg Je kunt nu lezen wat de stelling van Pythagoras is. In de applet kun je de twee rode punten verschuiven. Opgave 1 a) Verschuif in de applet punt
de Wageningse Methode Antwoorden H24 GONIOMETRIE VWO 1
H GONIOMETRIE VWO.0 INTRO 6 km : 0.000 = cm b b Driehoek PQB is gelijkvormig met driehoek VHB, de 00 vergrotingsfctor is 0 = 7. Dus PQ = 680 = 0, dus zeilt ze 0 meter 7 in minuten. Dt is,8 km/u.. HOOGTE
Hoofdstuk 4: Meetkunde
Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde VMBO 2011/2012 www.lyceo.nl Hoofdstuk 4: Meetkunde Wiskunde 1. Basisvaardigheden 2. Grafieken en formules 3. Algebraïsche verbanden 4. Meetkunde Getallen Assenstelsel Lineair
Exacte waarden bij sinus en cosinus
acte waarden bij sinus en cosinus n enkele gevallen kun je vergelijkingen met sinus en cosinus eact oplossen. Welke gevallen zijn dat? 0, π 0, π f() = sin π π 8 9 0, g() = cos π π π 8 9 π 0, ierboven zie
Eindexamen wiskunde B1-2 vwo 2008-II
Eindeamen wiskunde B- vwo 008-II Een zwaartepunt Van een cirkelschijf met middelpunt (0, 0) en straal is het kwart getekend dat in het eerste kwadrant ligt. De cirkelboog is de grafiek van de functie f
14.0 Voorkennis. sin sin sin. Sinusregel: In elke ABC geldt de sinusregel:
14.0 Voorkennis Sinusregel: In elke ABC geldt de sinusregel: a b c sin sin sin Voorbeeld 1: Gegeven is ΔABC met c = 1, α = 54 en β = 6 Bereken a in twee decimalen nauwkeurig. a c sin sin a 1 sin54 sin64
Paragraaf K.1 : Substitutiemethode
Hoofdstuk K Voortgezette Integraalrekening (V5 Wis B) Pagina van 8 Paragraaf K. : Substitutiemethode Stappenplan voor de substitutiemethode : () Neem y = formule (bij kettingregel noem je deze formule